线性系统1

分布参数系统
线性系统
非线性系统
集中参数系统
2012-3-24
分布参数系统 线性系统 非线性系统
集中参数系统
2012-3-24
动态系统的分类
连续时间系统 Continuous time systems 从作用时间的角度 离散时间系统 Discrete time systems (包括一个重要的分支：数据采样系统 Data-sampled systems)
2012-3-24
动态系统的分类
线性系统 (Linear lystem) 非线性系统 (Nonlinear system) 从特性的角度 分布参数系统 (Distributed Parameter systems) 集中参数系统 (Lumped parameter systems)
2012-3-24
2012-3-24
系统建模
确定需要反映和研究的主要系统属性，并在 此基础上定义它们的定量关系。 时间域模型：微分方程或差分方程，适合于 线性时变和时不变系统。 频域模型：传递函数和频率响应，只适合于 时不变系统。
2012-3-24
建立数学模型的途径
机理建模 利用“物理学定律”或“广义物理学定律”， 对系统的各个变量和各个参量间，建立起对 应的数学方程，其特点是物理概念清楚，物 理意义明确，但只适合于较简单的系统。 系统辨识 通过分析一定机理下的输入输出数据，建立 系统变量关系的数学方程。
2012-3-24
控制理论的研究对象
系统 动态系统 线性系统 系统模型
线性系统
动态系统
系统
系统模型
2012-3-24
系统控制理论的研究对象——系统
系统：从系统控制理论的角度，通常将系统 定义为由相互关联和相互制约的若干“部分” 所组成的具有特定功能的“整体”。 系统的状态由描述系统行为特征的变量来表 示。 随着时间的推移系统会不断地变化，导致系 统状态和演化进程发生变化的主要因素包括 外部因素、内部因素、以及人为的控制。
2012-3-24
经典控制理论特点和局限性
特点：物理概念清晰，研究思路直观，方法 简便实用，易于工程技术人员所掌握和采用。 局限性：一般难于有效的分析多输入多输出 (MIMO)线性系统。 难以对系统内部的结构进行更为深刻的揭示。
2012-3-24
现代线性系统理论
1960年前后开始了经典理论到现代理论 的过渡； 标志性成果：R.E.Kalman将状态空间法 引入到系统控制理论中，并在此基础上引 入了对研究系统结构和控制具有基本意义 的能控性和能观侧性的概念。 60-70年代发展成了基于状态空间描述的 分析与综合线性系统的状态空间法。
2012-3-24
系统的分析和综合
线性系统的分析理论： 1)定量分析:求解系统数学方程的解； 2)定性分析: 结构特性：稳定性、能控、能观、互 质等； 线性系统的综合理论： 1)可综合性问题； 2)综合算法； 3)综合得到的控制系统在工程实现中出现的理论性 问题。
2012-3-24
线性系统理论的发展过程
2012-3-24
研究对象：SISO，MIMO，LTI，LTV 主要数学基础：线性代数、泛函分析。。。 数学模型：微分、差分状态方程 分析和综合控制系统的主要方法是建立状态 空间法的基础上。
2012-3-24
线性系统理论的主要学派
状态空间法： R.E.Kalman，1960 线性系统的几何理论： W.M.Wonham 1970’s,《线性多变量控制： 一种几何方法》 线性系统的代数理论 R.E.Kalman,1960’s 线性系统的多变量频域方法 H.H.Rosenbrock, A.G.J.MacFalance
2012-3-24
反馈控制系统
设定值 偏差 控制器输出 操纵变量
f
被控 扰动 变量
x
e = x-z + -
p 控制器 执行器
q 被控对象
y
z 测量值
检测仪表或变送器
2012-3-24
系统的基本特征
整体性： 强调系统在结构上的整体性； 突出系统行为和功能由整体所决定； 抽象性： 是现实物理系统的抽象，在一般意义下进行研究， 使得其理论和方法具有普适性； 相对性： “系统”和“部分”是相对的，系统可以进一步分 为小系统、系统、大系统、巨系统。
线性系统理论 建模与系统辨识 最优滤波理论 最优控制理论 自适应控制
2012-3-24
经典控制理论与现代控制理论
经典控制理论 研究对象 研究方法 研究工具 分析方法 设计方法 其他 现代控制理论
2012-3-24
经典控制理论与现代控制理论
经典控制理论 研究对象 单输入单输出系统(SISO) 高阶微分方程 研究方法 传递函数法(外部描述) 研究工具 拉普拉斯变换 分析方法 频域(复域),频率响应和根轨 迹法 设计方法 PID控制和校正网络 其他
2012-3-24
Siemens 企业级自动化解决方案
2012-3-24
动态系统
定义：就是运动状态按照确定规律或者确定统计规 律随时间演化的一类系统，也成为动力学系统。 动态系统的行为由其各类变量之间的关系来表征。
输入变量：如控制、投入、扰动等
系统的变量
内部状态变量组
输出变量：如响应等
2012-3-24
Linear time-varying systems
2012-3-24
系统模型
系统建模，即建立系统模型，在系统控制理 论中具有基本的重要性。 建模的目的在于深入和定量地揭示系统行为 的规律性和因果性。
2012-3-24
系统模型的作用
进行仿真的需要 用于预测 对系统进行综合或设计控制器的需要
2012-3-24
2012-3-24
系统建模的准则
寻求简单性和精度之间的折衷。
2012-3-24
线性系统理论的基本概貌
线性系统理论的主要内容； 线性系统理论的发展过程； 线性控制理论的主要学派；
2012-3-24
线性系统理论的主要内容
线性系统理论着重于研究线性系统状态的运 动规律和改变这种运动规律的可能性和方法， 以建立和揭示系统结构、参数、行为和性能 间的确定的和定量的关系。 分析问题(Analysis)：研究系统运动规律的 问题； 综合问题(Synthesis)：研究改变系统运动 规律的可能性和方法的问题。
参考书
陈啟宗 著，王纪文，杜正秋，毛剑琴译，线性系统理论与设计， 北京：科学出版社，1988。 Chen Chi-Tsong, Linear system theory and design, New York: Holt, Rinehart and Winston, 1984.
