第二章 流体的性质
工程流体力学第二章2020(版)

解:假设两盘之间流体的速度为直线 分布,上盘半径r处的切向应力为:
r
所需力矩为: M
d
0
2 2rdr r
2 d 2 r 3dr
0
d 4 32
d
dr r
牛顿流体:切向应力和流体的速度梯度成正比的流体, 即满足牛顿粘性应力公式的流体。 非牛顿流体:不满足牛顿粘性应力公式的流体。
dvx dy
n
k
上式中, 为流体的表观粘度,k为常数,n为指数。
dx dy
A:牛顿流体,如水和空气
B:理想塑性体,存在屈服应力τ。如牙膏
C:拟塑性体,如粘土浆和纸浆
D:胀流型流体,如面糊
o
D A CB
0
τ
理想流体:假设没有粘性的流体,即 =0。
理想流体是假想的流体模型,客 观上并不存在。实际流体都是有 粘性的。
12
应用1:如下图所示,转轴直径d=0.36m,轴承长度l=1m,轴与轴承 之间的间隙=0.2mm,其中充满动力粘度=0.72Pa·s的油,如果轴 的转速n=200 r/min,求克服油的粘性阻力所消耗的功率。
分析:油层与轴承接触面上的速度为
d
零,与接触面上的速度等于轴面上的
线速度:
r r n 0.18 200 3.77 m/s
出现两种情形: ①润湿:内聚力>附着力, 液体依附于固体壁面。如:水在玻璃管内。
②不润湿:内聚力<附着力, 主讲人:宋永军
第二章 流体及其物理性质
2.1 流体的定义和特征
定义:能够流动的物质为流体; 定义(力学):在任何微小剪切力的作用下都能发生连续 变形的物质称为流体。 特征:流动性、压缩、膨胀性、粘性
物态
固体 液体 气体
工程流体力学第二章 流体及其物理性质

第五节 流体的粘性
牛顿内摩擦定律:
牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设:“流体两部分由于缺乏润滑而引起 的阻力与速度梯度成正比”。
F ' A
U H
dv x dy
xt / y d x d lim lim t t 0 0 dt t t dy
固体:既能承受压力,也能承受拉力与抵抗拉伸变形。 流体:只能承受压力,一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。
第一节
液体和气体的区别:
流体的定义和特征
气体易于压缩;而液体难于压缩; 液体有一定的体积,存在一个自由液面;气体能充满任意形 状的容器,无一定的体积,不存在自由液面。
液体和气体的共同点:
两者均具有易流动性,即在任何微小切应力作用下都会发生 变形或流动,故二者统称为流体。
第二节 流体的连续介质模型
连续介质(continuous medium) 质点连续地充满所占空间的流体或固体。 连续介质模型(continuous medium model) 把流体视为由流体质点没有间隙地充满它所占据的整 个空间的一种连续介质,表征流体状态的宏观物理量(速 度、温度、压强、密度等)都是空间坐标和时间的连续函 数的一种假设模型:
第三节 流体的密度 相对密度 比容
密度:单位体积内流体所具有的质量。
密度表征流体在空间的密集程度。
密度:
m lim V 0 V
kg m 3
对于均质流体:
m = V
1
比体积(比容):密度的倒数。 v 相对密度:
d= f w
式中, f -流体的密度(kg/m3)
第四节 流体的压缩性和膨胀性
流体的膨胀性 当压强一定时,流体温度变化体积改变的性质称为流 体的膨胀性,膨胀性的大小用温度体胀系数来表示。 体胀系数:
流体力学公式总结

工程流体力学公式总结第二章流体得主要物理性质❖流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。
1.密度ρ= m/V2.重度γ= G /V3.流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g4.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= 1/ ρ= V/m5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水6.热膨胀性7.压缩性、体积压缩率κ8.体积模量9.流体层接触面上得内摩擦力10.单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)11.、动力粘度μ:12.运动粘度ν:ν=μ/ρ13.恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2第三章流体静力学❖重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算(压力体)。
1.常见得质量力:重力ΔW = Δmg、直线运动惯性力ΔFI =Δm·a离心惯性力ΔFR =Δm·rω2、2.质量力为F。
:F= m·am= m(fxi+f yj+fzk)am =F/m = f xi+f yj+fzk为单位质量力,在数值上就等于加速度实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用,取z轴铅垂向上,xoy为水平面,则单位质量力在x、y、z轴上得分量为fx= 0,fy=0 , fz=-mg/m= -g式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反3流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。
即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为:4.欧拉平衡微分方程式单位质量流体得力平衡方程为:5.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)6.质量力得势函数7.重力场中平衡流体得质量力势函数积分得:U =-gz + c*注:旋势判断:有旋无势流函数就是否满足拉普拉斯方程:8.等压面微分方程式、fx dx+fy d y + fz d z =09.流体静力学基本方程对于不可压缩流体,ρ=常数。
第二章 流体的性质

