第一章 光波导基本理论
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《光波导理论与技术》课件
光计算和光传感等领域。
塑料光波导
塑料光波导具有柔韧性好、制备工 艺简单等优点，在消费电子、汽车 和医疗等领域有广泛应用前景。
玻璃光波导
玻璃光波导具有高透过率、低损耗 等优点，在高端光学仪器和特种应 用领域有重要应用。
光波导技术发展趋势
低损耗、高性能
随着光通信和光计算技术的发展，对光波导的性能要求越来越高 ，低损耗、高性能成为光波导技术的重要发展方向。
光波导的传输模式
要点一
总结词
光波导的传输模式是指光波在光波导中传播时的场分布形 态，不同的模式具有不同的能量分布和传输特性。传输模 式的研究对于光波导器件的性能优化和设计具有重要意义 。
要点二
详细描述
在光波导中，由于光波的传播受到边界条件的限制，其场 分布形态呈现出不同的模式。这些模式决定了光波的能量 分布、传输方向和相位等特性。通过对传输模式的研究， 可以深入了解光波在光波导中的传播行为，为设计高性能 的光波导器件提供重要的理论依据。在实际应用中，根据 需要选择合适的传输模式是实现高效、稳定的光信号传输 的关键。
02
光波导器件
光波导调制器
01 调制器原理
光波导调制器利用电场对光波的相位或振幅进行 调制，实现光信号的开关、调制等功能。
02 调制速度
光波导调制器的调制速度非常快，可达到几十吉 赫兹甚至更高。
03 调制方式
光波导调制器可以采用电吸收、电光效应、热光 效应等多种方式进行调制。
光波导放大器
01 放大原理
THANKS
感谢观看
集成化、小型化
随着微纳加工技术的发展，光波导的集成化和小型化成为可能，这 将有助于提高光波导的集成度和降低成本。
多功能化
光波导的应用领域不断拓展，需要实现更多的功能，如波长选择、 模式控制等，多功能化成为光波导技术的重要发展趋势。
塑料光波导
塑料光波导具有柔韧性好、制备工 艺简单等优点，在消费电子、汽车 和医疗等领域有广泛应用前景。
玻璃光波导
玻璃光波导具有高透过率、低损耗 等优点，在高端光学仪器和特种应 用领域有重要应用。
光波导技术发展趋势
低损耗、高性能
随着光通信和光计算技术的发展，对光波导的性能要求越来越高 ，低损耗、高性能成为光波导技术的重要发展方向。
光波导的传输模式
要点一
总结词
光波导的传输模式是指光波在光波导中传播时的场分布形 态，不同的模式具有不同的能量分布和传输特性。传输模 式的研究对于光波导器件的性能优化和设计具有重要意义 。
要点二
详细描述
在光波导中，由于光波的传播受到边界条件的限制，其场 分布形态呈现出不同的模式。这些模式决定了光波的能量 分布、传输方向和相位等特性。通过对传输模式的研究， 可以深入了解光波在光波导中的传播行为，为设计高性能 的光波导器件提供重要的理论依据。在实际应用中，根据 需要选择合适的传输模式是实现高效、稳定的光信号传输 的关键。
02
光波导器件
光波导调制器
01 调制器原理
光波导调制器利用电场对光波的相位或振幅进行 调制，实现光信号的开关、调制等功能。
02 调制速度
光波导调制器的调制速度非常快，可达到几十吉 赫兹甚至更高。
03 调制方式
光波导调制器可以采用电吸收、电光效应、热光 效应等多种方式进行调制。
光波导放大器
01 放大原理
THANKS
感谢观看
集成化、小型化
随着微纳加工技术的发展，光波导的集成化和小型化成为可能，这 将有助于提高光波导的集成度和降低成本。
多功能化
光波导的应用领域不断拓展，需要实现更多的功能，如波长选择、 模式控制等，多功能化成为光波导技术的重要发展趋势。
光波导理论与技术
境监测、医疗诊断等领域得到广泛应用。
激光雷达系统中的应用
总结词
光波导在激光雷达系统中发挥了重要作用，能够实现 高精度、高分辨率的测量和成像。
详细描述
激光雷达系统利用光波导作为传输介质，将激光雷达 发射出的光信号传输到目标物体上，并收集目标物体 反射回来的光信号。通过测量光信号的往返时间和角 度信息，可以实现对目标物体的距离、速度、形状和 表面特征等的测量和成像。光波导的高灵敏度和低损 耗特性使得激光雷达系统具有高精度、高分辨率和低 噪声等优点，在遥感测量、无人驾驶、机器人等领域 得到广泛应用。
光波导技术面临的挑战
制造工艺限制
目前，光波导器件的制造工艺仍 受限于材料和加工技术的限制， 难以实现更精细的结构和更高的
性能。
耦合效率问题
