几何尺寸公差[84P][1.71MB]
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几何尺寸和公差
2018-3-12
位置公差：关联实际要素的方向或位置对基准所允许
的变动全量。
位置公差带：限制关联实际要素变动的区域，被测实
际要素位于此区域内为合格。
平行度
定向公差
垂直度 倾斜度
位置公差
定位公差
同轴度 对称度 位置度
径向圆跳动
跳动公差
圆跳动
轴向圆跳动 斜向圆跳动
2018-3-12
全跳动
径向全跳动 端面全跳动
作用：控制横截面的形状
2018-3-12
公差带：半径差为公差 值t的两同轴圆柱面间 的区域。 作用：控制横截面 （圆）、轴截面（母 线）、轴线的形状。
2018-3-12
Ø公差带：包络一系列直径为公差值t的圆的两包 络线之间的区域。诸圆的圆心位于理想轮廓线上， 见（b），而该轮廓线的理想形状由图中标注的理 论正确尺寸确定。
2018-3-12
Ø任意方向的平行度
2018-3-12
Ø任意方向的平行度
2018-3-12
垂直度公差：限制关联实际要素对与基准垂直 的理想要素的变动全量。 Ø在给定方向上的垂直度
① 给定一个方向
公差带：距离为公差值且 垂直于基准轴线的两平行 平面间区域。
2018-3-12
Ø在给定方向上的垂直度
Ø任意方向的倾斜度
2018-3-12
公差带：直径为公差值
Φ0.05mm的圆柱面内区 域，其轴线与基准面A 成理论正确角度45°， 平行于基准面B且距离 基准面B为理论正确尺 寸。
• 定位公差：是指关联被测实际要素对基准 在位置上允许的变动全量。
• 包含项目：同轴度、对称度、位置度。
2018-3-12
跳动
端面（轴向）圆跳动
位置公差：关联实际要素的方向或位置对基准所允许
的变动全量。
位置公差带：限制关联实际要素变动的区域，被测实
际要素位于此区域内为合格。
平行度
定向公差
垂直度 倾斜度
位置公差
定位公差
同轴度 对称度 位置度
径向圆跳动
跳动公差
圆跳动
轴向圆跳动 斜向圆跳动
2018-3-12
全跳动
径向全跳动 端面全跳动
作用：控制横截面的形状
2018-3-12
公差带：半径差为公差 值t的两同轴圆柱面间 的区域。 作用：控制横截面 （圆）、轴截面（母 线）、轴线的形状。
2018-3-12
Ø公差带：包络一系列直径为公差值t的圆的两包 络线之间的区域。诸圆的圆心位于理想轮廓线上， 见（b），而该轮廓线的理想形状由图中标注的理 论正确尺寸确定。
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Ø任意方向的平行度
2018-3-12
Ø任意方向的平行度
2018-3-12
垂直度公差：限制关联实际要素对与基准垂直 的理想要素的变动全量。 Ø在给定方向上的垂直度
① 给定一个方向
公差带：距离为公差值且 垂直于基准轴线的两平行 平面间区域。
2018-3-12
Ø在给定方向上的垂直度
Ø任意方向的倾斜度
2018-3-12
公差带：直径为公差值
Φ0.05mm的圆柱面内区 域，其轴线与基准面A 成理论正确角度45°， 平行于基准面B且距离 基准面B为理论正确尺 寸。
• 定位公差：是指关联被测实际要素对基准 在位置上允许的变动全量。
• 包含项目：同轴度、对称度、位置度。
2018-3-12
跳动
端面（轴向）圆跳动
几何公差标注之标准
05 几何公差标注的未来发展
新标准的制定与推广
新标准的制定
随着制造业的不断发展，几何公差标注标准 也在不断更新和完善。新标准的制定需要综 合考虑国际标准和国内实际情况，确保标准 的前瞻性和实用性。
标准的推广
通过培训、宣传和技术支持等途径，推动新 标准的广泛应用和实施，提高制造业的标准 化水平。
公差标注的数字化与智能化
公差原则的理解与应用
独立原则
被测要素和基准要素的公差分别独立 确定和标注。
02
相关要求
被测要素和基准要素之间的位置关系 应满足相关要求，如包容要求、非包 容要求等。
01
最小实体要求
被测要素的最小实体尺寸减去基准要 素的最大实体尺寸应等于或大于零。
05
03
单一要求
对被测要素和基准要素之间的位置关 系进行单一要求，如最大实体要求、 最小实体要求等。
形状公差标注
01 形状公差标注是用来控制工件形状的允许 变动范围的标准。
02 它包括平面度、直线度、圆度等形状公差。
03
形状公差标注的表示方法是在形状符号后 面加上公差值和基准符号。
04
公差值的大小取决于工件材料、加工方法 和测量设备的精度等级。
位置公差标注
位置公差标注是用来控制工件 相对位置的允许变动范围的标
意义
确保零件在制造过程中达到预期 的精度要求，保证零件装配和使 用的性能。
几何公差标注的分类
按几何特征分类
分为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公 差。
按公差值分类
分为绝对公差和相对公差。
按公差原则分类
分为独立原则和包容原则。
几何公差标注的符号
形状公差符号
直线度、平面度、圆度、圆柱 度等。
几何公差标准
和可逆要求》 • GB/T 17851-2010《几何公差 基准和基准体系》 • GB/T 18780.1-2002《产品几何技术规范 几何要素 第1部分：
基本术语和定义》
第七页，编辑于星期一：二十二点 二十五分。
一、基本术语和定义
1.几何要素定义：
新标准：几何要素
旧标准：要素
点、线、面统称几何要素。 构成零件几何特征的点、线 和面
当尺寸线箭头由外向内标注时，则箭头与指引线合一。
第二十八页，编辑于星期一：二十二点 二十五 分。
4.基准的标注 原标准基准代号的组成：
圆圈
A
基准字母
连线
基准符号
第二十九页，编辑于星期一：二十二点 二十五 分。
新标准基准符号的组成（形式一）：
方框
连线
A
基准字母
基准三角形
第三十页，编辑于星期一：二十二点 二十五分。
(2) 关联要素是指与其他要素有功能关系的要素。图样上 给出位置公差要求的要素就是关联要素。
第十五页，编辑于星期一：二十二点 二十五分。
小结1：几何要素定义之间的相互关系
第十六页，编辑于星期一：二十二点 二十五分。
小结2：几何要素定义的三个范畴
设计的范畴：指设计者对未来工件的设计意图的一些表达。“公称要素” 的定义属于本范畴。
第三十二页，编辑于星期一：二十二点 二十五 分。
50h7
0.01 A
基准字母与连线的标注
B
A
50h7
0.01 B
基准字母大写、水平书写。
基准要素为导出要素时，基准代号的连线与基准要素的尺寸
线对齐。否则，明显错开。
第三十三页，编辑于星期一：二十二点 二十五 分。
基本术语和定义》
第七页，编辑于星期一：二十二点 二十五分。
一、基本术语和定义
1.几何要素定义：
新标准：几何要素
旧标准：要素
点、线、面统称几何要素。 构成零件几何特征的点、线 和面
当尺寸线箭头由外向内标注时，则箭头与指引线合一。
第二十八页，编辑于星期一：二十二点 二十五 分。
4.基准的标注 原标准基准代号的组成：
圆圈
A
基准字母
连线
基准符号
第二十九页，编辑于星期一：二十二点 二十五 分。
新标准基准符号的组成（形式一）：
方框
连线
A
基准字母
基准三角形
第三十页，编辑于星期一：二十二点 二十五分。
(2) 关联要素是指与其他要素有功能关系的要素。图样上 给出位置公差要求的要素就是关联要素。
第十五页，编辑于星期一：二十二点 二十五分。
小结1：几何要素定义之间的相互关系
第十六页，编辑于星期一：二十二点 二十五分。
小结2：几何要素定义的三个范畴
设计的范畴：指设计者对未来工件的设计意图的一些表达。“公称要素” 的定义属于本范畴。
