行测数量关系课件秒杀
经典课件：公务员考试数量关系秒杀王永恒
数字计算问题之四：等差数列
• 某一天李秘书发现办公桌上的台历已经有9 天没有翻了，就一次翻了9张，这9天的日 期加起来，得数恰好是108，问这一天是几 号？
A．14
B．13
C．17
D．19
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数字计算问题之四：等差数列
• 77个连续自然数的和为7546，则第50个数 为（ ） A.108 B.109 C.110 D.111
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数字计算问题之一：尾数法
• A．4825 B．4673 C．5016 D．5238
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数字计算问题之一：尾数法
• A．1 B．2 C．3 D．4
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数字计算问题之一：尾数法
•
A．22222 C．44444
B．33333 D．55555
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数字计算问题之二：整体消去法
•
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数字计算问题之二：整体消去法
A．不存在 B．1个
C．2个
D．3个
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整数特性问题之三：余数问题
• 例6. 一个三位数除以9余7，除以5余2，除 以4余3，这样的三位数共有（ ）。 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
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整数特性问题之一：整除特性法
• 练习7. 某城市共有四个区，甲区人口数是 全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6， 丙区人口数是前两个区的人口数的4/11， 丁区比丙区多4000人，全城共有人口（ ） (P.39) A．18.6万 B．15.6万 C．21.8万 D．22.3万
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整数特性问题之一：整除特性法
A.8500
B.2400
C.2000
D.1500
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整数特性问题之二：盈亏问题
• 练习16. 若干学生住若干房间，如果每间 住4人，则20人没地方住，如果每间住房8 人，则有一间只有4人住，问共有多少学生？ （） A．30人 B．34人 C．40人 D．44人
行测数量秒杀公式(彩色)
奇偶特性公式奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数； 奇数±偶数=奇数。
任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反； 和或差是偶数，则两数奇偶相同。
整除特性公式 (1)能被2, 4, 8, 5, 25, 125整除的数的特性：能被2或5整除的数，末一位数字能被2或5整除能被4或25整除的数，末两位数字能被4或25整除 能被8或125整除的数，末三位数字能被8或125整除 能被3或9整除的数，各位数字和能被3或9整除整除特性公式 (2)如果 a：b = m：n（m，n互质）则a是m的倍数，b是n的倍数如果 a = (m/n) * b（m，n互质）则a是m的倍数，b是n的倍数如果 a：b = m：n（m，n互质）则 a±b 应该是 m±n 的倍数乘法与因式分解公式等差等比数列公式(1)等差等比数列公式(2)余数问题余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍加如果一个被除数的除数不同，余数相同，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数加上除数共同的余数。
如果一个被除数的除数不同，除数与余数的和相等，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数加上除数与余数的和。
如果一个被除数的除数不同，除数与余数的差相等，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数减去除数与余数的差。
溶液问题公式溶液＝溶质+溶剂； 浓度＝溶质÷溶液； 溶质＝溶液×浓度；溶液＝溶质÷浓度利润问题公式利润 = 卖出价-成本利润率=利润 ÷ 成本 ×100％=（卖出价-成本）÷ 成本×100％卖出价 = 成本 ×（1 + 利润率）成本 = 卖出价 ÷（1 + 利润率）商品的定价按照期望的利润来确定时，定价 = 成本×（1+期望利润的百分数）工程问题公式工作总量=工作效率×工作时间路程问题公式（1）路程＝速度×时间路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间路程问题公式（2）鸡兔同笼公式兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)日期问题四年一闰、百年不闰、四百年闰、3200年不闰牛吃草问题草地原有草量=（牛数-每天长草量）* 天数方阵问题方阵总人数＝最外层每边人数的平方方阵最外一层总人数比内一层总人数多8 (行数和列数分别大于2)方阵最外层每边人数＝(方阵最外层总人数÷4)＋1基期量计算3已知现期量，相对基期量的增长量N基期量=现期量N-尾数法，估算法路程问题公式（3）环形运动中，相邻两次相遇所需要的时间 