气泡上升过程的Fluent模拟

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基于扩散界面法的较大气泡上升过程数值模拟

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ｕｓｉｎｇｔｈｉｓｍｏｄｅ１，ｔｈｅｓｈａｐｅ，ｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｂｕｂｂｌｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｌｄｉａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｄｕｒｉｎｇｔｈｅｒｉｓｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ
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ｒｅｓｕｌｔｓａｇｒｅｅｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓＩｔｉｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｄｉｆｆｕ —
底端速度开始快速增大使气泡向内凹陷，随后回落并在气泡顶端速度上下振荡。气泡上升通道越窄，气
泡达到稳定形态的时间越长，顶端速度越小，气泡的高宽比越大。
关键词：较大气泡；扩散界面法；稳定形态；上升速度
第５１卷第２期
２０１７年２月
原
子
能
科学
技
术
Ｖｏ１．５１。ＮＯ．２Ｆｅｂ．２０１７
ＡｔｏｍｉｃＥｎｅｒｇｙＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
基于扩散界面法的较大气泡上升过程数值模拟
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Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｓｈａｐｅ

单个气泡静水中上升特性的数值模拟

单个气泡静水中上升特性的数值模拟徐玲君;陈刚;邵建斌;薛阳【摘要】为了研究静水中气泡运动的水力学特性,验证数值模拟方法对气泡运动模拟的有效性和准确性,采用基于流体体积法(VOF法)的几何重构技术捕捉水气两相界面,通过自编后处理程序提取模拟结果数据,获得气泡运动的速度、上升轨迹、变形等参数.模拟结果与模型试验结果比较表明:二者吻合情况良好,说明VOF法能准确地捕捉到气泡界面的变形情况,是一个强大的捕捉两相交界面的工具.随后分析了气泡的变形机理、运动轨迹与瞬时速度变化规律,旨在为相关气泡运动特性研究提供参考.%fn order to study bubble hydrodynamic characteristics in stilt water and validate the accuracy of the numerical simulation method, the Geometric Reconstruction Method of volume-of-fluid(VOF)was employed to track the interface between gas and liquid, and parameters such as bubble deformation, trajectory and speed were processed by digital image processing technology. Simulation results were compared with the model experimental results and found they agreed well with each other. The work showd that VOF method could accurately capture the deformation of the bubble, VOF method was a powerful tool to capture the two intersect interface. The deformation mechanism, trajectory and instantaneous velocity variation were investigated to provide reference for relevant studies on hydrodynamic characteristics of the bubble.【期刊名称】《沈阳农业大学学报》【年(卷),期】2012(043)003【总页数】5页(P357-361)【关键词】VOF方法;气泡;数值模拟;速度【作者】徐玲君;陈刚;邵建斌;薛阳【作者单位】西安理工大学水利水电学院,西安710048;西安理工大学水利水电学院,西安710048;西安理工大学水利水电学院,西安710048;中国水电顾问集团华东勘测设计研究院,杭州310014【正文语种】中文【中图分类】TV131.4水中气泡上升过程是一个非常复杂的、非线性的和不稳定的水动力学现象。

气泡上升过程的Fluent模拟

气泡上升过程的Fluent模拟
本文利用Fluent的VOF模型模拟了水中气泡上升的过程。

计算域网格如下图，几何尺寸为20cm×10cm，共12800个网格
图1 计算域网格
边界条件：顶部为压力出口条件，表压为0，第二相即液体体积分数设为0，其余为wall条件
模型设定：选用VOF模型，勾选implicit body force，主相设为空气，次相设为水，勾选wall adhesion选项，表面张力系数设定为1。

初始化：初始化all zones，然后用region adoption命令patch水面高度0.15m，在高度0.01m处patch一个半径为0.008m的气泡（water 体积分数0）。

初始化后体积分数如下图
图2 初始时刻水和空气的体积分数分布
计算：时间步长设定0.001s，计算1000步。

可以根据需要设定动画
结果：下列是几个时刻的空气水体积分布
图3 t=0.1s时的体积分布
图4 t=0.2s时的体积分布
图5 t=0.4s时的体积分布
图6 t=0.46s时的体积分布
图7 t=0.48s时的体积分布
图8 t=0.49s时的体积分布
图9 t=0.50s时的体积分布
图10 t=0.7s时的体积分布。

气泡在水中上升运动的数值模拟

Ｎｕｍｅｉａｉｕａｉｎｏｂｂｌｉｉｎｔｔｒｒｃｌｓｍｌｔｏｆｂｕｅｒｓｎｇｉｈｅｗａｅ
Ｚｈｎｉｇ，ＬｎｈｎｕＲｅｑｎｉＹａｃｅｇ，ＮｉＹｏｇａｎｙｎ，ＨｏｉｇｕＬｎ
ｒｂｕｄｗｈｎｉｒｄｅｏａｃｒａｎｅｔｎ．Ｔｈｅｕｓｏｈｔｂｂｌｓｎｎｔｔｒｉｔｏｇｙｉｆｅｏｎｅｔｅｕｃｓｔｅｔｉｘｅｔｅｒｓｈｈｗｓｔａｕｂｅｒｉｇｉｈｅｗａｅｓｓｒｎｌｎｌｉｕ－ｅｃｄｂｈｉｃｓｔａｉｎｅｙｔｅｖｓｏｉｙｒｔｏ，ｄｎｉａｉｎｈｕｒａｅｔｎｓｏｏｆｃｅｔｏｈｕｅｉｕｄａｄｂｂｌ．ｅｓｔｒｔｏａｄｔｅｓｆｃｅｉｎｃｅｉｎｆｔｅｏｔｒｌｑｉｎｕｂｅｙｉＫｅｙｗｏｒ：ｂｕｂｅ；ｎｍｅｃｌｓｍｕａｉｎ；ｒｓｎｅｏｉｙ；ｖｌｍｅｏｕｄｍｅｈｄｄｓｂｌｕｒａｉｌｔｏｉｉｇｖｌｃｔｉｏｕｆｆｉｔｏｌ
ｃｓｅＴｈｅｕｔｐｅｅｔｈａｈｓｎｅｏｉｆｌｒｅｂｌｈａｇｓｇｅｔｙａｔｈｓａｌｒｅｇａｉｎｆｕｓｄ．ｅｒｓｌｒｓｎｓｔｔｔｅｒｉｇｖｌｃｔｏａｇｒｂｕｂｅｃｎｅｒａｌｎｄｉａａｇｒｄｅｔｏｉｙ
ｖｌｉｆｅａｅｔｈｏｏｆｕｂｅｒａｈｓｈｒｅｔａｅａｄｔｅｅｒａｅ．Ｆｎｌ，ｈｅｃｙｗｌｅｃｙｏｔｒａａｔｅｂｔｍｏｂｌｅｃｅｅｌｇｓｖｌｎｎｄｃｅｓｓｉａｙｔｅｌｉｉｏｔｊｔｂｔａｕｈｌｖｏｔｌ

