小波变换的原理及matlab仿真程序
小波变换及其matlab工具的应用
小波变换及其matlab工具的应用小波变换是信号处理领域中的一种基本方法，可以用于信号分析、压缩和去噪等应用。
通过对信号进行小波变换，我们能够将不同频率的信号分离出来，从而更好地了解信号的特性。
本文将介绍小波变换的基本概念以及其在matlab工具中的应用。
一、小波变换的基本概念小波变换是一种将信号分解成一组不同频率、不同时间的函数，以便于分析的方法。
它是基于多尺度分析理论而发展起来的，可以有效地捕捉信号的瞬时特征。
小波变换的核心思想是将信号进行局部变换，从而在不同时间和频率上获取不同的信息。
其中，小波基函数是用于局部变换的基本单元，它可以根据不同问题的需求而灵活选择。
小波基函数具有良好的局部特性和紧凑性，可以在不同频率范围内对信号进行分解。
对于一个实数信号x(t)，它在小波分析后可以表示为：$$x(t) = \sum_{j=0}^{J} \sum_{k}^{} c_{jk}\psi_{jk}(t)$$其中，$J$表示小波分解的层数，$c_{jk}$是小波系数，表示信号在不同频率和不同时间段的能量贡献，$\psi_{jk}(t)$是小波基函数，它可以根据不同问题的需求而灵活选择。
matlab中提供了丰富的小波变换工具箱，可以方便地进行小波分析和处理。
下面介绍基于matlab的小波变换应用方法。
1. 小波变换函数matlab中有多种小波变换函数可供选择，其中最常用的是"wavelet"函数。
使用该函数需要输入以下参数：- 小波类型- 小波系数- 分解层数- 信号例如，我们可以使用db4小波对信号进行一层分解：```matlab[coeffs, l] = wavedec(x, 1, 'db4');```其中，"coeffs"是输出的小波系数，"l"是每层小波系数的长度。
小波分解后，我们需要对分解得到的小波系数进行重构，以便于分析和处理。
Matlab中的小波变换与小波包分析方法详解
Matlab中的小波变换与小波包分析方法详解引言近年来，小波变换在信号处理领域中得到了广泛的应用。
小波变换是一种能够捕捉信号时频特性的有效工具，可以用来分析、压缩和去噪各种类型的信号。
本文将详细介绍Matlab中的小波变换和小波包分析方法，以帮助读者更好地理解和应用这一强大的信号处理技术。
一、小波变换（Wavelet Transform）小波变换是一种将信号分解成不同尺度的基函数的技术。
与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时频局部化特性。
Matlab中提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便地进行小波变换的计算。
1.1 小波基函数小波基函数是小波变换的基础。
不同类型的小波基函数适用于不同类型的信号。
在Matlab中，我们可以使用多种小波基函数，如Daubechies小波、Haar小波和Morlet小波等。
1.2 小波分解小波分解是指将信号分解成多个尺度的小波系数。
通过小波分解，我们可以获取信号在不同尺度上的时频特性。
Matlab中提供了方便的小波分解函数，例如'dwt'和'wavedec'。
1.3 小波重构小波重构是指根据小波系数重新构建原始信号。
通过小波重构，我们可以恢复原始信号的时域特性。
在Matlab中，可以使用'idwt'和'waverec'函数进行小波重构。
二、小波包分析（Wavelet Packet Analysis）小波包分析是对小波变换的进一步扩展，它允许对信号进行更精细的分解和重构。
小波包分析提供了一种更灵活的信号分析方法，能够获得更详细的时频特性。
2.1 小波包分解小波包分解是指将信号分解成具有不同频带的小波包系数。
与小波分解相比，小波包分解提供了更高的分辨率和更详细的频谱信息。
在Matlab中，可以使用'wavedec'函数进行小波包分解。
2.2 小波包重构小波包重构是根据小波包系数重新构建原始信号。
Matlab中的小波变换技术详解
Matlab中的小波变换技术详解1. 引言小波变换是一种数学工具，可将任意信号分解成不同尺度和频率成分。
它在信号处理、图像压缩等领域得到广泛应用。
Matlab作为一种功能强大的数值计算和数据可视化软件，提供了丰富的小波变换函数和工具箱。
本文将详细介绍Matlab中小波变换的原理、应用和实现方法。
2. 小波变换原理小波变换利用小波函数的一组基来表示信号。
小波函数是一种局部振荡函数，具有时域和频域局部化的特性。
通过将信号与小波函数进行内积运算，可以得到不同尺度和频率的小波系数，从而揭示信号的局部特征。
小波变换具有多分辨率分析的优势，能够在时间和频率上同时提供较好的分析结果。
3. 小波变换函数在Matlab中，可以使用wavelet工具箱提供的函数来进行小波变换。
最常用的函数是cwt，用于连续小波变换。
通过设置小波函数、尺度范围和采样频率等参数，可以得到连续小波系数矩阵。
另外，还有其他函数如dwt、idwt用于离散小波变换和反离散小波变换。
4. 小波函数小波变换的关键在于选择合适的小波函数。
常用的小波函数有多种，如哈尔、Daubechies、Symlets等。
这些小波函数在时域和频域上都有不同的特性，适用于不同类型的信号。
Matlab提供了丰富的小波函数库，可以根据需要选择合适的小波基函数。
5. 小波分析与信号处理小波变换在信号处理中有广泛的应用。
它可以用于信号去噪、特征提取、边缘检测等方面。
通过对小波系数进行阈值去噪，可以有效地去除信号中的噪声。
小波变换还能够提取信号的局部特征，捕捉信号的边缘信息。
此外，小波变换还可以用于图像压缩、图像分割等领域。
6. Matlab中的小波分析实例为了更好地理解Matlab中小波变换的应用，下面将给出一个实例。
假设我们有一个包含某种周期性成分和噪声的信号，我们希望通过小波变换将其分解成不同尺度的成分，并去除噪声。
首先，我们使用Matlab中的cwt函数对信号进行连续小波变换，并得到小波系数矩阵。
小波包变换及matlab程序编写
1 小波变换的基本理论信号分析是为了获得时间和频率之间的相互关系。
小波变换（DWT ）是现代谱分析工具，他既能考察局部时域过程的频域特征，又能考察局部频域过程的时域特征，因此即使对于非平稳过程，处理起来也得心应手。
傅立叶变换提供了有关频率域的信息，但有关时间的局部化信息却基本丢失。
与傅立叶变换不同，小波变换能将图像变换为一系列小波系数，这些系数可以被高效压缩和存储，此外，小波的粗略边缘可以更好地表现图像，因为他消除了DCT 压缩普遍具有的方块效应。
通过缩放母小波（Mother wavelet ）的宽度来获得信号的频率特征， 通过平移母小波来获得信号的时间信息。
对母小波的缩放和平移操作是为了计算小波系数，这些小波系数反映了小波和局部信号之间的相关程度。
小波变换是当前应用数学中一个迅速发展的领域，是分析和处理非平稳信号的一种有力工具。
它是以局部化函数所形成的小波基作为基底展开的，具有许多特殊的性能和优点，小波分析是一种更合理的进频表示和子带多分辨分析。
2小波包变换的基本理论和原理概论：由于正交小波变换只对信号的低频部分做进一步分解，而对高频部分也即信号的细节部分不再继续分解，所以小波变换能够很好地表征一大类以低频信息为主要成分的信号，但它不能很好地分解和表示包含大量细节信息（细小边缘或纹理）的信号，如非平稳机械振动信号、遥感图象、地震信号和生物医学信号等。
