第8章 空间齿轮机构及其设计
合集下载
齿轮机构及其设计复习ppt课件.ppt
pb1
O1 ω1
pb1
O1
ω1
Pb1＜ Pb2
pb2
ω2
m1<m2
O2
不能正确啮合
Pb1 ＞ Pb2
m1>m2
ω2 O
2
不能正确啮合
Pb1 Pb2 能正确啮合
P1 cosa1 P2 cosa2
m1 cosa1 m2 cosa2
pb1
O1
ω1
m1 cosa1 m2 cosa2
m1 m2 a1 a2
K1'
K1
B B'
A1
K2K1 = K2′K1′
K2' K2
A2
5 渐开线齿廓之间的正压力方向不变
1）啮合线:过接触点所作的公法
线都在一条直线N1 N2上，即所 有的啮合点均在N1 N2上，故 N1 N2为齿轮传动的啮合线；
2）压力线：两齿廓接触点间
的正压 压力总是沿其接触
点的公法线 方向。
N2
当两基圆位置确定后, N1 N 唯一确定，即：
圆圆。
由db＝dcosα可知，当d一定时基圆也是一个大小唯一确 定的圆。
渐开线标准齿轮具有以下几何尺寸特征: 1）具有标准模数m和标准压力角α；
2）具有标准齿顶高ha ； 3）具有标准齿根高hf ； 4）具有标准齿厚s与齿间e，且s=e=πm/2 。
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1 一对渐开线齿轮正确啮合条件
渐开线起始点A处曲率半径为0。
4）基圆以内无渐开线
rK
B
rb
n
K
B K
A rb
5）渐开线的形状取决于基圆的大小
K A1
rK1
机械原理_齿轮传动
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对轮齿的啮合过程及连续传动条件
1 [ Z1(tg a1 tg ) Z 2 (tg a 2 tg )] 外啮合 2 1 [ Z1 (tg a1 tg ) Z 2 (tg a 2 tg )] 内啮合 2 2ha Z1 (tg a1 tg ) 齿轮齿条 2 sin 2 与m无关，随Z增大而增大，当Z 也增大到无
齿轮机构及其设计 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 标准齿条的特点
1) 各同侧齿廓均为相互平行的直线，且齿廓上各 点压力角α相等，均等于齿形角 2) 不同线上的齿距相等，均为pi=p =πm，但 只有分度线上e=s
ha 、 h f 、h 、e 、s 、p 、c 等 仍用表10—2中有关公式计算
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线直齿圆柱齿轮传动的 啮合过程 N1N2—理论上可能 的最长啮合线段， 特称为理论啮合线 N1、N2为啮合极限点 B1B2—实际啮合线
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对轮齿的啮合过程及连续传动条件 齿轮齿条啮合传动
PB1不变， ha 2 ha m PB2 且 sin sin 2 h 1 a [ Z1 (tg a1 tg ) ] 2 sin cos 2ha Z1 (tg a1 tg ) 2 sin 2
m1 m2 m 正确啮合条件 1 2
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 齿轮传动的中心距与啮合角
1 a (d 1 d 2 ) 2 m ( Z1 Z 2 ) 2
c
c c m
标准安装
1 d2 ) a (d 1 2
齿轮结构及设计PPT课件
范成法 —— 利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的 原理来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具， 另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮 毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。
范成运动 切削运动 进给运动
i z z0
THANK
YOU
SUCCESS
2019/4/17
范成实验的平面图如图
o1
' r1
c
表示。c c m
r2' o2
'
2.标准齿轮传动的中心距
•一对齿轮啮合传动时，中 心距等于两节圆半径之和。 •标准中心距（标准齿轮无 侧隙传动中心距）
o1
' r1 '
2 r ar 1 r 1 r 2
m z1 z 2 2
见表4—3
c
3.标准齿轮几何尺寸计算 o2
o2 (a)
o2 (b)
即必须满足下列条件：
pn1 pn 2
即
pb1 pb 2 pb
( pb pn )
pb m1 cos1 m2 cos 2
•一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：
两轮的模数相等，两轮的压力角相等。
1 2
m1 m2 m
m z1 cos (tg a1 tg ' ) 2
ra1 N2
rb1 B2 N1
P b m cos
2
0 2 B1B2 1 ' ' z1 (tg a1 tg ) z2 (tg a 2 tg ) a Pn 2
返回
四、渐开线齿廓的切削加工原理
1
o1
rb1
范成运动 切削运动 进给运动
i z z0
THANK
YOU
SUCCESS
2019/4/17
范成实验的平面图如图
o1
' r1
c
表示。c c m
r2' o2
'
2.标准齿轮传动的中心距
•一对齿轮啮合传动时，中 心距等于两节圆半径之和。 •标准中心距（标准齿轮无 侧隙传动中心距）
o1
' r1 '
2 r ar 1 r 1 r 2
m z1 z 2 2
