基于ARMA模型的随机需求商品库存控制研究
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只有 ２ 而预测一天 的销售需求得 到的误差则 高达 ８％左 ％， Ｄ
右。但是 ， 任何—个企业不可能储备一年 的货物 。据笔 者 了
解 的零售公司的情况 ， 周预测对零售公 司销售链 的库存 管理 系统最有价值 ， 以一周为时间间隔 的预测对零售公 司而 保持
言是兼顾了预测 的准确 性和预测信息 的有用 性 的最好 的折
１ 引言
随机需求商 品的销售量具有一定随机性 ， 属于非均匀 出
库商品， 但是其 销售数 据从长 期来看也具 有一 定 的规律性 。
而对 于随机需求商 品库存控制 的核心是对 商 品未来需 求 的
２３ 对时间序列数据 的平稳性进行计算观察 ． 时间序列 分析是建立在数据的平稳 的条件之 上的， 判断
＿ ｔ鋈 童
本文 以随机需 求商 品中具有代表 性的饼干 ２Ｏ年 ８ Ｏ ７ 月 ３ 日 ２ ８ ２ ２ 各周 的销售数据为例建立时间序列 ， １ 至 ０ 年 月 ４日 ０
Ｘ＝［ ５ ３ ５ ６２ ５ ２８ ５ ２８ ５ ６ ３６ ２４ ４ ２５ ２ ９２２ ５ ６ １ ３ ６ ４ ２２２１ ４ 勰 ５ ２３ ５ ４２ ２ ９２ ２ ２８２７ ３ ５２８２８ ５ ５ ８ ａ］ ， ０２ ２ ０２６２ ８。 １ ６２ ４ ５ ２ ３２ ３２ 数据正态分布检验 ． 正态概率 图的点 由数据 中的每一个 观测量 （ ｘ轴坐标 ）
第 ２ 卷第 ２ ６ 期
２１ ６月 ００年
沧州师范专科学校学报
Ｊ ｕｎｌｏ ａ ｇｈ ￣Ｔａ ｈ ｒ ’Ｃ ｌ ｇ ｏ ｒａ ｆ ｎ ｚｏ ｅｃ ｅ Ｃ ｓ ｏ ｅｅ ｌ
ｖ０．６ Ｎ ２ １２ ． ｏ．
Ｊ ｎ ２ １ ｕ． ０ ０
基于 Ａ Ｍ Ｒ Ａ模型的随机需求商品库存控制研究
的 Ａ Ｍ 模 型。 ＲＡ
３ 应用举例
作者简介 ： 贾冬青 （ ７一） ， １１ ， 河北东光人 ， ９５ 女 河北工程技 术 高等专科 学校 基础部讲师 ， 学硕士 ， 究方向 ： 工 研 物流信 息化。
・
ｌ ３ ・ ｌ
３１ 建 立时间序列 ．
３３ ｅｔ ｎ ． ａ， 相关分析 Ｐ ｓ ｏ 该品牌饼干周销售量和周期起 始时 间的相关 系数是 一
值， 不能采用通常删除的办法来解决， 因为这样做的结果将导
致原有时 间序列周期性的破坏 ， 而无法得到正确的分析结果 。 因为该类商品无线性变化趋 势， 随机但长期存 在一定 的 数据
收稿 日期 ： １一 １— ５ ２ ０ （ ０ ０ ２
达时间序列的各种信息 ， 通过选择适当的阶数， 建立相对精确
库存， 以达到满足客户的需求、 减少缺货成本、 降低库存成本
的 目的。
２ 建立时间序 列并使用 Ａ Ｍ Ｒ Ａ模型实现需求预测
２１ 时间序列 中时间间隔的选择 ． 对 于预测的时 间序列问题 ， 尽量选最优 的时 间间隔。据
Ａ ＩＡ 型是 时问序列分析的常见模型 ， ＲＭ 模 它是估 计非季 节和季节平稳性的 自回归综合移动平均模型 ， 它是用变量 Ｙ ｔ 自身的滞后项 以及 随机误差 项来解 释该变 量。它 的具体形 式可表达为 Ａ ｔＡ ｐｄｑ。其 中 Ｐ 自回归过 程阶数 ， 表 ＲＭ （，，） 为 ｄ 示差分 的阶数 ， 是 移动平均 过程 的阶数。如果 数据序列 是 ｑ 非平稳 的， 则需要对其进行 ｄ 阶差分 ， 使其平稳 化 ， ， 但是 如果 数据序列本 身平 稳 ， 则无需 差分 ， 直接用 Ａ Ｍ Ｒ Ａ模型拟 合 即
序列是否平稳可 以看它 的均数和 方差是否 不再随时 间的变
有效预测 。 文主要介 绍利用该类 商品 的历史 销售数 据构 本
造时 间序列 ， 时间序列的平稳性进行观察分析 的基础上 ， 在对
化而变化 ， 相关系数是否只与时 间间隔有关而与所 处的时 自
利用 Ａ Ｍ Ｒ Ａ模型对未来的需求进行预 测 ， 根据预测结果 指导
可。Ａ Ｍ Ｒ Ａ数学模型可 以表示为 ： Ｙ ＝０ ￣ ｌ ｔ ＋ ｔ ＋… ＋ ｔｋ Ｉ — Ｙ— ＋ ＋ 一 ＋ 一 ＋… ＋ ｌ ２
证明 ， 的预测值 比一天 的预测值更准确 ； 一周 —个月的预测值 比一周 的预测值更准确 ； ， 的预测值 比 月的预测值 同样 一年 一 更准确。当预测累计一年 的销售 需求 ， 的绝对 误差一般 得到
间无关， 平稳性的检验通常使用 Ｐ ０（ ｓｎ皮尔逊） 相关分析实 现。Ｐ ｓｎ 咖 ｌ ０（ 皮尔逊） 相关分析要求是正态分布的等间隔测度
的变量 ， 因此必须先对 因变量 是否属 于正态分 布通过 Ｑ— Ｑ 概率图进行检验 ， 然后进行 Ｐａｏ 相关分析。 ｅｓ ｒｎ
２４ 使用 Ａ Ｍ － Ｒ Ａ模型实现需求预测
衷方法。 】 ［ １
氏 一 “ｑ
（） １
运用 Ａ Ｍ （，） 型对时间序列 的拟合就是运用 不 同 Ｒ Ａｏｑ模 阶数的 自回归 Ｐ 及移 动平均 ｑ 的组合使 Ａ Ｍ （，） 型表 Ｒ Ａｐｑ模
２ 异常值 的剔 出及缺失值数据的修补 ． ２ 如果用来进行时间序列分 析的数据存 在缺失 值或异 常
贾冬青 王新天２于 玲’ ， ，
（． １ 河北工程技术高等专科学校 ， 河北 沧， ６３ ；． ｋ ０１ １ 沧州市中天建设工程有限公司， Ｊ （ ２ ・ ０ １ 河北 沧州 ０１ １ ６ ０； ０ ３中国石油广西石化公司财务资产部， ． 广西 钦州
摘
）
要： 通过对 随机 需求商品特点的分析 ， 出了利用 Ａ Ｍ 提 Ｒ Ａ模型实现随机 商品 需求的预测 ， 需求预测的结果指导 根据
库存 ， 以达到减少缺货成本、 降低库存成本 的 目的。最后 通过 实例进行 了分析和验证 ， 达到 了较好的效 果。
关键词 ： 需求； 随机 库存控 制；Ｒ Ａ ＭＡ模 型
பைடு நூலகம்中图分类号 ： ５． Ｆ ２２ ２ ４
文献标识码 ： Ａ