第三十二页，编辑于星期一：二十二点 二十五 分。
50h7
0.01 A
基准字母与连线的标注
B
A
50h7
0.01 B
基准字母大写、水平书写。
基准要素为导出要素时，基准代号的连线与基准要素的尺寸
线对齐。否则，明显错开。
第三十三页，编辑于星期一：二十二点 二十五 分。
《几何公差》PPT课件
可逆要求（最大实体要求）举例
如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含 义：
当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴线直线度公差增大， 当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸φ19.7mm，其轴的直线 度误差可达最大值，为f=0.3+0.1=0.4mm。
当轴的直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际 尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸 20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可 以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值 Td=0.3+0.1= 0.4mm 。
例题
2000.021
2000.021 E
40
0.1 0
Φ0.1Ⓜ A
— φ0.008
a
b
A
2000.03
c
图例
a b c
采用公差原则 独立原则
边界及边界尺寸mm 无
给定的几何 公差 mm
可能允许的最大 形位误差值mm
0.008
0.008
包容要求
最大实体边界 20
0
0.021
最大实体要求
最大实体实效边界 39.9
图示为最大实体要求同时应用于被测要素和基准要 素。大孔轴线的同轴度公差不但与其尺寸有关，而 且与基准尺寸相关。其同轴度误差最大允许值为
fmax=给定值+被测要素最大补偿值+基准要素最 大补偿值
=0.155+（50.1-50）+（20.033-20）=0.288
假设大孔和基准孔实际尺寸分别为φ50.05和 φ20.02，则此时所允许的同轴度公差为
3.3 公差原则
尺寸公差用于控制零件的尺寸误差，保证零件 的尺寸精度要求；形位公差用于控制零件的形 位误差，保证零件的形位精度要求。
几何公差简介
当被测要素是中心线 和中心面时,箭头与尺寸 线线对齐。
3.基准要素的标注方法
基准符号：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当基准要素是轮廓线 或表面时，基准三角形 应在要素的外轮廓线外 部或它的延长线上，应 与尺寸线明显错开。
当基准要素是轴线或 中心平面时，基准三角 形应与尺寸线对齐。
例：
（1）ϕ10h7圆柱面的直线度公差是0.005mm；
一、几何公差的概念
加工后的零件，不仅存在尺寸误差，还存在几何误差。
零件的实际形状对理想形状的允许变动量称为形状公差。 零件的实际位置对理想位置的允许变动量称为位置公差。 形状公差和位置公差统称几何公差。
二、研究对象
要素：零件上的点、线、面。 被测要素：有几何公差要求的要素。 基准要素：用来确定被测要素方向、位置的要素。
（2）圆锥面的圆度公差为0.005mm； （3）6N9键槽对ϕ16轴线的对称度公差为0.02mm； （4）ϕ16轴线对ϕ10h7轴线的同轴度公差为ϕ0.012mm。
三、几何公差特征项目及符号
四、几何公差的标注 1.几何公差框格及其内容
几何公差数值 几何公差项目符号
基准代号字母 几何公差数值 几何公差项目符号
左边第一格和最后面一格的宽度=格子高度=2h （h=字高）。
2.被测要素的标注方法
当被测要素是轮廓线 或表面时，箭头垂直指 向被测要素，与尺寸线 明显错开。
几何公差
线轮廓度公差用来限制平面曲线或者曲面的截面轮廓的形状变动。
如图所示，表示在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须 位于包络一系列直径为公差值0.04mm且圆心位于具有理论正确几何形状 的线上的两包络线之间，这时理想轮廓线的位置是不定的。
6、面轮廓度
面轮廓度公差用于限制一般曲面轮廓的形状变动，公差带是包络一系列直 径为公差值t的球的两包络面之间的区域。诸球的球心位于具有理论正确几 何形状的面上，如图所示，表示被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包 络面之间，诸球的直径分别为公差值0.02mm，且球心位于具有理论正确 几何形状的面上的两包络面区域。
2.平面度
平面度公差用于限制被测实际平面的形状误差，公差 带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图 所示，表示被测表面必须位于距离为公差值0.08mm 的两平行平面之间。
3.圆度
圆度公差用于限制实际被测零件截面圆的形状变动， 公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同 心圆之间的区域。如图（a）所示，被测圆柱面任一 正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.03mm的两同 心圆之间；图2-25（b）所示，要求被测圆锥面任一正 截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.03mm的两个 同心圆之间。
圆度仪法 圆度仪
工件圆度测量结果
圆柱度误差的检测
两点法测圆柱度误差
圆柱度误差的检测
三点法测圆柱度误差
方向公差
方向公差是关联被测要素对基准要素在规定方向上所 允许的变动全量。方向公差分为平行度、垂直度、倾 斜度、有基准要求的线轮廓度和面轮廓度5个项目。
方向公差带具有以下特点：方向公差带相对于基准有 确定的方向，但公差带的位置仍然是浮动的。方向公 差带具有综合控制被测要素的方向和与其有关的形状 误差的功能。
如图所示，表示在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须 位于包络一系列直径为公差值0.04mm且圆心位于具有理论正确几何形状 的线上的两包络线之间，这时理想轮廓线的位置是不定的。
6、面轮廓度
面轮廓度公差用于限制一般曲面轮廓的形状变动，公差带是包络一系列直 径为公差值t的球的两包络面之间的区域。诸球的球心位于具有理论正确几 何形状的面上，如图所示，表示被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包 络面之间，诸球的直径分别为公差值0.02mm，且球心位于具有理论正确 几何形状的面上的两包络面区域。
2.平面度
平面度公差用于限制被测实际平面的形状误差，公差 带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图 所示，表示被测表面必须位于距离为公差值0.08mm 的两平行平面之间。
3.圆度
圆度公差用于限制实际被测零件截面圆的形状变动， 公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同 心圆之间的区域。如图（a）所示，被测圆柱面任一 正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.03mm的两同 心圆之间；图2-25（b）所示，要求被测圆锥面任一正 截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.03mm的两个 同心圆之间。