见表4—3
c
3.标准齿轮几何尺寸计算 o2
o2 (a)
o2 (b)
即必须满足下列条件：
pn1 pn 2
即
pb1 pb 2 pb
( pb pn )
pb m1 cos1 m2 cos 2
•一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：
两轮的模数相等，两轮的压力角相等。
1 2
m1 m2 m
m z1 cos (tg a1 tg ' ) 2
ra1 N2
rb1 B2 N1
P b m cos
2
0 2 B1B2 1 ' ' z1 (tg a1 tg ) z2 (tg a 2 tg ) a Pn 2
返回
四、渐开线齿廓的切削加工原理
1
o1
rb1
机械原理3D版课件-第8章 齿轮机构及其设计
4. 齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
齿轮机构及其设计
齿轮机构及其设计齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构。
与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传动的功率与适用的速度范围达。
但是，其制造安装费用较高，及精度齿轮传动的振动噪声较大。
齿轮机构根据实现传动比的情况，分为定传动比和变传动比齿轮机构。
定传动比的圆形齿轮机构根据两传动轴线的相对位置，可分三类：平行轴齿轮机构（两齿轮的传动轴线平行）、相交轴齿轮机构（两齿轮的传动轴线相较于一点）、交错轴齿轮机构（两齿轮的传动轴线为空间任意交错位置）。
1.瞬时传动比两齿轮的传动比总等于齿数的反比，即n1/n2=z2/z1，但其瞬时传动比却与齿廓的形状有关。
按三心定理，公法线n-n与二齿轮连心线的交点C为二齿轮的相对速度瞬心，即二齿轮在C点的线速度应相等：ω1 O1C=ω2 O2C，由此得瞬时传动比і12：і12= ω1/ω2= O2C/ O1C=r2/r1该式说明，具有任意齿廓的二齿轮啮合时，其瞬时角速度的比值等于齿廓接触点公法线将其中心距分成两段长度的反比。
这就是齿廓啮合基本定律。
满足齿廓啮合基本定律的传动比为常数或按一定规律变化的一对齿廓称为共轭齿廓。
在齿轮机构中，相对速度瞬心C称为啮合节点，简称节点。
为实现定传动比传动，要求两齿廓在任何位置啮合时，其节点C都为中心线上的一个固定点，分别以O1、O2为圆心、以O1C 和O2C为半径的圆C1和C2，称为齿轮的节圆（注意非分度圆）。
故节圆是齿轮的相对瞬心线，齿轮的啮合传动相当于其两节圆作无滑动的纯滚动。
2.渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓1）齿轮的各部分名称•齿顶圆（直径d a）•齿根圆（直径d f）•齿厚（分度圆处s，任意圆周处sі）•齿槽宽（分度圆处e，任意圆周处eі）•齿距（分度圆处p，任意圆周处pі=sі+eі）•分度圆（直径d，规定标准齿轮分度圆上的齿厚s与齿槽宽e相等，即s=e=1/2 p）•齿顶高（齿顶部分的径向高度h a）•齿根高（齿根部分的径向高度h f）•全齿高（齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，h=h a+h f）。
齿轮机构设计课件
定制化设计
随着个性化消费的兴起，CAD/CAE技术将 更加定制化，能够根据用户需求进行个性化 设计和定制。
END
THANKS
感谢观看
KEEP VIEW
选择设计方法
理论设计法
CAD辅助设计法
基于齿轮几何学和力学原理，通过理 论计算确定齿轮的基本参数。适用于 标准齿轮设计，精度要求较高。
利用计算机辅助设计软件进行齿轮设 计，通过参数化建模和优化算法，快 速得到满足要求的齿轮设计方案。
经验设计法
根据已有的设计经验和类似案例，通 过类比和优化确定齿轮的基本参数。 适用于非标齿轮设计，设计周期较短。
遗传算法
利用遗传算法进行齿轮优化设 计，通过模拟自然界的进化过 程，寻找最优解。
有限元分析
利用有限元分析方法对齿轮进 行应力分析、振动分析等，为 优化设计提供依据。
多目标优化
针对多个目标进行优化设计， 如齿轮的传动效率、强度、寿 命等，以实现最优的综合性能。
优化设计实例
圆柱齿轮优化设计
针对圆柱齿轮的几何参数、材料、 热处理等进行优化设计，提高齿
在分析过程中，需要计算应力循 环次数和应力幅值，并根据材料 的疲劳极限和安全系数来确定齿
轮的疲劳寿命。
疲劳强度的分析需要考虑齿轮的 润滑条件、表面处理和材料等因 素，以准确评估齿轮的疲劳性能。
PART 05
齿轮优化设计
优化设计方法
数学建模
建立齿轮机构设计的数学模型， 包括齿轮的几何参数、传动性 能、强度等。
高速、重载和重要的齿轮应选择较高的精度等级，反之则 可选择较低的精度等级。
齿轮热处 理
表面强化处理
如高频淬火、渗碳淬火等， 可以提高齿轮表面的硬度 和耐磨性。
随着个性化消费的兴起，CAD/CAE技术将 更加定制化，能够根据用户需求进行个性化 设计和定制。
END
THANKS
感谢观看
KEEP VIEW
选择设计方法
理论设计法
CAD辅助设计法
基于齿轮几何学和力学原理，通过理 论计算确定齿轮的基本参数。适用于 标准齿轮设计，精度要求较高。
利用计算机辅助设计软件进行齿轮设 计，通过参数化建模和优化算法，快 速得到满足要求的齿轮设计方案。
经验设计法
根据已有的设计经验和类似案例，通 过类比和优化确定齿轮的基本参数。 适用于非标齿轮设计，设计周期较短。
遗传算法
利用遗传算法进行齿轮优化设 计，通过模拟自然界的进化过 程，寻找最优解。
有限元分析
利用有限元分析方法对齿轮进 行应力分析、振动分析等，为 优化设计提供依据。
