数据结构课后习题及解析第五章

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数据结构(c语言版)第五章答案

数据结构(c语言版)第五章答案

数据结构(c语言版)第五章答案第五章1、设二维数组A【8】【10】是一个按行优先顺序存储在内存中的数组,已知A【0】【0】的起始存储位置为1000,每个数组元素占用4个存储单元,求:(1)A【4】【5】的起始存储位置。

A【4】【5】的起始存储位置为1000+(10*4+5)*4=1180;(2)起始存储位置为1184的数组元素的下标。

起始存储位置为1184的数组元素的下标为4(行下标)、6(列下标)。

2、画出下列广义表D=((c),(e),(a,(b,c,d)))的图形表示和它们的存储表示。

略,参考第5·2节应用题第5题分析与解答。

3、已知A为稀疏矩阵,试从时间和空间角度比较采用两种不同的存储结构(二维数组和三元组表)实现求∑a(i,j)运算的优缺点。

稀疏矩阵A采用二维数组存储时,需要n*n个存储单元,完成求∑ii a(1≤i≤n)时,由于a【i】【i】随机存取,速度快。

但采用三元组表时,若非零元素个数为t,需3t+3个存储单元(t个分量存各非零元素的行值、列值、元素值),同时还需要三个存储单元存储存稀疏矩阵A的行数、列数和非零元素个数,比二维数组节省存储单元;但在求∑ii a(1≤i≤n)时,要扫描整个三元组表,以便找到行列值相等的非零元素求和,其时间性能比采用二维数组时差。

4、利用三元组存储任意稀疏数组时,在什么条件下才能节省存储空间?当m行n列稀疏矩阵中非零元素个数为t,当满足关系3*t<m*n 时,利用三元组存储稀疏数组时,才能节省存储空间。

< bdsfid="74" p=""></m*n时,利用三元组存储稀疏数组时,才能节省存储空间。

<>5、求下列各广义表的操作结果。

(1)GetHead((a,(b,c),d))GetHead((a,(b,c),d))=a(2)GetTail((a,(b,c),d))GetTail((a,(b,c),d))=((b,c),d)(3)GetHead(GetTail((a,(b,c),d)))GetHead(GetTail((a,(b,c),d)))=(b,c)(4)GetTail(GetHead((a,(b,c),d)))GetTail(GetHead((a,(b,c),d)))=()第六章1、已知一棵树边的集合为{(i,m),(i,n),(e,i),(b,e),(b,d),(a,b),(g,j),(g,k),(c,g),(c,f),(h,l),(c,h),(a,c)}用树形表示法画出此树,并回答下列问题:(1)哪个是根结点?(2)哪些是叶结点?(3)哪个是g的双亲?(4)哪些是g的祖先?(5)哪些是g的孩子?(6)哪些是e的子孙?(7)哪些是e的兄弟?哪些是f的兄弟?(8)结点b和n的层次号分别是什么?(9)树的深度是多少?(10)以结点c为根的子树的深度是多少?(11)树的度数是多少?略。

数据结构第五章参考答案

数据结构第五章参考答案

习题51.填空题(1)已知二叉树中叶子数为50,仅有一个孩子的结点数为30,则总结点数为(___________)。

答案:129(2)3个结点可构成(___________)棵不同形态的二叉树。

答案:5(3)设树的度为5,其中度为1~5的结点数分别为6、5、4、3、2个,则该树共有(___________)个叶子。

答案:31(4)在结点个数为n(n>1)的各棵普通树中,高度最小的树的高度是(___________),它有(___________)个叶子结点,(___________)个分支结点。

高度最大的树的高度是(___________),它有(___________)个叶子结点,(___________)个分支结点。

答案:2 n-1 1 n 1 n-1(5)深度为k的二叉树,至多有(___________)个结点。

答案:2k-1(6)(7)有n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是(___________)。

答案:2n-1(8)设只包含根结点的二叉树的高度为0,则高度为k的二叉树的最大结点数为(___________),最小结点数为(___________)。

答案:2k+1-1 k+1(9)将一棵有100个结点的完全二叉树按层编号,则编号为49的结点为X,其双亲PARENT (X)的编号为()。

答案:24(10)已知一棵完全二叉树中共有768个结点,则该树中共有(___________)个叶子结点。

答案:384(11)(12)已知一棵完全二叉树的第8层有8个结点,则其叶子结点数是(___________)。

答案:68(13)深度为8(根的层次号为1)的满二叉树有(___________)个叶子结点。

答案:128(14)一棵二叉树的前序遍历是FCABED,中序遍历是ACBFED,则后序遍历是(___________)。

答案:ABCDEF(15)某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG,后序遍历序列为BDCAFGE,则该二叉树结点的前序遍历序列为(___________),该二叉树对应的树林包括(___________)棵树。

数据结构 习题 第五章 数组和广义表

数据结构 习题 第五章  数组和广义表

第 5 章数组和广义表一、选择题1.设有一个10阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式,以行序为主存储,a11为第一元素,其存储地址为1,每个元素占一个地址空间,则a85的地址为()。

