2013华图名师模块班数量关系讲义1-10讲
华图数量关系讲义整理-很有用
数量关系讲义整理行测解题逻辑以选项为中心：注意选项的布局题目难度分析数字推理5=3+2、10=5+3+2数学运算10=5+3+2、15=8+4+3资料分析4=2+1+1不要奢望全部都会做，先扫视一遍题目重点做熟悉的题，适当放弃。
题目越难越没有陷阱，简单题要注意陷阱。
两则理论：一、条件反射要强化记忆基本公式、技巧，提高熟练程度，形成条件反射。
二、内外兼修通过反复的练习，化为内在素质。
上篇数学运算第一节代入排除思想代入排除法：是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。
这是处理客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。
可以与数字特征等其它方法配合使用。
例九比例问题答案还是比例，甲付出比乙多，甲比乙大例十消化的三倍是五的倍数第二节特例思想如果题中比例关系较多，可用特例法去做。
设当满足条件的一种情况代入计算如果是加水溶液浓度是减小的，且减小幅度是递减的;如果是蒸发水，溶液浓度是增加的，且增加幅度是递增的。
第三节数字特性思想数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。
掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。
（下列规律仅限自然数内讨论）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
整除判定基本法则一、能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被2（或 5 ）整除的数，末一位数字能被2（或 5 ）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4 （或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或 5 ）除得的余数，就是末一位数字被2（或 5）除得的余数一个数被4 （或25）除得的余数，就是末两位数字被4（或25）除得的余数一个数被8（或125）除得的余数，就是末三位数字被8（或125）除得的余数二、能被3、9 整除的数的数字特性能被3 （或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
数量关系讲义(华图课件)
A.15
B.17
C.19
Page 12
D.22
第七章 杂题模块
第一节 年龄问题
第二节 其他问题
Page 13
第七章 杂题模块
第一节 年龄问题
“年龄”问题核心公式： 一、每过N年，每个人都长N岁。（适用于简单列方程解答的年 龄问题）。 二、两个人的年龄差在任何时候都是固定不变的。 三、直接代入法。
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技巧点拨
常见的排列规律 1、奇偶数规律：各个数都是奇数或偶数。
2、等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递 减。
3、等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递 减。 4、二级等差数列：相邻数之间的差或比构成一个等差数列。 5、二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数列。
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第六章 计数问题模块
第一节 枚举法 第二节 排列问题 第三节 容斥问题 第四节 抽屉原理问题
第五节 过河问题
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第六章 计数问题模块
第五节 过河问题
“过河”问题提示: 一、 需要有一人将船划回；
二、 最后一次过河“只去不回”；
三、 计算时间的时候多注意是“过一次××分钟”还是“往返 一次××分钟”
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题型一：等差数列
变式 :
差： ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 1 2 3 4 5
4，5，7，10，14，( 19 )
∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 差： 2 3 2 5 8 12 ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 0 1 2 3 4
3，5，7，10，15，23，( 35)
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题型一：等差数列
2
4
6
Page 25
数量关系系统课讲义(1~3-解题技巧)
数量关系系统课讲义第一章解题技巧第一节代入排除法代入排除是数量关系第一大法。
代入排除顾名思义是将答案选项代入原题目，与题意不符的选项即可排除，最终得出正确答案。
优先使用代入排除的题型：（1）多位数问题、余数问题、年龄问题、不定方程等。
（2）无从正面下手的题目，可以考虑代入排除。
例题【例1】四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30 岁，四人年龄之乘积能被2700 整除且不能被81 整除。
则四人中最年长者多少岁？（）A．30 B．29 C．28D．27【年龄问题】本题问年龄最大的，所以从30岁开始代入，排除A、B，C正好符合条件（28*27*26*25）【例2】已知张先生的童年占去了他年龄的1/14，再过了1/7 他进入成年，又过了1/6 他结婚了，婚后3 年他的儿子出生了，儿子7 岁时，他们的年龄和为某个素数的平方，则张先生结婚时的年龄是：A．38 岁B．32 岁C．28 岁D．42 岁【年龄问题】32+10+7=49=72【例3】有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2 封，将其中两份平均三等分还多出2 封，问这些信件至少有多少封？（）A. 20B. 26C. 23D. 293*7+2=237*2=3*4+2【例4】办公室小张新买了一辆汽车，车牌号除了汉字和字母外有四位不含零的号码，号码的千位数比个位数大2，百位数比十位数大。
如果把号码从右向左读出的数值加上原来的号码数，正好等于16456。
问此号码的千、百位数各是多少？（）A.9、3B.8、4C.7、5D.6、69317+7139=16456【例5】在公司年会表演中，有甲、乙、丙、丁四个部门的员工参演。
已知甲、乙两部门共有16 名员工参演，乙、丙两部门共有20 名员工参演，丙、丁两部门共有34 名员工参演。
且各部门参演人数从少到多的顺序为：甲<乙<丙<丁。
