行程类多人多次相遇追及42

行程类之多人多次相遇与追及

【教学目标】

❖学习更复杂的三个对象之间的行程问题

❖学会画线路图帮助理解题意

【知识预备】

（1）相遇问题中，路程、速度与时间三个量的关系式。

相遇时间= __________________________

路程和= __________________________

速度和= __________________________

（2）追及问题中，路程、速度与时间三个量的关系式。

追及时间= __________________________

路程差= __________________________

速度差= __________________________

【典型例一】

有甲、乙、丙三个人，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米。A、B两地相距2700米。甲从A地，乙、丙从B地同时出发相向而行。请问，甲在与乙相遇后多少分钟又与丙相遇？

[画行程图]

【练一练】

有冰冰、雪雪、霜霜三个人，冰冰每分钟走4米，雪雪每分钟走5米，霜霜每分钟走6米。A、B两地相距990米。雪雪从A地，冰冰、霜霜从B地，同时出发相向而行。请问雪雪与霜霜相遇后多少分钟又与冰冰相遇？

【典型例二】

丁丁、冬冬两人各自开车从A地出发，当当则从B地同时出发，相向而行。丁丁的速度为每小时70千米，当当的速度为每小时50千米。出发3小时后，丁丁与当当相遇。又过了1小时，冬冬也与当当相遇。请问，冬冬的车速是多少？

[画行程图]

【练一练】

小春和小秋两人从A地出发，小夏在从B地同时出发，相向而行。小春的速度为每小时60千米，小夏的速度为每小时40千米。出发3小时后，小春与小夏相遇。又过了1小时，小秋也与小夏相遇。请问小秋的速度是多少？

【典型例三】

甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A 地出发到B地去，出发6小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车。又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车。请问，这辆卡车的速度是多少？

[画行程图]

【练一练】

甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时60千米和每小时45千米，两车同时从A 地出发到B地去，出发7小时后，甲车遇到了一辆迎面开来的卡车。又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车。请问，这辆卡车的速度是多少？

【典型例四】

甲、乙、丙三人走路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。如果甲从A地，乙和丙从B地，同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇。求A、B两地间的距离为多少米？

【练一练】

刘备、关羽、张飞三人，刘备每分钟走40米，关羽每分钟走60米，张飞每分钟走50米。如果刘备从A地，关羽和张飞从B地同时出发相向而行，刘备和关羽相遇后，过了10分钟又与张飞相遇，求A、B两地间的距离为多少米？

【挑战极限】【典型例五】

A、B两城相距48千米，甲、乙、丙三人分别以每小时4千米、2千米、2千米的速度行走。甲、乙两人从A城，丙从B城同时出发，相向而行。请问，出发多长时间后，甲正好在乙和丙的中点？

【挑战极限】【典型例六】

A、B两城相距50千米，甲、乙、丙三人分别以每小时4千米、2千米、2千米的速度前进。甲、乙两人从A城，丙从B城同时出发，相向而行。请问，出发多长时间后，丙正好在甲和乙的中点？

【课后作业】

1.小竹、小松两人从A地，小梅从B地同时出发，相向而行。小竹的速度为每小

时55千米，小梅的速度为每小时45千米。出发4小时后，小竹与小梅相遇。

又过了1小时，小松也与小梅相遇。A、B两城相距多少千米？小松每小时走多少千米？

2.甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时80千米和65千米，两车同时从A地出发

到B地去，出发8小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，这时乙车与卡车相距多少千米？又过了1小时，乙车也遇到这辆卡车。这辆卡车每小时行多少千米？

3.哈利、罗恩、赫敏三人，哈利每分钟走60米，罗恩每分钟50米，赫敏每分钟

走45米。如果哈利从A地，罗恩和赫敏从B地同时出发，相向而行。哈利和罗恩相遇2分钟后，又与赫敏相遇。当哈利和罗恩相遇时，赫敏和罗恩相距多少米？A、B两地间的距离为多少米？

4.东、西两城相距60千米。小明从东向西跑，每小时跑8千米；小光从西向东

时动身，途中小亮遇见小光即折回向东骑，遇见了小明又折回向西骑，再遇见小光又折回向东起，如此不断往返，直到三人在途中相遇为止。则小亮共行了多少千米？

5.老贺、老郭、老刘同时出发，分别以每小时1000米、3000米、1000米的速度

前进。其中老贺从A出发往B走，另外两人则从B出发往A走。已知A、B两地相距36千米，出发多少时间后，老郭正好在老贺与老刘的中点？

6. 猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大,它跑 4步的路程兔子要跑7步,但

兔子动作快,猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔?