2021浙教版七年级数学下册全册完整课件

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2020-2021学年七年级数学下册教材配套教学课件之邻补角、对顶角的定义及性质

2020-2021学年七年级数学下册教材配套教学课件之邻补角、对顶角的定义及性质
解:方法一: 检测∠1是否为45°; 方法二: 检测∠2是否为135°.
1 2
6.如图,直线AB,CD相交于点O, ∠EOC=70°, OA平分∠EOC,求 ∠BOD的度数.
解:∵OA平分∠EOC,
∴∠AOC=
1 2
∠EOC=35°,
∴∠BOD=∠AOC=35°.
E
D
A
B
O
C
拓展题:观察下列各图,寻找对顶角(不含平角)
思考 :剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠BOD这两 对角的位置保持怎样的关系吗?
A
C
O
∠AOC和∠AOD有一条公共边AO,且∠AOC的
另一边是∠AOD另一边的反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共顶点,且∠AOC的两边 分别是∠BOD两边的反向延长线.
DB
一、邻补角的概念 邻补角:如果两个角有一条公共边,它们的另一边互为__反__向__延__长__线__,那 么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有__∠__2_,_∠__3___.
解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和 ∠COB;∠BOE的邻补角是 ∠EOA和∠BOF.
(2)∠DOA的对顶角是∠COB; ∠EOC的对顶角是∠DOF.
(3)∠BOD=∠AOC= 50°; ∠COB=180°-∠AOC=130°.
D E
A
O
B
F
C
5. 在下图中,花坛转角(红色标注的角)按图纸要求为135°;施工结束 后,要求你检测它是否合格?请你设计检测的方法.
不是
12

1( )2
不是
12
不是
3.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.

2020-2021学年七年级数学下册教材配套教学课件之用坐标表示平移

2020-2021学年七年级数学下册教材配套教学课件之用坐标表示平移

A
B1
B
P 1
C O1
A1
P1
C1
x
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比, 位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系?
平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度,向上平移b个单位长度 (x+a , y+b)
向右平移a个单位长度,向下平移b个单位长度 (x+a , y-b)
纵坐标减4
C1 (0 , -2)
(1)原图形向左(右)平移a个单位长度:(a>0) 原图形上的点P(x,y) 向右平移a个单位 P1(x+a,y) 原图形上的点P (x,y) 向左平移a个单位 P2(x-a,y)
(2)原图形向上(下)平移b个单位长度:(b>0) 原图形上的点P(x,y) 向上平移b个单位 P3(x,y+b) 原图形上的点P(x,y) 向下平移b个单位 P4(x,y-b)
y
A
B1
P 1
C O1
A1
P1
C1
x
A1(3,4)、C1(4,2);
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
y
(2)连接AA1,CC1,
S = S + S 四边形ACC1A1
ΔAA1C1
ΔAC1C
S ΔAA1C1
1 27 2
7
S ΔAC1C
∴S四边形ACC1A1 = SΔAA1C1 + SΔAC1C =14.
6.将点A(3,2)向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1 的坐标为_(_-1_,_4_)_.
7.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左 平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是( A ) A(﹣1,1) B(﹣1,﹣2) C(﹣1,2) D(1,2)

2021-2022学年七年级数学下册同步精品课件之因式分解——提公因式法(沪科版)

