高中物理解题方法例话：7割补法

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7割补法

就是对研究对象进行适当的分割、补充来处理问题的一种方法。下面举例说明。

[例题1]如果将质量为m 的铅球放于地心处，再在地球内部距地心R/2（R 为地球半径）处挖去质量为M 的球体，如图所示，则铅球受到地球引力的大小为多少？ 解析：如果将挖去质量为M 的球体补上，这一个完整的球体，一个完整的质量均匀的球体放入其中心处的铅球的引力为0，由此可见挖去的质量为M 球体对铅球的力

与剩下部分对铅球的力相平衡，即2

2

4)2

(R GMm

R Mm G

F F ===挖去剩下 方向为沿挖去小球与地球球心连线向左。

[例题2]现有半球形导体材料，接成如图所示的两种形式，则两种接法的电阻之比为多

少？

解析：如果将

a 、

b 图中的两半球平分，如图所示，设1/4球形材料的电阻为R ，a 是两个1/4球形材料的并联，所以2

R

R a =

而b 是两个1/4球形材料的串联，所以R R b 2=，所以4:1:=b a R R [例题3]一带电粒子以速度V 沿半径为a 的圆形磁场的半径方向射入磁场，穿越磁场的时间为1t ；该粒子又以相同的速度V 从边长为a 的正方形磁场一边的中点垂直于该边射入磁场，穿越磁场的时间为2t ，则1t 2t 的大小关系为（ ） A 、1t =2t B 、1t 〉2t C 、1t 〈2t D 、都有可能

解析：如果将b 图

中正方形磁场挖去一个半径为a 的圆形磁场，再将a 图中的半径为a 的圆形磁场补上，如图c 所示，假设电荷带负电，如果从切点射出，则时间

相同1t =2t ，如果不从切点射出，则时间相同1t 〈2t ，正确的选项为A 、C