光波导器件之间的耦合效率是影响 光子集成回路性能的关键因素，如 何实现高效的光波导耦合仍是一个 挑战。
稳定性问题
光波导器件在温度、湿度等环境因 素下的稳定性问题仍需进一步研究 和改善。
开关分类
光波导开关可以分为电光开关、磁光开关和热光开关等。其中，电光开关是最常用的一种，其利用电场 改变光波导的折射率，实现对光信号的通断进行控制。
光波导耦合器
耦合器概述
光波导耦合器是一种利用光波导 结构实现光信号耦合的器件。通 过将两个或多个光波导连接在一 起，可以实现光信号在不同波导 之间的传输和能量转移。
光波导的波动理论
总结词
波动理论是描述光波在光波导中传播的基本理论。
详细描述
波动理论是研究光波在介质中传播的基础理论，它通过麦克斯韦方程组描述了 光波在空间中的分布和演化。在光波导中，波动理论用于分析光波的传播特性， 如相位速度、群速度、模场分布等。
激光雷达系统中的应用
总结词
光波导在激光雷达系统中发挥了重要作用，能够实现 高精度、高分辨率的测量和成像。
详细描述
激光雷达系统利用光波导作为传输介质，将激光雷达 发射出的光信号传输到目标物体上，并收集目标物体 反射回来的光信号。通过测量光信号的往返时间和角 度信息，可以实现对目标物体的距离、速度、形状和 表面特征等的测量和成像。光波导的高灵敏度和低损 耗特性使得激光雷达系统具有高精度、高分辨率和低 噪声等优点，在遥感测量、无人驾驶、机器人等领域 得到广泛应用。
光波导技术面临的挑战
制造工艺限制
目前，光波导器件的制造工艺仍 受限于材料和加工技术的限制， 难以实现更精细的结构和更高的
性能。
耦合效率问题
光波导器件之间的耦合效率是影响 光子集成回路性能的关键因素，如 何实现高效的光波导耦合仍是一个 挑战。
稳定性问题
光波导器件在温度、湿度等环境因 素下的稳定性问题仍需进一步研究 和改善。
开关分类
光波导开关可以分为电光开关、磁光开关和热光开关等。其中，电光开关是最常用的一种，其利用电场 改变光波导的折射率，实现对光信号的通断进行控制。
光波导耦合器
耦合器概述
光波导耦合器是一种利用光波导 结构实现光信号耦合的器件。通 过将两个或多个光波导连接在一 起，可以实现光信号在不同波导 之间的传输和能量转移。
光波导的波动理论
总结词
波动理论是描述光波在光波导中传播的基本理论。
详细描述
波动理论是研究光波在介质中传播的基础理论，它通过麦克斯韦方程组描述了 光波在空间中的分布和演化。在光波导中，波动理论用于分析光波的传播特性， 如相位速度、群速度、模场分布等。
光波导技术 第一章
3
光纤的发展
1966年，高锟和霍克哈姆发表的《用于光频的光纤表面波导》奠定 了现代光通信的基础。高锟被尊为光纤之父。
1970年，美国康宁公司制出对0.6328m波长的损耗为20dB/km的 石英光纤，从此介质波导在光纤通信、传感等领域得到了广泛的应 用。
之后爆炸性发展，从光纤损耗看
1970年，20dB/km 1972年，4dB/km 1974年，1.1dB/km 1976年，0.5dB/km 1979年，0.2dB/km
x
y
覆盖层
n3
导波层
n1
z
n2
衬底层
21
平板光波导分析方法
• 射线光学方法（几何光学） 射线理论分析法简单、直观、物理概念清 晰，并能得到一些光在光波导中的基本传 输特性。
• 波动方程方法（麦氏方程+边界条件） 要描述波导中的模场分布，则需用严格的 电磁场理论来分析
22
光的反射定律
[两种不同媒介的界面] 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和
1、当θ i＜ qc时，这时r<1为实数，只有部分反射
sinqi< sin qc = n2/n1,
n1sinqi< n2 , r为实数, 且 r<1, 只有部分反射
2、当θ i > qc时，会产生全反射现象。 sinqi>sinqc = n2/n1, n1sinqi>n2 ，r为复数。
tg1( b )
• 全内反射(Total Internal Reflection, TIR)-光波导的物理基础
– 光角从大光于密某介一质角（度时n1），射会向出光现疏全介反质射（现n象2）。时，当入射
•
全反射临界角(critical angle)
光纤的发展
1966年，高锟和霍克哈姆发表的《用于光频的光纤表面波导》奠定 了现代光通信的基础。高锟被尊为光纤之父。
1970年，美国康宁公司制出对0.6328m波长的损耗为20dB/km的 石英光纤，从此介质波导在光纤通信、传感等领域得到了广泛的应 用。