静水中气泡上升运动特性的数值模拟研究

摘要：采用数值模拟和实验研究相结合的方法，对静水中气泡上升运动特性进行了研究。在考虑和不考虑Ｂａｓｓｅｔ力的情况下对推导出的静水中单个气泡上升运动控制方程进行耦合求解的基础上，对比分析了不同初始半径气泡上升速度模拟值与实测值之间的差异，研究了在考虑Ｂａｓｓｅｔ力的情况下静水中不同初始半径气泡的模拟上升速度与时间的关系以及上升速度和初始半径对气泡半径变化率的影响。关键词：气泡；Ｂａｓｓｅｔ力；上升速度；初始半径；数值模拟
１２２ＪＵＨｕａ，ＣＨＥＮＧａｎｇ，ＬＩＧｕｏｄｏｎｇ
（１．ＦａｃｕｌｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＸｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ ’ ａｎ７１００４８，Ｃｈｉｎａ；２．ＦａｃｕｌｔｙｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＨｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ ’ ａｎ７１００４８，Ｃｈｉｎａ）
半径变化率的影响，以期为更好地对液体中气泡的运动研究、利用提供理论依据。
１模拟理论与方法
１．１运动控制方程１．１．１基本假定为了研究的方便，在对静水中气泡上升运动特性进行数值模拟前，做两个假设： ①初始半径较小的气泡在短距离上升运动过程中的形状始终保持为球形； ②气泡内的气体温度始终保证恒温状态。１．１．２气泡运动平衡方程在上述两个假定的基础上，建立静水中单个气泡上升运动的运动平衡方程为：ｄｕｍ＝Ｆｂｇ＋Ｆｂ＋Ｆｄ＋ＦＡ＋ＦＢｄｔ（１）

氧气底吹熔池熔炼过程气泡生长行为仿真研究

氧气底吹熔池熔炼过程气泡生长行为仿真研究郭学益;王双;王亲猛;闫书阳;田庆华【摘要】采用CFD商业软件ANSYS Fluent中VOF多相流模型研究底吹氧气底吹熔池熔炼过程中气泡的生长行为,并研究单气泡在水中的生长破裂行为;在此基础上,再通过底吹炉熔池内部单氧枪的纵切面进行二维数值模拟,分析了熔池内部相分布、气泡的形状、生长频率、直径,以及变形、融合、破裂等过程.结果表明:水中的气泡直径越小、位置越深,停留时间越长.氧枪口处的初始气泡直径为400 mm左右,气泡生成频率约为4 Hz;稳定状态下熔池内部气泡直径分布符合Boltzmann函数分布,直径为0~100 mm的气泡数量占比80%左右;气泡破裂时间比气泡融合时间短,因此气泡更容易破裂,气泡融合后再破裂会搅拌熔体,加强传质传热效果.%Based on the commercial CFD software ANSYS Fluent, the VOF model was adopted to study the bubble growth behavior in the process of bottom blowing oxygen. A single bubble was simulated to study the growth and fracture behavior of in the water, and it is found that the resident time of bubble is longer with smaller diameter and deeper position. It provides theoretical guidance for the rising and deformation of bubbles in melt. Again to respectively study the cross section of single lance with the methods of two-dimensional numerical simulation. Also, the phase fraction, the bubble shape, growth frequency and diameter, including the bubble deformation, integration, and rupture process were analyzed. By the researches, the diameter of the initial bubble oxygen gun is about 400 mm in the outlet of oxygen lances, and frequency of the bubble generated is about 4 Hz. The distribution of bubble diameter conforms to theBoltzmann distribution function inside the molten bath under the steady state, bubble ranging from 0 to 100 mm accounts for about 80%. The time of bubble breakdown is shorter than that of bubble fusion, so bubble breakdown fusion is easier. Bubble breakdown can strengthen the melt mixing and enhance effect of mass transfer and heat transfer.【期刊名称】《中国有色金属学报》【年(卷),期】2018(028)006【总页数】12页(P1204-1215)【关键词】:氧气底吹;熔池熔炼;气泡生长;氧枪;VOF模型;数值模拟;气泡直径【作者】郭学益;王双;王亲猛;闫书阳;田庆华【作者单位】中南大学冶金与环境学院,长沙 410083;中南大学中国有色金属工业清洁冶金工程研究中心,长沙 410083;中南大学冶金与环境学院,长沙 410083;中南大学冶金与环境学院,长沙 410083;中南大学冶金与环境学院,长沙 410083;中南大学冶金与环境学院,长沙 410083;中南大学中国有色金属工业清洁冶金工程研究中心,长沙 410083【正文语种】中文【中图分类】TF811氧气底吹熔池熔炼是一种高效冶金方法。

单个气泡上浮过程的数值模拟

单个气泡上浮过程的数值模拟张妍;杨帆【摘要】为了了解气泡上浮过程中形态的变化,采用FLUENT软件中"流体体积"(Volume of Fluid,VOF)模型对单个气泡在静止液体中的上浮情况进行数值模拟,得到了奥特斯数(Eo)在O(10-1)~O(102),莫顿数(Mo)在O(10-9)~O(104)范围内气泡的形态.将计算得到的结果与气泡形状图谱做对比,印证了无量纲参数Eo数、Mo数和Re数的数值大小与气泡在上浮过程中形状的变化和最终速度密切相关.【期刊名称】《现代制造技术与装备》【年(卷),期】2016(000)007【总页数】4页(P4-7)【关键词】气泡上浮;VOF;数值模拟;气泡形状【作者】张妍;杨帆【作者单位】上海理工大学能源与动力工程学院,上海 200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海 200093;上海理工大学上海市动力工程多相流动与传热重点实验室,上海 200093【正文语种】中文气液两相流广泛存在于人类的生产、生活等各个领域。

其中，气泡的产生及特性对船舶运输、石化工业、食品、医疗以及能源的开发和利用都有着重要的影响。

对气泡的形状和运动特性的掌握，对生产过程中的参数设定、控制运行以及生产效率的提高等方面起着重要的作用。

国内外学者对气泡上浮过程中的形态变化、速度变化、受力情况、破碎现象以及气泡融合等现象做了大量研究。

1959年，Young等[1]采用线性模型模拟研究了小雷诺数下气泡和水滴的移动。

1976年，Grace等[2]人给出了著名的气泡形状图谱，提出了三个无量纲数奥特斯数（Eo）、莫顿数（Mo）、雷诺数（Re），以表征气泡在黏性溶液中的上升形态。

Bhaga和Weber[3]接着完善了气泡图谱。

此外，Li等[4]运用VOF（Volume of Fluid）法模拟了气泡在液体中的形成和上升。

付攀等[5]对微小气泡的运动进行了仿真计算，并推导了运动方程。

模拟气泡上升运动的一种改进的Level Set方法

模拟气泡上升运动的一种改进的Level Set方法张一夫;苑宇;李维重【摘要】采用基于体积校正法和局部重新初始化的Level Set方法,解决了Level Set方法中由于数值耗散引起的气泡体积的非守恒问题.控制方程采用同位网格下的有限容积法进行离散,采用经典的SIMPLE算法解决速度与压力耦合问题,表面张力采用CSF模型计算.通过对竖直流道内并排临近双气泡的上升运动过程进行了数值模拟,获得了令人满意的结果,证明了本方法的是十分有效的.%A modified level set method based on volume correction and local re - initialization methods is employed to solve the non-conservative problem for bubble simulation. The governing equations are discretized on the collocated grids by using finite volume methods. The SIMPLE algorithm is employed to decouple velocities and pressure. CSF model is concerned to deal with surface tension of the bubbles. By simulation of two bubbles rising in row,the results demonstrate that this method is effective for solving bubble motion problems.【期刊名称】《大连交通大学学报》【年(卷),期】2011(032)005【总页数】5页(P34-37,46)【关键词】体积校正法;局部重新初始化;Level Set方法;CSF模型;SIMPLE算法【作者】张一夫;苑宇;李维重【作者单位】辽宁工程技术大学安全科学与工程学院,辽宁葫芦岛125105;大连交通大学机械工程学院,辽宁大连116020;大连理工大学能源与动力学院,辽宁大连116023【正文语种】中文0 引言气泡现象普遍存在于自然界和工程实际中［1-2］，广泛用于环境、能源、化工及水利工程等领域，如液－气燃料燃烧问题中的液－气界面、水轮机和水泵的空化空蚀、船舶螺旋桨水流、气液化学反应、废水处理、破碎的波浪在水面下产生的大量气泡等.气泡在液体中的上升运动过程是一个非线性、复杂、不稳定的动力过程.气泡在变形过程中还常常伴随着融合、破碎、翻转、摆动等一系列的复杂运动，并且气泡的运动、变形以及尾涡还会对周围流场的速度、压力场产生影响.因此，对竖直流道内气泡上升过程的研究是一项具有挑战性和现实意义的研究课题.目前，常用的追踪气泡的方法主要有:VOF、Level Set、Front Tracking、Phase Field 等方法［3-8］.相比较而言，Level Set方法不仅能够比较准确地追踪运动界面，而且无须进行复杂繁琐的界面重构技术，容易编程，具有较大的通用性，另一方面，可以采用高精度高分辨率的差分格式，对物质界面定位更加准确.但由于Level Set方法是一个非守恒的算法，将Level Set方法应用于不可压缩两相流问题的模拟中，由于数值方法引起的数值耗散问题，必然会引起气泡质量的变化(质量损失或增加)，使相界面逐渐偏离正确的位置，进而使流场失真;另一方面，考虑到Level Set方法在全场进行重新初始化时，会由于边界初网格非正交性引起的数值耗散.因此，本文作者引入体积修正法和局部重新初始化方法对临近并排双气泡的上升运动过程进行了数值模拟，成功地解决了上述问题.1 数学模型1.1 基本假设本模型基于如下假设:(1)流体模型为低雷诺数层流模型;(2)用均一的单流体模型计算变密度、变黏度系数的不相混两相流;(3)液相和气相都视为不可压缩流体.1.2 控制方程组本文采用的无量纲控制方程组包括:(1)不可压缩流体连续性方程(2)考虑表面张力和浮力的动量方程(3)采用Level Set方法追踪两相界面的输运方程式中，u为速度矢量;ρ为密度;μ为动力黏度;p为压力;B为浮力项，B=(1－ρ)/Fr;F 为表面张力项，F=－kδs(φ)n/We;n 为界面单位法向矢量，n=－▽φ/|▽φ|;k为界面的曲率k=▽·n=▽·(－▽φ/|▽φ|);δs为与界面有关的Dirac分布;φ为Level Set函数.无量纲数1.3 界面追踪方法及两相物理量参数处理气-液两相界面的区分是采用一个光滑的Level Set函数φ(x，t)来实现的.当光滑函数φ等于零时，该光滑函数的变量x就代表了分界面上的点，当φ值大于零为界面外部，小于零为界面内部.为了避免在界面附近由于大密度比及大粘度系数比引起的数值不稳定，采用修正的Heaviside函数来光滑两相参数.因此，无量纲密度和黏度系数由如下公式得出式中，λρ= ρg/ρl和λμ= μg/μl分别为密度比和黏度系数比.光滑的Heaviside函数H(φ)定义如下式中，ε为数值弥散界面的可调带宽.由于数值方法的内在因素，随着计算的进行，Level Set函数往往无法保持符号距离函数(Signed Distance Function，SDF)的特性.因此，为了使φ(x，t)保持这种特性，需要采用一种方法来将Level Set函数重置为符号距离函数.利用符号距离函数的如下性质:若φ为符号距离函数，则有:重新初始化的偏微分方程为式中，需将sign(φ0)光滑化为为重新初始化之前，上一时层的最后计算值.考虑到Level Set方法在全场进行重新初始化时，会由于边界处网格非正交性引起的数值耗散，因此，将Level Set重新初始化方法局限在了界面附近一个很小的范围内，可以大大提高Level Set计算的精度.因此，本文采用类似于Peng等［9］提出的窄带计算的局部重新初始化方法，将两相界面定义在一个有限的区间(－β≤φ≤β)内.界面仍采用符号距离函数的定义方法(如图1所示)，对φ值进行重新初始化计算.图1 界面函数初始值定义(当β=0.15时)为保证气泡在计算过程中具有很好的质量守恒性，采用体积校正方法［10］对气泡体积进行修正.这种方法的主要思想是通过不连续相(气泡或液滴)体积的盈亏来调整界面位置:假设气泡是球形的，半径的增量为其中，C1为模拟体系的维数.由于分散相体积的增加(或减少)对应于从界面到分散相中心距离的增加(或减少)，所以可取Level Set函数的校正量正比于Δr.因此，Level Set函数的校正量可表达为其中，C2是一个经验参数，一般在0.01～0.1之间的范围内取值，C2较大可能导致重新初始化方程不熟练，较小会降低计算效率.本文中C2取为0.01 .这样，Level Set方法的体积校正方程为1.4 表面张力项处理表面张力项采用连续表面张力模型(Contin-uous Surface Force，CSF)［11］模型计算来处理.对于Level Set方法，CSF模型的表面张力表达式为其中，δ函数表示如下:2 控制方程的离散和求解分别采用三阶精度的QUICK格式以及二阶精度的中心差分格式，对N-S方程中对流项与扩散项进行离散.主场的压力与速度耦合采用经典的SIMPLE［12-13］算法求解.物理量及参数定义采用同位网格［14］，所有物理量都定义在网格节点的中心处.界面上的逆变速度采用非交错网格上的Rhie-Chow动量插值方法［15］获得，在计算界面压力梯度时，可以有效抑制不合理的压力场产生.Level Set输运方程采用二阶上风和带有Superbee限制算子的平均积分型TVD格式进行离散求解［16］，以保证非线性对流项数值稳定性.重新初始化方程采用修正的Godunov方法对五阶WENO差分格式进行求解，得到重新初始化值.时间导数项采用三阶的TVD-Runge-Kutta方法，以保证每一时间步Level Set方程都满足符号距离函数的特性.采用C++语言编制代码求解控制方程.计算流程如下:(1)初始化函数φ为到界面的符号距离函数;(2)采用SIMPLE算法求解动力学方程，从tn时间步的速度和压力场获得tn+1的值;(3)求解Level Set方程和局部重新初始化方程以保证φ为到界面的符号距离;(4)采用体积校正法修正气泡体积;(5)更新tn+1时层上的流体特性参数;(6)时间递进一步，重复(2～5)步直至最后时间步.3 模拟结果与讨论本文用未采用体积校正法的全场重新初始化方法(方法1)和采用体积校正法的局部重新初始化方法(方法2)分别对竖直流道内并排双气泡的上升过程进行了数值模拟.左右边界和底部边界均采用无滑移边界条件，上端为开口边界，采用外推边界条件.初始时，气泡形状为圆形，流场静止，两气泡圆心间距为Δd=2.4R，气泡初始圆心位置距底面为 3R0.模拟工况:Re=10，We=20，Fr=1.0，ρb/ρl=1/1 000 和μb/μl=1/100.计算网格为120×240.利用两种方法分别模拟出的气泡形态对比如图2所示.图2 两种方法模拟出的气泡形态演变对比从图2中可以看出，利用上述两种方法模拟出的气泡形态演变过程有明显差异.方法1模拟出的结果来看，随着气泡的上升，气泡明显变小，气泡体积守恒性很差.而方法2模拟出的结果，气泡守恒性很好.另外，两种方法模拟出的气泡上升速度也有所不同(如图3所示)，随着时间的推移，方法1模拟出的结果中，气泡在经过开始的加速阶段后，速度达到一个峰值，但由于气泡体积的逐渐减小，气泡的速度开始下降.在整个过程中，气泡始终都达不到一个稳定的状态.而由方法2模拟的结果来看，当气泡上升到一定高度后，气泡形态不在变化，因此气泡的速度最终也维持恒定.图4分别对利用两种方法模拟并排双气泡时，气泡体积偏差随时间的变化规律进行了对比.从图中可以看出，利用方法1得出的结果中，在初始阶段气泡的体积守恒性保持的很好，但随着时间的推移，体积偏差逐渐偏离1.0.而利用方法2获得的结果来看，气泡的体积偏差始终在1.0附近一个很小的范围内波动.由此可见，采用方法2对气泡的模拟更加准确，结果明显好于方法1.图3 两种方法模拟出的气泡上升速度随时间变化图4 气泡体积盈亏随时间的变化曲线4 结论本文通过建立气液两相流模型，提出改进的贴体坐标下Level Set方法，并结合考虑表面张力项采用CSF模型，对竖直流道内并排临近双气泡的上升运动过程进行了数值模拟.速度与压力的解耦采用基于同位网格下经典的SIMPLE算法，准确地追踪了气泡上升过程，获得了气泡运动过程形状，位置及速度等特性参数变化规律.采用基于体积校正法和局部重新初始化的Level Set方法，解决了Level Set方法中由于数值耗散引起的气泡体积的非守恒问题，获得了满意的结果.参考文献:［1］MONTES F J，GALAN M A，CERRO R L.Mass transfer from oscillating bubbles in bioreactors［J］.Chemical Engineering Science，1999，54:3127-3136.［2］DARMANA D，HENKET R L B，DEEN N G，et al.Detailed modelling of hydrodynamics，mass transfer and chemical reactions in a bubblecolumn using a discrete bubble model:Chemisorption of CO2into NaOH solution，numerical and experimental study［J］.Chemical Engineering Science，2007，62(9):2556-2575.［3］HIRT C W，NICHOLS B D.Volume of fluid(VOF)method for the dynamics of free boundaries［J］.Journal of Computational Physics，1981，39(1):201-225.［4］YOUNGS D L.Time-dependent multi-material flow with large fluid distortion numerical method for fluid dynamics［M］.New York:Academic Press，1982:273-285.［5］OSHER S，SETIAN J A.Fronts propagating with curvature-dependent speed:algorithms based on Hamilton-Jacobi formulations［J］.Journal of Computational Physics，1988，79:12-49.［6］CHEN S，MERRIMAN B，OSHER S，et al.A simples Level Set method for solving stefan problems［J］.Journal of Computational 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模拟气泡上升运动的一种改进的Level Set方法