圆度仪法 圆度仪
工件圆度测量结果
圆柱度误差的检测
两点法测圆柱度误差
圆柱度误差的检测
三点法测圆柱度误差
方向公差
方向公差是关联被测要素对基准要素在规定方向上所 允许的变动全量。方向公差分为平行度、垂直度、倾 斜度、有基准要求的线轮廓度和面轮廓度5个项目。
方向公差带具有以下特点：方向公差带相对于基准有 确定的方向，但公差带的位置仍然是浮动的。方向公 差带具有综合控制被测要素的方向和与其有关的形状 误差的功能。
几何公差讲义
一、极限与配合
1.零件的互换性
互换性：同一批零件，不经挑选和辅助加工，任取一个就可顺利地 装到机器上去，并满足机器的性能要求。 保证零件具有互换性的措施：
2.基本术语
基本尺寸：它是设计给定的尺寸； 极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值，它是以基本尺寸 为基数来确定的。
尺寸偏差（简称偏差）：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，分 别称为上偏差和下偏差。 上偏差 = 最大极限尺寸 - 基本尺寸 代号：孔为ES，轴为es。
圆柱度的未注公差： 不作规定。圆柱度误差由三个部分组成： 圆度、直线度和相对素线的平行度误差， 而其中每一项误差均由它们的注出公差或 未注公差控制。 平行度： 等于给出的尺寸公差值，或是直线度和 平面度未注公差值中的相应公差值取较大 者。应取两要素中的较长者作为基准，若 两要素的长度相等，则可任选一要素为基 准
0
基准轴 公差带图 0
过盈 配合
过渡 配合
过渡 配合
间隙 配合
基准轴的基本偏差代号为“h”。
二、公差与配合的标注 1.零件图中的标注形式
标注基本尺寸及上、下偏差值（常用方法）
数值直观，适 应单件或小批量生 产。零件尺寸使用 通用的量具进行测 量。必须注出偏差 数值。
+0.038 0
Φ50
Φ50
1.表面粗糙度的基本概念 表示零件表面具有较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特性， 称为表面粗糙度。
表面粗糙度对零件的配合性质、耐磨性、强度、抗腐性、 密封性、外观要求等影响很大，因此，零件表面的粗糙度的要 求也有不同。一般说来，凡零件上有配合要求或有相对运动的 表面，表面粗糙度参数值要小。 2.表面粗糙度的代号（符）号及其标注 表面粗糙度符号是由规定的符号和有关的参数值组成。 表面粗糙度符号的画法：
1.零件的互换性
互换性：同一批零件，不经挑选和辅助加工，任取一个就可顺利地 装到机器上去，并满足机器的性能要求。 保证零件具有互换性的措施：
2.基本术语
基本尺寸：它是设计给定的尺寸； 极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值，它是以基本尺寸 为基数来确定的。
尺寸偏差（简称偏差）：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，分 别称为上偏差和下偏差。 上偏差 = 最大极限尺寸 - 基本尺寸 代号：孔为ES，轴为es。
圆柱度的未注公差： 不作规定。圆柱度误差由三个部分组成： 圆度、直线度和相对素线的平行度误差， 而其中每一项误差均由它们的注出公差或 未注公差控制。 平行度： 等于给出的尺寸公差值，或是直线度和 平面度未注公差值中的相应公差值取较大 者。应取两要素中的较长者作为基准，若 两要素的长度相等，则可任选一要素为基 准
0
基准轴 公差带图 0
过盈 配合
过渡 配合
过渡 配合
间隙 配合
基准轴的基本偏差代号为“h”。
二、公差与配合的标注 1.零件图中的标注形式
标注基本尺寸及上、下偏差值（常用方法）
数值直观，适 应单件或小批量生 产。零件尺寸使用 通用的量具进行测 量。必须注出偏差 数值。
+0.038 0
Φ50
Φ50
1.表面粗糙度的基本概念 表示零件表面具有较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特性， 称为表面粗糙度。
表面粗糙度对零件的配合性质、耐磨性、强度、抗腐性、 密封性、外观要求等影响很大，因此，零件表面的粗糙度的要 求也有不同。一般说来，凡零件上有配合要求或有相对运动的 表面，表面粗糙度参数值要小。 2.表面粗糙度的代号（符）号及其标注 表面粗糙度符号是由规定的符号和有关的参数值组成。 表面粗糙度符号的画法：
几何尺寸公差总结 ppt课件
几何尺寸公差总结
几何尺寸和公差
• GD＆ T
• GB/T 1182-2008/ISO 1101:2004
几何尺寸公差总结
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
几何尺寸公差总结
几何尺寸公差总结
几何尺寸公差总结
几何尺寸公差总结
几何尺寸公差总结
几何尺寸公差总结
例
几何尺寸公差总结
几何尺寸公差总结
M
最大实体要求规范，根据需要单独或者同 时标注在相应的公差值或基准字母后面。
L
最小实体要求规范，根据需要单独或者同 时标注在相应的公差值或基准字母后面
R 逆向补偿（美标）
F 非刚性零件自由状态下的公差， 用在相应公差值的后面加注规 范。
几何尺寸公差总结
例
几何尺寸公差总结
几何尺寸和公差
• GD＆ T
• GB/T 1182-2008/ISO 1101:2004
几何尺寸公差总结
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
几何尺寸公差总结
几何尺寸公差总结
几何尺寸公差总结
几何尺寸公差总结
几何尺寸公差总结
几何尺寸公差总结
例
几何尺寸公差总结
几何尺寸公差总结
M
最大实体要求规范，根据需要单独或者同 时标注在相应的公差值或基准字母后面。
L
最小实体要求规范，根据需要单独或者同 时标注在相应的公差值或基准字母后面
R 逆向补偿（美标）
F 非刚性零件自由状态下的公差， 用在相应公差值的后面加注规 范。
几何尺寸公差总结
例
几何尺寸公差总结
几何公差的标注
形状：距离为公差值0.1且 相对基准的中心平面对称 配置的两平行平面之间的 区域。
方向：基准平面方向。
位置：基准平面决定。
4、位置度
位置度用于控制被测 要素（点、线、面）对 基准的位置误差。位置 度多用于控制孔的轴线 在任意方向的位置误差。
形状：直径为公差值t， 且轴线在理想位置的圆 柱面内的区域。
形状：直径为公差值φ t， 且与基准轴线同轴的圆柱 面内的区域。
方向：基准轴线方向。
位置：基准轴线决定。
2、同心度
形状：直径为公差值 φt的圆周所限定的 区域。该圆周的圆心 与基准点重合。
方向：基准点所在截 面方向。
位置：基准点决定。
φ0.1 A
A
φ 0.1
基准点
3、对称度
对称度用于控制被测要 素中心平面（或轴线）对 基准中心平面（或轴线） 的共面（或共线）性误差。
3）共面或共线要求
用同一公差带控制几个被测要素时，应在公 差框格上注明“共面”或“共线”，如图。或 在公差值后加注“CZ”表示。
几何公差举例:
将下列技术要求标注在图上。
（1）φ100h6圆柱表面的圆度公 差为0.005mm。
（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴 线的同轴度公差为φ0.015mm。
