北师版八年级数学上课程纲要
北师版八年级数学上课程纲要
八年级数学（上）课程纲要课程设计：课程名称：八年级数学上册课程类型：必修课程教材来源：北京师范大学出版社2014年6月第2版《八年级数学上册》适用年级：八年级学生（第一学期）授课时间：约 70个课时课程背景：第一章学习的《勾股定理》是继七年级下册学习了三角形,已经非常熟练了三角形面积的求法之后对直角三角形的深度学习，为九年级的《解直角三角形》打下基础。
第二章学习的《实数》是在七年级上册学习了《有理数及其运算》的基础上进一步把数从有理数扩充到实数学习的。
这部分知识学完之后整个初中阶段的“数”这部分知识就全部学完了。
它的学习为“式”的学习打下基础。
第三章《位置与坐标》是在七年级上册第二章《有理数及其运算》中的数轴学习的基础之上学习的，这部分知识的学习为第四章《一次函数》、九年级上册《反比例函数》、九年级下册《二次函数》的学习打下基础。
第四章《一次函数》的学习已有了七年级下册第三章《变量之间的关系》以及前面第三章的学习知识储备，为九年级上册《反比例函数》、九年级下册《二次函数》的学习打下基础。
第五章《二元一次方程组》是在七年级上册《一元一次方程》的学习基础之上进行的，学生已经认识到了什么是“元”，什么是“次”，而本章的学习为将来学生九年级学习《一元二次方程》打下基础。
第六章《数据的分析》是在七年级上册第六章《数据的搜集与整理》的基础上进一步学习的，这部分知识学习之后初中段的统计部分知识学生就已经全部学完了。
第七章《平行线的判定》是在七年级下册第二章《相交线与平行线》第四章《三角形》的学习基础之上进一步明确“为什么证明？”以及怎么判定命题，如何一步步去证明结论的，为八年级下册《三角形的证明》、《平行四边形》、九年级上册《特殊的平行四边形》、九年级下册《圆》的学习打下坚实的基础。
总之通过七年级的学习，学生不管是在知识层面还是在能力层面，都有了不小的进步，也有了分析问题解决问题的能力。
为我们后续的学习打下了基础。
2023年北师版八年级数学上册教学计划
2023年北师版八年级数学上册教学计划教学计划课程名称：北师版八年级数学上册学年/学期：2023年上学期教学目标：1. 学习并掌握数学的基本概念和基本运算法则；2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；3. 提高学生的数学抽象思维和逻辑思维能力；4. 培养学生的合作学习和交流能力；5. 培养学生的数学兴趣和学习动机。
教学重点：1. 掌握平方根的计算方法与应用；2. 掌握含有整系数的二次方程的解法；3. 熟练运用函数概念进行函数的求值和函数关系的分析；4. 理解集合的基本概念和集合间的运算；5. 掌握概率的基本概念和计算方法。
教学内容及安排：第一单元：实数1. 实数的概念和性质2. 有理数与无理数的区分3. 实数的四则运算4. 平方根的计算方法与应用第二单元：方程与不等式1. 一元二次方程的解法2. 一元二次方程的应用3. 二次不等式的解法4. 二次不等式的应用第三单元：函数1. 函数的定义与表示2. 函数的图象与性质3. 函数的运算与复合函数4. 函数关系与函数的应用第四单元：集合1. 集合的基本概念2. 集合的运算和集合间的关系3. 集合的交、并运算及其性质4. 集合的应用第五单元：概率1. 概率的基本概念2. 试验与样本空间3. 概率的计算方法4. 概率的应用教学方法：1. 以学生为主体，采用多种教学方法和手段，如讲解、实例演示、案例分析、讨论等；2. 引导学生积极参与课堂讨论和小组合作学习，培养其合作学习和交流能力；3. 鼓励学生提问，激发他们的思维，培养其解决问题的能力；4. 提供不同难度的练习题，巩固学生的基本概念和运算技能；5. 利用多媒体教学资源和互联网资源，丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。
教学评价：1. 通过课堂表现、小组合作、作业完成情况等多种方式进行评价；2. 采用定期考试、小测验、项目作业等方式进行学生学习情况的评估；3. 鼓励学生自主学习和探究，提高其解决问题的能力；4. 关注学生的思维方式和学习态度，及时给予正面鼓励和及时帮助。
八年级上册数学实施纲要
《八年级数学上册》课程纲要课程名称：八年级数学（上册）教学材料：义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）授课时间：69——74课时课程目标第一章 勾股定理1.经历探索勾股定理的过程，了解各种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯.2.掌握勾股定理及勾股定理的逆定理，并能利用它解决简单问题.3.通过解决实际问题，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．第二章实数1、理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力；经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.2.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的使用价值.3.了解平方根、算术平方根、立方根、实数等概念，并会进行实数的简单计算.第三章 图形的平移与旋转1.通过生活中的实例认识平移、旋转，理解平移、旋转的基本涵义和基本性质.2.经历观察、分析、操作、欣赏和设计等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.3.能够按要求作出简单平面图形平移、旋转后的图形，并在此基础上达到巩固平移、旋转的有关性质.第四章 四边形性质的探索1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形概念，了解它们之间的关系.2.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质过程和常用的判别方法，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力和说理的方法.3.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.