热力学统计物理概念概括 _总复习
热力学统计物理第1章总复习
ln V ( dT T dp ) ln V0
(T , p)
(T0 , p0 )
T
如果由实验测得α、κT作为T、p的函数，由上 式可得物质的物态方程。
对理想气体
1 T
1 T p
选择该积分路径由一个等压过程和一个等压过程组成，
p 常数 T
1
TV
1
常数
V V dV ( ) p dT ( )T dp T p
并利用 1 ( V ) P V T
同除V得到
KT
1 V ( )T V p
得到:
dV dT K T dp V
dV V (dT KT dp)
对固体和液体，α、KT很小，并假定为常数，积分得：
作级数展开，取近似， V (T , P) V0 (T0 ,0)1 (T T0 ) KT p 并取p0=0有
T
1.4 简单固体和液体的体胀系数 和等温压缩系数 T 数值都很小，在一定温度范围内可以把 和 T 看作 常量. 试证明简单固体和液体的物态方程可近似为
V (T , p) V0 T0 , 0 1 T T0 T p .
1.4解：令 V=V（T，P）进行全微分:
2 1 p R RV ( )V p T p(V b) RTV 2 a(V b)
1 1 1 V T ( ) T 2a RT V V p 3 V
V 2 (V b) 2 3 V RT 2a(V b) 2
(V b) 2
1.2 证明任何一种具有两个独立参量 T , p 的物质，其 物态方程可由实验测得的体胀系数 及等温压缩系 数 ，根据下述积分求得：
热力学和统计物理的基本概念
热力学和统计物理的基本概念热力学和统计物理是物理学中两个重要的分支，它们对于理解和描述物质的性质以及自然界中的各种现象都起到了至关重要的作用。
本文将介绍热力学和统计物理的基本概念，帮助读者更好地理解这两个领域。
一、热力学的基本概念热力学是研究能量转化和宏观物质性质的科学，是物理学的一门重要分支。
它通过研究能量转化过程和各种宏观现象来揭示物质内部的各种规律。
以下是热力学中的一些基本概念：1. 系统系统指的是热力学研究的对象，可以是一个单独的物体、一个容器中的气体或者一个宏观物质系统。
热力学研究的目标是分析系统中能量的转化和宏观性质的变化。
2. 状态系统在一定条件下的特定性质和状态称为系统的状态。
例如，气体系统的状态可以由温度、压力和体积等参数来描述。
3. 热力学定律热力学定律是热力学的基本原理，可以帮助我们理解能量转化的规律。
包括能量守恒定律、热传导定律、热机定律和熵增定律等。
4. 热力学过程系统从一个状态到另一个状态的整个变化过程称为热力学过程。
常见的热力学过程包括等温过程、绝热过程、等压过程和等容过程等。
二、统计物理的基本概念统计物理是描述物质微观粒子运动规律以及宏观宏观现象的科学，它通过建立微观粒子的统计模型来揭示物质的宏观性质。
以下是统计物理中的一些基本概念：1. 微观粒子统计物理研究的对象是物质的微观粒子，如原子、分子和电子等。
通过研究微观粒子的运动和相互作用规律，可以揭示物质宏观性质的起源。
2. 统计模型统计物理使用统计模型来描述物质的微观状态和宏观性质之间的关系。
常用的统计模型包括玻尔兹曼分布、麦克斯韦-玻尔兹曼分布和费米-狄拉克分布等。
3. 热力学极限热力学极限是指在大量粒子数下，统计物理中的微观规律将会近似等同于热力学中的规律。
热力学极限的出现使得统计物理和热力学之间建立了密切的联系。
4. 统计力学统计力学是研究宏观系统平衡态和非平衡态的统计规律以及宏观性质的科学。
它基于统计物理理论，通过分析微观粒子的运动和相互作用来推导宏观性质的统计规律。
大学物理热力学与统计物理
大学物理热力学与统计物理热力学与统计物理是大学物理中重要的分支，它研究了物质的热学性质以及微观粒子的统计规律。
本文将简要介绍热力学与统计物理的基本概念、原理和应用。
一、热力学基本概念热力学研究的是能量的转化与守恒，包括传热、传能和能量转换等方面的内容。
热力学基本定律包括能量守恒定律、熵增加原理等。
能量守恒定律指出能量在封闭系统中不会凭空产生或消失，只能通过各种形式的转化转移到其他物体或形式。
熵增加原理则是指随着时间的推移，封闭系统中的熵（系统无序程度）总是增加的。
二、热力学基本原理热力学基本原理包括热平衡、热力学第一定律和热力学第二定律。
热平衡是指系统内各部分之间的温度是相等的状态，这是热力学的基础概念。
热力学第一定律是能量守恒的表示，它表明系统的内能变化等于吸收的热量与对外做功的代数和。
热力学第二定律则是热力学的核心内容，它描述了自然界的不可逆性和熵增加的趋势。
三、统计物理基本原理统计物理是热力学的基础，它从微观角度研究了物质中微观粒子的统计规律。
统计物理主要利用统计学方法描述了大量微观粒子的行为，并推导出宏观热力学定律。
基于统计物理，我们可以计算系统的平均能量、熵以及其他宏观状态量。
四、热力学与统计物理的应用热力学和统计物理在各个领域具有广泛的应用，包括能源开发、材料科学、天体物理等。
在工程领域，热力学可以用来设计高效的能源转换系统，提高能源利用效率。
在材料科学领域，热力学对材料的相变、热膨胀等性质有着重要的解释和研究价值。
而在天体物理学中，热力学与统计物理的应用可以帮助我们理解星际物质的形成和演化过程。
总结：本文简要介绍了大学物理中的热力学与统计物理。
热力学是研究能量转化与守恒的学科，其基本定律包括能量守恒定律和熵增加原理。
统计物理是基于热力学的微观解释，通过统计学方法研究大量微观粒子的行为，推导出宏观热力学规律。
热力学与统计物理在能源、材料和天体等领域有着广泛的应用。
通过深入研究热力学与统计物理，我们能够更好地理解和解释自然界中的物质与能量转化过程。
热力学与统计物理总结
热力学与统计物理总结简介热力学与统计物理是研究物质宏观性质与微观粒子行为之间关系的学科。
热力学研究物质的热学性质，如温度、压力、热量等，并给出了一系列基本定律；统计物理则通过对大量微观粒子的统计分布来揭示物质的宏观性质。
热力学基本定律热力学的基本定律是研究物质热学性质的基础，常用的有以下四个定律：1.第一定律：能量守恒定律。
能量在物理和化学变化过程中，既不能创造也不能消灭，只能由一种形式转化为另一种形式。
2.第二定律：熵增定律。
孤立的热力学系统中，熵不断增加，且在可逆过程中熵不变，可逆过程是指无摩擦、无阻力的过程。
3.第三定律：绝对零度不可达定律。
无限远温度下凝固的时候，熵趋于0，达到绝对零度是理论上不可达到的。
4.第零定律：温度的等温性。
当两个物体与一个第三物体都达到热平衡时，这两个物体之间也必定达到热平衡，即温度相等。
统计物理基本原理统计物理是通过对大量微观粒子的统计行为研究物质的宏观性质。
主要包括以下几个基本原理：1.统计假设：假设大量粒子的运动遵循统计规律，可用概率进行描述。
2.巨正则系综：描述粒子和热平衡与热脱平衡之间的关系。
3.等概率原理：在能量等概率的微观态中，一个系统在各个可能的微观态上出现的概率是相等的。
4.统计特性：研究粒子的统计性质，如分布函数、平均值等。
热力学与统计物理的关系热力学和统计物理是相辅相成的学科，热力学通过实验和观察，总结出了一系列定律和规律；而统计物理则通过对微观粒子的统计行为进行分析和计算，从微观层面揭示了这些定律和规律的产生机制。