多目标优化
针对多个目标进行优化设计， 如齿轮的传动效率、强度、寿 命等，以实现最优的综合性能。
优化设计实例
圆柱齿轮优化设计
针对圆柱齿轮的几何参数、材料、 热处理等进行优化设计，提高齿
在分析过程中，需要计算应力循 环次数和应力幅值，并根据材料 的疲劳极限和安全系数来确定齿
轮的疲劳寿命。
疲劳强度的分析需要考虑齿轮的 润滑条件、表面处理和材料等因 素，以准确评估齿轮的疲劳性能。
PART 05
齿轮优化设计
优化设计方法
数学建模
建立齿轮机构设计的数学模型， 包括齿轮的几何参数、传动性 能、强度等。
高速、重载和重要的齿轮应选择较高的精度等级，反之则 可选择较低的精度等级。
齿轮热处 理
表面强化处理
如高频淬火、渗碳淬火等， 可以提高齿轮表面的硬度 和耐磨性。
齿轮机构及其设计教学课件PPT
2. 渐开线函数 由渐开线性质，有：AN = NK
ak
vk
Fn
K
t
t
A
k
rk ak
N
rbΒιβλιοθήκη Orb (ak + k ) = AN = NK = rbtanak
k = tanak -ak
展角K称为压力角aK的渐开线函数，工程上常用invaK表示。即
invak = tanak -ak
18
3.渐开线的极坐标参数方程
1
【教学目标】
了解齿轮机构的类型和应用； 理解齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识； 掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮传动的正确啮合条件
和连续传动条件； 掌握渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算； 了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象； 了解渐开线标准齿轮的最少齿数及渐开线齿轮的变位修正； 了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱
§5-1 齿轮机构的应用和分类 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线和渐开线齿廓的啮合特性 §5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的切制及根切现象 §5-7 变位齿轮及最小变位系数 §5-8 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 §5-9 圆锥齿轮机构
rk= rb/cosak k = invak= tanak -ak
ak
Fn
t
vk
K
t
A
k
rk ak
N
rb
O
19
4.渐开线的直角坐标方程
x =OC-DN=rbsinu- rbucosu y =NC+DK =rbcosu+ rbusinu 式中u称为滚动角:
ak
vk
Fn
K
t
t
A
k
rk ak
N
rbΒιβλιοθήκη Orb (ak + k ) = AN = NK = rbtanak
k = tanak -ak
展角K称为压力角aK的渐开线函数，工程上常用invaK表示。即
invak = tanak -ak
18
3.渐开线的极坐标参数方程
1
【教学目标】
了解齿轮机构的类型和应用； 理解齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识； 掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮传动的正确啮合条件
和连续传动条件； 掌握渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算； 了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象； 了解渐开线标准齿轮的最少齿数及渐开线齿轮的变位修正； 了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱
§5-1 齿轮机构的应用和分类 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线和渐开线齿廓的啮合特性 §5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的切制及根切现象 §5-7 变位齿轮及最小变位系数 §5-8 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 §5-9 圆锥齿轮机构
rk= rb/cosak k = invak= tanak -ak
ak
Fn
t
vk
K
t
A
k
rk ak
N
rb
O
19
4.渐开线的直角坐标方程
x =OC-DN=rbsinu- rbucosu y =NC+DK =rbcosu+ rbusinu 式中u称为滚动角:
第八章 机械原理设计 齿轮系
六、各档换档过程
1、一档
2、二档
3、三档
4、四档
5、五档
6、倒档
4、实现运动的合成与分解
差动轮系：2个输入，1个输出。——合成
差动轮系：1个输入，2个输出。——合成
差速器结构
直行：n1= n3=n4,行星轮2没有自转
拐弯：n1≠ n3,行星轮2既有自转又 有公转（当汽车转弯时，例如左转 弯，左轮走的是小圆弧，右轮走的 是大圆弧 ，以保证汽车转弯时， 两后轮与地面均作纯滚动 ，以减 轻轮胎的磨损 ）
举例：图示为一大传动比的减速器， Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
iH 199 1 100 100