对于两个以上的多 基准组合，表示基准 的大写字母应按基准 的优先次序从左到右 分别置于各格中。
5、特殊表示法
1）局部限制的规定：如仅要求要素某一部分的 公差值或基准，则用粗点划线表示其范围，并 加注尺寸。
2）螺纹、齿轮和花键的标注
当轴线作为被测要素或基准要素时，如采用小径 轴线应用“LD”表示，采用大径轴线用“MD”表示， 节径轴线用“PD”表示。
当两要素在0°~90° 之间的某一角度时，用 倾斜度控制要素在方向 上的误差。
方向：基准平面方向。
位置：基准平面决定。
4、位置度
位置度用于控制被测 要素（点、线、面）对 基准的位置误差。位置 度多用于控制孔的轴线 在任意方向的位置误差。
形状：直径为公差值t， 且轴线在理想位置的圆 柱面内的区域。
形状：直径为公差值φ t， 且与基准轴线同轴的圆柱 面内的区域。
方向：基准轴线方向。
位置：基准轴线决定。
2、同心度
形状：直径为公差值 φt的圆周所限定的 区域。该圆周的圆心 与基准点重合。
方向：基准点所在截 面方向。
位置：基准点决定。
φ0.1 A
A
φ 0.1
基准点
3、对称度
对称度用于控制被测要 素中心平面（或轴线）对 基准中心平面（或轴线） 的共面（或共线）性误差。
3）共面或共线要求
用同一公差带控制几个被测要素时，应在公 差框格上注明“共面”或“共线”，如图。或 在公差值后加注“CZ”表示。
几何公差举例:
将下列技术要求标注在图上。
（1）φ100h6圆柱表面的圆度公 差为0.005mm。
（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴 线的同轴度公差为φ0.015mm。
对于两个以上的多 基准组合，表示基准 的大写字母应按基准 的优先次序从左到右 分别置于各格中。
5、特殊表示法
1）局部限制的规定：如仅要求要素某一部分的 公差值或基准，则用粗点划线表示其范围，并 加注尺寸。
2）螺纹、齿轮和花键的标注
当轴线作为被测要素或基准要素时，如采用小径 轴线应用“LD”表示，采用大径轴线用“MD”表示， 节径轴线用“PD”表示。
当两要素在0°~90° 之间的某一角度时，用 倾斜度控制要素在方向 上的误差。
几何公差详解
56
直线度
形状和位置公差（几何公差）
合格！
不合格！
说明： 实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准
无关，公差带可以随被测要素浮动。
57
形状和位置公差（几何公差）
直线度测量
常用的方法有光隙法（透光法）、 打表法、水平仪法、闭合测量法等。
58
直线度测量
形状和位置公差（几何公差）
59
直线度测量
形状和位置公差（几何公差）
基准要素的标注 1.基准字母大写、水平书写。 2.基准要素为导出要素时，基准代号的连线与 基准要素的尺寸线对齐。否则，明显错开。
36
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法
几何公差的简化标注
为了减少图样上公差框格 或指引线的数量，简化绘图， 在保证读图方便和不引起误解 的前提下，可以简化几何公差 的标注。 1. 同一被测要素有多项几何公差要求时，可将这些公 差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素。
合格！
合格！
67
形状和位置公差（几何公差）
平面度的测量
主要有间隙
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义
0.01 NC
表示只允许中间向材料内凹下
0.01
NC
NC：表示不凸起。
41
形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带 旧标准的标注。现在已被废止。
42
形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带
若干个分离要素给出单一公差带时， 可在公差框格内公差值的后面加注公共公 差带的符号CZ。
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
引出时：从公差框格引出！垂直框格！ 只能引出一条指引线！
直线度
形状和位置公差（几何公差）
合格！
不合格！
说明： 实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准
无关，公差带可以随被测要素浮动。
57
形状和位置公差（几何公差）
直线度测量
常用的方法有光隙法（透光法）、 打表法、水平仪法、闭合测量法等。
58
直线度测量
形状和位置公差（几何公差）
59
直线度测量
形状和位置公差（几何公差）
基准要素的标注 1.基准字母大写、水平书写。 2.基准要素为导出要素时，基准代号的连线与 基准要素的尺寸线对齐。否则，明显错开。
36
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法
几何公差的简化标注
为了减少图样上公差框格 或指引线的数量，简化绘图， 在保证读图方便和不引起误解 的前提下，可以简化几何公差 的标注。 1. 同一被测要素有多项几何公差要求时，可将这些公 差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素。
合格！
合格！
67
形状和位置公差（几何公差）
平面度的测量
主要有间隙
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义
0.01 NC
表示只允许中间向材料内凹下
0.01
NC
NC：表示不凸起。
41
形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带 旧标准的标注。现在已被废止。
42
形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带
若干个分离要素给出单一公差带时， 可在公差框格内公差值的后面加注公共公 差带的符号CZ。
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
引出时：从公差框格引出！垂直框格！ 只能引出一条指引线！
几何尺寸公差
第三节 位置误差
什么是位置误差 位置误差是对关联要素而言的,关联要素相对于基准有方位要求.因此,位置误差评定时,被测要素的理想要素的方位与基准有关. 位置误差的分类有哪些 可分三种类型： 定向误差orientation errors 定位误差 location errors 跳动run-out
三、形位公差的意义和特征
圆柱度
两同轴圆柱面之间的区域
9
圆 度
两同心圆之间的区域
8
面轮廓度
两等距曲面之间的区域
7
线轮廓度
两等距曲线之间的区域
6
任意方向上的直线度
圆柱面内的区域
5
平面度
两平行面之间的区域
4
给定平面上的直线度
两平行直线之间的区域
3
空间内点的位置度
球内的区域
2
平面内点的位置度
圆内的区域
1
f
被测实际要素
S
S
f
a) 评定直线度误差
最小包容区示例
被测实际要素
S
b) 评定圆度误差
被测实际要素
f
S
c) 评定平面度误差
2．定向误差的评定 定向误差值用定向最小包容区域简称定向最小区域的宽度或直径表示.
定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素,且具有最小宽度f或直径 f的包容区域.
