MIDAS钢箱梁计算书
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1.1B07～F03 D07～H03 50.5+65+50.5m(桥宽 10m)钢箱梁
1.1.1计算参数及参考规范
（1）标准 设计荷载：城-A 级； 桥梁安全等级为一级，结构重要性系数 1.1；
（2）主要材料 钢箱梁采用 Q345D 钢材， 桥面板采用 C40 混凝土。
（3）参考规范 《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿， 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》。
5
到主梁顶、底板最不利正应力和剪应力。
标准组合上缘法向应力（压应力为负，单位：MPa） 标准组合下缘法向应力（压应力为负，单位：MPa）
标准组合剪应力（单位：MPa）
6
活载应力幅（单位：MPa）
钢箱梁应力表（单位：MPa）
截面位 置
上缘 下缘 腹板剪
力 疲劳验
算
最大压应力
midas 结果
有效分 布宽度
25kN/m3。沥青混凝土重力密度 24kN/m3。
（2）二期恒载
1.1.3.1.3计算参数 （1）钢材材料特性如下表：
结构钢材性能表
应用结构
钢箱加劲梁
材质
Q345D
弹性模量 E(MPa)
210000
剪切模量 G(MPa)
81000
力
泊松比γ
0.3
学
轴向容许应力[σ] (MPa)
200
性
弯曲容许应力[σw] (MPa)
部位 钢箱梁
截面位置 上缘 下缘
腹板剪力
最大压应力 -12.98 -128.15 ／
最大拉应力 124.3 12.98 ／
最大剪应力 ／
103.25
容许值 210 210 120
从上表可以看出正应力满足要求，腹板剪应力虽满足要求，但偏大，建议 对腹板至支座之间的横隔板进行局部加强。
1.1.5端横梁计算
考虑分布 宽度后结
果
-120.47 0.944
-127.57
-172.15 0.677
-254.37
／
／
／
最大拉应力
midas 结果
有效分 布宽度
考虑分 布宽度 后结果
124.38 0.735 169.28
157.43 0.921 171.02
最大剪 应力
／
容许值
210 210
／
／
／
89.1
120
118.4
1.1.4中横梁计算
根据纵向计算结果选取恒载和活载最大的中横梁进行复核计算。横隔板翼 缘板参照《现代钢桥》取为 24 倍的顶底板厚。
计算几何模型
采用容许应力法进行荷载组合，得到横梁顶、底板最不利正应力和剪应 力。
上缘法向应力（压应力为正，单位：MPa）
9
下缘法向应力（压应力为正，单位：MPa）
剪应力（压应力为正，单位：MPa）
横隔板和纵腹板的位置进行竖向约束。使用 MIDAS 建立板梁模型如下图：
桥面板有限元模型
1.1.6.1.2加载方式 考虑荷载为自重，二期和车轮压力，其中车轮压力采用《公路桥涵设计通
用规范》车辆荷载加载，为了得到最大的拉、压应力考虑了最不利的车轮作用 位置工况。车辆荷载采用城-A 级车辆荷载标准值，取最大的中间轴重力标准值 2x140kN，并考虑冲击系数 0.4，同时考虑自重、栏杆及铺装荷载作用。车轮的 着地宽度及长度为 0.6x0.2m，轮距 1.8m，两轴间距 1.2m。按照《公路桥涵设 计通用规范》布置横向车辆荷载。 1.1.6.1.3计算结果
14976.5 18646.5
15
安全系数为 17.19，满足要求。 第二种倾覆工况：
倾覆轴绕中跨外侧 2 支座旋转。
稳定力矩如下：
支座位置
0内 0外 1内 1外 2内 2外 3内 3外 合计
倾覆力矩如下：
反力 kn 582.4 1215.6 2804.2 3109.7 2863.8 3070.9 544.6 1245
计算结果如下图所示：
12
恒+活应力云图（主拉应力，单位：MPa）
由上述结果可知，桥面板顶板局部最大主拉应力为 196.9Mpa，虽能满足规 范要求，但主拉应力偏大。建议悬臂处的加劲肋改为 T 型加劲肋或 U 型加劲 肋。
