九年级数学上册第二十四章圆242点和圆直线和圆的位置关系2421点和圆的位置关系拓展.docx

B. 2何

-2 C. 2尼-2 D. 4

基础闯关全练

拓展训练

1. 下列条件中，能确定圆的是（）

A. 以已知点0为圆心

B. 以1 cm 长为半径

C. 经过已知点A,且半径为2 cm

D. 以点0为圆心，1 cm 为半径

2. （2016江苏和江校级月考）在RtAABC 中，ZC=90° , AC=3 cm, BC=4 cm,则它的外心到顶点C 的距离为（）

A. 2. 5 cm

B. 5 cm

C.活cm

D.不能确定 3.

点0是△ABC 的外心，若ZB0C=80° ,则ZBAC 的度数为（

）

A. 40°

B. 100°

C. 40° 或 140°

D. 40° 或 100° 能力提升全练

拓展训练

1. （2017河南安阳林州期末）如图,在矩形ABCD 中,AB=5, AD=12,以BC 为斜边在矩形外部作 RtABEC, F 为CD 的中点，则EF 的最大值为（ ）

\丿

433 25 25 7 存

A. 2

B. 4

C. 2

D. 4 2. （2017山东威海中考）如图,AABC 为等边三角形,AB 二2.若P 为AABC 内一动点,且满足 ZPAB 二ZACP,则线段PB 氏度的最小值为 _______ .

三年模拟全练

拓展训练

1. （2017河北滦县一模，15, ★★☆）如图，在矩形ABCD 中,AB=4, BC 二6, E 是矩形内部的一个动 点,且AE 丄BE,则线段CE 长的最小值为（）

24. 2. 1 点和圆的位置关系

D

F

C

3

2. （2018 江苏南京建邺期中,15, ★★ ☆）如图，在RtAABC 中，ZACB=90。, AC=6, BC=4,点P 是AABC内部的一个动点,且满足ZPAOZPCB,则线段BP长的最小值是 __________ .

五年中考全练

拓展训练

1.（2016黑龙江龙东中考,17, ★★★）若点0是等腰AABC的外心，且ZBOC=60°，底边BO2, 则ZXABC的面积为（）

2曲

A. 2+皓

B. 3

C. 2+°亏或2-V3

D. 4+2^3或2-'彳

2.如图，将AABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖AABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_________ .

核心素养全练

拓展训练

（2017江苏无锡江阴期屮）如图，数轴上半径为1的00从原点0开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，在原点右边7个单位处有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过秒后，点P在oo±.

24.2.1点和圆的位置关系

基础闯关全练

拓展训练

1.答案D T圆心、半径都确定，才可以确定圆，・：D选项正确，故选D.

2.答案A 在RtAABC 中，ZC二90° , AC=3 cm, BC二4 cm,由勾股定理，得

AB二"HC2 + BC2/32 +禺二5（cm）,斜边的中线长二2AB=2. 5 cm.因而外心到直角顶点C的距离（即斜边的中线长）为2. 5 cm.故选A.

1

3.答案C （1）当点0在三角形的内部时，ZBAC二2/B0C二40° ;

1

(2)当点 0 在三角形的外部时，ZBAC 二 180° -2ZB0C=180° -40° =140° .

能力提升全练

拓展训练

1.答案C 由题意知ZBEC 二90。，・••点E 在以BC 为直径的00±,连接FO 并延长交00于点 E',当E 位于E'的位置吋,EF 最长，

2.答案

解析 V AABC 是等边三角形， ・・・ZABC 二ZBAC 二60° , AOAB 二2.

V ZPAB=ZACP, ZPAC+ZPAB=60° ,

・・・ZPAC+ZACP=60° ,

・・・ ZAPC=120° .

当PB 丄AC 时,PB 长度最小，延长BP 交AC 于点D,如图所示.

1 1

此时 PA 二PC, AD 二CD 」AC 二 1, ZPAC 二ZACP 二30。, ZABD=2ZABC=30° .

由勾股定理得PD= 3 , BD=V3.

yf3 2 曲

•I PB 二BD-PD 二V3- 3 二 3

三年模拟全练 拓展训练 1.答案B 如图

,

1 1 5 MM V0C=2BC=6, FC=2CD=2, OF=VOC

2 + C 2 1

3 T 13 25 则 E' F 二OE' +0F 二6+ 2二 2,故

选

c.

A

TAE 丄BE,

・••点E在以AB为直径的00±,

连接CO交00于点E',

・・・当点E位于点E'的位置时，线段CE 2取得最小值，

TAB二4, .\OA=OB=OE，=2,

在RtAOBC 中,VBC=6, 0B=2,

.・.oc=VBC2 4- OB2=V62 4- ?=2

则CE'二OC-OE'二2皿-2,

即线段CE的最小值为2顶-2.故选B

2.答案2

解析V ZACB=90° , .\ZACP+ZPCB=90° . VZPAC=ZPCB,

・・・ZPAC+ZACP二90° ,・・・ZAPC二90° ,・••点P在以AC为直径的OO上.连接OB交。0于点P', 当点P位于点P，的位置时，线段PB长最小.在RtACBO 中，J Z0CB二90° , BC=4, 003, A0B=

五年中考全练

拓展训练

1.答案C如图所示,

存在两种情况，

当AABC 为ZkAiBC 时，

•・•点0是等腰AABC的外心，

AOB=OC, XZB0C=60°，底边BC二2,

A AOBC为等边三角形,0B二0C二BO2,

连OAi交BC于D,则OA：丄BC,

.\CD=1, 0D』22J2二代