探索了解多边形的内角和、外角和公式.第五章 位置的确定1.对现实情境中位置确定的观察、分析、抽象和概括的活动，感受确定物体位置的多种方式、方法.进一步发展数形结合的意识、形象思维能力和数学应用能力.2.能准确建立平面直角坐标系，并能在直角坐标系上准确的描出各点，掌握简单的坐标系中坐标变化引起图形的变化规律.第六章 一次函数1.经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，发展合作意识和能力.2. 初步理解函数、一次函数的概念、图象及其性质；能根据所给信息确定一次函表达式，会作一次函数的图象，并能用一次函数及其图像解决简单的实际问题，发展数学应用能力.第七章 二元一次方程组1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，会解简单的二元一次方程组；会列二元一次方程组解决简单的实际问题，，并能检验结果的合理性，体会方程的模型思想.2.了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系；了解解二元一次方程组的“消元”思想，理解化“未知”为“已知”的化归思想.第八章 数据的代表1.经历调查、统计、研讨等活动发展统计意识和数据处理能力；掌握平均数、中位数、众数的概念，并会求一组数据平均数、中位数、众数，体会它们在不同情境中的应用.2.知道权对平均数的影响，并能用加权平均数解释生活中一些简单现象；能用计算器求一组数据的算术平均数.课程内容及课时安排实施内容课时安排勾股定理6课时实数11课时图形的平移与旋转8课时四边形性质探索14课时位置的确定8课时一次函数8课时二元一次方程组9课时数据的代表5课时课程实施(一)教学方式根据学生的学习状态和学习内容，充分利用班班通资源，采用直观演示、启发点拨讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学. (二)学习方式利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示反馈、运用、操作等学习方式进行学习.(三)实施对策1.数与代数方面：通过解决实际问题进一步培养数感，通过类比的方法掌握实数及一元二次方程的学习，从而培养学生学会通过知识迁移解决新的知识的能力；让学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；并加强学习方法的指导.2.空间与图形方面：通过观察、实验、推理、交流等过程探索平面几何问题，从而发展学生的空间观念和推理能力，培养学生数形结合的思想.3．统计与概率：经历对数据的收集、整理、分析等过程增强学生统计意识和数据处理能力，增强简单逻辑推理意识，掌握简单推理的基本方式、方法.4．实践活动：综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，并能与他人进行合作交流.重视复习整理能力的培养.5.创造性的使用教材，对教材进行合理的整合，提高教学的效率.6.重视学习兴趣的培养数学思想方法的渗透.7.面向全体学生，重视学生的个别辅导；每个知识点落实到位.课程评价(一) 学生学习过程的评价1.通过课堂演板、课堂提问、小测试，班级展示，检测自己是否学到了新知，通过合作学习检测自己的不足.2．通过信息平台，参与问题的探究，根据反馈及时矫正与评价，检查课程目标是否顺利完成.3.师生互动，师生交流，及时掌握学生的学习状态.(二) 学生的基础知识和基本技能评价1.通过设计基础知识小测试和作业去评价.2.通过基础知识竞赛活动，查缺补漏.3.通过单元测试去检验阶段知识掌握情况.4.通过家长的监督和联系，及时掌握学生的学习状态.（三）教师教学行为评价1.通过定期评教活动的反馈信息进行评价.2.通过举行听课活动、说课活动互相交流心得，进行自评和互评.3.通过实际操作去评价，如作业检查，作业展览，教案检查等方法评价.。
北师大版八年级上册数学教学大纲
北师大版八年级上册数学教学大纲一、课程概述本课程基于北师大版八年级上册数学教材，旨在帮助学生掌握初中数学的核心知识和技能，同时培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本课程涵盖了代数、几何、概率与统计等领域，注重学生的全面发展，提高学生的数学素养。
二、课程目标通过本课程的学习，学生将能够：1. 掌握初中数学的核心概念和技能，包括代数、几何、概率与统计等领域；2. 学会运用数学思维和方法解决实际问题，提高解决问题的能力；3. 培养对数学的兴趣和爱好，树立正确的数学观念；4. 提高数学表达和交流能力，培养团队协作精神。
三、课程内容本课程分为以下几个单元：1. 第一章：代数基础* 第一节：整式的乘除* 第二节：因式分解* 第三节：方程与不等式2. 第二章：几何初步* 第一节：图形的性质与变换* 第二节：三角形与四边形3. 第三章：概率与统计初步* 第一节：概率初步* 第二节：统计初步4. 第四章：数学实践活动* 第一节：数学游戏与探究活动* 第二节：数学建模与数据分析活动5. 第五章：总复习四、教学建议1. 教学方法建议：采用启发式、探究式、讨论式等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，注重因材施教，针对不同学生的实际情况采用不同的教学方法和策略。
2. 教学评价建议：采用多种评价方式，包括作业、测验、期中考试、期末考试等，全面了解学生的学习情况和进步。
同时，注重评价的激励作用，及时给予学生肯定和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。
3. 教学资源建议：充分利用各种教学资源，包括教材、辅导书、练习册、教学视频、课件等，为学生提供丰富的学习资源和良好的学习环境。
同时，鼓励学生在学习过程中利用互联网等资源进行自主学习和探究学习。
4. 教师专业素养建议：教师需要具备扎实的数学专业知识和教学技能，能够准确、清晰地讲解数学知识，同时需要具备良好的组织和管理能力，能够引导学生进行探究学习和合作学习。
八年级数学上册全册教案(2022新北师大版)
八年级数学上册全册教案（2022新北师大版）一、教学目标1.掌握八年级数学上册的基本知识和概念。
