MOS器件物理(3)

1 ro = λI D
有源电阻
而当漏源电压小于栅极过驱动电压时， 而当漏源电压小于栅极过驱动电压时， MOS管工作于三极管区，此时的等效输 管工作于三极管区， 管工作于三极管区 出电阻为： 出电阻为：
1 ro = 2 K N (VGS − Vth )
有源电阻
2）源输出，漏极交流接地 ）源输出， 此时栅源电压随输出电压变化， 管工作于饱和区时， 此时栅源电压随输出电压变化，当MOS管工作于饱和区时， 管工作于饱和区时 其输出电阻为1/gm；而当 而当MOS管工作于三极管区时，其输 管工作于三极管区时， 其输出电阻为 管工作于三极管区时 1 出电阻值为： 出电阻值为： r =
由以上两式可以发现： 由以上两式可以发现：MOS二极管的直流电阻与器 二极管的直流电阻与器 件的尺寸相关，并且还取决于V 的值。 件的尺寸相关，并且还取决于 GS的值。
有源电阻
（二） 交流电阻 交流电阻可以视为MOS管的输出特性曲线在 管的输出特性曲线在 交流电阻可以视为 VDS＝VGS时的斜率，对于理想的情况，即忽 时的斜率，对于理想的情况， 略沟道调制效应时，其值为无穷大。 略沟道调制效应时，其值为无穷大。 考虑沟道调制效应时，交流电阻是一有限值， 考虑沟道调制效应时，交流电阻是一有限值， 但远大于在该工作点上的直流电阻， 但远大于在该工作点上的直流电阻，且其值 基本恒定。 基本恒定。
有源电阻
1）漏输出，源极交流接地 ）漏输出，
VGS是固定的，当MOS管的漏源电压大于栅极的 是固定的， 管的漏源电压大于栅极的 过驱动电压时， 管工作于饱和区， 过驱动电压时，MOS管工作于饱和区，忽略沟道 管工作于饱和区 调制效应时，其阻值为无穷大， 调制效应时，其阻值为无穷大，但实际阻值应考 虑沟道调制效应，可用饱和萨氏方程求出： 虑沟道调制效应，可用饱和萨氏方程求出：
有源电阻
2 MOS管的栅极接固定偏置 管的栅极接固定偏置
根据MOS管的栅极所接的固定偏置的大小不 管的栅极所接的固定偏置的大小不 根据 同，MOS管可工作于饱和区与三极管区。 管可工作于饱和区与三极管区 管可工作于饱和区与三极管区。 在实际应用中，根据输出端不同， 在实际应用中，根据输出端不同，又可分为 漏输出与源输出两类工作方式。 漏输出与源输出两类工作方式。 两类工作方式
V ( g m + g mb )V + = I ro 所以此时的等效电阻为： 所以此时的等效电阻为：
V 1 = I g m + gmb + 1 = ro 1 1 ro ≈ g m + g mb gm + g mb
上式即为考虑了衬底偏置效应与沟道调制效应的小信 号电阻，由上式可知：在考虑衬底效应后，从M1的 号电阻，由上式可知：在考虑衬底效应后， 源端看其阻抗降低了。 源端看其阻抗降低了。
无源器件---电阻 无源器件 电阻
电阻是模拟电路的最基本的元件， 电阻是模拟电路的最基本的元件，在集成电 路中有多种设计和制造方法， 路中有多种设计和制造方法，并有无源电阻 与有源电阻之分。 与有源电阻之分。电阻的大小一般以方块数 来表示，电阻的绝对值为： 来表示，电阻的绝对值为：
L R = R口 W
有源电阻
再根据MOS二极管的低频小信号模型，有：V1＝V和 二极管的低频小信号模型， 再根据 二极管的低频小信号模型 和 I＝V/ro＋gmV。所以小信号工作时 ＝ 。所以小信号工作时MOS二极管可近 二极管可近 似为一个两端电阻，其值为： 似为一个两端电阻，其值为：
V / I = (1 g m ) ro ≈ 1 g m
由上式可以看出： 由上式可以看出： 二极管连接的MOS管的交流电阻等于其跨导的倒数， 管的交流电阻等于其跨导的倒数， 二极管连接的 管的交流电阻等于其跨导的倒数 且为一非线性电阻。 且为一非线性电阻。 但由于在模拟电路中一般交流信号幅度较小，因此， 但由于在模拟电路中一般交流信号幅度较小，因此， 在直流工作点确定后，可以认为其值为一恒定值。 在直流工作点确定后，可以认为其值为一恒定值。
有源电阻