宏观:
液体有一定体积,有自由表面; 气体充满容器,无自由表面; 液体几乎不可压缩; 气体可压缩性较大。
2 流体的连续介质模型:
传递过程离不开物质(包括固体和流体,而流体又 分为液体和气体),物质都是由一些离散的、不断 地做杂乱运动且互相碰撞的分子组成的。从微观角 度讲,物质的物理量在时间上和空间上都是不连续 的。
RT p
RT0 p
Rt p
所以: V R
T p
V /V0 R 1 1
T
p V0 T0
气体膨 胀系数
于是: 0 (密度和温度的具体关系式) 1 t
恒压下气体膨胀系数的推导:
单位质量气体在273K时的体积为V0,温度升高ΔT后其体
积为Vt,当压强一定时,有:
V0 273
Vt 273 T
V 5.39 105 V
液体具有不可压缩性
b) 膨胀性
dV /V
dT
(1-2)
含义:压强一定时,温度升高1 ℃时液体体积的增大率。
: 温度膨胀系数, ℃-1 dT:温度升高值,℃
例:液体水的热膨胀系数
温度 T = 10~20 ℃,压力 P = 0.1MPa,β水=1.5×10-4 K-1
• 反映宏观流体的物理量(密度、压 力、粘度、流速、浓度……)也是 空间坐标的连续函数。从而可以利 用数学上连续函数的方法来定量描 述。
研究区域与分子 自由程处于同一 数量级时,非常 稀薄的空气、高 真空环境??
3 流体的压缩性和膨胀性:
压缩性:四周受压时体积变小特性; 膨胀性:本身温度升高时体积增大特性
压力(MPa) 0.5 1.0
2.0
4.0
5.0
k (10-10 Pa-1) 5.39 5.37 5.32 5.24 5.15
化工基础第二章第一节流体的主要性质

举例
例1-2 已知干空气的组成为:O221%、
N279%(均为体积%)。试求干空气在压 力为101.3Pa、温度为20℃时的密度。
作业
1 已知干空气的组成为:O221%、
N279%(均为体积%)。试求干空气在压 力为101.3KPa、温度为30℃时的密度。
解:p=Pa-p真
=101.3-80 =21.3Kpa
三.流量与流速
(一)流量 什么是体积流量、质量流量?各用什么符号表示? 单位是什么? (二)流速 1、平均流速 、质量流速的概念、符号、单位? 2、各种流量与流速间的关系 (体积流量与流速、 质量流量与体积流量、质量流速与质量流量与流 速的关系、圆形管道中流速与体积流量的关系 )
3、气体的密度
气体的密度随压力和温度的变化较大。
当压力不太高、温度不太低时,气体的密度
可近似地按理想气体状态方程式计算:
m v
pM RT
(1-3)
式中 p —— 气体的压力,kN/m2或kPa; T —— 气体的绝对温度,K; M —— 气体的分子量,kg/kmol; R —— 通用气体常数,8.314kJ/kmol· K。
1、什么是流体?
我们体内的血液是不是流体?
水是不是流体? 空气是不是流体?
2、流体如何输送?
体内的血液是如何输送到全身的?
自来水是如何输送到每家每户的?
流体:具有流动性的物体 包括气体和液体两大类。
流体如何输送?
流体是用管路来输送的
输送管路是由管子、阀门、输送机械(泵、 通风机等)流量计等部分机械组成
流体力学资料复习整理

