地下建筑结构
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墙向前移
被 动 土 压 力 静 止 土 压
力
墙身后移
位移
图2.1 墙身位移与土压力关系
➢静止土压力的计算
σ
γ 图2.3 静止土压力计算图式
c z
（2-1）
其侧向压力与竖直方向压力之间的关系为：
po ko c koz
ko 1
(2 2) (2 3)
经典土压力之一——库伦土压力
库伦理论的基本假定 库伦理论是由法国科学家库伦（Coulomb, C.A.）于1773年
φ 45°+ 2 ()
τ
σz σx
σz
()
φ 45°- 2 ()
τ=σtanφ+c
Ⅰ
Ⅲ
45 +° φ 2
φ
Ⅱ
45°- φ 2
0
0γz γz
σ
()
图2.8 朗肯极限平衡状态
土体极限平衡条件：
主应力：
f
sin
1 3
1 3 2c ctg
1
1 1
sin sin
3
2c
cos 1 cos
负值
1
2 2
γ2、 2、φ2
2
3
2.9 成层土的主动土压力计算
不考虑墙背与土体之间的拉应力， 墙背总的土体压力为
Pa
1 2
h
2
k
a
2ch
ka
2c 2
（2-40）
特殊情况下的土压力 1、分层土的土压力计算 2、不同地面超载作用下的土压力计算与图式 3、考虑地下水时水土压力计算 4、水土压力合算、水土压力分算
htg 2 45
D
2
htg 2 (45
) 2
2c tg(45
) 2
(2 22)
τ
φ
换算等效内摩擦角
τ=σtgφD τ=σtgφ+c
实际内摩擦角
φD
σ
图2.6 等值内摩擦角
经典土压力之二——朗肯土压力
基本假定 朗肯土压力理论是由英国科学家朗肯（Rankine）
于1857年提出。 ①挡土墙背竖直，墙面为光滑，不计墙面和土层之间的 摩擦力； ②挡土墙后填土的表面为水平面，土体向下和沿水平方 向都能伸展到无穷，即为半无限空间； ③挡土墙后填土处于极限平衡状态。
2
2c tg 45
2
(2 - 37)
令
主动土压力系数为Ka； 被动土压力系数为Kp；
可得
ka
tg 2 45
2
kp
tg 2 45
2
Pa z ka 2c ka Pp z k p 2c k p
(2 37) (2 38)
(2 39a) (2 39b)
1
γ1、 1、φ1
发表的，主要是针对挡土墙的计算，其计算的基本假定为（图 2.4） ①挡土墙墙后土体为均质各向同性的无粘性土； ②挡土墙是刚性的且长度很长，属于平面应变问题； ③挡土墙后土体产生主动土压力或被动土压力时，土体形成滑动 楔体，滑裂面为通过墙踵的平面； ④墙顶处土体表面可以是水平面，也可以为倾斜面，倾斜面与水 平面的夹角为角； ⑤在滑裂面和墙背面上的切向力分别满足极限平衡条件
自重应力计算总结
无分层 • 均质土层：重度一致，斜率不变 分层 • 均质土但有地下水位：重度改变，斜率改变 • 分层土：重度改变，斜率改变，无突变 • 透水层土突变到不透水层土：增加地下水的
1. 荷载种类和组合
荷载组合
按存在状态可分为：静荷载、动荷载和活荷载等
各种荷载对结构可能不是同时作用，需进行最不利情况的组合。 先计算个别荷载单独作用下的结构各部件截面的内力，再进行最 不利的内力组合，得出各设计控制截面的最大内力。最不利的荷 载组合一般有以下几种情况：
（一）静载； （二）静载+活载； （三）静载+动载（原子爆炸动载、炮（炸）弹动载）
1. 荷载种类和组合
荷载种类
活荷载：是指在结构物施工和使用期间可能存在的变 动荷载，其大小和作用位置都可能变化，如地下建筑 物内部的楼地面荷载（人群物件和设备重量）、吊车 荷载、落石荷载等。地面附近的堆积物和车辆对地下 结构作用的荷载以及施工安装过程中的临时性荷载 其它荷载：使结构产生内力和变形的各种因素中，除 有以上主要荷载的作用外，通常还有：混凝土材料收 缩（包括早期混凝土的凝缩与日后的干缩）受到约束 而产生的内力；
β
β
δ
φ
αθ
ψ θ-φ
ψ=α-δ
δ φ
αθ
()
()
图2.4 库伦土压力计算图式
ψ θ-φ ψ=α+δ
粘性土中等效内摩擦角
1、经验法（当粘聚力每增加10kPa时，内摩擦角可提高 3°-7°，平均提高为5°）