2）考虑衬底偏置效应 ） 如果考虑体效应，如下图（ ）所示， 如果考虑体效应，如下图（a）所示，由于衬底接地电 则有： ＝－V， ＝－V， 位，则有：V1＝－ ，Vbs＝－ ，其等效电路如下图 （b）所示。 ）所示。
（a)
(b)
有源电阻
根据KCL定理，由上图（b）可以得到： 定理，由上图（ ）可以得到： 根据 定理
MOS管交流小信号模型 低频 管交流小信号模型---低频 管交流小信号模型
(a)
(b)
MOS管交流小信号模型 低频 管交流小信号模型---低频 管交流小信号模型
其中（ ）为理想的小信号模型。 其中（a）为理想的小信号模型。 实际的模拟集成电路中MOS管存在着二阶效应，而 管存在着二阶效应， 实际的模拟集成电路中 管存在着二阶效应 由于沟道调制效应等效于漏源之间的电阻r 由于沟道调制效应等效于漏源之间的电阻 o；而衬 底偏置效应则体现为背栅效应， 底偏置效应则体现为背栅效应，即可用漏源之间的 等效压控电流源g 表示，因此MOS管在饱和 等效压控电流源 mbVBS表示，因此 管在饱和 所示。 时的小信号等效模型如图 (b)所示。 所示 上图所示的等效电路是最基本的，根据MOS管在电 上图所示的等效电路是最基本的，根据 管在电 路中不同的接法可以进一步简化。 路中不同的接法可以进一步简化。
o
gm + gd
式中的g 为器件跨导， 则为器件导纳。且有： 式中的 m为器件跨导，而gd则为器件导纳。且有：
g m = 2 K NVDS
gd = 2 K N (VGS − Vth ) = 2 K N I DS
所以此时的输出电阻值较小。 所以此时的输出电阻值较小。
有源电阻
总之， 管在电路中作有源电阻时， 总之，当MOS管在电路中作有源电阻时， 管在电路中作有源电阻时 一般栅接固定电位（接漏是一种特例），这 一般栅接固定电位（接漏是一种特例），这 ）， 时根据栅电压大小来判定MOS管的工作区 管的工作区 时根据栅电压大小来判定 域（饱和区与三极管区），另外，输出的端 饱和区与三极管区），另外， ），另外 口是源端或是漏端，其呈现的阻抗也不同。 口是源端或是漏端，其呈现的阻抗也不同。
MOS管交流小信号模型 高频 管交流小信号模型---高频 管交流小信号模型
在高频应用时， 在高频应用时，MOS管的分布电容就不能 管的分布电容就不能 忽略。 忽略。即在考虑高频交流小信号工作时必须 考虑MOS管的分布电容对电路性的影响， 管的分布电容对电路性的影响， 考虑 管的分布电容对电路性的影响 所以MOS管的高频小信号等效电路可以在 管的高频小信号等效电路可以在 所以 其低频小信号等效电路的基础上加入MOS 其低频小信号等效电路的基础上加入 管的级间电容实现，如图所示。 管的级间电容实现，如图所示。
无源器件
在模拟集成电路中的无源器件主要是指 电阻、电容等，精密的电阻、电容是 电阻、电容等，精密的电阻、电容是MOS模 模 拟电路设计所要求的主要基本元件，电阻或电 拟电路设计所要求的主要基本元件， 容在电路应用中最关键的是要提供精确的元件 值，但在大多数情况下，电阻或电容的绝对值 但在大多数情况下， 不如它们的比值那么重要。 不如它们的比值那么重要。
在大多数情况下，由于L>>ΔL，所以上式可简化成： 所以上式可简化成： 在大多数情况下，由于
( SD )R = (
∆R口 2 ∆W 2 ) +( ) R口 W
通常对于上式中第一项偏差，离子注入电阻比扩散电阻要小， 通常对于上式中第一项偏差，离子注入电阻比扩散电阻要小， 衬底硅电阻比多晶硅电阻要小（ 衬底硅电阻比多晶硅电阻要小（多晶硅材料晶粒结构变化增加 所致）；第二项偏差， ）；第二项偏差 所致）；第二项偏差，随着光刻技术特别是干法刻蚀即等离子 刻蚀技术的出现，该项偏差大大减小。 刻蚀技术的出现，该项偏差大大减小。
有源电阻
1）忽略衬底偏置效应 ） 首先根据饱和萨氏方程， 首先根据饱和萨氏方程，可得到其电压与电 流特性： 流特性：
I D = K N (VGS − Vth )2
则有： 则有：
V = VGS = VDS = Vth +
ID
KN