由此可知，丁部门有多少人参演？A．16 B．20 C．23D．25 甲、乙、丙、丁分别为：7、9、11、23练习【练1】小李的弟弟比小李小2 岁，小王的哥哥比小王大2 岁、比小李大5 岁。
2013华图名师模块班-判断推理讲义蔡金龙
状元考吧
知识框架
平移 旋转 翻转
平移
图形的整体或部分发生平移
典型例题 例1
例2
或
旋转
A
B
C
D
整体或部分发生旋转
A
B
C
D
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例2 例3
小结 1——点线角面素 小结 2——整体不行看局部
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知识框架
第 3 讲 位置类规律推理
目录
核心阐释
组成基本相同
A
B
C
D
识别方法
元素相同，位置变化
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典型例题 例1
例2
QQ：
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典型例题 例1 例2 例3
例4
例5
A
B
C
D
A
B
C
D
或
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典型例题 例1 例2
例3
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典型例题 例1
例2
典型例题 例1
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第三篇数量关系讲义(讲稿用)
职业能力倾向测验——数量关系辅导讲义数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解,其主要有两大题型，一是数字推理，二是数学运算。
数字推理主要是考察应试者对数字和运算的敏感程度。
本质上来看，是考察是考生对出题考官的出题思路的把握，因为在数字推理中的规律并非“客观规律”，而是出题考官的“主观规律”，也就是说，在备考过程中，不能仅从数字本身进行思考，还必须深入地理解出题者的思路与规律。
数学运算基本题型众多，每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路，应通过练习不断熟练。
在此基础上，有意识培养自己的综合分析能力，即在复杂数学运算题面前，能够透过现象看到本质，挖掘其中深层次的等量关系。
从备考内容来看，无论是数字推理还是数学运算，都需要从思路和技巧两方面来着手准备。
下文从思路和技巧两方面总结了数量关系备考三阶段需要做的事情。
一、数量关系解题思路思路是指对于各类题型的解题思路，由于数量关系涉及的题型众多，因而必须对各类题型都达到一个比较熟练的程度，尤其是常见的一些题型。
例如：19991998的末位数字是（）A.1B.3C.7D.9解析：求1999的1998次方的个位数，实际上就是求9的1998次方的个位数，由于对于任何数字的多次方，都呈现四个一循环的规律，因而就是求9的平方的末位数，轻松得到A 答案。
对于这类题，如果备考时没有熟悉掌握做题的方法，考试中很难算出正确的答案。
二、数量关系解题技巧例2：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。
若从甲中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3％；若从甲中取 900 克、乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5％。
则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）A.3％，6％B.3％，4％C.2％，6％D.4％，6％解析：甲、乙溶液进行两次混合，两次得到的溶液的浓度分别为3%和5%，则这两种溶液只能在3%和5%这个区间之外，因此轻松选C。
数量关系讲义
数量关系数量关系包括两种题型：•（一）数字推理•（二）数学运算第一节数字推理【四大重点内容】•基础数列类型：数字推理题当中最简单最基础的数列，是所有数列题的“基石”。
•基本计算速度：两位数以内的加减乘除的计算速度，是做题速度与精度的保障。
•基本数字敏感：包括“单数字发散”和“多数字联系”，是迅速解题的关键。
•六大基本题型：六种基本的题型，以及辨别各题型的基本逻辑思维体系。
基本数列•自然数列1、2、3、4、……•奇数列1、3、5、7……•偶数列2、4、6、8……•质数列2、3、5、7、11、13、……•等差数列2、5、8、11、14、……•等比数列3、9、27、81、……•平方数列1、22、32、…… n2、……•立方数列1、23、33、…… n3、……•摆动数列1、-1、1、-1、1、……或2、4、2、4、2、……•交错数列1、-2、3、-4、5、……基本概念•牢记基本概念：奇偶数、质数、自然数、整数、正负数、有理数、实数等等。
•质数：只有1和它本身“两个”约数的自然数叫做质数。
如2、3、5、7、11、13……•合数：除了1和它本身还有其它约数的自然数叫做合数。
如4、6、8、9、10、12……注意：1既不是质数，也不是合数。
200以内质数表（特别留意划线部分）•2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199合数的分解•整除判定:能被2整除的数，其末一位数字是2的倍数；能被5整除的数，其末一位数字是5的倍数；能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数；能被8整除的数，其末三位数字是8的倍数；能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数；能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数.经典分解：91=7×13 119=7×17 133=7×19 111=3×37117=9×13 153=9×17 171=9×19 147=7×21143=11×13 187=11×17 209=11×19 161=7×23常用幂次数•平方数如1——30•立方数如1——10重点：六大基本题型之一多级数列多级数列：相邻两项通过某种运算（一般是减法或除法），得到的结果形成一定的规律。
数量关系讲义