恒+活应力云图（主压应力，单位：MPa）
由上述结果可知，桥面板顶板局部最大主压应力为 151.1Mpa，满足规范要 求。发生在翼缘挑梁根部下缘。
1.1.2主要计算内容
结构纵向整体应力，即主梁体系，采用三维有限元建模分析，采用梁格模 型，计算主梁顶、底板最不利应力。
1.1.3纵向整体计算
1.1.3.1.1计算模型 纵向整体计算采用三维有限元建模分析，采用梁格法模型进行模拟。参照
《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿进行钢梁有效分布宽度的计算。
1
根据桥面布置，汽车按最不利情况进行影响线加载。温度考虑整体升降温 20 度和梯度温度。永久支承按简支支承条件进行约束。
钢箱梁结构挠度计算时，参照《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿表中的 要求验算桥梁的竖向挠度。根据在城—A 活载作用下的挠度如下图所示：
活载挠度图 max（单位：mm）
7
活载挠度图 min（单位：mm）
恒载挠度图（单位：mm）
恒+1/2 活预拱度设置图（单位：mm）
汽车挠度 d=0.5*(23.1+89.47+56.7+156.43)=162.7mm>L/600=108.3mm,,不 满足规范要求。
121.7
从上表可以看出跨中支点下缘压应力偏大，不满足规范要求。活载的应力
幅较大，疲劳验算虽能满足要求，但富裕不是很大。
腹板上设置了两道纵向加劲肋，由《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿
5.3.3-1：
ηh0 / 310 = 254 / 275 * 2200 / 310 = 6.8 < 16mm
由上可知：腹板的最小厚度满足规范要求。 1.1.3.1.6挠度验算
／
／
／
最大剪 应力
／ -50.21
容许值
210 210 120
由上图表可以看出，在施工阶段，主梁的正应力和剪应力均满足规范要
求。
（3）施工阶段变形
跨中竖向位移（单位：mm）
从上图可以看出成桥阶段跨中竖向位移为向下 96.8mm。 1.1.3.1.5纵向计算分析结果
采用容许应力法进行荷载组合，现场采用分节段拼装的施工方案，计算得
步骤
施工内容
cs1
中间支点节段架设
cs2
其余梁段架设
cs3
合拢段施工
cs4
二期恒载
（2）施工阶段应力计算
上缘最大应力（压应力为负，单位：MPa）
上缘最小应力（压应力为负，单位：MPa）
下缘最大应力（压应力为负，单位：MPa）
4
下缘最小应力（压应力为负，单位：MPa）
最大剪应力（单位：MPa）
施工阶段主梁应力（压应力为负，单位：MPa）
中跨：恒+0.5 活=0.5*(80.1+175.0)=127.6mm,图中预拱度为 11.5cm，偏 小。
边跨：恒+0.5 活=0.5*(44.4+130.5)=87.5mm,图中预拱度为 7cm，偏小。 1.1.3.1.7反力和支座选型
标准组合下支点最大反力如下图所示：
8
从 上 图 可 以 看 出 中 支 点 最 大 反 力 为 4871kn ， 图 中 所 选 支 座 型 号 为 GPZ(2009)8 系列，承载力满足要求，富裕偏大。
210
能
容许剪应力[τ] (MPa)
120
屈服应力[σs] (MPa)
345
热膨胀系数(℃)
0.000012
（2）梯度温差：参照混凝土规范规定：升温取 T1=14°C，T2=5.5°C，负
3
温度效应按照一半考虑。
（3）基础变位：主墩沉降 2cm，边墩沉降 1cm。 1.1.3.1.4施工阶段计算分析结果 （1）施工阶段划分
稳定力矩 kn*m
2428.6 0.0
11724.4 0.0
91781.9 88288.4 38993.4 87400.2 320616.9
车道数
μ
qk
kn/m2
1
0.4
10.5
2
0.4
10.5
合计
Ω m2 33.23 183.33