若Z1=99
iH 1 100
4、实现变速和换向
三轴五档位变速器结构简图
三轴式五档位变速器
1 2 Z 2 Z3 定轴轮系 ： i13 (1) 3 Z1Z 2
3 H Z1 H 周转轮系 ： i31 (1) Z 1 H 3
4、联立求解：
Z 3 Z1 Z1 1 H 1 Z1Z 2 Z 3 Z 2 Z3
当车身绕瞬时转心转动时，左右两车 轮走过的弧长与它们至瞬心的距离成 正比 n1 (r L) r L n3 (r L) r L 又 H n1 n2 n1 n4 z3
i13 n3 n2 n1 n4 z1 1 n1 n3 2n4
又
i15
n1 3 z 2 z3 z5 (1) n5 z1 z 2, z 3,
惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮
例 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为 1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。
齿轮机构及其设计
通过喷丸、渗碳淬火、激光熔覆等技术提 高齿轮表面的硬度和耐磨性，延长使用寿 命。
智能化与自动化的融合
智能监测与诊断
利用传感器和智能化技术实时监测齿轮的工作状态，预测并及时处理故障，提高齿轮机构的可靠性。
自动化控制
通过引入自动化控制系统，实现齿轮机构的远程控制和自动化调节，提高生产效率和降低人工成本。
确定齿轮参数
根据设计要求和选择的齿轮类型，确定齿 轮的模数、齿数、压力角等参数。
设计齿轮结构
根据确定的齿轮参数，设计齿轮的结构， 包括轮毂、轮辐和轮缘等部分。
齿轮材料的选择
强度和耐磨性
选择具有较高强度和耐磨性的材料， 以确保齿轮机构能够承受较大的载荷 和较长的使用寿命。
工艺性
考虑材料的可加工性和可焊性等工艺 性能，以确保齿轮机构的制造和装配 过程顺利进行。
根据弯曲应力公式计算齿 轮的弯曲应力，确保齿轮 不会发生弯曲疲劳断裂。
综合强度
综合考虑齿面接触和弯曲 强度，进行综合强度计算 ，确保齿轮机构的整体可 靠性。
齿轮的疲劳寿命
循环次数
根据齿轮的工作条件和循 环次数，计算齿轮的疲劳 寿命，确保齿轮能够承受 足够的工作周期。
寿命系数
考虑齿轮的材料、热处理 、加工精度等因素，引入 寿命系数对疲劳寿命进行 修正。
02
齿轮机构具有高效率、高精度、 高可靠性、长寿命等优点，能够 保证机械设备的稳定性和性能。
齿轮机构的应用领域汽车来自业汽车发动机、变速器、传 动系统等都离不开齿轮机 构，用于实现动力的传递
和变速。
航空工业
飞机发动机、螺旋桨、减 速器等都采用齿轮机构， 用于实现高速旋转和精确
控制。
工业机械
各种工业机械如机床、纺 织机械、印刷机械等都采 用齿轮机构，用于实现精
智能化与自动化的融合
智能监测与诊断
利用传感器和智能化技术实时监测齿轮的工作状态，预测并及时处理故障，提高齿轮机构的可靠性。
自动化控制
通过引入自动化控制系统，实现齿轮机构的远程控制和自动化调节，提高生产效率和降低人工成本。
确定齿轮参数
根据设计要求和选择的齿轮类型，确定齿 轮的模数、齿数、压力角等参数。
设计齿轮结构
根据确定的齿轮参数，设计齿轮的结构， 包括轮毂、轮辐和轮缘等部分。
齿轮材料的选择
强度和耐磨性
选择具有较高强度和耐磨性的材料， 以确保齿轮机构能够承受较大的载荷 和较长的使用寿命。
工艺性
考虑材料的可加工性和可焊性等工艺 性能，以确保齿轮机构的制造和装配 过程顺利进行。
根据弯曲应力公式计算齿 轮的弯曲应力，确保齿轮 不会发生弯曲疲劳断裂。
综合强度
综合考虑齿面接触和弯曲 强度，进行综合强度计算 ，确保齿轮机构的整体可 靠性。
齿轮的疲劳寿命
循环次数
根据齿轮的工作条件和循 环次数，计算齿轮的疲劳 寿命，确保齿轮能够承受 足够的工作周期。
寿命系数
考虑齿轮的材料、热处理 、加工精度等因素，引入 寿命系数对疲劳寿命进行 修正。
02
齿轮机构具有高效率、高精度、 高可靠性、长寿命等优点，能够 保证机械设备的稳定性和性能。
齿轮机构的应用领域汽车来自业汽车发动机、变速器、传 动系统等都离不开齿轮机 构，用于实现动力的传递
和变速。
航空工业
飞机发动机、螺旋桨、减 速器等都采用齿轮机构， 用于实现高速旋转和精确
控制。
工业机械
各种工业机械如机床、纺 织机械、印刷机械等都采 用齿轮机构，用于实现精
齿轮机构及其设计
5.齿轮与齿条啮合传动
特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装 d = d =
分度圆、节圆、压力角、啮合角
分度圆与节线相切
连续传动条件
重合度 分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。 重合度传动平稳性承载能力。
21 25
26 34
35 54
55 134
135
每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形来设计。
§6 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数
2.范成法
1
切削 （沿轮坯轴向） 进刀和让刀 （沿轮坯径向） 范成运动 （模拟齿轮啮合传动）
2
刀具与轮坯以i12=1/2=Z2 /Z1回转
3
用同一把刀具,通过调节i12 ,就可以加工相同模数、相同压力角 ,不同齿数的齿轮。
渐开线方程:{
rK = ———
rb
cosaK
inv aK = tg aK - aK .
aK
aK
qK
K
rK
rb
O
N
A
四、渐开线齿廓的啮合特点
1.啮合线为一直线
啮合线—
啮合点 (在固定平面上) 的轨迹线.
