九年级(上)数学期中考试卷(含答案)

中考期中考试试卷

数学科(内容：21章-23章)

题号 一 二 三 四

五 总 分 19 20 21 22 23 24 得分

说明：１、考试时间：100分钟；２、全卷 满分：150分。 一、选择题（本大题共8小题，每小题４分，共32分） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是( ) A ．18 B ．b a 2 C ．22b a + D ．3

2 2. 下列方程有两个不相等实数根的是（ ）

A ．012=--x x

B ． 022=+x

C ．012=+-x x

D ．0122

=+-x x

3. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( )

A. 正方形

B. 矩形

C. 菱形

D. 平行四边形 4. 若代数式6432+-x x 的值为9，则63

4

2+-x x 的值为( ) A ．7 B ．18

C ．12

D ．9

5. 如果点P (3-m ,1-2m )关于原点O 的对称点P 1在第二象限，那么当m 取偶数时，点P 关于x 轴对称的点P 2的坐标为（ ）

A ．(1,-3)

B ．(1,3)

C ．(2,-1)

D ．(2,1) 6．已知（x －1）2＋

2y +=0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ）

A ．1

B ．±1 C．－1 D ．0

7．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 落在A '位

置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 8. 把m

m 1

-

根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m -

学校：

班级：

姓名：

座

号

D E

C A

B

二、填空题（每题4分，共２０分）（请将正确答案填在每题后面的横线上） 9、函数3

2

-+=

x x y 中自变量x 的取值范围是 。 10、在实数范围内因式分解：4

4_____________________x -=。

11、在直角坐标平面内，点M （-4，0）绕原点O 逆时针旋转1200后得到的点的坐标

是 。

12、若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。

13、如图，在△ABC 中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D 是BC 边的中点，

E 是AB 边上一动点，则EC+ED 的最小值是 。 三、解答下列各题（每小题7分，共35分） 14. 计算：0)15(2

8

2

218-+-

-

15. 解方程: 3（x-2）+x 2-2x=0

16. 某商场今年2月份的营业额为300万元，3月份的营业额比二月份增加了10％，5

月份的营业额达到475.2万元，求３月份到５月份营业额的平均月增长率。

17.已知：x ＋y=5,xy=1,求x y

18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为． （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；

（2）画出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转所得的△A 2B 2C 2。

(1,0)90

四、解答下列各题(每小题9分，共27分)

19.某商厦服装柜在销售中发现:“乐乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈

利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

20. 已知关于x的k x2+2x－1=0有实数根。

（1）求k的取值范围;

（2）当k＝1时，请用配方法解此方程。

21．观察下图所包含规律（图中三角形均是直角三角形，且一条直角边始终为1，四

边形均为正方形。S 1，S 2，S 3，……S n 依次表示正方形的面积，每个正方形边长与它左边相邻的直角三角形斜边相等），再回答下列问题。 （1）填表： 直角边 A 1B 1 A 2B 2 A 3B 3 A 4B 4 … A n B n 长度

1

…

（2）当s 1＋s 2＋s 3＋s 4＋……＋s n ＝495时，求n 。

……

A 1 A 2

A 3

A 4

S 1 S 2 S 3 S 4 B 1 C 1

B 2 B 3 B 4

C 2 C 3 C 4 1 1

1 1 1 学校：

班

级：

姓

名：

座号：

五、解答下列各题(每小题12分，共36分)

22．已知，如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。

（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；

（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；

（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。

F E

C B

A

23. 将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。

(1)要使这两个正方形的面积之和等于172

cm ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（6分）

(2)两个正方形的面积之和可能等于102

cm 吗？若可能，求出两段铁丝的长度，若不可能，请说明理由。（6分）

24.如图，在等腰直角三角形ABC 中，O 是斜边AC 的中点，P 是斜边AC 上的一个动点，D 为BC 上的一点，且PE=BO ，DE AC ,垂足为点E . (1)求证： PB=PD;

(2)设AC=8，AP=x ，四边形PBDE 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

O

P

A

E

D

B