与之不同的是，小波包变换可以对高频部分提供更精细的分解，而且这种分解既无冗余，也无疏漏，所以对包含大量中、高频信息的信号能够进行更好的时频局部化分析。
2.1小波包的定义：正交小波包的一般解释 仅考虑实系数滤波器.{}n n Z h ∈{}n n Zg ∈()11nn ng h -=-()()()()22k k Z kk Z t h t k t g t k φφψφ∈∈⎧=-⎪⎨=-⎪⎩为便于表示小波包函数，引入以下新的记号：通过,,h,g 在固定尺度下可定义一组成为小波包的函数。
matlab小波变换信号分离
MATLAB小波变换（Wavelet Transform）是一种常用的信号处理工具，可用于信号的时频分析，特征提取和信号分离等应用。
本文将对MATLAB小波变换进行详细介绍，并利用其进行信号分离的实际应用。
1. 小波变换原理MATLAB小波变换是一种多尺度分析方法，通过将信号分解为不同频率和尺度的小波基函数，能够揭示信号的时频特性。
其原理是利用小波基函数对信号进行分解和重构，从而实现对信号的时频分析和特征提取。
2. MATLAB小波变换工具MATLAB提供了丰富的小波分析工具包，包括小波变换函数、小波滤波器设计函数等，能够方便地进行信号的小波分解和重构。
利用MATLAB小波变换工具，可以对信号进行多尺度分析，揭示信号中的细节和特征信息。
3. 信号分离应用利用MATLAB小波变换，可以实现对混合信号的分离和去噪。
在实际应用中，经常遇到多个信号叠加在一起的情况，通过小波变换可以将这些混合信号分解为各自的成分，从而实现信号的分离和分析。
4. 实例分析接下来，我们通过一个实际的示例来演示MATLAB小波变换在信号分离中的应用。
假设我们有两个信号叠加在一起，分别是正弦信号和方波信号。
我们首先使用MATLAB将这两个信号混合在一起，然后利用小波变换对其进行分析和分离。
我们使用MATLAB生成正弦信号和方波信号，并将它们叠加在一起。
利用小波变换将这两个信号进行分解，得到它们各自的小波系数。
我们根据小波系数重构出原始信号的各个成分，实现信号的分离和还原。
通过实例分析，我们可以看到MATLAB小波变换在信号分离中的有效性和实用性，能够帮助我们从混合信号中提取出感兴趣的成分，实现对信号的分析和处理。
5. 总结MATLAB小波变换是一种强大的信号处理工具，可以用于信号的时频分析、特征提取和信号分离等应用。
通过对小波变换原理和工具的详细介绍，以及实际的应用实例分析，我们深入理解了MATLAB小波变换在信号分离中的应用和优势。
小波变换的matlab实现
举例： A1=upcoef('a','cA1','db1',1,ls); D1=upcoef('d','cD1','db1',1,ls);
subplot(1,2,1);plot(A1);title('Approximation A1')
subplot(1,2,2);plot(D1);title('Detail D1')
重构原始信号
*
2D图形接口
*
显示
*
小波分析用于信号处理
01
信号的特征提取
信号处理
常用信号的小波分析
GUI进行信号处理
*
正弦波的线性组合
S(t)=sin(2t)+sin(20t)+sin(200t)
*
2019
间断点检测
01
2020
波形未来预测
02
2021
各分信号的频率识别
03
2022
信号从近似到细节的迁移
*
多尺度二维小波
命令：wavedec2
格式： [C, S]=wavedec2(X,N,’wname’) [C, S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)
*
[C,S] = wavedec2(X,2,'bior3.7'); %图像的多尺度二维小波分解
提取低频系数
命令：appcoef2 格式： 1. A=appcoef2(C,S,’wname’,N) 2. A=appcoef2(C,S,’wname’) 3. A=appcoef2(C,S,Lo_R,Hi_R) 4. A=appcoef2(C,S,Lo_R,Hi_R,N) cA2 = appcoef2(C,S,'bior3.7',2); %从上面的C中提取第二层的低频系数
小波变换的原理及matlab仿真程序讲解学习
小波变换的原理及m a t l a b仿真程序基于小波变换的信号降噪研究2 小波分析基本理论设Ψ(t)∈L 2( R) ( L 2( R) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ， 其傅立叶变换为Ψ(t)。
当Ψ(t)满足条件[4,7]：2()R t dw w C ψψ=<∞⎰ （1）时，我们称Ψ(t)为一个基本小波或母小波，将母小波函数Ψ(t)经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列：,()()a b t b t aψ-= ,,0a b R a ∈≠ （2） 其中a 为伸缩因子，b 为平移因子。
对于任意的函数f(t)∈L 2( R)的连续小波变换为：,(,),()()f a b R t b W a b f f t dt aψψ-=<>=⎰（3） 其逆变换为：211()(,)()f R R t b f t W a b dadb C a aψψ+-=⎰⎰ （4） 小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a 和平移因子b 来调节的，平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置，而伸缩因子b 的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状。
小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的，在低频时，小波变换的时间分辨率较低，频率分辨率较高：在高频时，小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低。
使用小波变换处理信号时，首先选取适当的小波函数对信号进行分解，其次对分解出的参数进行阈值处理，选取合适的阈值进行分析，最后利用处理后的参数进行逆小波变换，对信号进行重构。
3 小波降噪的原理和方法3.1 小波降噪原理从信号学的角度看 ,小波去噪是一个信号滤波的问题。
尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波 ,但由于在去噪后 ,还能成功地保留信号特征 ,所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。
由此可见 ,小波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合 ,其流程框图如图所示[6]：小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪 ,一个含噪的一维信号模型可表示为如下形式：(k)()()S f k e k ε=+* k=0.1…….n-1 其中 ,f( k)为有用信号,s(k)为含噪声信号,e(k)为噪声,ε为噪声系数的标准偏差。
小波包变换matlab程序
小波包变换matlab程序小波包变换是一种信号分析的方法，可以对信号进行多尺度的分解与重构。
在Matlab中，我们可以使用Wavelet Toolbox来实现小波包变换。
本文将介绍小波包变换的原理以及如何在Matlab中进行实现。
我们来了解一下小波包变换的原理。