2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的数学兴趣，激发他们学习数学的动机。
二、教学内容1. 整数与有理数•整数的概念和性质•整数的加法与减法•整数的乘法与除法•有理数的概念和性质•有理数的加法与减法•有理数的乘法与除法2. 分式与有理数•分式的概念和性质•分式的加法与减法•分式的乘法与除法•有理数的比较与排序3. 线性方程与不等式•一元一次方程的概念和性质•一元一次方程的解法：平移法、相消法、代入法•一元一次方程的应用：问题解决•一元一次不等式的概念和性质•一元一次不等式的解法：解集表示、图形表示•一元一次不等式的应用：问题解决4. 数据与图形•数据的搜集与整理•数据的表示与分析•统计图表的绘制与解读•平面图形的认识与性质•平面图形的面积计算5. 几何变换•平移、旋转、对称的概念•平移、旋转、对称的性质•平移、旋转、对称的操作与应用•等腰三角形的性质与判定•等腰三角形的性质应用于解决问题三、教学方法1.探究式教学：通过引导学生进行实践操作，主动探究知识与规律。
2.合作学习：通过小组合作学习，促进学生之间的互动和合作，提高解决问题的能力。
3.演示教学：通过具体例子演示，帮助学生理解概念和解题方法。
4.实践应用：结合实际问题，让学生将所学知识应用于实际生活中。
四、教学评价1.教师通过观察学生的学习情况，评价他们的参与和表现，及时调整教学策略。
2.针对学生的学习情况进行个别化评价，给予针对性的反馈和指导。
3.设计一些小组合作的评价活动，倡导学生之间互相评价和学习。
五、教学资源1.电子版教材：八年级数学上册（2022新北师大版）2.多媒体设备：电脑、投影仪等3.教学PPT、教学视频等辅助教学材料六、教学计划第一课时：整数与有理数•教学目标：了解整数的概念和性质，掌握整数的加法与减法。
•教学内容：整数的定义和性质，整数的加法与减法。
北师大版八年级数学上册课程总目标
北师大版八年级数学上册课程总目标北师大版八年级数学上册课程总目标是培养学生初步形成数学思维和数学方法，并掌握基本的数学知识和技能。
通过学习本册数学课程，学生应能够达到以下几个方面的目标：一、知识目标1.熟练掌握有理数的加减乘除运算，能够运用有理数解决实际问题；2.理解代数式的含义与性质，能够进行简单的代数式的计算和变形；3.掌握多边形的性质与判定方法，能够解决与多边形有关的问题；4.熟悉平面直角坐标系，能够利用平面直角坐标系解决实际问题；5.了解平行线的性质与判定方法，能够运用平行线的性质解决问题；6.了解三角形的性质与判定方法，能够解决与三角形有关的问题。
二、能力目标1.培养学生的数学思维和数学方法，提高学生的问题解决能力；2.培养学生的抽象思维和逻辑思维，提高学生的推理能力；3.培养学生的表达能力和解决问题的思路，提高学生的综合素养；4.培养学生的数学模型建立能力和数学计算能力，提高学生的应用能力；5.培养学生的合作学习和团队合作能力，提高学生的交流与合作能力。
三、过程目标1.培养学生的学习兴趣与学习动力，促使学生对数学感兴趣并愿意主动学习；2.培养学生的学习方法和学习习惯，提高学生的自主学习能力；3.培养学生的自我评价和反思能力，提高学生的学习自觉性；4.培养学生的探究精神和实践能力，提高学生的问题解决能力；5.培养学生的思维逻辑和批判思考能力，提高学生的思辨能力；6.培养学生的创新思维和创新意识，提高学生的创造能力。
综上所述，北师大版八年级数学上册的课程总目标是培养学生初步形成数学思维和数学方法，并掌握基本的数学知识和技能。
通过学习本册数学课程，学生将在知识、能力和过程等方面都得到全面发展。
这些目标的实现将有助于学生形成良好的数学素养，为进一步深入学习和应用数学打下基础。
数学八上课程讲解北师大版
数学八上课程讲解北师大版
北师大版八年级上册数学课程讲解内容主要包括以下方面：
1. 勾股定理及其应用：这是本学期最重要的知识点之一，需要掌握勾股定理的基本原理和证明方法，以及如何利用勾股定理解决实际问题。
2. 实数：学生需要了解实数的概念、性质和运算，掌握实数的基本运算规则和技巧。
3. 平面直角坐标系：学生需要了解平面直角坐标系的基本概念和性质，掌握点的坐标表示和转换方法。
4. 一次函数：学生需要了解一次函数的基本概念和性质，掌握一次函数的图象和性质，并能利用一次函数解决实际问题。
5. 三角形：学生需要了解三角形的基本性质和分类，掌握全等三角形和相似三角形的判定方法和性质。
6. 轴对称和平移：学生需要了解轴对称和平移的基本概念和性质，掌握轴对称和平移的图象表示方法。
7. 分式：学生需要了解分式的基本概念和性质，掌握分式的化简和计算方法。
8. 反比例函数：学生需要了解反比例函数的基本概念和性质，掌握反比例函数的图象和性质。
在教学方法上，建议采用直观教学、互动教学和实践教学等多种方式相结合的方法，激发学生的学习兴趣和主动性，提高学习效果。
同时，教师还需要关注学生的学习情况，及时调整教学进度和方法，帮助学生解决学习中遇到的问题。
北师大版八年级数学上册教学计划
北师大版八年级数学上册教学计划一、课程目标与要求本课程的目标是使学生掌握八年级数学上册的基本知识和基本技能，培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和数学应用意识。
具体要求如下：1.掌握代数基础知识和运算法则，能进行代数式的化简和求值。
2.理解并掌握平面几何的基本概念和性质，能进行简单的几何计算和证明。
3.培养学生使用数学语言进行表达和交流的能力。
4.培养学生的空间观念和几何直觉。
二、教学内容概览八年级数学上册主要包括以下内容：1.代数部分：整式的乘法与因式分解、分式的概念与性质、二次根式的化简与计算等。
2.平面几何部分：三角形的性质与判定、全等三角形与相似三角形的判定与性质、平行四边形及其性质等。
三、教学重点与难点1.教学重点：整式的乘法与因式分解、分式的概念与性质、三角形的性质与判定等。
2.教学难点：二次根式的化简与计算、全等三角形与相似三角形的判定与性质等。
四、教学方法与手段1.启发式教学：通过问题导入和讨论，激发学生的学习兴趣，引导他们主动思考和解决问题。
2.直观教学：利用教具、多媒体等手段，帮助学生建立直观印象，加深对知识点的理解。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，培养他们的团队协作和沟通能力。