上式说明当流过三极管的电流确定后， 上式说明当流过三极管的电流确定后，MOS 管的二端压降仅与几何尺寸有关 。
NMOS
PMБайду номын сангаасS
有源电阻
(一) 直流电阻 一 此时NMOS管的直流电阻为： 管的直流电阻为： 此时 管的直流电阻为
VDS VGS VGS Ron = = = ID ID K N (VGS − Vthn ) 2
PMOS管的直流电阻为： 管的直流电阻为： 管的直流电阻为
VDS VGS VGS Ron = = = ID ID K P (VGS − Vthp ) 2
式中R 为单位方块电阻值， 和 分别是指 式中 □为单位方块电阻值，L和W分别是指 电阻的长度与宽度。 电阻的长度与宽度。
无源器件---电阻 无源器件 电阻
若假定这些参数是统计无关的，则电阻值的偏差可表示为： 若假定这些参数是统计无关的，则电阻值的偏差可表示为：
( SD )R = (
∆R口 2 ∆L 2 ∆W 2 ) +( ) +( ) R口 L W
无源器件---电阻 无源器件 电阻
在某些设计中，要求精确的电阻比值， 在某些设计中，要求精确的电阻比值，对称 叉指式设计布局用来补偿薄层电阻与条宽范 围的梯度变化。 围的梯度变化。 在电阻设计时还需注意相对于衬底的寄生电 容可能把一些高频噪声通过电阻叠加在有用 信号上，所以在设计时对一些特殊电阻必须 信号上， 加电屏蔽（如阱接地， 加电屏蔽（如阱接地，采用多晶电阻或双多 晶结构）。 晶结构）。
CMOS中的电阻、电 中的电阻、 中的电阻 容
有源电阻
MOS管的适当连接使其工作在一定状态（饱和区或是线性 管的适当连接使其工作在一定状态（ 管的适当连接使其工作在一定状态 ），利用其直流电阻与交流电阻可以作为电路中的电阻元件 区），利用其直流电阻与交流电阻可以作为电路中的电阻元件 使用。 使用。 1 MOS二极管作电阻 二极管作电阻 MOS二极管是指把 二极管是指把MOS晶体管的栅极与漏极相互短接构 二极管是指把 晶体管的栅极与漏极相互短接构 成二端器件，如图所示。 成二端器件，如图所示。
MOS管的小信号模型 管的小信号模型
MOS管交流小信号模型 低频 管交流小信号模型---低频 管交流小信号模型
小信号是指对偏置的影响非常小的信号。 小信号是指对偏置的影响非常小的信号。 由于在很多模拟电路中， 管被偏置在饱和区， 由于在很多模拟电路中，MOS管被偏置在饱和区， 管被偏置在饱和区 所以主要推导出在饱和区的小信号模型。 所以主要推导出在饱和区的小信号模型。 在饱和区时MOS管的漏极电流是栅源电压的函数， 在饱和区时MOS管的漏极电流是栅源电压的函数， 管的漏极电流是栅源电压的函数 即为一个压控电流源，电流值为 即为一个压控电流源，电流值为gmVGS，且由于 栅源之间的低频阻抗很高， 栅源之间的低频阻抗很高，因此可得到一个理想 管的小信号模型， 的MOS管的小信号模型，如图所示。 管的小信号模型 如图所示。
有源电阻
由上图可知， 由上图可知，MOS二极管的栅极与漏极具有同的 二极管的栅极与漏极具有同的 电位， 管总是工作在饱和区， 电位，MOS管总是工作在饱和区，根据饱和萨氏 管总是工作在饱和区 方程可知其转移特性曲线（漏极电流－ 方程可知其转移特性曲线（漏极电流－栅源电压间 的关系曲线）如下图所示。 的关系曲线）如下图所示。
MOS管交流小信号模型 高频 管交流小信号模型---高频 管交流小信号模型
MOS管交流小信号模型 高频 管交流小信号模型---高频 管交流小信号模型
不同工作状态（截止、饱和、线性） 不同工作状态（截止、饱和、线性）时MOS 管的分布电容值不同， 管的分布电容值不同，因此若进行详细的计 算比较困难，但可以通过软件模拟进行分析。 算比较困难，但可以通过软件模拟进行分析。 另外， 另外，在高频电路中必须注意其工作频率受 MOS管的最高工作频率的限制（即电路的工 管的最高工作频率的限制（ 管的最高工作频率的限制 作频率如高于MOS管的最高工作频率时，电 管的最高工作频率时， 作频率如高于 管的最高工作频率时 路不能正常工作）。 路不能正常工作）。