5.5 探究洛伦兹力
5.5《探究洛伦兹力》教案
5.5探究洛伦兹力编写人：慕宝教学目标（一）知识与技能1、通过实验，认识洛伦兹力。
会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。
2、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。
3、了解速度选择器。
（二）过程与方法1、通过观察电子束在磁场中的偏转研究洛伦兹力的方向，体验研究物理学的实验方法。
2、比较安培力与洛伦兹力，从理论上导出洛伦兹力公式，认识科学探究方法的多样性。
（三）情感、态度与价值观1、由实验观察得知洛伦兹力的存在，培养学生实事求是的科学态度。
2、由理论推导得出洛伦兹力大小的公式，养成严密推理的科学作风。
教学重点1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。
2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
教学难点1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。
2、洛伦兹力方向的判断。
教学过程（一）引入新课教师：（复习提问）前面我们学习了磁场对电流的作用力，下面思考两个问题：（1）如图，判定安培力的方向解答如下：若已知上图中：B=4.0×10-2 T，导线长L=10 cm，I=1 A。
求：导线所受的安培力大小？学生解答：F=BIL=4×10-2 T×1 A×0.1 m=4×10-3 N答：导线受的安培力大小为4×10-3 N。
（2）电流是如何形成的？学生：电荷的定向移动形成电流。
教师：磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，大家会想到什么？学生：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。
［演示实验］用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用。
教师：说明电子射线管的原理：从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子加速，形成电子束，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹。
学生：观察实验现象。
实验结果：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将条形磁体靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。
学生分析得出结论：磁场对运动电荷有作用。
5.5探究洛伦兹力
3实验探究：观察洛伦兹力演示仪，了解其结构？
思考：
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力是由什么力提供的？
洛伦兹力对带电粒子做功吗？为什么？
带电粒子的轨道半径和周期公式
设质量为m,电量为q的带电粒子，以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。带电粒子在洛伦兹力的作用下，讲座匀速圆周运动，那么它做圆周运动的轨道半径r和周期T的表达式是？请推导
通过观察阴极射线在磁场中的偏转和用洛伦兹力演示仪研究洛伦兹力，培养科学探究能力；通过理论推导洛伦兹力的大小公式、带电粒子的轨道半径和周期，培养分析推导能力
（三）情感态度与价值观
学习洛仑兹等科学家的刻苦钻研精神；通过了解洛伦兹力的应用感受研究洛伦兹力的重要意义
教学重点Βιβλιοθήκη 及难点重点：洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动规律
带电粒子做匀速圆周运动所以洛仑兹力提供向心力则：
可得：
根据圆周运动周期关系 和 可得：
由此可知：带电粒子在磁场运动的时间与运动速度无和半径无关。半径与速率成正比。
板式设计
作业布置
教学后记
难点：洛伦兹力的大小、带电粒子的轨道半径和周期的确定
主要教学
方法
讲授法、理论推导、实验
教具
CAI
教学过程及时间分配
主要教学内容
上节课我们共同学习了安培力，请同学们回忆安培力的表达式是什么？其方向如何判定？电流的微观表达式是什么？
你知道磁场对通电导体的安培力，其实质是由什么引起的？
洛伦兹力的方向
实验探究:实验装置如图课本117页，5-44.