两齿廓所有接触点的公法线均重合, 传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。
3. 侧隙为零的中心距
无侧隙啮合条件:
S1' = e2' ; e1' = S2'
S1= e2 = e1= S2
标准齿轮: S = e = m/2
▲当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足传动条件。 正确安装
《齿轮机构及其设计》ppt课件
o2
作纯滚动。
中心距： a=r’1+r’
二、共轭齿廓 共轭齿廓：凡满足齿廓啮合根本定律的一对齿轮的齿廓。
渐开线(1765年) ----运用最广,用于普通机械中 摆线(1650年):用于仪表 圆弧(1950年):用于重载高速 渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安 装、丈量和互换运用等优点。本章只研讨渐开线齿轮。
齿的距弧长〔,周称节为〕此－圆上pk的= 齿sk槽+e宽k
恣意圆上相邻二齿同侧齿廓所对应的弧长,
分称度为圆此－圆－上人的为齿规距定的计算基准圆
O
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
分度圆周长：πd=zp,
出现无理数,不方便为了计算、 制造和检验的方便
d=zp/π
人为规定： m=p/π只能取某些简单值，称为模数m 。
同理，法向齿距为：
pn=pcosα
三、规范内齿轮主要尺寸的计算
在内齿轮中，假设分度圆上的齿厚s等于齿槽宽e，称为规范内齿轮。
其各部分称号、参数计算等均与外齿轮一样。但应留意: 1)内齿轮的轮齿内凹、齿槽外凸； 2)内齿轮的齿根圆大、齿顶圆小〔但必需大于基圆〕。
da=d－2ha=(z－2 ha*)m
于是有： d=mz， r = mz/2
模数的单位：mm，它是决议齿轮尺寸的一个根 本参数。齿数一样的齿轮，模数大，尺寸也大。
压力角:分度圆上的压力角为齿轮的压力角
由 rb＝ri cosαi α＝arccos(rb/r) 或rb＝rcosα， db＝dcosα=mzcosα
由上式和渐开线性质可知:m、z、 α是决议渐开 线齿廓外形的重要参数。
国标规定：α＝20°
法向齿距：相邻两齿 同侧齿廓在法线n—n 上所截取的线段长度 称为法向齿距，以pn 表示。 由渐开线性质可知：
齿轮机构及其设计通用课件
采用多目标优化算法，综合考虑多个优化目标，寻求最优的设计方案。
问题定义
明确优化的目标和约束条件，确定优化的主要因素和次要因素。
数学建模
根据问题定义建立数学模型，包括几何模型、运动学模型和动力学模型等。
仿真分析
利用仿真软件对数学模型进行仿真分析，初步评估优化的效果。
试验测试
根据仿真分析的结果，进行试验测试，获取真实运行数据。
02
CHAPTER
齿轮设计基础
常用的齿轮材料，具有较好的机械性能和加工性能，适用于大多数应用场景。
钢材
铸铁
塑料
适用于低速、轻载和不受冲击的场合，价格相对较低。
常用于微型和小型齿轮，具有轻便、低噪音等优点，但强度和耐磨性较差。
03
02
01
01
02
根据应用需求选择合适的精度等级，既能满足性能要求，又能控制成本。
弯曲强度计算
根据热功率公式计算齿轮传递的功率，确保齿轮在允许的温度范围内工作。
热功率计算
根据齿轮的工作条件和性能要求，选择合适的润滑剂。
润滑剂选择
04
CHAPTER
齿轮强度分析
齿面接触强度是评估齿轮承受载荷能力的重要指标。
齿面接触强度主要考虑齿轮材料的屈服强度、齿面摩擦系数、齿宽等因素，通过计算得出齿面接触应力，以评估齿轮在接触应力下的工作能力。
总结词
齿轮机构在各种领域中都有广泛的应用。
要点一
要点二
详细描述
齿轮机构在各种领域中都有广泛的应用，如汽车、航空、能源、化工、冶金、农业等。在汽车领域中，齿轮机构用于发动机、变速器和传动系统等；在航空领域中，齿轮机构用于飞机发动机和辅助动力系统等；在能源和化工领域中，齿轮机构用于风力发电机、石油钻机和化学反应器等；在冶金和农业领域中，齿轮机构也有广泛的应用。
问题定义
明确优化的目标和约束条件，确定优化的主要因素和次要因素。
数学建模
根据问题定义建立数学模型，包括几何模型、运动学模型和动力学模型等。
仿真分析
利用仿真软件对数学模型进行仿真分析，初步评估优化的效果。
试验测试
根据仿真分析的结果，进行试验测试，获取真实运行数据。
02
CHAPTER
齿轮设计基础
常用的齿轮材料，具有较好的机械性能和加工性能，适用于大多数应用场景。
钢材
铸铁
塑料
适用于低速、轻载和不受冲击的场合，价格相对较低。