流体复习整理资料第一章 流体及其物理性质1.流体的特征——流动性:在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。
也可以说能够流动的物质即为流体。
流体在静止时不能承受剪切力,不能抵抗剪切变形。
流体只有在运动状态下,当流体质点之间有相对运动时,才能抵抗剪切变形。
只要有剪切力的作用,流体就不会静止下来,将会发生连续变形而流动。
运动流体抵抗剪切变形的能力(产生剪切应力的大小)体现在变形的速率上,而不是变形的大小(与弹性体的不同之处)。
2.流体的重度:单位体积的流体所的受的重力,用γ表示。
g 一般计算中取9.8m /s 23.密度:=1000kg/,=1.2kg/,=13.6,常压常温下,空气的密度大约是水的1/8003. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大,可忽略不计时,这种流体称为不可压缩流体,反之称为可压缩流体。
通常液体和低速流动的气体(U<70m /s )可作为不可压缩流体处理。
4.压缩系数:弹性模数:21d /d pp E N m ρβρ==膨胀系数:)(K /1d d 1d /d TVV T V V t ==β5.流体的粘性:运动流体存在摩擦力的特性(有抵抗剪切变形的能力),这就是粘滞性。
流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性,而摩擦力则是粘性的动力表现。
温度升高时,液体的粘性降低,气体粘性增加。
6.牛顿摩擦定律: 单位面积上的摩擦力为:摩擦力为:此式即为牛顿摩擦定律公式。
其中:μ为动力粘度,表征流体抵抗变形的能力,它和密度的比值称为流体的运动粘3/g N m γρ=pVV p V V pd d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m NV p pρβρ=-=hUμτ=dydu A h U AA T μμτ===ρμν=度ν摩擦力是成对出现的,流体所受的摩擦力总与相对运动速度相反。
为使公式中的τ值既能反映大小,又可表示方向,必须规定:公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t -t 线以下)的流体所受的摩擦应力,其大小为μ du/dy ,方向由du/dy 的符号决定,为正时τ与u 同向,为负时τ与u 反向,显然,对下图所示的流动,τ>0, 即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动,而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。
2-1油藏流体的物理性质

P=Pb,粘度最小
§2-4 天然气的高压物性
一、天然气的压缩因子 二、天然气的体积系数 三、天然气的压缩系数 四、天然气的粘度
一、天然气的压缩因子
不计分子的体积
(1) 理想气体状态方程:
CnH2n+2 环烷烃:碳链:单键、环状链;分子式:CnH2n 芳香烃:分子中具有苯环结构。 少量其它化合物,如氧、硫、氮等的化合物:沥青、 脂肪酸、环烷酸等。
2. 石油馏分:
汽油(C4~C10); 煤油(C ~C12); 柴油(C13~C20);
11
润滑油(C21~C40);残渣(C41以上);
3. 石油的分类
不计分子间作用力 分子间为弹性碰撞
PV理想 nRT
(2) 实际气体状态方程
PV实际=ZnRT
Z= V实际 V理想
Z-压缩因子
压缩因子的物理意义?
二、天然气的体积系数Bg
(Formation volume factor of natural gas)
定义:一定质量天然气在地下的体积与其 在地面标准状况(20℃,0.1MPa)下的体积 之比。 V
u Boi Bo
Pb
P
地面
Vs =1m3
Vs Rs
Vs Rsi
三、地层油等温压缩系数Co: (Isothermal Compressibility of oil)
定义:温度一定,单位体积地层油的体积随 压力的变化率。 1 Vof Co 1 MP a V P
of
一般用某一压力区间的平均压缩系数表示, 如Pi与Pb之间: 1 Vob Vof 1 Bob Boi Co Vof Pb Pi Boi Pi Pb Vof—高压下体积
流体力学第二章_流体的物理性质

1/ 7
1.0456
3 1030 1 1.0456 0456 1077kg / m 10 km处水的密度为
重度为ρɡ = 1077×9.806=10561N/m3 比重为 SG / H O (4℃)=1077/1000=1.077
2
在10 km海洋深处,压强达1000 atm (大气压), 水的密度仅增加4.6% 4 6%,因此可将水视为不可压 缩流体。
d zx u w 2 z x dt d xy v u y 3
x y
天津大学力学系 方一红
dtLeabharlann 35流体的旋转旋转角速度 两正交线元在xy 面内绕一点的旋 转角速度平均值 (规定逆时针方向为正) 1 v u z 2 x y 1 w v 1 2 y z
M r r M x x, y y , z z
天津大学力学系 方一红
30
v v v v v0 x y z x y z u ( M ) u ( M 0 ) u u u u ( M 0 ) u dx d dy d dz d x y z v ( M ) v ( M ) v 0 v v v d d dy d dz v( M 0 ) x dx y z w( M ) w( M 0 ) w w w w w( M 0 ) d dx d dy d dz x y z
L A A
dx d y t 1 1
这是过原点的一、三象限 角平分线,与质点A的迹线 在原点相切(见图)。
天津大学力学系 方一红
26
[例]不定常流场的迹线与流线(6-5) (3)为确定t = 1时刻质点A的运动方向,需求此 时刻过质点A所在位置的流线方程。由迹线参数 式方程(a)可确定,t =1时刻质点 A位于x =3/2, y =1位置,代入流线方程(b)
流体力学总结