之后爆炸性发展，从光纤损耗看
1970年，20dB/km 1972年，4dB/km 1974年，1.1dB/km 1976年，0.5dB/km 1979年，0.2dB/km
x
y
覆盖层
n3
导波层
n1
z
n2
衬底层
21
平板光波导分析方法
• 射线光学方法（几何光学） 射线理论分析法简单、直观、物理概念清 晰，并能得到一些光在光波导中的基本传 输特性。
• 波动方程方法（麦氏方程+边界条件） 要描述波导中的模场分布，则需用严格的 电磁场理论来分析
22
光的反射定律
[两种不同媒介的界面] 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和
1、当θ i＜ qc时，这时r<1为实数，只有部分反射
sinqi< sin qc = n2/n1,
n1sinqi< n2 , r为实数, 且 r<1, 只有部分反射
2、当θ i > qc时，会产生全反射现象。 sinqi>sinqc = n2/n1, n1sinqi>n2 ，r为复数。
tg1( b )
• 全内反射(Total Internal Reflection, TIR)-光波导的物理基础
– 光角从大光于密某介一质角（度时n1），射会向出光现疏全介反质射（现n象2）。时，当入射
•
全反射临界角(critical angle)
光波导的理论以及制备方法介绍
光波导的理论以及制备方法介绍光波导是一种通过光信号的传导来实现信息交互的技术。
它是利用光在介质中的传播特性来实现光的传输和调控的一种器件。
光波导已经成为现代通信、光电子技术和光器件研究领域中不可或缺的一部分。
光波导的理论基础是基于光在介质中的传播原理。
当光束通过介质分界面时，会产生折射现象。
这种折射现象可以用斯涅尔定律来描述，即入射角与折射角之间的正弦比等于两种介质的折射率之比。
光波导利用不同折射率的介质之间的折射现象，将光束从一种介质中导入到具有更高折射率的介质中，并通过光束的反射、折射和散射等效应，使光能够在介质中传播和传输。
制备光波导的方法有多种，包括经典的物理刻蚀法、化学沉积法、水热法等，以及现代的微电子加工技术和激光加工技术等。
下面将介绍几种常见的制备方法：1.光刻法：光刻法是一种常见的光波导制备方法。
它利用光刻胶的光敏性，通过光学曝光和显影，将需要刻蚀的部分暴露出来，然后使用物理或化学刻蚀方法将暴露的部分去除，从而形成光波导的结构。
2.离子注入法：离子注入法是一种通过离子注入技术来改变材料的折射率分布，从而形成光波导结构的方法。
它通过在材料表面注入高能离子，改变材料的折射率，并形成光波导结构。
3.RF磁控溅射法：RF磁控溅射法是一种通过溅射技术制备光波导的方法。
它利用高频电场对目标材料进行离子化，然后通过磁场聚焦离子束，使其瞄准到底片上，从而形成光波导结构。
4.激光加工法：激光加工法是一种利用激光器对材料进行加工的方法。
它通过调节激光的功率、扫描速度和扫描路径等参数，实现对光波导结构的制备。
激光加工法不仅可以实现直写制备光波导，还可以实现二光子聚焦制备光波导。
除了上述方法外，还有其他一些新型的制备光波导的方法，例如自组装法、溶胶-凝胶法、光聚合法等。
这些方法在光波导的制备中发挥着重要的作用，并为光波导的研究和应用提供了更多的可能性。
总之，光波导是一种基于光的传导原理来实现光信号传输和调控的技术。
第1章 光波导原理与器件概述PPT课件
长春理工大学
第1章 光导波原理与器件概论
第三，空间上多道阵列、多频段以致三维立体的光 学存储及处理的特点，使光存储和处理的容量可达 到1018kbit的“海量信息”。如果用集成光路来实 现光信号的逻辑运算、传送和处理，则可制成体积 小、速度快、容量大的“全光计算机”。光子计算 机与电子计算机相比有着并行处理、信号互不干扰、 开关速度快、光速传递、宽带以及信息容量极大的 优点。
离散光学系统是将有一定几何尺寸的光学元器 件固定在大型的光学平台或光具座上所构成的光路 系统。系统的大小约是几平方米的数量级，光束的 粗细约为5-10mm的范围。光束一般通过空气在各 个光学元器件之间进行传输。由于受到介质对光的 吸收、色散和散射等因素的影响，系统光能损耗较 大，组装、调整也比较困难。
长春理工大学
第1章 光导波原理与器件概论
1.1 导波光学的发展概况
1.1.1 导波光学基本概念 1.1.2 导波光学产生及发展过程
长春理工大学
第1章 光导波原理与器件概论