2021-2022学年七年级数学下册同步精品课件之因式分解——提公因式法(沪科版)
8.4.1 因式分解
—— 提公因式法
知识回顾 ① 完全平方公式
两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加(或减) 这 两个数乘积的 2 倍.
② 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和乘以这两个数的差,等于这两个数的平方差. 拓展提高 ② 利用平方差公式计算的关键是: 确定公式中的 a 和 b 怎样确定 a 与 b:符号相同的项看作 a,符号相反的项看作 b. 确定 a 和 b 后套用公式即可.
变式练习:
ab= 3 ,a+b= 5 ,求多项式 a3b+2a2b2+ab3 的值.
8
4
巩固练习
4、已知 x2+3x-2=0,求代数式 2x3+6x2-4x 的值.
巩固练习
5、试说明 817-279-913 能被 45 整除.
一、因式分解
把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做因式分解,也 叫做把这个多项式分解因式.
例 2 把下列各式分解因式:
(1) 2x(b+c)-3y(b+c)
解:原式= (b+c) ( 2x-3y )
确定公因式的方法: ① 定系数: 当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系 数的最大公因数; ② 定字母: 公因式中的字母应取各项都含有的相同的字母; ③ 定指数: 取相同字母的最低次数. ④ 看整体: 如果多项式中含有相同的多项式因式,则应将其 看成一个整体,不要拆开.
② 因式分解的结果是将多项式化为几个整式的积的形式. 积中 几个相同的因式的积要写成幂的形式.
③ 因式分解必须彻底,要把一个多项式分解到每一个因式都不 能分解为止.
对应练习
2、判断整下式列乘各法式哪些是整式乘法?因哪式些分是解因式分解?

浙教版七年级数学下册第二章《解二元一次方程组(第二课时)》精品课件

浙教版七年级数学下册第二章《解二元一次方程组(第二课时)》精品课件

❖ 17、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
❖ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒,而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ❖ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的,但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ❖ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为,半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ❖ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己,这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
2.3 解二元一次方程组(2)
引入

2020—2021学年浙教版七年级数学下册课件:第二部分培优训练篇第六章数据与统计图表培优训练b卷

2020—2021学年浙教版七年级数学下册课件:第二部分培优训练篇第六章数据与统计图表培优训练b卷

题即可
解题技巧
13.已知一个样本的频数分布表中,5.5~10.5 组的频数为8,频率
为0.5,20.5~25.5 这一组的频率为0.25,则频数为 4
一二三四 读联解悟
本题根关考据键查频词的率:是频
解:5.5 ~ 10.5组的频数为8,频率为0.5,
数据总合 8 16 0.5
20.5 ~ 25.5这一组数据的频率为0.25
解:
B.0. 5
C. 0.6 D.0.7
二三四一 联解悟读
本题先关考计键查算词的出:是频
频数频分,率布根直据方公
由题中频数分布直方图可知,20 ~ 30次的频数为
15
20
35;因为频率
频数 ,所以计算成绩 总数
图和式频计数算与频频数 率 即可
在20 ~ 30次的频率为
35
35 0.7
5 15 20 10 50
③291名考生的初中升学考试数学成绩是总体的一个样本,错误
④样本容量是291,正确
题的关键
故选C
解题技巧
4.某地区有8 所高中和22 所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获
得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是 A.从该地区随机选取一所中学里的学生
( B)
B.从该地区30 所中学里随机选取B )
A.1h
解:
B.1.5h
C. 2h
D.3h
一二三四 读联解悟
本题每关考天键查的词的学:是
读图习平,时均计间算相平
由图可知,这7天每天的学习时间为:2,1,1,1,1,1.5,3
均值加除以7即
则平均数为:2 11111.5 3 1.( 5 h)