课时计划
课题
探究洛伦兹力
5.5探究洛伦兹力(学)剖析
5.5探究洛伦兹力课标解读重点难点1.会用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小．通过理论推导洛伦兹力大小的公式，养成严密推理的科学作风．2.知道带电粒子垂直进入匀强磁场时做匀速圆周运动的规律.1.洛伦兹力的大小和方向．(重点)2.带电粒子在磁场中的运动．(重点)3.推导洛伦兹力的公式．(难点)4.计算带电粒子在磁场中运动的问题．(难点) 洛伦兹力以及方向1.基本知识(1)洛伦兹力：磁场对的作用力．(2)左手定则：伸直左手，让大拇指与四指垂直且在同一平面内，四指方向，让磁感线穿入手心，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向，如图5－5－1所示．对于负电荷，四指指向方向．(3)方向特点：①如果v⊥B，则f⊥B，f⊥v，所以B、v、f三者互相垂直．②如果v与B不垂直，则f⊥B，f⊥v，所以f垂直于决定的平面．2．思考判断(1)只要将电荷放入磁场中，电荷就一定受洛伦兹力．()(2)洛伦兹力的方向只与磁场方向和电荷运动方向有关．()(3)洛伦兹力始终和带电粒子速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功．()3．探究交流洛伦兹力的方向是由什么因素决定的？为什么洛伦兹力不能改变速度的大小？洛伦兹力的大小1.基本知识(1)思路：磁场对通电导体的安培力，是由作用在的力引起的．图5－5－1(2)推导过程：长为L 的导体垂直磁场放置，通入电流为I ，受到的安培力F ＝，而I ＝nqS v ，导体中的电荷总数为N ＝nLS ，所以每个电荷受到的磁场力(即洛伦兹力)为f ＝F /N ＝.(3)公式：(4)成立条件：．2．思考判断(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现．()(2)当带电粒子速度方向与磁场方向平行时洛伦兹力最大．() (3)将磁铁靠近阴极射线管，磁场越强，电子束的弯曲越明显．()3．探究交流电荷在电场中一定受电场力作用，想一想，电荷在磁场中也一定受洛伦兹力作用吗？带电粒子在磁场中的运动1.基本知识(1)带电粒子垂直进入磁场，只受洛伦兹力作用，带电粒子做，提供向心力．(2)轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝m v2r ，由此推得r ＝mv Bq. (3)运动周期：由T ＝2πr v 和r ＝mv Bq ，联立求得T ＝2πmBq. 2．思考判断(1)当带电粒子速度方向与磁场方向相同时，粒子做匀加速运动．() (2)带电粒子速度越大，在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径越大．() (3)速度越大，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期越大．()3．探究交流怎样推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式？对洛伦兹力的理解【问题导思】1．洛伦兹力的方向有什么特点？2．洛伦兹力和安培力有什么关系？1．洛伦兹力的方向洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f总是垂直于B和v所在的平面．2．洛伦兹力和安培力的关系(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．(2)大小关系：F安＝Nf.(N是导体中定向运动的电荷数)(3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断．(4)洛伦兹力永远不做功，但安培力可以做功．3．洛伦兹力和电场力的对比洛伦兹力电场力作用对象仅在运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，一定受到电场力大小方向f＝qvsin θ，方向与B垂直，与v垂直，用左手定则判断F＝qE，F的方向与E同向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正功、负功或不做功相同点反映了电场和磁场都具有力的性质来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转1．(2012·上海奉贤区高二检测)如图5－5－2所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将()A．向外偏转B．向里偏转C．向上偏转D．向下偏转带电粒子在匀强磁场中运动的解题方法【问题导思】1．带电粒子在磁场中的运动轨迹由哪些因素决定？2．根据几何知识，如何确定带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心？1．定圆心图5－5－2(1)知磁场中两点速度方向，则带电粒子在两点所受洛伦兹力作用线的交点即为圆心．如图5－5－3(a)所示．(2)知磁场中一点速度方向和另一点位置，则该点所受洛伦兹力作用线与这两点连线的中垂线的交点即为圆心，如图5－5－3(b)所示．2．求半径画圆弧后，再画过入射点、出射点的半径并作出辅助三角形，最后由几何知识求出半径．3．求运动时间(1)利用t ＝θ2πT 求．即：先求周期T ，再求圆心角θ.(2)圆心角的确定①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角，即α＝φ，如图5－5－4所示．②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ.(3)由公式r ＝mvqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比．(4)由公式T ＝2πmqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷qm成反比．(2012·漳州一中高二检测)如图5－5－5所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间的相互作用力及电子所受的重力．求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R ；图5－5－4图5－5－3ab(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r.图5－5－52．(2012·汕头高二检测)如图5－5－6所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强电场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？图5－5－6【备选例题】一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，如图教5－5－2所示，一质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场．若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？(不计粒子重力)图教5－5－2综合解题方略——带电粒子在磁场中运动的临界问题(2013·厦门一中高二期末)如图5－5－7所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为 d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．图5－5－7规律总结：解答此类问题一般步骤是：1．由题意明确粒子带电正负，由左手定则确定受力方向和偏转方向．2．画出轨迹示意图，寻找临界条件，判断是否多解等．3．根据几何关系确定半径．4．根据洛伦兹力提供向心力列出方程，求出结果并判断是否符合临界条件，是否还有其他解．1．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、v三者必定均保持垂直B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vD．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B2．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图5－5－8所示，则()A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变图5－5－8 3．(2012·杭州高二检测)两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力做匀速圆周运动() A．若速度相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若质量和速度乘积大小相等，则半径必相等D．若动能相等，则周期必相等4．如图5－5－9所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是()A ．aB ．bC ．cD ．d5．一初速度为零的质子(质量m ＝1.67×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C)，经过电压为 1 880 V 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4T 的匀强磁场中，质子所受的洛伦兹力为多大？1．下列说法正确的是()A ．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B ．所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用C ．一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用D ．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用2．(2012·连江一中高二检测)速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是()3．如图5－5－10所示，a 和b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a ＝2r b ，则可知(重力不计)()A ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝4B ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝4C ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝1/4D ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝1/44．(2012·烟台高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()图5－5－9图5－5－105．(2012·莆田六中高二检测)带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图5－5－11所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是()A ．油滴必带正电荷，电荷量为2mgv 0BB ．油滴必带负电荷，比荷q m ＝g v 0BC ．油滴必带正电荷，电荷量为mg v 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg v 0B6．半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图5－5－12所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.3πr 3v 0B.23πr 3v 0C.πr 3v 0D.3πr 3v 07．如图5－5－13所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1方向与MN 垂直，穿过b 点的粒子，其速度v 2的方向与MN成60°角．设两粒子从S 到a 、b 所需时间分别为t 1、t 2，则t 1∶t 2为()A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶28．(2012·古田一中高二检测)北半球某处，地磁场水平分量B 1＝0.8×10－4T ，竖直分量B 2＝0.5×10－4T ，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d ＝20 m ，如图5－5－14所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U ＝0.2 mV ，则()A ．西侧极板电势高，东侧极板电势低B ．西侧极板电势低，东侧极板电势高C ．海水的流速大小为0.125 m/sD ．海水的流速大小为0.2 m/s图5－5－13图5－5－11图5－5－12图5－5－149．(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图5－5－15中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是() A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大10．(2012·上海上宁区高二检测)“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率v0进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为mv0/qB的匀速圆周运动(见图5－5－16)，式中q为粒子的电荷量，m为其质量，B为磁感应强度，则其运动的角速度ω＝________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率v0，则回旋周期________(填“增大”、“不变”或“减小”)．11．(2012·宁德高二检测)已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图5－5－17所示．重力加速度为g.求：(1)液滴在空间受到几个力的作用；(2)液滴带电荷量及电性；(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．12．如图5－5－18所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为 B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向如图，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比qm.图5－5－18图5－5－15图5－5－16图5－5－17。
新沪科版3-1选修三5.5《探究洛伦兹力》优秀教案1(重点资料).doc
探究洛仑兹力学案一、复习目标1．掌握洛仑兹力，掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律。
2．特别是匀速圆周运动的一些基本特征。
3．了解速度选择器，质谱仪，回旋加速器等的工作原理。
二、难点剖析1、洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。
计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F安=BIL；其中I=nesv；设导线中共有N个自由电子N=nsL；每个电子受的磁场力为F，则F安=NF。
由以上四式可得F=qvB。
条件是v与B垂直。
当v 与B成θ角时，F=qvB sinθ。
2、磁场对运动电荷的作用。
带电量为q、以速度υ在磁感强度为B的均强磁场中运动的带电粒子所受到的作用为称为洛仑兹力，其大小f B的取值范围为0≤f B≤qυB.当速度方向与磁场方向平行时，洛仑兹力取值最小，为零；当速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力取值最大，为qυB.如果速度方向与磁场方向夹角为θ，可采用正交分解的方式来处理洛仑兹力大小的计算问题。
而洛仑兹力的方向则是用所谓的“左手定则”来判断的。
磁场对运动电荷的洛仑兹力作用具备着如下特征，即洛仑兹力必与运动电荷的速度方向垂直，这一特征保证了“洛仑兹力总不做功”，把握住这一特征，对带电粒子在更为复杂的磁场中做复杂运动时的有关问题的分析是极有帮助的。
3、带电粒子在磁场中的运动（1）电荷的匀强磁场中的三种运动形式。
[:学#科#网]如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡），则其运动有如下三种形式：当υ∥B 时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；当υ⊥B 时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为R=qB m υ，T=qBm π2 的匀速圆周运动；当υ与B 夹一般角度时，由于可以将υ正交分解为υ∥和υ⊥（分别平行于和垂直于）B ，因此电荷一方向以υ∥的速度在平行于B 的方向上做匀速直线运动，另一方向以υ⊥的速度在垂直于B 的平面内做匀速圆周运动。
5.5探究洛仑兹力
3.有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是（ BD ） A．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现 C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做功 D．洛伦兹力方向与磁场方向一定垂直。