数量关系目录行测解题逻辑 (1)上篇数学运算第一节带入排除思想 (3)第二节特例思想 (6)第三节数字特性思想 (7)第四节方程思想 (12)第一章计算问题模块第一节列项相加法 (14)第二节乘方尾数问题 (15)第三节整体消去法 (15)第二章初等数学模块第一节多位数问题 (16)第二节余数相关问题 (17)第三节星期日期问题 (18)第四节等差数列问题 (19)第五节周期相关问题 (20)第三章比例问题模块第一节工程问题 (21)第二节浓度问题 (22)第三节概率问题 (23)第四章行程问题模块第一节平均速度问题 (25)第二节相遇追及问题 (26)第三节流水行船问题 (27)第四节环形运动问题 (27)第五节钟面问题 (28)第五章计数问题模块第一节排列组合问题 (29)第二节容斥原理 (31)第三节构造类题目 (34)第四节抽屉原理问题 (35)第五节多“1”少“1”问题 (36)第六节方阵问题 (37)第七节过河问题 (38)第六章几何问题模块第一节周长相关问题 (39)第二节面积相关问题 (40)第三节表面积问题 (42)第四节体积问题 (43)第七章杂题模块第一节年龄问题 (44)第二节经济利润相关问题 (46)第三节牛吃草问题 (47)第四节统筹问题 (49)第五节杂题专辑 (50)下篇数字推理数字推理解题逻辑 (52)第零章基础数列类型 (53)第一章多级数列 (55)第一节二级数列 (55)第二节三级数列 (57)第二章多重数列 (57)第三章分式数列 (60)第四章幂次数列 (63)第一节普通幂次数列 (63)第二节幂次修正数列 (64)第五章递推数列 (66)第六章特殊数列 (69)参考答案 (75)行测解题逻辑【以选项为中心】【例1】有一个两位数，如果把数码1，加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1 加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差414，求原来的两位数？A.35B.43C.52D.57【例2】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11【例3】某年级有4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人，问这四个班共有多少人？A.177B.176C.266D.265【例4】甲、乙两清洁车执行A、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2小时，3 小时，两车同时从A、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6 千米，A、B两地共有多少千米？A.20B.30C.40D.50【例5】甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。
数量关系讲义
B．6 D. 0
） 。 （08 河南法检）——47 A. 188690 B. 188790 C. 188890 D. 188990 A． 98 B． 99 C．100 D．101
例：2，9，25，49， （
）
一个人的成功不取决于他的智慧，而是毅力！——京佳格言
第 1 页 共 20 页
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3. 求解数字推理的基本思路： 第一：看走向
第二：找特殊
第三：前三项
第四：去拆项
二、各种规律、出题类型、及特点： 1. 等差数列： 特点：
类型： 差：后项减去前项后仍然是一个等差数列： （1） 例：1，8，20，42，79， （ ） A. 126 B. 128 C. 132 D. 136 （2） 差： 例：247，18，229，-211， （ ） （06 河南招警） A．-358 B．445 C．0 D．440 2. 求和数列： 特点：
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第二节 解应用题的注意事项：
数学运算
1． 认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息。切忌被题中一些枝节所诱导，落 入出题者的圈套中。 2． 努力寻找解题捷径。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵的时 间往往得不偿失。 3． 尽量事先掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识（如比例问题、百分 数问题、行程问题、工程问题等） 。 4． 学会使用排除（代入）法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选 项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的特点、尾数、位数等方面来排除， 提高答对题的概率。 5． 数学运算尽可能采用心算和速算。数量关系测验时间紧，题量大，速度要求快，只有采用心算，才能 节约时间，加之运算题都比较简单，也无需笔算。另外，心算时最好也不要硬算，寻找简单的速算方 法，几乎每道运算题都能找到巧妙的方法，这样，不但可以提高速度，还可以提高准确度。 6． 适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。增强对数学语言的理解分析能力。 例：甲、乙两人岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数。这个质数的数字之和是 13，甲比乙 也刚好大 13 岁，那么甲、乙各是几岁？（ ） A. 40，27 B. 42，26 C. 29，16 D. 35，22
数量关系+资料分析讲义(珍藏版!华图+中公精华)
资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。
（做题顺序，排在前二或三位）主要考察应考人员对各种形式的统计资料（包括文字、图形和表格等）进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。
解题步骤：（1读题干（30s ）；对象“ ”；陷阱“ ”）（2）以题定位（3）准确列式 （4）合理估算计分（0.7-1），17个/20以上一、统计术语（一）掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：A/B*100%。
解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。
如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。
百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。
如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。
成数：一成即十分之一。
折数：一折即十分之一。
比重：整体中某部分所占的份额。
（2）基期、现期（报告期） 基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。
如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。
（3）倍数：两个有联系的指标的对比。
如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。
翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。