同向而行：时间=周长 / (大速度 - 小速度) 背向而行：时间=周长 / (大速度 + 小速度)路程问题公式（4）现期量计算已知基期量，增长率x%特殊分数法，估算法现期量计算2已知基期量，相对基期量增加M 倍估算法现期量计算3已知基期量，增长量N尾数法，估算法增长量计算已知基期量与现期量尾数法）（基期量基期量基期量现期量x%1 x%+⨯=⨯+=）（基期量基期量基期量现期量M M+⨯=⨯+=1 N+=基期量现期量基期量现期量增长量-=增长量计算2已知基期量与增长率x%特殊分数法x%⨯=基期量增长量增长率计算4两期混合增长率：如果第二期与第三期增长率分别为 ，那么第三期相对第一期增长率21r r 与3r 21213r r r r r ++=增长率计算6混合增长率：整体为A，增长率为rA ，分为两个部分B 和C ，增长率为rB 和rC则r A 介于r B 和r C 之间混合增长率大小居中追及问题流水行船问题顺水速度 = 船速 + 水速逆水速度 = 船速－ 水速船速=（顺水速度+ 逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2电梯问题S=（V人+V电梯）*T —— 同向S=（V人-V电梯）*T —— 反向容斥原理A∪B=A+B－A∩BA∪B∪C=A+B+C－A∩B－A∩C－B∩C+A∩B∩C容斥问题排列组合、概率排列组合、概率错位排列问题：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265…单独概率 = 满足条件的情况数/总的情况数 总体概率 = 满足条件的各种情况概率之和分步概率 = 满足条件的每步不同概率之积统筹问题空瓶换酒：N个空瓶可以换1瓶饮料，总共有A个空瓶，能换到的饮料瓶数为：A/（N-1）N个空瓶可以换1瓶饮料，要喝M瓶饮料，至少要买的饮料瓶数为A，有：A+A/(N-1) = M空瓶换酒A如果出现小数就进1 M如果出现小数就舍去货物装卸如果有M辆车和N个工厂N＞M时，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和若M≥N时，则把各个点上需要的人加起来即答案拆数求积将一个正整数（≥2）拆成若干自然数之和，要使这些自然数的乘积尽可能的大那么我们应该这样来拆数：全部拆成若干个3和少量2（1个2或者2个2）之和即可过河问题M个人过河，船上能载N个人，由于需要一人划船，故共需过河(M-1)/(N-1)次 (分子、分母分别减“1”是因为需要1个人划船，如果需要n个人划船就要同时减去n)几何问题货物装卸拆数求积植树问题不封闭型：两端植树：棵树 = 段数 + 1 = 路长/间距 + 1只在一端植树：棵树 = 段数 = 路长/间距两端都不植树：棵树 = 段数 - 1 = 路长/间距 - 1。
行测数量关系——常见秒杀技巧
行测数量关系——常见秒杀技巧解题思路◆题干特征：题干中有分数、百分数、比例、倍数等特征；◆题型属性：题型为多位数问题、余数问题、多元方程、多次方程等题型；◆方法核心：选项必须是可用的，直接使用或间接使用；◆技巧提升：代入选项时往往使用数字特性，结合居中代入、最值代入、最简代入等技巧快速解题。
考点1：多位数问题◎特征：题干中出现“多位数”特征，如出现“三位数”、“末两位”、“自然数”等字眼时，往往认为是多位数问题，直接使用代入法。
【例题1】（2014广东）一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。
被弄错价格的这件商品的标价不可能是（）元。
A.42B.63C.85D.96【解析】直接代入选项，代入A选项，原价42，看错后为24，少付的金额为42-24=18（元），不符合题意，答案选择A。
【例题2】（2014河北政法）在一个两位数前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，则这个两位数是（）。
A.28B.36C.46D.58【解析】解法一：直接代入选项，发现只有C选项满足要求。
解法二：设这个两位数为x，写上3之后的三位数为300+x，进而得到：7x+24=300+x，解得x=46。
答案选择C。
思维小结多位数问题的解法一般有两种：一是利用代入法解题；二是利用多位数表示的方法，如三位数。
数量关系题目的解题思路是：先思考选项是否可用，若不可用则再考虑其他解法。
考点2：余数问题◎特征：题干中出现“除以”、“除”、“余数”、“商”、“平均分成”等字眼。
【例题3】（2014天津）在一堆桃子旁边住着5只猴子。
深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。
过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三、四、五只猴子也都依次这样做。
问那堆桃子最少有多少个？（）A.4520B.3842C.3121D.2101【解析】根据第一个条件，吃掉1个剩下的平均分成5份，我们可知答案应该减1可以被5整除，排除A、B两个选项。
公务员考试数量关系重要解题技巧及方法 名师戴劲.ppt
第三节 特值法
3.2010年某种货物的进口价格是15元／公斤，2011 年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20 ％。问2011年该货物的进口价格是多少元／公斤？
A.10
B.12 C.18
D.24
第三节 特值法
4.有一个矩形ABCD，面积为1，其中E、F、G、H分别 为四条边的中点，E为AD的中点，F为AB的中点，G为 BC的中点，H为CD的中点，I为EF上任意一点，问三 角形IGH的面积为多少？
44
第一节 巧用公式2
【例3】2013年3月末，金融机构人民币各项贷 款余额65.76万亿元，同比增长14.9%，增速比 上年同期低0.8个百分点。
问：2013年3月末，金融机构人民币各项贷款余 额约是2011年同期的多少倍?