f洛 F安 BIL BnqvSL qvB nLS nLS nLS
f =qvB
截面A
截面B
L
导线中的电流 I=nqsv 所受到的安培力 F=IBL=nqsvLB 运动电荷的总数 N=nsL
单个运动电荷所受到的作用力
f=F/N=F/nsL 即 f =qvB
• 这个公式的适用条件是什么？
3.洛伦兹力公式：
f =qvB
适用条件：带电粒子垂直进入磁场的情况。
如果粒子平行于磁场进入，则不受洛伦兹力
如果粒子V=0，或者不带电, 则不受洛伦兹力
2.讨论:当带电粒子的速度方向与磁 场方向成θ角时，带电粒子受到的 洛伦兹力是多大
f =qvBsinθ
v
θ
q
V//B f洛=0
三、洛伦兹力的大小
v
B
注意：四指指
向正电荷运动
方，与负电荷
运动方向相反。
洛伦兹力方向
I
与电荷运动方 向垂直；和磁
场方向垂直。
当带电粒子的速度与磁当场带方电向粒平子行的时速，度与磁场 会不会受到洛伦兹力？方向平行时，不受洛伦兹
力。
通过这两幅三维图，你能总结一下F、B、V 三者之间的方向关系？
二、洛伦兹力方向
洛伦兹力方向与 电荷运动方向和 磁场方向一定垂 直； 即洛伦兹力 方向垂直于V与B 所确定的平面。 但B与V不一定垂 直。
5.5 探究洛伦兹力
§5.5 探究洛伦兹力陕西省靖边中学张永好★三维目标1、知识与技能(1) 知道什么是洛伦兹力，利用左手定则判断洛伦兹力的方向。
(2) 知道洛伦兹力大小的推理过程。
(3) 理解洛伦兹力对电荷不做功。
(4) 掌握带电粒子垂直进入磁场的运动情形及相关公式。
(5) 知道v和B不垂直时电粒子进入磁场的运动情形及相关公式。
2、过程与方法(1) 通过实验现象观察，掌握洛伦兹力的方向也可以用左手定则判断。
(2) 通过合理猜想与逻辑推理，明确洛伦兹力与安培力的关系(微观与宏观)。
(3) 通过思考与讨论，推导出洛伦兹力的公式f=qvB。
3、情感态度与价值观引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学生的科学思维和研究方法。
让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证”。
★教学重点1、知道什么是洛伦兹力，利用左手定则判断洛伦兹力的方向。
2、理解、参与洛仑兹力的公式推导过程，并进一步理解洛仑兹力。
3、撑握带电粒子在磁场中的运动情形。
★教学难点1、洛伦兹力公式的推导。
2、v和B不垂直时，带电粒子在磁场中的运动情形。
★教学方法教师启发、引导，学生自主思考、讨论、交流学习成果。
★教学工具阴极射线管、高压电源、马蹄形磁铁、导线若干、插线板、多媒体、洛伦兹力演示仪★教学课时1课时★教学过程【引入新课】[多媒体展示]——极光图片，在地球的南极和北极地区常常出现极光，科学研究告诉我们，极光产生与地磁场对来自太空的高速带电粒子的作用有关。
早在1892年，荷兰物理学家洛伦兹就研究了磁场对运动电荷的作用力。
为了纪念洛伦兹对物理学的贡献，物理学中将这种力称为洛伦兹力。
让我们来认识一下洛伦兹。
洛伦兹(Hendrik Antoon Lorentz)，荷兰物理学家、数学家。
1853年7月18日生于荷兰的阿纳姆，1928年2月4日逝世于荷兰的哈勒姆。
（为了悼念这位科学的巨人，举行葬礼的那天，荷兰全国的广播、电报、电话中止三分钟。
5.5探究洛仑兹力
洛伦兹力教学设计说课稿一、教学任务分析1.教材的地位和作用本章选自高中物理选修3—1（人教版）第3章的第5节《运动电荷在磁场中受到的力》。
这节内容从磁铁偏转电子流这一实验现象出发，经过严密的逻辑推理得到磁场对运动电荷的作用力的公式，及其作用力的方向判断，最后列举例题，加深学生对知识的巩固。
本章教材从生活中的磁现象、判断规律、应用这三个阶段逐步展开。
教材的第一节让学生开始认识生活中的关于磁和磁场的现象；第二节和第三节介绍了生活中常见的几种磁场，然后在第四和第五两节分别介绍宏观安培力和微观洛伦兹力的两个大小方向等重要规律和左手定则；而最后第六两节分别着重介绍安培力和洛伦兹力的现代技术应用。
经历这三个阶段的系统化学习，有助于学生掌握好关于磁的一些现象规律。
第五节《运动电荷在磁场中的运动》的内容正是着重讲述洛伦兹力的相关规律。
由可见的宏观的安培力的研究到微观的洛伦兹力的研究，它们存在着特殊的关系，而这存在一定的跨度的，理解能力差的学生就会出现问题。
所以讲洛伦兹力这种实质上是旧知识的新知识，要注意培养学生的知识迁移和类比能力。
2.教材内容安排教材首先简单回顾磁场对电流有安培力的作用，而电流是由电荷的定向移动形成，从而引出猜想安培力和与本节所学的洛伦兹力有一定的联系。
这样的安排，在一定程度是符合知识的建构的，从学生已有的知识出发，搭桥、连线，从而在原有的基础上建立新的知识，更加吸引学生，从而达到更好的教学效果。
在引出猜想后，通过实验现象探究洛伦兹力的方向，并引出左手定则确定具体方向；之后通过数学分析推理、类比的方法得出洛伦兹力的大小。
一步一步地按着正常逻辑思维开展，符合学生的知识构建过程，中间穿插关键而具有引导性的提问，从而引导学生向特定方向思考，达到教学目的。
3.课程标准要求通过探究，了解洛伦兹力的定义、方向、大小。
能解释生活应用中质谱仪等仪器的原理。
把现代技术与授课结合在一起，更加贴进生活，也更易让学生的知识与生活构建联系，从而更容易接受、吸收。
5.5探究洛伦兹力_演示
注意圆周运动中的有关对称规律：
直 线 边 界：
× × × × × × ××
×
×
×
圆 形 边 界：
1) 如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与 边界的夹角相等； 2) 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．
d =2d e 0 sin 30 v0 2 eBr 2eBd 由evB m 得：m r v0 v0 2eBd m 6 v0 d 圆心角 偏转角 t= = = 6 eB eB 3v0 轨道半径 r
例1、如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁 场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30°角的 方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间 之比为 ( B )
A. 1: 2
B.
2 :1
120
C. 1: 3
由t
D. 1:1
2 t1 1 2 3 得 = = t2 2 1 3
m
qB
60
例2、如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂 直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒 子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴 正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l， 求该粒子的电荷量和质量之比 思路 画出粒子的运动轨迹，利用圆周运动规律和几何知 识求出粒子的比荷． 解：圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由
带电粒垂直匀进入匀强磁场时运动情况分析
1、运动轨迹：带电粒子进入匀强磁场， 若v B，将做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 f洛 Fn
5.5探究洛伦兹力演示
问题四：带电粒子所受的洛伦兹力F 大小是否变化？
问题五：带电粒子在匀强磁场中将做 什么样的运动？轨迹是什么？
问题六：带电粒子在匀强磁场中做匀 速圆周运动的轨道半径R和运动周期 T表达式分别是什么？
谢谢
电子束由 电子枪 产生，在玻璃泡内充
有低压水银蒸汽，在电子束通过时能够显示 电子
运动轨迹
。励磁线圈能够在两个线圈之间产
生
匀强磁场，磁场的方向与 通电线圈的
中轴线
平行。电子速度的大小和磁
感应强度可以分别通过
电电粒子在磁场中的运动 观察现象，思考讨论导学案上的问题
二、实验探究
洛伦兹力演示仪
1、工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。
两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场
• 填一填
1．洛伦兹力演示仪的构造和工作原理
①洛伦兹力演示仪主要由 电子枪
、
、 玻璃泡 和 通电线圈 构成。
②洛伦兹力演示仪的工作原理
三、理论验证
一带电量为 –q ，质量为m ，速度为v的带电粒子（不计 重力）垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，如右图所 示。请思考下列问题：
问题一：带电粒子的v 和磁感应强度B 的方向是什么关系？
问题二：带电粒子所受的洛伦兹力F的 方向与v 的方向和磁感应强度B的 方向是什么关系？在哪个平面内？
5.5探究洛伦兹力
———研究带电粒子在磁场中的运动
张荔龙
一、知识回顾
1、什么是洛伦兹力？ 2、带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？ 洛伦兹力的大小如何计算？ 3、洛伦兹力的方向有何特点？
5.5 探究洛伦兹力4
磁场对运动电荷的作用
F=qvB
陕西三原
2、洛伦兹力方向：
由左手定则 判断
（1) F⊥ B F⊥V 四指——正电荷运动方向 （负电荷运动的反方向） 掌心——磁感线垂直穿过手 心 大拇指——洛仑兹力的方向
洛仑兹力F一定和B、V决 定的平面垂直。但B、V 不一定垂直。
磁场对运动电荷的作用
F=qvB
陕西三原
F=qvB
陕西三原
• 如图所示：
1、小球运动中机 械能是否守恒？
B
C
A
2、从A—C和从B—C运动到最低点时，下 列那些量相同？ （1）绳子的拉力 (2) 小球的加速度 （3）小球的速度大小、动能 （4）小球的速度、动量
磁场对运动电荷的作用
F=qvB
陕西三原
3、洛伦兹力的大小： 大小的推导课本P117
一、洛伦兹力
1、定义：
磁场对运动电荷的作用力,叫做洛伦兹力。 安培力和洛伦兹力：安培力是洛伦兹力的宏 观表现，洛仑兹力是安培力的微观解释。
磁场对运动电荷的作用
和洛仑兹力，下列说 法正确的是：（ BD )
• A 洛仑兹力和安培力是性质完全不同的 两种力。 • B安培力和洛仑兹力，其本质都是磁场 对运动电荷的作用力。 • C 安培力就是洛仑兹力，二者是等价的。 • D 安培力是洛仑兹力的宏观表现，洛仑 兹力是安培力的微观解释。
（1）当v平行于B时： F=0 （2）当v垂直于B时： F=Bqv
V V 在长直螺线管中通入方向周期性变化的电流， 然后沿管的中心线射入一个电子，电子在管中 所做的运动将是 A 匀速直线运动 B 匀速圆周运动 C 往复运动 D 螺旋运动
磁场对运动电荷的作用
F=qvB
陕西三原
5.5探究洛仑兹力
C m/s T
课堂练习
判断下列粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向
F
-q v
F
向下
-q
v
向上
-q
v
v
+q
垂直纸面向里
垂直纸面向外
课堂练习
ACD 下列说法正确的是( ) A、运动电荷通过磁场时如果只受洛化兹力作用， 动能一定不变 B、运动电荷通过磁场时，肯定做匀速圆周运动 C、洛仑兹力的方向一定垂直于B、V决定的平面 D、安培力是洛仑兹力的宏观表现
F ILB
I=nqSv N=nSL Nf =F安
f qvB
2.两个特点：
(1) f⊥v f⊥B
(2)洛伦兹力只能改变运动电荷的速度方向， 而不改变速度的大小。 洛伦兹力对带电粒子始终不做功！
思考
垂直磁场射入的电子 做什么运动？
【例 3】 质量为 m ，带电量为 q 的带电小球，
以速率 v 垂直进入如图所示的匀强磁场中，
课堂练习
电子以初速度V垂直进入磁感应强度为B的
匀强磁场中,则(
BD )
A.磁场对电子的作用力始终不变.
B.磁场对电子的作用力始终不做功
C.电子的速度始终不变.