二十世纪六十年代激光的出现，使半导体 电子学、导波光学、非线性光学等一系列新学 科涌现出来。
二十世纪七十年，由于半导体激光器和光 导纤维技术的重大突破，使以光通信、光信息 处理、光纤传感、光信息存储与显示等为代表 的光信息科学与技术得到迅速发展，导波光学 已经成为光信息科学与技术的基础。
1、分支型开关阵列。在器件长度比较短、适合于 集成化的器件中大都采用LiNbO3分支开关。当波 导宽4μm时，电极长度为0.8mm，即使做成如图 1.3所示的1×4光学开关阵列，开关工作部分的长 度也仅仅只有3mm。
长春理工大学
第1章 光导波原理与器件概论
2、方向耦合器型开关阵列。 通常方向耦合器器件 长度约为5mm，即使不要求比较严格的制作精度， 也可以在比较低的电压下获得比较高的消光比，因 而首先用于制作集成化光学开关阵列。图1.4所示是 以Z切割LiNbO3为衬底，制作出的用于1.3μm波长 的4X4光学开关阵列。
第1章 光导波原理与器件概论
第三，空间上多道阵列、多频段以致三维立体的光 学存储及处理的特点，使光存储和处理的容量可达 到1018kbit的“海量信息”。如果用集成光路来实 现光信号的逻辑运算、传送和处理，则可制成体积 小、速度快、容量大的“全光计算机”。光子计算 机与电子计算机相比有着并行处理、信号互不干扰、 开关速度快、光速传递、宽带以及信息容量极大的 优点。
离散光学系统是将有一定几何尺寸的光学元器 件固定在大型的光学平台或光具座上所构成的光路 系统。系统的大小约是几平方米的数量级，光束的 粗细约为5-10mm的范围。光束一般通过空气在各 个光学元器件之间进行传输。由于受到介质对光的 吸收、色散和散射等因素的影响，系统光能损耗较 大，组装、调整也比较困难。
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第1章 光导波原理与器件概论
1.1 导波光学的发展概况
1.1.1 导波光学基本概念 1.1.2 导波光学产生及发展过程
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第1章 光导波原理与器件概论
二十世纪六十年代激光的出现，使半导体 电子学、导波光学、非线性光学等一系列新学 科涌现出来。
二十世纪七十年，由于半导体激光器和光 导纤维技术的重大突破，使以光通信、光信息 处理、光纤传感、光信息存储与显示等为代表 的光信息科学与技术得到迅速发展，导波光学 已经成为光信息科学与技术的基础。
1、分支型开关阵列。在器件长度比较短、适合于 集成化的器件中大都采用LiNbO3分支开关。当波 导宽4μm时，电极长度为0.8mm，即使做成如图 1.3所示的1×4光学开关阵列，开关工作部分的长 度也仅仅只有3mm。
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第1章 光导波原理与器件概论
2、方向耦合器型开关阵列。 通常方向耦合器器件 长度约为5mm，即使不要求比较严格的制作精度， 也可以在比较低的电压下获得比较高的消光比，因 而首先用于制作集成化光学开关阵列。图1.4所示是 以Z切割LiNbO3为衬底，制作出的用于1.3μm波长 的4X4光学开关阵列。
第1章--波导的模式
第1章波导的模式
1.简述光波导模式理论在优化设计和分析模拟光波导器件方面的重要性。
光波导是许多光电子器件的基本结构，如滤波器、波分复用器、路由器、波长变换器、调制器、开关、放大器、激光器等等，这些光电子器件在光通信网络中具有十分广泛的应用。在优化设计和分析模拟这些光电子器件时都要涉及到有关光波导模式的基本理论，因此了解和掌握光波导模式理论就显得十分重要。
17.给出平板波导TM模的边界条件。
在波导介质层的分界面处，电场和磁场的切线分量都是连续的。y方向和z方向都是介质分界面的切线方向，因此Hy0(x)和Ez0(x)在介质分界面处都是连续的。由分量关系式 可知，Ez0(x)连续相当于 连续。令第i层介质与第j层介质在x=a处存在一个介质分界面，则TM模在x=a处的边界条件可写为
求出其TE导模电场 的场分布函数和特征方程。
(1)场分布函数
(2)特征方程
式中
21.令三层平板波导的相对介电常数分布为
式中b为波导层厚度， 。试由亥姆霍兹方程
求出其TM导模磁场 的场分布函数和特征方程。
(1)场分布函数
(2)特征方程为
式中
22.什么是三层平板波导导模的功率限制因子?
