化工原理试题及答案详解

5
二、 计算题
1. 如图所示，常温的水在管道中流过，两个串联 的 U 形管压差计中的指示液均为水银，密度为 ρHg ，测压连接管内充满常温的水，密度为ρw ，两 U 形管的连通管内充满空气。若测压前两 U 形管 压差计内的水银液面均为同一高度，测压后两 U 形管压差计的读数分别为 R1、R2 ，试求 a、 b 两 点间的压力差 p a − p b 。 解： 1
2
5. 对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。 （1）恒速过滤时，已知过滤时间为 100s 时，过滤压力差为 3×104Pa；过滤时间 为 500s 时， 过滤压力差为 9×104Pa。 则过滤时间为 300s 时， 过滤压力差为 C 。 A．4×104Pa B．5×104Pa C．6×104Pa D．7×104Pa （2）若恒速过滤 300s 后改为恒压过滤，且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为 0.75m3 ，过滤面积为 1m2 ，恒压过滤常数为 K=5×10-3 m2 /s，qe=0m 3/m 2(过滤介 质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤 300s 后，又得滤液体积为 D 。 A．0.386m 3 解：(1) 由 得 B．0.486m3 C．0.586m3 D．0.686m 3
D．0.941 倍
(4) 若将原水平管竖直放置，且假定冷凝液层流流动，则冷凝传热系数为原 C．0.693 倍 D．0.793 倍
⎡ r ρ 2 gλ3 ⎤ α = 0.725 ⎢ ⎥ ⎣ µd o (t s − t w ) ⎦
4
1
1
得
α 2 ⎛ d o1 ⎞ 4 ⎛ 1 ⎞ 4 ⎟ =⎜ ⎟ = 0.841 ⎟ =⎜ α1 ⎜ ⎝ 2⎠ ⎝ do 2 ⎠
化工原理典型习题解答
王国庆 陈兰英
广东工业大学化工原理教研室
2003
上 册
一、选择题
1、 某液体在一等径直管中稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一 半，假定管内的相对粗糙度不变，则 (1) 层流时，流动阻力变为原来的 C 。 A．4 倍 A．4 倍 解：(1) 由 B．8 倍 B．8 倍 C．16 倍 C．16 倍 D．32 倍 D．32 倍 (2) 完全湍流(阻力平方区)时，流动阻力变为原来的 D 。
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2
4
(2) 由
l u2 ⎛ε ⋅ = f⎜ d 2 ⎝d
4
得
hf 2 hf 1
2 u2 d ⎛ d 1 ⎞ d1 ⎛ d 1 ⎞ ⎟ ⎟ = 2 1 =⎜ ⋅ =⎜ = 2 5 = 32 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ u1 d 2 ⎝ d 2 ⎠ d 2 ⎝ d 2 ⎠
2．水由高位槽流入贮水池，若水管总长（包括局部阻力的当量长度在内）缩 短 25% ，而高位槽水面与贮水池水面的位差保持不变，假定流体完全湍流 流动( 即流动在阻力平方区)不变，则水的流量变为原来的 A 。 A．1.155 倍 解：由 得 所以 B．1.165 倍 C．1.175 倍 D．1.185 倍
= ρ Hg g (R1 + R 2 ) − ρ w gh1 + ρ w gh5
而
h1 = h +
R1 R ， h5 = h − 2 2 2
所以
⎛R ⎞ ⎛R ⎞ p a − p b = ρ Hg g ( R1 + R 2 ) − ρ w gh − ρ w g ⎜ 1 ⎟ + ρ w gh − ρ w g ⎜ 2 ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ = ρ Hg g (R1 + R 2 ) − 1 1 ⎞ ⎛ ρ w g ( R1 + R 2 ) = ⎜ ρ Hg − ρ w ⎟ (R1 + R 2 ) g 2 2 ⎠ ⎝ 4 1
∆p = aθ + b 3 × 10 4 = 100a + b 9 × 10 4 = 500 a + b
两式相减，得
6 × 10 4 = 400a ， a =
6 × 10 4 = 150 400
3
所以 所以 (2) 由 得
b = 3 × 10 4 − 100 × 150 = 15000
∆p = 150 × 300 + 15000 = 60000 = 6 ×10 4 Pa