D. 电子的动能始终不变
课堂练习
如图所示，在阴极射线管中电子流的方向由左向右， 其正上方放置一根通有方向向右的直流电的导线，则 阴极射线将 A、向下偏转 B、向上偏转 A C、向纸外偏转 D、向纸内偏转
Ｉ
Ｆ
猜想：磁场对电流有力的 作用，电流是由电荷的定 向形成的，由此我们可以 想到磁场对电流的这个力 会不会是作用在运动电荷 上的？
第5.5节 探究洛伦兹力
磁场对运动电荷有力的作用——这个力叫洛仑兹力。
探究洛伦兹力
为f=qvB．
3、洛伦兹力的方向可由左手定则来判定．
mv 4、熟练掌握 r qB
2m T qB
幸福的大秘诀是：与其让外界的事物适应自 己，不如让自己去适应外界的事物。
V A B
r
d sin 30
0
2d
P
O
d
300 mV V 而r qB 2d得m 2 Bdq / V
又因弧AB对应圆心角 30 0
故磁场中运动时间 : 1 1 2m d t T 12 12 qB 3V
1、运动电荷在磁场中所受的磁场力叫洛伦兹力． 2、运动电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力大小
用
D．带电粒子受洛伦兹力小，则该磁场的磁感应强度小
解析：带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，不但与速度 大小有关，还与速度的方向有关，当v与B平行时，不管 v、B、q多大，洛伦兹力总为零．将＋q改为－q，且速 度等值反向，这时形成的电流方向仍跟原来的方向相同， 由左手定则和f=qvB可知，洛伦兹力不变．所以，正确 选项为B。
电粒子的作用力有关。看来，要解释极光现象，首先要
研究磁场对带电粒子的作用力。早在1892年，荷兰物理 学家洛伦兹就研究了磁场对运动电荷的作用力问题。为 了纪念洛伦兹对物理学的贡献，物理学中把磁场对运动 电荷的作用力叫洛伦兹力。
洛伦兹，荷兰物理学家，首先 提出磁场对运动电荷有作用力 的观点。 洛伦兹创立了经典电 子论，提出了洛伦兹变换公式，
试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力的
方向
f
v
f B v
垂直纸面向外
v
关于洛伦兹力的说明： 1.洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面。 洛伦兹力永远与速度方向垂直。 2.洛伦兹力对电荷不做功 3.洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。 ——洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛伦兹 力的作用下，电荷将做匀速圆周运动。
5.5 探究洛仑兹力
对洛伦兹力的理解
【问题导思】 1．洛伦兹力的方向有什么特点？ 2．洛伦兹力和安培力有什么关系？ 1．洛伦兹力的方向 洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动 电荷的速度v的方向，即f总是垂直于B和v所在的平面．
图 5－ 5－ 4
②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍， 即α＝2θ.
mv (3)由公式r＝ 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的 qB 带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比． 2πm (4)由公式T＝ 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动 qB 的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷 q 成反比． m
2 m v d 0 (1)如果质子恰好从N点射出， R1＝ ， qv0B1＝ .所以 4 R1
4mv0 B1＝ . dq (2)如果质子恰好从M点射出
2 m v 4mv0 d 0 2 2 2 R2－ d ＝ (R2－ ) ，qv0B2＝ ，得 B2＝ . 2 R2 5dq
4mv0 4mv0 所以 B应满足 ≤B≤ . 5dq dq
图教 5－ 5－ 2
【解析】 要使粒子不从右边界飞出，则当速度达到最 大时运动轨迹应与磁场右边界相切，由几何知识可知半径 r 满足 r＋ rcos θ＝ L L 解得 r＝ 1＋ cos θ 由于粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，故有 v2 Bqv＝m r Bqr BqL 解得 v＝ ＝ . m m 1＋cos θ
图5－5－6
【解析】
电子在磁场中运动时，只受洛伦
兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分，又因为 洛伦兹力与速度 v垂直，故圆心应在电子穿入 和穿出时洛伦兹力延长线的交点上，做出粒子 在磁场中运动的轨迹如图所示，从图中可以看 出， AB弧所对的圆心角 π θ＝ 30° ＝ ， 6 OB即为半径，由几何关系知：
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总是:F⊥V F⊥B 即 F⊥SVB
2、洛伦兹力只改变速度的方向, 不改变速度的大小.
3、洛伦兹力对电荷总是不做功.
五、带电粒子垂直进入磁场的运动
1、带电粒子垂直射入匀强磁场时，由于f始终与v垂 直，故不改变v的大小，只改变v的方向，使运动电
T 2m
qB
T与v无关
v qB
六、运动电荷在有界磁场做匀速圆周 运动的圆心、半径及运动时间的确定
1、圆心的确定
.当已知入射方向和
出射方向时,可以过入
射点和出射点分别作
入射方向和出射方向
r
的垂线,两条垂线的交
点就是带电粒子运动
圆弧轨道的圆心
V0
Vt r
(2)知磁场中 一点速度方向 和另一点位置， 则该点所受洛 伦兹力作用线 与这两点连线 的中垂线的交 点即为圆心， 如图所示．
4.电场力要对运动电荷做功（电荷在等势面上运动除外），而电荷在磁场中运 动时，磁场力一定不会对电荷做功.