文章编号： ０ — ７２２１）２ ０１ 一１ １ ８ ４６（０ （ — １ （ ０ ０１ ３ ２ 规律 ， ， 因此 很适合利用整个序列 的均数来替代缺失值或者异 常值。
右。但是 ， 任何—个企业不可能储备一年 的货物 。据笔 者 了
解 的零售公司的情况 ， 周预测对零售公 司销售链 的库存 管理 系统最有价值 ， 以一周为时间间隔 的预测对零售公 司而 保持
言是兼顾了预测 的准确 性和预测信息 的有用 性 的最好 的折
１ 引言
随机需求商 品的销售量具有一定随机性 ， 属于非均匀 出
库商品， 但是其 销售数 据从长 期来看也具 有一 定 的规律性 。
而对 于随机需求商 品库存控制 的核心是对 商 品未来需 求 的
２３ 对时间序列数据 的平稳性进行计算观察 ． 时间序列 分析是建立在数据的平稳 的条件之 上的， 判断
＿ ｔ鋈 童
本文 以随机需 求商 品中具有代表 性的饼干 ２Ｏ年 ８ Ｏ ７ 月 ３ 日 ２ ８ ２ ２ 各周 的销售数据为例建立时间序列 ， １ 至 ０ 年 月 ４日 ０
Ｘ＝［ ５ ３ ５ ６２ ５ ２８ ５ ２８ ５ ６ ３６ ２４ ４ ２５ ２ ９２２ ５ ６ １ ３ ６ ４ ２２２１ ４ 勰 ５ ２３ ５ ４２ ２ ９２ ２ ２８２７ ３ ５２８２８ ５ ５ ８ ａ］ ， ０２ ２ ０２６２ ８。 １ ６２ ４ ５ ２ ３２ ３２ 数据正态分布检验 ． 正态概率 图的点 由数据 中的每一个 观测量 （ ｘ轴坐标 ）
第 ２ 卷第 ２ ６ 期
２１ ６月 ００年
沧州师范专科学校学报
Ｊ ｕｎｌｏ ａ ｇｈ ￣Ｔａ ｈ ｒ ’Ｃ ｌ ｇ ｏ ｒａ ｆ ｎ ｚｏ ｅｃ ｅ Ｃ ｓ ｏ ｅｅ ｌ
ｖ０．６ Ｎ ２ １２ ． ｏ．
Ｊ ｎ ２ １ ｕ． ０ ０
基于 Ａ Ｍ Ｒ Ａ模型的随机需求商品库存控制研究
的 Ａ Ｍ 模 型。 ＲＡ
３ 应用举例
作者简介 ： 贾冬青 （ ７一） ， １１ ， 河北东光人 ， ９５ 女 河北工程技 术 高等专科 学校 基础部讲师 ， 学硕士 ， 究方向 ： 工 研 物流信 息化。
・
ｌ ３ ・ ｌ
３１ 建 立时间序列 ．
３３ ｅｔ ｎ ． ａ， 相关分析 Ｐ ｓ ｏ 该品牌饼干周销售量和周期起 始时 间的相关 系数是 一
值， 不能采用通常删除的办法来解决， 因为这样做的结果将导
致原有时 间序列周期性的破坏 ， 而无法得到正确的分析结果 。 因为该类商品无线性变化趋 势， 随机但长期存 在一定 的 数据
收稿 日期 ： １一 １— ５ ２ ０ （ ０ ０ ２
达时间序列的各种信息 ， 通过选择适当的阶数， 建立相对精确
库存， 以达到满足客户的需求、 减少缺货成本、 降低库存成本
的 目的。
２ 建立时间序 列并使用 Ａ Ｍ Ｒ Ａ模型实现需求预测
２１ 时间序列 中时间间隔的选择 ． 对 于预测的时 间序列问题 ， 尽量选最优 的时 间间隔。据