（）３
散，因此，Ｌｖｌｅ重新初始化方法局限在了将ｅｅＳｔ
界面附近一个很小的范围内，以大大提高Ｌｖｌ可ｅｅ
Ｓｔｅ计算的精度．因此，文采用类似于Ｐｎ本ｅｇ等
式中，为速度矢量；密度；ｐ为为动力黏度；户为压力；Ｂ为浮力项，＝（ｐ／ｒＦ为表面张力Ｂ１一）Ｆ；项，＝一ｋｎＷｅ，界面单位法向矢Ｆ８（）／；ｌ为量，＝一
＝０＋１４表面张力项处理．（１１）
式中，需将ｓｎ。光滑化为ｓｎ￣）＝Ｓ（）＝ｉ（）ｇｉ（。ｇ ‰
／＋，。Ｘ √ （）为重新初始化之前，上一时层的最后计算值．
。
表面张力项采用连续表面张力模型（ｏｔ．Ｃｎｉｎ
流场失真；一方面，虑到Ｌｖｌｅ方法在全另考ｅｅＳｔ场进行重新初始化时，由于边界初网格非正交会
性引起的数值耗散．因此，文作者引入体积修正本
法和局部重新初始化方法对临近并排双气泡的上
示）对值进行重新初始化计算．，
Ｖ・（一
Ｄｒｃ分布；ｉａ妒为Ｌｖｌｅ函数．ｅｅＳｔ无量纲数
１３界面追踪方法及两相物理量参数处理．
气．两相界面的区分是采用一个光滑的液Ｌｖｌｅ函数（ｔｅｅＳｔ，）来实现的．当光滑函数等于零时，光滑函数的变量就代表了分界面上该的点，值大于零为界面外部，当小于零为界面内部．

