5受扭构件承载力计算
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※ 《规范》取修正系数为0.7，故开裂扭矩的计算公 式为
Tcr 0.7 ftdWt
(6-4)
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征
抗扭钢筋的配置对 矩形截面的抗扭能力 有很大影响，实际工 程中，采用箍筋和纵 向钢筋组成的骨架来 承担扭矩： 1）箍筋直接抵抗主 拉应力
Wt 2V / b2 (3h b)
6
F1
F1
F2 b
b/2
h
b/2
理想弹塑性材料
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.1、矩形截面纯扭构件的开 裂扭矩
假定矩形截面进入全塑性状态，计算各区合力及 其对截面形心的力偶之和，可得塑性总极限扭矩 为
Tcr, p
b2 6
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.1、矩形截面纯扭构件的开 裂扭矩
按弹性理论
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.1、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩
◆ 弹塑性理论: 截面上各点应力均达到屈服强度时,构件达到
极限承载力，此时截面上的剪应力分布如下图所示。
(3h b) max
Wt max
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.1、矩形截面纯扭构件的开 裂扭矩
◆ 《规范》取值
※ 混凝土材料既非完全弹性，也非理想弹塑性，因 此构件的开裂扭矩Tcr应介于Tcr,e和Tcr,p之间。 ※ 为简单起见，可按塑性理论计算，并引入修正系 数以考虑非完全塑性剪应力分布的影响。
第5章 受扭构件承载力计算
5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征 • （3）超筋破坏
箍筋和纵筋配置都过大
在钢筋屈服前混凝土就 压坏，
为受压脆性破坏。
1
1
2
Tmax
裂缝
形成一螺旋形裂缝，一裂即坏
T(T)
三边受拉，一边受压
受压区
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
纯扭构件的破坏特征——钢筋混凝土构件
T(T)
钢筋混凝土纯扭构件
开裂前钢筋中的应力很小
开裂后不立即破坏，裂缝可
T(T)
以不断增加，随着钢筋用量
的不同，有不同的破坏形态
箍筋和纵筋配置都合适
与临界（斜）裂缝相交的钢筋
都能先达到屈服，然后混凝土压坏
与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性
第5章 受扭构件承载力计算
5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征 （2）少筋破坏 当配筋数量过少时 一旦开裂，将导致扭转角迅速增大， 构件随即破坏。
与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征
和箍筋受拉；裂缝呈螺旋状，构件长边上有一条裂缝发 展成为临界裂缝；
前侧 面
T=0~Tu
底面
后侧 面
顶面
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
钢筋混凝土构件抗扭性能的两个指标： 1）构件的开裂扭矩
2）构件的破坏扭矩
荷载增加接近 极限扭矩，在构 件截面长边上的 斜裂缝中有一条 发展为临界裂缝。
2）纵向钢筋抵抗纵 向分力并抑制斜裂缝 的展开
第5章 受扭构件承载力计算
5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征 ◆ 开裂情况、破坏面及受扭钢筋形式
T
受扭钢筋
纵向受扭钢筋 受扭箍筋
破坏面呈一空间扭曲曲面
第5章 受扭构件承载力计算
◆ 破坏形态 随着配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态 也可分为：
适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏 （1）适筋破坏
Tcr
2(F1d1 F2d2 )
b2 6
(3h b) ft
Wt
ft
矩形截面的抗扭塑性抵抗矩
亦可用砂堆比拟导出
b/2
第5章 受扭构件承载力计算
纯扭构件的开裂扭矩——矩形
砂堆比拟(Nadai)
V 1 b b(h b) 1 b2 b b2 (3h b)
22
3 2 12
d2 F2
d1
纯扭构件的试验研究
裂缝出现前的性能 1. 受力性能大体符合弹性扭转理论；
2. 钢筋应力很低； T-j 关系呈线性； 3. 最大剪应力max发生在截面长边中点；
适筋破坏
max
T(kN.m)
第八章 受扭构件
裂缝出现后的性能——针对适筋受扭构件