常用于微型和小型齿轮，具有轻便、低噪音等优点，但强度和耐磨性较差。
03
02
01
01
02
根据应用需求选择合适的精度等级，既能满足性能要求，又能控制成本。
弯曲强度计算
根据热功率公式计算齿轮传递的功率，确保齿轮在允许的温度范围内工作。
热功率计算
根据齿轮的工作条件和性能要求，选择合适的润滑剂。
润滑剂选择
04
CHAPTER
齿轮强度分析
齿面接触强度是评估齿轮承受载荷能力的重要指标。
齿面接触强度主要考虑齿轮材料的屈服强度、齿面摩擦系数、齿宽等因素，通过计算得出齿面接触应力，以评估齿轮在接触应力下的工作能力。
总结词
齿轮机构在各种领域中都有广泛的应用。
要点一
要点二
详细描述
齿轮机构在各种领域中都有广泛的应用，如汽车、航空、能源、化工、冶金、农业等。在汽车领域中，齿轮机构用于发动机、变速器和传动系统等；在航空领域中，齿轮机构用于飞机发动机和辅助动力系统等；在能源和化工领域中，齿轮机构用于风力发电机、石油钻机和化学反应器等；在冶金和农业领域中，齿轮机构也有广泛的应用。
第8章空间齿轮机构及其设计
o
Re
a
a’
A
b’
bδ
rv
O1
rv
当量齿轮的分度圆半径为rv rv=AO / cos δ=r/ cos δ 设圆锥齿轮的齿数为z，模数为m，则： r=mz/2 又 故
rv=mzv / 2
zv =z/ cosδ
则
mzv / 2= r/ cos δ
δ为圆锥齿轮的分度圆锥角
四、正确啮合条件和传动比
1.正确啮合条件 两齿轮大端的模数、压力角分别相等
二、直齿圆锥齿轮齿廓曲面的形成
与基圆锥相切于NO，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作 相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小 的一系列球面渐开线的集合，就组成了齿廓曲面，称为球面渐开曲面。
o k' k
球面渐开线
k'0 N' N
基圆锥
k0
O
r
三、背锥及当量齿数
ω2 2
β1
ω1 1
t
二、蜗杆传动类型简介
三、蜗杆蜗轮正确啮合条件
中间平面---垂直于蜗轮轴线并包含蜗杆轴线的剖面 中间平面内蜗杆于蜗轮的啮合相当于齿条与齿轮的啮合
正确啮合条件是中间平面内模数与压力角分别相等：
mt2=mx1=m ，αt2 =αx1=α
一般∑=β1＋β2=90°，还应满足 且蜗杆与蜗轮螺旋线的旋向相同 蜗杆与蜗轮的压力角标准值为 α=20 °
ω2
v2 p
2
2
ω2
v2
ω1
1
p 1
左旋蜗杆
ω1
右旋蜗杆
五、几何尺寸和变位蜗杆传动
1.蜗杆的导程角γ 将分度圆柱展开得：
tgγ =pz/π d1 = z1 px1/π d1 = mz1/d1
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速 度方向与拇 指指向相同。 左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。
ω2
v2 p
2
2
ω2
v2
ω1
1
p 1
左旋蜗杆
ω1
右旋蜗杆
机械原理系列教材
五、几何尺寸和变位蜗杆传动
1.蜗杆的导程角γ 将分度圆柱展开得：
tgγ =pz/π d1 = z1 px1/π d1 = mz1/d1
1.正确啮合条件 两齿轮大端的模数、压力角分别相等
精品课件！
精品课件！
机械原理系列教材
2.传动比
z i12 1 2 2 z1
r2 sin 2 r1 sin 1
01
r1
1
O
当轴交角 1 2 90 时
1 sin 2 sin(90 1) i12 c tan 1 tan 2 2 sin 1 sin 1
球面渐开线
k'0 N' N
基圆锥
k0
O
机械原理系列教材
三、背锥及当量齿数
直齿圆锥齿轮的齿廓曲面由球面 渐开线组成，无法展开成平面，需 用一个与球面上渐开线非常接近的 圆锥面上的渐开线来代替之。我们 可以用背锥齿廓代替圆锥齿轮球面 齿廓。 与球面相切于大端节 圆处的圆锥，称为大端的 背锥，背锥展开成扇形齿 轮，假想将扇形齿轮补全 为完整的圆形齿轮，此即 为当量齿轮，其齿数称为 当量齿数。其齿形与锥齿 轮大端的球面齿形相当， 两者m和α相同。
蜗杆蜗轮机构
ω2 2
β1
ω1 1
t
机械原理系列教材
机械原理系列教材
二、蜗杆传动类型简介
三、蜗杆蜗轮正确啮合条件
中间平面---垂直于蜗轮轴线并包含蜗杆轴线的剖面 中间平面内蜗杆于蜗轮的啮合相当于齿条与齿轮的啮合
正确啮合条件是中间平面内模数与压力角分别相等：
mt2=mx1=m ，αt2 =αx1=α
r
δ
o
Re
a
a’
A
b’
bδ
rv
O1
rv
机械原理系列教材