42
第一节 巧用公式2
【例1】2007年某地区粮食价格上涨了16.9%，2008 年又上涨了6%，求该地区08年粮食价格相对与06年\ 上涨了多少？ A.18.7% B.23.9% C.25.2% D.28.6%
43
第一节 巧用公式2
【例】2012年建材工业增加值同比增长11.5%，增 速回落8个百分点，占全国工业增加值的6.6%。 问题：与2010年相比，2012年建材工业增加值约增 长了多少？ A.3.5% B.19.5% C.31.5% D.33.2%
【课堂演练】
1.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人
才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，
乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办培训27次，
每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室
当月共举办了多少次这项培训？（
公务员数量关系秒杀技巧(升级完整版)
（一）奇偶性例题：有8个盒子分别装有17个，24个，29个，33个，35个，36个，38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱，小孙，小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是A．17个，44个B．24个，38个C．24个，29个，36个D．24个，29个，35个墨子解析：小钱是小李的两倍，小钱肯定是偶数，排除AC，B选项的一半是12+19=31,上面没有31这个数字，排除B，得到答案为D。
（二）大小性例题：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。
若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。
则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为： A、3% 6% B、3% 4% C、2% 6% D、4% 6%墨子解析：A,B,D不管怎么配都不可能达到3%，得到答案为C。
（三）因数特性（重点是因数3和9）例题： A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么AB两数和等于（） A 2500 B 3115 C 2225 D 2550墨子解析：AB的和肯定能被3整除，ABC显然都不能被3整除，得到答案为D。
例题：某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少（）A．12 B．9 C．15 D．18 墨子解析：第10名能被10整除，尾数肯定是0。
1到9 应该是XXX1，XXX2,X XX3………..XXX9，XXX9能被9整除，所以XXX能被9整除，答案减去3肯定能被9整除，只有12-3=9，得到答案为A。
（四）尾数法例题：一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。
1.11专题秒杀18套路-行测数量关系
1.11专题秒杀18套路-⾏测数量关系专题秒杀秘笈——⾏测数量关系序⾔整除关系基础知识：被2 整除特性：偶数被3 整除特性：⼀个数字的每位数字相加能被3 整除，不能被3 整除说明这个数就不被3 整除。
如：377 , 3 + 7 + 7 ⼆17 , 17 除3 等于2 ，说明377 除3 余2 。
15282 , 1 + 5 + 2 + 8 + 2 ⼆18 , 18 能被3 整除，说明15282 能被3 整除被4 和25 整除特性：只看⼀个数字的末2 位能不能被4 整除。
275016 , 16 能被4 整除说明275016 能被4 整除。
被5 整除特性：末尾是O 或者是5 即可被整除。
被6 整除特性：兼被2 和3 整除的特性。
被7 整除特性：⼀个数字的末三位划分，⼤的数减去⼩的数除以7 , 能整除说明这个数就能被7 整除。
如1561575 末3 位划分1561 } 578 ⼤的数字减⼩的数即1561 - 578 = 983 983 、7 = 140 余3 说明1561578 除7 余3 。
被8 和125 3 位。
} 624 624 ⼀8 = 78 说明这个数能被整除。
被9 整除特性：即被3 整除的特性。
如23568 , 2 + 3 + 5 ⼗6 + 8 = 24 , 24 ⼀9 ⼆2 余6 ，说明这个数不能被9 整除，余数是6 。
被11 整除特性：奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。
如8956257 , l 旬隔相加分别是8 + 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 ⼆20 。
在相减22 ⼀20 ⼆2 , 2 ⼀11 余2 ，说明这个数8956257 不能被11 整除，余数是2 。
附：数字推理解题思路：1 基本思路：第⼀反应是两项间相减，相除，平⽅，⽴⽅。
所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等⽐，平⽅，⽴⽅，质数列，合数列。
相减，是否⼆级等差。
8，15，24，35，（48）相除，如商约有规律，则为隐藏等⽐。
公务员考试秒杀技巧 数量关系
数字计算问题之四：等差数列
• 练习12. 某剧院有25排座位，后一排比前一 排多2个座位，最后一排有70个座位。这个 剧院一共有多少个座位？（ ）(P.20) A．1104 B．1150 C．1170 D．1280
数字计算问题之四：等差数列
•
数字计算问题之四：等差数列
• 一套试卷共10道题目，后一题比前一题多2 分，满分100分，则第八题的分值为（） A.13 B.14 C.15 D.16
整数特性问题之二：盈亏问题
• 练习17. 有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配 2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个 螺母，则少6个螺母。共有多少个螺丝？ A．16 B．22 C．42 D．48
整数特性问题之二：盈亏问题
• 一个班的同学去划船，若每船4人，则多5 人，若每船5人，则船上有4个空位，问本 班有多少名学生？ A.21 B.36 C.41 D.66
整数特性问题之一：整除特性法
• 练习7. 某城市共有四个区，甲区人口数是 全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6， 丙区人口数是前两个区的人口数的4/11，丁 区比丙区多4000人，全城共有人口（ ） (P.39) A．18.6万 B．15.6万 C．21.8万 D．22.3万
整数特性问题之一：整除特性法
几何问题
• 例5. 假设地球是一个正球形，它的赤道长4 万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子 围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的 距离都是相同的，请问绳子距离地面大约 有多高？（ ） A．1.6毫米 B．3.2毫米 C．1.6米 D．3.2米
公务员考试行测数量关系与资料分析课件
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第二节 数学运算
命题专家导航
数学运算是近些年来公务员考虑的必考题型。每道题 给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字， 要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则， 利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。
公务员考试中的数学运算题主要有两种类型：数字的 基本运算、比较大小和实际应用问题，其中，实际应 用问题又包括比例问题、路程问题、植树问题、日历 问题等，这些都是数学运算中的典型问题。数学运算 测试的范围很广，涉及的数学知识或原理都不超过中 学水平，但考试作答时间是有限的。在有限的时间里 做到答题既快又准，这就要求考生具备较高的运算能 力和技巧。
1
10
31
70 133
226
10-1=9 21
39
63
93
12
18
24
30
相关连接
2007年中央真题第44题 : 0，4，16，40，80，（ ）
A.160
B.128
C.136
D.140
[解答] 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列，
0
4
16
40
80
140
4-0=4 12
24
40
60
8
12
16
20
邻两数字之间的差距相等，我们很容易发现这个。
经验
在数字推理这部分,考生应明确一种观点,即做数字推理 题的基本思路是“尝试错误”。很多数字推理题都不能一眼 就看出规律，找到 ，而是要经过两三次的尝试，逐步排除 错误的假设，最后才能找到正确的规律。目前这类题目由于 越出越难，考生更需要在心理上做好这种思想准备。当然， 在考前进行适当的练习，注意总结经验，了解有关的出题形 式，会在考试时更加得心应手。
公务员考试数量关系秒杀技巧(完整版)
奇偶性例题：有8个盒子分别装有17个，24个，29个，33个，35个，36个，38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱，小孙，小李取走，已知小钱和小孙取走日勺.乒乓球个数相同，并且是小李取走日勺.两倍，则小钱取走日勺.各个盒子中日勺.乒乓球最可能是A．17个，44个B．24个，38个C．24个，29个，36个D．24个，29个，35个墨子解析：小钱是小李日勺.两倍，小钱肯定是偶数，排除AC，B选项日勺.一半是12+19=31.上面没有31这个数字，排除B，得到答案为D。
（二）大小性例题：现有一种预防禽流感药物配置成日勺.甲、乙两种不同浓度日勺.消毒溶液。