热力学的基本定律是从宏观角度看待系统的性质，而统计物理则是从微观角度看待系统的性质。
统计物理给出了基本的统计规律，研究了粒子的分布函数、平均能量等，而热力学则从中总结出了熵增定律、能量守恒定律等基本定律。
可以说，热力学是统计物理的应用，而统计物理则是热力学的基础。
应用领域热力学与统计物理广泛应用于各个科学领域，主要包括以下几个方面：1.材料科学：热力学与统计物理研究材料的热学性质、相变等，对材料的设计和制备有重要指导作用。
江苏省考研物理复习资料热力学与统计物理重要概念整理
江苏省考研物理复习资料热力学与统计物理重要概念整理热力学和统计物理是物理学中重要的两个分支，也是考研中必修的内容。
热力学通过研究系统的宏观性质，揭示物质内部的能量转化和宏观现象，而统计物理则通过统计大量微观粒子的行为来理解宏观系统的性质。
下面将对江苏省考研物理复习中的热力学和统计物理重要概念进行整理，以帮助考生更好地掌握相关知识。
一、热力学基本概念热力学是研究热现象和热能转化的科学。
以下是一些重要的热力学基本概念：1. 系统与环境：系统指我们研究的物体或者是物体的一部分，环境则是系统以外的部分。
系统和环境之间可以通过热、功和物质交换能量。
2. 状态量与过程量：状态量是系统在某一时刻的特定状态所具有的量，例如温度、压强和体积。
过程量则是系统由一个状态变为另一个状态所经历的变化过程。
3. 等压过程、等温过程、等容过程：等压过程是指系统在恒定的压力下进行的过程，等温过程是指系统在恒定的温度下进行的过程，等容过程是指系统的体积保持不变进行的过程。
二、热力学第一定律与第二定律热力学第一定律描述了能量守恒的原理，而热力学第二定律描述了自然界中不可逆过程的规律。
1. 热力学第一定律：热力学第一定律也称能量守恒定律，表明能量在系统和环境之间的转换是守恒的。
即系统所吸收的热量等于系统对外界所做的功加上系统的内能变化。
2. 热力学第二定律：热力学第二定律描述了自然界中不可逆过程的规律，其中最著名的是熵增原理。
熵增原理指出，一个孤立系统的熵在不可逆过程中会增加，而在可逆过程中保持不变。
三、统计物理基本概念统计物理利用统计方法研究大量微观粒子的行为，从而理解宏观系统的性质。
以下是一些重要的统计物理基本概念：1. 微观态与宏观态：微观态是指一个系统在给定时刻的粒子分布和动量等微观量的具体取值组合，宏观态则是指对应于给定宏观性质的一类微观态。
2. 统计平均：通过对大量微观态求平均，可以得到统计平均值，例如平均能量、平均动量等。
热力学和统计物理
热力学和统计物理一、基本概念1. 热力学- 系统与外界- 热力学研究的对象称为系统，系统以外与系统有相互作用的部分称为外界。
例如，研究气缸内气体的性质时，气缸内的气体就是系统，气缸壁、活塞以及周围的环境等就是外界。
- 平衡态- 一个孤立系统经过足够长的时间后，宏观性质不再随时间变化的状态称为平衡态。
例如，将一个盛有热水的容器放在绝热环境中，经过一段时间后，水的温度不再变化，水就达到了平衡态。
平衡态可以用一些宏观参量来描述，如压强p、体积V、温度T等。
- 状态参量- 用来描述系统平衡态的宏观物理量称为状态参量。
- 几何参量：如体积V，它描述了系统的几何大小。
对于理想气体，体积就是气体分子所能到达的空间范围。
- 力学参量：压强p是典型的力学参量，它是垂直作用于容器壁单位面积上的力。
- 热学参量：温度T是热学参量，它反映了物体的冷热程度。
从微观角度看，温度与分子热运动的剧烈程度有关。
2. 统计物理- 微观态与宏观态- 微观态是指系统内每个粒子的微观状态（如每个粒子的位置、动量等）都确定的状态。
而宏观态是指由一些宏观参量（如压强、体积、温度等）确定的状态。
一个宏观态往往包含大量的微观态。
例如，对于一个由N个粒子组成的气体系统，给定气体的压强、体积和温度，这就是一个宏观态，但这些粒子的具体位置和动量有多种可能组合，每一种组合就是一个微观态。
- 等概率原理- 对于处于平衡态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的概率相等。
这是统计物理的一个基本假设。
二、热力学定律1. 热力学第零定律- 如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统彼此也必定处于热平衡。
这一定律为温度的测量提供了依据。
例如，我们可以用温度计（第三个系统）去测量不同物体（两个系统）的温度，当温度计与物体达到热平衡时，就可以确定物体的温度，并且如果两个物体与同一温度计达到热平衡，那么这两个物体之间也处于热平衡，它们具有相同的温度。
重庆市考研物理学复习资料热力学与统计物理重点知识点总结
重庆市考研物理学复习资料热力学与统计物理重点知识点总结热力学与统计物理是物理学中非常重要的一个分支，它研究了宏观系统的热学性质以及微观粒子的统计规律。
在考研物理学中，热力学与统计物理是必修的内容，也是考试中的重点。
本文将为大家总结热力学与统计物理的重点知识点，希望能够帮助大家更好地复习。
一、热力学1. 热力学基本概念热力学的基本概念包括系统、状态、平衡、过程等核心概念。
系统是研究对象，可以分为封闭系统、开放系统和孤立系统；状态是系统的宏观性质的描述，可以用状态方程来表示；平衡是指系统各部分之间不存在宏观的可观测变化；过程是系统从一个平衡态转变到另一个平衡态的变化过程。
2. 热力学基本定律热力学基本定律包括零th定律、第一定律、第二定律和第三定律。
零th定律讲述了温度的概念和等温过程的特点；第一定律讨论了能量守恒的规律；第二定律指出了热力学过程的方向性，包括卡诺定理、熵增原理等；第三定律描述了绝对零度的性质和系统的熵与温度的关系。
3. 热力学循环与热机热力学循环是指系统在经历一系列过程后回到原始状态的过程，常见的热力学循环有卡诺循环和斯特林循环等；热机是指将热能转化为有用功的装置，根据工作物质的不同可以分为理想气体热机和实际气体热机等。
二、统计物理1. 统计物理基本概念统计物理中的基本概念包括微观态与宏观态的对应关系、分布函数与密度矩阵的概念、统计物理的基本假设等。
其中，微观态与宏观态的对应关系是统计物理的核心基础，通过统计来描述系统的宏观性质。
2. 经典统计物理经典统计物理基于经典力学和玻尔兹曼统计，研究宏观系统的统计规律。
重点知识点包括正则系综与巨正则系综、玻尔兹曼分布和费米-狄拉克分布、热力学极限等。
3. 量子统计物理量子统计物理基于量子力学和玻尔兹曼统计，研究微观粒子的量子统计规律。
重点知识点包括正则系综与巨正则系综的量子版本、波尔兹曼分布和费米-狄拉克分布的量子推导、统计算符的概念等。
三、热力学与统计物理的应用1. 热力学在工程中的应用热力学在工程领域中有着广泛的应用，包括热力学循环的应用、热力学系统的工程优化等。
热力学与统计物理复习总结及相关试题
《热力学与统计物理》考试大纲第一章 热力学的基本定律基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律温度，三个实验系数（α，β，T κ）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一定律（数学表述式）热容量（C ，C V ，C p 的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原理及应用。