悬浮流中浮升气泡运动的数值模拟

悬浮流中浮升气泡运动的数值模拟彭小奇;陈思超;宋彦坡;刘涛【摘要】In order to research the flotation bubble motion law and the best bubble size range under different working conditions, the volume of fluid method (VOF) was applied to simulate the motion of bubbles with different initial velocities and diameters for different ore pulp densities. The results show that the optimal sizes of flotation bubble are different for different ore pulp densities, the best flotation bubble size decreases with the ore pulp density increasing;the best flotation bubble size is about 5 mm when the ore pulp density is 1 175 kg/m2;the best bubble size is about 4 mm when the ore pulp density is 1 400 kg/m2;the best bubble size is about 3 mm when the ore pulp density is 1 600 kg/m2. The ore pulp density is 1175-1400kg/m2 in the actual production, while the medium size bubbles (3-4 mm in size) have gentle deformation with small degree of deformation and big buoyancy lift, which have better capacity to carry mineral particles and effectively improve the quantity and quality in the pulp density with practical mineral flotation.%为了研究气泡在矿浆中的运动规律及寻找气泡的最佳尺寸范围，运用流体体积法(Volume of fluid，VOF)模拟不同初速度和不同初始直径的气泡在不同密度矿浆中的运动过程。

气泡在水中上升运动的数值模拟

气泡在水中上升运动的数值模拟朱仁庆;李晏丞;倪永燕;侯玲【摘要】基于流体体积函数(VOF)模型,借助Fluent软件,数值模拟了气泡在水中上升运动.考虑不同初始位置以及气泡大小对气泡在水中运动的影响,监测气泡在不同时刻的变形,分析了速度随时间的变化,并考察了气泡在不同密度比和粘度比的酒精流场和乙醚流场中运动.结果表明:直径大的气泡在上升过程中速度变化较大,上下表面速度差较大,大气泡较不稳定.气泡运动中,底部射流区域的速度先达到最大,然后降低,降低到一定程度会反弹.外部流体与气泡粘度比、密度比、表面张力系数对气泡运动有较大影响.【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(024)005【总页数】7页(P417-422,451)【关键词】气泡;数值模拟;上升速度;流体体积函数法【作者】朱仁庆;李晏丞;倪永燕;侯玲【作者单位】江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003【正文语种】中文【中图分类】U661.1水中浮泡运动常见于船舶与海洋工程实际中,如:螺旋桨空化,水下爆炸引起的气泡,波浪破碎发生卷吸而引起的空泡等.气泡在流体中运动是强非线性的,运动时界面变形较大,因此气泡运动数值模拟越来越受国内外学者的关注,而气泡运动界面追踪是研究重点.目前已发展多种界面追踪技术并应用于气泡运动数值模拟,并且取得了一定的成果.界面模拟方法有:边界积分法[1-5]，VOF法[6-8]，Level Set法[9-10]，Lattice-Boltzmann法[11]，Front Tracking法[12-13].文献[14] 采用了Front Tracking法对粘性流体中气泡进行数值模拟,并分析了气泡上升运动速度随时间的变化规律.文献[15]采用边界积分法分析了二维气泡在无粘流体中上升运动.文献[16] 采用Lattice Boltzmann法对单个气泡运动,以及2个气泡和3个气泡运动进行了数值模拟,获得气泡运动的速度等值线图和速度随时间变化曲线图,取得一定的成果. 本文基于VOF技术中的PLIC界面重构方法,采用速度和压力耦合方法求解运动方程,对单个气泡在水中的运动进行了数值模拟,追踪了液界面变化,同时分析了不同气泡直径和气泡的初始高度对气泡上升时运动速度的影响.综合考虑了气泡在不同外流场中运动,分析了由密度比、粘性比及表面张力系数对气泡上升运动的影响.1 数值模型1.1 控制方程1) 考虑表面张力的动量方程(1)式中，v为速度矢量;ρ为流体密度;μ为粘性系数;p为压强;F为表面张力源项.2) 不可压缩流体连续性方程(2)3) 采用VOF法追踪界面的相函数输运方程(3)式中，aq为第q项体积分数.对于两相流方程(1)中ρ和μ由体积分数决定ρ=ρ1aq+(1-aq)ρ2(4)μ=μ1aq+(1-aq)μ2(5)式中，ρ1,ρ2，μ1,μ2分别为2种不同流体的密度和粘度.1.2 表面张力计算本文所用的表面张力模型是由文献[17]提出的连续表面力模型.采用CSF模型计算表面张力时,首先要计算界面的曲率和界面法向.定义aq为第q相体积分数,借助于体积分数分布,可得界面法向矢量n(6)表面曲率其中单位法向矢量(7)若一个单元只有两相,故(8)2 几何模型与计算条件为了消除固壁对气泡运动产生的影响[14],本文选取计算区域大于10D(D为直径),为0.1m×0.2m,通过Gambit软件划分网格,网格间距为5×10-4m,计算边界均为无滑移边界条件，计算几何模型见图1.气泡初始时刻在水中保持静止,初始压强和速度均为0,其形状为圆形(二维).气泡密度为 1.22kg/m3；粘度系数为1.789×10-5N·s/m2.水的密度为9.982×102kg/m3;粘度系数为1×10-3N·s/m2；表面张力系数为0.0728N·s/m2.图1 计算几何模型Fig.1 Computational geometry model描述气泡特性常用的无量纲参数主要有Morton数、Reynolds数、Weber数、密度比ρf/ρb和粘度比μf/μb,下标f和b分别代表外部流场和气泡.本文考虑的气泡运动场为低雷诺数的流场,其密度比为814.5，粘度比为55.9.3 结果分析与讨论3.1 单个气泡动力学特性本文模拟了直径D=10mm气泡在水中上升运动,观察气泡在运动过程中的变形.并对气泡的运动速度和压强变化进行监测.在表面张力作用下,保持了气泡内部压强和外部流体压强的平衡,保证了气泡稳定.同时由于表面张力作用在气泡表面,气泡的内部压强要大于外部流场压强.初始时刻气泡上下表面存在一个压力差,其下表面所受的压力梯度较大，在上下表面的压力差作用下气泡向上运动.在压力差与气泡表面发展出的涡片共同诱导出一个从下方推向气泡的射流.初期的射流并不能穿透气泡上表面,只是促使气泡底部向上凹陷.射流不断向气泡顶部发展,当射流长度达到一定程度,仍不能穿透气泡表面,射流开始向气泡横向发展,并形成马蹄状气泡[18].单个气泡在静止流场上升过程中,气泡的外形变化如图3～7所示,数值模拟结果与文献[19]实验结果一致(图2).图2 水中气泡上升运动(实验结果)Fig.2 The rising of bubble in the water (experimental results)气泡在水中运动,上表面的速度随时间逐渐增大,增大到一定程度后速度保持微小增幅,继续上升,直至与自由表面接触发生破碎(图3).气泡在t=0.01s时刻的速度等值线图,气泡仍保持圆形,此时气泡在界面附近处的速度U，V(单位：m/s)最大(图4).经过0.05s,气泡射流作用下下表面发生凹陷,形成月牙状(图4a)).气泡在底部y方向的速度V较大,在气泡凹陷形成的一对脚处,水平速度U比较大.在t=0.1s时(图5),底部射流发展为横向,抹平了气泡对脚,形成扁平帽子形状.此时气泡的各方向速度已经平稳.当气泡上升到自由表面处,由于考虑了表面张力作用,气泡顶部被自由表面的表面张力束缚,导致气泡上升受阻,气泡在浮力作用下继续上升,速度变小,在压力和自由表面张力共同作用下,气泡在水平方向发生拉伸，直至在t=0.26s时,气泡突破自由表面的束缚,发生破碎.而气泡下表面仍保持惯性继续上升,同时由于气泡破碎产生较大的压强梯度,导致自由表面上升(图6～7).图3 t=0.01s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.3 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.01s图4 t=0.05s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.4 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.05s图5 t=0.1s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.5 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.1s图6 t=0.25s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.6 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.25s图7 t=0.26s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.7 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.26s3.2 气泡大小和初始位置对气泡运动的影响本文就直径为6，8mm气泡分别在相同的初始位置(指距自由水面高度,初始自由水面高为0.8m),考虑气泡上升运动过程中的速度随时间变化，针对气泡上下表面的速度进行分析.直径较大的气泡在水中运动时较难保持形状稳定,变形较大,而且上升速度和小气泡上升速度相比较大.直径小的气泡在水中容易保持其稳定形态,其发生变形时间比大气泡晚些.气泡与自由表面接触时,直径较大的气泡产生射流较强,导致自由液面抬升要高于小气泡.图8为气泡直径为6mm,在不同初始位置气泡运动速度随时间的变化曲线.图8a)，b)初始位置分别为0.03，0.05m.初始时刻气泡底部在射流作用下速度(Vbot)在很短时刻内达到一个峰值,在运动过程中气泡下表面速度逐渐减小,此时上表面速度逐渐增加.在t=0.05s时,上下表面速度近似相平衡,此时气泡上下表面速度保持动态平衡,射流发展为气泡横向,此时气泡的形状近似稳定.图8 D=6mm气泡在不同初始位置时的速度变化曲线Fig.8 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 and 0.05m(D=6mm)气泡顶部的速度(Vtop)在初始时刻也有较大的增幅,在t=0.05s以后增幅减小,上下表面速度近似相等.保持一定的振幅，气泡接近自由表面时,由于自由表面在表面张力的作用下对气泡上升运动起到阻碍作用,在t=0.26s之后气泡上下表面速度都发生降低,直至气泡破裂.在气泡破裂时,上表面速度在压力梯度作用下突然增大,随后速度降低(图8b)).