当量齿轮的分度圆半径为rv rv=AO / cos δ=r/ cos δ 设圆锥齿轮的齿数为z，模数为m，则： r=mz/2 又 故
rv=mzvv / 2= r/ cos δ
δ为圆锥齿轮的分度圆锥角
四、正确啮合条件和传动比
直齿圆锥齿轮机构
一、直齿圆锥齿轮齿廓的特点和类型
机械原理系列教材
二、直齿圆锥齿轮齿廓曲面的形成
与基圆锥相切于NO，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作 相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小 的一系列球面渐开线的集合，就组成了齿廓曲面，称为球面渐开曲面。
o k' k
定义：直径系数q 则
q=d1/m tgγ = mz1 / d1 = z1 / q q = z1 / tgγ
3.蜗轮的分度圆直径d2和中心距a d2=mz2 a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)
机械原理系列教材
六、蜗杆传动主要优缺点
优点： 传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。蜗杆导程角小于 当量摩擦角时有自锁性 缺点： 传动效率低、磨损大。为减少磨损，蜗轮齿圈常用青铜 制造，成本较高。
一般∑=β1＋β2=90°，还应满足 且蜗杆与蜗轮螺旋线的旋向相同 蜗杆与蜗轮的压力角标准值为 α=20 °
中间平面
t
β1
γ ＝β
β2
∑
γ t
标准模数
机械原理系列教材
四、蜗杆蜗轮的传动比及蜗轮的转向 n1 z2 传动比 : i = --- = --- z1：蜗杆头数； z2:蜗轮齿数 n2 z1 蜗轮的转向--- 用手势确定蜗轮的转向：
机械原理系列教材 § 8－ 3
1.特点 直齿圆锥齿轮传动用于传递相 交轴间的回转运动，用轴交角来表 示两回转轴线间的位置关系。 轮齿分布在圆锥体上，直齿圆 锥齿轮有分度圆锥、齿顶圆锥、齿 根圆锥、基圆锥、节圆锥。 轮齿从大端到小端逐渐收缩。 2.类型 圆锥齿轮轮齿 直齿 斜齿 曲齿 螺旋齿 圆弧齿
r2
02
五、直齿圆锥齿轮的几何尺寸
圆锥齿轮的参数以大端出为标准值，其几何参数也以大端为基准
机械原理系列教材
§ 8－ 1
一、交错轴斜齿轮简介
交错轴斜齿轮机构有两个斜齿轮组成，但两齿轮的轴线不相平行
交错轴斜齿轮机构
机械原理系列教材
§ 8－ 2
一、蜗杆蜗轮的形成 在∑=︱β1＋β2︱=90°的螺旋齿轮机构，将轮1的螺旋角β1设计得远比 轮2的螺旋角β2大，轮1的分度圆直径d1远比轮2的分度圆直径d2小，而且轮1 的轴向长度又较大时，则轮1上的牙齿在其 分度圆柱面上将形成完整的螺旋线，使得 t 其外形如一螺旋，我们将其称为蜗杆。 这样形成的蜗轮蜗杆传动仍和螺旋齿 轮传动一样，相啮合的轮齿仍为点接 触。为了改善它们的啮合状况，可将 蜗轮的圆柱表面的直母线作成弧形， 部分地包住蜗杆，这样螺旋齿轮机构 的点接触就变成了蜗轮蜗杆机构的线 接触。降低了接触应力，减少了磨损， 改善了啮合情况。 β2
γ
d1
π d1
px
机械原理系列教材
2.蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。
表8-2 分度圆直径d1
第一系列
第二系列
10 11.2 12.5 14 16 18 20 22.4 25 28 31.5 35.5 40 45 50 56 63 71 80 90 100 112 125 140 160 180 200 224 250 280 315 355 400 17 21.2 26.5 30 33.5 38 42.5 48 53 60 67 75 85 95 106 118 132 144 170 190 212 300 340
ω2
v2 p
2
2
ω2
v2
ω1
1
p 1
左旋蜗杆
ω1
右旋蜗杆
机械原理系列教材
五、几何尺寸和变位蜗杆传动
1.蜗杆的导程角γ 将分度圆柱展开得：
tgγ =pz/π d1 = z1 px1/π d1 = mz1/d1
1.正确啮合条件 两齿轮大端的模数、压力角分别相等
精品课件！
精品课件！
机械原理系列教材
2.传动比
z i12 1 2 2 z1
r2 sin 2 r1 sin 1
01
r1
1
O
当轴交角 1 2 90 时
1 sin 2 sin(90 1) i12 c tan 1 tan 2 2 sin 1 sin 1
球面渐开线
k'0 N' N
基圆锥
k0
O
机械原理系列教材
三、背锥及当量齿数