综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS ）的计算。
第二章 均匀物质的热力学性质基本概念：焓（H ），自由能F ，吉布斯函数G 的定义，全微公式，麦克斯韦关系（四个）及应用、能态公式、焓态公式，节流过程的物理性质，焦汤系数定义及热容量（Cp ）的关系，绝热膨胀过程及性质，特性函数F 、G ，空窖辐射场的物态方程，内能、熵，吉布函数的性质。
综合运用：重要热力学关系式的证明，由特性函数F 、G 求其它热力学函数（如S 、U 、物态方程）第三章、第四章 单元及多元系的相变理论该两章主要是掌握物理基本概念：热动平衡判据（S 、F 、G 判据），单元复相系的平衡条件，多元复相系的平衡条件，多元系的热力学函数及热力学方程，一级相变的特点，吉布斯相律，单相化学反应的化学平衡条件，热力学第三定律标准表述，绝对熵的概念。
统计物理部分第六章 近独立粒子的最概然分布基本概念：能级的简并度，μ空间，运动状态，代表点，三维自由粒子的μ空间，德布罗意关系（k P =，＝ωε），相格，量子态数。
等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（l l l e a βεαω--=）配分函数（∑∑-==-s l l sl e e Z βεβεω1），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（l l l e Z N a βεω-=1），f s ，P l ，P s 的概念，经典配分函数（⎰⎰-=du e h Z l r βε 011）麦态斯韦速度分布律。
热力学与统计物理总复习资料提纲
导言热力学和统计物理学的任务：研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化热力学是热运动的宏观理论，通过对热现象的观测、实验和分析，人们总结出热现象的基本规律。
统计物理学是热运动的微观理论，统计物理学从宏观物质系统是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子的性质的集体表现，宏观物理量是微观物理量的统计平均值。
热力学和统计物理学研究方法是不同的：热力学是热运动的宏观理论。
它以由观察和实验总结出的几个基本定律为基础，经过严密的数学推理，来研究物性之间的关系。
统计物理学是依据微观粒子遵循的力学规律，找出由大量粒子组成的系统在一定的宏观条件下所遵从的统计规律，并用概率统计的方法求出系统的宏观性质及其变化规律。
第一章 热力学的基本规律1、物态方程（理想气体物态方程、范氏方程）理想气体物态方程：nRT V =p （n 表示的是mol 数）范式方程：()nRT nb V V an =-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+22p （n 表示的是mol 数）2、热力学第一定律文字表述、数学表述、实质文字表述：（1）第一类永动机是不可能实现的 （2）能量守恒定律，即自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递和转化中能量的数量不变数学表述：ΔQ W U +=在绝热条件下，Q =0：Δ绝热W U = 而在绝功条件下，W =0:Δ绝功Q U = 实质：能量守恒和转换原理在热力学中的具体体现3、热容量：等容热容量、等压热容量（3种表示，分别用热量、熵、内能焓）等容热容量：V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=v (热量表示) V V T S T C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=(熵) VV T H C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=（内能焓表示）等压热容量：p p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T V T U C P (热量表示) p p ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=T H C （内能焓表示）pp ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=T S T C (熵)4、理想气体的内能只是温度的函数（掌握自由膨胀实验特点：迅速，来不及与外界交换热量；向真空膨胀，外压为0的膨胀，所以系统不对外做功）理想气体内能函数的积分表达式为：⎰+=0v d U T C U 理想气体的焓为：RT U V U H n p +=+= 理想气体的焓的积分表达式为：⎰+=0p d H T C H 理想气体的等压热容量与等容热容量之差：R C C n -v p = 等压热容量与等容热容量之比：vp C C =γ 1-n 1-n v γγγR C R C P ==∴， 5、理想气体的绝热过程，过程方程理想气体准静态绝热过程的微分方程：0d p dp 0pd dp =+=+VV V V γγ或理想气体的温度在过程中变化不大，可以把γ看做常数。
热力学和统计物理学
热力学和统计物理学热力学和统计物理学是研究物质的宏观性质和微观规律的重要学科。
热力学研究热现象与能量转换的规律，以及系统热力学性质的描述和分析；统计物理学则利用统计学方法分析微观粒子的行为，从而推导出热力学现象的统计规律。
本文将分别介绍热力学和统计物理学的基本概念和应用。
一、热力学热力学研究物质的宏观性质和能量转化方式，其中包括能量、温度、熵等基本概念。
能量是物质的一种基本属性，在热力学中，能量可以分为内能、外能和总能量。
内能是物质微观粒子的平均动能，外能是物质相对于外界能量的变化，总能量则是内能和外能的总和。
温度是物质内能和热平衡状态的度量，其单位为开尔文（K）。
根据热动力学第零定律，如果两个物体分别与第三个物体处于热平衡状态，那么它们之间也处于热平衡状态，即它们的温度相等。
热平衡是热力学中的基本概念，也是温度测量的基础。
熵是热力学中衡量系统无序程度的物理量，通常用S表示。
熵的增加与系统的无序程度增加有关，根据热力学第二定律，孤立系统熵不断增加，而逆过程是不可能的。
热力学第二定律是热力学的核心定律，揭示了能量转化过程的方向性。
热力学应用广泛，例如在能量转化方面，热力学可以解释传热、传质和传动过程；在化学反应方面，热力学可以研究反应热和平衡常数；在生物系统中，热力学可以分析生物能量转化等。
二、统计物理学统计物理学研究微观粒子的运动规律，通过统计学方法来推导宏观热力学性质。
统计物理学的基本理论是统计力学，其中包括平衡统计力学和非平衡统计力学。
平衡统计力学是研究物质在热平衡状态下的统计规律。
根据统计力学的基本假设，系统的微观状态对应不同的能量和位置，系统在宏观上处于产生最大熵的状态。
平衡态下的宏观物理量可以通过统计平均值来计算，例如平均能量、平均温度等。
非平衡统计力学则研究物质在非平衡状态下的行为，例如输运过程和涨落等。