图9为直径8mm,初始位置分别为0.03，0.05m时气泡速度随时间变化曲线.在初始时刻，直径较大的气泡底部产生射流速度要比直径小的气泡大,而且气泡上下表面的速度随时间变化，上下振荡的幅度比直径为6mm气泡振荡幅度要大.气泡下表面产生射流导致气泡下表面速度发生周期性变化,呈衰减趋势(图9a)).由分析可知,不同初始位置对相同初始直径的气泡运动速度影响不是很大.直径大的气泡在初期产生的射流强度要大于小气泡产生的射流强度.小气泡在水中运动比大气泡要稳定.大气泡的上下速度振荡较大,容易产生较大变形,所以大气泡在水中运动易破裂.图9 D=8mm,初始位置为0.03和0.05 m时的速度变化曲线Fig.9 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 and 0.05m (D=8mm)3.3 外流场发生变化时对气泡运动的影响气泡在流体中运动时受到表面张力、粘性力、浮力、重力和压力梯度力等作用.为了考察各个力对气泡运动规律的影响,分别考虑了气泡在外流场为酒精和乙醚时的上升运动规律.水、酒精和乙醚参数见表1.表1 外流场的流体参数Table 1 Parameters of the ambient liquid流体密度/(kg·m-3)粘度/(N·s·m-2)密度比(ρf/ρb)粘度比(μf/μb)表面张力系数/(N·m-1)水998.20.001814.555.90.0728酒精7900.0012644.967.10.023乙醚8040.00395656.3220.80.0165图10为直径8mm气泡在酒精中上升运动时,初始射流导致速度达到一个峰值,随后速度逐渐衰减,从峰值到最小值周期为0.025s.气泡在水中上升时,底部射流导致达到峰值的速度衰减到最小值周期为0.05s.分析可知,密度比减小,气泡速度衰减的周期减小.由图10a)，b)可知,密度比相差不大情况下,气泡在流场中上下表面速度衰减趋势相同,在粘度比较大的乙醚流体中,气泡的上表面达到一定速度后保持恒定速度上升.表面张力系数较小时,气泡初期产生的射流速度较大,同时气泡运动靠近自由液面时,由于表面张力系数作用,对气泡的运动影响减小，速度趋势趋于平缓.4 结论1) 采用VOF法获得了单个气泡在水中运动的时刻历程,追踪气泡运动时界面变化,较清晰反应了气泡界面运动的规律,分析了气泡上升运动对自由液面影响.2) 通过分析单个气泡在自由液面水中上升运动时的速度场,得到气泡运动速度分布图,气泡界面处的底部速度和气泡在射流凹陷处速度最大.图10 D=8mm,初始位置为0.03 m，外流场分别为酒精和乙醚时气泡速度变化曲线Fig.10 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 m,D=8mm, external flow field are alcohol and ether3) 通过比较直径不同和初始高度不同的气泡在水中的运动规律,直径大的气泡运动时较易产生大的变形,初始高度越大的气泡产生的射流速度越大.4) 不同外部流场的粘度比、密度比、表面张力系数对气泡运动有较大影响,密度比对气泡底部射流有影响,密度比越大影响就越明显.粘度比对气泡上升过程保持稳定有影响,粘度系数较大,气泡的运动速度越趋近于一个恒定值.表面张力系数对气泡产生射流速度有影响,表面张力系数越大,对射流影响越大;同时气泡靠近自由液面时,表面张力对气泡上升运动有阻碍作用.参考文献(References)[1] Lorstad D, Francois M, Shyy W, et al. Assessment of volume of fluid and immersed boundary methods for droplet calculations[J]. International Journal for Number, Methods in Fluids, 2004,46(2):109-125.[2] Tryggvason G, Bunner B, Esmaeeli A, et al. A front-tracking method for the computations of multiphase flow[J]. Journal of Computational Physics, 2001,169:708-759.[3] 宗智,何亮,张恩国.水中结构物附近三维爆炸气泡的数值模拟[J].水动力学研究与进展： A辑,2007,22 (5):592-602.Zong Zhi, He Liang, Zhang Enguo. Numerical simulation of a three-dimensional underwater explosion bubble near a structure[J]. Journal of Hydrodynamics:Ser A, 2007, 22 (5) : 592-602. (in Chinese)[4] 张阿漫,姚熊亮.近自由面水下爆炸气泡的运动规律研究[J].物理学报,2008,57(1):339-352.Zhang Aman, Yao Xiongliang. The law of the underwater explosion bubble motion near free surface[J]. Acta Physica Sinica, 2008,57(1):339-352. (in Chinese)[5] 张阿漫,姚熊亮.单个三维气泡的动力学特性研究[J].应用力学学报,2008,25(1):107-111.Zhang Aman, Yao Xiongliang. Dynamics for single three-dimensional bubble[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2008,25(1):107-111. (in Chinese)[6] Lorstad D. Numerical modeling of deforming bubble transport related to cavitating hydraulic turbines[D].Sweden: Department of Heat and Power Engineering, Lund University, 2003.[7] Puckett E G, Almgren A S, Bell J B, et al. A high-order projection method for tracking fluid interfaces in variable density incompressible flows[J]. Journal of Computional Physics, 1997,130:269-282.[8] 端木玉,朱仁庆.流体体积方程的求解方法[J].江苏科技大学学报：自然科学版，2007,21(2):10-15.Duan Muyu, Zhu Renqing. Method for solving fluid volwm equation[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology: Natural Science Edition, 2007,21(2):10-15. (in Chinese)[9] Osher S, Fedkiw R P. Level set methods: an overview and some recent results[J]. Journal of Computional Physics, 2001,169:463-502.[10] Sussman M, Smereka P, Osher S. A level set approach for computing solutions to incompressible two-phase flow[J]. Journal of Computional Physics, 1994,114:146-159.[11] Watanabe T, Ebihara K. Numerical simulation of coalescence and breakup of rising droplets[J]. Computational Fluids, 2003,32:823-834. [12] 陈斌， Kawamura T, Kodama Y. 静止水中单个上升气泡的直接数值模拟[J].工程热物理学报, 2005,26(6):980-982.Chen Bin, Kawamura T, Kodama Y. Direct numerical simulations of a singlebubble rising in still water[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2005, 26(6)：980-982. (in Chinese)[13] 陈斌.倾斜壁面附近上升气泡的直接数值模拟[J]. 工程热物理学报,2007,28(26)：965-967.Chen Bin. Direct numerical simulation of a single bubble rising along an inclination wall[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2007,28(26)：965-967. (in Chinese)[14] Hua Jinsong, Lou Jing. Numerical simulation of bubble rising in viscous liquid [J]. Journal of Computational Physics， 2007,222:765-769. [15] Robinson P B, Boulton-Stone J M, Blake J R. Application of boundary integral method to the interaction of rising two-dimensional, deformable gas bubbles [J]. Journal of Engineering Mathematics, 1995,29:393-412. [16] Gupta A, Kumar R. Lattice Boltzmann simulation to study multiple bubble dynamics[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008,51:5192-5203.[17] Brackbill J U, Kothe D B, Zemach C. A continuum method for modeling surface tension[J]. Journal of Computational Physics, 1992,100:335-354. [18] 张淑君,吴锤结.气泡之间相互作用的数值模拟[J].水动力学研究与进展, 2008,23(6):683-684.Zhang Shujun, Wu Chuijie. Numerical simulation of the interactions between two three-dimensional deformable bubbles[J]. Chinese Journal of Hydrodynamics, 2008, 23(6 ):683-684. (in Chinese)[19] Walters J K, Davidson J F. The initial motion of a gas bubble formed in an inviscid liquid, Part 1: The two dimensional bubble [J]. Journal of FluidMechanics, 1962,12:408-416.。