wenku.baidu.com
pk
e
kn
m
360 1.458
360 4.558
超载系数
3 3
倾覆力矩 kn*m 3669.9
力臂 m
25.382 22.097 4.198 0.000 4.176 0.000 27.755 24.713
稳定力矩 kn*m
14782.5 26861.1 11772.0
0.0 11959.2
0.0 15115.4 30767.7 111257.9
车道数
μ
1
0.4
2
0.4
合计
qk kn/m2 10.5 10.5
安全系数为 3.18，满足要求。
Ω m2 58.7 374.5
pk
e
kn
m
360
1.778
360
4.878
超载系数
3 3
倾覆力矩 kn*m
5277.0 23891.0 29168.0
16
1.1.7.1.2肋间曲率半径 根据《公路钢箱梁桥面铺装设计与施工技术指南》对钢桥面板变形最小曲
率半径进行验算如下：
14
1.1.8抗倾覆验算
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范》报批稿 4.1.10 对钢桥进 行抗倾覆验算。为考虑安全，活载加载按 3 倍的车辆荷载进行加载。
第一种倾覆工况：
倾覆轴绕边跨外侧 2 支座旋转。
从 上 图 可 以 看 出 边 支 点 最 大 反 力 为 2475kn ， 图 中 所 选 支 座 型 号 为 GPZ(2009)5 系列，承载力满足要求，富裕偏大。 1.1.3.1.8纵向计算结论 （1）在标准组合下，中支点下缘压应力偏大，不满足规范要求。疲劳验算虽能 满足要求，但富裕不是很大。 （2）计算活载挠度不满足规范要求，预拱度设置基本合理。 （3）所选支座类型承载力满足要求，富裕偏大。
全桥共划分为 241 个单元，162 个节点。结构计算几何模型如下图：
2
1.1.3.1.2计算荷载 （1）一期恒载
计算几何模型
主梁顶、底和腹板采用实际板厚，钢材重力密度 78.5kN/m3，单元重力密度
考 虑 各 种 加 劲 肋 和 焊 缝 实 际 重 量 提 高 1.24 倍 ； 混 凝 土 桥 面 板 重 力 密 度
截面位 置
上缘 下缘 腹板剪 力
最大压应力
midas 结 果
有效分 布宽度
考虑分布宽 度后结果
-51.55 -103.38
0.944 0.677
-54.59 -152.76
／
／
／
最大拉应力
midas 结 果
有效分 布宽度
考虑分 布宽度 后结果
69.81
0.735
95.01
75.72
0.921
82.26
13
恒+活应力云图（范梅赛斯应力，单位：MPa）
由上述结果可知，桥面板顶板局部最大范梅赛斯应力为 203.9Mpa，满足规 范要求 1.1*200=220MPa。
1.1.7桥面系刚度验算
1.1.7.1.1肋间相对挠度 根据《公路钢箱梁桥面铺装设计与施工技术指南》对钢桥面加劲肋间的相
对挠度进行验算如下：
部位
截面位置 最大压应力 最大拉应力 最大剪应力
上缘
-14.84
37.77
／
钢箱梁
下缘
-38.96
14.84
腹板剪力
／
／
38.54
从上表可以看出正应力满足要求，腹板剪应力满足要求。
容许值 210 210 120
11
1.1.6桥面板局部计算分析
1.1.6.1.1建立模型 对局部钢桥面板进行模拟，取出主梁段节段 5m 长的钢箱梁桥面板模型，在
根据纵向计算结果选取恒载和活载最大的端横梁进行复核计算。横隔板翼 缘板参照《现代钢桥》取为 24 倍的顶底板厚。
计算几何模型
10
采用容许应力法进行荷载组合，得到横梁顶、底板最不利正应力和剪应 力。
上缘法向应力（压应力为正，单位：MPa）
下缘法向应力（压应力为正，单位：MPa）
剪应力（压应力为正，单位：MPa）
稳定力矩如下：
倾覆力矩如下：
支座位置
0内 0外 1内 1外 2内 2外 3内 3外 合计
反力 kn 582.4 1215.6 2804.2 3109.7 2863.8 3070.9 544.6 1245
