关于无梁楼盖的一些见解

无梁楼盖的设计方法分为以下三种：

（一）经验系数法

经验系数法的大致思路：首先求得楼板在计算方向上的总弯矩，再将此总弯矩按照比例分配柱上板带和跨中板带的控制截面（支座和跨中）。此方法含以下几个要点：

1. 柱上板带和跨中板带的划分，此问题在后面另有讨论。

2. 总弯矩的计算。这里的总弯矩是指以一品框架柱的负荷宽度为计算宽度，以考虑柱帽而修正的柱

间距为跨度，按简支梁算得跨中总弯矩。例举X 方向总弯矩公式见下：

2)3

2()(81c lx ly q g Mox -+= ly: Y 方向柱距

lx ： X 方向柱距

c ： 柱帽在计算方向的有效宽度

3. 分配系数

将计算方向上所算得的总弯矩（例如Mox ）分配给柱上板带和跨中板带各自的支座截面与跨中截面，仅需要将总弯矩乘以以下表格中的系数即可。

（选自《统一技术措施》，《全国统一技术措施》与《混凝土升板结构技术规》中与此类表格略有不同）

∑ -0.53

0.4 -0.67 -0.67 0.33 ① ②

③ ④ ⑤ 分析以上系数的求和值：

-（ ① + ③ ）/2 + ② = 1.0

- ④ + ⑤ = 1.0

由此可以看出，板带跨中和支座截面弯矩的分配，遵照了梁支座及跨中弯矩间的一般规律，及两端支座负弯矩的平均值与跨中弯矩求和等于按简支梁计算的跨中弯矩。

由于无梁楼盖的塑性调整能力很强，为了减少柱上板带支座钢筋，在总弯矩不变的条件下，允许将柱上板带负弯矩的10%分配给跨中板带负弯矩。

4. 适用条件

经验系数法适用条件，如下：

a.

每方向至少应有三个连续跨 b. 同方向相邻跨度的差值不超过较长跨度的30%

c. 矩形柱网两方向柱距的比值不大于2

d. 可变荷载和永久荷载的比值不大于3

经验系数法简单易行，但只能用于楼盖体系在竖向荷载下的计算，由于没有考虑竖向构件与楼盖间的相互影响，不能分析整体结构，更无法考虑地震作用，加之适用条件较为苛刻，实际工作中的应用面较小。

（二） 等代框架法

等代框架法的大致思路：以楼板厚度为梁高度，以一定的规则选定梁宽度（后详），

以某种方法考虑柱帽对框架计算跨度及层高的影响，建立等代框架，进而进行竖向荷载及

水平地震作用下的单品框架的计算，得到力结果后，将竖向荷载下等代框梁的力按照下表

分配给柱上板带和跨中板带，跨中板带便可直接进行截面设计，而柱上板带和框柱尚需进

行地震工况和竖向荷载工况的力组合，以及规对框架结构要求的力调整后才能进行截面设

计。

正方形板格柱上板带和跨中板带弯矩分配比例

矩形板格柱上板带和跨中板带弯矩分配比例可惨见《技术措施》P141表5.7.4-3

为保证水平作用下板柱结点的延性和竖向荷载下板柱结点冲切破坏后的安全缀余度，《抗规》第6.6.7条要求：无柱帽平板宜在柱上板带中设置构造暗梁，暗梁宽度可取

柱宽两侧各不大于1.5倍板厚。暗梁支座上部钢筋面积应不小于柱上板带钢筋面积的

50%，暗梁下部钢筋不宜少于上部钢筋的1/2。《技术措施》中甚至没有提出“无柱帽平板

“的限制，且建议暗梁纵向钢筋全部拉通设置。这项措施也从侧面印证了无梁楼盖极强的

塑性调整能力。

可以看出，以上描述的计算方法的计算对象是楼板和柱组成的等代框架体系，但由于平板无法有效的约束柱端的转动，体系抗侧能力太弱，体系中必须增设抗震墙，组成板柱-

抗震墙结构才能有效的抵抗水平作用。为了形成多道抗震防线，《抗规》第6.6.5条要求抗震

墙应能承担全部的地震作用，板柱部分应能承担各层地震作用的20%。

等代框架计算模型的建立方法，目前各种资料在细节操作上还没有统一的标准，例如等代梁宽的选取，计算柱距及层高的简化

1.等代框架梁宽的选取，在竖向荷载计算和水平作用计算时有所不同。竖向荷载计算时大致

可取垂直于计算跨度方向的两个相邻区格板中心线间的间距，《统一技术措施》中对长短边

之比>2的中间区格板的情况还给出了更为详细的选取方法（p140页2.7.4-2）。水平作用计

算时，目前尚无公认的等代梁宽度的确切的计算方法。

《抗规》以外的多种资料推荐等代梁宽度bx取以下两式的小值：

bx+

=

(5.0c

ly

)

