2.3有固定转动轴物体的平衡

有固定转动轴物体的平衡

直击高考

（上海2012高考14）如图所示，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB 中点连接，棒长为线长的二倍。棒的A 端用铰链墙上，棒处于水平状态。改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态。则悬线拉力( )

A ．逐渐减小

B ．逐渐增大

C ．先减小后增大

D ．先增大后减小

（上海2010高考27）(6分)卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G 。

(1)(多选题)为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是

A ．减小石英丝的直径

B ．增大T 型架横梁的长度

C ．利用平面镜对光线的反射

D ．增大刻度尺与平面镜的距离

(2)已知T 型架水平横梁长度为l ，质量分别为m 和m ’的球，位于同一水平面内，当横梁处于力矩平衡状态时，测得m 、m ’连线长度为r ，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转角度为θ，由此得到扭转力矩k θ(k 为扭转系数且已知)，则引力常量的表达式G ＝_______________。

（2013•上海）如图，倾角为37°，质量不计的支架ABCD 的D 端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，A 点处有一固定转轴，CA ⊥AB ，DC ＝CA ＝0.3m 。质量m ＝lkg 的物体置于支架的B 端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F ，物体在拉力作用下沿BD 做匀速直线运动，己知物体与BD 间的动摩擦因数μ＝0.3。为保证支架不绕A 点转动，物体向上滑行的最大距离s ＝＿＿＿＿m 。若增大F 后，支架仍不绕A 点转动，物体能向上滑行的最大距离s ′＿＿＿＿s (填：“大于”、“等于”或“小于”。)(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

【解题方法】

1.分析清楚共点力平衡条件与力矩平衡条件的关系。

A

【例2】(2012上海高考) 如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的二倍。棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态。改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态。则悬线拉力（）

（A）逐渐减小（B）逐渐增大

（C）先减小后增大（D）先增大后减小

【例3】（2013静安二模）如图所示，AB棒与BC棒用光滑的饺链铰在B点，A、C也用光滑的饺链铰于墙上．BC棒水平，AB棒与竖直成45 角，两棒等长等重．则两捧在B点的相互作用力的方向：

(A)可能与AB棒平行. (B)可能与BC棒平行.

(C)可能与虚线DE平行. (D)可能与虚线FG平行

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过关演练

1．（2013闵行二模）如图所示，重为Ｇ的圆盘与一轻杆相连，杆与圆盘恰相切，支点为Ｏ。现用始终竖直向下的力F拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力F 及其力矩M 的变化情况是（）

（A）Ｍ变小，F不变.

（B）Ｍ、F均变小.

（C）Ｍ先变大再变小，F始终变大.

（D）Ｍ、F均先变大再变小

2．（2013嘉定区一模）如图所示，用大小F的水平力推动活塞，通过传动机构转为曲轴的的转动，在图示位置时，曲轴与水平虚线垂直，此时其受到的转动力矩大小为（不计图中传动装置的重力和摩擦）（）

（A）FL（B）FL cosθ

（C）FL cos2θ（D）

FL

cosθ

A B

F

活塞

曲轴

L

O

B

A C

D

E

第11题

3. （2013静安一模）如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬直棒OB 的三分之一处A 点连接，悬线长度也为OB 的三分之一，棒的O 端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态。改变悬线长度，使线与棒的连接点由A 向B 逐渐右移，并保持棒始终处于水平状态。则悬线拉力（ ）

A ．逐渐减小

B ．逐渐增大

C ．先减小后增大

D ．先增大后减小

4. (2012崇明一模)如图所示，杆秤是一种传统测量质量的工具，其中A 、B 是两个不同量程的提纽，秤钩C 处悬挂被测物，提起提纽A 或B ，在秤杆E 上移动秤砣D ，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是……（ ） A ．它只能测量比秤砣质量大的物体 B ．用提纽A 时比用提纽B 时的量程更大 C ．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小 D ．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的

5.(2012静安一模) 如图所示，abc 为质量均匀的直角等边曲杆，曲杆可绕c 端的光滑铰链,在竖直平面内转动。若施加在a 端的力F 始终竖直向上，在曲杆顺时针缓慢转动900（从实线转到虚线）的过程中，力F 的力矩M 大小的变化情况是（ ） A ．一直M 减小 B ．M 一直增大 C ．M 先减小后增大 D ．M 先增大后减小

6. (2012虹口一模)如图所示，AB 、CD 分别表示质量均匀、形状相同的两块长方形木板，它们的重力均为G ，长均为L ，分别可绕各自的支点O 1、O 2自由转动，且AO 1:O 1B ＝CO 2:O 2D ＝2:1。现将一根长度超过Ｌ的链条MN 悬挂在两板的B 端和D 端，当B 、D 两端相距L /2时，两木板恰好保持水平状态，则该链条的重力为____________。若将两木板间的距离由L /2缓缓增大为Ｌ，其他条件不变，则AB 板将______ ___（选填“绕O 1顺时针转动”、“绕O 1逆时针转动”或“仍保持水平状态”）。

O 2 O 1 A

B

D

C N