非平衡态下的系统通常无法通过统计平均值来描述，需要考虑系统的动态演化和微观涨落。
热力学统计物理概念概括总复习解读
热力学•统计物理（汪志诚）概 念 部 分 汇 总 复 习热力学部分第一章 热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。
7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。
9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。
绝热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W -=10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d +=11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ∆+∆=∆，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。
12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。
13．定压热容比：pp T H C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=；定容热容比：V V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=-γγTp 。
热力学统计物理知识总结
热力学讲稿（云南师范大学物理与电子信息学院）伍林李明导言1、热运动：人们把组成宏观物质的大量微观粒子的无规则运动称为热运动。
热力学和统计物理的任务：研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。
热力学方法的特点：热力学是热运动的宏观理论。
通过对热现象的观测、实验和分析，总结出热现象的基本规律。
这些实验规律是无数经验的总结，适用于一切宏观系统。
热力学的结论和所依据的定律一样，具有普遍性和可靠性。
然而热力学也有明确的局限性，主要表现在，它不能揭示热力学基本规律及其结论的微观本质和不能解释涨落现象。
统计物理方法的特点：统计物理学是热运动的微观理论。
统计物理从物质的微观结构和粒子所遵从的力学规律出发，运用概率统计的方法来研究宏观系统的性质和规律，包括涨落现象。
统计物理的优点是它可以深入问题的本质，使我们对于热力学定律及其结论获得更深刻的认识。
但统计物理中对物质微观结构所提出的模型只是实际情况的近似，因而理论预言和试验观测不可能完全一致，必须不断修正。
热力学统计物理的应用温度在宇宙演化中的作用：简介大爆炸宇宙模型；3k宇宙微波背景辐射。
温度在生物演化中的作用：恐龙灭绝新说2、参考书（1）汪志诚，《热力学·统计物理》（第三版），高等教育出版社，2003（2）龚昌德，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，1982（3）朗道，栗弗席兹，《统计物理学》，人民教育出版社1979（4）王竹溪，《热力学教程》，《统计物理学导论》，人民教育出版社，1979（5）熊吟涛，《热力学》，《统计物理学》，人民教育出版社，1979（6）马本昆，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，1995（7）自编讲义作者介绍：汪志诚、钱伯初、郭敦仁为王竹溪的研究生（1956）；西南联大才子：杨振宁、李政道、邓稼先、黄昆、朱光亚；中国近代物理奠基人：饶毓泰、叶企孙、周培源、王竹溪、吴大猷：中国物理学会五项物理奖：胡刚复、饶毓泰、叶企孙、吴有训、王淦昌。
热力学统计物理复习资料
二、全同粒子系统和近独立粒子系统
L
x
p1 p x mx p2 p y my p p mz z 3
1 2 2 2 能量e ( px p y pz ) 2m
(二)线性谐振子 沿x轴作简谐振动的线性谐振子，F Ax
p
2me
Am
广义坐标：q dny dnz 理解为m空间体积 Vdpx dp y dpz中的量子态数。
px p sin cos 用p、、代替px、py、pz， p y p sin sin pz p cos
在体积V内，动量大小在p到dp， V 2 动量方向在到d，到d范围 dn( p, , ) 3 p sin dpdd h 内的自由粒子的可能状态数： 对和积分 V 2 2 4V 2 动量大小在p到dp的自由 dn( p) 3 p sindpdd 3 p dp 粒子的可能状态数： h 0 0 h
三维自由粒子的运动状态由量子数nx、ny、nz来表征。
1 2 2 2 2 e 粒子能量的可能值： ( p x p y p z ) 2m m
2 2
2 2 nx n y nz2
L3
三维自由粒子的能量只取决于nx2 + ny2 +nz2的值， 能级是简并的。
关于粒子运动状态的说明
y
坐标：x; y; z 动量：mx; my; mz
1 能量： m( x 2 y 2 z 2 ) e 2
x 用球极坐标表示，
x r sin cos
y r sin sin
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01热力学与统计物理大总结范文
01热力学与统计物理大总结范文
热力学与统计物理是研究物质尤其是宏观系统的宏观性质和微观行为
的学科，这个学科不仅是物理学的重要分支，同时也是化学、材料学等学
科的基础。
本文将从热力学的基本概念、熵的概念和统计物理的基本原理
三个方面对热力学与统计物理进行总结。
热力学是描述宏观系统平衡状态的学科。
宏观系统通常包含大量的微
观粒子，根据这些粒子的状态可以知道系统的宏观状态。
热力学的基本概
念包括温度、压强、体积和能量等。
温度是描述物体热平衡状态的量，单
位是开尔文。
压强是单位面积上施加的力的大小，单位是帕斯卡。
体积是
物体所占据的空间大小，单位是立方米。
能量是物体所具有的用于产生物
理和化学变化的属性，单位是焦耳。
热力学中有两个重要的定律，即热力学第一定律和第二定律。
热力学
第一定律是能量守恒定律，它描述了系统的内能变化等于系统吸收的热量
减去对外做功的量。
热力学第二定律是热量的自然流动方向不可逆的定律，它将热力学第一定律推广到更广泛的情况。
根据热力学第二定律可以推出
熵的概念。
统计力学的基本原理包括正则系综和巨正则系综两种。
正则系综适用
于系统与热源接触而保持恒温的情况，它采用了玻尔兹曼分布来描述粒子
的状态。
巨正则系综适用于系统与热源和粒子源接触的情况，它采用了巨
正则分布来描述粒子的状态。
这些分布可以通过统计力学的方法进行推导，并通过与实验结果的比较来验证。
热力学与统计物理学的基础概念
热力学与统计物理学的基础概念热力学与统计物理学是研究物质能量转化和热量传递规律的学科，是物理学的重要分支之一。
本文将介绍热力学与统计物理学的基本概念和原理。
一、热力学基本概念1. 热力学系统热力学系统是指我们研究的物体或物质，可以是一个单独的物体，也可以是若干个物体构成的系统。
热力学系统可以分为封闭系统、开放系统和孤立系统三类。