导模的功率限制因子定义为波导芯中的传输功率P1与波导中的传输总功率P之比。功率限制因子 是一个衡量波导对光场限制程度的参量，功率限制因子越大，进入包层中的倏逝场就越小，光场就越集中在波导芯中，芯中的传输功率就越大，因而波导对光场的限制就越好。
2.光波导是怎样的一种器件？
我们知道，光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于衍射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度随传输距离的增大不断地衰减。光波导是这样一种器件，它能使光束的能量在横的方向上受到限制，从而能够引导光束沿特定的方向传输，并使损耗和噪声降到最小。光波导简称波导。
1.简述光波导模式理论在优化设计和分析模拟光波导器件方面的重要性。
光波导是许多光电子器件的基本结构，如滤波器、波分复用器、路由器、波长变换器、调制器、开关、放大器、激光器等等，这些光电子器件在光通信网络中具有十分广泛的应用。在优化设计和分析模拟这些光电子器件时都要涉及到有关光波导模式的基本理论，因此了解和掌握光波导模式理论就显得十分重要。
17.给出平板波导TM模的边界条件。
在波导介质层的分界面处，电场和磁场的切线分量都是连续的。y方向和z方向都是介质分界面的切线方向，因此Hy0(x)和Ez0(x)在介质分界面处都是连续的。由分量关系式 可知，Ez0(x)连续相当于 连续。令第i层介质与第j层介质在x=a处存在一个介质分界面，则TM模在x=a处的边界条件可写为
求出其TE导模电场 的场分布函数和特征方程。
(1)场分布函数
(2)特征方程
式中
21.令三层平板波导的相对介电常数分布为
式中b为波导层厚度， 。试由亥姆霍兹方程
求出其TM导模磁场 的场分布函数和特征方程。
(1)场分布函数
(2)特征方程为
式中
22.什么是三层平板波导导模的功率限制因子?
导模的功率限制因子定义为波导芯中的传输功率P1与波导中的传输总功率P之比。功率限制因子 是一个衡量波导对光场限制程度的参量，功率限制因子越大，进入包层中的倏逝场就越小，光场就越集中在波导芯中，芯中的传输功率就越大，因而波导对光场的限制就越好。
2.光波导是怎样的一种器件？
我们知道，光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于衍射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度随传输距离的增大不断地衰减。光波导是这样一种器件，它能使光束的能量在横的方向上受到限制，从而能够引导光束沿特定的方向传输，并使损耗和噪声降到最小。光波导简称波导。
光波导理论2012-1
• 教材及主要参考书目 • 教材：
– 光波导理论与技术，李玉权 崔敏，人民邮电出版社，2002
• 参考书：
– – – – – – – 《Integrated Optics: Theory and Technology》 ， sixth Edition, R.G.Hunsperger, Springer Verlag, 2009 介质光波导及其应用, 秦秉坤等, 北京理工大学出版社，1991 光波导技术理论基础, 叶培大等, 北京邮电大学出版社,2002 《Optical Integrated Circuits》 ， Hiroshi Nishihara, Masamitsu Haruna, Toshiaki Suhara，McGraw-Hill Professional, 1989 集成光学， 蔡伯荣主编 电子科技大学出版社出版，1998 徐国昌,《光电子物理基础》[M].东南大学出版社:2000. 光波导模式理论，马春生、刘式墉，吉林大学出版社科学技术手段。
平板波导几何光学分析 2012年2月
The first integrated circuit
• His idea founded a new industry
• Has Nobel price in physics year 2000
平板波导几何光学分析 2012年2月
平板波导几何光学分析 2012年2月
3.集成光学的定义
• (1)集成光学是在光电子学和微电子学基础 上，采用集成方法研究和发展光学器件和 混合光学－电子学器件系统的一门新的学 科。 • (2)集成光学是研究介质薄膜中的光学现象， 以及光学元器件集成化的一门学科。 • (3)集成光学是研究集成光路特性和制造技 术以及与微电子学相结合的学科。 平板波导几何光学分析 2012年2月
光波导理论与技术讲义2
1.2.1 光线的传输路径及光线分类 光线在芯层中直线传 播，在芯层和衬底， 芯层和敷层的界面上 发生反射和折射
波导内的光线分为两类，即束缚光线和折射光线。
全反射临界角 c12
n2 sin n1
1
n3 c13 sin n1
1
衬底折射率n2大于敷层折射率n3，则必有 c12 > 在芯层中光线成为束缚光线的必要条件
式1.1 7
故对 S 求导式为：
切线方向上的单位 光程沿路径变化率
d ds
dr n(r) ds n(r)
光线方程
（1.1-8)
折射率梯度
光线方程是矢量方程，表示光线向折射率大的方向弯曲。
例1：光线在均匀媒质中的传播 dr 光线方程： d n(r) n(r) ds ds 因 n = 常数 d 2r n 0 改写成： 2
max n1 / c
可以估算不同路经传输导致的光脉冲展宽
式（1.1-6）称为程函方程； 相位梯度 r 方向与光波传播方向一致，其模等于 介质折射率； 程函方程给出波面变化规律： 在均匀介质中，光波传输方向不变； 在非均匀介质中，光波传输方向随折射率变。
1.1.2 光线传播路径方程
r ：光线传播路径S上某点的矢径 dr/ds:传播路径切线方向上单位矢量, 根据相位梯度的定义，矢量dr/ds方向 与相位梯度方向一致，大小等于：
r0
（ 3.6 ） 只要光纤折射率分布和入射点确定，就可计算光线轨迹。
x z
y
小结
程函方程：表示光波相位变化与介质折射率分布的关系
( r )2 n2 r
光线在均匀介质传播路径上无方向变化；在非均匀介质传 播路径上有方向变化。 光线方程： d ds
光波导的理论以及制备方法介绍
光波导的理论以及制备方法介绍摘要由光透明介质(如石英玻璃)构成的传输光频电磁波的导行结构。
光波导的传输原理是在不同折射率的介质分界面上，电磁波的全反射现象使光波局限在波导及其周围有限区域内传播。
光波导的研究条件与当前科技的飞速发展是密不可分的，随着技术的发展，新的制备方法不断产生，从而形成了各种各样的制备方法，如离子注入法、外延生长法、化学气相沉淀法、溅射法、溶胶凝胶法等。
重点介绍离子注入法。
光波导简介如图所示为光波导结构图表1光波导结构如图中共有三层平面相层叠的光学介质，其对应折射率n0,n1,n2。
其中白色曲折线表示光的传播路径形式。
可以看出，这是依靠全反射原理使光线限制在一层薄薄的介质中传播，这就是光波导的基本原理。
为了形成全反射，图中要求n1>n0,n2。
一般来讲，被限制的方向微米量级的尺度。
图表2光波导模型如图2所示，选择适当的角度θ（为了有更好的选择空间，一般可以通过调整三层介质的折射率来取得合适的取值），则可以将光线限制在波导区域传播。
光波导具有的特点光波导可以用于限制光线传播光路，由于本身其尺寸在微米量级，就使得其有很多较好的特点：（1）光密度大大增强光波导的尺寸量级是微米量级，这样就使得光斑从平方毫米尺度到平方微米尺度光密度增大104—106倍。
（2）光的衍射被限制从前面可以看出，图示的光波导已经将光波限制在平面区域内，后面会提到稍微变动一下技术就可以做成条形光波导了，这样就把光波限制在一维条形区域传播，这就限制了光波的衍射，有一维限制（一个方向），二维限制（两个方向）区分（注：此处“一维”与“二维”的说法并不是专业术语，仅仅指光的传播方向的空间自由度，不与此研究专业领域的说法相混同）。
（3）微型元件集成化微米量级的尺寸集成度高，相应的成本降低（4）某些特性最优化非线性倍频阈值降低，波导激光阈值降低综上所述，光波导本身的尺寸优势使得其有很好的研究前景以及广泛的应用范围。
光波导的分类一般来讲，光波导可以分为以下几个大类别：图表3平面波导（planar）图表4光纤（fiber）图表5条形波导（channel）图表6脊型波导（ridge）上面介绍了几大类光波导形式，实际上这只是基本的几种形式，每一种都可以加以变化以适应不同环境及应用的需求。
光波导理论与技术讲义
04
光波导的应用
光纤通信
光纤通信概述
光纤通信是一种利用光波在光纤中传输信息的技术。由于光纤具有低损耗、高带宽和抗电 磁干扰等优点，因此光纤通信已成为现代通信的主要手段之一。
光纤通信系统
光纤通信系统主要由光源、光纤、光检测器和传输控制设备等组成。其中，光源用于产生 光信号，光纤作为传输介质，光检测器用于接收光信号，传输控制设备负责对整个系统进 行管理和控制。
03
光波导材料
玻璃光波导
玻璃光波导是一种以玻璃为介质的光 波导器件，其具有优秀的光学性能和 机械性能，被广泛应用于光纤通信、 光传感等领域。
玻璃光波导的主要优点是光学性能优 异、机械强度高、化学稳定性好等， 但其缺点是制备工艺复杂、成本较高。
玻璃光波导的制备工艺主要包括预制 棒制作、拉丝、涂覆等环节，这些工 艺过程需要精确控制，以保证光波导 的性能和稳定性。
聚合物光波导
1
聚合物光波导是一种以聚合物为介质的光波导器 件，其具有制备工艺简单、成本低、易于加工等 特点。
2
聚合物光波导的制备工艺主要包括薄膜制作、光 刻、刻蚀等环节，这些工艺过程相对简单，有利 于大规模生产。
