同步练习 角的概念的推广以及弧度制含答案

同步练习 角的概念的推广以及弧度制

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一、选择题

1. 下列各角与3

π终边相同的角是（ ）

A. 43π

B. 53π

C. 43π-

D. 53π-

2. 半径为1的扇形面积为8

3π，则扇形的圆心角为（ ） A. 316π

B. 38π

C. 34

π D. 32π

3. 已知角α的终边经过点)6,8(-P ，则ααcos sin -的值是（ ）

A. 15

B. 15-

C. 7

5 D. 75-

4. cos(－2040°)=（ ）

A B ．12 C ． D ．12

-

5. 若α是第一象限角，则απ-是 ( )

.A 第一象限角 .B 第二象限角 .C 第三象限角 .D 第四象限角

6. 三角函数值1sin ，2sin ，3sin 的大小顺序是（ ）

A. 123sin sin sin >>

B. 213sin sin sin >>

C. 132sin sin sin >>

D. 3 2 1sin sin sin >>

7. 已知21-sin =+）（απ，则=）（2

3-cos π

α（ ）

A. 12

B. 12-

C.

D. 8. 一个半径为R 的扇形，周长为4R ，则这个扇形的面积是（ ） A ．2R 2 B ．2 C ．12

R 2

D ．R 2 二、填空题

9. 已知角α的终边经过点P (12,5)，则sin(π＋α)＋cos(－α)的值是 ．

10. 终边落在直线x y =上的角的集合 ，终边落在第二象限的角的集合 。 三、解答题

11. 求下列各式的值：

(1)()()sin 1395cos1110cos 1020sin750-︒︒+-︒︒； (2)1112sin cos tan 465πππ⎛⎫-+⋅ ⎪

⎝⎭

．

12. 若α是一象限角，那么α2、2

α

分别是第几象限角？

同步练习 角的概念的推广以及弧度制答案

1. D

2. C

3. D

4. D

5. B

6. B 解：∵1弧度≈57°，2弧度≈114°，3弧度≈171°．∴sin1≈sin57°，sin2≈sin114°＝sin66°．

sin3≈171°＝sin9°∵y ＝sin x 在090θ<<上是增函数，∴sin9°＜sin57°＜sin66°， 即sin2＞sin1＞sin3．故选：B ． 7. B 8. D 9.

7

13

10.⎭⎬⎫⎩

⎨⎧∈+

=Z k k ,4|π

παα，⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧∈+<<+Z k k k ,222|ππαππα

11.（1（2）12

解：（1）原式()

()()(sin 436045cos 336030cos 336060sin 236030)︒

=-⨯︒+︒⨯︒+︒+-⨯︒+︒⨯︒+︒

111sin 45cos30cos 60sin 30224=︒︒+︒︒=

+⨯==

； （2）原式221sin 2cos 2tan(40)sin cos 065652πππππππ⎛⎫

⎛

⎫

=-+

+++=+⨯= ⎪ ⎪

⎝

⎭⎝⎭

. 12.一或二或Y 正半轴；一或三