2. 状态函数状态函数是描述热力学系统状态的基本属性，与路径无关，只与热力学系统的初始状态和终止状态有关。
常见的状态函数有内能、熵、体积等。
3. 热平衡当两个物体之间没有温度差异时，它们处于热平衡状态。
在热平衡状态下，两个物体的温度相等，热量不再流动。
二、热力学基本定律1. 第一定律：能量守恒定律能量在物质之间的转化过程中不会增加或减少，只会从一种形式转化为另一种形式。
根据第一定律，系统的能量变化等于系统所吸收的热量减去对外界所做的功。
2. 第二定律：热力学箭头定律热力学箭头定律表明，在没有外界干扰的情况下，热能只能从高温物体传递到低温物体，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
3. 第三定律：绝对零度绝对零度是温度的最低极限，等于绝对零度的物体处于无序状态，熵趋于零。
第三定律规定，在系统趋近于绝对零度时，系统的熵将趋近于一个确定的极限值。
三、统计物理学基本概念1. 微观态和宏观态微观态是指一个物理系统在一定时刻下的具体状态，包括了系统的粒子分布、动量、能量等信息。
宏观态则是指整个系统的宏观性质，如温度、压强、体积等。
2. 玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵是描述系统的无序程度的物理量，与系统的微观状态数有关，熵越大，系统的无序程度越高。
3. 统计力学统计力学是通过分析系统的微观状态来推导宏观性质的物理学方法。
通过统计物理学的方法，可以研究大规模物质系统的性质和行为。
四、热力学和统计物理学的应用热力学和统计物理学是广泛应用于能源、天文学、材料科学等领域的重要工具。
在能源领域，热力学被用于描述能量转化和热引擎的效率。
（完整版）（完整版）热力学统计物理概念概括_总复习
（完整版）（完整版）热⼒学统计物理概念概括_总复习热⼒学?统计物理（汪志诚）概念部分汇总复习热⼒学部分第⼀章热⼒学的基本规律1、热⼒学与统计物理学所研究的对象：由⼤量微观粒⼦组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤⽴系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换⼜有物质交换的系统。
2、热⼒学系统平衡状态的四种参量：⼏何参量、⼒学参量、化学参量和电磁参量。
3、⼀个物理性质均匀的热⼒学系统称为⼀个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律(热⼒学第零定律）：如果两个物体各⾃与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意⽿定律、阿⽒定律和理想⽓体温标的⽓体称为理想⽓体。
6、范德⽡尔斯⽅程是考虑了⽓体分⼦之间的相互作⽤⼒（排斥⼒和吸引⼒）,对理想⽓体状态⽅程作了修正之后的实际⽓体的物态⽅程。
7、准静态过程：过程由⽆限靠近的平衡态组成，过程进⾏的每⼀步，系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对⽓体所作的功：，外界对⽓体所作的功是个过程量。
9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作⽤或电磁作⽤的结果⽽没有受到其他影响。
绝热过程中内能U 是⼀个态函数：A B U U W -=10、热⼒学第⼀定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从⼀种形式转换成另⼀种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热⼒学表达式：Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d +=11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热⼒学第⼀定律的公式⼀⽐较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。
12、焦⽿定律：⽓体的内能只是温度的函数，与体积⽆关，即)(T U U =。
13．定压热容⽐：pp T H C ??? ????=；定容热容⽐：V V T U C ??? ????= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态⽅程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=-γγT p 。
热力学与统计物理知识点,考试必备
热力学与统计物理知识点,考试必备第一篇：热力学与统计物理知识点,考试必备体胀系数α=1⎛∂V⎫⎪V⎝∂T⎭p压强不变，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化。
体积不变，温度升高1K所引起的物体压强的相对变化。
压强系数β1⎛∂P⎫=⎪⎝⎭V等温压缩系数：κT=-1⎛∂V⎫⎪V⎝∂P⎭T温度不变，增加单位压强所引起的物体体积的相对变化。
α=-βκT卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。
证明：设有两个热机A和B。
它们的工作物质在各自的循环中，分别从高温热源吸取热量Q1和Q1’，在低温热源放出热量Q2和Q2’，对外做功W和W’。
它们的效率分别为ηa=W/Q1ηb= W’/Q1’假设A为可逆机，我们要证明ηa≥ηb。
证明：假设Q1=Q1’，假设定理不成立，即如果ηa＜ηb，则由Q1=Q1’可知W’＞W。
A既然是可逆机，而W’又比W大，就可以利用B所作的功的一部分（等于W）推动A反向运行A将接受外界的功，从低温热源吸取热量Q2，在高温热源放出热量Q1。
在两个热机的联合循环终了时，两个热机的工作物质恢复原状，高温热源也没有变化，但却对外界做功W’—W。
这功显然是由低温热源放出的热量转化而来的。
因为根据热力学第一定律有W=和W’=Q1’—Q2’ 而Q1=Q1’，两式相减得W’—W= Q2—Q2’ 这样，两个热机的联合循环终了时，所产生的唯一变化就是从单一热源（低温热源）吸取热量Q2—Q2’而将之完全变成了有用的功。
这与热力学第二定律的开氏表述相违背，因此不能有ηa＜ηb而必须有ηa≥ηb。
证毕。
从卡诺定理可得：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。
热了力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变数学表达式UA—UB=W+Q意义：系统在终态B和初态A的内能之差UA—UB等于在过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收的热量之和。
热力学与统计物理复习__概 念 部 分 汇 总 复 习
热力学统计物理复习第一部分简答题1.热力学第二定律的两种表述及其本质：克劳修斯（Clausius）的说法不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化，开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。