若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成日勺.消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成日勺.溶液日勺.浓度为5%。
则甲、乙两种消毒溶液日勺.浓度分别为：A、3% 6%B、3% 4%C、2% 6%D、4% 6%墨子解析：A.B.D不管怎么配都不可能达到3%，得到答案为C。
（三）因数特性（重点是因数3和9）例题：A、B两数恰含有质因数3和5，它们日勺.最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么AB两数和等于（）A 2500B 3115C 2225D 2550墨子解析：AB日勺.和肯定能被3整除，ABC显然都不能被3整除，得到答案为D。
例题：某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续日勺.四位自然数依次作为他们日勺.工号，凑巧日勺.是每个人日勺.工号都能被他们日勺.成绩排名整除，问排名第三日勺.员工工号所有数字之和是多少（）A．12 B．9 C．15 D．18墨子解析：第10名能被10整除，尾数肯定是0。
1到9 应该是XXX1，XXX2.XXX3………..XXX9，XXX9能被9整除，所以XXX能被9整除，答案减去3肯定能被9整除，只有12-3=9，得到答案为A。
（四）尾数法例题：一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。
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数量关系数学运算一、行程问题1、基本公式路程=速度×时间 s=vt 速度=路程÷时间 v=s ÷t 时间=路程÷速度 t=s ÷v2、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间3、追及问题追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间4、流水行船问题顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 船速＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水速＝（顺流速度－逆流速度）÷25、火车过桥问题火车过桥的路程=桥的长度+火车长度6、汽车往返接送问题汽车空载和载人速度相等，且两组人速度相等时，21÷+=）人速车速（每组人步行距离每组人乘车距离。
7、等距平均速度问题 平均速度=21212v v v v +8、间隔发车问题 发车间隔时间=21212t t t t + 2121t -t t t +=人速车速9、多次相遇问题多次相遇问题包含相遇和追及的几类形式。
（1）AB 两车从甲乙两地同时出发，相向而行，在AB 间来回行驶。
每次相遇时，AB 两车行驶的总路程等于甲乙两地路程的奇数倍（1、3、5、7……）。
（2）AB 两车从甲乙两地同时出发，相向而行，在AB 间来回行驶。
每次超过时，快车行驶路程比慢车多甲乙两地路程的奇数倍（1、3、5、7……）。
（3）AB 两车从同一地点同时出发，同向而行，在AB 间来回行驶。
每次相遇时，AB 两车行驶总路程等于甲乙路程的偶数倍（2、4、6、8……）。
（4）AB 两车从同一地点同时出发，同向而行，在AB 间来回行驶。
每次超过时，快车行驶路程比慢车行驶距离多甲乙两地路程的偶数倍（2、4、6、8……）。
10、两岸相遇问题单边型：S ＝（3S 1＋S 2）÷2 双边型：S ＝3S 1－S 2注意：两次相遇必须是面对面相遇，途中没有发生多追及相遇的情况。
2014省考笔试班数量关系——秒杀基础
特：在不封闭的曲线上植树数量关系： 棵数（个数）= 总距离÷棵距（间距）+1（两端都要）； 棵数（个数）= 总距离÷棵距（间距）-1（两端都不要）。 在封闭的曲线（圆、正方形、长方形等闭合曲 线）上植树。 因为两端重合在一起，所以植树 的棵数就等于可分的段数。 数量关系： 棵数（个数）=总距离÷棵距（间距）
被9 整除特性：即被3 整除的特性。如 23568 , 2 + 3 + 5 十6 + 8 = 24 , 24 /9 =2 余6 ，说明这个数不能被9 整除，余数是6 。
被11 整除特性：奇数位的和与偶数位的和 之差，能被11 整除。如8956257 , 间隔相 加分别是8 + 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 =20 。 在相减22—20 =2 , 2 /11 余2 ，说明这个数 8956257 不能被11 整除，余数是2 。
例6、甲、乙两人共有260本书，其中甲的 书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专 业书，问甲有多少本非专业书?（ ） A. 75 B. 87 C. 174 D. 67
解、甲的书只有2种可能 就是100本和200本 这样乘 以13%才有整数 如果甲是200本的话 那么乙就是60 本 而60乘以12.5%等于7.5 那书没有一半的 假如甲 是100本 那乙就是160本 160乘以12.5%等于20刚好 符合 所以甲有100本 即非专业的书有87本。（可口 算）