【燕山大学 2001 一、2 (2分)】A. 13B. 33C. 18D. 402. 有一个二维数组A[1:6,0:7] 每个数组元素用相邻的6个字节存储,存储器按字节编址,那么这个数组的体积是(①)个字节。

假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0,则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是(②)。

若按行存储,则A[2,4]的第一个字节的地址是(③)。

若按列存储,则A[5,7]的第一个字节的地址是(④)。

就一般情况而言,当(⑤)时,按行存储的A[I,J]地址与按列存储的A[J,I]地址相等。

供选择的答案:【上海海运学院 1998 二、2 (5分)】①-④: A.12 B. 66 C. 72 D. 96 E. 114 F. 120G. 156 H. 234 I. 276 J. 282 K. 283 L. 288⑤: A.行与列的上界相同 B. 行与列的下界相同C. 行与列的上、下界都相同D. 行的元素个数与列的元素个数相同3. 设有数组A[i,j],数组的每个元素长度为3字节,i的值为1 到8 ,j的值为1 到10,数组从内存首地址BA开始顺序存放,当用以列为主存放时,元素A[5,8]的存储首地址为( )。

A. BA+141B. BA+180C. BA+222D. BA+225【南京理工大学 1997 一、8 (2分)】4. 假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100,1..100],设每个数据元素占2个存储单元,基地址为10,则LOC[5,5]=()。

【福州大学 1998 一、10 (2分)】A. 808B. 818C. 1010D. 10205. 数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节,将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中,则元素A[5,5]的地址是( )。

数据结构 第五章树答案

数据结构 第五章树答案

第五章 树(答案)一、选择题1、二叉树的第i 层最多有( )个结点。

A .2i B. 2i C. 2i-1 D.2i -12.对于一棵满二叉树,高度为h ,共有n 个结点,其中有m 个叶子结点,则( )A .n=h+m B.h+m=2n C.m=h-1 D.n=2h -1 3.在一棵二叉树中,共有16个度为2的结点,则其共有( )个叶子结点。

A .15 B.16 C.17 D.184. 一棵完全二叉树中根结点的编号为1,而且编号为23的结点有左孩子但没有右孩子,则此树中共有( )个结点。

A .24 B.45 C.46 D.47 5.下述编码那一组不是前缀码( )A .00,01,10,11 B.0,1,00,11 C.0,10,110,111 D.1,01,001,000 6.某二叉树的中序序列和后序序列相同,则这棵二叉树必然是( )A .空树B .空树或任一结点均无左孩子的非空二叉树C .空树或任一结点均无右孩子的非空二叉树D .空树或仅有一个结点的二叉树7.设n,m 为一棵二叉树上的两个结点,在中序遍历时,n 在m 前的条件是( )A .n 在m 的右边 B.n 是m 的祖先C .n 在m 的左边 D.n 是m 的子孙8、假定中根遍历二叉树的定义如下:若二叉树为非空二叉树,则中根遍历根的右子树;访问根结点;中根遍历根的左子树。

按此定义遍历下图所示的二叉树,遍历的结果为: A 、 DBEAFHGC A B 、 C GHFADBE B C C 、 E BDAFHGC E D FD 、 FHGCADBE GH9、文中出现的字母为A 、B 、C 、D 和E ,每个字母在电文中出现的次数分别为9、27、3、5和11。

按哈夫曼编码(构造时左小右大),则字母C 的编码应是:A 、10B 、0110C 、1110D 、1100 10、设树T 的度为4,其中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1 则T 中的叶子数为( )A .5B .6C .7D .8 11.算术表达式a+b*(c+d/e )转为后缀表达式后为( )A .ab+cde/*B .abcde/+*+C .abcde/*++D .12. 设有一表示算术表达式的二叉树(见下图),它所表示的算术表达式是( )A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+(F-G ))D. A*B+C/D*E+F-G13.已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ,后缀形式为ABC*+DE/-,其前缀形式为( ) A .-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C .-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE14.若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为0的结点个数是( )A .9B .11C .15D .不确定15.树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ).A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列16.已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为( )。

数据结构第五章数组习题

数据结构第五章数组习题

第五章数组习题1、假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100,1..100],设每个数据元素占2个存储单元,基地址为10,则LOC[5,5]=()。

A、808B、818C、1010D、10202、数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节,将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中,则元素A[5,5]的地址是( )。

A、1175B、1180C、1205D、12103、若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中,则在B中确定a ij(i<j)的位置k的关系为( )。

A、i*(i-1)/2+jB、j*(j-1)/2+iC、i*(i+1)/2+jD、j*(j+1)/2+i4、对稀疏矩阵进行压缩存储目的是()。

A、便于进行矩阵运算B、便于输入和输出C、节省存储空间D、降低运算的时间复杂度5、已知广义表L=((x,y,z), a, (u,t,w)),从L表中取出原子项t的运算是()。

A、head(tail(tail(L)))B、tail(head(head(tail(L))))C、head(tail(head(tail(L))))D、head(tail(head(tail(tail(L)))))6、已知广义表LS=((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是( )。

A、head(tail(LS))B、tail(head(LS))C、head(tail(head(tail(LS)))D、head(tail(tail(head(LS))))7、多维数组之所以有行优先顺序和列优先顺序两种存储方式是因为()。

A、数组的元素处在行和列两个关系中B、数组的元素必须从左到右顺序排列C、数组的元素之间存在次序关系D、数组是多维结构,内存是一维结构8、二维数组M[0..7,0..9]的元素是由4个字符组成的串(每个字符占用1个存储单元),存放M需要存储单元数为()。

《数据结构》第五章习题参考答案

《数据结构》第五章习题参考答案

《数据结构》第五章习题参考答案一、判断题(在正确说法的题后括号中打“√”,错误说法的题后括号中打“×”)1、知道一颗树的先序序列和后序序列可唯一确定这颗树。

( ×)2、二叉树的左右子树可任意交换。

(×)3、任何一颗二叉树的叶子节点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序不发生改变。

(√)4、哈夫曼树是带权路径最短的树,路径上权值较大的结点离根较近。

(√)5、用一维数组存储二叉树时,总是以前序遍历顺序存储结点。

( ×)6、完全二叉树中,若一个结点没有左孩子,则它必是叶子结点。

( √)7、一棵树中的叶子数一定等于与其对应的二叉树的叶子数。

(×)8、度为2的树就是二叉树。

(×)二、单项选择题1.具有10个叶结点的二叉树中有( B )个度为2的结点。

A.8 B.9 C.10 D.112.树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( B )。

A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列3、二叉树的先序遍历和中序遍历如下:先序遍历:EFHIGJK;中序遍历:HFIEJKG 。

该二叉树根的右子树的根是:( C )A. EB. FC. GD. H04、在下述结论中,正确的是( D )。

①具有n个结点的完全二叉树的深度k必为┌log2(n+1)┐;②二叉树的度为2;③二叉树的左右子树可任意交换;④一棵深度为k(k≥1)且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。

A.①②③B.②③④C.①②④D.①④5、某二叉树的后序遍历序列与先序遍历序列正好相反,则该二叉树一定是( D )。

A.空或只有一个结点B.完全二叉树C.二叉排序树D.高度等于其结点数三、填空题1、对于一棵具有n个结点的二叉树,对应二叉链接表中指针总数为__2n____个,其中___n-1_____个用于指向孩子结点,___n+1___个指针空闲着。

2、一棵深度为k(k≥1)的满二叉树有_____2k-1______个叶子结点。

《数据结构》第五章 数组 习题

《数据结构》第五章  数组  习题

《数据结构》第五章 数组 习题基本概念题:5-1 分别写出一维数组和二维数组的存储映象公式。

5-2 什么叫二维数组的行序优先存储?什么叫二维数组的列序优先存储?C 语言采用的是行序优先存储还是列序优先存储?5-3 什么叫随机存储结构?为什么说数组是一种随机存储结构?5-4 动态数组和静态数组在使用方法上有什么不同?5-5 什么样的矩阵叫特殊矩阵?特殊矩阵压缩存储的基本思想是什么?5-6 什么样的矩阵叫稀疏矩阵?稀疏矩阵压缩存储的基本思想是什么?5-7 什么叫稀疏矩阵的三元组?什么叫稀疏矩阵的三元组线性表?5-8 稀疏矩阵主要有哪些压缩存储结构?复杂概念题:5-9 设一个系统中二维数组采用以行序为主的存储方式存储,已知二维数组a[n][m]中每个数据元素占k 个存储单元,且第一个数据元素的存储地址是Loc(a[0][0]),求数据元素a[i][j](0≤i≤n -1, 0≤j≤m -1)的存储地址。

5-10 设一个系统中二维数组采用以行序为主的存储方式存储,已知二维数组a[10][8]中每个数据元素占4个存储单元,且第一个数据元素的存储地址是1000,求数据元素a[4][5]的存储地址。

5-11 画出一个3行3列二维动态数组存储结构示意图。

5-12 对于如下所示的稀疏矩阵A(1)写出该稀疏矩阵的三元组线性表;(2)画出稀疏矩阵A 的三元组顺序表结构;(3)画出稀疏矩阵A 的带头结点单链表结构;(4)画出稀疏矩阵A 的行指针数组链表结构;(5)画出稀疏矩阵A 的三元组十字链表结构。

算法设计题:5-13 为节省内存,n 阶对称矩阵采用压缩存储,要求:(1)编写实现C = A + B 操作的函数。

设矩阵A 、矩阵B 和矩阵C 均采用压缩存储方式存储,矩阵元素均为整数类型。

(2)编写一个采用压缩存储的n 阶对称矩阵的输出函数,要求输出显示成矩阵形式,设矩阵元素均为整数类型。

(3)设矩阵A 和矩阵B 为如下所示的矩阵,编写一个用矩阵A 和矩阵B 作为测试例子的测试上述函数的主程序。

数据结构第5章作业参考答案

数据结构第5章作业参考答案

第5章树和二叉树一、单项选择题1.以下说法错误的是(B )。

A. 存在这样的二叉树,对其采用任何次序的遍历其结点访问序列均相同B. 二叉树是树的特殊情形C. 满二叉树中所有叶结点都在同一层上D. 在二叉树只有一棵子树的情况下,也要指出是左子树还是右子树2.树最适合用来表示( C)。

A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据3.下列叙述正确的是(C )。

A. 二叉树是度为2的有序树B. 完全二叉树一定存在度为1的结点C. 深度为k的二叉树中结点总数≤2k-1D. 对于有n个结点的二叉树,其高度为⎣log2n⎦+14.按照二叉树的定义,具有三个节点的二叉树有( C )种。

A.3B.4C.5D.65.下列叙述中正确的是(C )。

A. 二叉树是度为2的有序树B. 二叉树中的结点只有一个孩子时无左右之分C. 二叉树中每个结点最多只有两棵子树,并且有左右之分D. 二叉树若存在两个结点,则必有一个为根,另一个为左孩子6.设某二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N l,度数为2的结点数为N2,则下列等式成立的是( C )。

A.N0=N1+1 B.N=Nl+N2C.N=N2+1 D.N=2N1+17.设按照从上到下、从左到右的顺序从1开始对完全二叉树进行顺序编号,则编号为i结点的左孩子结点的编号为( B )。

A. 2i+1B.2iC.i/2D.2i-18.有100个结点的完全二叉树由根开始从上到下从左到右对结点进行编号,根结点的编号为1,编号为46的结点的右孩子的编号为( C )A.50 B.92 C.93 D.869.若一棵有n个结点的树,则该树中的度之和为(C )。

A. n+1B. nC. n-1D. 不确定10.已知完全二叉树有90个结点,则整个二叉树有( B )个度为1的结点。

A 0B 1C 2D 不确定11.一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是(C )。

(完整版) 《数据结构》教材课后习题+答案

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第1章绪论习题1.简述下列概念:数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

2.试举一个数据结构的例子,叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。

3.简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。

4.存储结构由哪两种基本的存储方法实现?5.选择题(1)在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成()。

A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构(2)与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的()。

A.存储结构B.存储实现C.逻辑结构D.运算实现(3)通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性,这意味着()。

A.数据具有同一特点B.不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同,而且对应数据项的类型要一致C.每个数据元素都一样D.数据元素所包含的数据项的个数要相等(4)以下说法正确的是()。

A.数据元素是数据的最小单位B.数据项是数据的基本单位C.数据结构是带有结构的各数据项的集合D.一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构(5)以下与数据的存储结构无关的术语是()。

A.顺序队列 B. 链表 C. 有序表 D. 链栈(6)以下数据结构中,()是非线性数据结构A.树B.字符串C.队D.栈6.试分析下面各程序段的时间复杂度。

(1)x=90; y=100;while(y>0)if(x>100){x=x-10;y--;}else x++;(2)for (i=0; i<n; i++)for (j=0; j<m; j++)a[i][j]=0;(3)s=0;for i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++)s+=B[i][j];sum=s;(4)i=1;while(i<=n)i=i*3;(5)x=0;for(i=1; i<n; i++)for (j=1; j<=n-i; j++)x++;(6)x=n; //n>1y=0;while(x≥(y+1)* (y+1))y++;(1)O(1)(2)O(m*n)(3)O(n2)(4)O(log3n)(5)因为x++共执行了n-1+n-2+……+1= n(n-1)/2,所以执行时间为O(n2)(6)O(n)第2章线性表1.选择题(1)一个向量第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是()。

《数据结构》吕云翔编著第5章树习题解答

《数据结构》吕云翔编著第5章树习题解答

第五章树课后习题讲解一、选择题⑴如果结点A有3个兄弟,B是A的双亲,则结点B的度是()。

A 1B 2C 3D 4【解答】D⑵设二叉树有n个结点,则其深度为()。

A n-1B nC +1D 不能确定【解答】D【分析】此题并没有指明是完全二叉树,则其深度最多是n,最少是 +1。

⑶二叉树的前序序列和后序序列正好相反,则该二叉树一定是()的二叉树。

A 空或只有一个结点B 高度等于其结点数C 任一结点无左孩子D 任一结点无右孩子【解答】B【分析】此题注意是序列正好相反,则左斜树和右斜树均满足条件。

⑷线索二叉树中某结点R没有左孩子的充要条件是()。

A R.lchild=NULLB R.ltag=0C R.ltag=1D R.rchild=NULL【解答】C【分析】线索二叉树中某结点是否有左孩子,不能通过左指针域是否为空来判断,而要判断左标志是否为1。

