悬架衬套安装方向优化设计

本文采用目标规划法， 将多目标问题转化成单
目标问题进行处理，目标函数为：
Σ Σ Σ 4
f（X）=
i=1
ωi
fi （ X ） -fi （0 ） f （0）
i
（i=1，2，3，4） （3）
式中，f（X）为总目标函数；ωi 为各分目标权系数，本 文 中 ω 均 取 1；fi（X）为 各 目 标 的 计 算 值 ，fi（0）为 各 分 目标的最优值。
3 灵敏度分析
灵敏度是参数变化导致系统动态变化的响应
量，即参数变化对诸如系统的时间响应、状态向量、
传递函数或其它系统动态性能的影响。 本文中做的
灵敏度分析， 主要是寻找对悬架弹性运动学特性影
响较大的衬套安装方向。
本文灵敏度的计算方法是在相同衬套方向变化
量情况下， 将表征悬架弹性运动学特性的参数变化
前与变化后数值做差，计算差值的均方根值，通过相
-0.10
-0.15
-0.20
-2 000 -1 000
0 1000
纵 向 力 /N
2 000
图 4 侧向力作用下前束角变化对比曲线
外 倾 角/ （° ）
0.10
仿真曲线
0.05
试验曲线
0
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
-2 000 -1 000
0
纵 向 力 /N
1000
2 000
图 5 侧向力作用下外倾角变化对比曲线
Key words：Suspension bushing, Mounting direction, Rigid model, Optimization
1 前言
悬架运动学描述车轮定位参数与车轮跳动量之 间的关系； 悬架弹性运动学描述在轮胎和路面之间 的力和力矩作用下， 由于衬套和底盘各部件等变形 引起的车轮定位参数的变化， 二者统称为悬架运动 学与弹性运动学。 车辆悬架设计中， 大量采用橡胶 衬套等柔性连接可获得所需要的悬架弹性运动学特 性。 橡胶材料的各向异性， 使橡胶衬套在不同方向 上的力学特性各不相同， 从而实现汽车不同方向上 特性的要求。 衬套的安装方向同样可以影响悬架的 性能， 不同的衬套安装方向可以使悬架获得不同的 特性。 本文从悬架弹性运动学角度出发， 以某一轿 车麦弗逊前悬架为例， 研究了衬套安装方向的优化 设计方法及流程， 以及如何通过调整衬套安装方向 来获得良好的悬架弹性运动学特性。
纵 向 力 /N
图 2 纵向力作用下前束角变化对比曲线
8.5 仿真曲线 试验曲线
8.0
后 倾 角/ （° ）
7.5
7.0 -2 000 -1 000 0
1000
纵 向 力 /N
2 000
图 3 纵向力作用下后倾角变化对比曲线
由图 2 和图 3 中曲线对比可以看出， 模型前束
角和后倾角的变化趋势与对标车辆基本一致， 但中
对左右两侧车轮施加-2 000~2 000 N 的同向纵 向力， 通过模型仿真， 与对标车辆试验数据进行对 比，结果如图 2 和图 3 所示。
前 束 角/ （° ）
0.20 0.15
仿真曲线 试验曲线
0.10
0.05
0
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
-0.25
-2 000 -1 000 0 1000 2 000
由 结 果 分 析 可 知 ，αlf、βlf、γlf、αlr、βlr、γlr6 个 变 量 对 悬架的弹性运动学有较大影响，因此，优化时选择它 们作为设计变量。
表 1 灵敏度分析结果
参数
Zt
Zr
Ct
Cc
αff
-0.717 0 0.090 1 0.026 0 -0.065 1
βff
0.020 6 -0.090 3 -0.926 0 0.025 7
悬架特性优化的目标不单单局限在单一目标 上，由于悬架结构的复杂性，衬套安装方向与悬架特 性之间不是简单的、线性的、一对一的关系，而是复 杂的、非线性的、多对多的关系，存在严重的耦合现 象。 一个衬套的安装方向变化可能影响多个悬架特 性， 单一的悬架特性也受到多个衬套安装方向的影 响，因此，传统的单目标优化不能使多个悬架特性同 时满足要求。 本文直接进行多目标优化， 利用 iSIGHT 的强大功能， 对各个分目标进 行 归 一 化 处 理，然后分配一定的权系数，运用其内部的遗传算法 进行优化。