静止水中单个上升气泡的直接数值模拟

＆ｍｓｓｏ㈣的实验观察非常一致；而对于垂直壁面附近上升的气泡，ｚｉａｚａｇ运动仅发生在壁面垂直方向，
不同的气泡初始位置下气泡ｚｉａｚａｇ运动的形式并不完全一致。
５０
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Ｏ０（】０４０８ｌ２ｌ６２Ｏ２４
本文拟将ｎｏｎｔ皿ａ凼Ｉｌｇ法和直接数值模拟相结合，为研究气液界面迁移现象、得到精细锐利的高分辨率界面提供切实可行的新算法。为了不过多耗费计算资源，本文拟以静止水中壁面附近单个上升的气泡为对象研究气泡周围流场以及气泡与壁面的相互作用。此时没有气泡的碰撞、合并与分裂等情形，而且要求精确计算界面的曲率，因此采用ｎｏｎｔｎａｃｋｉｎｇ法更为合适。同时也可以验证奉文提出的直接数值模拟耦合Ｆｒｏ址ｎａｃｋｉｎｇ算法的有效性。
２算法
本文将气液两相均作为不可压缩流体处理，各
相的控制方程是Ｎａｖｉｅｒ＿ｓｔｏｋｅｓ方程和连续方程：
警＋等＝一；老＋去卜（筹＋差）］㈣ａｔ。ａ町
Ｐａｚ。’ａ姚ｒ＼如Ｊ‘ａｚ。／Ｊ、‘７
筹＝。
式中各物理量的选取取决于每个网格的中心是气体
还是液体。
ｎｏｎｔｎａｃｋｉｎｇ法中，每个气泡的界面由其中心
上升过程和变形，不同ｍ数下气泡的上升速度计算结果同经验关联式非常吻台，验证了该方弦的有效性。随后分析了气
泡周围流场的结构，发现壁面对气泡罚围流场的抑制是壁面对气泡作用力的主要原因，将导致气泡逐渐偏离垂直壁面。
关键词直接数值模拟；界面追踪挂；气泡变形；壁面作用力
中圈分类号：ｎ（１６