⑸深度为k的完全二叉树至少有()个结点,至多有()个结点,具有n个结点的完全二叉树按层序从1开始编号,则编号最小的叶子的序号是()。

A 2k-2+1B 2k-1C 2k -1 -1D 2k-1E 2k+1F 2k+1 -1G 2k -1+1H 2k【解答】B,C,A【分析】深度为k的完全二叉树最少结点数的情况应是第k层上只有1个结点,最多的情况是满二叉树,编号最小的叶子应该是在结点数最少的情况下,叶子结点的编号。

⑹一个高度为h的满二叉树共有n个结点,其中有m个叶子结点,则有()成立。

A n=h+mB h+m=2nC m=h-1D n=2m-1【解答】D【分析】满二叉树中没有度为1的结点,所以有m个叶子结点,则度为2的结点个数为m-1。

⑺任何一棵二叉树的叶子结点在前序、中序、后序遍历序列中的相对次序()。

A 肯定不发生改变B 肯定发生改变C 不能确定D 有时发生变化【解答】A【分析】三种遍历次序均是先左子树后右子树。

⑻如果T' 是由有序树T转换而来的二叉树,那么T中结点的前序序列就是T' 中结点的()序列,T中结点的后序序列就是 T' 中结点的()序列。

数据结构与算法第5章课后答案

数据结构与算法第5章课后答案

page: 1The Home of jetmambo - 第 5 章树和二叉树第 5 章树和二叉树(1970-01-01) -第 5 章树和二叉树课后习题讲解1. 填空题⑴树是n(n&ge;0)结点的有限集合,在一棵非空树中,有()个根结点,其余的结点分成m (m>0)个()的集合,每个集合都是根结点的子树。

【解答】有且仅有一个,互不相交⑵树中某结点的子树的个数称为该结点的(),子树的根结点称为该结点的(),该结点称为其子树根结点的()。

【解答】度,孩子,双亲⑶一棵二叉树的第i(i&ge;1)层最多有()个结点;一棵有n(n&gt;0)个结点的满二叉树共有()个叶子结点和()个非终端结点。

【解答】2i-1,(n+1)/2,(n-1)/2【分析】设满二叉树中叶子结点的个数为n0,度为2的结点个数为n2,由于满二叉树中不存在度为1的结点,所以n=n0+n2;由二叉树的性质n0=n2+1,得n0=(n+1)/2,n2=(n-1)/2。

⑷设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点,该二叉树的结点数可能达到的最大值是(),最小值是()。

【解答】2h -1,2h-1【分析】最小结点个数的情况是第1层有1个结点,其他层上都只有2个结点。

⑸深度为k的二叉树中,所含叶子的个数最多为()。

【解答】2k-1【分析】在满二叉树中叶子结点的个数达到最多。

⑹具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为()。

【解答】50【分析】100个结点的完全二叉树中最后一个结点的编号为100,其双亲即最后一个分支结点的编号为50,也就是说,从编号51开始均为叶子。

⑺已知一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度为2的结点,4个度为3的结点。

则该树中有()个叶子结点。

【解答】12【分析】根据二叉树性质3的证明过程,有n0=n2+2n3+1(n0、n2、n3分别为叶子结点、度为2的结点和度为3的结点的个数)。

⑻某二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG,中序遍历序列是CBDAFGE,则其后序遍历序列是()。

数据结构课后习题答案第五章数组与广义表

数据结构课后习题答案第五章数组与广义表

第五章数组与广义表一、假设有二维数组A6*8,每个元素用相邻的6个字节存储,存储器按字节编址。

已知A的起始存储位置(基地址)为1000。

计算:1、数组A的体积(即存储量);2、数组A的最后一个元素a57的第一个字节的地址;3、按行存储时,元素a14的第一个字节的地址;4、按列存储时,元素a47的第一个字节的地址;答案:1、(6*8)*6=2882、loc(a57)=1000+(5*8+7)*6=1282或=1000+(288-6)=12823、loc(a14)=1000+(1*8+4)*6=10724、loc(a47)=1000+(7*6+4)*6=1276二、假设按低下标(行优先)优先存储整数数组A9*3*5*8时第一个元素的字节地址是100,每个整数占四个字节。

问下列元素的存储地址是什么?(1)a0000(2)a1111(3)a3125 (4)a8247答案:(1)100(2)loc(a1111)=100+(1*3*5*8+1*5*8+1*8+1)*4=776(3) loc(a3125)=100+(3*3*5*8+1*5*8+2*8+5)*4=1784(4) loc(a8247)=100+(8*3*5*8+2*5*8+4*8+7)*4=4416五、设有一个上三角矩阵(aij)n*n,将其上三角元素逐行存于数组B[m]中,(m 充分大),使得B[k]=aij且k=f1(i)+f2(j)+c。

试推导出函数f1,f2和常数C(要求f1和f2中不含常数项)。

答:K=n+(n-1)+(n-2)+…..+(n-(i-1)+1)+j-i=(i-1)(n+(n-i+2))/2+j-i所以f1(i)=(n+1/2)i-1/2i2f2(j)=jc=-(n+1)九、已知A为稀疏矩阵,试从空间和时间角度比较采用两种不同的存储结构(二维数组和三元组表)完成∑aii运算的优缺点。

