2017年江苏省宿迁市中考数学试卷(解析版)

江苏省宿迁市2017年中考数学试题

第Ⅰ卷（共24分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.5的相反数是

A ．5

B ．15

C ．1

5

- D ．5- 【答案】D . 【解析】

试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得5的相反数是-5，故选D . 2.下列计算正确的是

A ．()2

22ab a b = B ．5510a a a += C ．()

5

27a a = D ．1052a a a ÷=

【答案】A .

3.一组数据：5，4，6，5，6，6，3．这组数据的众数是 A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】A . 【解析】

试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，这组数据中6出现了3次，次数最多，所以6为众数，故选A .

4.将抛物线2

y x =向右平移2个单位，再向上平移个单位，所得抛物线相应的函数表达式是 A ．()2

21y x =++ B ．()2

21y x =+- C .()2

21y x =-+ D ．()2

21y x =-- 【答案】C . 【解析】

试题分析：根据抛物线的平移规律“左加右减。上加下减”可得，将抛物线2y x =向右平移2个单位，再向上平移个单位，所得抛物线相应的函数表达式是()2

21y x =-+，故选C . 5.已知45m <<，则关于x 的不等式组0

420

x m x -<⎧⎨

-<⎩的整数解共有

A ．个

B ．2个

C .3个

D ．4个 【答案】B .

6.若将半径为12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是 A ．2cm B ．3cm C .4cm D ．6cm 【答案】D . 【解析】

试题分析：这个圆锥的底面圆半径为r ，根据圆锥的底面圆的周长等于圆锥侧面展开扇形的弧长，可得

90121

21802

r ππ⨯=⨯，解得r =6cm ，故选D .

7.如图，直线a 、b 被直线c 、d 所截．若180∠=，2100∠=，385∠=，则4∠度数是 A ．80 B ．85 C .95 D ．100

【答案】B . 【解析】

试题分析：由180∠=，2100∠=，可得1∠+2180∠=，所以a ∥b ，根据平行线的性质即可得

3485∠=∠=，故选B .

8.如图，在Rt C ∆AB 中，C 90∠=，C 6A =cm ，C 2B =cm ．点P 在边C A 上，从点A 向点C 移动，点Q 在边C B 上，从点C 向点B 移动，若点P 、Q 均以cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，

另一点也随之停止，连接Q P ，则线段Q P 的最小值是

A ．20cm

B ．18cm

C .cm

D ．cm

【答案】C .

第Ⅱ卷（共96分）

二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）

9.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是 ． 【答案】1.6×107． 【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，整数位数减1即可．即16000000=1.6×107．

10.有意义，则实数x 的取值范围是 ． 【答案】x ≥3. 【解析】

试题分析：根据二次根式有意义的条件可得x -3≥0，解得x ≥3. 11.若2a b -=，则代数式522a b +-的值是 ． 【答案】9. 【解析】

试题分析：原式=5+2（a +b ）=5+2×2=9.

12.如图，在C ∆AB 中，C 90∠A B =，点D 、E 、F 分别是AB 、C B 、C A 的中点．若CD 2=，则线段F E 的长是 ．

【答案】2.

13.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m 的正方形，使不规则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积约是 2

m ．

【答案】1. 【解析】

试题分析：由题意可知，正方形的面积为42

m ，再由小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，即可求得不规则区域的面积约是4×0.25=12m . 14.若关于x 的分式方程1322m x

x x

-=---有增根，则实数m 的值是 ． 【答案】1. 【解析】

试题分析：方程两边同乘以x -2，可得m =x -1-3（x -2），解得m =-2x +5，因分式方程1322m x

x x

-=---有增根，可得x =2，所以m =1.

15.如图，正方形CD AB 的边长为3，点E 在边AB 上，且1BE =．若点P 在对角线D B 上移动，则PA +PE 的最小值是 ．

16.如图，矩形C ABO 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例

函数k

y x

=

（k 为常数，0k >，0x >）的图象上，将矩形C ABO 绕点A 按逆时针方向旋转90得到矩形C '''AB O ，若点O 的对应点'O 恰好落在此反比例函数图象上，则C

OB

O 的值是 ．