开裂时，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大；
开裂后：扭转刚度明显降低； 混凝土受压，受扭纵筋
第5章 受扭构件承载力计算
5 受扭构件承载力计算
Flexural Strength of Reinforced Concrete
提纲(syllabus)： 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力 计算 5.3 T形和I形截面受扭构件 5.4 箱形截面受扭构件 5.5 构造要求
第5章 受扭构件承载力计算
约束扭转
在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的， 扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转
第八章 受扭构件
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
纯扭构件的破坏特征——素混凝土构件
素混凝土纯扭构件
T(T) 2
先在某长边中点开裂
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
图5－2为配置箍筋和纵筋的钢筋混凝土受扭构件 从加载到破坏的扭矩和扭转角的关系曲线
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 受扭钢筋的组成
受扭纵筋
受扭箍筋
hcor h
Acor
bcor
S
b
第5章 受扭构件承载力计算
第5章 受扭构件承载力计算
5 受扭构件承载力计算
概述
桥梁工程中的弯梁桥斜梁 桥（板）等不仅有弯矩剪力 还存在有扭矩作用。实际工 程中的构件，会同时作用有 弯矩剪力和扭矩。即弯、剪、 扭共同作用。
受扭构件也是一种基本构件 两类受扭构件： 平衡扭转
约束扭转
第5章 受扭构件承载力计算
平衡扭转
◆ 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出 ◆ 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭 矩相平衡而引起破坏。
剪力＝ tp ft
45° ft
计算各区合力及 其对截面形心的 力偶之和，可得 塑性总极限扭矩 为
ft
ft
按塑性理论
第5章 受扭构件承载力计算
假定矩形截面进入全塑性状态，计算各区合力及其对截 面形心的力偶之和，可得塑性总极限扭矩为
d2
b/2ft fth源自F2F1F1
h
b/2
ft
F2
b b
理想弹塑性材料
Tcr 0.7 ftdWt
(6-4)
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征
抗扭钢筋的配置对 矩形截面的抗扭能力 有很大影响，实际工 程中，采用箍筋和纵 向钢筋组成的骨架来 承担扭矩： 1）箍筋直接抵抗主 拉应力
Wt 2V / b2 (3h b)
6
F1
F1
F2 b
b/2
h
b/2
理想弹塑性材料
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.1、矩形截面纯扭构件的开 裂扭矩
假定矩形截面进入全塑性状态，计算各区合力及 其对截面形心的力偶之和，可得塑性总极限扭矩 为
Tcr, p
b2 6
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.1、矩形截面纯扭构件的开 裂扭矩
按弹性理论
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.1、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩
◆ 弹塑性理论: 截面上各点应力均达到屈服强度时,构件达到
极限承载力，此时截面上的剪应力分布如下图所示。
(3h b) max
Wt max
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.1、矩形截面纯扭构件的开 裂扭矩
◆ 《规范》取值
※ 混凝土材料既非完全弹性，也非理想弹塑性，因 此构件的开裂扭矩Tcr应介于Tcr,e和Tcr,p之间。 ※ 为简单起见，可按塑性理论计算，并引入修正系 数以考虑非完全塑性剪应力分布的影响。
第5章 受扭构件承载力计算
5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征 • （3）超筋破坏
箍筋和纵筋配置都过大
在钢筋屈服前混凝土就 压坏，
为受压脆性破坏。
1
1
2
Tmax
裂缝
形成一螺旋形裂缝，一裂即坏
T(T)
三边受拉，一边受压
受压区
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
纯扭构件的破坏特征——钢筋混凝土构件
T(T)
钢筋混凝土纯扭构件
开裂前钢筋中的应力很小
开裂后不立即破坏，裂缝可
T(T)
以不断增加，随着钢筋用量