力臂 m
4.170 0.000 4.181 0.000 32.049 28.750 71.600 70.201
1.1.1计算参数及参考规范
（1）标准 设计荷载：城-A 级； 桥梁安全等级为一级，结构重要性系数 1.1；
（2）主要材料 钢箱梁采用 Q345D 钢材， 桥面板采用 C40 混凝土。
（3）参考规范 《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿， 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》。
5
到主梁顶、底板最不利正应力和剪应力。
标准组合上缘法向应力（压应力为负，单位：MPa） 标准组合下缘法向应力（压应力为负，单位：MPa）
标准组合剪应力（单位：MPa）
6
活载应力幅（单位：MPa）
钢箱梁应力表（单位：MPa）
截面位 置
上缘 下缘 腹板剪
力 疲劳验
算
最大压应力
midas 结果
有效分 布宽度
25kN/m3。沥青混凝土重力密度 24kN/m3。
（2）二期恒载
1.1.3.1.3计算参数 （1）钢材材料特性如下表：
结构钢材性能表
应用结构
钢箱加劲梁
材质
Q345D
弹性模量 E(MPa)
210000
剪切模量 G(MPa)
81000
力
泊松比γ
0.3
学
轴向容许应力[σ] (MPa)
200
性
弯曲容许应力[σw] (MPa)
部位 钢箱梁
截面位置 上缘 下缘
腹板剪力
最大压应力 -12.98 -128.15 ／
最大拉应力 124.3 12.98 ／
最大剪应力 ／
103.25
容许值 210 210 120
从上表可以看出正应力满足要求，腹板剪应力虽满足要求，但偏大，建议 对腹板至支座之间的横隔板进行局部加强。
1.1.5端横梁计算
考虑分布 宽度后结
果
-120.47 0.944
-127.57
-172.15 0.677
-254.37
／
／
／
最大拉应力
midas 结果
有效分 布宽度
考虑分 布宽度 后结果
124.38 0.735 169.28
157.43 0.921 171.02
最大剪 应力
／
容许值
210 210
／
／
／
89.1
120
118.4
1.1.4中横梁计算
根据纵向计算结果选取恒载和活载最大的中横梁进行复核计算。横隔板翼 缘板参照《现代钢桥》取为 24 倍的顶底板厚。
计算几何模型
采用容许应力法进行荷载组合，得到横梁顶、底板最不利正应力和剪应 力。
上缘法向应力（压应力为正，单位：MPa）
9
下缘法向应力（压应力为正，单位：MPa）
剪应力（压应力为正，单位：MPa）
横隔板和纵腹板的位置进行竖向约束。使用 MIDAS 建立板梁模型如下图：
桥面板有限元模型
1.1.6.1.2加载方式 考虑荷载为自重，二期和车轮压力，其中车轮压力采用《公路桥涵设计通
用规范》车辆荷载加载，为了得到最大的拉、压应力考虑了最不利的车轮作用 位置工况。车辆荷载采用城-A 级车辆荷载标准值，取最大的中间轴重力标准值 2x140kN，并考虑冲击系数 0.4，同时考虑自重、栏杆及铺装荷载作用。车轮的 着地宽度及长度为 0.6x0.2m，轮距 1.8m，两轴间距 1.2m。按照《公路桥涵设 计通用规范》布置横向车辆荷载。 1.1.6.1.3计算结果
14976.5 18646.5
15
安全系数为 17.19，满足要求。 第二种倾覆工况：
倾覆轴绕中跨外侧 2 支座旋转。
稳定力矩如下：
支座位置
0内 0外 1内 1外 2内 2外 3内 3外 合计
倾覆力矩如下：
反力 kn 582.4 1215.6 2804.2 3109.7 2863.8 3070.9 544.6 1245
计算结果如下图所示：
12
恒+活应力云图（主拉应力，单位：MPa）
由上述结果可知，桥面板顶板局部最大主拉应力为 196.9Mpa，虽能满足规 范要求，但主拉应力偏大。建议悬臂处的加劲肋改为 T 型加劲肋或 U 型加劲 肋。
恒+活应力云图（主压应力，单位：MPa）