公务员考试-数量关系中的秒杀技巧
A. 40
B. 50
C. 60
D. 70
【例29】（2014-广州-36）有一项工程，甲公司花6
天，乙公司再花9天可以完成；或者甲公司花8天，
乙公司再花3天可以完成。如果这项工程由甲公司或
乙公司单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少（ ）
天。
A.15
B.18
C.24
D.27
【例30】（2014-山西四川-53）甲、乙两辆型号不同
1006×10051005=?（ ）
A. 0
B. 100
C. 1000
D. 10000
【例8】(广州2013-28)某工厂生产一批零件，原计划
每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。
结果提前4天完成任务，还多生产80个。则工厂原计
划生产零件（ ）个。
A. 2520
B. 2600
C. 2800
同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人以一定
的速度前进，4小时相遇；如果各自每小时比原计划
少走1千米，5小时相遇。则甲乙两地的距离是？（ ）
A.40千米
B.20千米
C.30千米
D.10千米
【例26】（2014-广东-38） 一辆客车与一辆货车从东、
西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的
行驶速度之比为4:3。两车相遇后，客车的行驶速度
是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。
问该公司镍的产量为多少吨？
A.800
B.600
C.1000
D.1200
【例16】(江苏2013B-87)甲乙丙三人同去商城购物，
甲花的钱的1/2等于乙花的钱的1/3，乙花的钱的3/4
等于丙花的钱的4/7，结果丙比甲多花93元，则三人
《行测数量关系》课件
04
行测数量关系真题解析
历年真题回顾
1 2
2018年行测数量关系真题
考察了工程问题、溶液问题、概率问题等。
2019年行测数量关系真题
涉及了行程问题、排列组合问题、几何问题等。
3
2020年行测数量关系真题
主要考察了利润问题、年龄问题、概率问题等。
真题解析方法
掌握基本概念
理解并掌握数量关系中的基本概 念，如比例、百分比、平均数等
模拟试题三及答案解析
总结词
这道题目考察的是概率的计算方法，需要考生根据题 干中的信息，运用概率的计算公式计算出正确的概率 值。
详细描述
题目给出了一组数据和一组事件，要求考生根据这组 数据和事件，运用概率的计算公式计算出正确的概率 值。首先，考生需要仔细阅读题干，理解题目的要求 和数据、事件之间的关系。然后，运用概率的计算公 式，计算出每个事件发生的概率值。最后，比较计算 出的概率值与题目要求的概率值是否一致，并判断各 事件之间的关系是否符合题目的要求。
推理规则
理解推理规则，如三段论 、假言推理、选言推理等 ，是解决逻辑推理题目的 基础。
逻辑谬误
识别常见的逻辑谬误，如 偷换概念、假两难等，有 助于提高逻辑思维能力。
论证结构
掌握论证结构的分析方法 ，能够准确把握论证的核 心观点和论据。
图表分析知识
图表识别
数据可视化
能够识别并理解各种类型的图表，如 柱状图、折线图、饼图等。
THANKS
感谢观看
02
行测数量关系基础知识
数学基础知识
01
02
03
代数运算
包括方程求解、不等式求 解、函数等代数知识，是 解决数量关系题目的基础 。
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技巧七：行程问题及变形
行程问题：S＝V×t
• 练习7. 小明和小方各走一段路，小明走的 路程比小方多1/5，小方用的时间比小明多 1/8。小明和小方的速度之比是多少？（ ） A．37:14 B．27:20 C．24:9 D．21:4
• 例5. 甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进 行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多 跑圈1/7，丙比甲少跑圈1/7。如果他们各自 跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终 点时，甲在丙前面（ ）。 A．85米 B．90米 C．100米 D．105米
技巧八：十字相乘法
十字相乘法
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是， 如果使用不对，就会犯错。 （一）原理介绍 通过一个例题来说明原理。 某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成 绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的 比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人， 总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。
