(01)第一章 习题讲解 热工基础

数。若热力系统的初态为 p1 = 600 kPa、V1 = 0.3 m3，问当系统体积膨胀
至 V2 = 0.5 m3 时对外作功为多少？
解：设n = 1.3，由 pV1.3 = 常数C，可知： pVn = p1V1n = p2V2n = C
可算得
p2为：
p2
p1

V1 V2
n


则表A是什么表？其计数为多少？
解：(1) pⅠ = pb + pg,C = 98 + 0.11×103 = 208 (kPa)
又 pⅠ= pⅡ+ pg,B 则 pⅡ= pⅠ－pg,B = 208－75 = 133 (kPa)
由 pⅡ = pb + pg, A 得 pg,A = pⅡ－pb = 133－98 = 35 (kPa)
2020/3/5
4
例2： 判断下列过程是否可逆过程，并简要说明理由：①对刚性容 器内的水加热，使其在恒温下蒸发；②对刚性容器内的水做功，使其在 恒温下蒸发； ③对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从50℃升温到 75℃；④100 ℃的蒸汽流与25 ℃的水流绝热混合；⑤一定质量的空气在 无摩擦、不导热的气缸中被活塞缓慢压缩。
答：（1）稳定状态是指状态参数不随时间改变，但这种不变可 能是靠外界影响来维持的。平衡状态是指不受外界影响时状态参数 不随时间变化。两者既有区别，又有联系，平衡必稳定，稳定未必 平衡。
（2）取铜棒为封闭系统，铜棒内各截面温度虽不随时间变化， 即铜棒达到了稳定状态，但受到高温热源与低温热源的外部作用， 铜棒内各截面的温度不等，所以并没有处于平衡状态。
2020/3/5
7
例4：①状态参数具有什么特征？②系统的状态变了， 是否所有状态参数都必须改变？
2020/3/5
8
例4：①状态参数具有什么特征？②系统的状态变了， 是否所有状态参数都必须改变？
答：（1）状态参数的特征是：状态一定，状态参数的 数值也随之确定；当系统的状态发生变化时，状态参数的 变化量仅与初始、终了状态有关，而与变化所经历的途径 无关；系统经循环过程复原时，状态参数的变化量为零。
600


