惯性环节教案

教学备案

课题名称：典型环节的数学模型——惯性环节

年级：大学本科三年级

授课老师：XXX

辅导老师：XXX

2012年3月29日

课题名称

典型环节的数学模型——惯性环节

教学目标

一、知识目标：

1、巩固前面的基础知识（放大器的虚短虚断运用、节点电流法）

2、掌握惯性环节的数学建模，并能顺利写出一个数学模型的传递函数

二、能力目标：

进一步培养学生的分析能力和推理能力

三、德育目标：

渗透“举一反三”“从实例到理论”看问题的辩证思想

教学重点

1、理解什么是惯性环节；

2、学会写一个数学模型的传递函数；

教学难点

计算数学模型的传递函数

教学方法

讲授法、举例法、分析归纳法

教学用具

板书设计

课时安排

1个课时

课前准备

教师：①备课，写教学教案；

②让学生课前预习本节内容；

③准备辅助教学材料；

④结合实际中的电路例子引发学生的思考；

学生：课前预习本节内容

教学步骤

一、导入新课：

1、问题：上节课学了比例环节，知道了其输入量与输出量的关系为一种固定的比例关系，那

如果输入量与输出量的关系随时间的变化而变化又会是什么环节呢？

2、引入：我们都知道，一个物理系统是由许多元件组合而成的，虽然各种元件的具体结构和

作用原理是多种多样的，但若抛开其具体结构和物理特点，研究其运动规律和数学

模型的共性，就可以划分为几种典型环节：比例环节，惯性环节，积分环节，微分

环节，振荡环节，滞后环节。我们已经学过比例环节，知道其输入输出与时间无关，

那么惯性环节的输入输出与时间存在着怎样的关系呢？

二、新课教学：

(一)先给出本节课的学习目标：

1、学习惯性环节的传递函数；

2、理解惯性环节的输入输出怎样随时间的变化

(二)学习目标完成过程：

1、给出一个具有惯性环节的数学模型，带着同学们一起分析其输入与输出之间的关系。

①引导同学们通过结点方程写出如下关系式：

i3 = i1+ i2

i3 + i4 = i = 0

②通过欧姆定律的出：

③因此可以得到：

④我们知道，所以式可以化简成：

⑤通过层层演算，最终的出其输入输出量直接的关系，得到该数学模型的传递函数

其中：K—比例系数

—时间常数

2、总结分析惯性环节的特点

(1)输出量不能立即随输入量的变化而变化，存在时间上的延迟；

(2)惯性环节惯性越大，时间常数越大，延迟的时间也越长。

三、小结：

1、温故知新，提出问题，让学生带着问题学习新知识，引领学生思考问题，从学生熟悉的生

活例子入手，抽丝剥茧，化难为易，化繁为简。教学实践证明这样更能让学生易于接受新的知识点，便于理解。

2、这节课我运用了传统的教学方法——板书辅助教学，设计的教学任务既有教材要求掌握的

知识点，又能结合生活实际，简单明了，便于理解和掌握，更能提高学生学习的积极性、自主性以及高效性。

四、作业：

写出以下具有惯性环节的数学模型的传递函数

板书设计