直齿圆锥齿轮的齿廓曲面由球面 渐开线组成，无法展开成平面，需 用一个与球面上渐开线非常接近的 圆锥面上的渐开线来代替之。我们 可以用背锥齿廓代替圆锥齿轮球面 齿廓。 与球面相切于大端节 圆处的圆锥，称为大端的 背锥，背锥展开成扇形齿 轮，假想将扇形齿轮补全 为完整的圆形齿轮，此即 为当量齿轮，其齿数称为 当量齿数。其齿形与锥齿 轮大端的球面齿形相当， 两者m和α相同。
蜗杆蜗轮机构
ω2 2
β1
ω1 1
t
机械原理系列教材
机械原理系列教材
二、蜗杆传动类型简介
三、蜗杆蜗轮正确啮合条件
中间平面---垂直于蜗轮轴线并包含蜗杆轴线的剖面 中间平面内蜗杆于蜗轮的啮合相当于齿条与齿轮的啮合
正确啮合条件是中间平面内模数与压力角分别相等：
mt2=mx1=m ，αt2 =αx1=α
r
δ
o
Re
a
a’
A
b’
bδ
rv
O1
rv
机械原理系列教材
当量齿轮的分度圆半径为rv rv=AO / cos δ=r/ cos δ 设圆锥齿轮的齿数为z，模数为m，则： r=mz/2 又 故
rv=mzvv / 2= r/ cos δ
δ为圆锥齿轮的分度圆锥角
四、正确啮合条件和传动比
直齿圆锥齿轮机构
一、直齿圆锥齿轮齿廓的特点和类型
机械原理系列教材
二、直齿圆锥齿轮齿廓曲面的形成
与基圆锥相切于NO，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作 相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小 的一系列球面渐开线的集合，就组成了齿廓曲面，称为球面渐开曲面。
o k' k
定义：直径系数q 则
q=d1/m tgγ = mz1 / d1 = z1 / q q = z1 / tgγ
3.蜗轮的分度圆直径d2和中心距a d2=mz2 a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)
机械原理系列教材
六、蜗杆传动主要优缺点
优点： 传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。蜗杆导程角小于 当量摩擦角时有自锁性 缺点： 传动效率低、磨损大。为减少磨损，蜗轮齿圈常用青铜 制造，成本较高。
一般∑=β1＋β2=90°，还应满足 且蜗杆与蜗轮螺旋线的旋向相同 蜗杆与蜗轮的压力角标准值为 α=20 °
中间平面
t
β1
γ ＝β
β2
∑
γ t
标准模数
机械原理系列教材
四、蜗杆蜗轮的传动比及蜗轮的转向 n1 z2 传动比 : i = --- = --- z1：蜗杆头数； z2:蜗轮齿数 n2 z1 蜗轮的转向--- 用手势确定蜗轮的转向：
机械原理系列教材 § 8－ 3
1.特点 直齿圆锥齿轮传动用于传递相 交轴间的回转运动，用轴交角来表 示两回转轴线间的位置关系。 轮齿分布在圆锥体上，直齿圆 锥齿轮有分度圆锥、齿顶圆锥、齿 根圆锥、基圆锥、节圆锥。 轮齿从大端到小端逐渐收缩。 2.类型 圆锥齿轮轮齿 直齿 斜齿 曲齿 螺旋齿 圆弧齿
r2
02
五、直齿圆锥齿轮的几何尺寸
圆锥齿轮的参数以大端出为标准值，其几何参数也以大端为基准
机械原理系列教材
§ 8－ 1
一、交错轴斜齿轮简介
交错轴斜齿轮机构有两个斜齿轮组成，但两齿轮的轴线不相平行
交错轴斜齿轮机构
机械原理系列教材
§ 8－ 2
一、蜗杆蜗轮的形成 在∑=︱β1＋β2︱=90°的螺旋齿轮机构，将轮1的螺旋角β1设计得远比 轮2的螺旋角β2大，轮1的分度圆直径d1远比轮2的分度圆直径d2小，而且轮1 的轴向长度又较大时，则轮1上的牙齿在其 分度圆柱面上将形成完整的螺旋线，使得 t 其外形如一螺旋，我们将其称为蜗杆。 这样形成的蜗轮蜗杆传动仍和螺旋齿 轮传动一样，相啮合的轮齿仍为点接 触。为了改善它们的啮合状况，可将 蜗轮的圆柱表面的直母线作成弧形， 部分地包住蜗杆，这样螺旋齿轮机构 的点接触就变成了蜗轮蜗杆机构的线 接触。降低了接触应力，减少了磨损， 改善了啮合情况。 β2
γ
d1
π d1
px
机械原理系列教材
2.蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。
表8-2 分度圆直径d1
第一系列
第二系列
10 11.2 12.5 14 16 18 20 22.4 25 28 31.5 35.5 40 45 50 56 63 71 80 90 100 112 125 140 160 180 200 224 250 280 315 355 400 17 21.2 26.5 30 33.5 38 42.5 48 53 60 67 75 85 95 106 118 132 144 170 190 212 300 340