坦克目标红外图像分割算法研究

则此时µ(x)由窗宽 c=2∆q 及参数 q 决定，一旦选定了 窗宽 c， γ(X)就只与参数 q 有关， 此时使γ(X)获最小值 的参数 q 就是最终的阈值。 由于 q 在灰度区间[0,L]上是遍历的， 当 c 取值不 同时才影响γ(X)，进而影响阈值选取，所以 c 的大小 对分割结果的好坏起决定作用。Murthy 等人在参考 文献[7]中证明了当窗宽 c 小于两峰间距离时， 必定存 在最小模糊率； 反之， 就可能丢失其间的阈值。 此后，
第 36 卷，增刊 Vol.36 Supplement
红外与激光工程
Infrared and Laser Engineering
2007 年 9 月 Sep.2007
坦克目标红外图像分割算法研究
蒋一明，王克勇，郑 （北京理工大学 链，宋承天 100081）
宇航科学技术学院，北京
摘要：图像分割技术在图像处理和计算机视觉中具有重要意义。首先介绍了一维 Otsu 方法和模 糊阈值分割算法的基本原理。针对坦克红外图像目标——景间对比度较小，边缘模糊等特点，提出 了一种结合图像空间相关信息的自适应模糊阈值分割算法。实验结果表明，该算法具有更好的分割 效果和更强的鲁棒性。 关键词：图像分割；模糊阈值；空间相关信息 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1007-2276(2007)增(探测与制导)-0275-04
通过从 1~L 改变 t 可求得最佳灰度分割阈值 topt。 实验证明，无论图像直方图有无明显的双峰特性，使 用此方法都可得到较好的结果。 基于一维 Otsu 方法的阈值分割算法计算简单、 运算速度快， 特别是不同物体或结构之间有较大的强 度对比时，能够得到很好的分割效果。然而，由于该 算法在考虑像素本身灰度值的同时并不考虑图像的 空间分布，因此其分割结果对噪声很敏感。
b′ = ∑ xgt ) = ( µb1 , µb2 )
T
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
同样，b′将落在右峰对应的灰度值邻近处。若直 接将[α′,b′]作为搜索区间，则未必能保证该区间长度
(7)
乘上系数β之后小于峰间距，因此有必要做进一步改 进。令 a′′ = ( a + s ) 2 ， b′′ = ( s + b ) 2 ，则窗口 c 为：
Murthy 等人进一步指出阈值不仅与隶属函数窗宽有
2
模糊阈值分割算法
由 Zadeh 于 1965 年提出的模糊集合论现已成功
关，还与隶属函数的分布特性有关，证明了隶属函数 应满足的边界条件和对称性条件[8]。
应用于自动控制、图像处理、模式识别、机器视觉等 领域。一般认为图像天生具有模糊性，这由多种因素 引起： （1）三维目标投影为二维图像时有信息损失； （2）边缘、边界、区域、纹理等的定义存在模糊性；
[10] [9]
2 极大化 σ b ( s, t ) 的过程就是自动搜索确定阈值矢
量（s,t）的过程，由此得到阈值矢量如下：
2 σb ( s, t )opt = Arg 0< sMax ( s, t ) < L ,0 < t < L
(11)
3.2
自适应模糊阈值分割算法 以往在使用模糊阈值法进行图像分割时，窗宽 c
1
基于一维 Otsu 方法的阈值分割算法
基于一维 Otsu 方法的阈值分割算法是一种基本
γ (X )=
的图像分割和区域提取方法。 其基本思想是设一幅图 像的灰度级为 L，设以灰度 t 为阈值将图像分割成两 个区域，灰度为 1~t 的像素和灰度为(t+1)~L 的像素 分别构成区域 A 和 B。将这两个区域视作两类，它们 的类间方差可定义为：
Infrared image segmentation algorithm of tank
JIANG Yi-ming, WANG Ke-yong, ZHENG Lian, SONG Cheng-tian
(School of Aerospace Science and Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081,China)