第三章 形状和位置公差
基本要求
1.形位误差和形位公差的基本概念
2.形位公差的标注及公差带的分析 3、公差原则概念、选择和应用
重点内容
1.形位公差的标注2.形位公差选择及应用 3.公差原则
课程安排
4次课 8学时
第一节 概述
一、形位公差的研究对象—几何要素geometric feature 定义：构成零件几何特征的点、线、面.
什么是位置误差 位置误差是对关联要素而言的,关联要素相对于基准有方位要求.因此,位置误差评定时,被测要素的理想要素的方位与基准有关. 位置误差的分类有哪些 可分三种类型： 定向误差orientation errors 定位误差 location errors 跳动run-out
三、形位公差的意义和特征
圆柱度
两同轴圆柱面之间的区域
9
圆 度
两同心圆之间的区域
8
面轮廓度
两等距曲面之间的区域
7
线轮廓度
两等距曲线之间的区域
6
任意方向上的直线度
圆柱面内的区域
5
平面度
两平行面之间的区域
4
给定平面上的直线度
两平行直线之间的区域
3
空间内点的位置度
球内的区域
2
平面内点的位置度
圆内的区域
1
f
被测实际要素
S
S
f
a) 评定直线度误差
最小包容区示例
被测实际要素
S
b) 评定圆度误差
被测实际要素
f
S
c) 评定平面度误差
2．定向误差的评定 定向误差值用定向最小包容区域简称定向最小区域的宽度或直径表示.
定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素,且具有最小宽度f或直径 f的包容区域.
第三章 形状和位置公差
基本要求
1.形位误差和形位公差的基本概念
2.形位公差的标注及公差带的分析 3、公差原则概念、选择和应用
重点内容
1.形位公差的标注2.形位公差选择及应用 3.公差原则
课程安排
4次课 8学时
第一节 概述
一、形位公差的研究对象—几何要素geometric feature 定义：构成零件几何特征的点、线、面.
尺寸公差和配合标准表
公差与配合1．基本偏差系列及配合种类.2．标准公差值及孔和轴的极限偏差值标准公差值(基本尺寸大于6至500mm)基本尺寸mm公差等级IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12孔的极限差值（基本尺寸由大于10至315mm）μm轴的极限偏差（基本尺寸由于大于10至315mm）注：标注▼者为优先公差等级，应优先选用。
形状和位置公差（摘自GB1182～1184－80）形位公差符号分类形状公差位置公差项目直线度平面度圆度圆柱度平行度垂直度倾斜度同轴度对称度位置度圆跳动全跳动符号圆度和圆柱度公差μm主参数d(D)图例公差等级主参数d(D) mm应用举例>6～10>10～18>18～30>30～50>50～80>80～120>120～180>180～250>250～315>315～400>400～5005 1.5 2 2.5 2.5 3 4 5 7 8 9 10 安装E、C级滚6 2.5 3 4 4 5 6 8 10 12 13 15动轴承的配合面，通用减速器的轴颈，一般机床的主轴。
7 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20千斤顶或压力油缸的活塞，水泵及减速器的轴颈，液压传动系统的分配机构8 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 279 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40 起重机、卷扬机用滑动轴承等10 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63直线度和平面度公差μm主参数L图例公差等级主要参数L mm应用举例≤10>10～16>16～25>25～40>40～63>63～100>100～160>160～250>250～400>400～6305 2 2.5 3 4 56 8 10 12 15 普通精度的机床导轨6 3 4 5 6 8 10 12 15 20 257 5 6 8 10 12 15 20 25 30 40 轴承体的支承面，减速器的壳体，轴系支承轴承的接合面8 8 10 12 15 20 25 30 40 50 609 12 15 20 25 30 40 50 60 80 100辅助机构及手动机械的支承面，液压管件和法兰的连接面10 20 25 30 40 50 60 80 100 120 150平行度、垂直度和倾斜度公差μm主参数L、d (D)图例公差等级主参数L、d（D）mm应用举例≤10>10～16>16～25>25～40>40～63>63～100>100～160>160～250>250～400>400～6305 56 8 10 12 15 20 25 30 40 垂直度用于发动机的轴和离合器的凸缘，装D、E级轴承和装C、D级轴承之箱体的凸肩6 8 10 12 15 20 25 30 40 50 60 平行度用于中等精度钻模的工作面，7～10级精度齿轮传动壳体孔的中心线7 12 15 20 25 30 40 50 60 80 100 垂直度用于装F、G 级轴承之壳体孔的轴线，按h6与g6连接的锥形轴减速机的机体孔中心线8 20 25 30 40 50 60 80 100 120 150 平行度用于重型机械轴承盖的端面、手动传动装置中的传动轴同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差确良μm主参数d(D)、B、L图例公差等主参数d（D）、B、Lmm 应用举例级>3～6 >6~10>10～18 >18～30>30～50>50～120>120～250>250～5005 3 4 56 8 10 12 156和7级精度齿轮轴的配合面，较高精度的快速轴，较高精度机床的轴套6 5 6 8 10 12 15 20 257 8 10 12 15 20 25 30 40 8和9级精度齿轮轴的配合面，普通精度高速轴（100r/min以下），长度在1m以下的主传动轴，起重运输机的鼓轮配合孔和导轮的滚动面M 12 15 20 25 30 40 50 60 表面粗糙度表面粗糙度R a值的应用X围粗糙度代号光洁度代号表面形状、特征加工方法应用X围ⅠⅡ除净毛刺铸、锻、冲压、热轧、冷轧用于保持原供应状况的表面微见刀痕粗车，刨，立铣，平铣，钻毛坯粗加工后的表面可见加工痕迹车，镗，刨，钻，平铣，立铣，锉，粗铰，磨，铣齿比较精确的粗加工表面，如车端面、倒角微见加工痕迹车，镗，刨，铣，刮1～2点／cm2，拉，磨，锉滚压，铣齿不重要零件的非结合面，如轴、盖的端面，倒角，齿轮及皮带轮的侧面、平键及键槽的上下面，轴或孔的退刀槽看不见加工痕迹车，镗，刨，铣，铰，拉，磨，滚压，铣齿，刮1～2点／cm2IT12级公差的零件的结合面，如盖板、套筒等与其它零件联接但不形成配合的表面，齿轮的非工作面，键与键槽的工作面，轴与毡圈的摩擦面可辨加工痕迹的方向车，镗，拉，磨，立铣，铰，滚压，刮3～10点／cm2IT8～IT12级公差的零件的结合面，如皮带轮的工作面，普通精度齿轮的齿面，与低精度滚动轴承相配合的箱体孔微辨加工痕迹的方向铰，磨，镗，拉，滚压，刮3～10点／cm2IT6～IT8厅级公差的零件的结合面；与齿轮、蜗轮、套筒等的配合面；与高精度滚动轴承相配合的轴颈；7级精度大小齿轮的工作面；滑动轴承轴瓦的工作面；7～8 级精度蜗杆的齿面不可辨加工痕迹的方向布轮磨，磨，研磨，超级加工IT5、IT6级公差的零件的结合面，与C级精度滚动轴承配合的轴颈；3、4、5级精度齿轮的工作面暗光泽面超级加工仪器导轨表面；要求密封的液压传动的工作面；塞的外表面；活汽缸的内表面注：1. 粗糙度代号I为第一种过渡方式。