小波包变换是基于小波变换的一种扩展方法，它在小波变换的基础上进一步增加了尺度的变化。
小波包变换通过不断地分解和重构信号，可以得到信号的不同频率成分。
在小波包变换中，我们可以选择不同的小波基函数和分解层数，以得到适合信号特征的频率分解结果。
在Matlab中，我们可以使用Wavelet Toolbox中的函数实现小波包变换。
首先，我们需要通过调用`wavedec`函数对信号进行小波分解。
该函数的输入参数包括信号、小波基函数、分解层数等。
通过调用该函数，我们可以得到信号在不同频率尺度上的系数。
接下来，我们可以选择一些感兴趣的频率尺度，对系数进行进一步的分解。
在Matlab中，我们可以使用`wprcoef`函数对系数进行小波包分解。
该函数的输入参数包括小波包分析对象、系数所在的频率尺度等。
通过调用该函数，我们可以得到信号在指定频率尺度上的小波包系数。
除了分解，小波包变换还可以进行重构。
在Matlab中，我们可以使用`waverec`函数对系数进行小波重构。
该函数的输入参数包括小波包系数、小波基函数等。
通过调用该函数，我们可以得到信号的重构结果。
在实际应用中，小波包变换可以用于信号的特征提取、信号去噪等。
通过分解信号，我们可以得到不同频率尺度上的信号成分，从而对信号进行分析和处理。
在Matlab中，我们可以通过可视化小波包系数的方法，对信号进行频谱分析。
通过观察小波包系数的幅值和相位信息，我们可以了解信号的频率成分及其变化规律。
总结一下，在Matlab中实现小波包变换的步骤如下：1. 调用`wavedec`函数对信号进行小波分解，得到信号在不同频率尺度上的系数。
matlab离散小波变换dwt(小波分解)
小波变换是一种在信号处理领域广泛应用的数学工具，它可以将信号分解成不同尺度和频率成分，具有良好的局部化特性。
在Matlab中，离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）是其中一种常用的小波变换方法，它广泛应用于图像处理、语音处理、数据压缩等领域。
本文将对Matlab中离散小波变换的原理、应用及实现方法进行详细介绍。
1. 离散小波变换的原理离散小波变换是通过将信号经过多级高通和低通滤波器的卷积运算，然后下采样，最终得到近似系数和细节系数的过程。
具体来说，设输入信号为x[n]，高通滤波器为h[n]，低通滤波器为g[n]，则小波变换的原理可以表述为：\[a_{\text{scale},n} = x[n]*h_{\text{scale},n} \]\[d_{\text{scale},n} = x[n]*g_{\text{scale},n} \]其中，a为近似系数，d为细节系数，scale表示尺度，n表示离散时间序列。
2. Matlab中离散小波变换的应用离散小波变换在Matlab中有着广泛的应用，包括但不限于图像处理、语音处理、数据压缩等领域。
其中，图像处理是离散小波变换最为常见的应用之一。
通过对图像进行小波变换，可以将图像分解成不同尺度和频率的分量，实现图像的分析和处理。
在语音处理领域，离散小波变换可以用于信号降噪、语音特征提取等方面。
在数据压缩领域，离散小波变换可以实现对数据的降维和提取主要信息，从而实现数据的压缩存储。
3. Matlab中离散小波变换的实现方法在Matlab中，可以通过调用相关函数来实现离散小波变换。
其中，dwt函数是Matlab中常用的离散小波变换函数之一。
其调用格式为：\[cA = dwt(X,'wname','mode')\]\[cA, cD = dwt(X,'wname','mode')\]其中，X为输入信号，'wname'为小波基函数的名称，'mode'为信号的扩展模式。
连续小波变换CWT以及MATALB例程
2.4 尺度和频率之间的关系
Fc Fa a
a为尺度；△为采样间隔；Fc为小波的中心 频率； Fa为伪频率。
2.5 应用实例
例已知一信号f(t)＝3sin(100t)＋2sin(68t)＋5cos(72t)，且该信号 混有白噪声，对该信号进行连续小波变换。小波函数取db3，尺度为1、 1.2、1.4、1.6、…、3。其MATLAB程序如下： t＝0：0.01：1； f＝3*sin(100*pi*t)＋2*sin(68*pi*t)＋5*cos(72*pi*t)＋randn(1， length(t))； coefs＝cwt(f，［1：0.2：3］，db3，plot)； title(对不同的尺度小波变换系数值)； Ylabel(尺度)； Xlabel(时间)； 程序输出结果如图所示。
为了在频域上有较好的局域性要求随a的减小而迅速减小所以这就要求连续小波变换的再生核尺度和位移的连续变化的连续小波基函数构成了一组非正交的过渡完全基小波展开系数之间有相关关系采用如下描述1cwt系数具有很大的冗余计算量比较大2
连续小波变换（CWT）
以及MATALB例程
2.1连续小波变换及其性质
2.1.1 连续小波基函数 小波，即小区域的波，是一种特殊的长度 有限、平均值为零的波形。 小波的可容许条件：
R
1 da f (t ) WT f (a, ) a , (t )d 逆变换公式： 2 0 C a 1 da 1 t WT ( a , ) ( )d f 2 C 0 a a a
说明：
（1）必须满足“容许条件”，反变换才存 在。 (t ) （2）在实际应用中，对基本小波的要求往 () 往不局限于满足容许条件，对 还要施加 所谓“正则性条件”，使 在频域上表现 | WT f (a, ) | 出较好的局域性能。为了在频域上有较好 的局域性，要求 (t ) 随a的减小而迅速 减小，所以这就要求 的前n阶原点距为0， p 且n值越高越好。 t (t )dt 0, p 1 ~ n, 且n值越大越好。 即：
小波变换的原理及matlab仿真程序
基于小波变换的信号降噪研究2 小波分析基本理论设Ψt ∈L 2 R L 2 R 表示平方可积的实数空间,即能量有限的信号空间 , 其傅立叶变换为Ψt;当Ψt 满足条件4,7：2()Rt dw wCψψ=<∞⎰1时,我们称Ψt 为一个基本小波或母小波,将母小波函数Ψt 经伸缩和平移后,就可以得到一个小波序列：,()()a bt bt aψ-=,,0a b R a ∈≠ 2 其中a 为伸缩因子,b 为平移因子;对于任意的函数ft ∈L 2 R 的连续小波变换为：,(,),()()f a b Rt bW a b f f t dt aψψ-=<>=3 其逆变换为：211()(,)()fR R t b f t W a b dadb C a aψψ+-=⎰⎰ 4 小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a 和平移因子b 来调节的,平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置,而伸缩因子b 的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状;小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的,在低频时,小波变换的时间分辨率较低,频率分辨率较高：在高频时,小波变换的时间分辨率较高,而频率分辨率较低;使用小波变换处理信号时,首先选取适当的小波函数对信号进行分解,其次对分解出的参数进行阈值处理,选取合适的阈值进行分析,最后利用处理后的参数进行逆小波变换,对信号进行重构;3 小波降噪的原理和方法小波降噪原理从信号学的角度看 ,小波去噪是一个信号滤波的问题;尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波 ,但由于在去噪后 ,还能成功地保留信号特征 ,所以在这一点上又优于传统的低通滤波器;由此可见 ,小波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合 ,其流程框图如图所示6：小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪 ,一个含噪的一维信号模型可表示为如下形式：(k)()()S f k e k ε=+* k=…….n-1其中 ,f k 为有用信号,sk 为含噪声信号,ek 为噪声,ε为噪声系数的标准偏差;假设ek 为高斯白噪声,通常情况下有用信号表现为低频部分或是一些比较平稳的信号,而噪声信号则表现为高频的信号,下面对 sk 信号进行如图结构的小波分解,则噪声部分通常包含在Cd1、Cd2、Cd3中,只要对 Cd1,Cd2,Cd3作相应的小波系数处理,然后对信号进行重构即可以达到消噪的目的;降噪方法一般来说, 一维信号的降噪过程可以分为 3个步骤进行5,6：1一维信号的小波分解,选择一个小波并确定一个小波分解的层次N,然后对信号进行N 层小波分解计算;2） 小波分解高频系数的阈值量化,对第1层到第N 层的每一层高频系数, 选择一个阈值进行软阈值量化处理．3） 一维小波的重构;根据小波分解的第 N 层的低频系数和经过量化处理后的第1层到第N 层的高频系数,进行一维信号的小波重构;在这 3个步骤中,最核心的就是如何选取阈值并对阈值进行量化,在某种程度上它关系到信号降噪的质量．在小波变换中,对各层系数所需的阈值一般根据原始信号的信号噪声比来选取,也即通过小波各层分解系数的标准差来求取,在得到信号噪声强度后,可以确定各层的阈值;这里着重讨论了信号在两种不同小波恢复后信号质量的不同和对信号中的信号与噪声进行分离;4．仿真实验本文采用Mtalab 本身程序提供的noissin 信号函数及初设原始信号fx 为例进行Matlab 分析1,3,其中：()sin(0.03)f x t =e = noissin + randnsizee1;首先对noissin 函数上叠加上随机噪声信号得到e,分别对比采用db10小波和sym8小波对信号e 进行5层分解,并且细节系数选用minimaxi 阈值模式和尺度噪声db10以及选用sure阈值模式和尺度噪声sym8;在进行噪声消除后,还对原信号进行进一步分析,将原始信号和噪声信号分离开来,仿真结果如图所示：图1图2图3图1-1为原始信号图形,1-2为叠加随机噪声后的图形,而1-3和1-4为利用db10和sym8小波默认阈值降噪后的信号图形;从图1-3和1-4可以看出利用db10和sym8小波降噪后的信号基本上恢复了原始信号,去噪效果明显;但是滤波后的信号与原始信号也有不同,从图中可以很直观地看到采用阈值消噪后信号特征值较少无法准确还原原始信号这是由于为降噪过程中所用的分析小波和细节系数的阈值不恰当所致,如需要更好的恢复信号,还可以采用其它种类小波对其进行分析,通过选取不同的阈值,分析结果,得到一个合适的阈值;从图2和图3中看出,在经过用db10对信号进行5层分解,然后分别对分解的第5层到第1层的低频系数和高频系数进行重构;可以得出其主要基波函数和高频噪声函数的图形,其中小分波分解的细节信号是有白噪声分解得到的,而正弦信号可以在图2中的近似信号a5得到;因为在这一层的影响已经可以忽略了,所以获得的信号就是初始信号的波形,从而把淹没在噪声中的有用信号有效地分离出来;5 总结小波变换对平稳信号的去噪声,要比传统的滤波去噪声得到的效果好．用小波变换进行信号降噪处理, 既降低了噪声同时又提高了信噪比,这说明小波降噪方法是切实可行的方案, 但是由于小波函数很多,采用不同的小波进行分解, 得到的结果可能相差很大, 而变换前并不能预知哪一种小波降噪效果更好,需反复试验比较才能得到良好的效果,这也是小波变换的困难之处之一;另外信号降噪过程中阀值的选取是十分重要的;本文利用两个小波sym8 ,db 10 以及将信号中的信噪分离开来,更加直观可行,通过分别进行信号降噪处理对所得结果与原始信号进行比较可以得出Sym8小波以及默认阈值处理后的重构信号与原始信号最为接近,与分离的结果相同;小波分析是一种信号的视频分析方法,它具有多分辨率分析的特点 ,很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分,有效区分信号中的突变部分和噪声;通过MATLAB编制程序进行给定信号的噪声抑制和非平稳信号的噪声消除实验表明:基于小波分析的消噪方法是一种提取有用信号、展示噪声和突变信号的优越方法 ,具有广阔的实用价值;在这个越来月信息化的社会中,基于小波分析的应用前景必将越来越广泛;N=10;t=1:10;f=sint.expt+20sint.expt+5sint.expt;plott,f;f=sint.expt+20sint.expt+5sint.expt;输出数据fid=fopen'E:','wt';>> fprintffid,'%f\n',L;C,L=wavedecf,5,'db10';>> fid=fopen'E:','wt';>> fprintffid,'%f\n',L;>> fprintffid,'%f\n',C;>> C,L=wavedecf,1,'db10';>> fid=fopen'E:','wt';>> fprintffid,'%f\n',C;>> C,L=dwtf,'db10';>> fid=fopen'E:','wt';>> fprintffid,'%f\n',C;>> fprintffid,'%f\n',L;参考文献1徐明远,邵玉斌.MATALAB仿真在通信与电子工程中的应用M.西安：西安电子科技大学出版社,2010.2张志涌,杨祖樱等编著.MATLAB教程R2006a-R2007aM.北京：北京航空航天出版社,2006. 3张德丰.详解MATLAB数字信号处理M北京：电子工业出版社,2010.4杨建国.小波分析及其工程应用M北京：机械工业出版社,2005.5冯毅,王香华.小波变换降噪处理及其MATLAB实现J.数字采集与处理,2006,,2112：37-39. 6禹海兰,李天云.基于小波理论的噪声信号分析J.东北电力学院学报.3:36-40.7潘泉,张磊,孟晋丽,张洪才著,小波滤波方法及应用M.北京：清华大学出版社,2005.附仿真源码如下：N=1000;t=1:1000;f=sint;load noissin;e1=noissin;init=66;randn'seed',init;e = e1 + randnsizee1;subplot2,2,1;plott,f;xlabel'1 样本序列'; //x轴标记ylabel'原始信号幅值'; //y轴标记grid ;subplot2,2,2;plote ;xlabel'2 测试样本序列' ;ylabel'含有已加噪声的信号幅值' ;grid ;s1=wdene,'minimaxi','s','one',5,'db12'; subplot2,2,3;plots1;xlabel'3 db10降噪后信号' ;ylabel 'db10小波降噪后的信号幅值';grid;s2=wdene,'heursure','s','one',5,'sym8'; subplot2,2,4;plots2;xlabel'4 sym降噪后信号';ylabel'sym8小波降噪后的信号幅值';grid;figure;subplot6,1,1;plote;ylabel'e';C,L=wavedece,5,'db10';for i=1:5a=wrcoef'a',C,L,'db10',6-i;subplot6,1,i+1; plota;ylabel'a',num2str6-i;endfigure;subplot6,1,1;plote;ylabel'e';for i=1:5d=wrcoef'd',C,L,'db10',6-i;subplot6,1,i+1;plotd;ylabel'd',num2str6-i;end。