7

2021年人教版七年级数学下册第十章《10.1 统计调查(2)》公开课课件

2021年人教版七年级数学下册第十章《10.1 统计调查(2)》公开课课件

3、抽样调查的数目要___恰_当____,抽样
调查的样本要具有_代__表__性__和__广_泛__性__._
三、研读课文
1、在2004年全国初中数学竞赛中,抽
知 识
查了10名同学的成绩如下(单位:份): 78,77,76,74,69,69,68,63,63,63.这里
点 样本容量是___1_0__,
四、归纳小结
1、只抽取_一__部__分___对象进行调查,然后 根据调查数据推断_全__体__对象的情况,这 样的调查方法叫做抽样调查. 2、要考察的全体对象称为_总_体____,组成 总体的每一个考察对象称为_个_体____,被抽 取的那些个体组成一个_样_本____,样本 中_个__体__的_数__量__称为样本容量.
一 样本是_1_0_名__同_学__的__成__绩_,
总体是_2_0_0_4_年__全_国__初__中__数__学_竞__赛__学__生__的
______成__绩________.
三、研读课文
2、 为了解全校同学的平均身高,小明 调查了座位在自己旁边的3名同学,把他 知 们身高的平均值作为全校学生平均身高 识 的估计. 点 (1)小明的调查是抽样调查吗? 一 答_____是__抽__样__调_查__________________.
简单随机抽样
三、研读课文
知 识 点
抽取样本的过程中,总体中的每一个 个体都有_相__等__的__机_会___被抽到,像这
二 样的抽样方法是一种简单随机抽样.
三、研读课文
知 识 点
某班要选3名同学代表本班参加班级间的 交流活动.现在按下面的办法抽取:把全
二 班同学的姓名分别写在没有明显差别的
小纸片上,把纸片混放在一个盒子里,

2021-2022学年七年级数学下册同步精品课件之用科学记数法(沪科版)

2021-2022学年七年级数学下册同步精品课件之用科学记数法(沪科版)

巩固练习
2、写出下列各数的原数 (1) 7×10-5= 0.00007 (2) -3.816×10-3= -0.003816
还原科学记数法的方法: 把 ±a×10-n 还原成原数时,只需把 a 的小数点向
左移动 n 位,并去掉乘号和 10-n 即可.
归纳总结 一、绝对值小于 1 的数 绝对值小于1 的数可以表示成 ±a×10-n 的形式,其中 1≤ a<10, n 等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数 (包括小数 点前面的一个零),这种记数方法也是 科学记数法.
确定 a 的方法: a 是整数部分只有一位的数,在原数中第一个不 等于零的数字后面点上小数点便得到 a 的值.
确定 n 的方法: n 等于原数中第一个不等于零的数字前面的零 的个数 (包括小数点前面的一个零)
还原科学记数法的方法: 把 ±a×10-n 还原成原数时,只需把 a 的小数点向左移动 n 位.
归ห้องสมุดไป่ตู้总结 二、绝对值大于10 的数
一般地,一个绝对值大于或等于10的数都可记成 ±a×10n 的形式,其中 1≤ a<10,n 等于原数的整数位 数减 1. 这种记数方法叫做 科学记数法 .
确定a的方法: a 是整数部分只有一位的数,在原数最高位数 字后点上小数点便得到 a 的值.
确定n的方法: n 等于原数的整数位数减 1.
确定a的方法: a 是整数部分只有一位的数,在原数最高位数 字后点上小数点便得到 a 的值.
确定n的方法: n 等于原数的整数位数减 1.
知识回顾
3、下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
(1) 5.18×103
(2) -7.04×107
解: (1) 5.18×103 = 5180 (2) -7.04×105 = -70400000

2021年华东师大版七年级数学下册第八章《8.3 一元一次不等式组》公开课课件(57张PPT)

2021年华东师大版七年级数学下册第八章《8.3 一元一次不等式组》公开课课件(57张PPT)
-3、-2、-1.
课后作业
1.从教材习题中选取, 2.完成练习册本课时的习题.
8.3 一元一次不等式组
第2课时 解一元一次不等式组(2)
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组? 2.什么是一元一次不等式组的解集? 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集?
推进新课
随堂演练
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲 种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案 可供选择?
(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费 400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应 选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
分析:设需要x分钟能将污水抽完,那么总的抽 水量为30x吨,由题意可知
在这个实际问题中,未知量x应同时满足这两个不等 式,我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得 到一个一元一次不等式组:
分别求这两个不等式的解集,得
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集,可 知其公共部分是40和50之间的数(包括40 和50),记作 40≤x≤50.
(1)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺 造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几 种?请你帮助设计出来;
(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个 B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案 成本最低,最低成本是多少元?
分析:本题的不等关系比较隐蔽,好像与不等 式没有什么关系,但仔细分析题意并结合实 际可知:A、B两种造型所需甲种花卉不能 超过349盆,乙种花卉不能超过295盆,依 此便能够建立不等式组求解.