几何公差10.01.08[285P][14.2MB]
![几何公差10.01.08[285P][14.2MB]](https://img.taocdn.com/s3/m/f4f2135aad02de80d4d840c6.png)
简
历
74年首批进入新成立的上汽技术中心 ，80从事标准化工作。 〔83〕沪拖技字第127号文被聘任为具体负责上汽集团内六项互换性基础 标准（机械制图、形位公差、尺寸公差、表面粗糙度、螺纹公差、渐开线齿 轮公差）的宣贯工作，主讲形位公差和尺寸公差。 （86）沪机电科第67号文又被聘任为机电一局宣贯六项互换性基础标准的 4人工作组成员之一，主讲形位公差基础部分。 97年进入新成立的泛亚。97年底，为业内主讲了三期GM的基础标准（机 械制图、形位公差、表面粗糙度、焊接符号）。后又受市内、外SGM供应商 的邀请，多次介绍GM标准-GD&T。02年退休并被泛亚返聘。 04-07 因自主品牌需要，聘任上汽乘用车技术中心工程支持部高级顾问， 在该中心介绍过四期我国形位公差标准。 07 ~ 兼任上汽信息形位公差（ GD＆T ）培训老师。 08 ~ 聘任上汽商用车技术中心工程支持部高级顾问。
8. Tolerances of Profile
9. Tolerances of Runout Nonmandatory Appendices A Principal Changes and Improvements
轮廓公差
跳动公差 附录（强制） 主要的更改和改进
B Formulas for Positional Tolerancing
中国
我国在1959年颁布的《机械制图》国家标准GB130-59 《机械 制图 偏差的代号及其注法》中规定了形状和位置偏差的注法。用 文字和符号两种方法标注。符号是采用原苏联标准的，因符号表示 在视图中，故企业极少采用，极大部分仍用文字说明。
我国在74 - 75年之间先后颁布了三项 “形状和位置公差” 的 国 家试行标准（ GB1182、83、84），规定了框格注法。 此后，经几年的实践和理论探讨，于 1980年正式颁布了四项 “ 形状和位置公差” 的国家标准。即： GB 1182 - 80 形状和位置公差 代号及其标注 GB 1183 - 80 形状和位置公差 术语及定义
历
74年首批进入新成立的上汽技术中心 ，80从事标准化工作。 〔83〕沪拖技字第127号文被聘任为具体负责上汽集团内六项互换性基础 标准（机械制图、形位公差、尺寸公差、表面粗糙度、螺纹公差、渐开线齿 轮公差）的宣贯工作，主讲形位公差和尺寸公差。 （86）沪机电科第67号文又被聘任为机电一局宣贯六项互换性基础标准的 4人工作组成员之一，主讲形位公差基础部分。 97年进入新成立的泛亚。97年底，为业内主讲了三期GM的基础标准（机 械制图、形位公差、表面粗糙度、焊接符号）。后又受市内、外SGM供应商 的邀请，多次介绍GM标准-GD&T。02年退休并被泛亚返聘。 04-07 因自主品牌需要，聘任上汽乘用车技术中心工程支持部高级顾问， 在该中心介绍过四期我国形位公差标准。 07 ~ 兼任上汽信息形位公差（ GD＆T ）培训老师。 08 ~ 聘任上汽商用车技术中心工程支持部高级顾问。
8. Tolerances of Profile
9. Tolerances of Runout Nonmandatory Appendices A Principal Changes and Improvements
轮廓公差
跳动公差 附录（强制） 主要的更改和改进
B Formulas for Positional Tolerancing
中国
我国在1959年颁布的《机械制图》国家标准GB130-59 《机械 制图 偏差的代号及其注法》中规定了形状和位置偏差的注法。用 文字和符号两种方法标注。符号是采用原苏联标准的，因符号表示 在视图中，故企业极少采用，极大部分仍用文字说明。
我国在74 - 75年之间先后颁布了三项 “形状和位置公差” 的 国 家试行标准（ GB1182、83、84），规定了框格注法。 此后，经几年的实践和理论探讨，于 1980年正式颁布了四项 “ 形状和位置公差” 的国家标准。即： GB 1182 - 80 形状和位置公差 代号及其标注 GB 1183 - 80 形状和位置公差 术语及定义
几何尺寸与公差1t
电路板设计
在电路板设计中，几何尺寸与公差用于确定元器 件的布局和间距，以满足电气性能和可靠性要求。
3
连接器配合
连接器的几何尺寸与公差决定了其与对应接头的 配合精度，影响信号传输的质量和稳定性。
在其他领域的应用
建筑设计
在建筑设计中，几何尺寸与公差用于确定结构件的位置和 尺寸，以确保建筑物的安全性和稳定性。
02
几何尺寸的表示方法
线性尺寸的表示方法
线性尺寸
表示线段或直线段的长度，通常 用阿拉伯数字和单位（如毫米、 厘米、米等）来表示。
标注方法
线性尺寸通常在图纸上直接标注 在对应的线段或直线段上，并使 用箭头指向尺寸的起始点和终止 点。
角度尺寸的表示方法
角度尺寸
表示两个线段或平面之间的夹角，通常用度数和分秒的形式来表示。
标注方法
角度尺寸通常在图纸上以中心线或角的顶点为基准进行标注，并使用度数符号“°” 和分秒符号“′”和“″”来表示。
半径和直径尺寸的表示方法
半径尺寸
表示圆或圆弧的半径值，通常用阿拉 伯数字和单位（如毫米、厘米、米等） 来表示。
直径尺寸
标注方法
半径和直径尺寸通常在图纸上以圆心 或圆弧的起点为基准进行标注，并使 用半径符号“r”和直径符号“Φ”来 表示。
几何尺寸与公差
• 几何尺寸与公差概述 • 几何尺寸的表示方法 • 公差的分类与表示方法 • 几何尺寸与公差的应用 • 几何尺寸与公差的测量与检验 • 几何尺寸与公差的发展趋势与展望
01
几何尺寸与公差概述
几何尺寸的定义与重要性
几何尺寸
在机械制造中，几何尺寸指的是零件 或产品的具体尺寸，如长度、宽度、 高度等。这些尺寸的准确性对于确保 产品的功能和性能至关重要。
在电路板设计中，几何尺寸与公差用于确定元器 件的布局和间距，以满足电气性能和可靠性要求。
3
连接器配合
连接器的几何尺寸与公差决定了其与对应接头的 配合精度，影响信号传输的质量和稳定性。
在其他领域的应用
建筑设计
在建筑设计中，几何尺寸与公差用于确定结构件的位置和 尺寸，以确保建筑物的安全性和稳定性。
02
几何尺寸的表示方法
线性尺寸的表示方法
线性尺寸
表示线段或直线段的长度，通常 用阿拉伯数字和单位（如毫米、 厘米、米等）来表示。
标注方法
线性尺寸通常在图纸上直接标注 在对应的线段或直线段上，并使 用箭头指向尺寸的起始点和终止 点。
角度尺寸的表示方法
角度尺寸
表示两个线段或平面之间的夹角，通常用度数和分秒的形式来表示。
标注方法
角度尺寸通常在图纸上以中心线或角的顶点为基准进行标注，并使用度数符号“°” 和分秒符号“′”和“″”来表示。
半径和直径尺寸的表示方法
半径尺寸
表示圆或圆弧的半径值，通常用阿拉 伯数字和单位（如毫米、厘米、米等） 来表示。