”后来被奥斯特瓦德(Ostward)表述为：“第二类永动机是不可能造成的”其本质是一切实际过程都是不可逆的，都具有方向性。
2.熵判据：孤立系统中发生的不可逆过程，一定是朝着熵增加的方向进行的，当熵达到极大时，系统达到热力学平衡态，孤立系统中的熵的这一性质可以作为判定系统是否处于热平衡状态的依据，故称之为熵判据。
3.单元复相系平衡条件包括哪些？1、由等温等压系统---吉布斯判据（当吉布斯函数减至最小时，系统达到平衡；整个系统达到平衡时，两相中的化学势都必须相等。
4.近独立粒子系统：粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。
5.全同性粒子系统：由具有完全相同属性（相同的质量、自旋、电荷等）的同类粒子所组成的系统。
6.统计物理学的最根本观点是什么？宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现。
宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。
7.玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式：5.5.11式；5.10.4式；5.10.5式。
8.系统微观运动状态的描述：系统的微观状态是指系统的力学运动状态。
由同一时刻各粒子的瞬时状态决定，系统的微观状态也有经典描述和量子描述；经典描述：系统由N个粒子组成，每个粒子的微观态可用相空间的一个代表点表示，系统的微观态可用相空间同一时刻的N个代表点描述量子描述：对于N个粒子的系统，就是确定各个量子态上的粒子数。
9.平衡态统计物理的一个基本假设是什么？答：是等概率原理第二部分名字解释1、热力学平衡态(P2)2、熵增原理3、单元系、单元复相4、广延量5、准静态过程P66、可逆过程P67、绝热过程P6 8、节流过程 P479、等概率原理P139 10、μ空间P12511、态密度P129 12、粒子全同性原理P12913、最概然分布P140 14、玻耳兹曼分布15、玻色分布 16、费米分布 17、玻色子、费米子 第三部分 单选题1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ③ ）①态函数②内能 ③温度 ④熵2、热力学第一定律的数学表达式可写为（ ① ） ①W Q U UA B +=- ②W Q U U B A +=- ③W Q U U A B -=- ④WQ U U B A -=- 3、在气体的节流过程中，焦汤系数μ=）（1-αT C V P ，若体账系数T 1>α，则气体经节流过程后将（ ② ）①温度升高 ②温度下降 ③温度不变 ④压强降低4、空窖辐射的能量密度u 与温度T 的关系是（ ④ ） ①3aT u = ②T aV u 3= ③4aVT u = ④4aT u = 5、熵增加原理只适用于（ ② ）①闭合系统 ②孤立系统 ③均匀系统 ④开放系统6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的过程，总是朝着（ ② ）P25①G 减少的方向进行 ②F 减少的方向进行 ③G 增加的方向进行 ④F 增加的方向进行7、从微观的角度看，气体的内能是（ ④ ）①气体中分子无规运动能量的总和②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和③气体中分子内部运动的能量总和④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值9、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程L ，均有（①）①0dQ T ≥⎰ ②0dQT ≤⎰ ③ 0dQ T =⎰ ④dQ S T =∆⎰10、理想气体的某过程服从PV r ＝常数，此过程必定是（ ④ ） ①等温过程 ②等压过程 ③绝热过程 ④多方过程11、卡诺循环过程是由（ ① ）①两个等温过程和两个绝热过程组成②两个等压过程和两个绝热过程组成③两个等容过程和两个绝热过程组成④两个等温过程和两个绝热过程组成12、下列过程中为可逆过程的是（ ③ ）①准静态过程 ②气体绝热自由膨胀过程 ③无摩擦的准静态过程 ④热传导过程13、理想气体在节流过程前后将（③ ）P48①压强不变 ②压强降低 ③温度不变 ④温度降低14、气体在经准静态绝热过程后将（ ④ ）①保持温度不变 ②保持压强不变③保持焓不变 ④保持熵不变15、熵判据是基本的平衡判据，它只适用于（①）①孤立系统②闭合系统③绝热系统④均匀系统16、描述N个三维自由粒子的力学运动状态的μ空间是( ③ )①6维空间②3维空间③6N维空间④3N维空间17、描述N个自由度为1的一维线性谐振子运动状态的μ空间是（ 2N ）①1维空间②2维空间③N维空间④2N维空间18、由两个粒子构成的费米系统，单粒子状态数为3个，则系统的微观状态数为（②）①3个②6个③9个④12个19、由两个玻色子构成的系统，粒子的个体量子态有3个，则玻色系统的微观状态数为（①）①3个②6个③9个④12个第四部分填空题1、孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（dS≥ 0 ）。
热力学和统计物理学
热力学和统计物理学热力学是物理学的一个分支，研究能量转化与能量守恒的规律，以及物质系统的性质和行为。
统计物理学是热力学的延伸，它研究微观粒子的行为，并通过统计方法来揭示物质的宏观性质。
本文将简要介绍热力学和统计物理学的基本概念和关键内容。
一、热力学的基本概念热力学研究的对象是宏观物质系统，强调系统与外界的能量交换和守恒。
热力学第一定律是能量守恒定律，指出能量可以从一个系统传递到另一个系统，但总能量保持不变。
第二定律是热力学的核心，包括熵增原理和热力学箭头。
熵增原理指出孤立系统的熵永远不减，在自然过程中总是增加或保持不变。
热力学箭头则指出热量只能从高温物体传递到低温物体，不可能自动从低温物体传递到高温物体。
二、统计物理学的基本概念统计物理学研究微观粒子的行为，通过统计方法来揭示宏观物质性质。
统计物理学的核心是研究系统的物态密度，它描述了系统中粒子的能量分布。
物态密度与热力学量之间存在密切联系，通过物态密度可以计算熵、内能和压力等重要物理量。
统计物理学中的玻尔兹曼分布和费米-狄拉克分布描述了粒子在不同能级上的分布情况，从而揭示了系统的热力学性质。
三、热力学和统计物理学的关系热力学和统计物理学是密不可分的。
热力学描述了宏观系统的能量转化和性质变化，而统计物理学则从微观粒子的行为出发，解释了这种宏观行为的本质。
两者相辅相成，在研究物质系统时都起到了重要作用。
热力学提供了宏观的物理量和状态方程，而统计物理学则通过微观粒子的统计规律，解释和预测了热力学的结果。
四、应用领域热力学和统计物理学的应用广泛，涉及材料科学、化学、生物学和天体物理学等领域。
在材料科学中，热力学和统计物理学可以用来研究材料的相变行为和热导率等性质。
在化学中，它们可以解释化学反应的热效应和平衡常数。