2 悬架模型的建立与验证
模型不考虑车辆的不对称性， 所有硬点坐标都 是对标车辆两侧对应部件关键点坐标的平均值，依 次测出悬架各关键点的坐标， 并通过试验测得衬套
2010 年 第 4 期
各个方向Байду номын сангаас刚度数据， 利用特性文件输入到 ADAMS 模型中， 建好的麦弗逊悬架模型拓扑结构 关系如图 1 所示。
TopMount
γff
0.875 4 -0.544 5 -0.012 0 0.281 5
αlf
-1.670 6 4.575 1 10.925 0 -21.102 9
βlf
-2.082 0 11.140 9 21.770 0 -15.185 2
γlf
16.062 9 -5.556 3 -4.145 8 36.240 0
角和外倾角的变化趋势与对标车辆基本一致， 外倾
角仿真与试验曲线吻合较好， 但前束角的中心区斜
—2—
率存在较大误差， 这也是由于实际操作中测量角度 准确度较低， 模型中衬套安装方向与对标车辆实际 衬套安装方向有差异造成的。
前 束 角/ （° ）
0.20
0.15
仿真曲线 试验曲线
0.10
0.05
0
-0.05
主题词：悬架衬套 安装方向 刚体模型 优化设计 中图分类号：U463.83 文献标识码：A 文章编号：1000－3703（2010）04－0001－03
The Optimization of Suspension Bushing Mounting Direction
Guo Konghui, Wu Liguang, Jin Lingge, Guo Yaohua （State Key Laboratory of Automobile Dynamic Simulation, Jilin University） 【Abstract】An optimization method and process of suspension bushing mounting direction are presented in the paper based on software ADAMS and iSIGHT. By adjusting the bushing mounting direction to change stress of suspension guide rod, elastic kinematic characteristic of suspension thus complies with specific requirements. Simultaneously, this paper takes the Macpherson front suspension of a vehicle as an example to verify the validity of this optimization method by comparing the results before and after the optimization.
γlr
-6.127 4 6.864 8 7.485 3 -25.638 0
αfr
0.588 2 -0.350 2 -5.540 6 0.854 1
βfr
-1.002 9 1.989 7 0.503 4 -0.763 2
γfr
0.853 3 -3.784 5 -1.685 3 0.521 3
4 优化设计数学模型
心区斜率存在较大误差， 这是由于实际测量时衬套
安装方向很难测量准确， 模型与对标车辆中衬套安
装方向有差异造成的。
2.2 侧向力加载仿真结果对比分析
对左右两侧车轮施加-2 000~2 000 N 的同向侧
向力， 通过模型仿真， 与对标辆车试验数据进行对
比，结果如图 4 和图 5 所示。
由图 4 和图 5 中曲线对比可以看出， 模型前束
6 维向量，即：
X=（αlf，βlf，γlf，αlr，βlr，γlr）T
（2）
4.2 约束条件
本文中，根据悬架的实际受力，不改变悬架的拓
