实验十二冷却法测量金属比热容

实验十二 冷却法测量金属比热容

一 实 验 目 的

1 掌握用冷却法测定金属的比热容，测量金属在室温至200℃温度时的比热容。

2 了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。

二 实 验 原 理

单位质量的物质，其温度升高或降低1K （1℃）所需的热量，叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学常用方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100℃或200℃时的比热容。将质量为的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失（1M t Q ΔΔ/）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：

t

M C t Q ΔΔ=ΔΔ111θ

（1） 式中为该金属样品在温度1C 1θ时的比热容，t

ΔΔ1

θ为金属样品在1θ的温度下降速率，根据冷却定律有：

m s a t

Q

)(0111θθ−=ΔΔ （2） 式中 为热交换系数为该样品外表面的面积，m 为常数，1a 1S 1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式（1）和（2），可得

m s a t

M C )(01111

1

1θθθ−=ΔΔ （3） 同理对质量为，比热容为的另一种金属样品，可有同样的表达式：

2M 2C m s a t

M C )(02222

2

2θθθ−=ΔΔ （4） 由（3）和（4）式，可得：

m

m

s a s a t

M C t M C )()(1011102221

12

2

2θθθθθθ−−=ΔΔΔΔ （5） 所以 m

s a t

M s a t

M C C m )(011122)(1

202221

1

θθθ

θθθ−Δ=−ΔΔ （6）

如果两样品的形状尺寸都相同，即21s s =；两样品的表面状况也相同（如涂层、色泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有。于是当周围介质温度不变（即室温21a a =0θ恒定而样品又处于相同温度θθθ=−21）时，上式可以简化为：

1

22

112⎟

⎠⎞⎜⎝⎛ΔΔ⎟

⎠⎞⎜⎝

⎛ΔΔ=t M t M C C θθ （7） 如果已知标准金属样品的比热容质量；待测样品的质量及两样品在温度1C 1M 2M θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容。几种金属材料的比热容见表1，实验装置（图1所示）。

2C

三 实 验 内 容

1． 用铜一康铜热电偶测量温度，而热电偶的热电势采用温漂极小的放大器和三位半数字电压表，经信号放大后输入数字电压表显示的满量程为20mV ，读出的mV 数查表即可换算成温度。

2． 选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品（铜、铁、铝）用物理天平或电子天平秤出它们的质量。再根据这一特点，把它们区别开来。 O M Al Fe Cu M M M >>3． 使热电偶端的铜导线数字表的正端相连；冷端铜导线与数字表的负端相连。当本隔绝的有机玻璃圆筒内自然冷却（筒口须盖子）。当温度降到接近102℃时开始记录，测量样品102℃下降到98℃所需要时间。按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品得重复测量5次。因为各样品的温度下降范围相同（Δθ=102℃-98℃ =4℃）所以公式（7）可以简化为：

O t Δ1

22

11

2)()(t M t M C C ΔΔ= （8）

图1冷却法测量金属比热容实验装置

4． 仪器红色指示灯亮，表示连接线未连好或加热温度过高（超过200℃）已自动保护。

5． 注意：测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人为计时误差。

四 实 验 数 据

例：样品质量：g M g M g M Al Fe cu 99.3;03.

11;35.12===。热电偶冷端温度：0℃样品由120℃下降到98℃所需时间（单位为S）

表2

以铜为标准： )/(0940.01C g cal C C o

cu ==铁：)/(114.079.16.03.1126

.1835.120940.0)()(12211

2C g cal t M t M C C o =×××=ΔΔ=

铝：)/(234.079

.1699.342

.1335.120940.0)()(122113C g cal t M t M C C o =×××=ΔΔ=

二、技术指标

1． 数字电压表：三位半，量程：0-20mV ，分辨率：0。01mV ，准确度：读

%38.0±数+1字。

2． 加热器功率：50W 。

3． 传感器采用铜、康铜热电偶。

4． 测量金属在100℃时的比热容与公认值百分差小于5%。

5． 输入交流电压：220V 。 %10±6． 电源功率约：90W 。 7． 重量：7.5Kg 。

五 附 录

由于配方和工艺的不同，实际使用的铜一康铜热电偶在100℃温度时（冷端温度为0℃），输出的温差电势差一般为4.0mV ～4.3mV 之间（例如国标铜一康铜有一种规格为4.277mV ）。本仪器使用的热电偶在100℃温度时（参考0℃），输出的温差电势差为4.072mV 。实验时可参考附表数据测量温度，也可自行测量进行定标。

附表 本实验使用的铜-康铜热电偶分度表

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

0 0.038 0.076 0.114

0.1520.1900.2280.2660.304 0.342 10 0.380 0.419 0.458 0.4970.5360.5750.6140.6540.693 0.732 20 0.772 0.811 0.850 0.8890.9290.969 1.008 1.048 1.088 1.128 30 1.169 1.209 1.249 1.289 1.330 1.371 1.411 1.451 1.492 1.532 40 1.573 1.614 1.655 1.696 1.737 1.778 1.819 1.860 1.901 1.942 50 1.983 2.025 2.066 2.108 2.149 2.191 2.232 2.274 2.315 2.356 60 2.398 2.440 2.482 2.524 2.565 2.607 2.649 2.691 2.733 2.775 70 2.816 2.858 2.900 2.941 2.983 3.025 3.066 3.108 3.150 3.191 80 3.233 3.275 3.316 3.358 3.400 3.442 3.484 3.526 3.568 3.610 90 3.652 3.694 3.736 3.778 3.820 3.862 3.904 3.946 3.988 4.030 100 4.072 4.115 4.157 4.199 4.242 4.285 4.328 4.371 4.413 4.456 110 4.499 4.543 4.587 4.631 4.674 4.707 4.751 4.795 4.839 4.883 120 4.527