五、教学进度安排根据教材内容和学生实际情况，制定合理的教学进度计划。
每个章节的教学时长根据知识点的难易程度和学生的掌握情况而定，总体教学时长为18-20周。
六、学生评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解他们的学习情况和掌握程度。
2.作业批改：定期布置和批改作业，及时纠正学生的错误，帮助他们巩固知识点。
3.单元测试：每个单元结束后进行单元测试，评估学生的学习成果和进步情况。
4.学生反馈：定期收集学生的意见和建议，调整教学方法和策略，以满足学生的学习需求。
七、课后作业布置课后作业是巩固和拓展课堂知识的重要手段。
根据每个章节的教学内容和目标，布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和综合题，以满足不同层次学生的需求。
八年级数学上册纲要
《八年级数学》上册课程纲要课程类型：义务教育必修课程教学材料：八年级数学上册，北京师范大学出版社科目名称：八年级数学上册授课教师：刘景红李海英高红云张新莉孙艳红李甦唐秀玲授课时间：72课时授课对象：八年级学生【课程目标】《标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面对课程总目标作出了进一步的阐述。
结合《标准》就八年级上册各章，将目标定位如上：第一章《勾股定理》①经历勾股定理及直角三角形的判别条件(勾股定理逆定理)的探索过程,了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系,进一步发展学生的推理能力.②掌握勾股定理及其逆定理,并利用它们解决简单的问题.③通过实例了解勾股定理的历史和应用,体会勾股定理的文化价值.第二章《实数》①让学生经历数系扩张，探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动,发展学生的抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考,合作交流的意识和能力.②了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
③了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方根运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
④了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化。
⑤能用有理数估计一个无理数的大致范围。
第三章《图形的平移与旋转》①结合实例，初步感知旋转、平移现象。
②能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
③在对简单物体和图形旋转、平移运动探索的过程中，发展学生的空间观念。
④通过观察、操作、交流等数学活动，感受数学与日常生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣。
⑤学生能够认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念，提高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题的能力.第四章《四边形性质探索》①经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力，增强学生的简单逻辑推理意识，使学生掌握说理的基本方法。
八年级数学知识大纲北师版
八年级数学上册学问大纲(北师版)第一章 勾股定理1 探究勾股定理(1)勾股定理：直角三角形两直角边的平方与等于斜边的平方。
假如用a,b 与c 分别表示直角三角形的两直角边与斜边，那么222c b a =+。
(2)割补法证明勾股定理2 能得到直角三角形吗(1)勾股定理逆定理：假如三角形的三边长a,b,c 满意222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
(2)勾股数：3,4,5；6,8,10；5,12,13；8,15,17；7,24,25… 3 蚂蚁怎样走最近——最短途径问题(长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等)第二章 实数1 数不够用了(1)无理数：无限不循环小数叫做无理数。
(2)有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
2 平方根(1)算术平方根：一般地，假如一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为a 。
特殊地，我们规定0的算术平方根是0，即00=。
(2)平方根：一般地，假如一个数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫二次方根)，记为a ±。
求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数。
(3)一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
3 立方根(1)立方根：一般地，假如一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根(也叫三次方根)。
求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方。
(2)正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
4 公园有多宽5 用计算器开方6 实数(1)有理数与无理数统称为实数，即实数可分为有理数与无理数。
(2)实数也可以分为正实数、0、负实数。
(3)实数与数轴上的点一一对应。
7 二次根式(1)二次根式：一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式。
(2)二次根式乘除运算法则：)0,0();0,0(>≥=≥≥⋅=⋅b a b a ba b a b a b a (3)最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
