2013华图名师模块班数量关系讲义1-10讲

【例5】(安徽2008-12)某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加起来数字是141，他翻的第一页是几号？（）
A. 18
B.
2
1C. 23
D. 24
【例6】四个连续自然数的积为1680，它们的和为（）。
A. 26
B.
5
2C. 30
D. 28
本讲
答案：
CC DBACB A
第四讲：
【例8】（河北事业单位2011-11）把一张纸剪成8块，从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成8块，再从所有纸中取出若干块，每块各剪8块……如此下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总数有可能是（）块。
A.
2
008B.
2
009C.
2
010D. 2011
本讲
答案：
BA BCC BCC
第二讲：
十字交叉法
课前自测
A.
0."
5
B.
1
C.
1."
5
D. 2
【例2】某超市购进西瓜1000个，运输途中碰裂一些，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%，碰裂的西瓜只能降价出售，亏本60%，最后结算时总的利润率为32%，碰裂了多少西瓜？（）
A.
8
0B.
7
5C.
8
5D. 78
【例3】（河北选调2009-57）车间共有40人，某次技术操作考核平均成绩为80分，其中男工平均成绩为86分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人？（）
“您看错了单位，应该付410元才对。”那么一个书包的单价是多少元？
A.
1
58B.
1
30C.
9
8D. 88
【例7】（河北事业单位2011-18）饭店购进了三种蔬菜，其中白菜的重量占2/7，黄瓜的重量和其他两种蔬菜重量之和的比是2∶3，黄瓜比白菜多12千克。共购进蔬菜（）千克。
A.
3
5B.
7
5C.
1
05D. 150
A. 94
B.
9
5C. 96
D. 97
本讲
答案：
AB BCBBA BC
第五讲：
工程问题
课前自测
【自测题1】某工人原计则10个小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划高了（）。
A. 20%
B. 125%
C. 25%
D. 75%
【自测题2】（国家2009-110）一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成，如果甲先挖1天，然后乙接甲挖1天，再由甲接乙挖1天，……两人如此交替，共用多少天挖完？（）
A.
1
19B.
1
21C.
1
29D. 131
例题精讲
【例1】（吉林2011甲级-6，吉林2011乙级-6）大小两个数的和是
50."886，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，则较大的数为（）。
A.
46."
2
5B.
46."
2
6C.
46."
1
5D.
40."26
【例2】（上海2011B-61）韩信故乡淮安民间流传着一则故事——“韩信点兵”。秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信率1500名将士与楚军交战，战后检点人数，他命将士3人一排，结果多出2名；命将士5人一排，结果多出3名；命将士7人一排，结果又多出2名，用兵如神的韩信立刻知道尚有将士人数。已知尚有将士人数是下列四个数字中的一个，则该数字是（）。
【例5】（河南选调2011-44）水池上装有A，B两个注水管，单开A管40分钟可以注满整个水池，若两管同时注水
3."5分钟，可注满水池的1/8，那么单开B水管需要多少分钟注满水池？（）
【例6】（湖南法检2011-47）加工一批零件，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要30天。现在甲乙两人一起加工这批零件，但甲中途因故离开，最后这批零件从开始到结束共花了20天，则甲离开了（）。
A. 17
B.
1
9C. 21
D. 23
【例6】（上海2010-58）一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如下图所示，若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第10件工艺品的宝石数为（）颗。
A. 229
B.
2
31C. 238
D. 245
【例7】（北京社招2009-25）一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六同学的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分？
3
6C. 35
D. 37
本讲
答案：
CD CADCC C
第三讲：
数列与平均数（上）
课前自测
【自测题1】如果某一年的七月份有5个星期四，它们的日期之和为80，那么这个月的3号是星期几？（）
A.星期一
B.星期三
C.星期五
D.星期日
【自测题2】（湖南长沙事业2010-57）甲、乙两个数的和是218，如果再加上一个数丙，这时三个数的平均数比甲、乙两数的平均数多5，那么数丙是（）。
A.
1
6B.
2
4C.
2
5D. 30
【例4】（河北选调2009-47）一只松鼠采松籽，晴天每天采24个，雨天每天采16个，它一连几天共采168个松子，平均每天采21个，这几天当中晴天有几天？（）
A.
3
B.
4
C.
5
D. 6
【例5】某公司2011年前三季度营业收入7650万元，比上年同期增长2%，其中主营业务收入比上年同期减少2%，而其它业务收入比上年同期增加10%，那么，该公司2011年前三季度主营业务收入为多少？（）
数列与平均数（下）
课前自测
【自测题1】（安徽2010-7）在1~101中5的倍数的所有数的平均数是（）。
A.
52."5
B.
53."
5
C.
54."5
D.
55."5
【自测题2】（重庆村官2011-98）某7个数的平均数是16，去掉一个数，剩下的6个数的平均数是17，问去掉的数是（）。
A. 12
B.
1
0C. 14
A. 3920万元
B. 4410万元
C. 4900万元
D. 5490万元
【例6】（国家2011-76）某单位共有
A、
B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？（）
A. 34ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B.
第三、"四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分，如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？（）
A. 1
B.
2
C. 3
D. 4
【例4】（石家庄事业单位2011-92）10个连续自然数的和是205，那么其中最小的自然数是多少？（）
A. 14
B.