matlab对信号小波变换
matlab对信号小波变换（原创版）目录一、引言二、小波变换概述三、MATLAB 对信号进行小波变换的方法四、小波变换在信号处理中的应用五、结论正文一、引言在信号处理领域，小波变换被广泛应用于信号分析、特征提取、压缩等领域。
小波变换是一种时频分析方法，可以同时获取信号的频率信息和时间信息。
MATLAB 作为信号处理的常用软件，提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地对信号进行小波变换。
本文将介绍如何使用 MATLAB 对信号进行小波变换，以及小波变换在信号处理中的应用。
二、小波变换概述小波变换是一种短时傅里叶变换，它可以将信号分解为不同频率的小波函数，并获得信号在不同时间尺度上的频率信息。
小波变换具有良好的局部特性和多尺度特性，可以有效地分析信号的局部特征和多尺度特征。
三、MATLAB 对信号进行小波变换的方法在 MATLAB 中，可以使用 Wavelet Toolbox 提供的函数对信号进行小波变换。
以下是一个简单的示例：1.导入信号：使用 wavread 函数读取音频信号。
2.对信号进行小波分解：使用 wavedec 函数对信号进行小波分解，得到小波系数。
3.提取小波系数：使用 waveget 函数提取指定层数的小波系数。
4.对小波系数进行处理：例如，可以对小波系数进行幅度模长处理，得到信号的能量分布情况。
5.重构信号：使用 waverec 函数根据小波系数重构信号。
四、小波变换在信号处理中的应用小波变换在信号处理中有广泛的应用，例如：1.信号压缩：通过对信号进行小波分解，可以得到信号的频谱特征，然后根据频谱特征设计合适的量化方案，对信号进行压缩。
2.信号去噪：通过对信号进行小波分解，可以将信号中的噪声分离出来，然后对噪声进行抑制或去除，从而提高信号的质量。
3.信号特征提取：通过对信号进行小波分解，可以获得信号在不同时间尺度上的频率信息，从而提取信号的特征。
五、结论MATLAB 提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地对信号进行小波变换。
matlab二进小波变换
matlab二进小波变换Matlab二进小波变换（Binary Wavelet Transform）是一种用于信号处理和图像压缩的数学工具。
它结合了二进制数和小波变换的优势，可以对信号进行高效的表示和分析。
本文将介绍二进小波变换的基本概念、算法实现以及应用案例。
第一部分：二进小波变换的基本概念（300字）1.1 小波变换的基本原理小波变换是一种基于多尺度分析的信号处理方法。
它能够将信号分解成不同频率和时间尺度的小波分量，可以捕捉信号的短时特性和频率特性。
1.2 二进制数的基本概念二进制数是一种由0和1组成的数制系统。
在二进小波变换中，我们使用二进制数来表示小波系数的正负和大小。
第二部分：二进小波变换的算法实现（600字）2.1 信号的分解首先，对输入信号进行分解。
我们将信号分解成多个尺度的小波系数，每个尺度都对应着不同的频率范围。
这个分解过程可以通过级联地应用低通滤波器和高通滤波器来实现。
2.2 二进编码接下来，对每个小波系数进行二进编码。
根据小波系数的正负和大小，我们将其映射到二进制数上。
通常，正数用1表示，负数用0表示，并使用二进制数的绝对值来表示小波系数的大小。
2.3 二进小波重构最后，利用编码后的二进小波系数进行信号重构。
通过级联地应用低通滤波器和高通滤波器，我们可以将二进小波系数合成为原始信号的近似重构。
这个重构过程可以逆向地从最低尺度开始重构，直到最高尺度结束。
第三部分：二进小波变换的应用案例（600字）3.1 信号压缩二进小波变换可以通过对小波系数进行二进编码，从而实现信号的压缩。
由于二进编码可以用更少的比特数来表示小波系数，因此可以减小存储空间和传输带宽的需求。
3.2 图像处理除了信号处理，二进小波变换还可以应用于图像处理。
通过对图像的每个颜色通道进行二进小波变换和编码，可以实现图像的压缩和重构。
这对于图像传输和储存来说是非常有用的。
3.3 数据分析二进小波变换还可以应用于数据分析。
matlab 连续小波变换
MATLAB 连续小波变换简介连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT）是一种广泛应用于信号处理和图像处理领域的数学工具。
MATLAB是一种强大的数值计算和科学编程语言，也提供了丰富的工具箱以支持小波变换和相关分析。
本文将介绍 MATLAB 中如何进行连续小波变换，并说明其基本原理和算法，以帮助读者理解连续小波变换的概念和应用。
连续小波变换原理连续小波变换是一种将信号分解成一系列不同尺度的小波基函数的过程。
它可以提供时间和频率域上的局部信息，并且在处理非平稳信号时具有重要的作用。
连续小波变换通过将信号与不同尺度和平移的小波基函数进行卷积来实现。
对于一个连续的信号 x(t)，连续小波变换可以表示为：其中，ψ(a, b) 是小波基函数，a 是尺度因子，b 是平移因子，* 表示卷积操作。
通过改变 a 和 b 的值，可以得到在不同时间和频率分辨率上的频谱图。
MATLAB 中的连续小波变换在 MATLAB 中，进行连续小波变换需要使用 Wavelet Toolbox。
该工具箱提供了一系列函数来实现小波分析和小波变换。
以下是在 MATLAB 中进行连续小波变换的基本步骤：1.导入信号数据：首先，需要将待处理的信号数据导入 MATLAB。
可以使用load函数或者直接在代码中定义一个信号向量。
2.创建小波对象：使用wavelet函数来创建一个小波对象。
可以选择不同类型的小波，如‘haar’、‘db4’、‘sym8’ 等。
wname = 'db4';w = wavelet(wname);3.进行连续小波变换：使用cwt函数来进行连续小波变换。
需要指定输入信号、小波对象、尺度范围和平移因子范围。
scales = 1:100;shifts = 1:100;[cfs, frequencies] = cwt(signal, scales, w, 'Shift', shifts);cfs是连续小波变换得到的系数矩阵，frequencies是对应的频率向量。
Matlab中的小波变换与多尺度分析技术详解
Matlab中的小波变换与多尺度分析技术详解引言随着数字信号处理的发展，小波变换和多尺度分析技术在信号处理领域中得到了广泛应用。
Matlab作为一款强大的数学软件，提供了丰富的信号处理工具箱，其中就包括小波变换和多尺度分析工具。
本文将详细介绍Matlab中的小波变换与多尺度分析技术，以帮助读者更好地理解和应用这些技术。
一、小波变换的概念与原理1.1 小波变换的概念小波变换是一种时频分析方法，通过将信号分解为不同频率的小波基函数来分析信号的频域和时域特性。
与傅里叶变换相比，小波变换具有时域局部性的特点，可以更好地捕捉信号的瞬态特征。