在生物学中，热力学和统计物理学有助于理解生命现象和蛋白质的折叠过程。
在天体物理学中，热力学和统计物理学可以解释天体物质的行为和演化。
结语热力学和统计物理学是物理学中重要的两个分支，它们的发展推动了科学的进步和技术的发展。
热力学统计物理复习总结
热力学统计物理复习总结首先，我们来回顾一下热力学的基本概念。
热力学是研究能量转化和宏观物质性质的学科，通过引入一些基本宏观物理量，如温度、压强、体积等，建立了一套描述系统性质的定律。
其中，最重要的是热力学第一定律和第二定律。
热力学第一定律表达了能量守恒的原理，即能量既不能被创造也不能被破坏，只能从一个物体传递到另一个物体或在物体内部转化。
热力学第二定律则规定了自然界的一些不可逆过程不能自发地逆转，即熵的增加原理。
熵是描述系统的无序程度的物理量，它的增加是热力学过程不可逆的本质原因。
接下来，我们来看一下统计物理的基本概念。
统计物理是研究微观粒子的统计规律和宏观物质性质的学科。
它基于统计学的方法，通过对大量微观粒子的集体行为进行平均和统计，推导出一些宏观物理量的统计规律。
统计物理中最重要的概念是微观状态、宏观状态和分布函数。
微观状态是指系统中每个粒子的具体状态，包括位置、动量等信息；宏观状态则是指宏观物理量的取值，如温度、压强等；分布函数则是描述系统微观状态的概率分布函数，可以通过对分布函数的积分平均得到宏观物理量。
在统计物理中，最基本的理论是正则系综理论。
正则系综理论通过引入系统的配分函数和Boltzmann分布来描述系统的统计行为。
配分函数是描述系统所有可能微观状态的重要物理量，它的对数称为Helmholtz自由能，与热力学中的自由能概念相对应。
Boltzmann分布则给出了系统处于一些微观状态的概率与该状态的能量有关。
通过对配分函数和Boltzmann分布的计算和分析，我们可以得到系统的各种宏观物理量的表达式，如平均能量、熵、温度等。
除了正则系综理论，还有其他一些重要的统计物理理论，如巨正则系综理论和配分函数的统计定义。
巨正则系综理论是用来描述开放系统的统计行为的理论，其中引入了化学势和粒子数的概念。
配分函数的统计定义是一种基于信息论的方法，通过量子力学的观点重新定义了配分函数和微观状态的概念，对于处理量子系统和非平衡态问题非常有用。
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热力学•统计物理(汪志诚)概 念 部 分 汇 总 复 习 热力学部分第一章 热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象:由大量微观粒子组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤立系:与其她物体既没有物质交换也没有能量交换的系统;闭系:与外界有能量交换但没有物质交换的系统;开系:与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
2、热力学系统平衡状态的四种参量:几何参量、力学参量、化学参量与电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相;根据相的数量,可以分为单相系与复相系。
4、热平衡定律(热力学第零定律):如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡,它们彼此也处在热平衡、5、符合玻意耳定律、阿氏定律与理想气体温标的气体称为理想气体。
6、范德瓦尔斯方程就是考虑了气体分子之间的相互作用力(排斥力与吸引力),对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。
7、准静态过程:过程由无限靠近的平衡态组成,过程进行的每一步,系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所作的功:,外界对气体所作的功就是个过程量。
9、绝热过程:系统状态的变化完全就是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其她影响。
绝热过程中内能U 就是一个态函数:A B U U W -=10、热力学第一定律(即能量守恒定律)表述:任何形式的能量,既不能消灭也不能创造,只能从一种形式转换成另一种形式,在转换过程中能量的总量保持恒定;热力学表达式:Q W U U A B +=-;微分形式:W Q U d d d +=11、态函数焓H :pV U H +=,等压过程:V p U H ∆+∆=∆,与热力学第一定律的公式一比较即得:等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。
12、焦耳定律:气体的内能只就是温度的函数,与体积无关,即)(T U U =。
13.定压热容比:pp T H C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=;定容热容比:V V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 迈耶公式:nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程:const =γpV ;const =γTV ;const 1=-γγT p 。
15、卡诺循环过程由两个等温过程与两个绝热过程组成。
正循环为卡诺热机,效率211T T -=η,V p W d d -=逆循环为卡诺制冷机,效率为211T T T -=η(只能用于卡诺热机)。
16、热力学第二定律:克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其她变化(表明热传导过程就是不可逆的);开尔文(汤姆孙)表述:不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其她变化(表明功变热的过程就是不可逆的);另一种开氏表述:第二类永动机不可能造成的。
17、无摩擦的准静态过程就是可逆过程。
18、卡诺定理:所有工作于两个一定温度T 1与T 2之间的热机,以可逆机的效率为最高。
并且所有的可逆机的效率η都相等211T T -=η,与工作物质无关,只与热源温度有关。
19、热机的效率:121Q Q -=η,Q 1为热机从高温热源吸收的热量,Q 2为热机在低温热源放出的热量。
20、克劳修斯等式与不等式:02211≤+T Q T Q 。
21、可逆热力学过程0=⎰T dQ ,不可逆热力学过程0<⎰TdQ 。
22、热力学基本方程:V p S T U d d d -=。
23、熵函数就是一个广延量,具有可加性;对于可逆过程,熵S 就是一个态函数,积分与路径无关;对于绝热过程中,熵永不减少。
24、理想气体的熵函数S :0ln ln S V nR T nC S V ++=;0ln ln S p nR T nC S p +-=。
25、熵增加原理:系统经过可逆绝热过程后熵不变,经过不可逆绝热过程后熵增加,在绝热条件下熵减少的过程就是不可能实现的。
熵增加原理用来判断过程进行的方向与限度。