显 像 管 工 作 示 意 图
磁 流 体 发 电 机
磁 流 体 发 电 机
磁 流 体 发 电 机
粒 子 选 择 器
速 度 选 择 器
极光
1.定义： 磁场对运动电荷的作用力，叫做洛伦兹力. 2.方向： 由左手定则判断 （1）洛伦兹力F一定和B、v决定的平面垂直. （2）洛伦兹力只改变速度的方向而不改变其大小. （3）洛伦兹力永远不做功.
二、洛伦兹力的方向
1.左手定则： 伸开左手，使大拇指和
其余四指垂直并与手掌在
f
同一平面内，让磁感线穿
入手心，四指指向正电荷
v
运动的方向，大拇指所指
的方向为正电荷所受洛伦
兹力的方向.
v f
②若四指指向负电 荷运动的反方向， 那么大拇指所指的 方向就是负电荷所 受洛伦兹力的方向.
或可将负电荷作为正电荷处理，再由负电荷受到 洛伦兹力方向与正电荷相反来判断负电荷受力
V B1
θ
v1
V
B2
v2
f qvB2 0qvBsinf f qqvv1BB qvBsin
例3：如图示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电 粒子的速率均为v、带电荷量均为q.试求出图中带电 粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向.
f=qvB
f=qvBcosθ
方向垂直纸面 向里
f=0
f=qvB
四、洛伦兹力的特点：
•22
洛 伦 兹 力 与 安 培 力
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五、洛伦兹力和电场力的区别
1.电荷在电场中一定受到电场力的作用，与其运动状态无关；而电荷在磁 场中不一定受到磁场力作用，只有相对于磁场运动且运动方向与磁场方向 不平行的电荷才受磁场力作用.
2.大小：F电＝Eq,F洛=Bqvsinθ(θ为B与V的夹角).
3.电荷所受电场力方向总是平行于电场线的切线方向；而电荷所受磁场力的 方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于运动方向.
洛伦兹力F与v、B三者之间的方向关系
BV
+
F
B v2
+
F
vV1 F
B V
2、洛伦兹力方向的特点
f B
f
v
f垂直于B与v构成的平面
（B与v不一定垂直）
例1、判断下列运动电荷所受安培力的方向
垂直纸面向 外
不受洛伦兹 力 或f=0
练习：试判断下列图中各带电粒子所受洛伦兹力的
方向.带电粒子的电性或带电粒子的运动方向.
3.洛伦兹力的大小：
F qvBsin θ为B与v之间夹角
（1）当v平行于B时：
F=0
（2）当v垂直于B时：
F=qvB
4.电视机显像管的工作原理
荷仅在洛伦兹力作用下在垂直磁场的平面内做匀速 圆周运动运动，且f=F向
×
× × × ×V × ×
2、运动电荷做匀速圆周运动时的
半径和周期
半径
f F向
mv r
2mEk
qB qB
r与v成 正比
qvB m v2
周期 r
T 2r r mv
注：带电粒子以v0平行B射入匀强磁场时（不计粒子 重力）,粒子不受洛伦兹力将做匀速直线运动
2.当v⊥B时f=
洛 伦 兹 力 推 导
导线长为L
横截面积为S
单位体积内的自由电荷数为n
每个自由电荷的电荷量为q
L
自由电荷定向移动的速率为v
通电导线垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场
2、当v⊥B时,f= qvB 3、当v与B方向成夹角θ时f= qvBsinθ
复习 1.判断安培力的方向：
F
I
I
F
2.安培力大小的一般计算方法： F安＝BILsinθ（ θ为B与I的夹角）
推理与实验：
磁场对运动电荷会有作用力吗？
5.5探究洛伦兹力
一、洛伦兹力
1、定义：磁场对运动电荷的作用力(v≠0) 2、安培力与洛伦兹力的关系
安培力是洛伦兹力的宏观表现 洛伦兹力是安培力的微观本质
v
v
v
f
f
粒子垂直于纸面向 里运动
f 所受洛伦兹力垂直于
纸面向外
三、洛伦兹力的大小
B
1.当v=0或v//B时， v0
f=0.
例2.当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入
该通电螺线管，若不计重力，则（ A．带电粒子速度大小改变
C） D
B．带电粒子速度方向改变
C．带电粒子速度大小不变
D．带电粒子速度方向不变