R型摆式磨粉机进料粒度的研究与计算
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装机 尺 ３ ２ １ ． Ｏ ０
Ｒ型摆式磨粉机在工作过程 中，物料在磨环 、磨 辊 间通常 形成 一个 物料层 ，改变 磨 辊在主 机 内的位
置 ，影响进料粒度 。 ２ ． ３ ． ２ ． １进料 粒度 公 式推导
寸状 态
２ Ｒ２ ６ｌ ３
３ ８ ０
ｌ ３ ０
５
８
Hale Waihona Puke Baidu
’ ’， １
２ ４． ０ ４
磨损极 限状 态 装机尺 寸状态
即：
（ 尺ｌ 一尺２ ） ２ ＝ （ 尺１ 一 物 ） ２ ＋（ 尺２ ＋Ｒ物 ） ２ －２ （ Ｒ１ 一 Ｒ物 ）・
（ Ｒ２ ＋ Ｒ． ） ｃ ｏ ｓ
展开后 整理得 ：
Ｒ 。磨环半径 Ｒ： 磨辊半径 Ｒ 进料粒度半径 口 物料啮合角
图２ 无 物 料 层 状 态 示 意
谭开强 ：Ｒ型摆 式磨粉 机进料 粒度的研 究与计 算
２ 所示。
△０ （ ） ２ 中， ０ Ｏ ｌ ＝１ ８ ０ 。－ ２ ＺＢ０ ２ Ｃ ＝１ ８ ０ 。一
２ （ ９ ０ 。一 ／ ２ ） ＝
根据 余弦定理 ： Ｏ － Ｏ１ － ＝ ＋ 一 ２・ ｏ － ６ ２ ・ ０ 一 ， ０ ２ － ｃ ｏ ｓ Ｚ ｏｏ ２ ｏ １
：
２ ． ３ ． １ ． ２ 进 料粒 度 的计算 （ １ ） Ｒ型摆 式磨粉 机磨环 、磨辊 未磨 损状态 下 的
图２ 为计算关系示意 ，过物料 中心Ｏ ２ 建立肠 、 ｙ 坐标。物料在磨辊 、磨环 间被啮合而不反 弹出去 的条 件 是物料 所受各 力在 ｌ 厂 坐标上 分力 的合力 为零 。 在 直 角 三 角 形 △Ａ０ ２ Ｄ、 ＡＡＣ Ｄ、 ＡＢＯ ２ Ｄ、 ＡＢＣ Ｄ中可得 ：
— —
—
—
２ ０ １ ３ 年第３ 期
中国非金属 矿工业导 刊
总第 １ ０ ３ 期
２ ． ３ ． ２ Ｒ型摆 式磨 粉机磨环 、磨辊有 物料 层的进料粒
度
表 ３ 磨环 、磨 辊 有 物料 层 的 进 料 粒 度
磨 粉机 磨环半径 磨辊半径 料层厚度 进料粒度半 规格 状 态 Ｒ ｌ（ ｍｍ） （ ｍｍ） ｍｍ） 径Ｒ （ ａｍ） ｒ
根 据文 献［ ３ 】 ，摩 擦系数ｆ ＝ ０ ． ３ ，则 ：
ｔ ｇ ≤ ０． ３ ≤１ ６。 ４０， ＝ １ ６． ６ ６５。
的进料粒度为极 限进料粒度 。根据Ｒ型摆式磨粉机实
际使用情况 ，磨环 、磨辊磨损极 限尺寸状态及相 应的 进料粒 度按公 式（ ３ ） 计算 值（ 见表２ ） 。
１ ９． ２ ６ ２３． ０ ３
５ Ｒ ４ｌ１ ９
６３５
２ ０５
２９． １ ０
将 ＝ ３ ３ ． ３ ３ 。和各 规格 摆式磨 粉机 的磨环 、磨 辊半 径值分 别用 公式（ ３ ） 计算得 出 的进 料粒 度也列 于
表１ 。
Ｎ Ａ （ Ｃ Ｏ Ｓ ２ ＋ ｆ ｓ ｉ ｎ ２ ） ％ （ ｃ 。 ｓ ２ ＋ Ｙ ｓ ｉ ｎ 导 ） （ １ ） Ｎ Ａ （ ｓ ｉ ｎ 詈 一 ， ｃ 。 ｓ ． ＜ － Ｎ Ｂ （ ｒ Ｃ Ｏ Ｓ 兰 一 ｓ ｉ ｎ 导 ） （ ２ ）
啮 合角 ：
≤３ ３ ． ３ ３ 。＝３ ３ 。２ ０ 。
２ ． ３ Ｒ型摆 式磨粉 机进料 粒度 的计 算 ２ ． ３ ． １ Ｒ型摆 式磨粉机磨环 、磨辊 间无物料层 的进 料
粒度
２ ． ３ ． １ ． １进 料 粒度 公式 的推 导 Ｒ型摆式磨粉 机磨环 、磨辊 间无物料层状态如 图
：
尺物 ＋（ Ｒ２ －Ｒ１ ） 尺物 ＋ 尺ｌ Ｒ２ ｔ ｇ ＝ ０ 解方程得 ：
磨环 对物料 的正压 力 ；
磨 辊对 物料 的正压 力 ；
：
：
磨 环与物料 间的摩 擦力 ； 磨辊 与物料 间的摩 擦力 。
物
（ 一 Ｒ ： ） ＿ Ｖ ／ ２
（ ３ ）
进料 粒度 。
我国标准规格Ｒ型摆式磨粉机 的磨环 、磨辊装机
尺 寸列于表 １ 。
表１ 磨 环 、磨 辊 未 磨 损 状 态 下 的 进 料 粒 度
磨粉机 规格 磨环半径尺 （ ｍｍ）
２ Ｒ２ ６ｌ ３
３ Ｒ ２７１ ４ ４ Ｒ ３２１ ６
Ｅ Ｘ ＝ ０ ： Ｎ Ａ Ｃ Ｏ Ｓ 善 ＋ ｓ ｉ ｎ 罢 Ｏ Ｓ ＋ 邸ｉ ｎ 罢 Ｅ Ｙ ＝ ０ ： Ｎ Ａ ｓ ｉ ｎ 号 ＋ ｉ ≤ Ｃ Ｏ Ｓ － ａ ｚ ＋ Ｆ Ｂ Ｃ Ｏ Ｓ 詈
（ ２ ） 式／ （ １ ） 式得 ：
（ ２ ） Ｒ型 摆式磨 粉机磨 环 、磨 辊磨 损极 限状态 下
的进料粒度 。
ｓ ｉ ｎ 导≤ ， ｃ ｏ ｓ 导
ｔ ｇ ≤，
Ｒ型摆式磨粉机在 工作过程 中，由于磨环 、磨 辊 与物料不断的摩擦而磨损 ，磨环 内径逐渐变大 、磨辊
外径逐渐变小 。磨环 、磨辊尺寸的不断变化 ，要求的 进料粒度不断发生变化。磨环 、磨辊磨 损更换前对 应
表２ 磨环、磨辊磨损极 限尺寸状态下的进料粒度
磨粉 机规格 磨环半 径尺 。 磨辊半 径尺 进料 粒度半径 尺 （ ｍｍ） （ ｍｍ） （ ｍｍ）
２Ｒ ２ ６１３ ３Ｒ ２ ７１ ４ ４Ｒ ３ ２１ ６ ５Ｒ４１ １９ ４１ ５ ４５７ ５ ２８． ５ ５ ９７． ５ ７ ０ ８ ０ ９２ ｌ ２ ０ ７． ７ ０ ８． ９ Ｏ １ ０． ２ ２ ｌ ３． ８ ６
磨环 、磨辊的材料均为高锰钢 ，设其与物料 的摩
擦 系数为， ，则Ｆ Ａ ＝ Ｚ ＮＡ 、Ｆ Ｂ ＝ ｒ Ｎ８ ，代人上 二式后 整
理得 ：
磨辊半径Ｒ 进料粒度 半径 （ ｍｍ） （ ｍｍ）
１ ３０
ｌ ３５ １ ６Ｏ
３ ８０
４１ ５ ４８ ５
ｌ ９．１ ８
Ｒ型摆式磨粉机在工作过程 中，物料在磨环 、磨 辊 间通常 形成 一个 物料层 ，改变 磨 辊在主 机 内的位
置 ，影响进料粒度 。 ２ ． ３ ． ２ ． １进料 粒度 公 式推导
寸状 态
２ Ｒ２ ６ｌ ３
３ ８ ０
ｌ ３ ０
５
８
Hale Waihona Puke Baidu
’ ’， １
２ ４． ０ ４
磨损极 限状 态 装机尺 寸状态
即：
（ 尺ｌ 一尺２ ） ２ ＝ （ 尺１ 一 物 ） ２ ＋（ 尺２ ＋Ｒ物 ） ２ －２ （ Ｒ１ 一 Ｒ物 ）・
（ Ｒ２ ＋ Ｒ． ） ｃ ｏ ｓ
展开后 整理得 ：
Ｒ 。磨环半径 Ｒ： 磨辊半径 Ｒ 进料粒度半径 口 物料啮合角
图２ 无 物 料 层 状 态 示 意
谭开强 ：Ｒ型摆 式磨粉 机进料 粒度的研 究与计 算
２ 所示。
△０ （ ） ２ 中， ０ Ｏ ｌ ＝１ ８ ０ 。－ ２ ＺＢ０ ２ Ｃ ＝１ ８ ０ 。一
２ （ ９ ０ 。一 ／ ２ ） ＝
根据 余弦定理 ： Ｏ － Ｏ１ － ＝ ＋ 一 ２・ ｏ － ６ ２ ・ ０ 一 ， ０ ２ － ｃ ｏ ｓ Ｚ ｏｏ ２ ｏ １
：
２ ． ３ ． １ ． ２ 进 料粒 度 的计算 （ １ ） Ｒ型摆 式磨粉 机磨环 、磨辊 未磨 损状态 下 的
图２ 为计算关系示意 ，过物料 中心Ｏ ２ 建立肠 、 ｙ 坐标。物料在磨辊 、磨环 间被啮合而不反 弹出去 的条 件 是物料 所受各 力在 ｌ 厂 坐标上 分力 的合力 为零 。 在 直 角 三 角 形 △Ａ０ ２ Ｄ、 ＡＡＣ Ｄ、 ＡＢＯ ２ Ｄ、 ＡＢＣ Ｄ中可得 ：
— —
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２ ０ １ ３ 年第３ 期
中国非金属 矿工业导 刊
总第 １ ０ ３ 期
２ ． ３ ． ２ Ｒ型摆 式磨 粉机磨环 、磨辊有 物料 层的进料粒
度
表 ３ 磨环 、磨 辊 有 物料 层 的 进 料 粒 度
磨 粉机 磨环半径 磨辊半径 料层厚度 进料粒度半 规格 状 态 Ｒ ｌ（ ｍｍ） （ ｍｍ） ｍｍ） 径Ｒ （ ａｍ） ｒ
根 据文 献［ ３ 】 ，摩 擦系数ｆ ＝ ０ ． ３ ，则 ：
ｔ ｇ ≤ ０． ３ ≤１ ６。 ４０， ＝ １ ６． ６ ６５。
的进料粒度为极 限进料粒度 。根据Ｒ型摆式磨粉机实
际使用情况 ，磨环 、磨辊磨损极 限尺寸状态及相 应的 进料粒 度按公 式（ ３ ） 计算 值（ 见表２ ） 。
１ ９． ２ ６ ２３． ０ ３
５ Ｒ ４ｌ１ ９
６３５
２ ０５
２９． １ ０
将 ＝ ３ ３ ． ３ ３ 。和各 规格 摆式磨 粉机 的磨环 、磨 辊半 径值分 别用 公式（ ３ ） 计算得 出 的进 料粒 度也列 于
表１ 。
Ｎ Ａ （ Ｃ Ｏ Ｓ ２ ＋ ｆ ｓ ｉ ｎ ２ ） ％ （ ｃ 。 ｓ ２ ＋ Ｙ ｓ ｉ ｎ 导 ） （ １ ） Ｎ Ａ （ ｓ ｉ ｎ 詈 一 ， ｃ 。 ｓ ． ＜ － Ｎ Ｂ （ ｒ Ｃ Ｏ Ｓ 兰 一 ｓ ｉ ｎ 导 ） （ ２ ）
啮 合角 ：
≤３ ３ ． ３ ３ 。＝３ ３ 。２ ０ 。
２ ． ３ Ｒ型摆 式磨粉 机进料 粒度 的计 算 ２ ． ３ ． １ Ｒ型摆 式磨粉机磨环 、磨辊 间无物料层 的进 料
粒度
２ ． ３ ． １ ． １进 料 粒度 公式 的推 导 Ｒ型摆式磨粉 机磨环 、磨辊 间无物料层状态如 图
：
尺物 ＋（ Ｒ２ －Ｒ１ ） 尺物 ＋ 尺ｌ Ｒ２ ｔ ｇ ＝ ０ 解方程得 ：
磨环 对物料 的正压 力 ；
磨 辊对 物料 的正压 力 ；
：
：
磨 环与物料 间的摩 擦力 ； 磨辊 与物料 间的摩 擦力 。
物
（ 一 Ｒ ： ） ＿ Ｖ ／ ２
（ ３ ）
进料 粒度 。
我国标准规格Ｒ型摆式磨粉机 的磨环 、磨辊装机
尺 寸列于表 １ 。
表１ 磨 环 、磨 辊 未 磨 损 状 态 下 的 进 料 粒 度
磨粉机 规格 磨环半径尺 （ ｍｍ）
２ Ｒ２ ６ｌ ３
３ Ｒ ２７１ ４ ４ Ｒ ３２１ ６
Ｅ Ｘ ＝ ０ ： Ｎ Ａ Ｃ Ｏ Ｓ 善 ＋ ｓ ｉ ｎ 罢 Ｏ Ｓ ＋ 邸ｉ ｎ 罢 Ｅ Ｙ ＝ ０ ： Ｎ Ａ ｓ ｉ ｎ 号 ＋ ｉ ≤ Ｃ Ｏ Ｓ － ａ ｚ ＋ Ｆ Ｂ Ｃ Ｏ Ｓ 詈
（ ２ ） 式／ （ １ ） 式得 ：
（ ２ ） Ｒ型 摆式磨 粉机磨 环 、磨 辊磨 损极 限状态 下
的进料粒度 。
ｓ ｉ ｎ 导≤ ， ｃ ｏ ｓ 导
ｔ ｇ ≤，
Ｒ型摆式磨粉机在 工作过程 中，由于磨环 、磨 辊 与物料不断的摩擦而磨损 ，磨环 内径逐渐变大 、磨辊
外径逐渐变小 。磨环 、磨辊尺寸的不断变化 ，要求的 进料粒度不断发生变化。磨环 、磨辊磨 损更换前对 应
表２ 磨环、磨辊磨损极 限尺寸状态下的进料粒度
磨粉 机规格 磨环半 径尺 。 磨辊半 径尺 进料 粒度半径 尺 （ ｍｍ） （ ｍｍ） （ ｍｍ）
２Ｒ ２ ６１３ ３Ｒ ２ ７１ ４ ４Ｒ ３ ２１ ６ ５Ｒ４１ １９ ４１ ５ ４５７ ５ ２８． ５ ５ ９７． ５ ７ ０ ８ ０ ９２ ｌ ２ ０ ７． ７ ０ ８． ９ Ｏ １ ０． ２ ２ ｌ ３． ８ ６
磨环 、磨辊的材料均为高锰钢 ，设其与物料 的摩
擦 系数为， ，则Ｆ Ａ ＝ Ｚ ＮＡ 、Ｆ Ｂ ＝ ｒ Ｎ８ ，代人上 二式后 整
理得 ：
磨辊半径Ｒ 进料粒度 半径 （ ｍｍ） （ ｍｍ）
１ ３０
ｌ ３５ １ ６Ｏ
３ ８０
４１ ５ ４８ ５
ｌ ９．１ ８