李发海电机与拖动基础第四版第二章

若考虑到传动机构的效率，则有
（2-3）
为传动机构效率。在图2.3 所示系统中，
式（2-2）与式（2-3）的差为 （为传动机构损耗转矩）
2. 飞轮矩折算 旋转物体的动能大小为
式中 为飞轮矩。 按折算前后转轴动能不变的原则，对图2.3（a）有
化简得
（2-4）
飞轮比的折算是按照速比平方的反比进行的。
同理，将 轴折合到电机轴的飞轮矩为
图 2.11 恒功率负载的转矩特性
2.3.2 电力拖动系统稳定运行的条件 系统稳定运行（恒速不变）的必要条件是动转矩为零。 即 T = TL (忽略空载转矩)。在图2.12中两条曲线的交点A满足该
条件，A点称为工作点。
当干扰出现时，系统能否稳定运行？干扰消失后，系统能否
回到原来的工作点上继续运行？能则为稳定系统，否则为不稳
1. 负载转矩的折算 （1）提升重物时负载转矩的折算
不计入损耗，折算到电动机轴上的
负载转矩为 计入损耗，折算到电动机轴上的负 载转矩为
传动机构的损耗转矩为
图2.5 升降匀动的店里拖动系统
2. 下放重物时负载转矩的折算 不计入损耗时，下放重物折算到电动机轴上的负载转矩仍为
但 的归属发生了变化。
损耗转矩是摩擦性的，其方向永远和转动方向相反。由图2.6 可知：
Tf 为常数，如图2.8（a） 所示。
图2.8 反抗性恒转矩负载的转矩特性
(a) 实际特性
(b) 折算后特性
(2) 位能性恒转矩负载 特点： n f > 0 时，Tf > 0；制动性转矩 n f < 0 时，Tf > 0；拖动性转矩 转矩绝对值大小恒定，方向 不变 ，如图2.9 （a）。 图2.9（b为考虑传动机构损耗 后，折算到轴上的转矩特性。
2.2.1 工作机构为转动情况时，转矩与飞轮矩的折算 1. 转矩折算
按折算前后功率不变的原则，有
（2-2）
式中: 为工作机构转轴的角速度；
为电动机转轴的角速度；
为工作机构的负载转矩；
为工作机构的负载转矩折算到电机轴上的折算值；
为传动系统的总速比。图 2.3（a）系统中
。
(2-2) 说明，转矩按速比的反比来折算。
图2.4 刨床典礼拖动示意图
不考虑损耗时，按功率不变的折算原则，有
可推得：
（2-6）
计入传动系统损耗，则
（2-7）
两式之差 为传动机构转矩损耗，由电动机负担。
2. 飞轮矩折算 按照折算前后动能不变的原则，有
等式左边为平移物体的动能，等式右边为折算到电机轴上 的动能。最后求得
传动机构中其他轴的 的折算与前述相同。 2.2.3 工作机构作提升和下放重物运动时，转矩与飞轮矩的折算
图2.9 位能性恒转矩负载的转矩特性
（a）实际特性
（b）折算后特性
2.泵类负载的转矩特性 特点：转矩大小与转速平方成正比。特性如图2.10所示。
3. 恒功率负载的转矩特性 因生产工艺要求，加工过程中，负载转矩与转速之乘积需保
持常数的负载称之为恒功率负载。如图2.11 所示。
图 2.10 泵类负载转矩特性
定系统。
1'
A'
图2.12 系统稳定运行工作点
图2.13 电力拖动系统稳定运行分析
图2.13为直流电动机拖动泵类负载运行的情况。 （1）出现干扰，电压降低：
机械特性从曲线1变为 ，而工作点由 A、B 到 A'。且稳定在 A'。
（2） 干扰消失，电压恢复到原值：
机械特性仍回到曲线 1，工作点由 、C 回到A，并在A点继
式中：
其中：m 为系统转动部分的质量，单位为㎏ ; G 为系统转动部分的重力，单位为N ; 为系统转动部分的转动惯量半径，单位为 m； D 为系统转动部分的转动惯量直径，单位为 m； g 为重力加速度，一般取 g=9.80 m /s2
将上两式代入转动方程，化简后得：
（2-1）
式中：GD 为转动部分的飞轮矩，单位为N•㎡; 系数375为有单位的系数，单位为m/min • s; 转矩的单位为N•m ，转速的单位为r/min 。
（2-5）
则整个电力拖动系统折算到电机轴上的总飞轮矩为：
考虑到传动机构的飞轮矩远比电机转子的飞轮矩小，常用以
下公式估算总飞轮矩。
式中：GD2 是电动机转子的飞轮矩，δ为系数，δ=0.2～0.3
2.2.2 工作机构为平移运动时，转矩与飞轮矩的折算
1. 转矩折算 切削时的切削功率为：
P=Fv 而切削力反应到电动机上转 矩为：
续稳定运行。
图2.14 为不稳定运行的例子。
当电压向下波动时，机械特性
由曲线 1 变为曲线 1' ，工作点
由A 到 B，
，
电机继续加速，无法与负载转矩
图2.14 电力系统的不稳定运行
相交。故该系统不稳定。
因此：稳定运行的充要条件是：
且在
处，dT dTL
dn dn
第二章完
机空载转矩； TF为工作机构的转矩。 为负载转矩。分析电力系
统通时，所指负载转矩就是 TL 。通 常 TF 》T0 ，认为 TL = TF 。图中转速的 单位为转/分（r/min）, 转矩的单位为 牛米（N ·M）。 用转动方程式来描绘 图 2.2 中的转矩、转速关系时，有：
TF
图2.2 单轴电力拖动系统
提升时电动机负担了
折算转矩为
下放时，负载负担了
折算转矩为 即
图2.6 起重机转矩关系 （a）提升重物（b）下放重物
若用效率下放转矩损耗，则有
为重物下放时传动机构的效率。
2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件
2.3.1负载的转矩特性
1. 恒转矩负载的转矩特性
（1）反抗性恒转矩负载
nf
特点： n f > 0 时，Tf > 0 (常数)， n f < 0 时，Tf < 0 (常数)，
（2-1）式为电力拖动中常用的转动方程式，
称为动
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态转矩。动态转矩等于零时，系统 稳态恒速运行；动态转矩不
等于零时，系统处于变速过渡过程中。
2.2 多轴电力拖动电力简化
图2.3 电力拖动系统的简化
当传动机构带有减速齿轮箱时，形成多轴拖动系统。如图 2.3 (a) 所示。为了简化多轴系统的分析计算，通常把负载转矩 与系统飞轮矩折算到电动机轴上来，变多轴为单轴系统。
第二章 电力拖动系统的动力学
2.1 电力拖动系统传动方程式
电力拖动系统一般是由电动机、生产机械的传动机构、工作机 构、控制设备和电源组成 。如图2.1所示。
图2.1 电力系统的组成
最简单的电力拖动系统是单轴电力拖动系统，电动机与负载为 同一轴，同一转速。图 2.2 为同轴电力拖动系统。图中所示的 物理量有：n为电动机转速； T为电动机电磁转矩； T0为电动