1.2 小波变换的原理小波变换的原理是将信号与一组小波基函数进行内积运算，得到小波系数，从而表示信号在不同尺度和位置上的频谱特征。
常用的小波基函数有Morlet小波、Haar小波、Daubechies小波等。
二、Matlab中的小波变换函数在Matlab中，有多种函数可用于进行小波变换。
下面介绍几种常用的小波变换函数。
2.1 cwt函数cwt函数是Matlab中用于进行连续小波变换的函数。
通过调用该函数，可以计算信号在不同尺度上的小波系数。
例如，可以使用如下代码进行连续小波变换：[cfs, frequencies] = cwt(signal, scales, wavelet);其中，signal表示输入信号，scales表示尺度参数，wavelet表示小波基函数。
函数会返回小波系数矩阵cfs和相应的尺度frequencies。
2.2 dwt函数dwt函数是Matlab中用于进行离散小波变换的函数。
与连续小波变换不同，离散小波变换是对信号进行离散采样后的变换。
使用dwt函数进行离散小波变换的示例如下：[cA, cD] = dwt(signal, wavelet);其中，signal表示输入信号，wavelet表示小波基函数。
函数会返回近似系数cA和细节系数cD。
三、多尺度分析技术多尺度分析技术是基于小波变换的信号处理方法，它利用小波变换的尺度分解特性，对信号进行局部分析。
matlab实现小波变换
matlab实现小波变换小波变换（Wavelet Transform）是一种信号处理技术，可以将信号分解成不同频率和时间分辨率的成分。
在Matlab中，可以利用小波变换函数实现信号的小波分析和重构。
本文将介绍小波变换的原理和在Matlab中的使用方法。
一、小波变换原理小波变换是一种时频分析方法，通过对信号进行多尺度分解，可以同时观察信号的时间和频率信息。
小波变换使用小波函数作为基函数，将信号分解成不同频率的子信号。
小波函数是一种具有有限长度的波形，可以在时间和频率上进行局部化分析。
小波变换的主要步骤包括：选择小波函数、信号的多尺度分解、小波系数的计算和重构。
1. 选择小波函数：小波函数的选择对小波变换的结果有重要影响。
常用的小波函数有Haar小波、Daubechies小波、Symlet小波等。
不同的小波函数适用于不同类型的信号，选择合适的小波函数可以提高分析的效果。
2. 信号的多尺度分解：信号的多尺度分解是指将信号分解成不同尺度的成分。
小波变换采用层级结构，每一层都将信号分解成低频和高频两部分。
低频表示信号的平滑部分，高频表示信号的细节部分。
3. 小波系数的计算：小波系数表示信号在不同尺度和位置上的强度。
通过计算每一层的小波系数，可以得到信号在不同频率上的能量分布。
4. 信号的重构：信号的重构是指将分解得到的小波系数合成为原始信号。
小波重构的过程是小波分析的逆过程，通过将每一层的低频和高频合并，可以得到原始信号的近似重构。
二、Matlab中的小波变换在Matlab中，可以使用wavedec函数进行小波分解，使用waverec 函数进行小波重构。
具体步骤如下：1. 加载信号：需要加载待处理的信号。
可以使用load函数从文件中读取信号，或者使用Matlab中自带的示例信号。
2. 选择小波函数：根据信号的特点和分析目的，选择合适的小波函数。
Matlab提供了多种小波函数供选择。
3. 进行小波分解：使用wavedec函数进行小波分解，指定分解的层数和小波函数名称。
小波变换matlab程序
小波变换matlab程序小波变换是一种信号处理技术，它可以将信号分解成不同频率的成分，并且可以在不同时间尺度上进行分析。
在Matlab中，可以使用内置的小波变换函数来实现这一技术。
下面是一个简单的小波变换Matlab程序示例：matlab.% 生成一个示例信号。
t = 0:0.001:1; % 时间范围。
f1 = 10; % 信号频率。
f2 = 50; % 信号频率。
y = sin(2pif1t) + sin(2pif2t); % 信号。
% 进行小波变换。
[c, l] = wavedec(y, 3, 'db1'); % 进行3层小波分解，使用db1小波基函数。
% 重构信号。
yrec = waverec(c, l, 'db1'); % 使用小波系数和长度进行信号重构。
% 绘制原始信号和重构信号。
subplot(2,1,1);plot(t, y);title('原始信号');subplot(2,1,2);plot(t, yrec);title('重构信号');这个程序首先生成了一个包含两个频率成分的示例信号，然后使用`wavedec`函数对信号进行小波分解，得到小波系数和长度。
接着使用`waverec`函数对小波系数和长度进行信号重构，最后绘制了原始信号和重构信号的对比图。
小波变换在信号处理、图像处理等领域有着广泛的应用，可以用于信号去噪、特征提取、压缩等方面。
通过Matlab中的小波变换函数，我们可以方便地进行小波分析和处理，从而更好地理解和利用信号的特性。
matlab二维小波变换
Matlab二维小波变换引言二维小波变换是一种多尺度分析工具，广泛应用于图像处理、信号压缩等领域。
在Matlab中，我们可以利用傅里叶变换函数和小波函数进行二维小波变换的计算。
本文将详细介绍Matlab中二维小波变换的原理、实现方法和应用案例。
二维小波变换原理二维小波变换是对二维信号进行时间频域分析的工具，与一维小波变换类似，可以将信号表示为不同尺度和不同方向的小波基函数的线性叠加。
小波变换的基本步骤包括：信号分解、低频信号和高频信号的提取以及重构。
其中，低频信号包含了原始信号的主要成分，高频信号则包含了细节信息。
二维小波变换的实现方法在Matlab中，我们可以使用dwt2函数进行二维小波变换的计算。
该函数接受一个二维信号矩阵和小波函数作为输入，并返回低频信号和四个高频信号。
具体流程如下所示：1.将原始信号分解为水平、垂直和对角三个方向的信号。
2.对每个方向的信号进行一维小波变换。
3.通过将每个方向的信号再次分解为低频信号和高频信号，得到四个高频信号。
4.对低频信号进行下一级的小波变换，重复以上步骤直到达到指定的尺度。
5.通过逆小波变换将信号重构。
二维小波变换的应用案例图像压缩图像压缩是二维小波变换的主要应用之一。
通过对图像进行二维小波变换，可以将图像的能量集中在低频区域，并通过丢弃部分高频系数来实现图像的压缩。
在Matlab中，我们可以使用wcompress函数对图像进行压缩。
边缘检测边缘检测是图像处理中常见的任务之一。
二维小波变换可以提取图像中的边缘信息。
通过对图像进行小波变换，并选择适当的阈值来滤除低频信号和低幅值的高频信号，可以得到提取后的边缘图像。
图像增强二维小波变换还可以用于图像增强。
通过对图像进行小波变换，并调整高频信号系数的幅值，可以增强图像的细节和纹理信息。
在Matlab中，我们可以使用imadjust函数对二维小波变换的结果进行调整，以达到图像增强的效果。
小结本文介绍了Matlab中二维小波变换的原理、实现方法和应用案例。
关于小波分析的matlab程序
关于小波分析的matlab程序小波分析是一种在信号处理和数据分析领域中广泛应用的方法。
它可以匡助我们更好地理解信号的时域和频域特性，并提供一种有效的信号处理工具。
在本文中，我将介绍小波分析的基本原理和如何使用MATLAB编写小波分析程序。
一、小波分析的基本原理小波分析是一种基于窗口函数的信号分析方法。
它使用一组称为小波函数的基函数，将信号分解成不同频率和不同时间尺度的成份。