2012-3-24
回顾：现代控制理论的五个分支
2012-3-24
本课程学习范围
线性时不变系统分析与控制问题 主要在时间域讲授。
2012-3-24
既定关系 精确的、 唯一的
内部描述
外部描述
不是唯一的 实现理论
2012-3-24
动态系统的分类
连续变量动态系统： Continuous variable dynamic systems, (CVDS) 从机制的角度 离散事件动态系统 Discrete dynamic systems, (DEDS)
线性系统分析与设计
主讲教师: 黎 明 E-Mail: limingneu@ouc.edu.cn 单 位：中国海洋大学 工程学院
2012-3-24
2012-3-24
教材及参考书
教材
郑大钟，线性系统理论(第2版)，北京：清华大学出版社&Springer， 2002.
http://www.golden-book.com/
2012-3-24
现代控制理论 多输入多输出系统(MIMO) : 一阶微分方程 状态空间法(内部描述) 线性代数矩阵 复域、实域，可控和可观测 状态反馈和输出反馈 易于实现实时控制和最优控 制
频率法的物理意义直观、实 用，难于实现最优控制
第一章 绪论
系统控制理论的研究对象 线性系统理论的基本概貌 本课程的学习内容
动态系统的数学描述
内部描述（白箱描述） 建立在系统内部机理为已知的前提下。
输入 状态(微分方程、差分方程)
状态
输出(代数方程)
2012-3-24
动态系统的数学描述
外部描述(黑箱描述、输入输出描述) 它是建立在系统的内部机理未知的前提之上 的。
输入 输出(微分方程、差分方程)
2012-3-24
ห้องสมุดไป่ตู้
内部描述和外部描述之间的关系
2012-3-24
线性系统
基本特征是其模型方程具有线性属性即满足 叠加原理。
系统模型 非零常数 (线性算子)
任意输入
2012-3-24
几点说明
严格性 对叠加原理的限制：有限项； 简便性：可以用比较成熟和简单的数学工具； 现实性：严格的说一切实际系统都是非线性 系统，但很大一部分实际系统，其主要关系 特征在一定范围内可以足够精确地用线性系 统来近似表示。
模型类型的多样性
不是所有的系统都有可能采用数学模型来表 征。 按照系统的不同类型和不同情况，系统描述 的类型呈现出很大的多样性和差异性。 有的只能采用语言、数据、图表或计算机程 序来描述，有的则可以采用逻辑关系、映射 关系或数学方程关系。
2012-3-24
模型的基本性
用数学模型描述系统; 方程描述是数学模型的主要形式：代数方程、 微分方程、差分方程、积分方程或随机方程 等。 其他形式：代数、几何、拓扑、数理逻辑等。 数学模型只是对实际系统行为和特征的描述， 并不能反映系统的实际结构。
经典线性系统理论 形成于20世纪30-40年代； 三项标志性理论成果： 1932 H.Nyquist提出反馈放大器稳定性结 果； 1940’s Bode引入了Bode图 1948 W.R.Evans提出根轨迹法。
2012-3-24
研究对象：单输入单输出时不变系统 主要数学基础：傅立叶变换和拉普拉斯变换。 数学模型：传递函数和频率响应 分析和综合控制系统的主要方法是频率响应 法和根轨迹法。 主要设计手段：作图和工程近似相结合；
2012-3-24
几点说明
实际系统可否按照线性系统处理的判断问题。 没有普适的标准，具体问题具体分析； 需要综合考虑系统本身的因素和系统所研究 的问题的因素。
2012-3-24
线性系统的分类
线性时不变系统 Linear time-invariant systems (LTIs) 线性系统分类 线性时变系统