d 2 ( ρ s − ρ )g ut = 18µ
18µu t ( ρ s − ρ )g
得
d=
所以
dw = da ur =
( ρ s − ρ a )µ w ( ρ s − ρ w )µ a
=
(2500 − 1.205) × 1.005 ×10 − 3 (2500 − 998.2) × 1.81 ×10 −5
q 2 + 2q e q = Kθ
2 qe q = Kθ − q 2
qe =
Kθ + q 2 5 × 10 −3 × 300 − 0.75 2 = = 0.625 2q 2 × 0.75
θ=
q 2 + 2qe q 1.5 2 + 2 × 0.625 × 1.5 = = 825 K 5 × 10 −3
2 p1 u12 p2 u2 gz1 + + = gz 2 + + + ΣhLeabharlann Baiduf ρ 2 ρ 2
Σ h f 1 = Σh f 2
λ1 ⋅
(l + l e )1
d
2 (l + l e ) 2 u 22 u1 ⋅ = λ2 ⋅ ⋅ 2 d 2
又由完全湍流流动 得
ε⎞ λ = f⎛ ⎜ ⎟ ⎝d ⎠
1
所以 而
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p1 = p 2 = p3 p 3 = p4 + ρ Hg gR p 4 = p5 p b = p5 + ρ w gR + ρ w gh2
所以 所以
p a = p 3 + ρ w gh1 = p 4 + ρ Hg gR + ρ w gh1 = p 5 + ρ Hg gR + ρ w gh1 p a − p b = ρ Hg gR + ρ w gh1 − ρ w gR − ρ w gh2
(2500 − 1.205) × 1.005 ×10 −3 × 2 (2500 − 998.2 ) × 1.81× 10 − 5 × 1
4. 某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为 5000kg/m 3，空气 的密度为 1.205kg/m 3，空气的粘度为 1.81×10-5 Pa⋅s。则 (1) 在层流区沉降的最大颗粒直径为 B ×10-5 m。 A．3.639 B．4.639 C．5.639 D．6.639 (2) 在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C ×10-3 m。
2
A．1.024 解：(1) 由 Re =
B．1.124
C．1.224
D．1.324
du t ρ µ µ Re dρ d 2 ( ρ s − ρ )g 18µ
得
ut =
而
ut =
所以
d =3
18µ 2 Re 18 × 1.81 × 10 −5 × 1 =3 = 4.639 × 10 − 5 m ρ ( ρ s − ρ )g 1.205 × (5000 − 1.205) × 9.807
a
b
空气
ρw h ρ Hg R1
3
ρw ρ Hg
5
R2
4
2
p1 = p a + ρ w gh1 ， p a = p1 − ρ w gh1 p1 = p 2 ， p 2 = p 3 + ρ Hg gR1 ， p 3 = p 4 ， p 4 = p 5 + ρ Hg gR2 p 5 = pb + ρ w gh5 p b = p5 − ρ w gh5 = p 4 − ρ Hg gR2 − ρ w gh5 p a − p b = p3 + ρ Hg gR1 − ρ w gh1 − ( p 4 − ρ Hg gR2 − ρ w gh5 )
2.0625 = 1.4361
∆q = 1.4361 − 0.75 = 0.6861 m3 / m 2 6. 对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为 300s 时，所得滤液体积为 0.75m3， 且过滤面积为 1m2 ，恒压过滤常数 K=5×10-3 m2/s 。若要再得滤液体积 0.75m3 ，则 又需过滤时间为 C 。 A．505s 解：由 得 所以 B．515s C．525s D．535s
∆ θ = 825 − 300 = 525 s
7. 水蒸汽在一外径为 25mm 、长为 2.5m 的水平管外冷凝。 (3) 若管外径增大一倍，则冷凝传热系数为原来的 C 。 A．0.641 倍 来的 A 。 A．0.493 倍 解：(1) 由 B．0.593 倍
1 4
B．0.741 倍
C．0.841 倍
