科里奥利加速度

d v ω v D v0 D ω r ω D r
dt
Dt DtHale Waihona Puke Baidu
Dt

a a0
ω
v ω
(d r dt
ω
r)
a0 2ω v ω (ω r)
中 2ω v 的由来：
对第二行产生的 ω v
D v d v ω v
常常听人感叹说物理学艰奥和枯燥，特别越学越像数学。有时纯粹是数学的运算与 推导。我以为其实不然。他们这样说只是因为尚未理解什么是物理罢了。
古希腊人把所有对自然界的观察和思考，笼统地包含在一门学问里，那就是 自然哲学，科学分化为天文学、力学、物理学、化学、生物学、地质学等， 只是最近几百年的事。在牛顿的时代里，科学和哲学还没有完全分家。牛顿 划时代的著作名为“自然哲学的数学原理”，就是一个明证。物理学最直接 地关心自然界最基本规律，所以牛顿把当时的物理学叫做自然哲学。 物理学的任务 用一系列尽可能简明的概念和方程（定律），
去统一概括物质的结构和运动的基本规律
物理学依赖于一种基本的信念：物理世界存在着完整的因果链条， 即自然界是统一的。
诚然，物理需要数学来表示。但人们认识事物的规律总是由表及里，有 外在到内在的。
许多人往往一来就死死抱住数学推导（因为它可以解题），人忘了去思 考它的物理直观，违背了认识事物的一般规律。自然不识庐山真面目的认为 物理就是数学了。
假定你站在中心附近的那个点上，想要直接从中心出发的一条直线上走向靠近外缘的那个点。在中心 附近的出发点上，你取得了该点的速度，缓慢地运动。但是，当你向外走时，惯性效应使你保持缓慢运动， 不过，当你越往外走的时候，你脚下的台面转动得越快：你本身的慢速和台面的快速的结合，使你觉得你 在被推向与旋转运动相反的那个方向去。如果旋转游戏台是在反时针方向转动，你就会发现，当你向 外走时，你的路线越来越明显地顺时针方向弯曲。
当然，数学方程也有它自身的美。数学的最高境界是结构美，是简洁的逻 辑美 。
爱因斯坦在晚年时（1949年）曾经讨论过为什么他选择了物理。 他说：在数学领域里，我的直觉不够，不能辨认哪些是真正重 要的研究，哪些是不重要的题目。而在物理领域里，我很快学 到怎样找到基本问题来下功夫。
说明物理与数学还是有不同的。 学物理没有数学固然不可， 但把物理学成了数学的应用也是万万不行的。
红箭头表示 方
向的变化;蓝箭头表
示
大小的变
化：二他们的表达
式都是 ω v！
其中蓝箭头就是转 盘中大圈与小圈的 区别。
至于
a
Dv Dt

D Dt
( v

v0

ω
r)
d v ω v D v0 Dω r ω D r
dt
Dt Dt
Dt

a a0
ω
数学与物理直观，一内一外，相辅相成，是硬币不可分割的两面，我们 在学习中不应顾此失彼。
杨政宁曾说
学物理的人了解了这些像诗一样的方程的意义以后，对它们的美的感受是既直接而又十分复杂的。 它们的极度浓缩性和它们的包罗万象的特点也许可以用布 雷 克 （W. Blake , 1757 - 182 7）的不朽名句来描述:
To see a World in a Grain of Sand And a Heaven in a Wild Flower Hold Infinity in the palm of your hand And Eternity in an hour 它们的巨大影响也许可以用蒲柏（A. Pope , 1688 - 1744）的 名句来描述: Nature and nature's law lay hid in night: God said, let Newton be! And all was light. 可是这些都不够，都不够全面地道出学物理的人面对这些方程的美的感受。缺少的似乎是一种庄严感， 一种神圣感，一种初窥宇宙奥秘的畏惧感。我想缺少的恐怕正是筹建哥德式（Gothic）教堂的建筑 师们所要歌颂的崇高美、灵魂美、宗教美、最终极的美。
——阿西莫夫 著 《什么是科里奥利效应? 》
我们再来看就直观多了。
我们知道在参照系变换中有“D/Dt=d/dt+ω×”
但它的两项 d/dt与ω×分别有什么意义？
仔细研究可知，dv/dt项可表v的大小变化，而ω×v可表v的方向变 化。 于是我们再来看
a

Dv Dt

D Dt
(v v0
ω
r)
Dt dt
：
则此处 ω v 表v’,即引起相对平动方
向的变化（1）
对第四行产生的 ω v ：
ω (d r ω r) ω v ω (ω r)
dt
则此处 ω v 表ω ，即引起相对O转动大小的变化。（2）
进一步，我们还可以用一张图来形象地表示这个意思：
有人并不理解、为什么是2ω vω (ω r) ，便死记住了事。
但如果我们先有了一个物理过程：
如果一个物体是静止的，或者相对于某一固定点作恒速运动，那么，在这个物体上运动是不会出现什 么问题的。如果你想从物体一端的Ａ点沿着一条直线走到另一端的Ｂ点，你在走的过程中不会感到有任何 困难。
但是，如果一个物体的不同部分以不同的速度运动，那么，情况就大不一样了，假定有一个旋转游戏 台或者任何一个绕其中心旋转的平台。整个平台的整体在旋转，但在中心附近的一点画出一个小圈，因而 在缓慢地运动，而靠近外缘的一点则画出一个大圈，因而在快速地运动。
例如在学科利奥利力的时候，有：
a
Dv Dt

D Dt
(v
v0
ω
r)
d v ω v D v0 Dω r ω D r
dt
Dt Dt
Dt

a a0
ω
v ω
(d r dt
ω
r)
a0 2ω v ω (ω r)
如果你从靠近外缘的一点出发向内行进，你就会保持着出发点的快速运动，但你脚下的台面运动得越 来越慢。因此，你会觉得你在旋转方向上被越推越远。如果旋转游戏台是反时针方向运动，那么，你的路 线会再次越来越明显地顺时针方向弯曲。
如果你从靠近中心的一点出发，向靠近外缘的一点走去，然后回头向靠近中心的一点走去，而且沿着 阻力最小的路径前进，你就会发现，你走的路径大体上是一个圆形。
v ω
(d r ω dt
r)
a0 2ω v ω (ω r)
尾三项的意义就可逐个说明了。
这样一来，枯燥的数学时就有了生动的物理直观。
我们在学习相对论的时候这个问题也非常明显，没有物理直观——想象的， 实际生活中见不到——对相对论公式就不能有清晰的理解。