直径尺寸
标注方法
半径和直径尺寸通常在图纸上以圆心 或圆弧的起点为基准进行标注，并使 用半径符号“r”和直径符号“Φ”来 表示。
几何尺寸与公差
• 几何尺寸与公差概述 • 几何尺寸的表示方法 • 公差的分类与表示方法 • 几何尺寸与公差的应用 • 几何尺寸与公差的测量与检验 • 几何尺寸与公差的发展趋势与展望
01
几何尺寸与公差概述
几何尺寸的定义与重要性
几何尺寸
在机械制造中，几何尺寸指的是零件 或产品的具体尺寸，如长度、宽度、 高度等。这些尺寸的准确性对于确保 产品的功能和性能至关重要。
几何公差标识讲解
此两平行直 线间的面积，而公差数值即是两平行直线间的距离，且系沿箭头的方向。
●一旋转体中心轴线之真直度。公差区域为一个圆柱体，而其直径等于公差数值。
几何公差
几何公差
真平度公差: 用以管制一个表面之真平度。公差区域即是介于两个平行平面间的空间，而公差数值即是
此两平面间的距离，且系沿箭头的方向。
几何公差
之
处，可视为具有
之含义﹔即实际尺寸可为最大、最小或介乎二者之间，而其有关之几何公差不变。
(d)
除有
之含义外，并具某一几何公差不重要之意。
(e)或 RDS(Regardless of Datum Size) 意为不管某部位赖以定位之基准的实际尺寸如何。
(f) 得标以
绝对真确尺度: 真确位置之尺寸或真确外廓之尺度，属于理想中的尺寸或角度，均不
公差。此等尺度均外加方框，以表其为绝对“真确A”-B。
多重基准
(a) 如果一个共同基准是由两个基准面(或基准线)组合而成，则在两基准字母间用一个短横线联络。
A
B
(b) 如果一组基准面(或基准线)之作用，有其先后顺序，即应将方框中之各字母依顺序自左而右写出，
但
AB
用竖线间隔之。
几何公差
•直径减小量=直度允差增加量 •边界直径=最大直径+直度允差
(3)选定基准元素应注意事项 加工后会发生变化之部位不可以取，有浇口、冒口或接鏠处得避开之。定面及其顺序， 关系加工之利便与成品精度，设计者须周详考虑后方作决策。 (4)基准元素分类与符号
a. 基准点用X表示，位置藉基准尺寸定之，其基准元素符号用引线指向点位。 b. 基准线侧视用X表示，正视以XXXX表示。 c. 基准面为圆(方或长方)形。假想线划圆，圆内划剖面线，圆心位置注基准尺寸。
几何尺寸公差配合[2P][115KB]
![几何尺寸公差配合[2P][115KB]](https://img.taocdn.com/s3/m/318f8e9cdd88d0d233d46a68.png)
几何尺寸公差配合
公差﹕对零件上的要素的形状﹐位置的技术要求﹐并以此控制说要素的实际形状或位置的变化。
要素包括﹕点﹑线﹑面﹔
形状公差包括﹕直线度位置公差包括﹕定向﹕平行度∥
平面度垂直度
圆度○倾斜度∠
圆柱度○定位﹕同轴度﹕
线轮廓度对称度﹕
面轮廓度
基准﹕对于具有对线﹑面轮廓度﹑定位﹑定向以及跳动的位置误差中是加工﹐检测其它被测要素的依据﹐以确定被测要素与它要求的关系。
分类﹕单基准﹑组合基准﹑三其准面
公差原则﹕1.独立原则
2.相关原则﹕包容要求○E
最大实体要求○M
最小实体要求○L
可逆要求
影响形位公差因素﹕1.机床本身精度不是﹐产生圆度误差(主轴松动)﹔
2.平面度不良﹐(主轴窜动)﹔
3.无心磨床(圆度)﹔
4.车刀研磨产生的车削挤压﹐影响形状﹔
5.夹持力过大变形﹔
6.细长轴类尾座偏心﹐顶针力过大﹐国度不良﹔
7.夹具定位﹐形状误差﹐安装误差﹔
8.热处理变形﹔
9.不正确检测方式。
形位公差(即形狀﹐位置公差) 表示符號﹕
圖樣上形位公差代號的標注﹕
用箭頭的指引線和長方形框格表示﹐框格上用細實線畫出﹐分成兩格或多格﹔第1格形位公差符號
第2格形位公差數值
第3格及以后格基本符號
*1.指示箭頭可從框格左右畫出﹐箭頭指向并垂直与被測表面
*2.基准符號應靠近基准表面。
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三、形状公差的项目
单一要素对其理想要素允许的变动量。
其公差带只有大小和形状，无方向和位 置的限制。 直线度(straightness) 平面度(flatness) 圆度(roundness) 圆柱度(cylindricity)
1、直线度公差
直线度公差用于控制直
线和轴线的形状误差， 根据零件的功能要求， 直线度可以分为在给定 平面内，在给定方向上 和在任意方向上三种情 况。
2、平面度
平面度公差带是距
离为公差值t的两平 行平面之间的区域。 如图所示，表面必 须位于距离为公差 值 0.1mm 的两平行 平面内。
3、圆度
圆度公差带是垂直于
轴线的任一正截面上 半径差为公差值t的 两同心圆之间的区域。 如图所示，在垂直于 轴线的任一正截面上， 实际轮廓线必须位于 半径差为公差值 0.02mm的两同心圆 内。
Ⅲ
被测实际要素
f1
Ⅰ
最小区域
Ⅱ
轮廓要素的最小条件
f
被测实际要素
L2
d1
L1
d2
中心要素的最小条件
2、评定方法—最小区域法
最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际
要素时，具有最小宽度f或直径 f的包容区域。形状 误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直 径表示。 按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域 法。 最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件 功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误 差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议 时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。
二、形状公差的评定标准
1、评定准则—最小条件
评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测 实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。 (1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外) 最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接 触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。 (2) 中心要素 最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，并使 实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
两等距曲线间的区域，理想轮廓线由理论正确尺寸确定。 22 确定。公差带位置浮动。
在平行于正投影面的任一截面内，被测实际要素的实 2）线轮廓度公差标注基准(属位置公差) 际轮廓线必须位于距离为0.04mm、对理想轮廓线对称分 公差带形状为距离为公差值 t、对具有确定位置的理想轮 布的两等距曲线间区域内。理想轮廓线由R30、R15 和 22 廓线对称分布的两等距曲线间的区域。理想轮廓线的位置 确定，而其位置由基准 A、B和理论正确尺寸12 和 25确定， 由理论正确尺寸和基准确定。 公差带位置固定。