2 σb ( t ) → max
(2)
⎧0 ⎪ 2 ⎡ ( x − q + ∆q ) 2 ∆q ⎤ ⎪ ⎪2 ⎣ ⎦ µ ( x) = ⎨ 2 ⎪1 − 2 ⎡ ⎣ ( x − q − ∆q ) 2 ∆q ⎤ ⎦ ⎪ ⎪1 ⎩
0 ≤ x < q − ∆q q − ∆q ≤ x ≤ q q < x ≤ q + ∆q q + ∆q < x ≤ L (5)
Abstract: Image segmentation is an important technique for image processing and computer vision. The principles of 1-D Otsu algorithm and thresholding through index of fuzziness are described. Since the infrared images of tank have low object-background contrasts and blurred boundaries, an adaptive method for image thresholding through index of fuzziness, which is combined with the spatial correlative information, is proposed. The results of experiments prove that the presented algorithm has better performance and better robustness against noise. Key words: Image segmentation; Fuzzy threshold; Spatial correlative information
（3）对图像低层处理结果的解释带有模糊性，所以 在图像处理中常采用模糊数学方法。 模糊阈值法由 Pal 等人于 1983 年首先提出，参 考文献[6]引入了灰度图像的模糊数学描述，通过计 算图像的模糊率或模糊熵来选取图像分割阈值， 并定 性讨论了隶属函数窗宽对阈值选取的影响。 其基本原 理 是 设 图 像 X 大 小 为 M× N ， 有 L + 1 级 灰 度 {0,1, " L}。µ(x)是定义在 L+1 级灰度上的隶属度函 数，若像素(m,n)灰度为 xmn，则隶属度µ(xmn)表示像 素(m,n)具有明亮特性的程度。图像 X 的模糊率γ(X) 定义如下：
在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中 某些特定的、具有独特性质的区域感兴趣，这些部分 被定义为目标（其它部分称为背景） 。图像分割技术就 是把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的 技术和过程，是图像处理和计算机视觉中基本而关键 的技术之一。在目标探测与识别领域中，图像分割常 常用于将探测到的目标从复杂背景中提取出来，为后 续的分类、识别、检索提供依据，因此研究图像分割 技术在目标探测与识别过程中具有十分重要的意义。 长期以来， 各国学者都致力于图像分割算法的研
2 M N ∑∑ min {µ ( xmn ) ,1 − µ ( xmn )} MN m =1 n =1
(3)
令 h(l)为图像 X 中灰度取 l 的像素个数，将上式 改写为如下形式：
γ (X ) =
2 L ∑T (l ) h (l ) MN l = 0
(4)
⎡m ⋅ p ( t ) − u ( t )⎤ ⎦ σ (t ) = ⎣ p (t ) ⎡ ⎣1 − p ( t ) ⎤ ⎦
3 基于空间相关信息自适应模糊阈值分割算法
文中结合上述方法的优点，将一维 Otsu 方法推 广到二维，充分利用像素与邻域的空间相关信息，提
增刊
蒋一明等： 坦克目标红外图像分割算法研究
277
