七年级数学相反数练习题

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七年级数学上册数学 2.4.2 绝对值与相反数-绝对值(六大题型)(解析版)

2.4.2绝对值与相反数——绝对值分层练习考察题型一求一个数的绝对值1．下列各对数中，互为相反数的是()A ．(5)-+与(5)+-B ．12-与(0.5)-+C ．|0.01|--与1(100--D ．13-与0.3【详解】解：A ．(5)5-+=-，(5)5+-=-，不合题意；B ．(0.5)0.5-+=-，与12-相等，不合题意；C ．|0.01|0.01--=-，11()0.01100100--==，0.01-与0.01互为相反数，符合题意；D ．13-与0.3不是相反数，不合题意．故本题选：C ．2．若m 、n 互为相反数，则|5|m n -+=．【详解】解：m 、n 互为相反数，|5||5|5m n -+=-=．故本题答案为：5．3．比较大小：3(15--)| 1.35|--．（填“<”、“>”或“=”）【详解】解：3(1) 1.65--=，| 1.35| 1.35--=-，因为1.6 1.35>-，所以3(15--)| 1.35|>--．故本题答案为：>．考察题型二绝对值的代数意义1．最大的负整数是，绝对值最小的数是．【详解】解：最大的负整数是1-，绝对值最小的数是0．故本题答案为：1-，0．2．如果|2|2a a -=-，则a 的取值范围是()A ．0a >B ．0aC ．0aD ．0a <【详解】解：|2|2a a -=- ，20a ∴-，解得：0a ．故本题选：C ．3．如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是()A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零【详解】解：一个数的绝对值是它的相反数，设这个绝对值是a ，则||0a a =-，0a ∴．故本题选：D ．4．已知实数满足|3|3x x -=-，则x 不可能是()A ．1-B ．0C ．4D ．3【详解】解：|3|3x x -=- ，30x ∴-，即3x ．故本题选：C ．5．下列判断正确的是()A ．若||||a b =，则a b=B ．若||||a b =，则a b =-C ．若a b =，则||||a b =D ．若a b =-，则||||a b =-【详解】解：若||||a b =，则a b =-或a b =，所以A ，B 选项错误；若a b =，则||||a b =，所以C 选项正确；若a b =-，则||||a b =，所以D 选项错误．故本题选：C ．6．在数轴上有A 、B 两点，点A 在原点左侧，点B 在原点右侧，点A 对应整数a ，点B 对应整数b ，若||2022a b -=，当a 取最大值时，b 值是()A ．2023B ．2021C ．1011D ．1【详解】解：点A 在点B 左侧，0a b ∴-<，||2022a b b a ∴-=-=，a 为负整数，则最大值为1-，此时(1)2022b --=，则2021b =．故本题选：B ．7．若x 为有理数，||x x -表示的数是()A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数【详解】解：（1）若0x 时，||0x x x x -=-=；（2）若0x <时，||20x x x x x -=+=<；由（1）（2）可得：||x x -表示的数是非正数．故本题选：B ．8．如果||||||m n m n +=+，则()A ．m 、n 同号B ．m 、n 异号C ．m 、n 为任意有理数D ．m 、n 同号或m 、n 中至少一个为零【详解】解：当m 、n 同号时，有两种情况：①0m >，0n >，此时||m n m n +=+，||||m n m n +=+，故||||||m n m n +=+成立；②0m <，0n <，此时||m n m n +=--，||||m n m n +=--，故||||||m n m n +=+成立；∴当m 、n 同号时，||||||m n m n +=+成立；当m 、n 异号时，则：||||||m n m n +<+，故||||||m n m n +=+不成立；当m 、n 中至少一个为零时，||||||m n m n +=+成立；综上，如果||||||m n m n +=+，则m 、n 同号或m 、n 中至少一个为零．故本题选：D ．考察题型三解方程：()0x a a =>，x a =±；0x =，0x =1．若|| 3.2a -=-，则a 是()A ．3.2B ． 3.2-C ． 3.2±D ．以上都不对【详解】解：|| 3.2a -=- ，|| 3.2a ∴=，3.2a ∴=±．故本题选：C ．2．若0a <，且||4a =，则1a +=．【详解】解：若0a <，且||4a =，所以4a =-，13a +=-．故本题答案为：3-．3．已知||4x =，||5y =且x y >，则2x y -的值为()A ．13-B ．13+C ．3-或13+D ．3+或13-【详解】解：||4x = ，||5y =且x y >，y ∴必小于0，5y =-，当4x =或4-时，均大于y ，①当4x =时，5y =-，代入224513x y -=⨯+=；②当4x =-时，5y =-，代入22(4)53x y -=⨯-+=-；综上，23x y -=-或2x y -=13+．故本题选：C ．4．已知||4m =，||6n =，且||m n m n +=+，则m n -的值是()A ．10-B ．2-C ．2-或10-D ．2【详解】解：||m n m n +=+ ，||4m =，||6n =，4m ∴=，6n =或4m =-，6n =，462m n ∴-=-=-或4610m n -=--=-．故本题选：C ．5．若|2|1x -=，则x 等于．【详解】解：根据题意可得：21x -=±，当21x -=时，解得：3x =；当21x -=-时，解得：1x =；综上，3x =或1x =．故本题答案为：1或3．6．小明做这样一道题“计算|2-★|”，其中★表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为6，那么★表示的数是．【详解】解：设这个数为x ，则|2|6x -=，所以26x -=或26x -=-，①26x -=，62x -=-，4x -=，4x =-；②26x -=-，62x -=--，8x -=-，8x =；综上，4x =-或8．故本题答案为：4-或8．考察题型四绝对值的化简1．若1a <，|1||3|a a -+-=．【详解】解：1a < ，10a ∴->，30a ->，∴原式1342a a a =-+-=-．故本题答案为：42a -．2．若|||4|8x x +-=，则x 的值为．【详解】解：|||4|8x x +-= ，∴当4x >时，48x x +-=，解得：6x =；当0x <时，48x x -+-=，解得：2x =-．故本题选：2-或6．3．已知20212022x =，则|2||1||||1||2|x x x x x ---+++-+的值是．【详解】解：20212022x = ，即01x <<，20x ∴-<，10x -<，10x +>，20x +>，|2||1||||1||2|x x x x x ∴---+++-+2(1)12x x x x x =---+++--2112x x x x x =--++++--x =20212022=．故本题答案为：20212022．4．若a 、b 、c 均为整数，且||||1a b c a -+-=，则||||||a c c b b a -+-+-的值为()A ．1B ．2C ．3D ．4【详解】解：a ，b ，c 均为整数，且||||1a b c a -+-=，||1a b ∴-=，||0c a -=或||0a b -=，||1c a -=，①当||1a b -=，||0c a -=时，c a =，1a b =±，所以||||||||||||0112a c c b b a a c a b b a -+-+-=-+-+-=++=；②当||0a b -=，||1c a -=时，a b =，所以||||||||||||1102a c c b b a a c c a b a -+-+-=-+-+-=++=；综上，||||||a c c b b a -+-+-的值为2．故本题选：B ．5．用abc 表示一个三位数，已知这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，当||||||a b b c c a -+-+-取得最大值时，这个三位数的最小值是．【详解】解：abc 表示一个三位数，已知这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，a b c ∴，||||||a b b c c a ∴-+-+-a b b c a c =-+-+-22a c =-2()a c =-，当||||||a b b c c a -+-+-取得最大值时，即a c -取得最大值，而a 、b 、c 是自然数，9a ∴=，0c =，∴这个三位数的最小值为900．故本题答案为：900．【根据数轴上的点的位置化简绝对值】6．已知a 、b 、c 的大致位置如图所示：化简||||a c a b +-+的结果是()A ．2a b c ++B ．b c -C ．c b -D ．2a b c--【详解】解：由题意得：0b a c <<<，且||||c a >．0a c ∴+>，0a b +<，∴原式()a c a b =+---a c a b =+++2a b c =++．故本题选：A ．7．已知a ，b ，c 的位置如图所示，则||||||a a b c b ++--=．【详解】解：由数轴可知：0b a c <<<，且||||||b c a >>，0a b ∴+<，0c b ->，||||||a abc b ∴++--()()a abc b =--+--a a b c b=----+2a c =--．故本题答案为：2a c --．8．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b c -0，a b +0，c a -0．（2）化简：||||||b c a b c a -++--．【详解】解：（1）由图可知：0a <，0b >，0c >且||||||b a c <<，所以0b c -<，0a b +<，0c a ->，故本题答案为：<，<，>；（2）||||||b c a b c a -++--()()()c b a b c a =-+----c b a b c a=----+2b =-．【当0a >，1||aa =，当0a <时，1||aa =-】9．已知0ab ≠，则||||a b a b +的值不可能的是()A ．0B ．1C ．2D ．2-【详解】解：①当a 、b 同为正数时，原式112=+=；②当a 、b 同为负数时，原式112=--=-；③当a 、b 异号时，原式110=-+=．故本题选：B ．10．已知a ，b 为有理数，0ab ≠，且2||3||a bM a b =+．当a ，b 取不同的值时，M 的值等于()A ．5±B ．0或1±C ．0或5±D ．1±或5±【详解】解：由于a ，b 为有理数，0ab ≠，当0a >、0b >时，且2||3235||a b M a b =+=+=；当0a >、0b <时，且2||3231||a b M a b =+=-=-；当0a <、0b >时，且2||3231||a b M a b =+=-+=；当0a <、0b <时，且2||3235||a b M a b =+=--=-．故本题选：D ．11．已知a ，b ，c 为非零有理数，则||||||a b c a b c ++的值不可能为()A ．0B ．3-C ．1-D ．3【详解】解：当a 、b 、c 没有负数时，原式1113=++=；当a 、b 、c 有一个负数时，原式1111=-++=；当a 、b 、c 有两个负数时，原式1111=--+=-；当a 、b 、c 有三个负数时，原式1113=---=-；原式的值不可能为0．故本题选：A ．12．若||||||a b ab x a b ab =++，则x 的最大值与最小值的和为()A ．0B ．1C ．2D ．3【详解】解：当a 、b 都是正数时，1113x =++=；当a 、b 都是负数时，1111x =--+=-；当a 、b 异号时，1111x =--=-；则x 的最大值与最小值的和为：3(1)2+-=．故本题选：C ．13．已知：||2||3||a b b c c a m c a b+++=++，且0abc >，0a b c ++=．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则(x y +=)A ．4B ．3C ．2D ．1【详解】解：0abc > ，0a b c ++=，a ∴、b 、c 为两个负数，一个正数，a b c +=-，b c a +=-，c a b +=-，∴||2||3||c a b m c a b---=++，∴分三种情况说明：当0a <，0b <，0c >时，1234m =--=-，当0a <，0c <，0b >时，1230m =--+=，当0a >，0b <，0c <时，1232m =-+-=-，m ∴共有3个不同的值，4-，0，2-，最大的值为0，3x ∴=，0y =，3x y ∴+=．故本题选：B ．14．已知||1abc abc =，那么||||||a b c a b c++=．【详解】解：1abcabc =，0abc ∴>，a ∴、b 、c 均为正数或一个正数两个负数，①当a 、b 、c 均为正数时，1113ab c ab c ++=++=；②a 、b 、c 中有一个正数两个负数时，不妨设a 为正数，b 、c 为负数，1111ab c a b c++=--=-；综上，3ab c++=或1-．故本题答案为：3或1-．考察题型五绝对值的非负性1．任何一个有理数的绝对值一定()A ．大于0B ．小于0C ．不大于0D ．不小于0【详解】解：由绝对值的定义可知：任何一个有理数的绝对值一定大于等于0．故本题选：D ．2．对于任意有理数a ，下列结论正确的是()A ．||a 是正数B ．a -是负数C ．||a -是负数D ．||a -不是正数【详解】解：A 、0a =时||0a =，既不是正数也不是负数，故本选项错误；B 、a 是负数时，a -是正数，故本选项错误；C 、0a =时，||0a -=，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D 、||a -不是正数，故本选项正确．故本题选：D ．3．式子|1|3x --取最小值时，x 等于()A ．1B ．2C ．3D ．4【详解】解：|1|0x - ，∴当10x -=，即1x =时，|1|3x --取最小值．故本题选：A ．4．当a =时，|1|2a -+会有最小值，且最小值是．【详解】解：|1|0a - ，|1|22a ∴-+，∴当10a -=，即1a =，此时|1|2a -+取得最小值2．故本题答案为：1，2．5．已知|2022||2023|0x y -++=，则x y +=．【详解】解：|2022|x - ，|2023|0y +，20220x ∴-=，20230y +=，2022x ∴=，2023y =-，202220231x y ∴+=-=-．故本题答案为：1-．6．如果|3||24|y x +=--，那么(x y -=)A ．1-B ．5C ．5-D ．1【详解】解：|3||24|y x +=-- ，|3||24|0y x ∴++-=，30y ∴+=，240x -=，解得：2x =，3y =-，235x y ∴-=+=．故本题选：B ．7．若|2|2|3|3|5|0x y z -+++-=．计算：（1）x ，y ，z 的值．（2）求||||||x y z +-的值．【详解】解：（1）由题意得：203050x y z -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，解得：235x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，即2x =，3y =-，5z =；（2）当2x =，3y =-，5z =时，|||||||2||3||5|2350x y z +-=+--=+-=．8．若a 、b 都是有理数，且|2||1|0ab a -+-=，求1111(1)(1)(2)(2)(2022)(2022)ab a b a b a b +++⋯⋯+++++++的值．【详解】解：由题意可得：20ab -=，10a -=，1a ∴=，2b =，原式1111 (12233420232024)=+++⨯⨯⨯⨯111111112233420232024=-+-+-++-112024=-20232024=．考察题型六绝对值的几何意义1．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为6，则这两个数是()A ．6，6-B ．0，6C ．0，6-D ．3，3-【详解】解：绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是6，∴这两个数到原点的距离都等于3，∴这两个数分别为3和3-．故本题选：D ．2．绝对值不大于π的所有整数为．【详解】绝对值不大于π的所有整数为0，1±，2±，3±．故本题答案为：0，1±，2±，3±．3．绝对值小于4的所有负整数之和是．【详解】解：绝对值小于4的所有整数是3-，2-，1-，0，1，2，3，∴符合条件的负整数是3-，2-，1-，∴其和为：3216---=-．故本题答案为：6-．4．大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离，类似地，式子|5|a +在数轴上的意义是．【详解】解：|5|a +在数轴上的意义是表示数a 的点与表示5-的点之间的距离．故本题答案为：表示数a 的点与表示5-的点之间的距离．5．计算|1||2|x x -++的最小值为()A ．0B ．1C ．2D ．3【详解】解：|1||2||1||(2)|x x x x -++=-+-- ，|1||2|x x ∴-++表示在数轴上点x 与1和2-之间的距离的和，∴当21x -时|1||2|x x -++有最小值3．故本题选：D ．6．当a =时，|1||5||4|a a a -+++-的值最小，最小值是．【详解】解：当4a 时，原式5143a a a a =++-+-=，这时的最小值为3412⨯=，当14a <时，原式5148a a a a =++--+=+，这时的最小值为189+=，当51a -<时，原式51410a a a a =+-+-+=-+，这时的最小值接近为189+=，当5a -时，原式5143a a a a =---+-+=-，这时的最小值为3(5)15-⨯-=，综上，当1a =时，式子的最小值为9．故本题答案为：1，9．7．已知式子|1||2||3||4|10x x y y ++-+++-=，则x y +的最小值是．【详解】解：令12x x a ++-=，34y y b ++-=，根据绝对值几何意义：a 表示x 到1-与2两点之间的距离之和，b 表示y 到3-与4两点之间的距离之和，当12x -，34y -时，正好有10a b +=，∴当1x =-，3y =-时，x y +的最小值为：1(3)4-+-=-．故本题答案为：4-．8．若不等式|2||3||1||1|x x x x a -+++-++对一切数x 都成立，则a 的取值范围是．【详解】解：数形结合：绝对值的几何意义：||x y -表示数轴上两点x ，y 之间的距离．画数轴易知：|2||3||1||1|x x x x -+++-++表示x 到3-，1-，1，2这四个点的距离之和．令|2||3||1||1|y x x x x =-+++-++，3x =-时，11y =，1x =-时，7y =，1x =时，7y =，2x =时，9y =，可以观察知：当11x -时，由于四点分列在x 两边，恒有7y =，当31x -<-时，711y <，当3x <-时，11y >，当12x <时，79y <，当2x 时，9y ，综上，7y ，即|2||3||1||1|7x x x x -+++-++对一切实数x 恒成立．∴a 的取值范围为7a ．9．设|1|a x =+，|1|b x =-，|3|c x =+，则2a b c ++的最小值为．【详解】解：|1|2|1||3|x x x ++-++表示x 到1-、3-的距离以及到1的距离的2倍之和，当x 在1-和1之间时，它们的距离之和最小，此时26a b c ++=．故本题答案为：6．10．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示3-和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．（2）如果|1|3x +=，那么x =；（3）若|3|2a -=，|2|1b +=，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B ，则A 、B 两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，则|4||2|a a ++-=．【详解】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：413-=，表示3--=，-和2两点之间的距离是：2(3)5故本题答案为：3，5；（2）|1|3x+=，x+=-，x+=或1313x=或4x=-，2故本题答案为：2或4-；（3）|3|2b+=，，|2|1a-=b=-或3b=-，∴=或1，1a5当5b=-时，则A、B两点间的最大距离是8，a=，3当1b=-时，则A、B两点间的最小距离是2，a=，1则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2，故本题答案为：8，2；（4）若数轴上表示数a的点位于4-与2之间，++-=++-=．a a a a|4||2|(4)(2)6故本题答案为：6．11．同学们都知道，|5(2)|--表示5与2-之差的绝对值，实际上也可理解为5与2-两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索（1）求|5(2)|--=；（2）同样道理|1008||1005|x x+=-表示数轴上有理数x所对点到1008-和1005所对的两点距离相等，则x=；（3）类似的|5||2|++-表示数轴上有理数x所对点到5x x-和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|5||2|7x x++-=，这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|3||6|-+-是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，x x说明理由．【详解】解：（1）|5(2)|7--=，故本题答案为：7；（2）(10081005)2 1.5-+÷=-，故本题答案为： 1.5-；（3）式子|5||2|7++-=理解为：在数轴上，某点到5x x-所对应的点的距离和到2所对应的点的距离之和为7，所以满足条件的整数x 可为5-，4-，3-，2-，1-，0，1，2，故本题答案为：5-，4-，3-，2-，1-，0，1，2；（4）有，最小值为3(6)3---=．12．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示3-和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．如果表示数a 和1-的两点之间的距离是3，那么a =．（2）若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，则|4||2|a a ++-的值为；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|2||5|7x x ++-=，这些点表示的数的和是．（4）当a =时，|3||1||4|a a a ++-+-的值最小，最小值是．【详解】解：（1）|14|3-=，|32|5--=，|(1)|3a --=，13a +=或13a +=-，解得：4a =-或2a =，故本题答案为：3，5，4-或2；（2）表示数a 的点位于4-与2之间，40a ∴+>，20a -<，|4||2|(4)[(2)]426a a a a a a ∴++-=++--=+-+=，故本题答案为：6；（3）使得|2||5|7x x ++-=的整数点有2-，1-，0，1，2，3，4，5，2101234512--++++++=，故本题答案为：12；（4）1a =有最小值，最小值|13||11||14|4037=++-+-=++=，故本题答案为：7．1．将2，4，6，8，⋯，200这100个偶数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任意数值记作a ，另一个记作b ，代入代数式1(||)2a b a b -++中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是．【详解】解：当a b >时，11(||)()22a b a b a b a b a -++=-++=，当a b <时，11(||)()22a b a b b a a b b -++=-++=，1021041062007550∴+++⋯⋯+=，∴这50个值的和的最大值是7550．故本题答案为：7550．2．39121239||||||||a a a aa a a a +++⋯+的不同的值共有()个．A ．10B ．7C ．4D ．3【详解】解：当0a >，1||a a =，当0a <时，1||aa =-，按此分类讨论：当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 均为正数时，391212399||||||||a a a aa a a a +++⋯+=；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有八个为正数，一个为负数时，39121239817||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有七个为正数，两个为负数时39121239725||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有六个为正数，三个为负数时，39121239633||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有五个为正数，四个为负数时，39121239541||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有四个为正数，五个为负数时，39121239451||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=-；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有三个为正数，六个为负数时，39121239363||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=-；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有两个为正数，七个为负数时，39121239275||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=-；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 有一个为正数，八个为负数时，39121239187||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-=-；当1a 、2a 、3a 、⋯、9a 均为负数时，391212399||||||||a a a aa a a a +++⋯+=-；所以共有10个值．故本题选：A ．3．若x 是有理数，则|2||4||6||8||2022|x x x x x -+-+-+-+⋯+-的最小值是．【详解】解：当1012x =时，算式|2||4||6||2022|x x x x -+-+-+⋯+-的值最小，最小值=2|2|2|4|2|6|2|1012|x x x x -+-+-+⋯+-2020201620120=+++⋯+(20200)5062=+⨯÷20205062=⨯÷511060=．故本题答案为：511060．4．对于有理数x ，y ，a ，t ，若||||x a y a t -+-=，则称x 和y 关于a 的“美好关联数”为t ，例如，|21||31|3-+-=，则2和3关于1的“美好关联数”为3．（1）3-和5关于2的“美好关联数”为；（2）若x 和2关于3的“美好关联数”为4，求x 的值；（3）若0x 和1x 关于1的“美好关联数”为1，1x 和2x 关于2的“美好关联数”为1，2x 和3x 关于3的“美好关联数”为1，⋯，40x 和41x 关于41的“美好关联数”为1，⋯．①01x x +的最小值为；②12340x x x x +++⋯⋯+的最小值为．【详解】解：（1）|32||52|8--+-=，故本题答案为：8；（2）x 和2关于3的“美好关联数”为4，|3||23|4x ∴-+-=，|3|3x ∴-=，解得：6x =或0x =；（3）①0x 和1x 关于1的“美好关联数”为1，01|1||1|1x x ∴-+-=，∴在数轴上可以看作数0x 到1的距离与数1x 到1的距离和为1，∴只有当00x =，11x =时，01x x +有最小值1，故本题答案为：1；②由题意可知：12|2||2|1x x -+-=，12x x +的最小值123+=，34|4||4|1x x -+-=，34x x +的最小值347+=，56|6||6|1x x -+-=，56x x +的最小值5611+=，78|8||8|1x x -+-=，78x x +的最小值7815+=，......，3940|40||40|1x x -+-=，3940x x +的最小值394079+=，12340x x x x ∴+++⋯⋯+的最小值：371115...79+++++(379)202+⨯=820=，故本题答案为：820．。

