《勾股定理的“无字证明”》

《勾股定理的“无字证明”》教学设计

学习目标：1、会利用图形的移、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，即利用

数形结合的方法来验证勾股定理。

2、通过以形证数的方法体会“数形结合”和“几何变换”的数学思

想方法。

学法指导：自学——展示——探究

课堂流程：

一、回忆：勾股定理的内容。

二、导入新课：怎样用几何图形证明勾股定理表达式呢？

三、自主学习、交流展示

1、什么叫“无字证明”？

根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”

勾股定理的无字证明就是利用图形的移、拼、补来证明代数式之间的恒等

关系。

2、前面的学习中，我们已经会用几何图形的面积来表示一些代数恒等式，

也可由代数恒等式构造直观的几何图形面积来解释，例如

))(2(3222b a b a b ab a ++=++就可以用图甲或图乙等图形的面积表示．

请写出图丙所表示的代数恒等式：

四、合作探究

1、学生展示上节布置的作业，用直角三角形拼图

2、根据下图探究证明勾股定理的方法

c a a

b b

c

c c a

b a

c b b a c b a

五、课堂检测

根据下图探究证明勾股定理的方法 C D

A E B

六、达标测评

1、根据下图验证勾股定理

2、写一写、议一议：

本节课，我的收获：

如果用一句来概括本节内容： a

a b b c c