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2. 在如图所示的测压差装置中， U 形管压差计中 的指示液为水银，其密度为ρHg，其他管内均充满 水，其密度为ρw，U 形管压差计的读数为 R，两 测压点间的位差为 h，试求 a、b 两测压点间的压 力差 p a − p b 。 解：由
ρw
2
a
ρ Hg
3
R
h1
ρw
h b
h2
p a = p1 + ρ w gh1
(q (q
2
2
2 − qR + 2qe (q − q R ) = K (θ − θ R )
)
− q2 R = K (θ − θ R )
2 2 R
)
⎛V ⎞ q = q + K (θ − θ R ) = ⎜ R ⎟ + K (θ − θ R ) ⎝ A⎠ =
(0.75)2 + 5 ×10 − 3 × 300 =
hf = λ ⋅
l u2 64 l u 2 32µ lu ⋅ = ⋅ ⋅ = duρ d 2 d 2 ρd 2 µ
2
得
hf 2 hf 1
u d 2 ⎛ d1 ⎞ ⎟ = 2 12 = ⎜ ⎟ u1 d 2 ⎜ ⎝ d2 ⎠ hf = λ ⋅
⎛ d1 ⋅⎜ ⎜d ⎝ 2
⎞ ⎛ d1 ⎞ 4 ⎟ ⎟ =⎜ ⎜d ⎟ ⎟ = 2 = 16 ⎠ ⎝ 2⎠ ⎞ l u2 ⎟⋅ ⋅ ⎠ d 2
(l + l e )1 ⋅ u12 = (l + l e )2 ⋅ u 22
V = uA = u ⋅ V2 u 2 = = V1 u1 π 2 d 4
= 1 = 1.1547 0.75
所以
(l + l e )1 (l + l e )2
3． 两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知 玻璃球的密度为 2500kg/m 3，水的密度为 998.2kg/m 3，水的粘度为 1.005×103
Qh = W h c ph (T1 − T2 ) ， Qc = Wc c pc (t 1 − t 2 )
Qh − Qc (T1 − T2 ) − (t 2 − t1 ) (90 − 50 ) − (53 − 15) 40 − 38 = = = = 0.05 Qh T1 − T2 90 − 50 40
(
)
2
(2) 由
u t = 1 .74
d ( ρ s − ρ )g ρ
得
1.74
d (ρ s − ρ ) g µ Re = ρ dρ
d ( ρ s − ρ )g µ 2 Re 2 = ρ 1.74 2 d 2 ρ 2
所以
µ 2 Re 2 d (1.81× 10 − 5 ) ×1000 2 3 d =3 ⋅ = = 1.224 × 10 −3 m 1.74 2 ρ ( ρ s − ρ )g 1.74 2 ×1.205 × (5000 − 1.205) × 9.807
= 9.612
(2) 由
d 2 (ρ s − ρ ) uT2 u2 ⋅ ， Kc = T 18µ R gR
18 µu r ( ρ s − ρ )gK c = 13.593
得
ur =
d 2(ρ s − ρ ) ⋅ gK c ， d = 18µ
=
所以
dw = da
(ρ s − ρ a )µ w K ca ( ρ s − ρ w )µ a K cw
1
(2) 由
⎡ rρ 2 gλ3 ⎤ 4 α = 1.13⎢ ⎥ ⎣ µL (t s − t w ) ⎦
1 1
得
αV 1.13 ⎛ d o ⎞ 4 1.13 ⎛ 25 × 10 −3 = ⋅⎜ ⎟ = ⋅⎜ α H 0.725 ⎝ L ⎠ 0.725 ⎜ ⎝ 2.5
⎞4 ⎟ ⎟ = 0.493 ⎠
8. 冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为 90°C，出口温度为 50°C，冷水 进口温度为 15°C，出口温度为 53°C，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性 为相同，则热损失占传热量的 C 。 A．5% 解：由 得 B．6% C．7% D．8%
Pa⋅s，空气的密度为 1.205kg/m 3，空气的粘度为 1.81×10-5 Pa⋅s。 A．8.612 B．9.612 C．10.612 D．11.612
（1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。 （2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为 2，则 水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 D 。 A．10.593 解：(1) 由 B．11.593 C．12.593 D．13.593