新北师大版八年级数学上册全册教案
新北师大版八年级数学上册全册教案一、内容概述数与代数：包括有理数的概念与运算、代数式的初步认识与化简、一元一次方程的解法与应用等，旨在培养学生的数感和代数思维能力。
几何图形：主要学习图形的性质与分类、图形的变换（平移、旋转、对称等）、三角形和全等图形的概念与性质等，旨在提高学生的空间观念和几何证明能力。
函数与图象：通过实例引入函数的概念，学习函数的图象与性质，为后续的数学学习打下基础。
统计与概率：学习数据的收集与整理、概率的初步认识与应用等，培养学生的数据分析能力和概率思维。
教材中还融入了数学文化、数学史话等内容，旨在拓宽学生的视野，增强对数学的兴趣和热爱。
每个章节都设计了丰富的例题、习题和探究活动，以帮助学生巩固知识、提高能力。
教案在设计和实施过程中，注重知识的连贯性和系统性，同时也注重培养学生的创新思维和实践能力。
1. 介绍教材版本及适用年级本教案将针对《新北师大版八年级数学上册》展开详细解读与教学设计。
此教材版本属于北京师范大学出版社，是八年级数学上册全册的新修订版本。
本教材旨在满足八年级学生的认知水平和学习需求，涵盖了初中数学的核心知识点，包括代数、几何、概率与统计等多个领域。
其设计思路清晰，内容深入浅出，适合八年级学生使用。
通过学习本册教材，学生将掌握初中数学的基础知识，为将来的数学学习奠定坚实的基础。
2. 简述八年级数学在基础教育阶段的重要性八年级数学在基础教育阶段占有极其重要的地位。
学生所接触的数学知识深度和广度都在逐渐提升，涉及到的数学概念和原理更为复杂，为后续的数学学习和实际应用打下坚实的基础。
八年级数学是连接初中数学与高中数学的重要桥梁。
学生在这个阶段开始接触到更为高级的数学知识，如代数、几何、概率等，这些知识的掌握程度将直接影响其后续的高中数学学习。
数学作为一门基础学科，其教育价值不仅仅在于知识的灌输，更在于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
八年级的数学课程通过一系列的问题解决和推理训练，有助于培养学生的抽象思维、逻辑推理和创新能力。
北师大版八年级数学上册课程纲要
北师大版《八年级数学上册》课程纲要■课程名称：八年级数学上册■课程类型：必修课程■教学材料：北京师范大学出版社2008年5月第6版《八年级数学上册》■授课时间：约82个课时■授课老师：■授课对象：八年级学生（第一学期）■课程目标：1．探究勾股定理及直角三角形判别条件，发展推理能力；学会利用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题。
2．探究实数性质及其运算规律，能进行实数的简单四则运算；能用实数的运算解决简单的实际问题。
3．认识平移和旋转，能够作出简单平面图形平移和旋转后的图形；探索图形之间的变换关系。
4．探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法；探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解多边形的概念。
5．认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化。
6．理解一次函数及其图象的有关性质，能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
7．会解简单的二元一次方程组（数字系数），能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题。
8．会求一组数据的平均数、中位数、众数；知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释生活中的简单现象，了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情景中的应用。
课题学习：探索多边形镶嵌的条件，能运用平面镶嵌的知识进行简单的图案设计。
■课程内容与安排根据<<全日制义务教育数学课程标准>>的要求,采用北京师范大学出版社的八年级数学上册课程内容进行教学,其课程内容包括:■课程实施建议(一) 课程资源1.教材：针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。
2.练习：依据课程标准及学情作业分层，以课后练习为主。
3.其他资源：网络和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。
北师大版八年级数学上册课程纲要
从前有一位进京赶考的书生，考前，一 个晚上他断断续续做了一个梦。这个梦大概 是这样的，他梦见自己在种青菜，但是这菜 呢，是种在墙头上的。书生百思不得其解。 每二天他便去请教了算命先生。算命先生倒 是一个老实人，长叹一口气说，算了算了， 你这钱我也不收你的了，这次大考你是没有 一点希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。书生不 解。算命的说，种菜种到墙头上去了，你这 不是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书 生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。
• 3.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置； 能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。 • 4：在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变 化和各点坐标变化后图形的变化。
第四章
一次函数
• 1.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想， 进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图像及其性质的探 索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力. • 2.经历利用一次函数及其图像解决实际问题的过程，发展学生的数学 应用能力；经历函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思 维能力。 • 3.初步理解函数的概念；理解一次函数及其图像的有关性质；初步体 会方程和函数的关系。
• 4.能根据所给信息确定一次函数表达式；会做一次函数的图像，并利 用它们解决简单的实际问题。
第五章
二元一次方程组
• 1.经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型 思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良 好的数学应用意识. • 2.了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组； 能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际 问题，并能检验解的合理性。 • 3.了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。
北师大版八年级数学上册课程纲要(精编)
北师大版八年级数学上册课程纲要（精编）第一章勾股定理
1.1探索勾股定理
1.2能得到直角三角形吗
1.3蚂蚁怎样走最近
第一章小结
第二章实数
2.1数怎么又不够用了
2.2平方根
2.3立方根
2.4公园有多宽
2.5用计算器开方
2.6实数
第二章小结
第三章图形的平移与旋转
3.1生活中的平移
3.2简单的平移作图
3.3生活中的旋转
3.4简单的旋转作图
3.5它们是怎样变过来的
3.6简单的图案设计
第三章小结
第四章四边形性质的探索
4.1平行四边形的性质
4.2平行四边形的判别
4.3菱形
4.4矩形、正方形
4.5梯形
4.6探索多边形的内角和与外角和4.7中心对称图形
课题学习平面图形的镶嵌
第四章小结
第五章位置的确定
5.1确定位置
5.2平面直角坐标系
5.3变化的“鱼”
第五章小结
第六章一次函数
6.1函数
6.2一次函数
6.3一次函数的图象
6.4确定一次函数表达式
6.5一次函数图象的应用
第六章小结
第七章二元一次方程组
7.1谁的包裹多。
7.2解二元一次方程组。
7.3鸡兔同笼。
7.4增收节支。
7.5里程碑上的数。
7.6二元一次方程与一次函数。
第七章小结
第八章数据的代表
8.1平均数。
8.2中位数与众数。
8.3利用计算器求平均数。
北师大数学八年级上册《7.2定义与命题》教学大纲
教学目标知识与技能: 了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义,会区分命题的条件和结论,了解判断命题真假的方法。
过程与方法: 从具体实例中,探索出定义,并了解定义在现实生活中的重要性; 从具体实例中,了解命题的概念,并会区分命题.情感态度与价值观: 通过从具体例子中提炼数学概念,使学生体会数学与实践的联系.2学情分析本节课是北师大版八年级上册的内容,重点了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义。
会区分命题的条件和结论,对于学生来说,这些概念有点难理解,所以一开始就设计有趣的情境,告诉学生为什么学习本节课。
3重点难点教学重点 :准确地找出命题的条件和结论。
教学难点:准确地找出命题的条件和结论。
4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】巧设情境，引入新课请同学们认真阅读课件上宋丹丹与赵本山、儿子与爸爸的对话:1、宋丹丹:他就是~~~ 主动和我接近,没事儿和我唠嗑,不是给我割草就是给我朗诵诗歌,还总找机会向我暗送秋波呢!赵本山:别瞎说,我记着我给你送过笔,送过桌,还给你家送一口大黑锅,我啥时给你送秋波了?秋波是啥玩意? 宋丹丹:秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化。
赵本山:啥呀?宋丹丹:秋波就是秋天的菠菜。
2、儿子:爸爸,什么叫法律? 爸爸:法律就是法国的律师。
儿子:那么什么是法盲?爸爸:法盲就是法国的盲人。
在上面的对话中,你有什么启示?人们在交流时常需要应用许多名称和术语。
为了不产生歧义,对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。
这就是我们本节课要学习的内容:定义与命题。
板书:定义与命题。
活动2【活动】自学提示：请同学们阅读课本165的内容,找出定义的概念,并能够举出一些我们学过的定义的例子。
活动3【活动】展示自学：1、板书定义的概念:一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
2、考考你:(相信自己,你一定行!)3、指出下列句子哪些是定义:(1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形; (3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; (4)等腰三角形的两底角相等; (5)平行四边形的对角线互相平分; (6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
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八年级数学上册课程纲要2014年8月北师大版《八年级数学上册》课程纲要■课程名称：八年级数学上册■课程类型：必修课程■授课时间：约70个课时■授课老师：任军强李建玲■授课对象：八年级学生（第一学期）一、目标解读：第一章：勾股定理1.学习目标（1）经历勾股定理及直角三角形判别条件（勾股定理逆定理）的探索过程，了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的推理能力；（2）掌握勾股定理及其逆定理，并能利用它们解决简单的问题；（3）通过实例了解勾股定理的历史与应用，体会勾股定理的文化价值。
2.《课程标准》要求（1）在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。