2、根据土的抗剪强度相等的原则
D
arctg (tg
wk.baidu.com
c)
h
（2-21）
2、根据朗肯土压力理论进行换算
3
1 sin 1 sin
1
2c cos 1 cos
(2-32) (2-33) （2-34）
（2-35）
主动土压力时
最大主应力为竖向土压力； 最小主应力为主动土压力；
Pa
ztg
2
45
2
2c tg 45
2
被动土压力时
最大主应力为被动土压力； 最小主应力为竖向压力；
(2 36a)
Pp
z
tg 2 45
3. 岩土体压力计算
. 主要荷载
结构自重、
难题？
地层压力(土压力、围岩压力) 弹性抗力、 地下水静水压力、 车辆和设备重量、 其他使用荷载 （灌浆压力、局部落石、施工荷载、温 度变化或混凝土收缩应力）
3.1 土压力计算
. 土压力：土与挡土结构之间相互作用的结果
挡土墙：
土 压 力
主 动 土 压 力
2. 荷载的确定方法
. 确定依据-1
1、依据规范：当前在地下建筑结构设计中试行的规 范、技术措施、条例等有多种。有的仍沿用地面建筑 的设计规范，设计时应遵守各有关规范 。
2. 荷载的确定方法
. 确定依据-2
2、设计标准 （1）根据建筑用途、防护等级、地震等级等确定。 （2）地下建筑结构材料的选用 （3）地下衬砌结构一般为超静定结构，其内力在弹性阶 段可按结构力学计算。考虑抗爆动载时，允许考虑由塑性 变形引起的内力重分布。 （4）截面计算原则(混凝土、砖石、钢筋混凝土) （5）安全系数 （6）材料强度指标
本讲内容
1 荷载种类和组合 2 荷载确定方法 3 岩土体压力的计算方法 4 初始地应力、释放荷载与开挖效应 5 弹性抗力 6 其他荷载
1. 荷载种类和组合
荷载种类
按存在状态可分为：静荷载、动荷载和活荷载等
静荷载：又称恒载。是指长期作用在结构上且大小、 方向和作用点不变的荷载，如结构自重、岩土体压力 和地下水压力等 ； 动荷载：要求具有一定防护能力的地下建筑物，需考虑 原子武器和常规武器（炸弹、火箭）爆炸冲击波压力荷 载，这是瞬时作用的动荷载；在抗震区进行地下结构设 计时，应计算地震波作用下的动荷载作用
被 动 土 压 力 静 止 土 压
力
墙身后移
位移
图2.1 墙身位移与土压力关系
➢静止土压力的计算
σ
γ 图2.3 静止土压力计算图式
c z
（2-1）
其侧向压力与竖直方向压力之间的关系为：
po ko c koz
ko 1
(2 2) (2 3)
经典土压力之一——库伦土压力
库伦理论的基本假定 库伦理论是由法国科学家库伦（Coulomb, C.A.）于1773年
φ 45°+ 2 ()
τ
σz σx
σz
()
φ 45°- 2 ()
τ=σtanφ+c
Ⅰ
Ⅲ
45 +° φ 2
φ
Ⅱ
45°- φ 2
0
0γz γz
σ
()
图2.8 朗肯极限平衡状态
土体极限平衡条件：
主应力：
f
sin
1 3
1 3 2c ctg
1
1 1
sin sin
3
2c
cos 1 cos
负值
1
2 2
γ2、 2、φ2
2
3
2.9 成层土的主动土压力计算
不考虑墙背与土体之间的拉应力， 墙背总的土体压力为
Pa
1 2
h
2
k
a
2ch
ka
2c 2
（2-40）
特殊情况下的土压力 1、分层土的土压力计算 2、不同地面超载作用下的土压力计算与图式 3、考虑地下水时水土压力计算 4、水土压力合算、水土压力分算
htg 2 45
D
2
htg 2 (45
) 2
2c tg(45
) 2
(2 22)
τ
φ
换算等效内摩擦角
τ=σtgφD τ=σtgφ+c
实际内摩擦角
φD
σ
图2.6 等值内摩擦角
经典土压力之二——朗肯土压力
基本假定 朗肯土压力理论是由英国科学家朗肯（Rankine）
于1857年提出。 ①挡土墙背竖直，墙面为光滑，不计墙面和土层之间的 摩擦力； ②挡土墙后填土的表面为水平面，土体向下和沿水平方 向都能伸展到无穷，即为半无限空间； ③挡土墙后填土处于极限平衡状态。
2
2c tg 45
2
(2 - 37)
令
主动土压力系数为Ka； 被动土压力系数为Kp；
可得
ka
tg 2 45
2
kp
tg 2 45
2