1.形位误差和形位公 差的基本概念
2.形位公差的标注及
1.形位公差的标注 2.形位公差选择及
应用 3.公差原则
公差带的分析 3、公差原则概念、 选择和应用
4次课 8学时
第一节 概述
一、形位公差的研究对象—几何要素
(geometric feature)
定义：构成零件几何特征的点、线、面。
分类
在给定平面内的直线度
在给定方向内的直线度
任意方向上的直线度
在给定平面内的直线度
其公差带是距离为公差
值 t 的两平行直线之间的 区域。如图所示，圆柱 表面上任一素线必须位 于轴向平面内，且距离 为公差值0.02mm的两平 行直线之间。
在给定方向内的直线度
当给定一个方向时，公差
带是距离为公差值t的两 平行平面之间的区域；当 给定互相垂直的两个方向 时，公差带是两对给定方 向上距离分别为公差值t1 和t2的两平行平面之间的 区域。如图是一个方向的 示例，棱线必须位于箭头 所指方向距离为公差值 0.02mm的两平行平面内。
序号 1
公差带区域 圆内的区域
公差带形状
特征项目应用示例 平面内点的位置度
2
3 4 5 6
球内的区域
两平行直线之间的区域 两平行面之间的区域 圆柱面内的区域 两等距曲线之间的区域
球
空间内点的位置度
给定平面上的直线度
t
平面度
任意方向上的直线度
t
线轮廓度
7
8 9
两等距曲面之间的区域
两同心圆之间的区域
两同轴圆柱面之间的区域
在给定方向内的直线度
如图是两个方向的示
例，棱线必须位于水 平方向距离为公差值 0.02mm，垂直方向 距离为公差值0.1mm 的两对平行平面之内。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
任意方向上的直线度
其公差带是直径为公差值t
的圆柱面内的区域。如图 所示，ød圆柱体的轴线必 须位于直径为公差值 0.04mm的圆柱体，标准 规定，形位公差值前加注 “ø”，表示其公差带为一 圆柱体。
零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）是 不可避免的。 如工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等因素都会
造成各种形位误差
案例导入
形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作精 度、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪
声和使用寿命等），还会影响零件的互换性。
为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造的经
f
Ly 基准B 基准A L 基准A 被测实际要素F h1
Lx
定位最小包容区域示例
f形状 t1 t2 t3
A A H
f定向 A
H
A
a) 形状、定向和定位公差 标注示例：t1 < t2 < t3
b) 形状、定向和定位误差评定的 最小包容区域：f形状< f定向< f定位
评定形状、定向和定位误差的区别
f定位
S 被测实际要素
基准
定向最小包容区域示例
被测实际要素 S
被测实际要素
基准
S
α
基准
定向最小包容区域示例
3．定位误差的评定
评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。如图4-29所示， 其关系是：f形状< f定向< f定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三 种公差(T形状、T定向和T定位)应符合： T形状＜T定向＜T定位 S S P P O
4、圆柱度
圆柱度公差带是半
径差为公差值t的 两同轴圆柱面之间 的区域。如图所示， 实际圆柱表面必须 位于半径差为公差 值 0.05mm 的 两 同 轴圆柱面之间。
5、线轮廓度(profile of any line)
线轮廓度公差是被测实际要素对理想轮廓线所允许
的变动全量。用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓） 的形状或位置误差。
被测实际要素的实际轮廓面必须位于距离为0.02mm、 2）面轮廓度公差标注基准(属位置公差) 对理想轮廓面对称分布的两等距曲面间区域内。 公差带形状为距离为公差值 t 、 对具有确定位置的理 想轮廓线对称分布的两等距曲线间的区域。 理想轮廓面由SR35确定，而其位置由基准A和理论正 理想轮廓面的位置由理论正确尺寸和基准确定。 确尺寸 40，公差带位置固定。
6、面轮廓度(profile of any surface)
面轮廓度公差是被测实际要素对理想轮廓面所允许
的变动全量。用来控制空间曲面的形状或位置误差。 面轮廓度是一项综合公差，它既控制面轮廓度误差， 又可控制曲面上任一截面轮廓的线轮廓度误差。
2．面轮廓度公差 被测实际要素的实际轮廓线必须位于距离为0.02mm、
形位公差带是限制实际被测要素变动的区 域，其大小是由形位公差值确定的。 只要被测实际要素被包含在公差带内，则 被测要素合格。 形位公差带控制的是点（平面、空间）、 线（素线、轴线、曲线）、面（平面、曲面）、 圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它 不仅有大小、还具有形状、方向、位置共四个 要素。
t
面轮廓度
t
t
t
圆
度
圆柱度
１．形状 ：随实际被测要素的结构特征、所处的空 间以及要求控制方向的差异而有所不同。
２．大小：表示了形位精度要求的高低。有两种情况 即公差带区域的宽度（距离）t或直径φt（Sφt）。
３．方向：理论上应与图样上形位公差框格指引线箭 头所指的方向垂直。
４．位置：有固定和浮动两种。
（一）按结构分：
轮廓要素(profile feature)：构成零件轮廓的可直接触 及的点、线、面。 中心要素(centre feature)：不可触及的，轮廓要素对 称中心所示的点、线、面。
（二）按状态分：
实际要素(real feature)：零件在加工后实际存在，有 误差的要素。通常由测得要素来代替。 理想要素(ideal feature)：具有几何学意义，没有任何 误差的要素，设计时在图样上表示的要素均为理想 要素。
被测实际要素 S S
a) 评定直线度误差
最小包容区示例
被测实际要素 被测实际要素 S
f
S
c) 评定平面度误差 b) 评定圆度误差
2．定向误差的评定
定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽 度或直径表示。
定向最小包容区域是按理想要素的方向来 包容被测实际要素，且具有最小宽度f或 直径 f的包容区域。
（三）按作用分：
被测要素(toleranced feature)：零件图中给出了形状或 （和）位置公差要求，即需要检测的要素。 基准要素(datum feature)：用以确定被测要素的方向或 位置的要素，简称基准。
单一要素(single feature)：仅对其本身给出形状公差要 求的要素。 关联要素(associated feature)：对其他要素有功能关系 的要素，即规定位置公差的要素。
公 差