26、孤立系统内所发生的过程的方向就就是熵增加的方向,若系统经绝热过程后熵不变,则此过程就是可逆的;若熵增加,则此过程就是不可逆的。
27、熵就是系统中微观粒子作无规则运动的混乱程度的量度。
28、在等温等容过程中,系统的自由能(TS U F -=)永不增加,系统发生的不可逆过程总就是朝着自由能减少的方向进行;在等温等压过程中,吉布斯函数(pV TS U G +-=)永不增加,系统发生的不可逆过程总就是朝着吉布斯函数减少的方向进行。
第二章 均匀物质的热力学性质1SdT +;pdV TdS dU -= 2V S p ⎪⎭⎫∂∂V T T p V S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ;Tp p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 3、获得低温的方法主要有节流过程与绝热膨胀过程;节流过程前后气体的温度发生了变化,这个效应称之为:焦耳－汤姆孙效应;对于理想气体,节流过程前后温度不变。
4、受热的物体会辐射电磁波,叫做热辐射;热平衡辐射体对电磁波的吸收与辐射达到平衡,热辐射的特性只取决于辐射体的温度,与辐射体的其她性质无关,所以说平衡辐射下,辐射体具有固定的温度。
第三章 单元系的相变1、孤立系统达到平衡态的时候,系统的熵处于极大值状态,这就是孤立系统平衡态的判据;如果极大值不止一个,则当系统处于较小的极大值的时候,系统处于亚稳平衡态。
2.孤立系统处在稳定平衡态的充要条件就是:0<∆S ;等温等容系统处在稳定平衡态的充要条件就是:0>∆F ;等温等压系统处在稳定平衡态的充要条件就是:0>∆G 。
3、当系统对于平衡状态而发生某种偏离的时候,系统中将会自发地产生相应的过程,直到恢复系统的平衡。
4、开系的热力学基本方程:dn pdV TdS dU μ+-=5、单元系的复相平衡条件:βαβαβαμμ===;;p p T T6、汽化线、熔解线与升华线的交点称为三相点,在三相点固、液、气三相可以平衡共存。
7、单元系三相共存时,⎪⎩⎪⎨⎧========),(),(),(;;00p T p T p T p p p p T T T T γβαγβαγβαμμμ即三相(α β γ)的温度、压强与化学势必须相等。
第四章 多元系的复相平衡与化学平衡1、多元系就是由含有两种或两种以上化学组分组成的系统,在多元系既可以发生相变,也可以发生化学变化。
2、在系统的T 与p 不变时,若各组元的摩尔数都增加λ倍,系统的V 、U 、S 也应增加λ倍。
3、多元系的热力学基本方程:∑+-=i i i dn pdV TdS dU μ 4、吉布斯关系:0=+-∑i i id n Vdp SdT μ5、多元系的复相平衡条件:整个系统达到平衡的时候,两相中各组元的化学势必须分别相等,即βαμμi i =。
6、化学反应(所有的反应物与生成物都在同一相):∑=i i i A 0ν;其化学平衡条件为:∑=i i i0μν7、道尔顿分压定律:混合理想气体的压强等于各组元的分压之与,即∑=i i pp8、理想气体在混合前后的焓值相等,所以理想气体在等温等压下混合过程中与外界没有热量交换。
9、偏摩尔体积、偏摩尔内能与偏摩尔熵:∑∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=i v n n V n V i i n p T i i i j ,,;∑∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=i i i n p T i i i u n n U n U j,,;∑∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=i i i n p T i i i s n n S n S j ,, 物理意义:在保持温度(T )、压强(p )与其她组元(n j )摩尔数不变的条件下,每增加1mol 的第i 组元物质,系统体积(或内能、熵)的增量。
10、混合理想气体的物态方程:∑=+++=iik n RT RT n n n pV )(21Λ,由此可得摩尔分数i i ii i x n n p p ==∑。
11、混合理想气体的吉布斯函数[]∑∑+==i i i ii i i p x RT n n G )ln(ϕμ,混合理想气体的内能[]∑⎰+=i i i v i u dT c n U 0(混合理想气体的内能等于分内能之与),混合理想气体的熵∑⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=i i i pi i s p x R dT T c n S 0)ln(统计物理学部分第六章 近独立粒子的最概然分布1、粒子的能量就是粒子的广义坐标与广义动量的函数),,;,,,(2121r r p p p q q q K K εε=,某一时刻粒子的运动状态),,;,,,(2121r r p p p q q q K K 可以用μ空间的一点来表示,注意,粒子在μ空间的轨迹并不就是粒子的实际运动轨迹。
2、自由粒子自由度3,空间维数6,能量(球))(21222z y x p p p m++=ε;线性谐振子自由度1,空间维数2,能量(椭圆)222212x m m p ωε+=;(长度一定轻杆连接质点)转子自由度2,空间维数4,能量IM 2 2=ε。
3、粒子运动状态的量子描述: ωη=E ;k p ρηρ=(德布罗意关系)自旋磁量子数21±=s m 4、粒子的自由度为r ,各自由度的坐标与动量的不确定值i q ∆与i p ∆满足海森伯不确定关系h p q i i ≈∆∆,相格的大小为r r r h p p q q ≈∆∆∆∆ΛΛ11。
5、近独立粒子系统:系统中粒子之间的相互作用很弱,相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量,忽略粒子之间的相互作用,系统的能量就简单地认为就是单个粒子的能量之与。
6、经典物理:全同粒子可以分辨,可以跟踪粒子的轨道运动轨迹;量子物理:全同粒子不可分辨,不可能跟踪粒子的运动(不确定关系)。
7、费米子:自旋量子数为半整数的基本粒子或复合粒子,如:电子、质子、中子等。
玻色子:自旋量子数为整数的基本粒子或复合粒子,如:光子、π介子等。
8、玻耳兹曼系统:粒子可以分辨,不满足泡利不相容原理,对三个粒子两个能级体系,有9个不同的量子态;玻色系统:粒子不可以分辨,不满足泡利不相容原理,有6个不同的量子态;费米系统:粒子不可以分辨,满足泡利不相容原理,有3个不同的量子态。
9、统计物理的根本问题:确定各微观状态出现的概率;宏观状态量就是相应微观物理量的统计平均值。
10、等概率原理:对于平衡态的孤立系统,系统各个可能的微观状态出现的概率就是相等的,等概率原理就是统计热力学的基本原理。
11、玻耳兹曼分布:l l l a βεαω+=e ;玻色分布:1e -=+l l l a βεαω;费米分布:1e +=+l l l a βεαω 第七章 玻耳兹曼统计1、内能就是系统中粒子无规则运动总能量的统计平均值,其统计表达式为: 1ln Z N U β∂∂-=,其中配分函数∑-=ll l Z βεωe 1,1Z e N α-=。