1
5C. 16
D. 17
数学运算
第一讲：
代入排除法
课前自测
【自测题1】（浙江2011-57）一个三位数的各位数字之和是
16。"其中十位数字比个位数字小
3。"如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？（）
A.
1
69B.
3
58C.
4
69D. 736
【自测题2】（广东2011-8）三个运动员跨台阶，台阶总数在100-150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级，最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶，最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有（）级?
A. 602
B.
6
23C. 627
D. 631
【例4】（北京社招2009-12）训练时，若干新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于
50。"请问共有多少名新兵？（）
A. 10
B.
1
1C. 12
D. 13
【例5】（深圳教育2010B-17）已知有若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…所有奇数的和减去该列奇数中的某个奇数得到608，则被减去的奇数为（）。
A. 30
B.
3
1C. 32
D. 33
【例2】（吉林2010-7）某班一次期末数学考试成绩，平均分为
95."5分，后来发现小林的成绩是97分误写成79分。再次计算后，该班平均成绩是
95."95分。则该班人数是（）。
A. 30人
B. 40人
C. 50人
D. 60人
【例3】（北京2011-75）某学生参加了六次测验，
A.
8
68B.
9
98C.
1
073D. 1298
【例3】（浙江2011-55）甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元。问甲、乙原来各有多少钱？
A. 120元200元
B. 150元170元
C. 180元140元
D. 210元110元
【例4】（四川事业2011-6）水果店运来一批石榴和苹果，其中苹果的重量占总重量的9/20，苹果比石榴少200千克，运来石榴（）千克。
A. 5
B. 80/
1
9C. 90/19
D. 100/19
【例2】（江苏2011B类-88）修一条公路，假定每人每天的工作效率相同，计划180名工人1年完成，工作4个月后，因特殊情况，要求提前2个月完成任务，需要增加工人多少名？（）
A. 50
B.
6
5C. 70
D. 60
【例3】（安徽2011-9）某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的岗位，其他人不变，可提前1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的岗位，其他人不变，也可以提前1小时完成任务。
A.
2
000B.
1
800C.
1
100D. 900
【例5】（重庆村官2011-92）三个连续自然数的积是其和的21倍，则这三个数中最小的是（）。
A.
3
B.
4
C.
7
D. 12
【例6】（河南选调2011-41）小李到商店买了一个书包和一个羽毛球拍，在付钱时，他漏看了羽毛球拍价位个位上的“0”，准备付158元。售货员说：
D. 13
例题精讲
【例1】（2011年917联考-58）小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人的收入依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是3600元，那么小周比小孙的收入高：
（）
A. 700元
B. 720元
C. 760元
D. 780元
【例2】（江苏2011C类-31）已知数据
23、"2
5、"2
6、"2
7、"2
8、"2
4、"2
0、"3
3、"3
5、"46，用这10个数分别减去其平均数，所得10个数值的和为？（）
A. 3
B.
2
C. 0
D. -3
【例3】（国家2012-78）某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少？（）
A. 140
B.
1
30C. 124
D. 127
知识点
基本知识点：
总和＝平均数×个数
等差数列中：
平均数=中位数=（首数+尾数）÷2
例题精讲
【例1】（河北选调2009-53）一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。另一个房间里有15个人，平均年龄是37岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁？（）
【自测题1】（江苏2006B-70）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是多少？（）
A. 2∶
5
B. 1∶
3
C. 1∶
4
D. 1∶5
【自测题2】某单位共有员工25人，他们的平均年龄为28岁，其中男员工的平均年龄为30岁，女员工的平均年龄为25岁，问男员工比女员工的人数多多少？（）
A. 2人
B. 3人
C. 4人
D. 5人
知识点
“十字交叉法”是数学运算题中一种经典的技巧，对符合使用条件的试题有近乎“秒杀”的效果。这种方法实际上是一种简化方程的形式，凡是符合下图左边方程的形式，都可以用右边的“十字交叉”的形式来简化：
例题精讲
【例1】（陕西2008-14）某班一次数学测试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，则女生人数是男生人数的多少倍？（）
如果同时交换甲和乙，丙和丁的岗位，其他人不变，可以提前多少小时完成？（）
A.
1."4
B.
1."
8
C.
2."2
D.
2."6
【例4】（重庆法检2011-69）某项工程项目由甲项目公司单独完成需要15天，由乙项目公司单独完成需要18天，由丙项目公司单独完成需要12天。现因某种原因改为：
首先由甲项目公司做1天，其次由乙项目公司做1天，最后由丙项目公司做1天，然后再由甲项目公司做1天，……如此循环往复，则完成该工程项目共需（）天。
A. 8天
B. 9天
C. 10天
D. 12天
本讲
答案：
CA DDBBA D
第六讲：
浓度问题
课前自测
【自测题1】（安徽2009-11）当含盐30%的60千克盐水蒸发为含盐40%的盐水时，盐水重量为多少千克？（）
A. 14
B.
1
6C. 15
D. 13
知识点
工程总量=工作效率*工作时间
我们在工程问题中，常常利用“转化归一法”把工程量化为一个便于计算的数字或者把单位效率设为1例题精讲
【例1】（上海2012A-57）某车间三个班组共同承担一批加工任务，每个班组要加工100套产品。因为加工速度有差异，一班组完成任务时二班组还差5套产品没完成，三班组还差10套产品没完成。假设三个班组加工速度都不变，那么二班组完成任务时，三班组还剩（）套产品未完成。