（4）指数 用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。
如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。
数量关系模块讲义
33 起。甲派出所受理的案件中刑事案件占 17%，乙派出所受理的案件中刑事案件占
20%，问乙派出所受理的非刑事案件是多少起？（ ）
A. 16
B. 32
C. 64
D. 80
132
事业单位考试·职业能力倾向测验与综合应用能力系统讲义（自然科学专技C类）.indb 132
2021/12/27 19:45:16
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事业单位考试·职业能力倾向测验与综合应用能力系统讲义（自然科学专技C类）.indb 131
2021/12/27 19:45:16
第一部分 职业能力倾向测验
A. 446 C. 508
二、比例型
B. 488 D. 576
若BA
=
m n
（A 、B
均为整数，
m n
为最简整数比），则：
A 是 m 的倍数
第三篇 数量关系与资料分析
第五节 经济利润问题
一、基础经济
1. 基础公式
（1）利润 = 售价－成本
利润 （2）利润率 = 成本
（3）售价 = 成本 ×（1+ 利润率）
（4）折扣
=
现价 原价
（5）总价 = 单价 × 数量
2. 方法
车？（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
第二节 倍数特性法
一、余数型
若 ax+b= 答案，则（答案 -b）是 a 的倍数（a、x 均为整数） 若 ax-b= 答案，则（答案 +b）是 a 的倍数（a、x 均为整数）
【例 1】（2019 公务员）某镇政府办公室集中采购一批打印纸，分发给各个职能部
门。如果按每个部门 4 包分发，则多 6 包；如果按每个部门 5 包分发，则有 1 个部门
2013华图名师模块班数量关系讲义1-10讲
数学运算第一讲：代入排除法✧ 课前自测【自测题1】（浙江2011-57）一个三位数的各位数字之和是16。
其中十位数字比个位数字小3。
如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？（）A. 169B. 358C. 469D. 736【自测题2】（广东2011-8）三个运动员跨台阶，台阶总数在100-150 级之间，第一位运动员每次跨3 级台阶，最后一步还剩2 级台阶。
第二位运动员每次跨4 级，最后一步还剩3 级台阶。
第三位运动员每次跨5 级台阶，最后一步还剩4 级台阶。
问这些台阶总共有（）级?A. 119B. 121C. 129D. 131● 例题精讲【例1】（吉林2011 甲级-6，吉林2011 乙级-6）大小两个数的和是50.886，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，则较大的数为（）。
A. 46.25B. 46.26C. 46.15D. 40.26【例2】（上海2011B-61）韩信故乡淮安民间流传着一则故事——“韩信点兵”。
秦朝末年，楚汉相争。
有一次，韩信率1500名将士与楚军交战，战后检点人数，他命将士3人一排，结果多出2名；命将士5 人一排，结果多出3 名；命将士7 人一排，结果又多出2 名，用兵如神的韩信立刻知道尚有将士人数。
已知尚有将士人数是下列四个数字中的一个，则该数字是（）。
A. 868B. 998C. 1073D. 1298【例3】（浙江2011-55）甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3 给乙后，乙再拿出总数的1/5 给甲，这时他们各有160 元。
问甲、乙原来各有多少钱？A. 120 元200 元B. 150 元170 元C. 180 元140 元D. 210 元110 元【例4】（四川事业2011-6）水果店运来一批石榴和苹果，其中苹果的重量占总重量的9/20，苹果比石榴少200千克，运来石榴（）千克。
数量关系讲义
A.17.25 C.21.33
【例4】一商品的进价比上月低了5%，但超 市按上月售价销售，其利润提高了6个百分 点，则超市上月销售该商品的利润率为： （ ） A.12% C.14% B.13% D.15%
第6章：行程问题
【例1】一辆汽车从A地开到B地需要一个小时， 返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20 分钟，问AB两地相距多少公里?（ A.30 C.60 B.50 D.75 ）
第4章：溶液问题
【例1】某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度 变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液， 此时，混合后的盐溶液浓度为（ A.30% C.45% ）。
B.40% D.50%
【例2】 两相同的瓶子装满某化学溶液，一 个瓶子中溶质与水的体积比是3：1，另一个 瓶子中溶质与水的体积比是4：1，若把两瓶 化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积 之比是（ ）。 A.31：9 C.31：40 B.7：2 D.20：11
B.教材
C.工具书
D.科技书
※等差数列
【例1】某学校组织活动进行队列训练，学生
们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个
人，最后一排有125个学生。则这个队列一共有
（ ）学生。
A.1925
C.2010
B.1865
D.1765
【例2】在1-101中5的倍数的所有数的平均数 是（ ）。 A.52.5 C.54.5 B.53.5 D.55.5
【例3】某盐溶液浓度为20%，加入水后，溶 液的浓度变为15%。如果再加入同样多的水， 溶液浓度变为（ A．13% C.12% ） B.12.5% D.10%
第5章：经济问题
【例1】某商品定价为进价的1.5倍，若售价 为定价的8折，每件商品获利24元，该商品 定价为？( ) A．180 C．144 B．160 D．120
2013【李委明】华图名师模块1班-数量关系
第10讲：数字推理（10）..url
第11讲：数学运算（1）讲：数学运算（3）..url
第14讲：数学运算（4）..url
第15讲：数学运算（5）..url
第16讲：数学运算（6）..url
第17讲：数学运算（7）..url
第18讲：数学运算（8）..url
第19讲：数学运算（9）..url
第20讲：数学运算（10）..url
第21讲：数学运算（11）..url
第22讲：数学运算（12）..url
第23讲：数学运算（13）..url
第24讲：数学运算（14）..url
第25讲：数学运算（15）..url
第26讲：数学运算（16）..url
2013【李委明】华图名师模块1班-数量关系