行程问题变形：平均速度
• 练习6. 一辆汽车以60千米/小时的速度从A 地开往B地，它又以40千米/小时的速度从B 地返回A地，则汽车行驶的平均速度为（ ） 千米/小时。 A．50 B．48 C．30 D．20
• 练习4. 一架飞机所带的燃料最多可以用6小 时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时， 回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞 机最多飞出多少千米就需往回飞？ A．2000 B．3000 C．4000 D．4500
技巧五、尾数估算法
• 在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什 么规律可循，可以先利用个位进行运算得到尾数，再与 选项中的尾数进行对比，如果有唯一的对应项，就可立 即找到答案。例题13：计算 425+683+544+828之和。 • A．2480 B．2488 C．2486 D．2484 • 解题思路如下： • 该题中各项的个位数相加 =5+3+4++8=20 ，尾数为 0 ，且 四个选项中只有一个尾数为0，故正确答案为A。 • 例题14：计算 23.63×4+19.17×3-60.89的值。 • A．91.14 B．103.29 C．91.12 D．103.21 • 解题思路如下： • 由于备选项中的尾数均不相同，所以可用尾数估算法。 0.03×4+0.07×3-0.09=0.24 ，最后一位小数为 4 ，故 正确答案为A。
数量关系测验常见题型
• （一）数字推理
• （二）数学运算
数学运算介绍
• 数学运算主要考查应试者解决四则运算问题的 能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算 术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要 求应试者迅速、准确地计算出答案，并判断所 计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该 选项即为正确答案。 • 这类试题难易程度差异较大，有的只需心算即 能完成，有的则要经过演算才能正确作答。
3.基准数法
技巧四、等差数列求和法
• 等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2 • 项数=（末项-首项）÷公差＋1。
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•
例题11：计算 4+6+8+10+……+20+22+24之和。 A．154 B．151 C．152 D．153 解题思路如下： 项数=（24-4）÷2+1=11 原式=4+6+8+10+……+20+22+24=（4+24）×11÷2=154 故正确答案为A。 5.因式分解计算法 例题12：如果N=2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是 整数? A. 79N/110 B. 17N/38 C. N/72 D. 11N/49 解题思路如下： 在四个选项中，A选项的分母110可分解为2×5×11，然 后带入A选项即是(79×2×3×5×7×121)÷(2×5×11)， 这样分子和分母中的2、5可以对消，分子中的 121÷11=11，所以，分子就变成79×3×7×11，分母是1， 商为整数，而B、C、D则不能。 故正确答案为A。
上面的计算过程可以抽象为： A C B A-C C-B
这就是所谓的十字相乘法。
1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教 练员中男占90％，运动员中男占80％，在教 练员和运动员中男占82％，教练员与运动员 人数之比是 A． 2： 5 B ． 1： 3 C． 1： 4 D ． 1： 5
•技巧二、分解法
• 对有些题，先不要盲目地直接计算，要利用数字间隐含 的规律进行分解后再计算。 • 例7：计算 125×83×32×25的值。 • A．8300000 B．8350000 C．8535000 D．8530000 • 解题思路如下： • 原式=125×83×32×25=125×8×4×25×83 =1000×100×83=8300000 • 故正确答案为A。 • 例题8：计算 5884×84– 5885×83的值。 • A．5801 B．5811 C．5821 D．5791 • 解题思路如下： • 原式=5884×84– 5885×83 =5884×84–（5884+1）×83 =5884×84–5884×83–83 =5884×(84–83)–83=5884–83=5801 • 故正确答案为A。
数量关系测验解题的基本原则
• 运算题尽可能用心算，可以节省时间； • 遇到一时做不出来的题目，可以先跳过去，若最后还有时 间，再回头攻坚； • 数字推理题应从逻辑关系上把握，不能仅从数字外形上判 断； • 要在准确性的前提下求速度； • 不少数学运算题可以采用简便的速算方法，而不需要死算； • 实在不会做或来不及做的题目，要记得最后随便选一个， 反正不倒扣分。