七年级数学相反数练习试卷

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是-5的相反数？A. 5B. -5C. 0D. -102. 下列哪个数不是5的相反数？A. -5B. 0C. 5D. -103. 如果a的相反数是b，那么b的相反数是？A. aB. -aC. 0D. a+b4. 如果a和b是相反数，那么a+b等于？A. 0B. aC. bD. a-b5. 下列哪个数是-3的相反数？A. 3C. 0D. -6二、填空题（每题5分，共25分）6. 数-7的相反数是______。

7. 如果x的相反数是-3，那么x等于______。

8. 下列数的相反数分别是：-2的相反数是______，3的相反数是______，0的相反数是______。

9. 如果a和b是相反数，且a=-5，那么b等于______。

10. 如果一个数的相反数是它的两倍，那么这个数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 简答题：什么是相反数？请举例说明。

12. 简答题：相反数的性质有哪些？13. 计算题：计算下列各数的相反数。

（1）-8的相反数是______。

（2）5的相反数是______。

（3）-7的相反数是______。

四、应用题（10分）14. 一辆汽车向东行驶了10千米，然后又向西行驶了8千米。

请用相反数表示汽车行驶的总路程。

五、简答题（10分）15. 请解释为什么0没有相反数？答案：一、选择题：2. B3. B4. A5. A二、填空题：6. 77. 38. 2，-3，09. 510. 0三、解答题：11. 相反数是指在数轴上与原数相对位置相同的数。

例如，2的相反数是-2。

12. 相反数的性质有：（1）相反数之和为0；（2）相反数之积为-1；（3）相反数在数轴上关于原点对称。

13.（1）-8的相反数是8。

（2）5的相反数是-5。

（3）-7的相反数是7。

四、应用题：14. 总路程为10千米 - 8千米 = 2千米。

用相反数表示为+2千米。

七年级数学上册《相反数》同步练习(含解析)

人教版数学七年级上册第1章 1.2.3相反数同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、﹣（﹣）的相反数是（）A、﹣﹣B、﹣+C、﹣D、+2、下列的数中，负有理数的个数为（）﹣，﹣（﹣2），﹣|﹣7|，|﹣|，﹣（+ ）．A、2个B、3个C、4个D、5个3、下列说法正确的是（）A、a一定是正数B、绝对值最小的数是0C、相反数等于自身的数是1D、绝对值等于自身的数只有0和14、﹣2017的相反数是（）A、2017B、C、﹣D、05、相反数不大于它本身的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数6、一个数的相反数是非负数，这个数是（）A、负数B、非负数C、正数D、非正数7、下列各组数中，互为相反数的是（）A、2和B、﹣2和C、2 和﹣2.375D、+（﹣2）和﹣28、一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A、1B、2C、3D、410、在﹣中，负数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（）A、﹣18B、18C、30D、﹣3012、下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣）与+（﹣），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（）A、0对B、1对C、2对D、3对二、填空题（共5题；共13分）13、当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=________．14、±=________；=________；|﹣|=________；π﹣3.14的相反数是________．15、的相反数是________，它的绝对值是________．16、计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．17、当x=________时，代数式与x﹣3的值互为相反数．三、解答题（共5题；共25分）18、a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．19、把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣．20、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd．21、把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来． 2 ，﹣1.5，0，﹣4．22、如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】相反数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：﹣（﹣）的相反数是﹣，故选C【分析】原式计算后，利用相反数定义判断即可．2、【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：因为﹣（﹣2）=2，﹣|﹣7|=﹣7，|﹣|= ，﹣（+ ）=﹣．所以负有理数有﹣，﹣|﹣7|，﹣（+ ）共三个．故选B．【分析】先对各数进行化简，根据化简后的结果再确定负有理数的个数．3、【答案】B【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：A、a既是正数，也可能是负数，还可能是0，故本选项错误；B、，绝对值最小的数是0；故本选项正确；C、相反数等于自身的数是0，故本选项错误；D、绝对值等于自身的数是非负数，故本选项错误．故选B．【分析】根据绝对值的性质，以及相反数的定义对各选项举反例验证即可得解．4、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故选：A．【分析】根据相反数的定义，可得答案．5、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：设这个数为a，根据题意，有﹣a≤a，所以a≥0．故选D．【分析】设这数是a，得到a的不等式，求解即可；也可采用特殊值法进行筛选．6、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：∵一个数的相反数是非负数，∴这个数是非正数，故选D．【分析】非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．7、【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：A、2与是互为倒数，故本选项错误；B、﹣2和相等，是互为负倒数，故本选项错误；C、2 和﹣2.375互为相反数，正确；D、∵+（﹣2）=﹣2，∴+（﹣2）与﹣2相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．8、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：∵0的相反数等于0，故选：A．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数等于它本身，可得这个数．9、【答案】B【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是﹣．故正数的个数有2个．故选：B．【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．10、【答案】C【考点】正数和负数，相反数，绝对值【解析】【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）= ，﹣[+（﹣2）]=2，+[﹣（+ ）]=﹣，负数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[﹣（+ ）]，共3个．故选C．【分析】负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可．11、【答案】C【考点】相反数，整式的加减【解析】【解答】解：∵果a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）=6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30=﹣12a﹣12b+30=﹣12（a+b）+30=﹣12×0+30=30，故选C．【分析】根据a，b互为相反数，然后对题目中所求式子化简，即可解答本题．12、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2与+（﹣2）不是相反数，+（+3）与﹣3互为相反数，﹣（﹣）与+（﹣）互为相反数，﹣（﹣12）与+（+12）是同一个数，﹣（+1）与﹣（﹣1）互为相反数，故选：D．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．二、填空题13、【答案】4【考点】相反数，解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则原式=9﹣6+1=4，故答案为：4【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．14、【答案】；﹣3；；3.14﹣π【考点】相反数，绝对值，平方根【解析】【解答】解：±= ；=﹣3；|﹣|= ；π﹣3.14的相反数是3.14﹣π，故答案为：，﹣3，，3.14﹣π．【分析】根据平方根的意义，立方根的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．15、【答案】3﹣；【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：根据相反数的概念有的相反数是﹣（）,即3﹣；根据绝对值的定义：的绝对值是．【分析】分别根据相反数、绝对值的概念即可求解．16、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．17、【答案】【考点】相反数，一元一次方程的应用【解析】【解答】解：∵代数式与x﹣3的值互为相反数，∴+x﹣3=0，解得：x= ．故填．【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．三、解答题18、【答案】解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=﹣2．原式=2（a+b）﹣（cd）2007﹣3m=2×0﹣1﹣3×（﹣2）=5【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b、c d、m的值，然后代入计算即可．19、【答案】解：这几个数分别为，2.5，﹣2.5，0，+3.5，﹣3.5，1 ，﹣1 ，根据负数的绝对值越大则负数的值越小可得：﹣3.5＜﹣2.5＜﹣1 ＜0＜1 ＜2.5＜3.5【考点】数轴，相反数，有理数大小比较【解析】【分析】负数的绝对值越大则负数的值越小，由此可得出答案．20、【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，∴a+b=0，cd=1，x=±3．当x=3时，原式=32﹣（0+1）×3﹣1=9﹣3﹣1=5；当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）﹣1=9+3﹣1=11【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入计算即可．21、【答案】解：﹣4＜﹣2 ＜﹣1.5＜0＜1.5＜2 ＜4【考点】数轴，相反数，有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可．22、【答案】解：∵与|y+1|互为相反数，∴x﹣3=0，y+1=0，解得，x=3，y=﹣1，∴，即x﹣y的平方根是±2．【考点】相反数，二次根式的非负性，绝对值的非负性【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中与|y+1|互为相反数，可以得到x、y的值，从而可以求得x﹣y的平方根．。