Ａ ＩＡ 型是 时问序列分析的常见模型 ， ＲＭ 模 它是估 计非季 节和季节平稳性的 自回归综合移动平均模型 ， 它是用变量 Ｙ ｔ 自身的滞后项 以及 随机误差 项来解 释该变 量。它 的具体形 式可表达为 Ａ ｔＡ ｐｄｑ。其 中 Ｐ 自回归过 程阶数 ， 表 ＲＭ （，，） 为 ｄ 示差分 的阶数 ， 是 移动平均 过程 的阶数。如果 数据序列 是 ｑ 非平稳 的， 则需要对其进行 ｄ 阶差分 ， 使其平稳 化 ， ， 但是 如果 数据序列本 身平 稳 ， 则无需 差分 ， 直接用 Ａ Ｍ Ｒ Ａ模型拟 合 即
序列是否平稳可 以看它 的均数和 方差是否 不再随时 间的变
有效预测 。 文主要介 绍利用该类 商品 的历史 销售数 据构 本
造时 间序列 ， 时间序列的平稳性进行观察分析 的基础上 ， 在对
化而变化 ， 相关系数是否只与时 间间隔有关而与所 处的时 自
利用 Ａ Ｍ Ｒ Ａ模型对未来的需求进行预 测 ， 根据预测结果 指导
可。Ａ Ｍ Ｒ Ａ数学模型可 以表示为 ： Ｙ ＝０ ￣ ｌ ｔ ＋ ｔ ＋… ＋ ｔｋ Ｉ — Ｙ— ＋ ＋ 一 ＋ 一 ＋… ＋ ｌ ２
证明 ， 的预测值 比一天 的预测值更准确 ； 一周 —个月的预测值 比一周 的预测值更准确 ； ， 的预测值 比 月的预测值 同样 一年 一 更准确。当预测累计一年 的销售 需求 ， 的绝对 误差一般 得到
间无关， 平稳性的检验通常使用 Ｐ ０（ ｓｎ皮尔逊） 相关分析实 现。Ｐ ｓｎ 咖 ｌ ０（ 皮尔逊） 相关分析要求是正态分布的等间隔测度
的变量 ， 因此必须先对 因变量 是否属 于正态分 布通过 Ｑ— Ｑ 概率图进行检验 ， 然后进行 Ｐａｏ 相关分析。 ｅｓ ｒｎ
２４ 使用 Ａ Ｍ － Ｒ Ａ模型实现需求预测
衷方法。 】 ［ １
氏 一 “ｑ
（） １
运用 Ａ Ｍ （，） 型对时间序列 的拟合就是运用 不 同 Ｒ Ａｏｑ模 阶数的 自回归 Ｐ 及移 动平均 ｑ 的组合使 Ａ Ｍ （，） 型表 Ｒ Ａｐｑ模
２ 异常值 的剔 出及缺失值数据的修补 ． ２ 如果用来进行时间序列分 析的数据存 在缺失 值或异 常
贾冬青 王新天２于 玲’ ， ，
（． １ 河北工程技术高等专科学校 ， 河北 沧， ６３ ；． ｋ ０１ １ 沧州市中天建设工程有限公司， Ｊ （ ２ ・ ０ １ 河北 沧州 ０１ １ ６ ０； ０ ３中国石油广西石化公司财务资产部， ． 广西 钦州
摘
）
要： 通过对 随机 需求商品特点的分析 ， 出了利用 Ａ Ｍ 提 Ｒ Ａ模型实现随机 商品 需求的预测 ， 需求预测的结果指导 根据
库存 ， 以达到减少缺货成本、 降低库存成本 的 目的。最后 通过 实例进行 了分析和验证 ， 达到 了较好的效 果。
关键词 ： 需求； 随机 库存控 制；Ｒ Ａ ＭＡ模 型
பைடு நூலகம்中图分类号 ： ５． Ｆ ２２ ２ ４
文献标识码 ： Ａ
文章编号： ０ — ７２２１）２ ０１ 一１ １ ８ ４６（０ （ — １ （ ０ ０１ ３ ２ 规律 ， ， 因此 很适合利用整个序列 的均数来替代缺失值或者异 常值。