与傅里叶分析相比，小波分析具有更好的时频局部化性质，可以更好地捕捉信号的瞬时特征。
小波函数是一种具有局部化特性的函数，它在时域上具有有限长度，并且在频域上具有有限带宽。
常用的小波函数有Morlet小波、Haar小波、Daubechies小波等。
这些小波函数可以通过数学运算得到，也可以通过MATLAB的小波函数库直接调用。
小波分析的基本步骤如下：1. 选择合适的小波函数作为基函数。
2. 将信号与小波函数进行卷积运算，得到小波系数。
3. 根据小波系数的大小和位置，可以分析信号的时频特性。
4. 根据需要，可以对小波系数进行阈值处理，实现信号的去噪和压缩。
二、MATLAB中的小波分析工具MATLAB提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便地进行小波分析的计算和可视化。
下面介绍几个常用的MATLAB函数和工具箱：1. `waveinfo`函数：用于查看和了解MATLAB中可用的小波函数的信息，如小波函数的名称、支持的尺度范围等。
2. `wavedec`函数：用于对信号进行小波分解，得到小波系数。
3. `waverec`函数：用于根据小波系数重构原始信号。
4. `wdenoise`函数：用于对小波系数进行阈值处理，实现信号的去噪。
5. 小波分析工具箱（Wavelet Toolbox）：提供了更多的小波分析函数和工具，如小波变换、小波包分析、小波阈值处理等。
可以通过`help wavelet`命令查看工具箱中的函数列表。
三、编写小波分析程序在MATLAB中编写小波分析程序可以按照以下步骤进行：1. 导入信号数据：首先需要导入待分析的信号数据。
整数小波变换的matlab程序
整数小波变换的matlab程序整数小波变换的matlab程序是一种用于对信号进行分析和处理的工具。
它可以将连续的信号转化为离散的信号，以实现对信号的不同频率组分的提取和处理。
在本文中，我们将一步一步地介绍整数小波变换的Matlab 程序。
首先，我们需要明确整数小波变换的概念。
整数小波变换是一种将信号分解为不同频率下的子信号和低频近似部分的方法。
通过将信号与特定的小波基函数进行卷积，可以得到不同频率分量的系数。
整数小波变换不仅能够提取信号的频率信息，还能提供时间和频率的局部化。
在Matlab中实现整数小波变换，首先需要加载信号。
在这个例子中，我们将使用经典的ECG信号作为输入信号。
可以使用以下代码将ECG信号加载到Matlab环境中：load('ecg_data.mat');接下来，我们可以定义小波基函数。
在整数小波变换中，通常使用的小波基函数有Haar小波、Symlet小波和Daubechies小波。
在这个例子中，我们选择使用Daubechies小波，可以使用以下代码定义：wname = 'db4';接下来，我们需要将信号进行分解。
Matlab提供了一个名为`wavedec`的函数，可以用于对信号进行离散小波变换。
以下是分解信号的代码：[coeff, l] = wavedec(ecg_data, N, wname);在这个代码中，`wavedec`函数的第一个参数是输入信号，第二个参数是分解的层数N，第三个参数是小波基函数的名称。
`wavedec`函数将返回分解系数和信号的长度l。
接下来，我们可以提取不同频率分量的系数。
通过对分解系数进行适当的索引，可以得到不同频率分量的系数。
以下是提取不同频率系数的代码：cA = appcoef(coeff, l, wname, 1);cD1 = detcoef(coeff, l, 1);cD2 = detcoef(coeff, l, 2);在这个代码中，`appcoef`函数是用于提取低频近似系数的函数，`detcoef`函数是用于提取详细系数的函数。
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基于小波变换的信号降噪研究2 小波分析基本理论设Ψ(t)∈L 2( R) ( L 2( R) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ， 其傅立叶变换为Ψ(t)。
当Ψ(t)满足条件[4,7]：2()Rt dw wCψψ=<∞⎰（1）时，我们称Ψ(t)为一个基本小波或母小波，将母小波函数Ψ(t)经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列：,()()a bt bt aψ-=,,0a b R a ∈≠ （2） 其中a 为伸缩因子，b 为平移因子。
对于任意的函数f(t)∈L 2( R)的连续小波变换为：,(,),()()f a b Rt bW a b f f t dt aψψ-=<>=⎰（3） 其逆变换为：211()(,)()fR R t b f t W a b dadb C a aψψ+-=⎰⎰ （4） 小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a 和平移因子b 来调节的，平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置，而伸缩因子b 的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状。
小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的，在低频时，小波变换的时间分辨率较低，频率分辨率较高：在高频时，小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低。
使用小波变换处理信号时，首先选取适当的小波函数对信号进行分解，其次对分解出的参数进行阈值处理，选取合适的阈值进行分析，最后利用处理后的参数进行逆小波变换，对信号进行重构。
3 小波降噪的原理和方法3.1 小波降噪原理从信号学的角度看 ,小波去噪是一个信号滤波的问题。
尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波 ,但由于在去噪后 ,还能成功地保留信号特征 ,所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。
由此可见 ,小波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合 ,其流程框图如图所示[6]：小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪 ,一个含噪的一维信号模型可表示为如下形式：(k)()()S f k e k ε=+* k=0.1…….n-1其中 ,f( k)为有用信号,s(k)为含噪声信号,e(k)为噪声,ε为噪声系数的标准偏差。
假设e(k)为高斯白噪声,通常情况下有用信号表现为低频部分或是一些比较平稳的信号,而噪声信号则表现为高频的信号,下面对 s(k)信号进行如图结构的小波分解,则噪声部分通常包含在Cd1、Cd2、Cd3中,只要对 Cd1,Cd2,Cd3作相应的小波系数处理,然后对信号进行重构即可以达到消噪的目的。
3.2 降噪方法一般来说， 一维信号的降噪过程可以分为 3个步骤进行[5,6]：1）一维信号的小波分解，选择一个小波并确定一个小波分解的层次N ，然后对信号进行N 层小波分解计算。
2） 小波分解高频系数的阈值量化，对第1层到第N 层的每一层高频系数， 选择一个阈值进行软阈值量化处理．3） 一维小波的重构。