七年级相反数和绝对值练习题

七年级数学【1 】相反数和绝对值测试题班级姓名得分一.选择题（每题3分,共30分）1.有一种记分法,80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分,则应记为（）A ．72分B ．＋8分C ．－8分D ．－72分2. 下列各数中,互为相反数的是（）A.│－32│和－32B.│－23│和－32C.│－32│和23D.│－32│和323. 下列说法错误的是（）A.一个正数的绝对值必定是正数B.一个负数的绝对值必定是正数C.任何数的绝对值都不是负数D.任何数的绝对值必定是正数4.若向西走10m 记为－10m,假如一小我从A 地动身先走＋12m 再走－15m,又走＋18m,最后走－20m,则此人的地位为（）A ．在A 处B ．离A 东5mC ．离A 西5mD ．不肯定5.一个数的相反数小于它本身,这个数是（）A ．随意率性有理数B ．零C ．负有理数D ．正有理数6. │a │= －a,a 必定是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数7. 下列说法准确的是（）A.两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也必定不相等B.任何一个数的相反数与这个数必定不相等C.两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等D.两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数.8.下列说法中,准确的是（）．（A）|-a|是正数（B）|-a|不是负数（C）-|a|是负数（D）不是正数9.如图所示,用不等号衔接|－1|,|a|,|b|是（）A．|－1|＜|a|＜|b|B．|a|＜|－1|＜|b|C．|b|＜|a|＜|－1|D．|a|＜|b|＜|－1|10. －│a│= －3.2,则a是（）A.3.2B.－3.2C. 3.2D.以上都不合错误二.填空题（每题3分,共30分）11. 如a = +2.5,那么,－a＝假如－a= －4,则a=12. ―(―2)= ; 与―［―(―8)］互为相反数.13. 假如a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,a+b= .14. a － b的相反数是 .15. 假如 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,假如a=－2,则b的值为 .16. 在数轴上与暗示3的点的距离等于4的点暗示的数是_______．17.假如将点B向左移动3个单位长度,再向右移动5个单位长度,这时点B暗示的数是0,那么点B本来暗示的数是____________.18. 若a,b互为相反数,则|a|-|b|=______．19．若,3=x 则_____=x ;若,3=x 且0<x ;则_____=x ;若,3=x 且0>x ,则_____=x ;20. 若a 为整数,|a|<1.999,则a 可能的取值为_______．三.解答题（共40分）31. 盘算││×││×│－40│（6分）32.盘算（6分）33.比较下列各组数的大小：（8分）34. 已知│a │=3,│b │=5,a 与b 异号,求a 与b 的值. （10分）35.质检员抽查某种零件的长度,超出划定长度的记为正数,缺少划定长度的记为负数.检讨成果如下：第一个为0.13毫米,第二个为－0.2毫米,第三个为－0.1毫米,第四个为0.15毫米,则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与划定长度的误差最小？（10分）填补演习1. 已知b a 和互为相反数,m .n 互为倒数,(),2--=c 求c mn b a ++. 2. 已知y x y x y x +>==求且,,12,7的值. 3. 已知c b a c b a 32,0432++=-+-+-计算.4. 在数轴上有三个点A .B .C ,如图所示：⑴将B点向左移动4个单位,此时该点暗示的数是若干？⑵将C点向左移动6个单位得到数x1,再向右移2个单位得到x2,x1,x2分离是若干？用“＞”把B,x1,x2衔接起来．⑶如何移动A.B.C中的两点,才干使3个点暗示的数雷同？有几种办法？。

七年级数学上册相反数同步练习试题

勾文六州方火为市信马学校第四十二七年级数学上册相反数同步练习〔〕教二、选择1、以下廉洁正确的选项是〔〕A 两个符号相反的数叫做互为相反数B 一个数的相反数一定是负数或是0C 正数的相反数是非正数D 整数的相反数也是整数2、如果一个数的相反数比它的本身大，那么这个数是〔〕A 整数B 负数C 0D 负数和03、假设字母P 表示有理数，那么-P 表示〔〕A 负数B 非负有理数C 0或负数D 有理数4、如果a a >-，那么a 一定是〔〕A 正数B 负数C 非正数D 非负数5、假设0≠b ，且a 与b 互为相反数，那么b a 是〔〕A 正数B 1C 非正数D 非负数三、化简以下各数1、)313(-- 2、)0(-+ 3、)]6([---4、)]3([+-+5、)2(-+6、)]2004([---7、)]214([-+-8、)]}2004[({---四、探究：假设a 与b 互为相反数，那么a+b=?五、利用探究的结果思考x 、y 互为相反数，0=+z y ，且3=z〔1〕求x 的值〔2〕求y x z +-的值。

绝对值一、填空1、在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的________2、 -2的绝对值是________，2的绝对值是________，绝对值是2的数是________3、 ________的绝对值是它本身，__________的绝对值是它的相反数4、假设0>a ，那么||a =________，假设0<a ，那么||a =________，假设0=a ，那么||a =________5、假设3||=x ，那么x =________6、假设||||b a =，那么a 与b 的关系是________7、绝对值是小的数是________8、假设0|4||3|=-+-y x ，那么y x +=________二、选择1、以下判断句中正确的选项是〔〕 A 一个数的相反数一定是负数B 一个数的绝对值一定是正数C 一个数的绝对值一定不是负数D 一个数的绝对值的相反数一定是负数2、绝对值小于π的整数的个数为〔〕A 5个B 4个C 6个D 7个 3、绝对值大于15但不大于17的整数为〔〕 A 16B 16，17C 16，-16D 17,16±± 4、如果0>a，那么=-||a A a B a - C a ± D 不确定5、如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是〔〕 A 1 B 1± C 1，0 D 非负数6、如果a a -=||，那么a 一定是〔〕A 不是正数B 非负数C 正数D 负数7、以下结论正确的个数是〔1〕假设n m =，那么||||n m =〔2〕假设n m ≠，那么||||n m ≠ 〔3〕假设||||n m =，那么n m =〔4〕假设||||n m ≠，那么n m ≠ A 1个 B 2个C 3个D 4个三、解答题1、假设0|31||2|=-+-y x ，试求y x +的值2、假设||||y x +=0，请指出x 与y 的关系是什么3、 p n m ,,满足1||,|3|,0||2===+p n n m m ，试求p n m ++的值四、探究假设8||,3||==y x ，求y x +的值。

七年级数学综合练习(数轴相反数绝对值)

七年级数学综合练习（数轴,相反数,绝对值）一、填空题1．－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。

2．若是a 的相反数是－3,那么a = . 如果－a = －4，则a =3. ―(―2)= . 与―［―(―8)］互为相反数4.若是 a,b 互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .5. a+5的相反数是3,那么, a = .6.若是a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,则a + b = .7.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .8. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。

9. a － b 的相反数是 .10. 一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后抵达的终点所表示的数是。

11． ______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．______31=+；______45=--；______32=-+． 12．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a13．在数轴上，绝对值为4，且在原点左侧的点表示的有理数为_________14. 7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．15. 若是3>a ，则 ______3=-a ，______3=-a ．16. 已知两个数 556 和 283-，这两个数的相反数的和是_________ 17. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则 m n + 等于_________18．互为相反数两数和为，互为倒数两数积为19．把数5-，5.2，25-，0，213用“<”号从小到大连起来： 20．绝对值大于1而小于4的整数有个，别离是_______________________2一、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________22、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为__23、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;若是—a=a,那么a=_______24、在数轴上，原点及原点左侧的点表示的数是_______数2五、a+3与—1互为相反数，则a=________2六、a —1的相反数是__________,n+1的相反数是_________,—a+b —c 的相反数是_________27、|a|=—a 时，a 是________数，当|a|=a 时，a 是________数2八、若|X|=2，则X=______,若|X —3|=0，则X=______，|X —3|=6，则X=______2九、若是a ＜3，则|a —3|=_______;|3—a |=________30、已知|a|=2，|b|=3, a ＞b,则a+b=__________3一、|X|/X=1，则X 是___数，|X|/X=—1，则X 是___数二、选择题1.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是—————— ( )A.-3B.-1C.-2D.-42.下列几组数中是互为相反数的是 —————— ( )A ―17 和 0.7B 13 和 ―0.333C ―(―6) 和 6D ―14和 0.25 3.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,取得它的相反数的点,则这个数是( )A 3B － 3C 6D －64.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ———— ( )A －3B 3C －10D 115.若是2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x 的值是 ( )A －8 Ｂ 8 C －9 D 96. 下列说法中正确的是……………( )A ．a -必然是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若b a =则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数7. 给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数必然相等．正确的有…( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列说法正确的是 ——————（）A ．整数就是自然数B ．0不是自然数C ．正数和负数统称为有理数D ．0是整数而不是正数9．下列说法正确的是 —————— ( )A.同号两数相加，其和比加数大B.异号两数相加，其和比两个加数都小C.两数相加，等于它们的绝对值相加D.两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数10.若a a 22-=，则 a 必然是（）A、正数B、负数C、正数或零D、负数或零11. 把数轴上表示2的点移动5个单位所得的数是（）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定1二、下列说法正确的是：（）A、非负有理数就是正有理数；B、零表示没有，不是自然数；C、正整数和负整数统称整数；D、整数和分数统称为有理数13、零不属于：（）A、有理数集合；B、整数集合；C、非正有理数集合；D、正数集合14、若a、b表示有理数，且a=—b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离（）：A、表示数a的点到原点的距离较远；B、表示数b的点到原点的距离较远；C、一样远；D、无法比较1五、下列说法正确的是：（）A、符号相反的两个数是相反数；B、任何一个负数都小于它的相反数；C、任何一个负数都大于它的相反数；D、0没有相反数16：若是X与2Y互为相反数，那么：（）A、X—2Y=0；B、X+2Y=0；C、X·2Y=0；D、以上答案都不对17、绝对值等于相反数的数必然是：（）A、负数；B、正数；C、负数或零；D、正数和零1八、下面四个结论中，正确的是：（）A、|—2|＞|—3|；B、|2|＞|3|；C、2＞|—3|；D、2＜|—3|1九、下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相当的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数必然相等。

湘教版七年级上册数学第一章第二节相反数练习题(附答案)

湘教版七年级上册数学第一章第二节相反数练习题（附答案）一、单选题1．下列各对数中，互为相反数的（）A．﹣（﹣2）和2B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．12和﹣2D．+（﹣3）和﹣（+3）2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．-2与12B．-2与−12C．2与−12D．12与−123．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为（）A．4B．−4C．14D．−144．−15的相反数是（）A．−15B．15C．-5D．55．下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和−34B．13和−0.333C．a和−a D．14和46．-2的相反数是（）A．-2B．-12C．2D．2或-27．−15的相反数是（）A．15B．﹣5C．5D．125 8．2021的相反数是（）A．12021B．−2021C．−12021D．|−2021|9．有理数−23的相反数是（）A．32B．−32C．23D．−2310．−13的相反数是（）A．3B．−3C．13D．±13二、填空题11．2022的相反数为.12．−14的相反数是．13．若−35与x 互为相反数，则x ＝．14．若点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是．15．−2021的相反数是 .16．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．17．−12022的相反数是． 18．已知3a - 4与-5互为相反数，则a 的值为． 19．－2022的相反数是．20．若a+2的相反数是-5，则a=三、计算题21．化简下列各数：（1）+（﹣3）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）].22．化简下列各数.（1）-（+3.5）（2）-{-[+（- 23）]}四、解答题23．已知数轴上点 A 表示的数-1比6大，点 B 、 C 表示互为相反数的两个数，且点 C 与点 A间的距离为2，求 B 、 C 表示的数24．若x 的相反数是3，|y|=5，求x －y 的值． 25．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m 的值.26．如图，点A ．B 和线段MN 都在数轴上，点A ．M 、N 、B 对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为.（2）当t=秒时，AM+BN=11．（3）若点A．B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t 的值，若不相等，请说明理由．答案1．B 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．C 10．C 11．-2022 12．14 13．35 14．A 15．2021 16．−2 17．12022 18．3 19．2022 20．321．（1）解： +(−3)=−3 （2）解： −(+5)=−5（3）解： −(−3.4)=3.4 （4）解： −[+(−8)]=−(−8)=8 （5）解： −[−(−9)]=−(+9)=−922．（1）解：原式=-3.5 （2）解：原式= −[−(−23)]=−(+23)=−23 23．解：因为点 A 表示的数比-1大6，所以点 A 表示的数是5，因为点 C 与点 A 间的距离为2，所以点 C 表示的数为3或7，因为点 B 、 C 表示互为相反的两个数，所以当点C 表示的数是3时，点B 表示的数为-3，当点C 表示的数是7时，点B 表示的数为-7.24．解：∵x 的相反数为3， ∴x=-3，∵|y|=5，∴y=5或-5，∴x-y=-3-5=-8，或x-y=-3-（-5）=-3+5=2，所以，x-y 的值是-8或2．25．解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0.解得m=1，m 的值为126．（1）t+1（2）192（3）解：假设能相等，则点A 表示的数为2t ﹣1，M 表示的数为t ，N 表示的数为t+2，B 表示的数为11﹣t ，∴AM=|2t ﹣1﹣t|=|t ﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t ）|=|2t ﹣9|， ∵AM=BN ，∴|t ﹣1|=|2t ﹣9|，解得：t 1=103，t 2=8．故在运动的过程中AM 和BN 能相等，此时运动的时间为 103秒和8秒．。

七年级上册数学相反数和绝对值同步练习题

相反数和绝对值同步练习题一、填空题1. 如a = +2.5,那么,－a ＝如果－a= －4，则a=2. 如果 a,b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b =a+b= 6161= . = 2009ba +)(b a +π3. ―(―2)=；与―［―(―8)］互为相反数.4. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= .5. a － b 的相反数是.6. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为.7. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______．8. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______．9. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______．10．若则；若且；则；若且,3=x _____=x ,3=x 0<x _____=x ,3=x ，则；0>x _____=x 11. 若则；若则；若则；,0>a ____=a ,0<a ____=a ,0=a ____=a 12. 若a 为整数，|a|<1.999，则a 可能的取值为_______．13. 若则；若则；若，则,5-=x _____=x ,5--=x _____=x 0>x ；若，则。

______=xx 0<x ______=xx 14. 则的取值范围是,11a a -=-a 15. 的最小值为210--x 16. 若，则04312=-+-y x =+y x 17. 如果=,那么a 与b 的关系是 a b 18. 若|x ＋2|＋|y-3|=0，则x=___，y=_____．19. 绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是20. │x│=│－3│,则x=，若│a│=5,则a=21. 12的相反数与－7的绝对值的和是二、选择题22. 下列各数中，互为相反数的是（）A 、│－│和－ B 、│－│和－32322332C 、│－│和D 、│－│和3223323223. 下列说法错误的是（）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值一定是正数24. │a│= －a,a 一定是（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数25. 下列说法正确的是（）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

七年级数学相反数(基础)(含答案)