第1讲：数字推理（01）..url
第2讲：数字推理（02）..url
第3讲：数字推理（03）..url
第4讲：数字推理（04）..url
第5讲：数字推理（05）..url
第6讲：数字推理（06）..url
第7讲：数字推理（07）..url
第8讲：数字推理（08）..url
第27讲：数学运算（17）..url
第28讲：数学运算（18）..url
第29讲：数学运算（19）..url
第30讲：数学运算（20）..url
2013华图名师模块班数量关系讲义11-24讲-推荐下载
第十一讲：几何问题✧ 课前自测【自测题1】（江苏2011C 类-34，江苏2011B 类-91）过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少？（）【自测题2】（浙江2011-54）已知一个长方体的长、宽、高分别为10 分米、8 分米和6 分米先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。
问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？（）A. 212 立方分米B. 200 立方分米C. 194 立方分米D. 186 立方分米● 知识点⏹ 几何问题一般涉及到几何图形的边长、周长、面积、表面积、体积等相关变量，我们首先需要掌握最基础的几何公式，定位相应公式进行计算；⏹ 对于不能直接利用公式的题目，我们往往通过“割”、“补”或者“平移”变成规则图形然后利用公式进行计算；⏹ 几何问题有很多重要的特性，很多题目可以利用这些几何特性来解答。
● 例题精讲【例1】（江苏2010A-26）一个正方体与其内切球体的表面积的比值是（）。
A. 1/πB. 3/πC. 6/πD. 2/π【例2】（国家2012-80）连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。
己知正方体的边长为6 厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？（）A.18 2B. 24 2C. 36D. 72【例3】（北京社招2010-80）某单位计划在一间长15 米、宽8 米的会议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的一半。
若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为多少？（）A. 3 米B. 4 米C. 5 米D. 6 米【例4】（2010 年425 联考-91）一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的（）倍。
A. 2B.1.5C. 3D. 2【例5】如右图所示：三个半径为5cm 的圆，每个圆都过另外两个圆的圆心。
请问阴影部分的面积之和为多少平方厘米？A. 29.25 B. 33.25 C. 39.25 D. 35.35【例6】（湖北2009-100）在右图中，大圆的半径为8，求阴影部分的面积是多少？A. 120B. 128C. 136D. 144一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则：1. 所有对应角度不发生改变2. 所有对应长度变为原来的m倍3. 所有对应面积变为原来的m2倍4. 所有对应体积变为原来的m3倍【例7】（深圳教育2010A-56）等边三角形的每条边增加1/3倍，则它的面积增加了（）倍。
华图 数量关系 讲义教案技巧
C. 26.62%
D. 25.84%
52
数量关系 七、行程问题模块
53
核心提示
一个公式： S=V×T
两种方法：
方程法 图示法
54
基础行程问题
【例】甲每分钟走80米，乙每分钟走72米，两人同时
从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟。AB两地的距离
为多少米？
A. 320
B.288
C. 1440
D. 2880
A. 80% B. 90% C. 60% D. 100%
43
工程问题
【例】 3 个人用 3 分钟时间可以把 3 个箱子装上卡车，
按照这个工作效率，如果用 1 小时 39 分钟把 99 只箱子
（假设每只箱子的重量是一样的）装上卡车，需要多
少人？
A. 3 B. 9 C. 18 D. 99
44
数量关系 六、溶液问题模块
42
工程问题
【例】某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他 们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当 A 队 完成了自己任务的 90% ， B 队完成了自己任务的 50% ，
C队完成了B队已完成任务量的80%，此时A队派出2/3
的人力加入 C 队工作。问 A 队和 C 队都完成任务时， B
队完成了其自身任务的（）？
38、44个乒乓球，小赵拿走一盒，其余被小钱、小孙、
小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，
且都是小李取走的两倍，则小钱取走的盒子中乒乓球
的可能是？
A. 17、44
C. 24、29、36
B. 24、38
D. 24、29、35
15
整除特性
2、4、8整除及余数判定基本法则； 3、9整除及余数判定基本法则； 11整除判定基本法则
华图数量资料冲刺班讲义
D. 87
6 12 19 27 33 ( ) 48 A．39 B．40 C．41 D．42 三级等差数列： 0，4，18，48，100， （） A. 140 B. 160 C. 180 1，10，31，70，133，( ) A.136 B.186 C.226 做两次差出现基础数列： 0，1，3，8，22，63， （） A. 163 B. 174 C. 185 做商： 做一次商出现基础数列： 2，4，12，48， （） A. 96 B. 120 C. 240
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做一次差出现基础数列： 20，22，25，30，37， （） A. 39 B. 45 C. 48 D. 51 等比数列： 在一个数列中后一项除以前一项的商值为定值，这个数列叫做等 比数列，这个定值叫做公比。如：2，4，8，16，32 公比为 2。 4，5，7，11，19， （） A. 27 B. 31 C. 35 D. 47 1，2，6，15，31， （） A. 53 B. 56 C. 62 2
数字推理
概述：
数字推理 ：给一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各 数字之间的关系， 找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出认为最 合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 数字推理类似于数学智力游戏，主要考察考生对数字的敏感性。 数字推理题共五种基本类型： 等差等比数列及其变式， 和差数列， 幂次数列、 平方立方数列，双重数列，分数数列。拿到数列后先对其所属的类型和基本形式 作出估计和判断， 寻找问题突破口， 再进行解答。 下面对各种类型分别作以介绍。
甲乙现在各有a45岁26b46岁25c47岁24d48岁23集合问题某大学某班学生总数为32人在第一次考试中有26人及格在第二次考试中有24人及格若两次考试中都没有及格的有4人那么两次考试都及格的人数是26某单位有技术工人100名其中58人会修水管38人会加工零件52人会修理汽车既会修水管又会加工零件的有18人既会加工零件又修理汽车的有16人三种都会做的有12人则只会修理汽车的有
数量关系 资料分析讲义(珍藏版!华图 中公精华)
资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。
（做题顺序，排在前二或三位）主要考察应考人员对各种形式的统计资料（包括文字、图形和表格等）进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。
解题步骤：（1读题干（30s ）对象“ ”；陷阱“ ”）（2）以题定位（3）准确列式 （4）合理估算计分（0.7-1），17个/20以上一、统计术语（一）掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：A/B*100%。
解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。
如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。
百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。
如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。
成数：一成即十分之一。
折数：一折即十分之一。
比重：整体中某部分所占的份额。
（2）基期、现期（报告期） 基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。
如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。
（3）倍数：两个有联系的指标的对比。
如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。
翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。
（4）指数 用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。
如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。
数量关系讲义
数量关系名师模块班讲义华图公务员考试研究中心数量关系与资料分析教研室主任李委明数量关系讲义数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。
上篇数字推理第一种题型：数字推理。
每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最．合．适．、最．合．理．的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
【例】1、2、6、16、44、（）【例】2、1、5、7、17、（）【例】第零章基础数列类型基本数列：1、【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7…2、【例】2、5、8、11、14、17、20、23…3、【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、2、3、5、7、11、13、17、19…4、6、8、9、10、12、14、15…【注】1既不是质数、也不是合数。
经典分解：200以内质数表91 =2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41111=43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97119=101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 、151 133=157、163、167、173、179、181、191、193、197、1995、【例1】1、3、4、1、3、4…【例2】1、3、1、3、1、3…【例3】1、3、4、-1、-3、-4…6、【例1】1、3、2、5、2、3、1…【例2】1、3、2、5、5、2、3、1…【例3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…【例4】1、3、2、0、-2、-3、-1…7、【例1】1、1、2、3、5、8、13…【例2】2、-1、1、0、1、1、2…【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…例题【例1】582、554、526、498、470、（）精讲Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462【例2】8、12、18、27、（）A.39B.37C.40.5D.42.5【例3】64、48、36、27、81/4、（）97A. B.6 12338179C.12243D.16第一章多级数列第一节二级数列例题【例1】12、13、15、18、22、( )精讲 A.25 B.27 C.30 D.34【例2】32、27、23、20、18、( )A.14B.15C.16D.17【例3】2、3、5、9、17、（）A.29B.31C.33D.37【例4】20、22、25、30、37、（）A.39B.46C.48D.51 【例5】1、4、8、13、16、20、( )A. 20B. 25C. 27D. 28【例6】39，62，91，126，149，178，（）A.205B.213C.221D.226【例7】102、96、108、84、132、( )A.36B.64C.216D.228【例8】32，48，40，44，42，（）A.41B.43C.47D.49【例9】1、2、6、15、31 ( )A.53B.56C.62D. 87【例10】6、8、( )、27、44A.14B.15C.16D.17第二节三级数列例题【例1】1、10、31、70、133、( )精讲 A.136 B.186 C.226 D.256【例2】0、4、16、40、80、( )A. 160B. 128C. 136D.140【例3】0、1、3、8、22、63、( )A.163B.174C.185D.196【例4】1，8，20，42，79，（）A.126B.128C.132D.136【例5】5、12、21、34、53、80、（）A. 121B. 115C. 119D. 117【例6】7、7、9、17、43、（）A. 119B. 117C. 123D. 121【例7】1、9、35、91、189、（）A. 361B. 341C. 321D. 301第三节做商数列例题【例1】1、1、2、6、24、( )精讲 A. 48 B. 96 C. 120 D. 144【例2】2、4、12、48、( )A.96B.120C.240D.480核心提示做商数列相对做差数列的特点是：.【例3】2，6，30，210，2310，（）A.30160B.30030C.40300D. 321602 【例 4】100，20，2， 15 1A.B.1 ， 150 1，（ ）1 1C.D.3750225650010 【例 5】1200，200，40，（），3A. 10B. 20C. 30D. 5【例 6】675、225、90、45、30、30、（ ）A. 15B. 38C. 60D. 124第二章 多重数列例 题 【例1】3、15、7、12、11、9、15、( ) 精 讲A.6B.8C.18D.19【例 2】33，32，34，31，35，30，36，29，（ ）A.33B.37C.39D.41【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、() A.10 B.20 C.30D.40【例 4】400、360、200、170、100、80、50、()A.10B.20C.30D.40【例 5】5、24、6、20、（ ）、15、10、()A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10【例 6】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、( ) A.19、21 B.19、23 C.21、23 D.27、30【例 7】1、4、3、5、2、6、4、7、( ) A.1 B.2 C.3D.4第三章 分数数列例 题 5 精 讲 【例 1】 7 317 12 、 、 12 19 119、 、()3131 50 A.B.C.D.493950312 【例 2】1、3 5 13 、 、 8 21 、（ ）A. 21 33B. 3564 C. 4170D.3455【例 3】 133 57119 91 49、 、 、 5139 21 7 、()、 328 21 28 31 A.B.C.D.12149152 【例 4】3 1 2 1 2 、 、 、 、2 53 7、 ()1 1A.B.462 2 C.D.1191 【例 5】 623 8 、 、 、 3 2 3、( ) 10 25A.B.36C. 5D.356【例 6】 2 1 、11 、 、( )3 1 3A.5 1B. 2C.145 1D. 3【例 7】1、 2 、 5 、() 、7、 43 91 3 A. B.15 92 3 C. D.241378 5 【例 8】4、3、 、 3 2 13 A.5、（ ）12 B. 51114 C. D. 551 3 1【例9】0、、、6 8 21、、（）25 7A. B.13 135 7C. D.12 12第四章幂次数列幂次变换法则1. 普通幂次数：平方表、立方表、多次方表需要烂熟于心；2. 普通数变换：a a1 ，如5＝51，7＝71；11 13. 负幂次变换： a ，如 5 1 ，17 1 ；a 5 2N2N 72 2N 12N 134. 负底数变换：a a ，如49=(-7) ； a a ，如-8=(-2) ；5. 非唯一变换：当一个数字有多种常见变换方式时，做题需先从其他数字着手。
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0."
5
B.
1
C.
1."
5
D. 2
【例2】某超市购进西瓜1000个，运输途中碰裂一些，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%，碰裂的西瓜只能降价出售，亏本60%，最后结算时总的利润率为32%，碰裂了多少西瓜？（）
A.
8
0B.
7
5C.
8
5D. 78
【例3】（河北选调2009-57）车间共有40人，某次技术操作考核平均成绩为80分，其中男工平均成绩为86分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人？（）
3
6C. 35
D. 37
本讲
答案：
CD CADCC C
第三讲：
数列与平均数（上）
课前自测
【自测题1】如果某一年的七月份有5个星期四，它们的日期之和为80，那么这个月的3号是星期几？（）
A.星期一
B.星期三
C.星期五
D.星期日
【自测题2】（湖南长沙事业2010-57）甲、乙两个数的和是218，如果再加上一个数丙，这时三个数的平均数比甲、乙两数的平均数多5，那么数丙是（）。
A. 30
B.
3
1C. 32
D. 33
【例2】（吉林2010-7）某班一次期末数学考试成绩，平均分为
95."5分，后来发现小林的成绩是97分误写成79分。再次计算后，该班平均成绩是
95."95分。则该班人数是（）。
A. 30人
B. 40人
C. 50人
D. 60人
【例3】（北京2011-75）某学生参加了六次测验，
【例8】（河北事业单位2011-11）把一张纸剪成8块，从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成8块，再从所有纸中取出若干块，每块各剪8块……如此下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总数有可能是（）块。
A.
2
008B.
2
009C.
2
010D. 2011
本讲
答案：
BA BCC BCC
第二讲：
十字交叉法
课前自测
A. 17
B.
1
9C. 21
D. 23
【例6】（上海2010-58）一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如下图所示，若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第10件工艺品的宝石数为（）颗。
A. 229
B.
2
31C. 238
D. 245
【例7】（北京社招2009-25）一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六同学的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分？
A. 8天
B. 9天
C. 10天
D. 12天
本讲
答案：
CA DDBBA D
第六讲：
浓度问题
课前自测
【自测题1】（安徽2009-11）当含盐30%的60千克盐水蒸发为含盐40%的盐水时，盐水重量为多少千克？（）
A. 5
B. 80/
1
9C. 90/19
D. 100/19
【例2】（江苏2011B类-88）修一条公路，假定每人每天的工作效率相同，计划180名工人1年完成，工作4个月后，因特殊情况，要求提前2个月完成任务，需要增加工人多少名？（）
A. 50
B.
