2013年成都中考数学试题及答案(简析)

1 BQ . 2 20 ， 3
当 P 在 AC 中点时, x 4 ，∴ y
BH
3 4 34 2 34 ,∴ MN ,即为 DQ 中点走过的路径长。 y 4 ，∴ BQ 5 3 3
A 卷整体点评：试卷充分体现了成都试卷的特征，A 卷是会考水平，只要细心，计算不丢分， 拿个 93 以上是没问题的，充分体现了 A 卷的 “A” ， 但同时考虑到又不能让所有同学得满分， 所以设计了 2O 题，20 题的设计充分体现了命题者的用心，一道题将好中差的学生的层次基 本上能够体现出来，个人觉得此题出得较好。
以上答案非标准答案， 仅供参考， 欢迎纠错。
17、 （1）略（2）
18、 （1）4，0.7（2）树状图（或列表）略，P=
1 6
19、 （1）A(1，2)， y 时， y1 = y 2 。
2 ； （2） 当x >1 时， y1 > y 2 ；当 0＜ x ＜1 时， y1 ＜ y 2 ；当 x =1 x
20、 （1）ΔADB≌ΔCBE AC=AD+CE (2)如图，过 Q 作 QH BC 于点 H，可得ΔADP∽ΔHPQ,ΔBHQ∽ΔBCE, ∴
（2） （i） y AC x 1 ，设 P（ m, m 1 ） ，平移后的抛物线设为 y
1 2 y ( x m) m 1 由 x 2 (2m 2) x m 2 2m 0 x1 m, x 2 m 2 2 y x 1
∴Q（ m 2, m 3 ）且 PQ= 2 2 ； ∵ΔPQM 为等腰直角三角形，由 P、Q 位置的特殊性，可能存在以下三种情况：
三种情况对应的点 M 的坐标分别是（m,m-3） 、 （m,m-5） 、 （m+2,m-3） ；又∵M 在抛物线
1 y x 2 2 x 1 上，分别代入可得 M 的坐标有：(1 5 , 5 2) 、(1 5 , 5 2) 、 2
（4，-1） 、 （2，-3） 、 （-2，-7） ； （3）∵PQ= 2 2 是定值，∴只需找到 P、Q 两点使得 NP+BQ 最小，如图，NP+BQ 的最小值即 为 N B = 2 5 ,∴
' '
2 2 10 PQ 的最大值= 。 5 NP BQ 2 5
考试之前，预测该题第（2）问是考等腰三角形的存在性问题，结果考的是等腰三角形 的存在性问题，很多学生在高兴地同时又皱起了眉头，该题和二次函数的平移相结合，很 多学生不能把图形脱离出来，显得有点乱，思路就不清晰了，如果能够脱离出图形，此题 也就简单了。 第（3）问的知识点，总结起来，题型是“已知两定点 N、B，定长的线段在定直线 AC 上移动，问移动到什么位置时，四边形 NPQB 的周长最小，即 NP+BQ 最小” ，将军饮马的 变形。在考前，我给我的学生反复强调过该问题，并告知他们，这个知识点考查的可能性 很大，而且还一个学生一个学生的检查，直到他们都掌握了为止，没想到还真的考到了， 但悲催的是，出题人把该知识点放到了 28 题的最后一问，唉。 。 。 。 。 。还好，还是有同学做 起了，欣慰。 整套试卷，充分体现了 A 卷特“A” ，B 卷特“B” ，有人感慨：做 A 卷时觉得侮辱了智商， 做到 B 卷才发现自己没有智商可侮辱。唉，整了一晚上，累了，睡了。
∴
DP x 3 PQ y 5
（3）
2 34 。 3
第（3）问解析：本题难度陡增，与前面 的题形成强烈对比，不过出题人还算有 点良心，告诉了我们中点走过的路径是 线段，让这个题的难度减少不少，我们 只需要找到两个极限点（P 在 A 点及 P 在 AC 中点时 DQ 的中点 M、N）,即求 MN 的长， MN =
2013 成都中考数学试题及答案、简评 （学大教育陈法旺）
1-3
BCA
4 D，此题也太简单了吧
5-6 BA
7、B，此题。 。 。 。 。 。
8-10 CAD 所有选择题，没有一个需要转弯的地方，都是可以直接秒杀的，没有一点区分度，这题出 得也。 。 。 。
11、 x >2 12、10 （成都新课改以来，第一次只考了众数，之前都是众数、中位数一起 考） ，在 6 月 7 日的考前终极模拟试题中给学生做了如下一题，几乎一致。
25、 2b c ；
2 3 1 6- 2 b c或 b-c 2 2 2
（计算量太大了吧，不知道要不要舍去
一个答案，还没细想） B 卷填空题做下来，很多同学都懵了吧!!!!尼玛，什么东东？慌了吧，有木有？呵呵， 做这些题，一定要冷静，不要慌，一慌就乱了。静下心来细想，也没想象中的困难。
26、 （1） v 2t 4 ； （2） S
解： （1）如图，连接 DO 并延长交圆 O 于点 E，连接 AE ∵∠PDA=∠ABD=∠E，∴PD OD，∴PD 是圆 O 的切线 （2）∵tan∠ADB=
3 4 3 3 ，∴可设 AH=3a，DH=4a，∵PA= AH∴PA= ( 4 3 3) a 4 3
∴PH= 4 3 a∴∠P=30°∴∠HDO=30° 连接 BE,∵半径为 25，∴DE=50，∴BD= 25 3
AD AP BH QH BH y , ；设 AP= x ，QH= y ，则有 ， PH QH BC EC 3 5
3 3 y ，∴PH= y 5 x ， 5 5
∴BH=
∴
3 3 y 5 x 5

x ( x 5)(3 y 5 x) 0 ， y
∵P 不与 A、B 重合，∴ 3 y 5 x ，
21、 -
1 3
22、
7 11
该题是我在专题《中考数学阅读理解》类型二、信息型阅读中讲过的例题： （例题如下）
当时同步课堂练习题中的第2题也与之相似： （题如下）
上面两个例题分别是2010年湖北黄石和嘉兴的中考题目， 这个题如果学生第一次遇到， 很多 同学对题目的理解有难度。
ຫໍສະໝຸດ Baidu23、3
24、③④
（①是错的，②还没确定）
4 （ 25 3 -4a） 3 4 2 2 又∵PD =PA×PC,∴ (8a ) ( 4 3 3) a [ 4 3a ( 25 3 4a )] 3
（3）由（2） ，BH= 25 3 -4a，∴CH= 解得 a 4 3 3
∴AC=3a+
4 （ 25 3 -4a）= 24 3 7 3
∴S=
1 1 175 3 BD AC = 25 3 (24 3 7) = 900 2 2 2
简评：第（1）问还是比较简单，第（2）问，特殊角的发现很重要，第（3）问计算量很大， 估计很多学生算到这里就要骂天了，呵呵（这个答案，还没检查对不对哈）
解： （1） y
1 2 x 2x 1 2 1 ( x m) 2 m 1 ， 2
2t (0 t 3)
2 2t 4t (3 t 7)
；由题知总路程 S=2×3+（10+2）×4
÷2=30 米，设用的时间为 n 秒，则
7 S 2 3 (2 2n 4)(n 3) 2 21 10
，∴所用的时间是 6 秒。 n1 6 ， n2 2 （舍）
13、60°
14、100 填空题也结束了，还是一点区分度都体现不出来。 。 。 。 。 。
15 （1） 4； （2）
x 2 ， 这两个题的计算量也太简单了， 是为 B 卷的繁难计算做铺垫？？？？ y 6
16、 a 这个题计算量也小，做到这里肯定好多人都笑了，呵呵。可是。 。 。 。 。 。