相反数（基础）一、单选题(共10道，每道10分)1.5的相反数是( )A. B.C.+5D.-5答案：D解题思路：只有符号不同的两个数互为相反数，因此5的相反数是-5．故选D．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义2.如图，表示互为相反数的两个点是( )A.M与QB.N与PC.M与PD.N与Q答案：C解题思路：点Q表示的数是-3，点P表示的数是-2，点N表示的数是1，点M表示的数是2，所以表示互为相反数的两个点是M与P．故选C．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义3.下面说法正确的是( )A.π的相反数是-3.14B.符号相反的数互为相反数C.一个数和它的相反数可能相等D.正数与负数互为相反数答案：C解题思路：A．π的相反数是-π，所以A选项错误；B．只有符号不同的两个数互为相反数，所以B选项错误；C．一个数和它的相反数可能相等，0的相反数等于0，所以C选项正确；D．比如﹢2与-3不互为相反数，所以D选项错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义4.若一个数的相反数比原数大，则这个数是( )A.正数B.正数或0C.负数D.负数或0答案：C解题思路：一个数的相反数比原数大，则这个数是负数．故选C．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义5.若a与1互为相反数，则a+1=( )A.-1B.0C.2D.1答案：B解题思路：互为相反数的两个数和为0，即a+1=0．故选B．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义6.对于-a表示的数理解不正确的是( )A.一定是负数B.可以表示a的相反数C.有可能是正数D.有可能是0答案：A解题思路：-a表示a的相反数；a可能是正数、负数、0，所以-a可能是负数、正数、0；所以A错误，B，C，D正确；故选A．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义7.下列各对数中互为相反数的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：A．；；-8与-8相等；B．；-8与-8相等；C．；-8与-8相等；D．；；8与-8互为相反数；故选D．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义8.下列各数中，是正数的是( )A. B.-3的相反数C. D.-3的相反数的相反数答案：B解题思路：；-3的相反数等于3；，但是不能确定a是不是正数；-3的相反数是3，3的相反数是-3，所以-3的相反数的相反数是-3．所以只有B选项表示的是正数．故选B．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义9.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是( )A.a<0<bB.b＞-aC.-a＞0D.-b＞a答案：D解题思路：根据有理数a，b在数轴上的位置，把a，-a，b，-b在数轴上表示出来：根据数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，可以判断-b<a，选项D错误．故选D．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义10.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，-b，，从大到小的顺序为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：根据有理数a，b在数轴上的位置，把a，-a，b，-b在数轴上表示出来：根据数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，可以判断．故选D．试题难度：三颗星知识点：相反数的定义。

七年级数学上册《相反数》习题及答案

七年级数学上册：相反数习题及答案1.2的相反数是 ( )A.2B.12C.-2D.-122.一个数的相反数是3，则这个数是 ( )A.13B.-13C.3D.-33.在2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是 ( )A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与84.下列说法正确的是 ( )A.符号不同的两个数互为相反数B.互为相反数的两个数必然一个是正数，另一个是负数C.π的相反数是-3.14D.0.5的相反数是-125.有下列说法：①-3是相反数；②-3和+3都是相反数；③-3是+3的相反数；④-3和+3互为相反数；⑤+3是-3的相反数；⑥一个数的相反数必定是另外一个数，其中正确的有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.相反数等于它本身的数是。

7.一个数的相反数不是负数，则这个数一定是。

8.一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的左侧，则这个数的相反数是。

9.分别写出下列各数的相反数：712，-9，0，+2016，-1.510.已知数轴上点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数（点A 在点B 的左侧），并且A ，B 两点间的距离是10，求点A ，B 所表示的数。

11.-(-2)的值是 ( )A.-2B.2C.±2D.412.下列四组数中，互为相反数的一组是 ( )A.+2与+(-3)B.-(+8)与+8C.-(-2)与2D.+(-1)与-(+1)13.-5的相反数是，-(-5)的相反数是，−[−(−5)]的相反数是。

14.化简下列各式：（1）-(+221) （2）+(+7.2)（3）-[−(+3)] （4）-(-543)15.填空：+(-2)= ； -(-371)= ； -(+4.3)= ；+(+5.2)= ；-[−(−213)]= ；-[−(+1)]= ；观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是；负数的相反数是；一个数的相反数的相反数是。

七年级数学上册《相反数》同步练习题(附答案)

七年级数学上册《相反数》同步练习题(附答案)一、选择题1、()2021--的相反数是（） A ．2021- B ．2021 C ．12021D ．12021-2、如图，数轴上点A 、B 、C 、D 、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（）．A ．点B 和点C B ．点A 和点C C ．点B 和点D D ．点A 和点D3、下列说法正确的是（） A ．()8--是8-的相反数 B ．()2-+是2-的相反数 C ．5+的相反数是()5-- D ．12-的相反数是()12+-4、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（） A ．零 B ．负数 C ．正数 D ．非正数5、下列说法中，正确的是（） A ．π的相反数是-3.14B ．任何一个有理数都有相反数C ．符号不同的两个数一定互为相反数D ．-（-2）和+（+2）互为相反数6、如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A 、B 、C ，若点A 、C 表示的数互为相反数，则图中点B 对应的数是（）A ．-1B ．0C ．1D ．3二、填空题7、数轴上在原点左侧与表示数1的点的距离为3的数是a ，则a 的相反数是_________．8、把规定了_________, _________, __________的直线叫数轴.9、所有的有理数都可以用数轴上的一个点来表示，表示正有理数的点都在原点____侧，表示0的点在______，表示负有理数的点都在原点______侧10、如图，D 和B 两点虽然分别在原点的左边和右边，它们与原点的距离相同吗？11、像3和－3，5和－5，35 和－35等这样，_____的两个数叫做互为相反数， 0的相反数为____．12、互为相反数的两个数分别位于原点的_____（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离_______．13、一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有____个，它们分别在原点的两侧，表示_____，这两点关于_____对称．14、结合数轴思考：0的相反数是_____．一个正数的相反数是一个___．一个负数的相反数是一个___．一个数的相反数是它本身的数是 ______．15、一般地，a的相反数是－a，a可表示任意有理数．求一个数的相反数，只需在这个数前加一个“___”号．16、如果a=﹣a，那么表示数a的点在数轴上的位置是_____﹣三、简答题17、化简下列各数前的符号：（1）﹣[﹣（﹣9）]（2）﹣[+（﹣75）]18、如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：（1）若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？（2）若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？19、在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数，-1，2，5，-4，并把它们按照从小到大的2顺序用“<”连接起来20、写出下列各数的相反数原数：6，－8，－0.9，52，211-，100，021、化简下列各式：（1）47⎡⎤⎛⎫--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（2）{[(0.03)]}+-+-；（3）{[(5)]}----；（4）{[(5)]}---+．参考答案1、A【分析】根据去括号法则以及相反数的定义解题即可．【详解】解：(2021)2021--=，2021∴的相反数为2021-，故选：A．【点睛】本题主要考查相反数的定义以及去括号法则，解题的关键是熟知定义．2、B【分析】根据数轴、相反数的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，点A表示的数为6-，点B表示的数为0，点C表示的数为6﹣表示互为相反数的两个点是点A和点C故选：B．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数的性质，从而完成求解．3、A【分析】根据相反数的定义判断选项的正确性．【详解】().8A --是8-的相反数，故A 正确； B .()22-+=-，故B 错误； C .()55+=--，故C 错误； D .()1212-=+-，故D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义． 4、D【分析】一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此得出结果．【详解】解：非负数是指正数或 0，而负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，所以这个数一定是负数或 0．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 5、B【分析】根据相反数的定义、去括号法则逐项判断即可得．【详解】A 、π的相反数是π-，此项错误； B 、任何一个有理数都有相反数，此项正确；C 、只有符号不同的两个数一定互为相反数，此项错误；D 、()22--=，()22++=，不是相反数，此项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义、去括号法则，熟练掌握相反数的概念是解题关键． 6、C【分析】根据点A 、C 表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点Ｂ表示的数即可求解. 【详解】解：根据点A 、C 表示的数互为相反数，可得图中点D 为数轴原点，，﹣点B 对应的数是1，故选：C ．【点睛】本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键．7、2【分析】数轴上在原点左侧即是负数，结合与表示数1的点的距离为3的数，即可得到a表示的数是-2，再根据相反数的定义解题．【详解】数轴上在原点的左侧且距离数1为3的数是-2，故-2的相反数为2，故答案为：2．【点睛】本题考查数轴上的点表示有理数、相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．8、原点、正方向、单位长度．【解析】分析：数轴的三要素为：原点，正方向，单位长度．解：我们把规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴．点评：本题考查数轴的定义，是需要熟记的内容．9、①. 右②. 原点③. 左10、相同，它们到原点的距离都是311、①. 只有符号不同②. 012、①. 两侧②. 相等13、①. 两②. a和－a③. 原点14、①. 0 ②. 负数③. 正数④. 015、－16、原点【解析】先求出a的值，再判断即可．【详解】a=-a，a=0，即表示数a的点在数轴上的位置是原点，故答案为原点.【点睛】本题考查了数轴和相反数，能求出a的值是解此题的关键．17、（1）﹣9；（2）75．【分析】根据相反数的定义，可得答案．【详解】（1）原式=﹣[+9]=﹣9；（2）原式=﹣[﹣75]=75．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．18、（1）点D表示的数为5；（2）点D表示的数的相反数为2-【分析】（1）先确定原点，即可确定点D表示的数；（2）先确定原点，可确定点D表示的数，再确定点D表示的数的相反数．【详解】（1）如图：﹣AD=10，点A与点D表示的数互为相反数，﹣点D表示的数为5；（2）如图：﹣点B与点F表示的数互为相反数，﹣点D表示的数为2；﹣点D表示的数的相反数为2-．【点睛】本题主要考查了数轴和相反数的应用，要注意两点，一是单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所表示的数．19、图见解析，5542112422-<-<-<-<<<<【分析】根据题意利用相反数性质得出并在数轴上表示出各数和它们的相反数，进而从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：-1，2，52，-4的相反数分别为：1，-2，52-，4，各数在数轴上表示为：所以55 42112422-<-<-<-<<<<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟练掌握相反数的定义以及数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20、－6，＋8，＋0.9，52-，211+，－100，021、（1）47；（2）0.03；（3）5；（4）5-．【分析】根据相反数的定义分别化简即可．【详解】（1）4477⎡⎤⎛⎫--+=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（2）{[(0.03)]}0.03+-+-=．（3）{[(5)]}5----=．（4）{[(5)]}5---+=-．【点睛】本题考查了利用相反数化简，对这类式子进行化简，非0数的正负与前边的正号的个数无关，而与负号的个数有关，当有奇数个负号时，值是负数，当有偶数个负号时，值是正数．。