【七年级】2021年七年级下册数学全册教案(新湘教版)

【七年级】2021年七年级下册数学全册教案(新湘教版)

【七年级】2021年七年级下册数学全册教案(新湘教版)4.6两条平行线间的距离目标:1、认知平行线之间的距离的概念。

2、能够测量两条平行线之间的距离,会画到已知直线已知距离的平行线。

3、通过平行线之间的距离转变为点至直线的距离,并使学生初步体验转变的数学思想。

重点:理解平行线之间的距离的概念,掌握它与点到直线的距离的关系。

教学难点:图画至未知直线未知距离的平行线。

教学过程:一、准备工作科学知识1、点到直线距离。

2、直线外一点与直线上各点联结的所有线段中,垂线段最长。

3、三条直线的平行关系。

二、探究新知1、做一做。

测量自己的数学课本的宽度。

必须特别注意什么问题?刻度尺必须与课本两边互相横向。

2、公垂线、公垂线段的概念与两条平行直线都横向的直线,叫作这两条平行直线的公垂线。

如图形中的直线ab与cd都是公垂线,这时连结两个像距的线段,叫作这两条平行直线的公垂线段。

图中的线段ab和cd。

两平行线的公垂线段也可以看作就是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。

3、公垂线段定理:两平行线的所有公垂线段都成正比。

4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中,公垂线段最长。

如图m∥n,直线m、n上各取一点a、b,连结ab。

再过a作n线段的垂线段ac,像距为c,则存有ac<ab。

从而得到上述定理。

5、两平行间的距离:两平行线的公垂线段的长度。

6、范例分析p76基准例如图设立直线a、b、c就是三条平行直线。

未知 a与b的距离为5厘米,b与c的距离为2厘米,求a与c的距离。

(引导学生分析,然后按教材写出解题过程:求解:在直线a就任挑一点a,过a作ac⊥a,分别缴b、c于b、c两点,则ab、bc、ac分别表示a与b,b与c,a与c的公垂线段。

ac=ab+bc=5+2=7,因此a与c的距离为7厘米。

三、小结练1、练习p76 p77的a组2题2、课堂小结四、布置作业p77的a组第1、3题后记:第五章轴对称图形课题5.1轴对称图形教学目标1联系生活中的具体内容事物,通过观察和动手操作方式,初步体会生活中的等距现象,重新认识轴对称图形的基本特征,可以辨识并能够作出一些直观的轴对称图形。

3.5 整式的化简-2020-2021学年七年级数学下册教材配套教学课件(浙教版)

3.5  整式的化简-2020-2021学年七年级数学下册教材配套教学课件(浙教版)

4.已知x+y=3,xy=1,求x2+y2与(x-y)2的值. 解: x2+y2=(x+y)²-2xy
∵ x+y=3,xy=1 ∴原式=3²-2×1=7. (x-y)²=x²+y²-2xy=x²+y²+2xy-4xy =(x+y)²-4xy ∵ x+y=3,xy=1 ∴原式=3²-4×1=5.
5.x2-x=5,求(2x+1)2-x(5+2x)+(2+x)(2-x)的值.
把x=-0.5带入化解后的代数式,得30×(-0.5)+50=35.
3.若x2+4x-4=0,则3(x-2)²-6(x+1)(x-1)的值.
解:∵x2+4x-4=0,即x2+4x=4, 原式=3(x²-4x+4)-6(x²-1) =3x²-12x+12-6x²+6 =-3(x²+4x)+18
∵x²+4x=4 ∴原式=-12+18=6.
方法1:把 a 4 b , 1 代 , 入 ( 4 S 1 原 ) 2 2 ( =8.5²- 7.5²=16
2计算复杂
方法2:把 a4b ,1代 入, 化 8 S 简 41 方 16 程
2
2
计算简单
【点睛】通过本题解决我们可以发现:1.整式通常进行化简;2.整式通过 化简,可以使求值计算带来方便.
法则;
化简后的结果要写成最简形式,能合并同类项的要合并同类项.
先化简,再求值:求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1, b=2018.
解:原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab =2a2

因式分解单元分类总复习-2021-2022学年七年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

因式分解单元分类总复习-2021-2022学年七年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

《因式分解》单元分类总复习考点一因式分解知识总结:1.因式分解与整式乘法的关系:互为逆运算(故:将因式分解的结果乘出来可以用来检验因式分解的正误)2.因式分解基本步骤:一“提”→提取公因式(公因式可以是单独数字、单独字母、数字与字母乘积类的单项式;也可以是一个整体的多项式;提公因式一定要一次提完)二“套”→套用乘法公式(两项想平方差公式、三项想完全平方公式)3.分解因式时,一定要按照步骤,先观察能否提取公因式,再考虑用公式法分解,对于结果,一定要进行检查,看是否已分解彻底【例题典析】1.(2021春•拱墅区校级期中)下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是()A.x3﹣xy2=x(x﹣y)2B.﹣x2﹣2x﹣1=﹣(x+1)2C.x2+4x﹣4=x(x+4)﹣4D.4x2+2xy+y2=(2x+y)2【分析】根据因式分解的概念进行逐项分析解答即可.(把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解)【解答】解:A、x3﹣xy2=x(x2﹣y2)=x(x+y)(x﹣y),是因式分解不完全,故这个选项不符合题意;B、﹣x2﹣2x﹣1=﹣(x+1)2,是因式分解,故这个选项符合题意;C、结果不是整式的积的形式,不是因式分解,故这个选项不符合题意;D、4x2+4xy+y2=(2x+y)2,左右两边不相等,所以因式分解错误,故这个选项不符合题意.故选:B.2.(2021春•罗湖区校级期末)下列各式从左到右因式分解正确的是()A.2x﹣6y+2=2(x﹣3y)B.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1C.x2﹣4=(x﹣2)2D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而得出答案.【解答】解:A、2x﹣6y+2=2(x﹣3y+1),故原式分解因式错误,不合题意;B、x2﹣2x+1=(x﹣1)2,故原式分解因式错误,不合题意;C、x2﹣4=(x+2)(x﹣2),故原式分解因式错误,不合题意;D、x3﹣x=x(x+1)(x﹣1),正确.故选:D.3.(2020春•绍兴期中)下列多项式可以用平方差公式进行因式分解的有()①﹣a2+b2;②x2+x+;③x2﹣4y2;④(﹣m)2﹣(﹣n)2;⑤﹣121a2+36b2;⑥﹣s2+2s.A.2个B.3个C.4个D.5个【分析】直接利用平方差公式分别分解因式得出答案.【解答】解:①﹣a2+b2=(b+a)(b﹣a),可以用平方差公式进行因式分解;②x2+x+=(x+)2,不可以用平方差公式进行因式分解;③x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y),可以用平方差公式进行因式分解;④(﹣m)2﹣(﹣n)2=(m+n)(m﹣n),可以用平方差公式进行因式分解;⑤﹣121a2+36b2=(6b﹣11a)(6b+11a),可以用平方差公式进行因式分解;⑥﹣s2+2s=﹣s(s﹣4),不可以用平方差公式进行因式分解;故选:C.4.下列多项式能分解因式的是()A.﹣m2﹣n2B.m2+2m+1C.m2﹣m+D.m2﹣n【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可.【解答】解:A.不能分解因式,故本选项不符合题意;B.能用完全平方公式分解因式,故本选项符合题意;C.不能分解因式,故本选项不符合题意;D.不能分解因式,故本选项不符合题意;故选:B.5.(2021秋•十堰期末)下列多项式中,不能在有理数范围进行因式分解的是()A.﹣a2+b2B.