九年级数学几何三大变换(旋转)拔高练习

试卷简介:全卷共20道题，全部为选择题，共100分，整套试卷略有难度，考查学生对知识的灵活综合运用能力，题目短小却又不失难度和知识点的考查，包含了不少中考经常考查的知识点和解题策略。学生在做题过程中可以回顾所学知识，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度

学习建议:熟练掌握全等三角形的判定和性质、特殊四边形的性质、一元二次方程等知识点，并学会灵活运用。只有多加练习，才能对较难的题目轻松掌握，快速做题

一、单选题(共2道，每道50分)

1.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，且BD＝BC，AC⊥BD，下列结论正确的是（）

A.BC-AD＝CM

B.AD＋BC＝2CD

C.BC-AD＝2AM

D.AD＋BC＝2CM

答案：D

解题思路：由等腰梯形性质可知，AC=BD，AM=DM，BM=CM，△ADM和△BCM都是等腰直角三角形.

设BM=CM=x，则BC=x，

DM=BD-BM=BC-BM=（-1）x，

AD=DM=（2-）x，

于是AD+BC=（2-）x+x=2x=2CM，故答案选D

易错点：不能灵活运用等腰梯形的性质，并结合题目条件得到梯形中各条线段的数量关系试题难度：四颗星知识点：等腰梯形的性质

2.在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC＝90°,AD=CD，DP⊥AB与P，若四边形ABCD的面积是18，则DP的长为（）

答案：C

解题思路：作CE⊥DP于点E，则CE=PB，

在Rt△ADP和Rt△DCE中，

AD=DC，

∠APD=∠DEC=90°，

因为∠ADP+∠CDE=90°，∠DCE+∠CDE=90°，所以∠ADP=∠DCE

所以△ADP≌△DCE，AP=DE，DP=CE=BP，

设AP=x，CE=DP=y，则DE=x，PE=y-x，则

18=2S△ADP+S矩形BCEP=2·xy+y（y-x）=y2

所以y=故答案选C

易错点：想不到辅助线的做法，不能把图形中的线段和四边形面积建立起联系试题难度：四颗星知识点：全等三角形的判定与性质