专题1.3 相反数【八大题型】-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列「含答案」

专题1．3相反数【八大题型】【题型1辨别相反数的概念】【题型2判断两个数的相反数】【题型3求一个数的相反数】【题型4相反数的性质】【题型5由相反数的意义求值】【题型6相反数与数轴综合】【题型7利用相反数的意义化简多重符号】【题型8相反数的应用】知识点1：相反数的概念只有符号不同的两个数叫做互为相反数．①一般地，a与-a互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身；③相反数是成对出现的（0除外）．【题型1辨别相反数的概念】【例1】（23-24七年级·河南商丘·期中）1．下列说法不正确的是()A．所有的有理数都有相反数B．正数和负数互为相反数C．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数【变式1-1】（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期末）2．下列关于相反数的说法中，不正确的是（）．A．两个数的和为零，这两数为互为相反数B．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数C ．两个数的商为-1，则这两个数互为相反数D ．符号不相同的两个数为互为相反数【变式1-2】（23-24七年级·全国·课后作业）3．下面说法正确的有（）①符号相反的数互为相反数；②()3.8--的相反数是3.8；③一个数和它的相反数不可能相等；④正数与负数互为相反数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【变式1-3】（23-24七年级·上海杨浦·期中）4．在有理数范围内，关于相反数有以下五种叙述：①正数与负数都有相反数，零没有相反数；②表示相反意义的量的两个数互为相反数；③数a 的相反数a -表示负数；④如果||||a b =，那么a 与b 互为相反数：⑤如果0a b +=，那么a 与b 互为相反数．以上叙述正确的是（）A ．①、②B ．③、④C ．⑤D ．④、⑤【题型2 判断两个数的相反数】【例2】（23-24七年级·河南三门峡·期中）5．下列各组数中：①-0.5与1.5；②34与43-；③a 与()a --；④2a b -与2a b -+；互为相反数的有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组【变式2-1】（23-24七年级·江苏扬州·期中）6．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A ．2-和12B ．2和12C ．2-和2D ．2-和12-【变式2-2】（23-24七年级·广西玉林·期末）7．下列各组式子：①a ﹣b 与﹣a ﹣b ，②a +b 与﹣a ﹣b ，③a +1与1﹣a ，④﹣a +b 与a ﹣b ，互为相反数的有．【变式2-3】（23-24七年级·江苏苏州·阶段练习）8．下列各对数中，互为相反数的有（）()1-与1+；()2--与()2+-；12æö--ç÷èø与12æö++ç÷èø；()1-+与()1+-；()2-+与()2--A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对【题型3 求一个数的相反数】【例3】（23-24七年级·广东汕头·期中）9．与a ﹣b 互为相反数的是（）A ．b ﹣aB ．a ﹣bC ．﹣a ﹣bD ．a +b【变式3-1】（23-24七年级·广东珠海·阶段练习）10．12024-的相反数是（）A ．2024-B ．12024C ．12024-D ．以上都不是【变式3-2】（23-24七年级·全国·课后作业）11．若a =（﹣5）×402，则a 的相反数是（）A ．﹣2010B ．12010-C ．2010D ．12010【变式3-3】（23-24·河北·三模）12．在有理数3-，0，3，1-中，相反数最小的数是（）A ．3-B ．0C ．3D ．1-知识点2：相反数的意义互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，且到原点的距离相等．求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可（当然最后结果如果出现多重符号需要化简）．【题型4 相反数的性质】【例4】（23-24七年级·湖南邵阳·期中）13．已知1ab =，若2024=a ，则b 的相反数是（）A ．2024-B ．12024-C ．12024D ．【变式4-1】（23-24七年级·河南焦作·期中）14．如果a 与13为相反数，则a 的值为（）A ．3B ．﹣3C ．13D ．13-【变式4-2】（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）15．已知a 与b 互相反数,则下列式子:① 0a b +=,②a b =-,③b a =-,④a b =, ⑤1ba=-,其中一定成立的是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式4-3】（23-24七年级·四川绵阳·期中）16．已知x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，则x 与z 的关系为（）A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相同D ．不能确定【题型5 由相反数的意义求值】【例5】（23-24七年级·湖南益阳·期末）17．a 为最小的正整数，b 为a 的相反数，c 为相反数等于它本身的数，则()a b c ---= ．【变式5-1】（23-24七年级·安徽合肥·阶段练习）18．若m 、n 为相反数，则()2023m n +-+ 为．【变式5-2】（23-24七年级·湖南长沙·阶段练习）19．一个数在数轴上所对应的点向左移动6个单位长度后，得到它的相反数所对应的点，则这个数是 .【变式5-3】（23-24七年级·江苏淮安·期中）20．对于一个数x ，我们用(]x 表示小于x 的最大整数，例如：(2.6]2=，(]34-=-，若a ，b 都是整数，且(]a 和(]b 互为相反数，则代数式()22a b b a +--的值为．【题型6 相反数与数轴综合】【例6】（23-24七年级·湖南长沙·阶段练习） 21．用尺子画出数轴并回答：（1）把下列各数表示在数轴上：11,0,2,4,2.52--；（2）上述数中互为相反数的一组数是，它们之间有个单位长度，它们关于对称．【变式6-1】（23-24七年级·全国·课堂例题）22．如图，数轴上表示互为相反数的两个数的点是（）A ．点M 和点PB ．点N 和点QC ．点M 和点ND ．点N 和点P【变式6-2】（23-24七年级·江苏无锡·阶段练习）23．若表示互为相反数的两个数的点A 、B 在数轴上的距离为16个单位长度，点A 沿数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C ，设点A 的运动速度为每秒2个单位长度，则点C 在数轴上表示的数为．【变式6-3】（23-24七年级·河北邢台·阶段练习）24．如图，以0.5厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A ，B ，C 刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A ，B ，C 所表示的数的和是p ，该数轴的原点为O ．(1)点A 到点C 之间有_____个单位长度；若点A 表示的数是1-，求点C 表示的数；(2)若点A ，B 所表示的数互为相反数，直接写出此时数轴的原点O 对应直尺上的刻度；并求此时p 的值；(3)若点C ，O 之间的距离为4个单位长度，求p 的值．知识点3：多重符号的化简1）一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉；2）一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号全部去掉；3）一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号．口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“-”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号．注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论．【题型7 利用相反数的意义化简多重符号】【例7】（23-24七年级·广东韶关·期中）25．下列化简，正确的是（）A ．()1010éù---=-ëûB ．()33--=-C ．()55-+=D ．()88éù--+=-ëû【变式7-1】（23-24七年级·安徽蚌埠·阶段练习）26．-（-5）的相反数是．【变式7-2】（23-24七年级·河南安阳·阶段练习）27．化简：()7éù-+-=ëû ，()éù---2=ëû ，()a éù+-+=ëû ．【变式7-3】（23-24七年级·甘肃武威·阶段练习）28．若(){}3x éù----=-ëû，则x 的相反数是．【题型8 相反数的应用】【例8】（23-24七年级·河南信阳·阶段练习）29．观察下列各数：1111-1-3-5-7...;2468，，，，，，，，请根据规律写出第48个数是（）A ．-48B ．48C ．148D ．-148【变式8-1】（23-24七年级·河南信阳·阶段练习）30．小宇同学在数轴上表示3-时，由于粗心，将3-画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应（）A ．向左移6个单位B ．向右移6个单位C ．向左移3个单位D ．向右移3个单位【变式8-2】（23-24七年级·福建龙岩·期中）31．若定义：{}(),,a b a b m =-，[](),,v m n m n =-，例如{}()1,21,2m =-，[]()3,43,4v =-，则[]{}2,3m n -．【变式8-3】（23-24七年级·山东青岛·期中）32．若要使如图中的平面展开图折成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy =．1．B【分析】根据相反数的定义、性质和书写特征一一进行判断即可.【详解】A. 所有的有理数都有相反数，正确；B. 正数和负数互为相反数，错误，根据相反数的定义可以只有符号不同的两个数才互为相反数，像正数1与负数-2，这种符号数字都不同的就不是相反数;C. 到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数,根据相反数的意义可知正确；D. 在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数，正确；故答案选B.【点睛】本题考查的是相反数的定义、意义和书写特征，充分掌握相反数的相关知识是解题的关键.2．D【分析】根据“只有符号不同的两个数是互为相反数”，逐个判断得结论．【详解】解：A ．若两个数的和为零，则这两个数互为相反数，选项正确，不符合题意；B ．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数，选项正确，不符合题意；C ．若两个数的商为﹣1时，则这两个数互为相反数，选项正确，不符合题意；D ．符号不相同的两个数如+2和﹣3，它们不互为相反数，选项错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解决本题的关键．3．A【分析】根据“只有符号相反的数互为相反数”可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，故此选项错误；②()3.8 3.8--=，3.8的相反数是 3.8-；故此选项错误；③0的相反数等于0，故此选项错误；④正数与负数不一定互为相反数，故此选项错误；故正确的有0个，故选：A ．【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握“只有符号相反的数互为相反数”是解题关键．4．C【分析】本题考查了有理数的加减法则，正数和负数的定义，相反数和绝对值的定义，掌握有理数的加减法则，正数和负数的定义，相反数和绝对值得定义是关键．根据有理数的加减法则，正数和负数的定义，相反数和绝对值的定义进行判断．【详解】解：①中正数与负数都有相反数，零的相反数是零，题干错误，不符合题意；②中例如：上升5米和下降3米，表示相反意义的量的两个数不是相反数，题干错误，不符合题意；③中例如：4-的相反数为(4)--是正数，题干错误，不符合题意；④中如果||||a b =，那么a 与b 互为相反数或相等，题干错误，不符合题意．⑤如果0a b +=，那么a 与b 互为相反数，正确，符合题意．故选：C ．5．A【分析】根据互为相反数的和为0，可得两个数的关系．【详解】①-0.5+1.5=1，不是互为相反数；②34+4()03-¹，不是互为相反数；③a ()2a a --=，不是互为相反数；④2a b - (2)0a b +-+=，互为相反数互为相反数共1组故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，注意不为0的两个数的和为0，这两个数互为相反数．6．C【分析】本题考查了相反数的定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”逐项判断即可，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键．【详解】解：A 、2-和12不是相反数，故不符合题意；B 、2和12不是相反数，故不符合题意；C 、2-和2是相反数，故符合题意；D 、2-和12-不是相反数，故不符合题意；7．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b 与-a-b=-（a+b ），不是互为相反数，②a+b 与-a-b ，是互为相反数，③a+1与1-a ，不是相反数，④-a+b 与a-b ，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．8．C【分析】各数能化简的先进行化简，然后根据相反数的概念进行判断．【详解】解：()1-与1+互为相反数；∵()2=2--，()22+-=-，∴()2--与()2+-互为相反数；∵1122æö--=ç÷èø，1122æö++=ç÷èø，∴12æö--ç÷èø与12æö++ç÷èø相等，不互为相反数；∵()-+=-11，()11+-=-，∴()1-+与()1+-相等，不互为相反数；∵()22-+=-，()2=2--，∴()2-+与()2--互为相反数；即互为相反数的有3对．故选：C ．【点睛】本题考查了化简多重符号，相反数，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答本题的关键．9．A【分析】根据相反数的概念可得出答案.【详解】解：与a ﹣b 互为相反数的是﹣（a ﹣b ）＝b ﹣a .【点睛】本题考查了整式的去括号及相反数的概念，只有符号不同的两个数是相反数.10．B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：12024-的相反数是12024，故选：B ．11．C【分析】根据有理数乘法法则计算出a 的值，再求出它的相反数即可．【详解】解：∵a =（﹣5）×402，∴a =﹣2010，∴a 的相反数是2010．故选C ．【点睛】同号相乘得正，异号相乘得负．只有符号相反的两个数叫做互为相反数．12．C【分析】本题考查相反数的定义、有理数的大小比较，先求出有理数3-，0，3，1-的相反数，再进行大小比较即可求解．【详解】解：3-的相反数是3，0的相反数是0，3的相反数是3-，1-的相反数是1，∵3103>>>-，∴相反数最小的数是3，故选：C ．13．B【分析】本题考查了倒数及相反数的定义，熟练掌握相关概念是求解的关键．先求出b 的值，再求b 的相反数即可求解．【详解】解：∵12024ab a ==，，∴12024b =，则b 的相反数为12024-，故选：B ．14．D【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：∵a 与13为相反数，∴a 的值为：﹣13．故选D ．【点睛】此题考查相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．15．C【详解】试题解析：①a+b=0，根据和为0，正确；②a=-b ，根据和为0，正确；③b=-a ，根据和为0，正确；④a=b ，除0以外都不符合，错误；⑤a=0时不成立，错误．共3个成立．故选C ．16．C【分析】根据相反数的定义：如果两个数，只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0，进行求解即可．【详解】解：∵x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，∴00x y y z +=ìí+=î，∴x z =，故选C ．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于熟知定义．17．0【分析】先根据最小的正整数为1求出a ，再根据相反数的定义求出b 、c ，最后代值计算即可．【详解】解：∵a 为最小的正整数，b 为a 的相反数，c 为相反数等于它本身的数，∴110a b c ==-=，，，则()1100a b c ---=--=．故答案为：0．【点睛】本题主要考查了代数式求值，相反数的定义，求出a 、b 、c 的值是解题的关键．18．2023-【分析】根据相反数的定义得到0m n +=，再根据加法运算律进行运算即可求解．【详解】解：因为m 、n 为相反数，所以0m n +=，所以()()()20232023020232023m n m n +-+=++-=+-=-．故答案为：2023-【点睛】本题考查了相反数的意义，几个有理数的加法运算，如果两个数互为相反数，则这两个数相加得0，熟知相反数的意义是解题关键．19．3【分析】设这个数是x ,然后根据相反数的定义列出方程求解即可得解.本题考查了相反数的定义,熟记概念并列出方程是解题的关键.【详解】解:设这个数是x ,根据题意得()6x x --=,解得3x =.故答案为：3.20．6【分析】本题考查了新定义，相反数的意义，代数式求值；根据新定义得出(]1a a =-，(]1b b =-，利用相反数的意义求出2a b +=，然后整体代入计算即可．【详解】解：∵a ，b 都是整数，∴(]1a a =-，(]1b b =-，∵(]a 和(]b 互为相反数，∴110a b -+-=，即2a b +=，∴()()22222826a b b a a b +--=´-+=-=，故答案为：6．21．（1）见解析；（2）122-与2.5；5；原点【分析】（1）先画出数轴，注意数轴的三要素，再根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数即可；（2）根据相反数的定义，绝对值相同，符号不同的两个数互为相反数；互为相反数的两个数到原点的距离相等，再利用数轴上两点之间的距离，求出两数之间的距离即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）结合数轴，根据相反数的定义可知，数122-与数2.5互为相反数；两点之间的距离为5；它们关于原点对称，故答案为：122-与2.5；5；原点．【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法，数轴的特征，相反数的定义等知识，此为基础知识，要熟练掌握．22．D【分析】写出数轴上各点表示的数，利用相反数的定义逐项判断即可．【详解】解：依题意，M 表示的数小于2-，Q 点表示的数为2，,N P 分别表示12-，12，则表示互为相反数的两个数的点是点N 和点P ，故选：D ．【点睛】本题考查了数轴，相反数的定义，数形结合是解题的关键．23．2或14-【分析】本题考查了数轴，正确理解题意是解题的关键．根据题意得到点A 表示的数为8±，于是求出点A 运动的距离为2(52)6´-=，即可得到答案．【详解】解：Q 表示互为相反数的两个数的点A 、B 在数轴上的距离为16个单位长度，\点A 表示的数为8±，Q 点A 运动的距离为2(52)6´-=，\点C 在数轴上表示的数为862-=或8614--=-，故点C 在数轴上表示的数为2或14-．故答案为：2或14-．24．(1)16，15；(2)数轴的原点O 对应直尺上的刻度5，10p =(3)8p =-或32p =-【分析】本题综合考查了数轴、相反数：（1）根据直尺上A 、C 对应的刻度可知1028(cm)AC =-=，由于数轴以0.5厘米为1个单位长度，则80.516¸=，即点A 到点C 之间有16个单位长度；若点A 表示的数是1-，则点C 表示的数是11615-+=；（2）根据题意A ，B 所表示的数互为相反数，则A 、B 的中点即为数轴的原点，对应直尺上的刻度5；此时点A ，B ，C 所表示的数分别是6-，6，10，因此10p =；（3）考虑两种情况进行计算：①原点O 在点C 左边，②原点O 在点C 右边．【详解】（1）根据直尺上A 、C 对应的刻度可知1028(cm)AC =-=，∵数轴以0.5厘米为1个单位长度，80.516¸=，∴点A 到点C 之间有16个单位长度；故答案为：16．∵点A 表示的数是1-，∴点C 表示的数是11615-+=；（2）∵A ，B 所表示的数互为相反数，∴A 、B 的中点即为数轴的原点，对应直尺上的刻度5；此时点A ，B ，C 所表示的数分别是6-，6，10，因此661010p =-++=；（3）考虑两种情况进行计算：①原点O 在点C 左边，则点B 与点O 重合，此时点A ，B ，C 所表示的数分别是12-、0、4，因此12048p =-++=-；②原点O 在点C 右边，此时点A ，B ，C 所表示的数分别是20-、8-、4-，因此208432p =---=-．25．A【分析】本题考查了相反数，掌握一个数的前面加上负号就是这个数的相反数成为解题的关键．根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答．【详解】解；A 、()[]101010éù---=-=-ëû，故A 选项正确，符合题意；B 、()33--=，故B 选项错误，不符合题意；C 、()55-+=，故C 选项错误，不符合题意；D 、()[]888éù--+=--=ëû，故D 选项错误，不符合题意．故选：A ．26．-5【分析】根据相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，可直接判断.【详解】解：-（-5）的相反数是：[5---（）]=-5 故答案为-5【点睛】此题主要考查了相反数的概念，关键是明确相反数的特点：互为相反数是两数之间的关系，且只有符号不同的两数互为相反数.27． 7 2- a-【分析】根据相反数的意义化简即可解答．【详解】解：()()777éù-+-=--=ëû，()()22éùéù---2=-+=-ëûëû，()[]a a a éù+-+=+-=-ëû．故答案为：7，2-，a -．【点睛】本题主要考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数叫做相反数．28．3【分析】根据去括号的原则去掉括号得到x 的值，然后求x 的相反数即可．【详解】(){}[]{}{}3x x x x éù----=--=--==-ëû∴-3的相反数是3故答案为3．【点睛】本题考查了有理数运算法则和相反数的概念，去括号时一定要注意符号变号问题．29．C【分析】根据题目所给规律可得当个数为奇数时，所对应的数字是它的相反数；当个数为偶数时，所对应的数字是它的倒数，由此可求解．【详解】解：由11111,,3,,5,7,, (2468)----，可得：第一个数是-1，第二个数是12，第三个数是-3，第四个数是14，第五个数是-5，第六个数是16，第七个数是-7，第八个数是18，…..由此规律可得：当n 为奇数时，所对应的数是-n ，当n 为偶数时，所对应的数字是1n；所以第48个数是148；故选：C ．【点睛】本题主要考查相反数及倒数，关键是根据题意得到规律，然后据此规律求解即可．30．B【分析】根据互为相反数的两个数到原点的距离相等解答．【详解】解：∵3-的相反数是3，3-与3到原点的距离相等，∴要想把数轴画正确，原点应向右移6个单位．故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴，熟练掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等是解题的关键．31．()23-，【分析】根据新定义先求出[]()2,32,3v -=--，然后根据m 的定义解答即可．【详解】解：∵[](),,v m n m n =-，∴[]()2,32,3v -=--，∴[]{}{}2,32,3m n m -=--，∵{}(),,a b a b m =-，∴[]{}{}()2,32,32,3m n m -=--=-．故答案为：()23-，．【点睛】本题考查了新定义，相反数的计算，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．32．6【分析】根据正方体相对面上的两个数互为相反数，可得x 、y 的值，继而可得2xy 的值．【详解】由题意得，x 与1相对，y 与3相对，则可得1x =-，3y =-，∴()()2=213=6xy ´-´-．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体的展开，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。