(对角线求和)解:1、二维数组For(i=1;i<=n;i++)S=s+a[i][i];时间复杂度:O(n)2、for(i=1;i<=m.tu;i++)If(a.data[k].i==a.data[k].j) s=s+a.data[k].value;时间复杂度:O(n2)二十一、当稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构时,试写出矩阵相加的算法,其结果存放在三元组表C中。

数据结构课后习题及解析第五章

数据结构课后习题及解析第五章

第五章习题5.1 假设有6行8列的二维数组A,每个元素占用6个字节,存储器按字节编址。

已知A的基地址为1000,计算:数组A共占用多少字节;数组A的最后一个元素的地址;按行存储时元素A36的地址;按列存储时元素A36的地址;5.2 设有三对角矩阵An×n ,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B(1:3n-2)中,使得B[k]= aij,求:(1)用i,j表示k的下标变换公式;(2)用k表示i,j的下标变换公式。

5.3假设稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构。

试写出矩阵相加的算法,另设三元组表C存放结果矩阵。

5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中,将计算position[col]的方法稍加改动,使算法只占用一个辅助向量空间。

5.5写一个在十字链表中删除非零元素aij的算法。

5.6画出下面广义表的两种存储结构图示:((((a), b)), ((( ), d), (e, f)))5.7求下列广义表运算的结果:(1)HEAD[((a,b),(c,d))];(2)TAIL[((a,b),(c,d))];(3)TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]];(4)HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]];(5)TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]];实习题若矩阵Am×n 中的某个元素aij是第i行中的最小值,同时又是第j列中的最大值,则称此元素为该矩阵中的一个马鞍点。

假设以二维数组存储矩阵,试编写算法求出矩阵中的所有马鞍点。

第五章答案5.2设有三对角矩阵A n×n,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中,使得B[k]=a ij,求:(1)用i,j表示k的下标变换公式;(2)用k表示i、j的下标变换公式。

【解答】(1)k=2(i-1)+j(2) i=[k/3]+1, j=[k/3]+k%3 ([ ]取整,%取余)5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中,将计算position[col]的方法稍加改动,使算法只占用一个辅助向量空间。

数据结构 C语言版 第二版(严蔚敏) 第5章 树和二叉树 答案

数据结构 C语言版 第二版(严蔚敏) 第5章  树和二叉树 答案

第5章树和二叉树1.选择题(1)把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是()。

A.唯一的B.有多种C.有多种,但根结点都没有左孩子D.有多种,但根结点都没有右孩子答案:A解释:因为二叉树有左孩子、右孩子之分,故一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是唯一的。

(2)由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树?()A.2 B.3 C.4 D.5答案:D解释:五种情况如下:(3)一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是()。

A.250 B. 500 C.254 D.501答案:D解释:设度为0结点(叶子结点)个数为A,度为1的结点个数为B,度为2的结点个数为C,有A=C+1,A+B+C=1001,可得2C+B=1000,由完全二叉树的性质可得B=0或1,又因为C 为整数,所以B=0,C=500,A=501,即有501个叶子结点。

(4)一个具有1025个结点的二叉树的高h为()。

A.11 B.10 C.11至1025之间 D.10至1024之间答案:C解释:若每层仅有一个结点,则树高h为1025;且其最小树高为⎣log21025⎦ + 1=11,即h 在11至1025之间。

(5)深度为h的满m叉树的第k层有()个结点。

(1=<k=<h)A.m k-1 B.m k-1 C.m h-1 D.m h-1答案:A解释:深度为h的满m叉树共有m h-1个结点,第k层有m k-1个结点。

(6)利用二叉链表存储树,则根结点的右指针是()。

A.指向最左孩子 B.指向最右孩子 C.空 D.非空答案:C解释:利用二叉链表存储树时,右指针指向兄弟结点,因为根节点没有兄弟结点,故根节点的右指针指向空。

(7)对二叉树的结点从1开始进行连续编号,要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号,同一结点的左右孩子中,其左孩子的编号小于其右孩子的编号,可采用()遍历实现编号。

A.先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历答案:C解释:根据题意可知按照先左孩子、再右孩子、最后双亲结点的顺序遍历二叉树,即后序遍历二叉树。

数据结构课后习题第五章

数据结构课后习题第五章

习题5一、选择题1.洗漱矩阵的一半压缩方法是( )。

A.二维数组 B.广义表 C.三元组表D.一维数组2. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡nm n n a a a ...a ..........…1111是一个对称矩阵,为了节省空间,将其下三角部分按行有先存放在一维数组B 中。