由上述结果可知，桥面板顶板局部最大主压应力为 151.1Mpa，满足规范要 求。发生在翼缘挑梁根部下缘。
1.1.2主要计算内容
结构纵向整体应力，即主梁体系，采用三维有限元建模分析，采用梁格模 型，计算主梁顶、底板最不利应力。
1.1.3纵向整体计算
1.1.3.1.1计算模型 纵向整体计算采用三维有限元建模分析，采用梁格法模型进行模拟。参照
《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿进行钢梁有效分布宽度的计算。
1
根据桥面布置，汽车按最不利情况进行影响线加载。温度考虑整体升降温 20 度和梯度温度。永久支承按简支支承条件进行约束。
钢箱梁结构挠度计算时，参照《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿表中的 要求验算桥梁的竖向挠度。根据在城—A 活载作用下的挠度如下图所示：
活载挠度图 max（单位：mm）
7
活载挠度图 min（单位：mm）
恒载挠度图（单位：mm）
恒+1/2 活预拱度设置图（单位：mm）
汽车挠度 d=0.5*(23.1+89.47+56.7+156.43)=162.7mm>L/600=108.3mm,,不 满足规范要求。
121.7
从上表可以看出跨中支点下缘压应力偏大，不满足规范要求。活载的应力
幅较大，疲劳验算虽能满足要求，但富裕不是很大。
腹板上设置了两道纵向加劲肋，由《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿
5.3.3-1：
ηh0 / 310 = 254 / 275 * 2200 / 310 = 6.8 < 16mm
由上可知：腹板的最小厚度满足规范要求。 1.1.3.1.6挠度验算
／
／
／
最大剪 应力
／ -50.21
容许值
210 210 120
由上图表可以看出，在施工阶段，主梁的正应力和剪应力均满足规范要
求。
（3）施工阶段变形
跨中竖向位移（单位：mm）
从上图可以看出成桥阶段跨中竖向位移为向下 96.8mm。 1.1.3.1.5纵向计算分析结果
采用容许应力法进行荷载组合，现场采用分节段拼装的施工方案，计算得
步骤
施工内容
cs1
中间支点节段架设
cs2
其余梁段架设
cs3
合拢段施工
cs4
二期恒载
（2）施工阶段应力计算
上缘最大应力（压应力为负，单位：MPa）
上缘最小应力（压应力为负，单位：MPa）
下缘最大应力（压应力为负，单位：MPa）
4
下缘最小应力（压应力为负，单位：MPa）
最大剪应力（单位：MPa）
施工阶段主梁应力（压应力为负，单位：MPa）
中跨：恒+0.5 活=0.5*(80.1+175.0)=127.6mm,图中预拱度为 11.5cm，偏 小。
边跨：恒+0.5 活=0.5*(44.4+130.5)=87.5mm,图中预拱度为 7cm，偏小。 1.1.3.1.7反力和支座选型
标准组合下支点最大反力如下图所示：
8
从 上 图 可 以 看 出 中 支 点 最 大 反 力 为 4871kn ， 图 中 所 选 支 座 型 号 为 GPZ(2009)8 系列，承载力满足要求，富裕偏大。
210
能
容许剪应力[τ] (MPa)
120
屈服应力[σs] (MPa)
345
热膨胀系数(℃)
0.000012
（2）梯度温差：参照混凝土规范规定：升温取 T1=14°C，T2=5.5°C，负
3
温度效应按照一半考虑。
（3）基础变位：主墩沉降 2cm，边墩沉降 1cm。 1.1.3.1.4施工阶段计算分析结果 （1）施工阶段划分
稳定力矩 kn*m
2428.6 0.0
11724.4 0.0
91781.9 88288.4 38993.4 87400.2 320616.9
车道数
μ
qk
kn/m2
1
0.4
10.5
2
0.4
10.5
合计
Ω m2 33.23 183.33
wenku.baidu.com
pk
e
kn
m
360 1.458
360 4.558
超载系数