流体力学总结第一章流体及其物理性质1. 流体:流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质,只要这种力继续作用,流体就将继续变形,直到外力停顿作用为止。
流体一般不能承受拉力,在静止状态下也不能承受切向力,在任何微小切向力的作用下,流体就会变形,产生流动 2. 流体特性:易流动(易变形)性、可压缩性、粘性 3. 流体质点:宏观无穷小、微观无穷大的微量流体。
4. 流体连续性假设:流体可视为由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。
稀薄空气和激波情况下不适合。
5. 密度0limV m m V V δδρδ→==重度0lim V G Gg V Vδδγρδ→===比体积1v ρ=6. 相对密度:是指*流体的密度与标准大气压下4︒C 时纯水的密度〔1000〕之比w wS ρρρ=为4︒C 时纯水的密度13.6Hg S = 7. 混合气体密度1ni ii ρρα==∑8. 体积压缩系数:温度不变,单位压强增量引起的流体体积变化率。
体积压缩系数的倒数为体积模量1P PK β=9. 温度膨胀系数:压强不变,单位温升引起的流体体积变化率。
10. 不可压缩流体:流体受压体积不减少,受热体积不膨胀,密度保持为常数,液体视为不可压缩流体。
气体流速不高,压强变化小视为不可压缩流体 11. 牛顿内摩擦定律:du dyτμ=黏度du dyτμ=流体静止粘性无法表示出来,压强对黏度影响较小,温度升高,液体黏度降低,气体黏度增加μυρ=。
满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体。
12. 理想流体:黏度为0,即0μ=。
完全气体:热力学中的理想气体第二章流体静力学1. 外表力:流体压强p 为法向外表应力,内摩擦τ是切向外表应力〔静止时为0〕。
2. 质量力〔体积力〕:*种力场对流体的作用力,不需要接触。
重力、电磁力、电场力、虚加的惯性力 3. 单位质量力:x y z Ff f i f j f k m==++,单位与加速度一样2m s 4. 流体静压强:1〕流体静压强的方向总是和作用面相垂直且指向该作用面,即沿着作用面的内法线方向2〕在静止流体内部任意点处的流体静压强在各个方向都是相等的。
流体力学

温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑
压力对流体粘度的影响不大,一般忽略不计
二、粘性流体和理想流体
1.粘性流体
具有粘性的流体(μ≠0)。
实际中的流体都具有粘性,因为都是由分子组成,都存 在分子间的引力和分子的热运动,故都具有粘性,所以,粘 性流体也称实际流体。
2.理想流体
忽略粘性的流体(μ=0)。 一种理想的流体模型。
一、表面力
外界通过接触传递的力,用应力来表示。
F dF pnn lim n n A0 A dA F dF pn lim A0 A dA
二、质量力
质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力, 其大小和流体的质量或体积成正比,故称为质量力或 体积力。
因为 τ1=τ2 所以 V u u 1 2 h1 h2
1h2V u 0.23m / s 2 h1 1h2
F 1 A
V u 4.6 N h1
例2:如图所示,转轴直径=0.36m,轴承长 度=1m,轴与轴承之间的缝隙=0.2mm,其 中充满动力粘度=0.72 Pa.s的油,如果轴的 转速200rpm,求克服油的粘性阻力所消耗 的功率。
由于实际流体存在粘性使问题的研究和分析非常复杂, 甚至难以进行,为简化起见,引入理想流体的概念。
三、牛顿流体和非牛顿流体
1.牛顿流体
τ
符合牛顿内摩擦定律的流体
如水、空气、汽油和水银等 2.非牛顿流体
0 τ
宾汉型塑性流体 假塑性流体 牛顿流体 膨胀性流体
不符合牛顿内摩擦定律的流体
o
du dy
如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等。
流体微团必须具备的两个条件 必须包含足够多的分子; 体积必须很小。
第二章 油藏流体的物理性质