对下三角矩阵中任一元素a ij (i ≥j ),在一维数组B 中下表k 的值是( )。

A. i(i-1)/2+j-1B. i(i-1)/2+jC.i(i+1)/2+j-1D. i(i+1/2+j3. 在稀疏矩阵的三元组表示法只能怪,每个三元组表示( )。

A. 矩阵中数据元素的行号和值 B. 矩阵中非零元素的值 C. 矩阵中非零元素的行号和值 D. 矩阵中非零元素的行号、列号和值4. 对稀疏矩阵进行压缩存储是为了( )。

A. 便于进行矩阵运算 B. 便于输入和输出 C. 节约存储空间 D.降低运算的时间复杂度5. 假设以行序列为主序存储二维数组A=array[1..100..,1..100],设每个数据元素占2B 的存储单元,基地址为10,则LOC[5,5]=( )。

A. 808 B. 818 C. 1010 D. 10206. 设有数组A[i ,j],数组的每个元素长度为3个字节,i 的值为1到8,j 的值为1到10,数组从内存首地址BA 开始顺序存放,当用以列为主序存放时,元素A[5,8]的存储首地址为( )。

A. BA+141 B. BA+180 C. BA+222 D. BA+2257. 设有一个10阶的对称矩阵A ,采用压缩存储方式,以行序为主存储。

a 11为第一元素,其存储地址为1,每个元素占一个字节地址空间,则a 85的地址为( )。

A. 13 B. 33 C. 18 D. 408.广义表是线性表的推广,他们之间的区别在于( )。

A. 能否使用子表 B. 能否使用原子项 C. 表的长度 D. 是否能为空 9. 已知广义表:L=((x ,y ,z ),a ,(u ,t ,w )),从L 中取出原子项t 的运算是( )。

严蔚敏 数据结构课后习题及答案解析

严蔚敏 数据结构课后习题及答案解析

第一章绪论一、选择题1.组成数据的基本单位是()(A)数据项(B)数据类型(C)数据元素(D)数据变量2.数据结构是研究数据的()以及它们之间的相互关系。

(A)理想结构,物理结构(B)理想结构,抽象结构(C)物理结构,逻辑结构(D)抽象结构,逻辑结构3.在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成()(A)动态结构和静态结构(B)紧凑结构和非紧凑结构(C)线性结构和非线性结构(D)内部结构和外部结构4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的(①)以及它们之间的(②)和运算等的学科。

①(A)数据元素(B)计算方法(C)逻辑存储(D)数据映像②(A)结构(B)关系(C)运算(D)算法5.算法分析的目的是()。

(A)找出数据结构的合理性(B)研究算法中的输入和输出的关系(C)分析算法的效率以求改进(D)分析算法的易懂性和文档性6.计算机算法指的是(①),它必须具备输入、输出和(②)等5个特性。

①(A)计算方法(B)排序方法(C)解决问题的有限运算序列(D)调度方法②(A)可执行性、可移植性和可扩充性(B)可行性、确定性和有穷性(C)确定性、有穷性和稳定性(D)易读性、稳定性和安全性二、判断题1.数据的机内表示称为数据的存储结构。

()2.算法就是程序。

()3.数据元素是数据的最小单位。

()4.算法的五个特性为:有穷性、输入、输出、完成性和确定性。

()5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。

()三、填空题1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。

2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点;最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。

3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点;叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。

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第五章习题5.1假设有6行8列的二维数组A,每个元素占用6个字节,存储器按字节编址。

已知A的基地址为1000,计算:数组 A 共占用多少字节;数组 A 的最后一个元素的地址;按行存储时元素A36的地址;按列存储时元素A36的地址;5.2设有三对角矩阵A n x n,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B(1:3n-2中,使得B[k]= a j,求:(1)用i,j表示k的下标变换公式;(2)用k表示i,j的下标变换公式。

5.3假设稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构。

试写出矩阵相加的算法,另设三元组表C存放结果矩阵。

5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中,将计算position[col]的方法稍加改动,使算法只占用一个辅助向量空间。

5.5写一个在十字链表中删除非零元素a j的算法。

5.6画出下面广义表的两种存储结构图示:((((a), b)), ((( ), d), (e, f)))5.7求下列广义表运算的结果:1)HEAD[((a,b),(c,d))];2)TAIL[((a,b),(c,d))];3)TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]];4)HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]];5)TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]];实习题若矩阵A m<n中的某个元素a j是第i行中的最小值,同时又是第j列中的最大值,则称此元素为该矩阵中的一个马鞍点。

假设以二维数组存储矩阵,试编写算法求出矩阵中的所有马鞍点。

第五章答案5.2设有三对角矩阵A n x n,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2中,使得B[k]=a0,求: (1)用i,j表示k的下标变换公式;(2)用k表示i、j的下标变换公式。

【解答】( 1) k=2(i-1)+j(2) i=[k/3]+1, j=[k/3]+k%3 ([ ]取整,%取余)可编辑范本5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中,将计算position[col]的方法稍加改动,使算法只占用一个辅助向量空间。