（2）在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。
（3）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性。
（4）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
第二章：实数1.学习目标（1）经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律、借助计算器探索数学规律等活动过程，发展抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力。
（2）结合具体情境，让学生理解估算的意义，能进行简单的估算，发展学生的数感和估算能力。
（3）了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会求平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简。
（4）能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。
2.《课程标准》要求（1）体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。
（2）掌握必要的运算（包括估算）技能。
（3）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
(4)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
(5)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
(6)能用有理数估计一个无理数的大致范围。
(7)了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。
(8)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号校仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关简单四则运算。
第三章：位置与坐标（1）从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动，进一步发展学生的空间观念.（2）经历探索图形坐标的变化与图形位置变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力。
（3）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
（4）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，体会可以用坐标刻画一个简单图形；(5)能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．(6)经历在同一直角坐标系中，感受图形轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系．进一步发展空间观念，建立几何直观。
2.《课程标准》要求(1)探索并理解平面直角坐标系及其应用。
(2)在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
(3)结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。
(4)理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
(5)在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
(6)对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。
第四章：一次函数（1）经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和合作能力。
（2）经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。
（3）初步理解函数的概念在实际背景中感受自变量取值范围的意义；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系。
（4）能根据所给信息确定一次函数表达式；会画一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
（5）经历一次函数的图象及其性质的探索过程、画一次函数的图象的过程、利用一次函数的图象解决实际问题的过程等，体会数形结合的思想方法与一次函数y＝kx+b 中k与b的实际意义。
（6）经历由正比例函数到一般的一次函数的研究过程，初步发展学生由特殊到一般地认识事物的意识与能力。
2.《课程标准》要求1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法。
2.通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
4.在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广5.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。
6.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。
7.能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析。
8.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。
9.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
10.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