.0

=

bx75

lx

上式可见，除考虑了计算方向两相邻区格板中心线间的间距的因素外，还考虑了计算方向上柱距的因素。

《抗规》中的规定则相对简单,第6.6.6条规定：板柱结构在地震作用下按等代平面框架分析时，其等代梁的宽度宜取垂直于等代平面框架方向柱距的50%。即：

.0

=

bx50

lx

2.等代框架计算跨度的确定：

《统一技术措施》中，同梁计算宽度的选取一样，计算跨度的确定也没有考虑有柱帽的情况，直接取用计算方向上柱距。在有柱帽时，这样计算似乎不合适。

《全国统一技术措施》中建议按照《混凝土升板技术规》规定方法，即：跨度直接取用计算方向上柱距，但引入结点刚域的概念，将刚域长度与柱帽斜面倾角、楼

板厚度、等代梁宽度等联系（见《升规》P34页第6.2.6.二、p78页附录十）。这种方

法比较合理，但操作复杂。

查阅早期书籍《钢筋混凝土建筑结构与特种结构手册》，之中对计算跨度的确定方法为计算方向上柱距减去2/3柱帽有效宽度，即：

c lx lx 32'-= lx 为计算跨度。这种方法构建的等代框架，抗侧刚度理论上偏小，但易于操作，但对于可以忽略侧移的竖向荷载下的计算还是比较适的。 3. 等代框架计算层高的确定： 《统一技术措施》中，计算层高的确定没有考虑有柱帽的情况。 《全国统一技术措施》中建议按照《混凝土升板技术规》规定方法，即：计算层高直接取用楼板中心距离，也引入结点刚域的概念，将刚域长度与柱帽斜面倾角、柱截面高度、柱帽高度等联系（见《升规》P34页第6.2.7.二、p78页附录十）。这种方法比较合理，但操作复杂。 查阅早期书籍《钢筋混凝土建筑结构与特种结构手册》，之中对计算高度的确定方法为层高减去柱帽高度。这种方法简单易行。 4. 适用条件限制 等代框架法超越了经验系数法的四个适用条件限制，并且考虑了柱和楼盖间的相互影响，平面可以以整体结构的方式计算水平地震作用，较经验系数法而言，适用面宽松许多。但是，等代框架法毕竟是建立在经验之上的简化计算方法，也存在一些不足之处。第一，在计算模型的建立过程上较为繁琐，尤其若使用《升规》中建立结点刚域的方法，每确定一个刚域尺寸，都需要查表，因此适用于比较规则的、可以选出有限榀有代表性等代框架的的结构；第二，板的截面设计不宜操作，尤其对于有托板的楼盖。按照等代框架法的计算方法，截面的配筋计算是在弯矩分配给跨中及柱上板带之后进行，而多数计算软件是力与配筋一体式计算的，这就意味着要把力和配筋分为两步计算，降低了工作效率。如为无托板的楼盖，改用配筋分配，即参考板带间弯矩分配系数来分配板带间的配筋，便能弥补这一点上的不足，虽然理论上略偏于保守。对于有托板的楼板，由于柱上板带支座位置控制截面多为托板位置，截面高度为托板厚度加楼板厚度，而柱上板带却单为楼板厚度，两者厚度不一致，无法统一进行截面钢筋的计算，故配筋分配的方法不能使用。（目前在我公司的设计中，无梁楼盖多用于地下车库结构，为满足上部管线的埋深要求，一般至少需有1.5m 覆土，而车库柱网又多见8m 的柱距，这种情况下处于经济合理的考虑，一般多用带托板的楼盖。）第三，对于地上的抗震板柱剪力墙结构，由于竖向荷载与水平作用下，所选取的等代梁计算宽度不一致，无法用一般的平面框架软件完成力计算和截面设计的一体化操作，需要人工介入力组合，工作量大，不适用于当前的实际工程环境。第四，对于带有人防功能的无梁楼盖不好操作，常用的PK 平面框架计算程序，没有涉及人防计算功能，由于无法取消PK 的不利活荷载布置计算，即使使用活荷载代替人防等效静力荷载和改变相关计算参数的方法也无确计算结构的人防工况。总之，在我公司目前的实际工程环境下，等代框架法只使用于计算没有人防功能的、因柱网较小或上部荷载很小而不设置托板的、很规则的地下车库结构。 使用等代框架法（或是经验系数法）计算板柱结构时可能还存在一个疑问，即在x 或y 方向计算都都使用了全部荷载，是否重复了。产生这个疑问的根源是错误地把双向板中两个方向分配荷载的概念带到板柱结构中了。双向板中，板四周支座边梁没有竖向位移，荷载向支撑边传递，于是就有荷载分配的概念。而无梁楼盖只有柱支点位置没有竖向位移，跨中板带有竖向位移，是跨中板带的弹性支点，因此荷载直接向四个支点传递，不存在荷载分配问题。所以无梁楼盖的计算，两个方向都要考虑全部荷载。