的不同，有不同的破坏形态
箍筋和纵筋配置都合适
与临界（斜）裂缝相交的钢筋
都能先达到屈服，然后混凝土压坏
与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性
第5章 受扭构件承载力计算
5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征 （2）少筋破坏 当配筋数量过少时 一旦开裂，将导致扭转角迅速增大， 构件随即破坏。
与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征
和箍筋受拉；裂缝呈螺旋状，构件长边上有一条裂缝发 展成为临界裂缝；
前侧 面
T=0~Tu
底面
后侧 面
顶面
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
钢筋混凝土构件抗扭性能的两个指标： 1）构件的开裂扭矩
2）构件的破坏扭矩
荷载增加接近 极限扭矩，在构 件截面长边上的 斜裂缝中有一条 发展为临界裂缝。
2）纵向钢筋抵抗纵 向分力并抑制斜裂缝 的展开
第5章 受扭构件承载力计算
5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征 ◆ 开裂情况、破坏面及受扭钢筋形式
T
受扭钢筋
纵向受扭钢筋 受扭箍筋
破坏面呈一空间扭曲曲面
第5章 受扭构件承载力计算
◆ 破坏形态 随着配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态 也可分为：
适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏 （1）适筋破坏
Tcr
2(F1d1 F2d2 )
b2 6
(3h b) ft
Wt
ft
矩形截面的抗扭塑性抵抗矩
亦可用砂堆比拟导出
b/2
第5章 受扭构件承载力计算
纯扭构件的开裂扭矩——矩形
砂堆比拟(Nadai)
V 1 b b(h b) 1 b2 b b2 (3h b)
22
3 2 12
d2 F2
d1
纯扭构件的试验研究
裂缝出现前的性能 1. 受力性能大体符合弹性扭转理论；
2. 钢筋应力很低； T-j 关系呈线性； 3. 最大剪应力max发生在截面长边中点；
适筋破坏
max
T(kN.m)
第八章 受扭构件
裂缝出现后的性能——针对适筋受扭构件
开裂时，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大；
开裂后：扭转刚度明显降低； 混凝土受压，受扭纵筋
第5章 受扭构件承载力计算
5 受扭构件承载力计算
Flexural Strength of Reinforced Concrete
提纲(syllabus)： 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力 计算 5.3 T形和I形截面受扭构件 5.4 箱形截面受扭构件 5.5 构造要求
第5章 受扭构件承载力计算
约束扭转
在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的， 扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转
第八章 受扭构件
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
纯扭构件的破坏特征——素混凝土构件
素混凝土纯扭构件
T(T) 2
先在某长边中点开裂
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
图5－2为配置箍筋和纵筋的钢筋混凝土受扭构件 从加载到破坏的扭矩和扭转角的关系曲线
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 受扭钢筋的组成
受扭纵筋
受扭箍筋
hcor h
Acor
bcor
S
b
第5章 受扭构件承载力计算
第5章 受扭构件承载力计算
5 受扭构件承载力计算
概述
桥梁工程中的弯梁桥斜梁 桥（板）等不仅有弯矩剪力 还存在有扭矩作用。实际工 程中的构件，会同时作用有 弯矩剪力和扭矩。即弯、剪、 扭共同作用。
受扭构件也是一种基本构件 两类受扭构件： 平衡扭转
约束扭转
第5章 受扭构件承载力计算
平衡扭转
◆ 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出 ◆ 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭 矩相平衡而引起破坏。
剪力＝ tp ft
45° ft
计算各区合力及 其对截面形心的 力偶之和，可得 塑性总极限扭矩 为
ft
ft
按塑性理论
第5章 受扭构件承载力计算
假定矩形截面进入全塑性状态，计算各区合力及其对截 面形心的力偶之和，可得塑性总极限扭矩为
d2
b/2ft fth源自F2F1F1
h
b/2
ft
F2
b b
理想弹塑性材料