第二章油藏流体的物理性质油藏包括两个部分:油藏岩石和油藏流体。
油藏流体是指油藏岩石孔隙中的石油、天然气和地层水。
油藏流体的特点是处于高温高压下,特别是其中的石油溶解有大量的烃类气体,使其与地面的性质有较大的差别。
由于地下压力温度各油藏十分不同,因此油藏中流体处于不同的相态,可能为单一液相,也可能是单一的气相,可能处于油气两相等。
油藏流体在什么压力、温度条件下出现什么相态,各相态的物理性质和物理化学性质如何?这就是本章所要研究的内容。
第一节天然气的高压物理性质一、天然气的组成及特点1、定义:1)地下采出来的可燃气体统称为天然气。
2)是指在不同地质条件下生成,并以一定压力储集在地层中的气体。
2、组成以石碏族低分子饱和烃气体和少量非烃气体组成的混合物。
其化学组成:甲烷(CH4)占绝大部分,乙烷(C2H6),丙烷(C3H6),丁烷(C4H10)和戊烷(C5H12)含量不多。
此外天然气中还含有少量非烃气体,如硫化氢、CO2、CO、N2、He、Ar等。
3、天然气分类1)按矿藏特点气藏气、油藏凝析气、油藏气。
2)按组成干气:每一标准m3井口流出物中,C5以上烷液体含量<13.5cm3。
湿气:每一标准m3井口流出物中,C5以上烷液体含量>13.5cm3。
富气:每一标准m3井口流出物中,C3以上烷液体含量>94 cm3。
贫气:每一标准m3井口流出物中,C3以上烷液体含量<94 cm3。
3)按硫含量净气(洁气):每m3天然气中含硫<1g。
酸气(酸性天然气):每m3天然气中含硫>1g。
4、天然气组成的表示方法重量组成体积组成,摩尔组成。
二、天然气的分子量和比重1、分子量天然气是多组份的混合气体,本身没有一个分子式,因此不能象纯气体那样,由分子式算出其恒定的分子量。
视分子量:把0ºC,760mmHg,体积为22.4ml的天然气所具有的重量定义为天然气的分子量。
天然气的视分子量是根据天然气的组分和每种组分的含量百分数计算出来的,也就是说天然气的组成不同,其视分子量也不同,天然气的组成相同,而各组分的百分数比不同,其视分子量也不同。
第二章流体及其物理性质

二、毛细现象
细玻璃管(半径 )插入水中,细管中水柱上升;若玻璃 管插入水银中,细管中的水银柱下降,这就是毛细现象。
图2-11 毛细管中液体的上升和下降现象
内聚力:液体分子之间的吸引力较大,在分子 吸引力的作用下,液体分子相互制约,形成一体, 不能轻易地跑掉,这种吸引力称为内聚力。
不考虑分子间存在的空隙,而把流体视为由无 数连续分布的流体微团所组成的连续介质,这就是 流体的连续介质假设。
把流体作为连续介质来处理,则表征流体属性 的密度、速度、压强、温度等物理量一般在空间也 应该是连续分布的。
除个别情况外,对于流体的连续流动,表征流 体属性的各种物理量应该是空间和时间的单值连续 可微函数,这样就有可能利用微分方程等数学工具 去研究流体的平衡和运动的规律了。
球形液滴 肥皂泡
p2 R p4 R
毛细管 液柱重量 = 表面张力垂直分量
dco sgh d24
h 4 cos gd
P19 2-4 2-12
1、为什么可以把流体看作为连续介质? 2、为什么要把流体看作为连续介质? 3、流体为什么会有黏性?温度如何影响 流体的黏性?为什么?
关于黏性的思考
• 请举例说明流体的黏性
图
图
2-6 2-5
流
流
体
体
的
的
动
运
力
动
黏
黏
度
度
曲
曲
线
线
【例2-3】 汽缸的内径D=152.6mm,活塞的直径d= 152.4mm、 长l=304.8mm,如图2-7所示。已知润滑油的运动黏度 ν=9.144×10-5m2/s,密度ρ=920kg/m3,活塞的运动速度v =6m/s,试求克服摩擦阻力所消耗的功率。
第二章流体的主要物理性质