【精品】初中数学七年级上册《相反数》课堂练习

《相反数》课堂练习基础训练1.有理数的相反数是( )A. B.- C.-2 D.22.在2,-2,6,8这四个数中,互为相反数的是( )A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与83.如图,所表示的数互为相反数的点是( )(第3题)A.点A与点CB.点B与点DC.点B与点CD.点A与点D4.下列几组数中,互为相反数的是( )A.-和0.7B.和-0.333C.-(-6)和6D.-和0.255.如果a与5互为相反数,那么a= ;如果a与-5互为相反数,那么a= .6.一个数的相反数是它本身,这个数是( )A.1B.-1C.0D.正数7.下列说法中,正确的是( )A.因为相反数是成对出现的,所以0没有相反数B.数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数C.符号不同的两个数互为相反数D.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数8.一个数的相反数是非负数,则这个数一定是( )A.正数B.负数C.正数或0D.负数或09.已知:m+n=0,n+p=0,m-q=0,则( )A.p与q相等B.m与p互为相反数C.m与n相等D.n与p相等10.如图,数轴上表示数-2的相反数的点是( )(第10题)A.点PB.点QC.点MD.点N11.若a与b互为相反数,则下列式子成立的是( )A.a-b=0B.a+b=1C.a+b=0D.ab=112.如果4-m与-1互为相反数,那么m= .13.化简:-(-2)= .14.a的相反数是-(+5),则a= .15.化简下列各数:(1)-[-(+2)]= ;(2)-[-(-2 015)]= ;(3)-[+(-18)]= ;(4)-= .16.下列各组数:①-1与+(-1);②+(+1)与-1;③-(+4)与-(-4);④-(+1.7)与+(-1.7);⑤-[+(-8)]与-[-(+8)].其中互为相反数的有( )A.2组B.3组C.4组D.5组17.求下列各数或式子的相反数:(1)-(-3); (2)a-b; (3)a+b18.求下列各数的相反数:(1)-{+[-(-2)]}; (2)-.提升训练19.写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来.+2, -3, 0, -(-1), -3, -(+2).20.如图,已知A,B,C,D四个点在数轴上.(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点在点的位置;(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点在点的位置;(3)若点B和点C表示的数互为相反数,请在数轴上表示出原点的位置.(第20题)21.若2m与n互为相反数,x是最小的非负数,y是最小的正整数,求(4m+2n)y+y-x的值.22.已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b,且a<b,A,B两点间的距离是4,求a,b两数.23.已知数轴上点A表示7,点B,C表示互为相反数的两个数,且点C与点A间的距离为2,求点B,C表示的数.24.如图是一个正方体纸盒的展开图,若在其中3个正方形A,B,C内分别填入适当的数,使得它折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C内的三个数依次是( ).A.1,-2,0B.0,-2,1C.-2,0,1D.-2,1,025.一个动点M从一水平数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动2秒,到达点A后立即返回,向左运动7秒到达点B.若动点M运动的速度为每秒2.5个单位长度,求此时点B在数轴上表示的数的相反数.参考答案基础训练1.B2.A3.A4.D5. -5 ; 56.C7.D8.D9.A 10.A 11.C12. 3 13. 2 14. 515.(1)2 (2)-2 015 (3)18 (4)16.A17.错解:(1)-(-3)的相反数是3;(2)a-b的相反数是-a-b;(3)a+b的相反数是-a+b.诊断:求一个数或式子的相反数时,已知数或式子能化简的要先化简,然后给这个数或式子前面加上“-”号,要注意把数或式子看作整体.正解:(1)-(-3)的相反数是-3;(2)a-b的相反数是-(a-b);(3)a+b的相反数是-(a+b).18.错解:(1)-{+[-(-2)]}=2,2的相反数是-2.(2)-=.诊断:错解中,(1)中对多重符号化简理解得不透彻,多重符号化简结果的符号由“-”号的个数决定,不是由“+”和“-”的总个数决定,故-{+[-(-2)]}=-2,-2的相反数是2.(2)中“-”号有4个,故-=,但忘记题目要求,是求各数的相反数,的相反数是-.正解:(1)-{+[-(-2)]}=-2,-2的相反数是2.(2)-=,的相反数是-.提升训练19.解:+2的相反数是-2,-3的相反数是3,0的相反数是0,-(-1)的相反数是-1,-3的相反数是3,-(+2)的相反数是2.图略.20.解:(1)B (2)C (3)如图所示.(第20题)21.解:由题意可知2m+n=0,x=0,y=1,所以(4m+2n)y+y-x=2(2m+n)y+y-x=2×0×1+1-0=1.解析：互为相反数的两数之和为0,最小的非负数是0,最小的正整数是1,代入原式中即可求出结果.22.解:由相反数的意义知A,B两点到原点的距离相等,则点A,B在原点的两旁,且到原点的距离都为4×=2.又因为a<b,所以点A在原点左边,点B在原点右边,所以a=-2,b=2.23.解:因为数轴上点A表示7,点C与点A间的距离为2,所以数轴上点C表示5或9.因为点B,C表示互为相反数的两个数,所以数轴上点B表示-5或-9.所以点B,C表示的数分别是-5,5或-9,9.24.A解析：解答本题时既要会识别相反数,又要找出各面所对的面.在解答时,不妨动手制作一个如图所示的模型,再折成正方体.25.解:分两种情形讨论:(1)当点M位于原点左侧时,如图,点M表示的数为-4.(第25题(1))又因为2.5×2=5,2.5×7=17.5,所以点A表示的数为1,点B表示的数为-16.5,故点B表示的数的相反数为16.5.(2)当点M位于原点右侧时,如图,点M表示的数为4.(第25题(2))同理可得点A表示的数为9,点B表示的数为-8.5,故点B表示的数的相反数为8.5.。

人教版七年级数学上册第一章相反数同步训练(含答案)

人教版数学2021-2022学七年级上册第一章-1.2.3《相反数》同步训练一、选择题1．下列各组数中，互为相反数的是（ )A ．2和-2B ．-2和12 C ．－2和12- D ．12和2 2．下列说法正确的是（）A ．符号不相同的两个数互为相反数B ．1.5的相反数是32-C ．π的相反数是-3.14D ．互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数 3．如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是( )A ．正数B ．负数C ．零D ．正数、负数、零都有可能 4．a －b 的相反数是（）A ．a ＋bB ．－(a ＋b )C ．b －aD ．－a －b5．下列说法错误的是( )A ．如果m n >，那么m <n --B ．如果a -是正数，那么a 是负数C ．如果x 是大于1的数，那么x -是小于－1的数D ．一个数的相反数不是正数就是负数6．下列说法不正确的是（）A ．所有的有理数都有相反数B ．正数与负数互为相反数C ．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数．D ．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数7．下列各对数中互为相反数的是（）A ．－5与－（＋5）B ．－（－7）与＋（－7）C ．－（＋2）与＋（－2）D ．13-与－（－3） 8．如果x ＋y =0，那么x ，y 两个数一定是（）A ．x =y =0B ．一正一负C ．x 与y 互为相反数D ．x 与y 互为倒数二、填空题9．一个数的相反数大于它本身，这个数是___．10．互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________ ．11．若2x -=，则[]()x ---= _____．12．已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=-6，则a=______．13．相反数等于本身的数有__个，是__．14．一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a______0．15．（1）相反数是成对出现的，不能说某个数是相反数，一般的，a 和___互为相反数．（2）互为相反数的两个数只有______不同，其他的部分都是相同的．因此，求一个数的相反数只需要把这个数的前面的______改变，其他部分不变．（3）正数的相反数是负数，负数的相反数是______，特别地，0的相反数是______．三、解答题16．如果，那么表示的点在数轴上的什么位置？17．在数轴上画出表示-1.5 ,2,-1,－及它们的相反数的点．18．若a+12与-8+b 互为相反数，求a 与b 的和.19．已知不相等的两数,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，3m =，求a+b-cd-m 的值．20．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？参考答案1．A【详解】解答：解：A 、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B 、-2和12除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误； C 、-2和-12符号相同，它们不是互为相反数，选项错误； D 、12和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．故选A ．2．B解：A ．只有符号不相同的两个数互为相反数，故A 错误；B ． 1.5的相反数是32-，正确．C ． π的相反数是-π，故C 错误；D ．互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数，还有0的相反数是0，故D 错误．故选B ．3．A解：一个数的相反数为负数，则这个数一定为正数，故选A ．点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．4．C解：a －b 的相反数是-（a -b ）．故选C ．5．D解：A ．如果m n >，那么m n -<-，正确；B ．如果a -是正数，那么a 是负数，正确；C ．如果x 是大于1的数，那么x -是小于－1的数，正确；D ． 0的相反数是0．故D 错误．故选D ．6．B解：A ．所有的有理数都有相反数，正确；B ．只有符号不同的两个数互为相反数，故B 错误；C ．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数，正确；D ．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数，正确．故选B ．点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．7．B解：A ．－5与－（＋5）相等；B ．－（－7）与＋（－7）互为相反数；C ．－（＋2）与＋（－2）相等；D ． 13-与－（－3）互为负倒数．故选B ．8．C解：∵x +y =0，∴x 与y 互为相反数，故选C ．9．负数解：设这个数是x ，则-x ＞x ，解得：x ＜0，故答案为负数．10．5.5与－5.5解：设一个正数为x ，则x -（-x ）=11，解得，x =5.5，∴-x =-5.5，故答案为5.5和-5.5．点睛：本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴和相反数的知识解答．11．2解：()x ⎡⎤---⎣⎦=x -=2．故答案为2．12．-6【分析】先根据b 与c 互为相反数求出b ，再根据a 与b 互为相反数即可求出【详解】b 与c 互为相反数，且c=-6，∴b=6 a 与b 互为相反数，∴a=-6【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟练掌握定义是解题的关键.13．1; 0【解析】相反数等于本身的数有1个，是0.14．≤【分析】根据一个数a的相反数是非负数，那么这个数a是非正数，据此作答．【详解】a的相反数是非负数，∴a是非正数，即a≤0.【点睛】本题考查了相反数的意义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.-符号符号正数015．a【详解】略16．原点处【分析】根据相反数等于本身的数为0即可得到结果.【详解】a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处.【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟练掌握0的相反数是它本身是解题的关键. 17．【解析】考点：数轴；相反数．分析：先根据相反数的定义分别求出这四个数的相反数，再在数轴上找出对应的点即可．解答：如图所示：．点评：本题主要考查了相反数的定义及在数轴上表示点．18．-4【分析】互为相反数的两个数和为0，直接联立等式，使（a+12）+（-8+b）=0，得到a与b的和.【详解】∵a+12与-8+b互为相反数∴（a+12）+（-8+b）=0即a+12-8+b=0，即a+b=-4故答案为-4【点睛】本题考查的是相反数的概念，务必清楚互为相反数的两个数和为0.19．-4或2【分析】根据相反数之和为0，倒数之积等于1，可得a+b=0，cd=1，再根据绝对值的性质可得m=±3，然后代入计算即可．解：由题意可得：a+b=0，cd=1，m=±3，当m=3时，a+b-cd-m=0-1-3=-4，当m=-3时，a+b-cd-m=0-1-（-3）=2．【点睛】此题主要考查了代数式求值，关键是掌握相反数之和为0，倒数之积等于1．20．（1）﹣1，（2）正数，点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．【分析】（1）根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可．（2）根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可．解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数﹣1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C到原点的距离最近，点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．。

人教版初一七年级上册数学相反数课时练含答案

1.2.3相反数一、选择题1．的相反数是（）A ．23B ．32C ．32-D ．23-2．下列说法正确的是（）A ．符号相反的两个数互为相反数B ．一个数的相反数一定是正数C ．一个数的相反数﹣定比这个数本身小D ．一个数的相反数的相反数等于原数3．如图，点A 是数轴上一点，点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数可能是（）A ．0B ．1C ．1.5D ．2.54．若a 与1互为相反数，那么1a +=（）A ．1-B ．0C ．1D ．2-5．与2021相加和为零的数是（）A ．－2021B ．12021-C ．0D ．120216．a b c -+的相反数（）A ．a b c ---B ．a b c--+C ．a b c -+-D ．a b c +-7．–[–（–3）]化简后是（）A ．–3B ．3C ．±3D ．以上都不对8．下列几组数中，互为相反数的是（）．A ．-（+3）和+（-3）B ．∣-2∣和-（-2）C ．-（-12）和-∣-0.5∣D ．-2和129．如图，数轴上两点A 、B 表示的数互为相反数，若点B 表示的数为6，则点A 表示的数为（）A ．6B ．﹣6C ．0D ．无法确定10．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 的相反数是（）A ．aB ．bC ．cD ．﹣b二、填空题11．化简：()4éù---=ëû________．12．已知m 与n 互为相反数，且m 与n 之间的距离为6，且m ＜n ．则m ＝_____，n=_______．13．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个数且A 在B 的右侧，并且这两点的距离为10，则点B 表示的数是______．14．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．15．已知m ，n 互为相反数，则m+n-3=_____.三、解答题16．画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．2，0，－12，－3.17．阅读理解：因为a 的相反数是-a ，所以①()2-+为+2的相反数，故-（+2）=-2；②()2--为-2的相反数，故()22--=.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.化简：（1）13æö-+ç÷èø；（2）122æö--ç÷èø；（3）12éùæö-+-ç÷êúèøëû；（4）[(3)]---.18．数轴上有,,A B C 三点．点,A B 表示的数互为相反数，且点A 在点B 的左边，同时点,A B 相距8个单位；点,A C 相距2个单位．点,,A B C 表示的数各是多少？19．如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：（1）若点A 与点D 表示的数互为相反数，则点D 表示的数是多少？（2）若点B 与点F 表示的数互为相反数，则点D 表示的数的相反数是多少？20．如图，在一条不完整的数轴上一动点A 向左移动5个单位长度到达点B ，再向右移动9个单位长度到达点C ．（1）①若点A 表示的数为0，则点B 、点C 表示的数分别为：、；②若点C 表示的数为1，则点A 、点B 表示的数分别为：、；（2）如果点A 、C 表示的数互为相反数，求点B 表示的数．21．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？22．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？23．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A 之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．【参考答案】1．A2．D3．C4．B5．A6．C7．A8．C9．B10．C 11．-412．-3313．-514．-215．-3.16．数轴略，11 3202322-<-<-<<<<17．（1）13-；（2）122；（3）12；（4）3-.18．点A表示的数为4-，点B表示的数为4，点C表示的数为6-或2-19．（1）点D表示的数为5；（2）点D表示的数的相反数为2-20．（1）①-5,4；②-3，-8；（2）点B表示的数为-721．（1）数轴略，b a a b<-<<-；（2）-8；（3）422．（1）略；（2）-10.23．（1）4；（2）①12﹣2t；②原点。

七年级数学相反数与绝对值课堂练习题

七年级数学相反数与绝对值课堂练习题篇1：七年级数学相反数与绝对值课堂练习题七年级数学相反数与绝对值课堂练习题1、（1）―a的相反数是_____，a―2的相反数是_____，―（―3）的相反数是____。