Pa z ka 2c ka Pp z k p 2c k p
(2 37) (2 38)
(2 39a) (2 39b)
1
γ1、 1、φ1
发表的，主要是针对挡土墙的计算，其计算的基本假定为（图 2.4） ①挡土墙墙后土体为均质各向同性的无粘性土； ②挡土墙是刚性的且长度很长，属于平面应变问题； ③挡土墙后土体产生主动土压力或被动土压力时，土体形成滑动 楔体，滑裂面为通过墙踵的平面； ④墙顶处土体表面可以是水平面，也可以为倾斜面，倾斜面与水 平面的夹角为角； ⑤在滑裂面和墙背面上的切向力分别满足极限平衡条件
自重应力计算总结
无分层 • 均质土层：重度一致，斜率不变 分层 • 均质土但有地下水位：重度改变，斜率改变 • 分层土：重度改变，斜率改变，无突变 • 透水层土突变到不透水层土：增加地下水的
1. 荷载种类和组合
荷载组合
按存在状态可分为：静荷载、动荷载和活荷载等
各种荷载对结构可能不是同时作用，需进行最不利情况的组合。 先计算个别荷载单独作用下的结构各部件截面的内力，再进行最 不利的内力组合，得出各设计控制截面的最大内力。最不利的荷 载组合一般有以下几种情况：
（一）静载； （二）静载+活载； （三）静载+动载（原子爆炸动载、炮（炸）弹动载）
1. 荷载种类和组合
荷载种类
活荷载：是指在结构物施工和使用期间可能存在的变 动荷载，其大小和作用位置都可能变化，如地下建筑 物内部的楼地面荷载（人群物件和设备重量）、吊车 荷载、落石荷载等。地面附近的堆积物和车辆对地下 结构作用的荷载以及施工安装过程中的临时性荷载 其它荷载：使结构产生内力和变形的各种因素中，除 有以上主要荷载的作用外，通常还有：混凝土材料收 缩（包括早期混凝土的凝缩与日后的干缩）受到约束 而产生的内力；
β
β
δ
φ
αθ
ψ θ-φ
ψ=α-δ
δ φ
αθ
()
()
图2.4 库伦土压力计算图式
ψ θ-φ ψ=α+δ
粘性土中等效内摩擦角
1、经验法（当粘聚力每增加10kPa时，内摩擦角可提高 3°-7°，平均提高为5°）
2、根据土的抗剪强度相等的原则
D
arctg (tg
wk.baidu.com
c)
h
（2-21）
2、根据朗肯土压力理论进行换算
3
1 sin 1 sin
1
2c cos 1 cos
(2-32) (2-33) （2-34）
（2-35）
主动土压力时
最大主应力为竖向土压力； 最小主应力为主动土压力；
Pa
ztg
2
45
2
2c tg 45
2
被动土压力时
最大主应力为被动土压力； 最小主应力为竖向压力；
(2 36a)
Pp
z
tg 2 45
3. 岩土体压力计算
. 主要荷载
结构自重、
难题？
地层压力(土压力、围岩压力) 弹性抗力、 地下水静水压力、 车辆和设备重量、 其他使用荷载 （灌浆压力、局部落石、施工荷载、温 度变化或混凝土收缩应力）
3.1 土压力计算
. 土压力：土与挡土结构之间相互作用的结果
挡土墙：
土 压 力
主 动 土 压 力
2. 荷载的确定方法
. 确定依据-1
1、依据规范：当前在地下建筑结构设计中试行的规 范、技术措施、条例等有多种。有的仍沿用地面建筑 的设计规范，设计时应遵守各有关规范 。
2. 荷载的确定方法
. 确定依据-2
2、设计标准 （1）根据建筑用途、防护等级、地震等级等确定。 （2）地下建筑结构材料的选用 （3）地下衬砌结构一般为超静定结构，其内力在弹性阶 段可按结构力学计算。考虑抗爆动载时，允许考虑由塑性 变形引起的内力重分布。 （4）截面计算原则(混凝土、砖石、钢筋混凝土) （5）安全系数 （6）材料强度指标
本讲内容
1 荷载种类和组合 2 荷载确定方法 3 岩土体压力的计算方法 4 初始地应力、释放荷载与开挖效应 5 弹性抗力 6 其他荷载
1. 荷载种类和组合
荷载种类
按存在状态可分为：静荷载、动荷载和活荷载等
静荷载：又称恒载。是指长期作用在结构上且大小、 方向和作用点不变的荷载，如结构自重、岩土体压力 和地下水压力等 ； 动荷载：要求具有一定防护能力的地下建筑物，需考虑 原子武器和常规武器（炸弹、火箭）爆炸冲击波压力荷 载，这是瞬时作用的动荷载；在抗震区进行地下结构设 计时，应计算地震波作用下的动荷载作用