﹣a2﹣b2 C.a3﹣3a2+2a D.a2﹣2ab+b2﹣1【分析】根据提公因式法,公式法进行分解即可判断.【解答】解:A.﹣a2+b2=(b﹣a)(b+a),故A不符合题意;B.﹣a2﹣b2在有理数范围不能进行因式分解,故B符合题意;C.a3﹣3a2+2a=a(a﹣1)(a﹣2),故C不符合题意;D.a2﹣2ab+b2﹣1=(a﹣b+1)(a﹣b﹣1),故D不符合题意;故选:B.6.(2021秋•黄石港区期末)如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下部分拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积,可以验证的公式是()A.a2+b2=(a+b)(a﹣b)B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2﹣b2,右图中梯形的面积是(2a+2b)(a﹣b)=(a+b)(a﹣b),利用面积相等即可解答.【解答】解:∵左图中阴影部分的面积是a2﹣b2,右图中梯形的面积是(2a+2b)(a ﹣b)=(a+b)(a﹣b),∴a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).故选:B.7.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是()A.a2﹣1B.a2+a C.(a﹣1)2﹣a+1D.(a+2)2﹣2(a+2)+1【分析】根据因式分解的意义求解即可.【解答】解:A、原式=(a+1)(a﹣1),故A不符合题意;B、原式=a(a+1),故B不符合题意;C、原式=(a﹣1)(a﹣1﹣1)=(a﹣2)(a﹣1),故C符合题意;D、原式=(a+1)2,故D不符合题意;故选:C.8.(2021春•拱墅区校级期中)因式分解(1)﹣a2+1;(2)2x3y+4x2y2+2xy3;(3)4(x+2y)2﹣25(x﹣y)2;(4)(a2+a)2﹣8(a2+a)+12.【分析】(1)运用平方差公式进行因式分解.(2)先提公因式,再运用完全平方公式.(3)先运用平方差公式,再提公因式.(4)运用十字相乘法进行因式分解,注意分解彻底.【解答】解:(1)﹣a2+1=(1+a)(1﹣a).(2)2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2.(3)4(x+2y)2﹣25(x﹣y)2=[2(x+2y)+5(x﹣y)][2(x+2y)﹣5(x﹣y)]=(2x+4y+5x﹣5y)(2x+4y﹣5x+5y)=(7x﹣y)(﹣3x+9y)=﹣3(7x﹣y)(x﹣3y).(4)(a2+a)2﹣8(a2+a)+12=(a2+a﹣2)(a2+a﹣6)=(a+2)(a﹣1)(a+3)(a﹣2).9.(2021春•长清区期末)因式分解:(1)mx2﹣my2;(2)2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a).【分析】(1)直接提取公因式m,再利用平方差公式分解因式得出答案;(2)直接提取公因式(a﹣b),进而分解因式即可.【解答】解:(1)mx2﹣my2=m(x2﹣y2)=m(x+y)(x﹣y);(2)2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a)=2m(a﹣b)+3n(a﹣b)=(a﹣b)(2m+3n).10.(2021春•北仑区期中)分解因式:(1)4x2﹣;(2)3a﹣6a2+3a3.【分析】(1)直接利用平方差公式分解因式得出答案;(2)直接提取公因式3a,再利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解:(1)4x2﹣=(2x﹣)(2x+);(2)3a﹣6a2+3a3=3a(1﹣2a+a2)=3a(1﹣a)2.考点二因式分解方法拓展知识总结:分组分解因式:当多项式有四项及以上时常需要分组。

2021年初中数学七年级下册 9.1.2 不等式的性质 课件(人教版)