【解答】算法(一)FastTransposeTSMatrix(TSMartrixA, TSMatrix *B){/* 把矩阵A 转置到B 所指向的矩阵中去,矩阵用三元组表表示*/int col,t,p,q;int position[MAXSIZE];B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n;if(B->len>0){position[1]=1;for(t=1;t<=A.len;t++)position[A.data[t].col+1]++; /*position[col]存放第col-1 列非零元素的个数,即利用pos[col]来记录第col-1 列中非零元素的个数*//*求col列中第一个非零元素在B.data[ 的位置,存放在position[col]中*/ for(col=2;col<=A.n;col++)position[col]=position[col]+position[col-1];for(p=1;p<A.len;p++)col=A.data[p].col;q=position[col];B->data[q].row=A.data[p].col;B->data[q].col=A.data[p].row;B->data[q].e=A.data[p].e;Position[col]++;算法(二)FastTransposeTSMatrix(TSMartrixA, TSMatrix *B) {int col,t,p,q;int position[MAXSIZE];B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n;if(B->len>0){for(col=1;col<=A.n;col++)position[col]=0;for(t=1;t<=A.len;t++)position[A.data[t].col]++; /* 计算每一列的非零元素的个数*//*从最后一列起求每一列中第一个非零元素在 B.data[中的位置,存放在position[col]中*/ for(col=A.n,t=A.len;col>0;col--){ t=t-position[col];position[col]=t+1;}for(p=1;p<A.len;p++){col=A.data[p].col;q=position[col];B->data[q].row=A.data[p].col;B->data[q].col=A.data[p].row;B->data[q].e=A.data[p].e;Position[col]++;}}}5.6画出下面广义表的两种存储结构图示:((((a), b)), ((( ), d), (e, f)))【解答】0 I ai T A*11 A110bi A1AL丄1 A. ■ 1 1 . A0 e 0 f第一种存储结构第二种存储结构5.7求下列广义表运算的结果:1) HEAD[((a,b),(c,d))]; (a,b)2) TAIL[((a,b),(c,d))]; ((c,d))3) TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]; (b)4) HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]]; b5) TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]]; (d)提示:第五章数组和广义表习题1. 假设有6行8列的二维数组A,每个元素占用6个字节,存储器按字节编址已知 A 的基地址为1000,计算:(1)数组 A 共占用多少字节;(288)(2)数组 A 的最后一个元素的地址;(1282)(3)按行存储时,元素A36的地址;(1126)(4)按列存储时,元素A36的地址;(1192)[注意]:本章自定义数组的下标从 1 开始。

2. 设有三对角矩阵(q)n xn,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B(1:3n-2中,使得B[k]= a j ,求:(1)用i,j表示k的下标变换公式;(2)用k表示i,j的下标变换公式。

i = k/3 + 1, j = k%3 + i - 1 = k%3 + k/3或:i = k/3 + 1, j = k - 2x( k/3 )2. 假设稀疏矩阵A 和B 均以三元组表作为存储结构。

试写出矩阵相加的算法,另设三元组表 C 存放结果矩阵。

[提示]:参考P.28例、P.47例。

4. 在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中,将计算position[col]的方法稍加改动,使算法只占用一个辅助向量空间。

[提示]:(1)position[k ]中为第k列非零元素个数,k = 1, 2, n-,(2)position[ 0 ] = 1; (第 1 列中第一个非零元素的正确位置)(3)position[ k ] = position[ k - 1 ] + position[ k ] , k = 1, 2, …,n(4)positi on[ k ] = positi on[ k — 1 ] , k = n, n — 1 , …,15. 写一个在十字链表中删除非零元素a ij的算法[提示]:“删除”两次,释放一次。

6. 画出下面广义表的两种存储结构图示:((((a), b)), ((( ), d), (e, f)))第一种存储结构(自底向上看)11 A I ~~-I—H1 r I Alill~~■[TTCIArr~~r~i——丨丨丨丨八i m i~~—11, iY *0 | e | | 0 | f第一冲存棒结构C自底討上看J7. 求下列广义表运算的结果:(1) HEAD[((a,b),(c,d))];(2) TAIL[((a,b),(c,d))];3) TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]];4) HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]]; b5) TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]]; (d)参考题8. 试设计一个算法,将数组A (0:n-1)中的元素循环右移k位,并要求只用一个元素大小的附加存储,元素移动或交换次数为O(n)。

9. 假设按低下标优先(以最左的下标为主序)存储整数数组A(1:8, 1:2, 1:4, 1:)7 时,第一个元素的字节地址是100,每个整数占4个字节,问元素A(4, 2, 3, 5)的存储地址是什么?10. 高下标优先(以最右的下标为主序)存储整数数组A(1:8, 1:2, 1:4, 1:)7 时,顺序列出数组 A 的所有元素。

11. 试编写一个以三元组形式输出用十字链表表示的稀疏矩阵中非零元素及其下标的算法。

实习题若矩阵A mxn中的某个元素色是第i行中的最小值,同时又是第j列中的最大值, 1.则称此元素为该矩阵中的一个马鞍点。

假设以二维数组存储矩阵,试编写算法求出矩阵中的所有马鞍点。

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