根据小波分解的第 N 层的低频系数和经过量化处理后的第1层到第N 层的高频系数，进行一维信号的小波重构。
在这 3个步骤中，最核心的就是如何选取阈值并对阈值进行量化，在某种程度上它关系到信号降噪的质量．在小波变换中，对各层系数所需的阈值一般根据原始信号的信号噪声比来选取，也即通过小波各层分解系数的标准差来求取，在得到信号噪声强度后，可以确定各层的阈值。
这里着重讨论了信号在两种不同小波恢复后信号质量的不同和对信号中的信号与噪声进行分离。
4．仿真实验本文采用Mtalab 本身程序提供的noissin 信号函数及初设原始信号f （x ）为例进行Matlab 分析[1,3],其中：()sin(0.03)f x t =e = noissin + 0.5*randn(size(e1));首先对noissin 函数上叠加上随机噪声信号得到e ，分别对比采用db10小波和sym8小波对信号e 进行5层分解，并且细节系数选用minimaxi 阈值模式和尺度噪声（db10）以及选用sure阈值模式和尺度噪声(sym8)。
在进行噪声消除后，还对原信号进行进一步分析，将原始信号和噪声信号分离开来，仿真结果如图所示：图1图2图3图1-1为原始信号图形，1-2为叠加随机噪声后的图形，而1-3和1-4为利用db10和sym8小波默认阈值降噪后的信号图形。
从图1-3和1-4可以看出利用db10和sym8小波降噪后的信号基本上恢复了原始信号，去噪效果明显。
但是滤波后的信号与原始信号也有不同，从图中可以很直观地看到采用阈值消噪后信号特征值较少无法准确还原原始信号这是由于为降噪过程中所用的分析小波和细节系数的阈值不恰当所致，如需要更好的恢复信号，还可以采用其它种类小波对其进行分析，通过选取不同的阈值，分析结果，得到一个合适的阈值。
从图2和图3中看出，在经过用db10对信号进行5层分解，然后分别对分解的第5层到第1层的低频系数和高频系数进行重构。
可以得出其主要基波函数和高频噪声函数的图形，其中小分波分解的细节信号是有白噪声分解得到的，而正弦信号可以在图2中的近似信号a5得到。
因为在这一层的影响已经可以忽略了，所以获得的信号就是初始信号的波形，从而把淹没在噪声中的有用信号有效地分离出来。
5 总结小波变换对平稳信号的去噪声，要比传统的滤波去噪声得到的效果好．用小波变换进行信号降噪处理，既降低了噪声同时又提高了信噪比，这说明小波降噪方法是切实可行的方案，但是由于小波函数很多，采用不同的小波进行分解，得到的结果可能相差很大，而变换前并不能预知哪一种小波降噪效果更好，需反复试验比较才能得到良好的效果，这也是小波变换的困难之处之一。
另外信号降噪过程中阀值的选取是十分重要的。
本文利用两个小波( sym8 ，db 10 )以及将信号中的信噪分离开来，更加直观可行，通过分别进行信号降噪处理对所得结果与原始信号进行比较可以得出Sym8小波以及默认阈值处理后的重构信号与原始信号最为接近，与分离的结果相同。
小波分析是一种信号的视频分析方法,它具有多分辨率分析的特点 ,很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分,有效区分信号中的突变部分和噪声。
通过MATLAB 编制程序进行给定信号的噪声抑制和非平稳信号的噪声消除实验表明:基于小波分析的消噪方法是一种提取有用信号、展示噪声和突变信号的优越方法 ,具有广阔的实用价值。
在这个越来月信息化的社会中，基于小波分析的应用前景必将越来越广泛。
N=10;t=1:10;f=sin(3.14*t).*exp(0.2*t)+20*sin(6.28*t).*exp(0.3*t)+5*sin(1.256*t).*exp(0. 4*t);plot(t,f);f=sin(0.314*t).*exp(0.0002*t)+20*sin(0.628*t).*exp(0.0003*t)+5*sin(0.1256*t ).*exp(0.0004*t);输出数据fid=fopen('E:1.txt','wt');>> fprintf(fid,'%f\n',L);[C,L]=wavedec(f,5,'db10');>> fid=fopen('E:1.txt','wt');>> fprintf(fid,'%f\n',L);>> fprintf(fid,'%f\n',C);>> [C,L]=wavedec(f,1,'db10');>> fid=fopen('E:2.txt','wt');>> fprintf(fid,'%f\n',C);>> [C,L]=dwt(f,'db10');>> fid=fopen('E:3.txt','wt');>> fprintf(fid,'%f\n',C);>> fprintf(fid,'%f\n',L);参考文献[1]徐明远，邵玉斌.MATALAB仿真在通信与电子工程中的应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2010.[2]张志涌，杨祖樱等编著.MATLAB教程（R2006a-R2007a）[M].北京：北京航空航天出版社,2006.[3]张德丰.详解MATLAB数字信号处理[M]北京：电子工业出版社,2010.[4]杨建国.小波分析及其工程应用[M]北京：机械工业出版社,2005.[5]冯毅，王香华.小波变换降噪处理及其MATLAB实现[J].数字采集与处理，2006，,21（12）：37-39.[6]禹海兰，李天云.基于小波理论的噪声信号分析[J].东北电力学院学报.1997.17(3):36-40.[7]潘泉，张磊，孟晋丽，张洪才著，小波滤波方法及应用[M].北京：清华大学出版社，2005. 附仿真源码如下：N=1000;t=1:1000;f=sin(0.03*t);load noissin;e1=noissin;init=2055615866;randn('seed',init);e = e1 + 0.5*randn(size(e1));subplot(2,2,1);plot(t,f);xlabel('1 样本序列'); //x轴标记ylabel('原始信号幅值'); //y轴标记grid ;subplot(2,2,2);plot(e) ;xlabel('2 测试样本序列' ) ;ylabel('含有已加噪声的信号幅值') ;grid ;s1=wden(e,'minimaxi','s','one',5,'db12'); subplot(2,2,3);plot(s1);xlabel('3 db10降噪后信号' ) ;ylabel ('db10小波降噪后的信号幅值');grid;s2=wden(e,'heursure','s','one',5,'sym8'); subplot(2,2,4);plot(s2);xlabel('4 sym降噪后信号');ylabel('sym8小波降噪后的信号幅值');grid;figure;subplot(6,1,1);plot(e);ylabel('e');[C,L]=wavedec(e,5,'db10');for i=1:5a=wrcoef('a',C,L,'db10',6-i);subplot(6,1,i+1); plot(a);ylabel(['a',num2str(6-i)]);endfigure;subplot(6,1,1);plot(e);ylabel('e');for i=1:5d=wrcoef('d',C,L,'db10',6-i);subplot(6,1,i+1);plot(d);ylabel(['d',num2str(6-i)]);end。