基于扩散界面法的较大气泡上升过程数值模拟

基于扩散界面法的较大气泡上升过程数值模拟王烨;蔡杰进【摘要】基于扩散界面法和有限元法,对较大气泡在上升阶段的形态和速度进行了模拟,结果与实验吻合较好,说明该方法能准确地模拟气泡的运动特性.利用该模型,对初始直径不同的较大气泡上升过程中的形态、速度和振荡随时间变化的规律进行了分析.并分析了14 mm直径的气泡在不同尺寸通道中上升过程的形态、速度的变化规律.结果表明:气泡的稳定形态随着气泡初始直径的增大由椭球形变为球帽形,且达到稳定形状的时间更长.气泡初始直径越大,气泡的顶端速度越快,并稍有波动.而气泡的底端速度开始快速增大使气泡向内凹陷,随后同落并在气泡顶端速度上下振荡.气泡上升通道越窄,气泡达到稳定形态的时间越长,顶端速度越小,气泡的高宽比越大.%Based on the diffusion interface method and the finite element method,the shape and velocity of the larger bubble during the rising process were simulated.The results agree well with the experiments of the references.It is indicated that the diffusion interface method can correctly simulate the motion characteristics of the bubble.By using this model,the shape,velocity and oscillation of bubbles with different initial diameters were analyzed during the rising process.Moreover,the variations of shape and velocity of the bubble with diameter of 14 mm in rising process with different sizes of channel were also studied.The results show that with the increase of the initial diameter it takes more time to get the stable shape of the bubble from the ellipsoid to the spherical cap type.The larger the initial diameter bubble is,the greater the top velocity of the bubble is.The bottom velocity of the bubble increases rapidly at very beginning so thatthe bottom of the bubble is inward depression,then the bottom velocity falls back and shocks around the top velocity of the bubble.As the bubble rises in a smaller size channel,the top velocity of the bubble decreases,the height/width ratio increases and longer time is needed to get the stable shape.【期刊名称】《原子能科学技术》【年(卷),期】2017(051)002【总页数】6页(P275-280)【关键词】较大气泡;扩散界面法;稳定形态;上升速度【作者】王烨;蔡杰进【作者单位】华南理工大学电力学院,广东省能源高效洁净利用重点实验室,广东广州 510640;华南理工大学电力学院,广东省能源高效洁净利用重点实验室,广东广州510640【正文语种】中文【中图分类】TK284气液两相流广泛存在于工业生产中，在化工、能源、核反应堆、动力等方面，气泡的发展和形态变化对设备的安全稳定运行有着不可忽视的作用，而对气泡运动规律的研究也得到国内外学者的广泛关注，但目前仍缺乏针对相对较大气泡运动特性的较为细致的研究。

LBM建模下气泡上升的形态变化和速度变化分析-力学论文-物理论文

LBM建模下气泡上升的形态变化和速度变化分析-力学论文-物理论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——流体力学论文第七篇：LBM建模下气泡上升的形态变化和速度变化分析摘要：使用LBM多相流模型研究气泡上升的现象，能准确地计算气泡上升最终速度和形状，研究结果与前人的研究非常吻合。

此外，考虑到该程序运算时间过长，引入CUDA并行技术，对LBM算法进行加速运算，研究发现模型规模越大，加速之后获得的加速比越大，最高获得13.86倍的加速比，缩短程序的运算时间。

关键词：气泡; LBM; CUDA;Research on Single Bubble Rising Phenomenon and Parallel Optimization Based on LBMWEN Jian-feng QIN Yi-haiGuangxi Construction Vocational and Technical CollegeAbstract：Uses LBM multiphase flow model to study the phenomenon of bubble rising, which can accurately calculate the final velocity and shape of bubble rising. The research results are in good agreement with previous studies. In addition, considering the long operation time of the program, introduces the CUDA parallel technology to accelerate the LBM algorithm. It is found that the larger the scale of the model, the larger the acceleration ratio after acceleration, and the um acceleration ratio is 13.86 times, which greatly shortens theoperation time of the program.0 引言气液两相流是非常有趣自然现象，同时也是工业制造中常见的现象。

水下恒压气泡半径的模拟计算-Fluent作业

水下恒压气泡半径的模拟计算摘要：水下恒压气泡半径 Fluent 数值计算前言导弹水下发射具有隐蔽性强、姿态稳定等优点，但导弹在水下点火瞬间由于水环境惯性的影响可能会导致导弹发射故障。

对尾腔喷出气体形成的燃气泡的生长和脱落过程已进行了一些数值研究工作u 和试验研究由于问题的复杂性，进行数值模拟时所采用的方程也相对较为复杂。

王老师和张有为师兄在以前的工作中，对导弹水下发射时的流动问题提出了一个球形气泡模型，将喷管喷出的气体形成的气泡看成是球形的，将问题简化为喷管中气体的一维流动和单一球形泡在无穷大水域中运动的组合，定性地研究了水环境的惯性对喷管喷出气体的制约作用。

本文对研究水下导弹发射问题的气泡模型做了预备性研究——水下恒压气泡半径的变化。

问题描述水中有一个直径为0.1m 的恒压气泡，压强为10e6Pa ，由于气泡的压强大于水的静压，气泡半径会变大。

理论解球形气泡控制方程(Rayleigh —Plesset 方程)221232bw wp p gH d R dR R dt dt ρρ--⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 取：16b p e =Pa ，1p =101325Pa ，H=50m 令/v dR dt = 采用龙格-库塔法，取时间步长h=0.001s ，可得R(t), V(t) Fluent 计算过程在fluent 里采用同样的设置，求解区域为：一个正方形区域 (2x2m)，中间是一个球形气泡(R=0.1m)。

(1) 网格划分网格的划分在GAMBIT 中完成，划分后的网格如图1所示图1在GAMBIT 中设置边界条件，为压力边界条件。

外边界为压力出口，压力取水的静压；内边界为压力进口，压力为16b p e =。

（2）利用FLUENT-2D 求解器进行模拟计算在求解器中导入划分好的网格，通过对求解模型和边界条件等部分的设置，使模型符合要求解问题的各条件。

然后进行求解，获得压强分布与水气交界面的速度等数据。

这里采用非稳态层流模型求解，边界设为动边界，在udf 里设置（见附录）。

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气泡上升过程的Fluent模拟
本文利用Fluent的VOF模型模拟了水中气泡上升的过程。

初始化：初始化all zones，然后用region adoption命令patch水面高度0.15m，在高度0.01m处patch一个半径为0.008m的气泡（water 体积分数0）。

初始化后体积分数如下图
图2 初始时刻水和空气的体积分数分布
计算：时间步长设定0.001s，计算1000步。