出了一种基于图像空间相关信息的自适应模糊阈值 分割算法。 3.1 二维 Otsu 方法 基于灰度分布的阈值化方法只使用图像灰度直 方图提供的信息，该信息显然是不完备的，特别是当 图像信噪比较低时其分割效果不甚理想。 一个良好的 阈值化方法除了考虑像素的灰度分布信息以外， 还应 当考虑像素的空间信息。很多学者都注意到了这一 点，并对此提出了各种改进算法。Abutaleb 将基于 熵的阈值分割算法扩展到二维直方图； Cheng 等人 方图上根据最大模糊熵原则确定阈值的算法。 由于复杂地面背景条件下坦克目标红外图像具 有目标-背景间灰度差较小，边缘模糊等特点，需要 考虑像素与邻域的空间相关信息。为此，结合像素的 灰度分布信息和空间信息，将一维 Otsu 方法推广到 二维，对坦克目标红外图像进行预分割。对于一幅灰 度级为 L 的图像，假设阈值矢量为（s,t） ，则背景和 目标出现的频率分别为：
0
引
言
究，已经涌现出不少有价值的新思路、新方法。 BHANU B 和 HOLBEN R D 提出了一种基于模型的 前视红外图像分割算法， 较好地解决了目标与复杂背 景间由于低对比度造成的目标边缘模糊等问题 [1] ； Sun 和 Park 结合模糊阈值与边缘检测算子，开发出 一种适用于自动目标识别（ATR）系统的实时图像分 割算法，既提高了图像分割精度，又降低了计算复杂 度[2]； Tsai 等人将数学形态学算法用于医学图像分割， 成功地从磁共振（MR）图像中提取出脑区模板[3]； 20 世纪 80 年代发展起来的小波变换理论，凭借其良 好的时间-频率局部特性，广泛应用于生物医学信号 处理、语音与图像编码、多尺度边缘提取与重建等众
2 b
2
式中：T(l)=min{µ(l),1-µ(l)}。 (1) 显然， 图像 X 的模糊率γ(X)取决于隶属函数µ(x)， 若取隶属函数µ(x)为 S 型函数：
式中：m 为全图的平均灰度；p(t)为区域 A 出现的频 率；u(t)为区域 A 的平均灰度。为了在最大类间方差 准则下选取最佳阈值，应使
是通过观察直方图峰值的分布情况人为给定的， 这使 得图像改变时，预设窗宽可能失效，造成误分割，严 重时会丢失目标， 因此自适应模糊阈值图像分割方法 的研究是非常重要的。 为实现自适应的模糊阈值分割，可以通过二维
在改进 Abutaleb 方法的基础上提出了在二维灰度直
Otsu 方法求得的初始阈值 s 来自动获取窗宽 c。在图
像中的最小灰度值α到 s 的灰度范围内作加权平均， 令加权平均值为α′，权系数为 g(x)，则
a′ = ∑ xg ( x )
x=a
s
(12)
式中：权系数 g(x)为灰度值为 x 的像素个数在[α,s]范 围内的总像素个数中所占的比例。显然，α′ 将朝左 峰对应的灰度值逼近， 并最终落在左峰对应的灰度值 邻近处。 同理可在 s 到图像中的最大灰度值 b 的范围 内计算加权平均值 b′：
ωb ( s, t ) = ∑∑ pij
i =0 j =0
s
t
ωo ( s , t ) =
i = s +1 j = t +1
∑∑
L −1
L −1
pij
(6)
式中：pij 为像素灰度级为 i，邻域灰度均值为 j 的联 合概率密度。 相应地， 背景和目标的平均灰度分别为：
s t ⎛ s t ip ⎜ ∑∑ ij ∑∑ jpij i =0 j =0 i =0 j =0 =⎜ , ⎜ ω b ( s , t ) ωb ( s , t ) ⎜ ⎝ T
收稿日期：2007-07-02 作者简介：蒋一明(1982-)，男，江苏常州人，博士生，主要从事图像处理，目标探测与识别的研究。Email:chiangyiming@
276
红外与激光工程：光电探测与制导技术的发展与应用
第 36 卷
多领域[4-5]。 文中以复杂背景条件下坦克目标红外图像为研 究对象，介绍了一维 Otsu 方法和模糊阈值分割算法 的基本原理，并针对红外图像目标-背景间灰度差较 小，边缘模糊等特点，将一维 Otsu 方法推广到二维， 提出了一种结合图像空间相关信息的自适应模糊阈 值分割算法。与传统算法相比，新算法能够有效地将 目标图像细节从复杂背景中提取出来， 从而提高图像 分割的精度。