压缩率κ的倒数 称为体积模量 称为体积模量,以 表示 表示。 压缩率κ的倒数,称为体积模量 以K表示
K= 1
κ
−
V∆P ∆V
气体状态方程: 气体状态方程: 气体的情况比液体的复杂得多, 气体的情况比液体的复杂得多,一般需要同时考虑压强 和温度对气体密度的影响,才能确定或K值 和温度对气体密度的影响,才能确定或 值。 等温过程: ρ 等温过程:p/ρ = C,K = p; , ; 等熵过程: ρ 为等熵指数, 等熵过程: p/ρn = C,这里 为等熵指数,K=np。 ,这里n为等熵指数 。 可压缩流体与不可压缩流体 可压缩流体: 变化量很大, 可压缩流体: ρ随T 和p变化量很大,不可视为常量 变化量很大 不可压缩流体: 变化量很小, 不可压缩流体:ρ随T 和p变化量很小,可视为常量。 变化量很小 可视为常量。 特例:流速小于70m/s~100 m/s气体可看作不可压缩流体。 气体可看作不可压缩流体。 特例:流速小于 气体可看作不可压缩流体 高温高压下的液体应考虑其压缩性。 高温高压下的液体应考虑其压缩性。
三、连续介质假设 • 流体质点:包含有大量流体分子, 流体质点:包含有大量流体分子,并能保持其宏观力学性 能的微小单元体。 能的微小单元体。 • 连续介质的概念:在流体力学中, 连续介质的概念:在流体力学中,把流体质点作为最小的 研究对象,从而把流体看成是由无数连续分布、 研究对象,从而把流体看成是由无数连续分布、彼此无间 隙地占有整个流体空间的流体质点所组成的介质 • 连续介质模型的意义: 连续介质模型的意义: )、流体质点在微观上是充分大的 (1)、流体质点在微观上是充分大的,而在宏观上又是充分 )、流体质点在微观上是充分大的, 小的。流体质点在它所在的空间就是一个空间点。当我们 小的。流体质点在它所在的空间就是一个空间点。 所研究的对象是比粒子结构尺度大得多的流动现象时, 所研究的对象是比粒子结构尺度大得多的流动现象时,就 可以利用连续介质模型。 可以利用连续介质模型。 )、流体宏观物理量是空间点及时间的函数 (2)、流体宏观物理量是空间点及时间的函数,这样就可以 )、流体宏观物理量是空间点及时间的函数, 顺利地运用连续函数和场论等数学工具研究流体平衡和运 动的问题,这就是连续介质假设的重要意义。 动的问题,这就是连续介质假设的重要意义。
热力化学第二章 流体P-V-T性质

是用于烃类气体的计算精度很高;
0.5 1 m1 Tr0.5
用计算机多用SRK方程,手算多用RK方程。
Tr—对比温度, Tr=T/TC ; ω—物质的偏心因子
m 0.480 1.574 0.176 2
2.2 流体的状态方程
3. 立方型方程——PR方程 RT a 方程形式: p V b V V b bV b 式中a、b为常数: 2 RTC a 0.45724 pc 普遍化关联式:
3. 立方型方程——RK方程
说明: a、b的物理意义与vdW方程相同,数值不同。 vdW方程,a/V2没有考虑温度;RK方程,考虑了温 度的影响。所以, RK 方程中 a 、 b 是物性常数,具有 单位。 计算精度高于 vdW 方程,尤其适用于非极性和弱 极性的化合物。 RK方程较成功用于气相p-V-T的计算,但液相效果 较差,也不能预测纯流体的蒸汽压(即汽液平衡)。
2 2 2 2
2.3 对比态原理及其应用
1. 普遍化EOS
P22,例题2-4
定义:用对比参数代入EOS得到的方程式。 普遍化RK方程
1 4.934 h Z - 1.5 (1) 1 h Tr 1 h
0.08664 Pr h ZTr
Z pV RT
(2)
2) 1) Z 0 1 式( 普遍化 h 0 式( Z1 Z1 - Z0 pVT EOS 特点:
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化工热力学
Chemical Engineering Thermodynamics
第二章 流体的p-V-T 性质
2.1 纯物质的p-V-T 行为
1. 纯物质的p-V图 p
T4 T5 液 T3
T2 T1
化工热力学第三版课件第二章4