（2）相反数是它本身的数是____，相反数是―1的数是___。

（3）绝对值是2的数是_____，若|x|=3，则x=______、（4）绝对值是它本身的数是______、绝对值最小的有理数是_____、（5）绝对值与相反数相同的是____、绝对值与倒数相同的数是____、2、若|a|=―a则a是A、负数B、正数C、非负数D、非正数3、对于有理数a、b，若|a|=|b|则下列结论正确的是（）A、a=bB、a=―bC、a=b=0D、a=b或a=―b篇2：相反数与绝对值数学课堂教案相反数与绝对值数学课堂教案学习目的1.使学生理解相反数的意义;2.给出一个数，能求出它的相反数;3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号;4.给一个数，能求它的绝对值。

教学重点、难点：1.理解掌握双重符号的化简法则。

2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

教学过程一、交流与发现：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同样的几对点来?同学们通过观察思考可以总结出以下几点：(1)上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。

(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。

练一练：请同学们举出几个相反数的例子(强调)我们还规定：0的相反数是0说明：(1)注意理解相反数定义中“只有”的含义。

(2)相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。

(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外)，在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的`几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。

人教版七年级上册数学1.2.3相反数练习题

初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共46小题）1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．±【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：实数﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键．2．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：的相反数是﹣，添加一个负号即可．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．﹣D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．﹣D．【分析】根据相反数特性：若a．b互为相反数，则a+b=0即可解题．【解答】解：∵2017+（﹣2017）=0，∴2017的相反数是（﹣2017），故选A．【点评】本题考查了相反数之和为0的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键．6．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣2017【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键．7．﹣的相反数是（）A．B．C．D．﹣【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论．【解答】解：∵﹣与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫互为相反数是解答此题的关键．8．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．5【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．9．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是（）A．1与﹣1 B．1与﹣2 C．3与﹣2 D．﹣1与﹣2【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：1与﹣1互为相反数，故选A．【点评】本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．10．若a的相反数是﹣3，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：a的相反数是﹣3，则a的值为3，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．11．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】相反数的定义：符号不同，绝对值相等的两个数叫互为相反数．根据定义，结合数轴进行分析．【解答】解：∵表示2的相反数的点，到原点的距离与2这点到原点的距离相等，并且与2分别位于原点的左右两侧，∴在A，B，C，D这四个点中满足以上条件的是A．故选A．【点评】本题考查了互为相反数的两个数在数轴上的位置特点：分别位于原点的左右两侧，并且到原点的距离相等．12．已知﹣2的相反数是a，则a是（）A．2 B．﹣ C．D．﹣2【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵﹣2的相反数是2，∴a=2．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．13．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（）A．a﹣b=0 B．a+b=0 C．ab=1 D．ab=﹣1【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵实数a、b互为相反数，∴a+b=0．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．下列各对数互为相反数的是（）A．4和﹣（﹣4）B．﹣3和 C．﹣2和﹣D．0和0【分析】根据只有符号不同的两个数叫做相反数对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、4和﹣（﹣4）=4，是相同的两个数，不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣3和，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2和﹣，不是互为相反数，故本选项错误；D、0和0是互为相反数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．15．a与﹣2互为相反数，则a为（）A．﹣2 B．2 C．D．【分析】根据相反数的几何意义可知：互为相反数的两数之和为0，列出关于a 的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a+（﹣2）=0，解得：a=2．故选B【点评】此题考查了相反数的定义，认识相反数应从两个角度出发：1、除0以外，相反数总是一正一负，成对出现；2、在数轴上表示互为相反数（除0外）的两个点分别在原点的两边，且到原点的距离相等．16．与﹣3的和为0的数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】依据互为相反数的两数之和为0求解即可．【解答】解：﹣3+3=0，∴与﹣3的和为0的数是3．故选：A．【点评】本题主要考查的是相反数的性质，掌握互为相反数的两数之和为0是解题的关键．17．若x=﹣7，则﹣x的相反数是（）A．+7 B．﹣7 C．±7 D．【分析】先根据x=﹣7求得﹣x=7，然后再来求7的相反数即可．【解答】解：﹣x的相反数是：﹣（﹣x）=x=﹣7．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．18．如果a与3互为相反数，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：如果a与3互为相反数，那么a等于﹣3，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．19．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．B．﹣5 C．﹣ D．﹣1【分析】依据相反数的定义列出关于a的方程求解即可．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）=﹣4，解得：a=﹣5．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，依据相反数的定义列出关于a的方程是解题的关键．20．如果a与8互为相反数，那么a是（）A．B．﹣ C．8 D．﹣8【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：因为﹣8与8互为相反数，所以a为﹣8，故选D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．21．与﹣1的和等于零的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【分析】依据互为相反数的两数之和为零求解即可．【解答】解：1与﹣1互为相反数，∴1与﹣1的和为零．故选：C．【点评】本题主要考查的是相反数的性质，掌握互为相反数的两数之和为0是解题的关键．22．若a与﹣2互为相反数，则a﹣1的值为（）A．﹣3 B．﹣ C．﹣ D．1【分析】先依据相反数的定义求得a的值，然后再依据有理数减法法则计算即可．【解答】解：∵a与﹣2互为相反数，∴a=2，∴a﹣1=2﹣1=1．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，依据相反数的定义求得a的值是解题的关键．23．a与互为相反数，则a=（）A．﹣2 B．2 C．D．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵a与互为相反数，∴a=﹣．故选C．【点评】本题考查了相反数，是基础题，熟记概念是解题的关键．24．若一个数的相反数是x﹣y，则这个数是（）A．x﹣y B．x+y C．﹣x﹣y D．﹣x+y【分析】根据互为相反数的两数之和为0，即可得出答案．【解答】解：设这个数为A，则根据题意得：x﹣y+A=0，解得：A=﹣x+y．故选D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．25．下列说法中正确的是（）A．+（﹣3）的相反数是﹣3 B．﹣（+6）的相反数是﹣6C．整数的相反数一定是整数D．0没有相反数【分析】利用相反数的定义分别分析得出即可．【解答】解：A、+（﹣3）的相反数是3，故此选项错误；B、﹣（+6）的相反数是6，故此选项错误；C、整数的相反数一定是整数，正确；D、0的相反数是0，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确利用相反数的定义分析是解题关键．26．关于相反数的叙述错误的是（）A．两数之和为0，则这两个数为相反数B．如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数D．零的相反数为零【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、两数之和为0，则这两个数为相反数，故选项正确；B、如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数，故选项正确；C、符号相反的两个数，一定互为相反数，如5和﹣4，符号相反，它们不是相反数，故选项错误；D、零的相反数为零，故选项正确．故选C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．27．不等于0的两个数互为相反数，则它们（）A．积为﹣1 B．积为1 C．商为﹣1 D．商为1【分析】根据相反数的性质求解即可．【解答】解：不等于0的两个数互为相反数，即a=﹣a，则a除以﹣a=﹣1，所以不等于0的两个数互为相反数，则它们商为﹣1．故选C【点评】本题主要考查互为相反数与互为倒数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数；乘积是1的两个数互为倒数．28．下面各组数，互为相反数的是（）A．B．3.14与﹣πC．D．3与|﹣3|【分析】根据相反数的定义对各项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵﹣0.25=﹣，∴与﹣0.25互为相反数，故本选项正确；B、∵﹣π≈3.14159…，∴3.14与﹣π不互为相反数，故本选项错误；C、∵﹣（﹣2）=2，+（﹣）=﹣，∴﹣（﹣2）与+（﹣）不互为相反数，故本选项错误；D、∵|﹣3|=3，∴3与|﹣3|不互为相反数，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是相反数的定义，比较简单．29．下列化简错误的是（）A．﹣（﹣5）=﹣5 B．﹣（+3.6）=﹣3.6 C．﹣[﹣（﹣4）]=﹣4 D．【分析】根据相反数的定义得到﹣5的相反数为5，即﹣（﹣5）=5；同理有﹣（+3.6）=﹣3.6；﹣[﹣（﹣4）]=﹣（+4）=﹣4；把+（﹣）写成简写形式为﹣．【解答】解：∵﹣（﹣5）=5；﹣（+3.6）=﹣3.6；﹣[﹣（﹣4）]=﹣（+4）=﹣4；+（﹣）=﹣，∴A选项中的化减简是错误的．故选A．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．30．有下列的表述：①与﹣0.5互为相反数；②1+与1﹣互为相反数；③﹣|+5|与+|﹣5|互为相反数；④0没有相反数；⑤正数的相反数是负数；其中说法正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数，根据相反数的定义，①③⑤是正确的．【解答】解：①=0.5，0.5与﹣0.5互为相反数；故正确．②1+=，1=，不是的相反数；故错误．③﹣|+5|=﹣5，+|+5|=5，所以﹣|+5|与+|﹣5|互为相反数；故正确．④0的相反数是0；故错误．⑤正数的相反数是负数；故正确．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，0的相反数是0；一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是﹣a，a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零．31．如图，在数轴上点A所表示的数的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．0.5 D．﹣0.5【分析】先根据图示的内容求出A表示的数的值，再求出其相反数即可．【解答】解：由题意可知，A=2，所以A的相反数为﹣2．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．32．下列各对数中，属于互为相反数的是（）A．﹣2和B．2和C．2和|﹣2|D．2和﹣2【分析】相反数是只有符号不同的两个数，根据概念可找到答案．【解答】解：只要符号不同的两个数叫做相反数．2和﹣2互为相反数．故选D．【点评】本题考查相反数的概念，关键知道只有符号不同的两个数叫做相反数．33．若2与m互为相反数，则下列结论正确的是（）A．2﹣m=0 B．C．2m=4 D．2+m=4【分析】此题只需先由2与m互为相反数求得m的值，然后再代入各式判断是否成立．【解答】解：由于2与m互为相反数，则2+m=0，m=﹣2．因此，2﹣m=4；；2m=﹣4；2+m=0．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义及求解，关键是先求得m的值，再代入验证即可．34．已知a的相反数是4，则a﹣3的值为（）A．﹣5 B．﹣7 C．1 D．【分析】根据相反数的定义求出a的值，然后代入进行计算即可求解．【解答】解：∵a的相反数是4，∴a=﹣4，∴a﹣3=﹣4﹣3=﹣7．故选B．【点评】本题主要考查了相反数的定义，有理数的加法运算，求出a的值是解题的关键．35．﹣5的相反数是a，则a是（）A．5 B．C．D．﹣5【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣5的相反数为﹣（﹣5）=5，故a=5．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．36．已知a、b、c均为有理数，则a+b+c的相反数是（）A．b+a﹣c B．﹣b﹣a﹣c C．﹣b﹣a+c D．b﹣a+c【分析】根据只有符号不同的数是互为相反数进行解答．【解答】解：a+b+c的相反数是﹣a﹣b﹣c．故选B．【点评】本题主要考查了相反数的定义，熟记概念，只有符号不同的两个数是互为相反数是解题的关键．37．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1 C．a+1和b﹣1 D．2a和2b【分析】若a，b互为相反数，则a+b=0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是0的，一定不是互为相反数．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．A中，﹣2a+（﹣2b）=﹣2（a+b）=0，它们互为相反数；B中，a+1+b+1=2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b﹣1=a+b=0，它们互为相反数；D中，2a+2b=2（a+b）=0，它们互为相反数．故选B．【点评】本题考查了互为相反数的意义和性质：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一对相反数的和是0．38．如果a与﹣2互为相反数，那么﹣1的值是（）A．﹣2 B．﹣l C．0 D．1【分析】首先算出﹣2的相反数，然后用代入法求出﹣1的值．【解答】解：∵a与﹣2互为相反数．∴a=2，把a=2代入代数式得．故选C．【点评】本题主要考查相反数的定义和性质．39．数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是4，这两个数是（）A．0和4 B．0和﹣4 C．2和﹣2 D．4和﹣4【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可．【解答】解：4÷2=2，所以，这两个数是2和﹣2．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键．40．已知2x+4与﹣x﹣8互为相反数，则x的值为（）A．4 B．﹣4 C．0 D．﹣8【分析】先根据2x+4与﹣x﹣8互为相反数可得出关于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：∵2x+4与﹣x﹣8互为相反数，∴2x+4=﹣（﹣x﹣8），解得x=4．故选A．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．41．下列各对数中，不是相反数的是（）A．﹣5.2与﹣[+（﹣5.2）]B．﹣14与（﹣1）4C．﹣（﹣8）与﹣|﹣8| D．+（﹣3）与﹣[﹣（﹣3）]【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵﹣[+（﹣5.2）]=5.2，∴﹣5.2与﹣[+（﹣5.2）]互为相反数，故本选项错误；B、∵﹣14，=﹣1，（﹣1）4，=1，∴14与（﹣1）4互为相反数，故本选项错误；C、∵﹣（﹣8）=8，﹣|﹣8|=﹣8，8与﹣8为相反数，故本选项错误；D、∵+（﹣3）=﹣3，﹣[﹣（﹣3）]=﹣3，∴+（﹣3）与﹣[﹣（﹣3）]不互为相反数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．42．在+[﹣（﹣10）]、﹣（+0.1），+（+7）中，相反数为负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个【分析】先化简，再根据互为相反数的定义找出相反数是负数的数即可．【解答】解：+[﹣（﹣10）]=10，相反数是﹣10是负数，﹣（+0.1）=﹣0.1，相反数是0.1，是正数，+（+7）=7，相反数是﹣7，是负数，所以，相反数为负数的个数是2．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．43．一个数在数轴上所对应的点向左移2008个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是（）A．2008 B．﹣2008 C．1004 D．﹣1004【分析】设这个数是x，根据向左移减表示出它的相反数，然后列方程求解即可．【解答】解：设这个数是x，根据题意得，x﹣2008=﹣x，解得x=1004．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，以及数轴上的点向左移用减，列出方程是解题的关键．44．若2m﹣1与﹣m+3互为相反数，则m的值是（）A．﹣2 B．C．﹣3 D．【分析】根据相反数的定义得到2m﹣1+（﹣m+3）=0，然后解关于m的方程即可．【解答】解：∵2m﹣1与﹣m+3互为相反数，∴2m﹣1+（﹣m+3）=0，即2m﹣1﹣m+3=0，∴m=﹣2．故选A．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a；0的相反数为0．45．下列各组代数式中互为相反数的有（）（1）a﹣b与﹣a﹣b；（2）a+b与﹣a﹣b；（3）a+1与1﹣a；（4）﹣a+b与a﹣b．A．（1）（2）（4）B．（2）与（4）C．（1）（3）（4）D．（3）与（4）【分析】互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：（1）中，﹣a﹣b=﹣（a+b），它和a﹣b不是互为相反数，错误；（2）中，﹣a﹣b=﹣（a+b），它和a+b是互为相反数，正确；（3）中，1﹣a=﹣（a﹣1），它和a+1不是互为相反数，错误；（4）中，﹣a+b=﹣（a﹣b），它和a﹣b互为相反数，正确．所以互为相反数的有（2）与（4）．故选B．【点评】本题主要考查两个代数式互为相反数的条件：一个多项式的各项分别和另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．46．在+|﹣3|与﹣3、﹣（+2）与+2、﹣|﹣5|与+（﹣5）、﹣（+7）与+（﹣7）、+（+7）与+（﹣7）．这几对数中，互为相反数的有（）A．6对 B．5对 C．4对 D．3对【分析】先将各数化简，然后根据相反数的定义，进行判断即可．【解答】解：+|﹣3|=3，3与﹣3互为相反数；﹣（+2）=﹣2，﹣2与+2互为相反数；﹣|﹣5|=﹣5，+（﹣5）=﹣5，﹣5与﹣5不是相反数；﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7，﹣7与﹣7不是相反数；+（+7）=7，+（﹣7）=﹣7，7与﹣7是相反数．综上可得互为相反数的有3对．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，注意互为相反数的两数之和为0．。

人教版七年级上册数学第一章相反数复习题含答案

人教版七年级上册数学第一章相反数复习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 1. −5的相反数是（）A.−5B.5C.15D.−152. −0.2的相反数是（）A.0.2B.±0.2C.−0.2D.23. 一个数的相反数是它本身,则这个数是（）A.0B.正数C.负数D.非负数4. 2020的相反数是( )A.−2020B.2020C.202D.120205. |−13|的相反数是（）A.|13| B.−13C.3D.−36. 下列不是具有相反意义的量的是()A.收入5000元与支出5000元B.上升5m和下降5mC.身高增加2cm和体重减少2kgD.提前2min与迟到2min7. |−2|的相反数是()A. B.−2 C. D.28. −2的相反数是（）A.−2B.2C.12D.−129. −3的相反数是( )A.−3B.3C.−13D.1310. −3的相反数是（）A.±3B.3C.−3D.1311. 有理数2的相反数是________．12. 2的相反数是________．13. 如果代数式2+x 和3+x 互为相反数，那么x =________．14. 若|a −1|与|b +2|互为相反数，则(a +b )2021的值为________.15. 已知代数式6x −12与4+2x 的值互为相反数，那么x 的值等于________．16. 若a ，b 互为相反数，则a 2−b 2=________．17. 绝对值小于2016的所有的整数的和________．18. a 与b 互为相反数，则 a 3+2a 2b +ab 2=_________．19. −3的相反数是________，−2018的倒数是________．20. 已知a ，b 互为相反数，则a +2a +3a+...+49a +50a +50b +49b+...+3b +2b +b =________．21. 20190的相反数是________.22. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{−2x −y =m,x +2y =−1的解中的两个数值互为相反数，求m 2020−m 的值．23.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， |m −3|+|2n −4|=0，x 的绝对值为2．+10x求mn2018(a+b)+12cd24. 化简下列各式．①−(−5)；②−(+5)；③−[−(+5)]；④−{−[−(+5)]}．25. 若−x=−[−(−2)]，求x的相反数．26. 化简下列各式的符号，并回答问题：（1）−(−2)；)；（2）+(−15（3）−[−(−4)]；（4）−[−(+3.5)]；（5）−{−[−(−5)]}；（6）−{−[−(+5)]}．问：①当+5前面有2014个负号，化简后结果是多少？②当−5前面有2015个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？27. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）−4，+7，−9，+8，+6，−5，−2(1)求收工时距A地多远？在A地的什么方向？(2)在第几次纪录时距A地最远,并求出最远距离．(3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？28. 有三个同学在一起讨论−a到底是个什么数，甲同学说−a是正数，乙同学说−a是零，丙同学说−a是负数，你认为谁说得对呢？为什么？29. （1）填空：−(+2.5)=________，−(−2.5)=________，−[−(+2.5)]=________，−[+(−2.5)]=________，+[+(−2.5)]=________，+[+(+2.5)]=________ 29. （2）你发现了什么规律？30. 已知3m−2与−7互为相反数，求m的值．参考答案与试题解析人教版七年级上册数学第一章相反数复习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：只有符号不同的两个数称互为相反数，所以−5的相反数是5.故选B.2.【答案】A【考点】相反数相反数的意义【解析】该题主要考查了相反数的判断.【解答】解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，因此−0.2的相反数为0.2，故选A.3.【答案】A【考点】相反数的意义相反数【解析】此题暂无解析【解答】利用相反数的定义判断即可得出结果一个数的相反数是它本身，则这个数为0.故本题答案为：A4.【答案】A【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：只有符号不同的数叫做互为相反数. 2020的相反数是−2020.故选A.5.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵|−13|=13，而13的相反数是−13，∴|−13|的相反数是−13．故选B．6.【答案】C【考点】相反数的意义【解析】根据相反意义的量进行判断即可．【解答】解：C中身高增加和体重减少研究的不是同一事件，不具有相反意义. 故选C.7.【答案】B【考点】相反数绝对值相反数的意义【解析】试题分析：|−2|=2，则2的相反数为−2.【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】故选B.9.【答案】B【考点】相反数【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：−3的相反数是：3．故选B.10.【答案】B【考点】相反数相反数的意义多边形内角与外角【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：−3的相反数是3．故选：B．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−2【考点】相反数相反数的意义多边形内角与外角【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数“可知，2的相反数是−2.【解答】此题暂无解答12.【答案】−2【考点】相反数【解析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，由此求解即可．【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，互为相反数的两个数和为0.故答案为：−2.13.【答案】−2.5【考点】相反数【解析】因为互为相反数的两个数相加得0，所以让两个代数式相加得0，即可求出x的值. 【解答】解：∵ 2+x与3+x互为相反数，∴ 根据相反数的性质得，2+x+3+x=0，解得x=−2.5.故答案为：−2.5.14.【答案】−1【考点】非负数的性质：绝对值相反数的意义【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|a−1|与|b+2|互为相反数，∴|a−1|+|b+2|=0，∵|a−1|≥0，|b+2|≥0，∴a−1=0，b+2=0，解得a=1，b=−2，所以，(a+b)2021=(1−2)2021=−1.故答案为：−1.15.【答案】1【考点】相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】解：6x−12+4+2x=0，8x=8,x=1.故答案为：1.16.【答案】【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：若a、b互为相反数，则a+b=0，a2−b2=(a+b)(a−b)=0.故答案为：0.17.【答案】【考点】相反数【解析】绝对值小于2016的所有整数为：−2015⋯,0,．．．．2015，故−2015+(−2014)+(−2013+⋯+2013+2014+2015=′′′(−2015+2015)+(−202014)+(−2013+2013)+⋯+(−1(+1=0故答案为：0.【解答】此题暂无解答18.【答案】【考点】相反数的意义因式分解的应用【解析】本题主要考查相反数的概念以及因式分解问题．【解答】解：a3+2a2b+ab2=(a3+a2b)+(a2b+ab2)=a2(a+b)+ab(a+b)=(a+b)(a2+ab)=a(a+b)2∵a，b互为相反数∴a+b=0∴a3+2a2b+ab2=0故答案为：0.19.【答案】3,−12018【考点】倒数相反数相反数的意义【解析】利用有理数的相反数和倒数的——求解即可．【解答】解：−3的相反数是3，－2018的倒数是________1201820.【答案】【考点】相反数【解析】根据相反数的概念，a +b =0，继而可求出a +2a +3a+...+49a +50a +50b +49b+...+3b +2b +b =(a +b)+2(a +b)+3(a +b)+...+50(a +b)=0．【解答】解：∵ a ，b 互为相反数，∴ a +b =0.∴ a +2a +3a+...+49a +50a +50b +49b+...+3b +2b +b=(a +b)+2(a +b)+3(a +b)+...+50(a +b)=0．故答案为：0．三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）21.【答案】−1【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为20190=1，所以1的相反数为−1,故答案为：−1.22.【答案】解：∵ 二元一次方程组的解中的两个数值互为相反数，∴ y =−x ，代入原方程组可得{−x =m,x =1,∴ m =−1.故m 2020−m =(−1)2020−(−1)=1+1=2.【考点】相反数的意义代入消元法解二元一次方程组二元一次方程组的解【解析】由二元一次方程组的解中的两个数值互为相反数，可得y =−x ，代入原方程组可得{−x =m x =1，得出m 的值，代入m 2020−m 可得出答案.【解答】解：∵ 二元一次方程组的解中的两个数值互为相反数，∴ y =−x ，代入原方程组可得{−x =m,x =1,∴ m =−1.故m 2020−m =(−1)2020−(−1)=1+1=2.23.【答案】解：∵ a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为2，∴ a +b =0，cd =1，x =±2，∵ |m −3|+|2n −4|=0且|m −3|≥0，|2n −4|≥0，∴ m −3=0，2n −4=0，∴ m =3，2n =4，∴ m =3，n =2，∴ 当x =2时，原式=2012，当x =−2时，原式=−1912，∴ 原式=2012或−1912. 【考点】相反数的意义列代数式求值倒数相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为2，∴ a +b =0，cd =1，x =±2，∵ |m −3|+|2n −4|=0且|m −3|≥0，|2n −4|≥0，∴ m −3=0，2n −4=0，∴ m =3，2n =4，∴ m =3，n =2，∴ 当x =2时，原式=2012，当x =−2时，原式=−1912，∴ 原式=2012或−1912. 24.【答案】解：①−(−5)=5；②−(+5)=−5；③−[−(+5)]=5；④−{−[−(+5)]}=−5．【考点】相反数【解析】根据去括号的法则，可得化简后的数．【解答】解：①−(−5)=5；②−(+5)=−5；③−[−(+5)]=5；④−{−[−(+5)]}=−5．25.【答案】解：∵ −x =−[−(−2)]，∴ −x =−2，即x 的相反数为−2．【考点】相反数【解析】先根据多重符号的化简方法得出−[−(−2)]=−2，即−x =−2，即可求解．【解答】解：∵ −x =−[−(−2)]，∴ −x =−2，即x 的相反数为−2．26.【答案】解：（1）−(−2)=2；（2）+(−15)=−15；（3）−[−(−4)]=−4；（4）−[−(+3.5)]=+3.5；（5）−{−[−(−5)]}=5；（6）−{−[−(+5)]}=−5．①当+5前面有2014个负号，化简后结果是+5；②当−5前面有2015个负号，化简后结果是+5，规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．【考点】相反数【解析】根据相反数的概念进行化简；①根据相反数的性质进行解答；②根据相反数的性质解答．【解答】解：（1）−(−2)=2；（2）+(−15)=−15；（3）−[−(−4)]=−4；（4）−[−(+3.5)]=+3.5；（5）−{−[−(−5)]}=5；（6）−{−[−(+5)]}=−5．①当+5前面有2014个负号，化简后结果是+5；②当−5前面有2015个负号，化简后结果是+5，规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．27.【答案】解：(1)根据题意列式−4+7−9+8+6−5−2=1km ．答：收工时距A 地1km ，在A 的东面．(2)由题意得，第一次距A 地|−4|=4千米；第二次距A 地|−4+7|=3千米；第三次距A 地|−4+7−9|=6千米；第四次距A 地|−4+7−9+8|=2千米；第五次距A 地|−4+7−9+8+6|=8千米；第六次距A 地|−4+7−9+8+6−5|=3千米；第五次距A 地|−4+7−9+8+6−5−2|=1千米；所以在第五次纪录时距A 地最远，最远为8km ．(3)根据题意得检修小组走的路程为：|−4|+|+7|+|−9|+|+8|+|+6|+|−5|+|−2|=41(km)41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升．【考点】绝对值的意义相反数的意义有理数的加减混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（2）收工时距A 地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（1）分别计算每次距A 地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．【解答】(1)根据题意列式−4+7−9+8+6−5−2=1km．答：收工时距A地1km，在A的东面．(2)由题意得，第一次距A地|−4|=4千米；第二次距A地|−4+7|=3千米；第三次距A地|−4+7−9|=6千米；第四次距A地|−4+7−9+8|=2千米；第五次距A地|−4+7−9+8+6|=8千米；第六次距A地|−4+7−9+8+6−5|=3千米；第五次距A地|−4+7−9+8+6−5−2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远，最远为8km．(3)根据题意得检修小组走的路程为：|−4|+|+7|+|−9|+|+8|+|+6|+|−5|+|−2|=41(km)41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升．28.【答案】解：由有理数的分类可知，字母a除了可以表示正数和负数外，还可以表示有理数0．【考点】相反数【解析】根据负数的相反数为正数，正数的相反数为负数，0的相反数为0，可知：若a是负数，则−a是正数；若a是0，则−a是0；若a是正数，则−a是负数．【解答】解：由有理数的分类可知，字母a除了可以表示正数和负数外，还可以表示有理数0．29.【答案】−2.5,2.5,2.5,2.5,−2.5,2.5（2）规律：化简的结果只与负号的个数有关，当负号的个数是奇数时，结果是负数，负号的个数是偶数时，结果是正数．【考点】相反数【解析】（1）根据相反数的定义分别化简即可得解；（2）从负号的个数与结果考虑解答．【解答】解：（1）−(+2.5)=−2.5，−(−2.5)=2.5，−[−(+2.5)]=2.5，−[+(−2.5)]=2.5，+[+(−2.5)]=−2.5，+[+(+2.5)]=2.5；（2）规律：化简的结果只与负号的个数有关，当负号的个数是奇数时，结果是负数，负号的个数是偶数时，结果是正数．30.【答案】解：∵3m−2与−7互为相反数，∴(3m−2)+(−7)=0，解得m=3．【考点】相反数【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．【解答】解：∵3m−2与−7互为相反数，∴(3m−2)+(−7)=0，解得m=3．。

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七年级数学相反数练习
题
内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
数学题单三（相反数）
年级姓名
一、判断
1、互为相反的数一定是两个不同的数。

( )
2、互为相反的数符号一定相反。

( )
3、－(+2)表示负数，－(－2)也表示负数。

( )
4、+(+2) = 2 ，－(－2) =－2 ( )
二、填空
5、－3和3的符号一个是____，一个是_______。

－3和3到原点的距离都是
_______。

像这样只有____________的数，称他们为互为相反数。

在数轴上，可
发现互为相反的两个数到原点的距离__________；
6、2
3和______互为相反数，
2
3和_______互为倒数；
7、0的相反数是___________；
8、___________的相反数是负数；
9、______________的相反数是大于0的数；
10、如果两个数的积是1，那么这两个数是__________；
11、倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是
___________；
12、_________是－19相反数，－19是_________相反数，19和________相反数；
13、在个数的前面添上一个“－”后，就表示是原来那个数的
________________；
14、在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的
_________________；
15、_________的相反数比它的本身大，____________的相反数比它的本身小。

三、选择
16、相反数等于它本身的数一共有( )个
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
17、倒数等于它本身的数一共有( )个
(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个
18下列说法错误的是( )
(A)6是－6的相反数 (B) －6是－(－6)的相反数 (C) －(+8)与+(－8)互为相反数 (D) +(－8)与－(－8)互为相反数
19、+(－3)的相反数是 ( )
(A) －(+3) (B) －3 (C) 3 (D) +(
1 3
)
四、解答
20、化简下列各数
⑴－(
1
3
) ⑵－(+
3
5) ⑶+(+10) (4)+(－2
2
3)
⑸+(+ (6)－(－⑺－(+ ⑻－(－2002)
21、在数轴表示出2，－4, 0，－的相反数；
22、做一做，并判断：
⑴点A在原点左边，离开原点4个单位，如果把A沿着数轴向右移动8个单位，到达B点，那么B点表示的什么样的数
⑵2和它的相反数之间的距离是多少个单位
23.已知a,b互为相反数，b，c互为相反数，且b=-2 ，求a,c的值。