扑结构，约束衬套的 α 和 β 安装方向（αlf，βlf，αlr，βlr）， 变化范围为-45°~45°，γ 方向（γlf，γlr）的变化范围为-
90°~90°。
4.3 目标函数
FramFront
LcaFront
6
LcaRear 5
7
FramRear 4 1
3 2
图 1 悬架拓扑结构图
模型主要由转向节 1、车轮 2、转向横拉杆 3、下 控制臂 4、双筒式减振器 5、螺旋弹簧 6、限位块 7 以 及橡胶衬套 （其中，TopMount 为减振器与车身连接 的衬套，FrameFront 为副车架前 端 与 车 身 连 接 的 衬 套 ，FrameRear 为 副 车 架 后 端 与 车 身 连 接 的 衬 套 ， LcaFront 为下摆臂前端与车身连接的衬套，LcaRear 为下摆臂后端与车身连接的衬套） 组成。 下控制臂 的外端通过球副与转向节相连，内端通过前、后两个 衬套与车体相连； 转向节与转向横拉杆外端以球副 连接；减振器下支柱与转向节可看成一个刚体，减振
—1—
·设计·计算·研究· 器上支柱与车身以衬套相连， 两者之间以圆柱副连 接。 其中，弹簧轴线、减振器轴线和主销不共线。 整 个系统有 4 个自由度，分别为左、右车轮的旋转运动 和上下跳动。
下面对各个不同工况下模型的仿真曲线与对 标车辆的试验曲线进行对比，找出主要差别，为后 续的灵敏度分析和优化设计做准备，其中试验数据 在孔辉汽车科技有限公司的悬架 K&C 试验台上测 取。 为了方便与仿真数据进行对比，对试验数据进 行了拟合处理。 2.1 纵向力加载仿真结果对比分析
·设计·计算·研究·
悬架衬套安装方向优化设计
郭孔辉 吴利广 金凌鸽 郭耀华
（吉林大学 汽车动态模拟国家重点实验室）
【摘要】基于 ADAMS 和 iSIGHT 软件，提出了对悬架衬套安装方向进行优化设计的方法及流程。 通过调整悬架 衬套安装方向来改变悬架导向杆系的受力，从而使悬架弹性运动学特性满足特定要求。 以某一轿车麦弗逊前悬架为 例，通过优化前、后结果的对比分析可知，采用优化后的衬套安装方向，悬架弹性运动学特性参数得到改善，验证了 该优化方法的有效性。
2010 年 第 4 期
4.1 设计变量
悬架系统的优化设计变量， 是指影响悬架优
化设计结果的可变参数， 应选择能改善悬架系统
弹性运动学特性最大的参数。 基于上节的灵敏度
分 析 结 果 ， 选 择 αlf、βlf、γlf、αlr、βlr、γlr 作 为 设 计 变 量， 这 6 个优化设计变量可以用数学描述成一个
αtm
0.579 2 -0.646 5 -0.448 3 0.544 6
βtm
0.652 6 0.025 3 2.591 5 1.385 6
γtm
-0.725 1 1.314 0 0.379 7 -0.530 0
αlr
15.846 8 -27.142 0 -5.359 9 6.550 6
βlr
-7.080 3 17.269 7 7.387 4 -26.013 9
特性影响较大的衬套安装方向。
灵敏度计算公式（以前束角为例）为：
姨 Σ S=
1 n
n
（xi-xo）2
（1）
i=1
式中，S 为衬套安装方向相对于变量 x 的灵敏度；xi 为衬套方向变化后变量 x 的值；xo 为衬套方向变化 前变量 x 的值。
汽车技术
·设计·计算·研究·
以 5 个橡胶衬套的各姿态共 15 个变量作为设 计变量，运用 iSIGHT 的 DOE 模块进行灵敏度分析， 各个设计变量采用相同的变化量（±20°）。 表 1 为灵 敏度分析结果。 其中，Zt 和 Zr 为纵向力作用时车轮 的前束角和主销后倾角；Ct 和 Cc 为侧向力作用时车 轮 的 前 束 角 和 外 倾 角 ； 衬 套 FrameFront 用 欧 拉 角 （αff，βff，γff）表示其安装方向，其余 参 数 类 似 ，具 体 如 图 1 所示。
关参数（如前束角等）变化的差值均方根值大小来确
定对悬架特性影响较大的衬套安装方向。
根 据 文 献 [2]， 本 文 采 用 ±20° 的 衬 套 安 装 方 向 变
化量。 灵敏度分析主要目的是分析函数相对变量的
变化斜率， 变量采用相同的变化量导致的函数变化
量能够反映出变量对函数的影响， 从而确定对悬架