0.3
1.3

0.5

308.85（kPa）
对外所作的膨胀功W为：
2020/3/5
W
V2 pdV
V1
V2 V1
C Vn
dV

C

V 1n 2 1

V 1n 1
n


p2V2n
V 1n 2

p1V1n
V 1n 1

p2V2 p1V1
(2) 由表B为压力表知，pⅠ＞pⅡ；又由表C为真空表知，pⅠ＜pb。
从而有：
pb＞ pⅠ＞pⅡ
若表A有读数，则A表一定是真空表，有
pⅠ= pb－pv,C = pⅡ+ pg,B = (pb－pv,A) + pg,B
则： pv,A = pg,B + pv,C = 36+24 = 60 (kPa)
2020/3/5
（4）高温的蒸汽流与低温的水流绝热混合，显然二者之间存在“温 差传热”这一不可逆因素，是不可逆过程。
（5）缓慢压缩意味着外压与气体压力时刻保持相等，是可逆过程。
2020/3/5
5
例3：①试说明可逆过程与准静态过程的区别与联系。 ②系统经历了不可逆过程后，能否恢复到初始状态？
2020/3/5
6
例3：①试说明可逆过程与准静态过程的区别与联系。 ②系统经历了不可逆过程后，能否恢复到初始状态？ 答：（1）两者均要求由一系列连续的瞬时平衡状态组成， 都可以通过状态参数坐标图上的线函数表示；准静态过程只 要求系统内部的状态变化要时刻保持平衡状态，不涉及系统 外部的变化；可逆过程则不仅要求系统内部的变化必须是可 逆的，还要求系统与外界发生作用时也是可逆的，即系统内 部和外部必须都是可逆的。可逆过程必须是准静态过程，而 准静态过程不一定是可逆过程。 （2）能。只是必须在环境留下痕迹。
2020/3/5
10
例5：某刚性容器被一刚性壁分成Ⅰ、Ⅱ两部分。在容器的不同部位
装有压力计，如图所示。设大气压力为98 kPa。①若压力表B和C的读数
分别为75 kPa和0.11 MPa，问压力表A的读数是多少？容器两部分的工质
绝对压力为多少？②若表C 为真空
表，读数为24 kPa，压力表B的读
数为36 kPa，试问如果表A有读数，
第一章 习题讲解
2020/3/5
1
例1：①试说明平衡状态与稳定状态的关系。②铜棒的一端与高 温热源接触，另一端与低温热源接触，经历一段时间后，铜棒内各 截面的温度不再随时间变化，试问铜棒是否处于平衡态？
2020/3/5
2
例1：①试说明平衡状态与稳定状态的关系。②铜棒的一端与高 温热源接触，另一端与低温热源接触，经历一段时间后，铜棒内各 截面的温度不再随时间变化，试问铜棒是否处于平衡态？
如果高温热源与低温热源均为有限热源，则最终两热源温度相等， 铜棒内各截面的温度必定要随时间发生变化，直到温度均匀为止。 此时，铜棒处于平衡状态。
2020/3/5
3
例2： 判断下列过程是否可逆过程，并简要说明理由： ①对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发； ②对刚性容器内的水做功，使其在恒温下蒸发； ③对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从50℃升温到75℃； ④100℃的蒸汽流与25 ℃的水流绝热混合； ⑤一定质量的空气在无摩擦、不导热的气缸中被活塞缓慢压缩。
2020/3/5
12
例6：一热力系统发生状态变化，压力随体积的变化关系
为 pV1.3 = 常数。若热力系统的初态为 p1 = 600 kPa、V1 = 0.3 m3，问当系统体积膨胀至 V2 = 0.5 m3 时对外作功为多少？
2020/3/5
13
例6：一热力系统发生状态变化，压力随体积的变化关系为 pV1.3 = 常
11
分析讨论：
（1）在工程实际中，无论是用压力表还是真空表， 测得的都是工质的绝对压力与环境压力之差，而不是工 质的真实压力；
（2）在计算绝对压力时所用的环境压力并非一定是 大气压力。此环境压力是指测压差仪表所处的空间压力， 既可以是大气压力pb，如本题中表A、C所处的空间压力， 也可以是某个空间的压力，如本题中的表B，其环境压力 为pⅡ。
答：（1）若热源温度与水温相等（或温差无限小），是可逆过程； 若二者不等，则存在“温差传热”这一不可逆因素，便是不可逆过程。
（2）对刚性容器内的水做功，只能是搅拌功，则有粘性摩擦阻力的 耗散效应存在，因而是不可逆过程。
（3）若热源温度与空气温度随时相等或随时保持无限小的温差，是 可逆过程；否则，存在“温差传热”这一不可逆因素，便是不可逆过程。
1 n
Biblioteka Baidu
1 n
308.85103 0.5 600103 0.3 85.25103（J）
11.3
14
（2）当系统的状态变化时，必然有状态参数发生变化， 但并不是所有的状态参数都必须改变。例如系统沿着定压 线变化时，虽然状态变化了，但状态参数压力没有变化。
2020/3/5
9
例5：某刚性容器被一个刚性壁分成Ⅰ、Ⅱ两部分。在容器的 不同部位装有压力计，如图所示。设大气压力为98 kPa。①若压 力表B和C的读数分别为75 kPa和0.11 MPa，问压力表A的读数是 多少？容器两部分的工质绝对压力为多少？②若表C 为真空表， 读数为24 kPa，压力表B的读数为36 kPa，试问如果表A有读数， 则表A是什么表？其计数为多少？