一、数学运算题型分析与解题技巧
• 数量关系中的第二种题型是数学运算，数学运算主 要考查学生解决算术问题的能力。这类题型中，题 目通常给出一个算术式子，或是一段表达数量关系 的文字描述，要求考生在很短的时间内读懂题目， 得出结果。 数学运算题一般比较简短，其知识内容和原理多限 于小学数学中的加减乘除四则运算。因此，题目难 度不会太大。但难就难在如何在快和准之间找到一 个最佳结合点。
行测数量关系秒杀方法
行政职业能力测试数量关系核心
方法 题型 公式
技巧
一、数量关系概述
• 数量关系测验主要考察应考者的数学运算能 力。它主要包括数字推理和数学运算两种类 型的试题，具有速度与难度测验的双重性质。 • 公务员在从事行政活动时必须胸中有数，能 快速准确地对大量的信息进行接收与处理， 其中包括进行定量的分析，故考查应试者的 数B。 （ A*75+B*85）/（A+B）=80 整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。 方法三： 男生：75
80 女生：85 男生：女生=1：1。 5
5
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体 取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体 与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。 AX+B（1-X）=C X=（C-B）/（A-B） 1-X=（A-C）/A-B 因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）
• 当遇到两个以上的数相加，且它们的值相近时，可以找一个中间数 作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得它们的和。 • 例题9：计算 1986，1988，1990，1992，1994的和。 A．9950 B．9960 C．9970 D．9980 • 解题思路如下： • 原式=1986+1988+1990+1992+1994 =5×1990+（4+2–2–4）=9950 • 故正确答案为A。 • 例题 10 ：某班级一次考试中成绩依次为 93 ， 91 ， 88 ， 87 ， 92 ，89 ， 90，94，88，89，92，87，93，90，87，求他们的总成绩和平均成 绩。 • A．1250，83 B．1310，87 C．1350，90 D．1170，78 • 解题思路如下：可以取90为基准数，则总成绩为 • 原式=15×90+（3+1+2+4+2+3）–（2+3+1+2+1+3+3） =15×90=1350 • 由于成绩的累计差等于0，所以，平均成绩是90。 • 故正确答案为C。
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例题4： 计算 65894-1869-3131的值。 A．60894 B．60594 C．68094 D．68594 解题思路如下： 原式=65894-1869-3131=65894-（1869+3131） =65894-5000=60894 故正确答案为A。 例题5：计算1892 – 385 - 477的值。 A．1040 B．1049 C．1030 D．1039 解题思路如下： 原式=1892 – 385 – 477=1892 – （385 + 477） =1892 – 862=1862 – 862 +30=1030 故正确答案为C。 例题6：计算 3×999+8×99+4×9+8+7的值。 A．3840 B．3855 C．3866 D．3877 解题思路如下： 原式=3×（1000-1）+8×（100-1）+4×（10-1）+8+7
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数学运算题既有简单算式计算，也有文字应用题求 解。数字运算、比较大小和典型问题是测试中常见
• 数学运算十种秒杀技巧
• 技巧一、凑整法
• ―凑整法”是简便运算中最常用的方法，它是利用交换 律和结合律，把数字凑成整数，再进行计算 , 从而提高 运算速度。 • 例题 2 ： 199999+19999+1999+199+19 的值是（ ）。 • A．200015 B．222215 C．202015 D．220015 • 解题思路如下： • 原式=（200000-1）+（20000-1）+（2000-1）+（200-1） +（20-1）= 222220-5=222215 • 故正确答案为B。 • 例题3：计算 34.16，47.82，53.84，64.18的总和。 • A．198 B．200 C．201 D．203 • 解题思路如下： • 原式=34.16+47.82+53.84+64.18 =(47+53)+(34+64)+(0.16+0.84)+(0.82+0.18) =100+98+1+1 =200 • 故正确答案为B。