11.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。
12.能利用待定系数法确定一次函数的表达式。
13.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式Y=KX+B(K≠0）探索并理解K＞0和K＜0时，图象的变化情况。
14.理解正比例函数。
15.体会一次函数与二元一次方程的关系。
16.能用一次函数解决简单实际问题。
第五章：二元一次方程组1.学习目标（1）经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。
（2）了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数）；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。
（3）体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系（4）了解解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
2.《课程标准》要求1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表达的方法，体会模型的思想，建立符合意识。
2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
4.掌握代人消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。
※5.能理解简单的三元一次方程组。
6.体会一次函数与二元一次方程的关系。
7.利用待定系数法确定一次函数的表达式。
第六章：数据的分析1.学习目标（1）初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
（2）初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识与能力。
（3）掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数；能利用科学计算器求一组数据的算术平均数。
的现象；了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。
（5）经历探索表示数据离散程度的过程。
（6）了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。
（7）能够解决简单的实际问题，形成一定的统计意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。
2.《课程标准》要求1.理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。
2.了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
3.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数学处理的过程；能能用计算器处理较为复杂的数据。
4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
6.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
第七章：平行线的证明1.学习目标(1)理解证明的必要性和设置基本事实的必要性，体会推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理能力．(2)通过具体例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论。
(4)初步体会公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实；阅读有关《原本》和公理化的史实，感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值．(5)经历对顶角定理、两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论等定理的证明过程，初步掌握综合法证明的格式；能利用这些定理解决简单的问题。
2.《课程标准》要求1.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。
2.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。
3.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。
4.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。
5.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。
6.探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等的性质。
7.掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
8.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
9.掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
了解平行线性质定理的证明。
10.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。
12.探索并证明三角形的内角和定理。
掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
证明三角形的任意两边之和大于第三边。
二、教材分析本册书的主要内容有：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数、二元一次方程组、数据的分析、平行线的证明。