2021年初中数学七年级下册 9.1.2 不等式的性质 课件(人教版)
4
(5)a2___>__0; (6)a3__<____0; (7)a-1_<____0; (8)|a|__>____0.
新课讲解
思考: 等式有对称性及传递性,那么不等式具有对 称性和传递性吗?
已知x>5,那么5<x吗? x>5 5<x
性质4(对称性):如果a>b,那么b<a. 由8<x,x<y,可以得到8<y吗? 如:8<10,10<15 ,8 < 15.
新课讲解
知识点3 利用不等式的性质解简单的不等式
例4 利用不等式的性质解下列不等式:
(1) x-7>26; (3) 2 x>50;
3
(2) 3x<2x+1; (4) -4x>3.
思路:
解未知数为x 的不等式
目标
化为x>a或x﹤a的形式
方法:不等式基本性质1~3
新课讲解
(1) x-7>26; 解 (1)为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,
由不等式基本性质1,得 a-5 < b-5 .
新课讲解
练一练 用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式
的哪一条性质: (1)若x+3>6,则x__>____3, 根据_不__等__式__性__质__1___; (2)若a-2<3,则a__<____5, 根据_不__等__式__性__质__1_.
新课讲解
(2)已知 a>b,则-a < -b . 因为 a>b,两边都乘-1, 由不等式基本性质3,得 -a < -b.
新课讲解
(3)已知 a<b,则 -a32 > -b32 .
因为 a<b,两边都除以-3,

2021浙教版七年级数学下册全册课件【完整版】

2021浙教版七年级数学下册全册课件【完整版】
2021浙教版七年级数学下册全册 课件【完整版】目录
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第1章 平行线 1.2同位角、内错角、同旁内角 1.4平行线的性质 第2章 二元一次方程 2.2 二元一次方程组 2.4 二元一次方程组的应用 第3章 整式的乘除 3.2 单项式的乘法 3.4 乘法公式 3.6 同底数幂的除法 第4章 因式分解 4.2 提取公因式 第5章 分式 5.2分式的基本性质 5.4 分式的加减 第6章 数据与统计图表 6.2条形统计图和折线统计图
第1章 平行线
2021浙教版七年级数学下册全册课 件版七年级数学下册全册课 件【完整版】
1.2同位角、内错角、同旁内角
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1.3平行线的判定
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1.4平行线的性质
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1.5图形的平移
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第2章 二元一次方程
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2.1 二元一次方程
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2.2 二元一次方程组
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6.2条形统计图和折线统计图课件2021—2022学年浙教版数学七年级下册

6.2条形统计图和折线统计图课件2021—2022学年浙教版数学七年级下册
浙教版 七年级下
6.2条形统计图和折线统计图
新知导入
情境引入
在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外,有时可以 用统计图来表示.
我们学习过哪些统计图?它们有什么作用?
条形统计图与折线统计图 用统计图呈现经过整理的数据,直观清晰,并且便于进行比较.
由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成,两条数轴分别表示两个不 同的标目,长方形的高表示其中一个标目的数据.
课堂总结
1.条形统计图 一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成,两条数轴分别表示 两个不同类别的标目,长方形的高表示其中一个标目的数据. 绘制统计图的一般过程:要解决的问题(目标)→收集数据→整理数 据,列出相应统计表→绘制统计图. 注意:根据数据的实际情况,确定纵向数轴上的单位;画统计图时 要写上统计图的名称以及横、纵数轴分别所表示的意义.
2.折线统计图 一般由两条互相垂直的数轴和若干个连接点的线段组成,两条数轴分别 表示两个不同的标目,点表示其中一个标目的数据,也能清楚地反映数 据数量情况.绘制折线统计图的一般步骤: (1)画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头),分别表示两个标目 的数据; (2)根据横、纵各个方向上的各对对应的标目数据画点; (3)用线段依次把每相邻两点连结起来; (4)在同一个统计图中,反映不同类别数据的折线要加以注明或用不同的 图标把它们区分开来.
解:(1)抽取的样本容量是200人. (2)200-36×2-26×2-42=34人.画出正确的图形见下面:
(3)80~99这一范围的频数最大,故中考数学成绩出现次数最多的那个 分数落在80~99这一组.
4.以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计 图的一部分,请你根据图中信息解答下列问题: (1)求2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是多少?(精确到0.1%) (2)求2011年全国普通高校毕业生数约是多少万人?(精确到万位) (3)补全折线统计图和条形统计图.

乘法公式——完全平方公式(课件)七年级数学下册课件(浙教版)

乘法公式——完全平方公式(课件)七年级数学下册课件(浙教版)

= a2+2ab +b2 -2ac -2bc +c2
= 4x2-25y2+30y-9.
= a2+b2+c2 +2ab -2bc -2ac.
例5 若式子 x2+(m+7)x+25 是完全平方式,则m的值是______.
解:∵
式子x2+(m+7)x+25
是完全平方式,
∴ x2+(m+7)x+25 = x2±10x+25=(x±5)2 ,
(1)用多项式乘法证明:
(a+b)2 =(a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2
(a-b)2 =(a-b)(a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2
将(ɑ-b)2看成[ɑ+(-b)]2
转化
思想
[ɑ+(-b)]2
= ɑ2 +2ɑ(-b) +(-b)2
(2) 借助几何图形证明:
故选B.
2.已知 a,b 满足a2+b2-4a-6b+13=0,求(2a+b)(2a-b)-(b-2a)2的值.
解:(1) (2a+b)(2a-b)-(b-2a)2
= 4a2 - b2 - (b2 - 4ab + 4a2)
= 4a2 - b2 - b2 + 4ab - 4a2
= 4ab - 2b2 ,
注意
2.不能直接应用公式进行计算
的式子,需要先添括号变形
3.弄清完全平方公式和平方差
公式的不同点(从公式结构特

2021年七年级数学下册课件3-3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(第4课时)

2021年七年级数学下册课件3-3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(第4课时)

合并同类项,得 x=6.
(2) 3x+2-1=2x-1-2x+1 .
2
4
5
解:(1)去分母(方程两边乘20),得
10(3 x+2)-20=5(2 x-1)-4(2 x+1)
去括号,得 30x+20-20=10x-5-8x-4
移项,得 30x-10x+8x=-20+20-5-4
合并同类项,得 28x=− 9
(一)复习回顾,巩固解法
1.解一元一次方程的一般步骤是什么?
2.解下列方程:
(1) x + 1-2= x;
2
4
(2)3x+2-1=2x-1-2x+1 .
2
4
5
(1) x + 1-2= x;
2
4
解:(1)去分母(方程两边乘4),得
2( x+1)-8=x
去括号,得 2x+2-8=x
移项,得 2x-x=8-2
余团员乘汽车出发,速度为 45 km/h,结果他们同时
到达目的地,则目的地距学校多少km?
解:设目的地距学校 x km,则骑自行车所用时间为
x
x
9 h,乘汽车所用时间为 45 h.
由题意得
x - x =40 . 9 45 60
解得
x=7.5
答:目的地距学校7.5 km.
(三)巩固训练,巩固方法
1.一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15 km, 就比预定时间少用24分钟;如果每小时行12 km,就比 预定时间多用15分钟,那么预定时间是多少小时?他 去某地的路程是多少km?
从A地到B地所用的时间表示为:7x0
h和
x 60
h.
根据题意,得
x - x =1 60 70
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第1章 平行线
2021浙教版七年级数学下册全册完 整课件
1.1平行线
2021浙教版七年级数学下册全册完 整课件
2021浙教版七年级数学下册全册 完整课ห้องสมุดไป่ตู้目录
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第1章 平行线 1.2同位角、内错角、同旁内角 1.4平行线的性质 第2章 二元一次方程 2.2 二元一次方程组 2.4 二元一次方程组的应用 第3章 整式的乘除 3.2 单项式的乘法 3.4 乘法公式 3.6 同底数幂的除法 第4章 因式分解 4.2 提取公因式 第5章 分式 5.2分式的基本性质 5.4 分式的加减 第6章 数据与统计图表 6.2条形统计图和折线统计图
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