kmol
1
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化工热力学 第二章 流体的热力学性质
第三节
将a、b及V、T代入R-K方程得到:
8314 323.15
1.7924 105
P
19.03MPa
0.1247 0.02985 0.1247 (0.1247 0.02985)
(c) 三参数普遍化压缩因子关系式:ω=0.008 因为Pr是未知,所以应进行迭代计算: 以Z0=1为初值
化工热力学 第二章 流体的热力学性质
第三节
2、三参数压缩因子图: Z f Pr、Tr、
(1) 偏心因子ω
Pitzer发现:
∴ a b
log
prs
a Tr
b
又临界点处: Tr pr 1
log
prs
1
a
Tr
1
其中:
prs
PS PC
球形分子(非极性,量子)Ar, Kr, Xe做logPrs~1/Tr图,
第三节
0.033
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化工热力学 第二章 流体的热力学性质
Homework: P58 习题 2-1 加(5)三参数普遍化关联法
第三节
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V
124.7
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化工热力学 第二章 流体的热力学性质 线性内插法
1、若M是独立变量x的函数,
第三节
X1 X X2
T1=140℃ T=140.8℃
M1 ?
M
(
X2 X2
X X1
)M1
(
X1 X2
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气体和液体的区别:
微观:
液体的分子间距几乎与分子的直径相等。对 液体施压时,间距稍有缩小就会产生斥力而抵抗外 压力,即分子间距很难缩小,因此通常称液体为不 可压缩流体。 气体分子间距大,常温下约是分子直径的10 倍。常温常压下分子间距为3.3x10-7cm,分子有效 直径约为3.5x10-8cm。只有当分子间距很小时才会 出现斥力,因此,通常称气体为可压缩流体。
4 流体的粘性
v0 v+dv dy v x v=0
(a)流体速度分布 v
y
两平板之间充满流体,上板 以速度v0 运动,下板固定速 度为0。 yx
dx
dy
yx
(b)流体微圆体上的切应力
流体运动情况:
•紧贴于上运动平板下方的一薄层流体也以同一速度运动。 •当vx不太大时,板间流体将保持成薄层流动。 •靠近运动平板的流体比远离平板的流体具有较大的速度,且离运动平板越远的薄层, 速度越小,至固定平板处速度降为零。
由于粘性切应力的方向与流动方向平行,则τyx与dvx/dy 的 方向无关(梯度是矢量)是一对大小相等,方向相反的力。 第一个角标y表示切应力的法线方向(速度梯度方向), 第二个角标x表示切应力方向(速度方向)。亦是一矢量, 正负号表示力的方向。同时也可表为粘性动量通量。
(2)运动粘度系数:
(4)动力粘度系数和运动粘度系数与温度和组成有关: 粘度(粘性系数)取决于流体种类,是一个物性参数。 对于给定流体,粘度随温度和压力变化。
= f (T,组成) = f (T,组成)
V 1.5 10 4 V
不考虑液体的膨胀性
实际在工程上,可以认为水是不可被压缩的。 类似地,其他液体也可认为不可压缩。
液体的热胀性在工程上一般也不考虑。
特殊情况(比如液体体积较大,而压力变化突
然),必须考虑液体的压缩性。
(2)对气体
pV R 'T
理想气体: p
R 'T
(1-3)
可压缩流体:
流体的k和都比较大,不能忽略,其密度和重量可变。 液体视为不可压缩流体处理; 气体为可压缩流体处理:气体有明显的压缩性和热胀性。
在工程上考虑气体的压缩性和热胀性时,常根据过程的特 点做一些简化处理。(见P.6) 如气体在管道中流动;或固体在静止气体中运动时, 只要它们之间相对速度小于音速,气体的密度变化很 小,这时可以忽略气体的压缩,视气体密度为常数。
V R 所以: T p
V / V0 R 1 1 T p V0 T0
气体膨 胀系数
0 于是: (密度和温度的具体关系式) 1 t
恒压下气体膨胀系数的推导:
单位质量气体在273K时的体积为V0,温度升高ΔT后其体 积为Vt,当压强一定时,有:
V0 Vt 273 T Vt V0 273 273 T 273
垂直流动方向分子不规则热运动的动量交换。
由于分子作不规则运动时,各流体层之间互有分子迁移 掺混,快层分子进入慢层时给慢层以向前的碰撞,交换 能量,使慢层加速,慢层分子迁移到快层时,给快层以 向后碰撞,形成阻力而使快层减速。(气体为主)
分子间引力(内聚力)作用。 当相邻流体层有相对运动时,快层分子的引力拖动慢层, 而慢层分子的引力阻滞快层,这就是两层流体之间吸引 力所形成的阻力。 (液体为主)
例3:当锅炉内的水温t1=70℃时,可注入50m3的水,如果 当锅炉内的水温升到t2=90℃时,能从锅炉内排送出的水量 为多少?已知水的热膨胀系数β=6.4×10-4K-1。 解:
由
dV / V dT
dV VdT 6.4 104 50 20 0.64m3
故排送出的总水量为V2=V1+dV=50+0.64=50.64m3
宏观:
液体有一定体积,有自由表面; 气体充满容器,无自由表面; 液体几乎不可压缩; 气体可压缩性较大。
2 流体的连续介质模型:
传递过程离不开物质(包括固体和流体,而流体又 分为液体和气体),物质都是由一些离散的、不断 地做杂乱运动且互相碰撞的分子组成的。从微观角 度讲,物质的物理量在时间上和空间上都是不连续 的。
(2)绝热加压
V1 k P2 V1 P2 1 PV const , PV PV , ( ) ( )k V2 P V2 P 1 1
k k 1 1 k 2 2
1 P 1 1 1.4 V2 V1 ( 1 ) k 10 ( ) 3.16764 m3 P2 5
(3)等容升温:
例题2:常温常压下(20℃,1atm),将10m3空气等温加 压和绝热加压到5atm时体积分别是多少?若将该气体等容 升温和绝热升温到1000 ℃时,压力为多少? 解:(1)等温加压
PV const , P 1 1 PV1 PV2 V2 V1 10 2 m3 1 2 P2 5
根据气体膨胀系数的定义,有:
Vt V0 V V0 V0 T V0 (1 T )
1 比较这两式可得:气体膨胀系数 273
压力不变时,一定质量气体的体积随温度升高而膨胀。温 度升高1K,体积便增加273K时体积的1/273,此即盖吕萨 克定律。
iii)绝热过程(等熵过程),当气体没有摩擦,又没有 热交换时,可认为是绝热可逆过程
(1)牛顿粘性定律: 1687年牛顿总结出 了关于确定流体内 摩擦力的牛顿粘性 定律
vx+dvx
流体层流流动时,流层之间的内摩 擦力与以下几个因素有关: 与两层流体的接触面积A成正比; 与两层流体的速度梯度成正比; 与流体的物理性质有关
dy
vx
dvx F A dy dvx F yx A dy
流层间单位面积上的内摩擦力(切应力)为:
(1-7)
dvx F yx A dy
泊
:动力粘度系数,表示流层 间出现相对流速时的内摩擦 特性,表征了流体抵抗变形 的能力,即流体粘性的大小,
Pas
P 0.1Pas
dy N m 2 N s / m 2 Pas dvx m m / s
(m 2 s)
是动量传输的一种量度
N s m3 kg m / s 2 s m3 m2 / s m2 kg m2 kg
单位换算: 1N=105dyn 1Pa· = 1N · 2 = 10 dyn · /cm2 =10P(泊 ),1P = 0.1Pa· s s/m s s 运动粘度:1m2/s = 104 cm2/s =104 St(斯托克)
1、1 流体的一些特性
1. 流体:
在剪切应力的作用下会发生连续的变形的物质。 通常指能够流动的物质。
一般为液体和气体 带有固相颗粒、液相颗粒的气体或液体也是为流体
流体的力学性质: 流体可以承受压力,传递压力和切力,但不能传递拉 力,并在压力和切力作用下出现连续变形产生流动。 (流动可持续)
流体流动时内部出现内摩擦力,静止流体没有内摩擦 力。
p T
k k 1
p1
k 1
p1 T1
k k 1
const
(1-6)
k: 气体的绝热指数,仅
与气体的子结构有关
p
k=Cp /Cv
Cp :定压比热容 Cv:定容比热容
k
const
pV k p1V1k const TV k 1 const
单原子气体:k=1.6;双原子气体:k=1.4(如氧气、空气)
T const
恒压下推导盖吕萨克定律: p, T0, ρ0
由
p, T, ρ
T const
令
得
T0 0 T
有
T T0 t
T0 0 T0 0 0 T T0 t 1 t T0
温度变化为: T T-T0 t,
体积变化为: V V V RT RT0 Rt 0 p p p
两平板之间流体的运动特点: 由粘性力所引起的上、下两板间流体的质点只产生x方向 上的有序运动; 在流体中的粘性力带动下,下层流体出现流动,并在y方
向出现速度梯度dvx/dy,其分布如图(a);
运动快的流体层带动运动慢的流体层,流层之间产生切 向粘性力(切应力或内摩擦力) yx ,两层流体之间存在反 向的相互作用,阻碍相对运动。这种性质,即流体的粘性。
0.5MPa时,若压力增大0.1MPa,体积变化量?
V / V V / V V 10 p 5.39 10 p Vp
V 5.39 10 10 0.1106 V
此时体积的 减小只有约 万分之0.5
V 5.39 10 5 V 液体具有不可压缩性
PV nRT P P2 T 1000 273 1 P2 2 P 1 4.34471 atm 1 T1 T2 T1 20 273
(4)绝热升温:
P1 k T k const P1 k T1k P21 k T2 k 1
k T1 k P2 1 k P2 T1 1 k ( ) ( ) ( ) T2 P P T2 1 1 k 1.4 T1 1 k 20 273 11.4 P2 P ( ) 1 ( ) 170.9475 atm 1 T2 1000 273
研究区域与分子 自由程处于同一 数量级时,非常 稀薄的空气、高 真空环境??
3 流体的压缩性和膨胀性:
压缩性:四周受压时体积变小特性; 膨胀性:本身温度升高时体积增大特性 (1)液体 a) 压缩性
dV / V k dp
(1-1)
含义:温度一定时,每增 加单位压强,液体体积变 化的相对值。 负号表示: P V
V:比体积(m3/kg)=1/ρ p:绝对压力(Pa) T:热力学温度(K)