3
聚合物光波导的主要优点是制备工艺简单、成本 低、易于加工等，但其缺点是光学性能较差、机 械强度较低。
A
B
C
D
模块化与小型化
为了适应现代通信系统的需求，光波导放 大器正朝着模块化和小型化方向发展。
增益均衡
由于不同波长的光信号在光纤中的传输损 耗不同，因此需要实现光波导放大器的增 益均衡，以保证信号的传输质量。
光波导开关
开关原理
光波导开关利用电场或热场对光 波的传播方向进行控制，实现光
《光波导理论与技术李玉权版》第一、二章
——自学《光波导理论与技术李玉权版》笔录第 1 章绪论 (2)1.1 光通讯技术 (2)1.2 光通讯的发展过程 (2)1.3 光通讯重点技术 (3)光纤 (3)光源和光发送机 (5)第 2 章电磁场理论基础 (7)2.1 电磁场基本方程 (7)麦克斯韦方程组 (7)电磁场界限条件 (8)颠簸方程和亥姆霍兹方程 (10)柱型波导中的场方程 (11)2.2 各向同性媒质中的平面电磁波 (13)无界平均媒质中的平均电磁波 (13)平面电磁波的偏振状态 (13)平面波的反射和折射 (15)非理想媒质中的平面电磁波 (16)2.3 各向异性媒质中的平面电磁波 (18)电各向异性媒质 (18)电各向异性媒质中的平面波 (18)2.4 电磁波理论的短波长极限——几何光学理论 (22)几何光学的基本方程—— eikonal 方程 (22)光芒流传的路径方程 (24)路径方程解的两个特例 (25)折射定律与反射定律 (28)第 1 章绪论1.1 光通讯技术光通讯的主要优势表此刻以下几个方面：（ 1）巨大的传输带宽石英光纤的工作频次为 0.8 ~ 1.65 m，单根光纤的可用频带几乎达到了200THz。
即即是在1.55 m邻近的低消耗窗口，其带宽也超出了15THz 。
（ 2）极低的传输消耗当前工业制造的光纤载 1.3 m邻近，其消耗在0.3 ~ 0.4dB/ km范围之内，在1.55 m 波段已降至 0.2dB / km以下。
（3）光纤通讯可抗强电磁扰乱，不向外辐射电磁波，这样就提升了这类通讯手段的保密性，同时也不会产生电磁污染。
1.2 光通讯的发展过程准同步数字系统（ PDH）同步光网络（ SONET）全光网络图 1.1.1 光纤通讯发展的三个阶段一个最基本的光纤通讯系统的构成：图 1.1.2 光纤通讯系统原理框架图1.3 光通讯重点技术1.3.1 光纤光纤是构成光网络的传输介质，当前通讯光纤所有都是以石英为基础资料制作的，它有纤芯、包层及保护层构成，横截面如图 1.1.3 所示。
《光波导理论教学课件》
光波导的损耗
光波导在传输过程中会有一定的损耗。减小 损耗是提高光波导性能的重要任务。
光波导的参数
模式场分布
光波导中的光信号可以以不同的 模式传播。模式场分布描述了光 信号在波导中的空间分布。
色散和群速度
光波导中的色散和群速度是表征 光信号传输特性的重要参数。色 散影响信号传输质量，群速度影 响传输速度。
光波导理论教学课件
欢迎大家来到《光波导理论教学课件》。本课程将为您介绍光波导的基本概 念、结构、传输特性、参数、应用以及未来发展。让我们一起探索这项令人 惊叹的领域！
简介
光波导的定义
光波导是一种用于传输和控制光信号的结构。它基于光的全内反射原理，使光能在其内部进 行传播。
光波导的分类
光波导可以根据其结构和材料的不同进行分类。常见的分类包括单模光波导和多模光波导。
光波导的带宽
光波导的带宽决定了其传输信号 的容量。提高光波导的带宽对于 扩大传输能力至关重要。
光波导的应用
光通信
光波导在光通信领域有广泛应 用。它可以实现高速、远距离 和大容量的光信号传输。
光计算
光波导在光计算中的应用正在 得到越来越多的关注。它具有 并行计算、低功耗和大规模计 算的优势。
光传感
光波导在光传感中发挥着重要 作用。它可以实时监测环境变 化、生物指标等，并具有高灵 敏度和快速响应。
光波导的层次结构
光波导可以根据其层次结构进行设 计。不同的层次结构可以影响光的 模式传播和参数。
光波导的传输特性
1
正向和反向传输
2
光波导可以实现正向和反向传输。正向传输
用于将光信号从发射端传输到接收端，反向
传输可用于监测传输质量。
3
光波导中的光传输
光波导在传输过程中会有一定的损耗。减小 损耗是提高光波导性能的重要任务。
光波导的参数
模式场分布
光波导中的光信号可以以不同的 模式传播。模式场分布描述了光 信号在波导中的空间分布。
色散和群速度
光波导中的色散和群速度是表征 光信号传输特性的重要参数。色 散影响信号传输质量，群速度影 响传输速度。
光波导理论教学课件
欢迎大家来到《光波导理论教学课件》。本课程将为您介绍光波导的基本概 念、结构、传输特性、参数、应用以及未来发展。让我们一起探索这项令人 惊叹的领域！
简介
光波导的定义