6
5C. 70
D. 60
【例3】（安徽2011-9）某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的岗位，其他人不变，可提前1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的岗位，其他人不变，也可以提前1小时完成任务。
【例5】(安徽2008-12)某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加起来数字是141，他翻的第一页是几号？（）
A. 18
B.
2
1C. 23
D. 24
【例6】四个连续自然数的积为1680，它们的和为（）。
A. 26
B.
5
2C. 30
D. 28
本讲
答案：
CC DBACB A
第四讲：
A.
1
19B.
1
21C.
1
29D. 131
例题精讲
【例1】（吉林2011甲级-6，吉林2011乙级-6）大小两个数的和是
50."886，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，则较大的数为（）。
A.
46."
2
5B.
46."
2
6C.
46."
1
5D.
40."26
【例2】（上海2011B-61）韩信故乡淮安民间流传着一则故事——“韩信点兵”。秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信率1500名将士与楚军交战，战后检点人数，他命将士3人一排，结果多出2名；命将士5人一排，结果多出3名；命将士7人一排，结果又多出2名，用兵如神的韩信立刻知道尚有将士人数。已知尚有将士人数是下列四个数字中的一个，则该数字是（）。
【例5】（河南选调2011-44）水池上装有A，B两个注水管，单开A管40分钟可以注满整个水池，若两管同时注水
3."5分钟，可注满水池的1/8，那么单开B水管需要多少分钟注满水池？（）
【例6】（湖南法检2011-47）加工一批零件，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要30天。现在甲乙两人一起加工这批零件，但甲中途因故离开，最后这批零件从开始到结束共花了20天，则甲离开了（）。
“您看错了单位，应该付410元才对。”那么一个书包的单价是多少元？
A.
1
58B.
1பைடு நூலகம்
30C.
9
8D. 88
【例7】（河北事业单位2011-18）饭店购进了三种蔬菜，其中白菜的重量占2/7，黄瓜的重量和其他两种蔬菜重量之和的比是2∶3，黄瓜比白菜多12千克。共购进蔬菜（）千克。
A.
3
5B.
7
5C.
1
05D. 150
数列与平均数（下）
课前自测
【自测题1】（安徽2010-7）在1~101中5的倍数的所有数的平均数是（）。
A.
52."5
B.
53."
5
C.
54."5
D.
55."5
【自测题2】（重庆村官2011-98）某7个数的平均数是16，去掉一个数，剩下的6个数的平均数是17，问去掉的数是（）。
A. 12
B.
1
0C. 14
A. 602
B.
6
23C. 627
D. 631
【例4】（北京社招2009-12）训练时，若干新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于
50。"请问共有多少名新兵？（）
A. 10
B.
1
1C. 12
D. 13
【例5】（深圳教育2010B-17）已知有若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…所有奇数的和减去该列奇数中的某个奇数得到608，则被减去的奇数为（）。
A. 2人
B. 3人
C. 4人
D. 5人
知识点
“十字交叉法”是数学运算题中一种经典的技巧，对符合使用条件的试题有近乎“秒杀”的效果。这种方法实际上是一种简化方程的形式，凡是符合下图左边方程的形式，都可以用右边的“十字交叉”的形式来简化：
例题精讲
【例1】（陕西2008-14）某班一次数学测试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，则女生人数是男生人数的多少倍？（）
如果同时交换甲和乙，丙和丁的岗位，其他人不变，可以提前多少小时完成？（）
A.
1."4
B.
1."
8
C.
2."2
D.
2."6
【例4】（重庆法检2011-69）某项工程项目由甲项目公司单独完成需要15天，由乙项目公司单独完成需要18天，由丙项目公司单独完成需要12天。现因某种原因改为：
首先由甲项目公司做1天，其次由乙项目公司做1天，最后由丙项目公司做1天，然后再由甲项目公司做1天，……如此循环往复，则完成该工程项目共需（）天。
A.
8
68B.
9
98C.
1
073D. 1298
【例3】（浙江2011-55）甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元。问甲、乙原来各有多少钱？
A. 120元200元
B. 150元170元
C. 180元140元
D. 210元110元
【例4】（四川事业2011-6）水果店运来一批石榴和苹果，其中苹果的重量占总重量的9/20，苹果比石榴少200千克，运来石榴（）千克。
6、"2
7、"2
8、"2
4、"2
0、"3
3、"3
5、"46，用这10个数分别减去其平均数，所得10个数值的和为？（）
A. 3
B.
2
C. 0
D. -3
【例3】（国家2012-78）某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少？（）
A. 140
B.
1
30C. 124
D. 127
知识点
基本知识点：
总和＝平均数×个数
等差数列中：
平均数=中位数=（首数+尾数）÷2
例题精讲
【例1】（河北选调2009-53）一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。另一个房间里有15个人，平均年龄是37岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁？（）