3 3
倾覆力矩 kn*m 3669.9
力臂 m
25.382 22.097 4.198 0.000 4.176 0.000 27.755 24.713
稳定力矩 kn*m
14782.5 26861.1 11772.0
0.0 11959.2
0.0 15115.4 30767.7 111257.9
车道数
μ
1
0.4
2
0.4
合计
qk kn/m2 10.5 10.5
安全系数为 3.18，满足要求。
Ω m2 58.7 374.5
pk
e
kn
m
360
1.778
360
4.878
超载系数
3 3
倾覆力矩 kn*m
5277.0 23891.0 29168.0
16
1.1.7.1.2肋间曲率半径 根据《公路钢箱梁桥面铺装设计与施工技术指南》对钢桥面板变形最小曲
率半径进行验算如下：
14
1.1.8抗倾覆验算
依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范》报批稿 4.1.10 对钢桥进 行抗倾覆验算。为考虑安全，活载加载按 3 倍的车辆荷载进行加载。
第一种倾覆工况：
倾覆轴绕边跨外侧 2 支座旋转。
从 上 图 可 以 看 出 边 支 点 最 大 反 力 为 2475kn ， 图 中 所 选 支 座 型 号 为 GPZ(2009)5 系列，承载力满足要求，富裕偏大。 1.1.3.1.8纵向计算结论 （1）在标准组合下，中支点下缘压应力偏大，不满足规范要求。疲劳验算虽能 满足要求，但富裕不是很大。 （2）计算活载挠度不满足规范要求，预拱度设置基本合理。 （3）所选支座类型承载力满足要求，富裕偏大。
全桥共划分为 241 个单元，162 个节点。结构计算几何模型如下图：
2
1.1.3.1.2计算荷载 （1）一期恒载
计算几何模型
主梁顶、底和腹板采用实际板厚，钢材重力密度 78.5kN/m3，单元重力密度
考 虑 各 种 加 劲 肋 和 焊 缝 实 际 重 量 提 高 1.24 倍 ； 混 凝 土 桥 面 板 重 力 密 度
截面位 置
上缘 下缘 腹板剪 力
最大压应力
midas 结 果
有效分 布宽度
考虑分布宽 度后结果
-51.55 -103.38
0.944 0.677
-54.59 -152.76
／
／
／
最大拉应力
midas 结 果
有效分 布宽度
考虑分 布宽度 后结果
69.81
0.735
95.01
75.72
0.921
82.26
13
恒+活应力云图（范梅赛斯应力，单位：MPa）
由上述结果可知，桥面板顶板局部最大范梅赛斯应力为 203.9Mpa，满足规 范要求 1.1*200=220MPa。
1.1.7桥面系刚度验算
1.1.7.1.1肋间相对挠度 根据《公路钢箱梁桥面铺装设计与施工技术指南》对钢桥面加劲肋间的相
对挠度进行验算如下：
部位
截面位置 最大压应力 最大拉应力 最大剪应力
上缘
-14.84
37.77
／
钢箱梁
下缘
-38.96
14.84
腹板剪力
／
／
38.54
从上表可以看出正应力满足要求，腹板剪应力满足要求。
容许值 210 210 120
11
1.1.6桥面板局部计算分析
1.1.6.1.1建立模型 对局部钢桥面板进行模拟，取出主梁段节段 5m 长的钢箱梁桥面板模型，在
根据纵向计算结果选取恒载和活载最大的端横梁进行复核计算。横隔板翼 缘板参照《现代钢桥》取为 24 倍的顶底板厚。
计算几何模型
10
采用容许应力法进行荷载组合，得到横梁顶、底板最不利正应力和剪应 力。
上缘法向应力（压应力为正，单位：MPa）
下缘法向应力（压应力为正，单位：MPa）
剪应力（压应力为正，单位：MPa）
稳定力矩如下：
倾覆力矩如下：
支座位置
0内 0外 1内 1外 2内 2外 3内 3外 合计
反力 kn 582.4 1215.6 2804.2 3109.7 2863.8 3070.9 544.6 1245
力臂 m
4.170 0.000 4.181 0.000 32.049 28.750 71.600 70.201