光波导是一种用于传输和控制光信号的结构。它基于光的全内反射原理，使光能在其内部进 行传播。
光波导的分类
光波导可以根据其结构和材料的不同进行分类。常见的分类包括单模光波导和多模光波导。
光波导的带宽
光波导的带宽决定了其传输信号 的容量。提高光波导的带宽对于 扩大传输能力至关重要。
光波导的应用
光通信
光波导在光通信领域有广泛应 用。它可以实现高速、远距离 和大容量的光信号传输。
光计算
光波导在光计算中的应用正在 得到越来越多的关注。它具有 并行计算、低功耗和大规模计 算的优势。
光传感
光波导在光传感中发挥着重要 作用。它可以实时监测环境变 化、生物指标等，并具有高灵 敏度和快速响应。
光波导的层次结构
光波导可以根据其层次结构进行设 计。不同的层次结构可以影响光的 模式传播和参数。
光波导的传输特性
1
正向和反向传输
2
光波导可以实现正向和反向传输。正向传输
用于将光信号从发射端传输到接收端，反向
传输可用于监测传输质量。
3
光波导中的光传输
《光波导理论》课件
02
光波导的传输特性
光的全反射与临界角
光的全反射
当光线从光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于临界角，光线将在光密介质 和光疏介质的界面上发生全反射，即光线全部反射回光密介质，不进入光疏介质 。
临界角
当光线从光密介质射向光疏介质时，光线发生全反射的入射角称为临界角。临界 角的大小取决于光密介质和光疏介质的折射率。
光波导集成技术的挑战
光波导集成技术的发展趋势
主要在于如何提高集成器件的性能、降低 成本并实现大规模集成。
随着新材料、新工艺和新结构的研究，光 波导集成技术有望在未来实现更高的性能 和更低的成本。
光波导量子技术
光波导量子技术概述
光波导量子技术利用光波导作为量子信 息的载体，实现量子信息的传输和处理
。
03
光波导器件
光波导调制器
定义
光波导调制器是一种利用电场或 磁场改变光波在波导中的传播特
性的器件。
工作原理
通过在波导上施加电压或电流，改 变波导的折射率，从而实现调制光 波的相位、幅度和偏振状态。
应用
用于高速光通信、光信号处理和光 传感等领域。
光波导放大器
01
02
03
定义
光波导放大器是一种利用 波导中的介质放大光信号 的器件。
随着光学信号处理和光学控制的需求增加，光波导非线性效应有望在 未来实现更高效的应用。
05
光波导理论的发展 前景
光波导在通信领域的应用前景
高速光通信
光波导理论的发展使得光波导器件在 高速光通信中具有更高的传输效率和 稳定性，为大数据、云计算等领域提 供了更可靠的技术支持。
光纤到户
随着光波导理论的不断完善，光纤到 户的覆盖范围和传输速度将得到进一 步提升，为家庭宽带接入提供更优质 的服务。
光波导理论
n2 N1
n2
a
a<
l
2 N12 n22
（8）
则此时也只能传输基侧模。
22
3、纵模控制： 在基横模条件满足下，由公式（6）
mnp
m
m L1
2
n L2
2
p L3
2
可知道纵向模式决定了光谱分布：
fp
pc 2neff L
模式间隔：
f c 2neff L
p=1,2,3…… （9）
17
（一）激光器选模理论
x
2E k2E 0
用分离变量法，令
L1
E(x, y, z) X (x)Y ( y)Z (z)
L2
将亥姆霍兹方程 分解为三个方程
y
d2 dx2
X
k
2 x
X
0
d2 dy 2
Y
k y2Y
0
d2 dz 2
Z
kz2Z
0
kx2 ky2 kz2 2m k2 （2）
L3
（1）
23
一般介质中的增益-频率特性是呈抛物线型。结 合基横模控制条件，只有增益系数大于损耗的模式 才能振荡；再结合纵模控制条件，有几个分立的纵 模可以被选中。
, ky
p
L3
(4)
m, n, p 0,1, 2……
把（4）代入 kx2 ky2 kz2 2m k2 得谐振波
频率为：
mnp
m
m L1
2
n L2
2
p L3
2
（5）
每一组（m, n, p）值，有一对独立偏振波模。
20
通常要求激光器工作于基横模单纵模条件下：
1、垂直横模的控制： 把源区和包层看成对称三层平面波导结构，按驻 波形成条件，以及横模m=1被截止的条件得：
光波导理论教学-绪论ppt课件
绪论
• 1970年，美国康宁(Corning)公司研制成功损耗 20dB/km的石英光纤。把光纤通信的研究开发推向一个 新阶段。
• 1973年，美国贝尔(Bell) 实验室的光纤损耗降低 到2.5dB/km 。
• 1974 年降低到1.1dB/km 。
• 1976 年，日本电报电话(NTT)公司将光纤损耗降低 到0.47 dB/km(波长1.2m）
全球：光纤用量约2.36亿芯公里〔2019年） ， 累计用量已超过18亿芯公里
国内：光纤用量约1.16亿芯公里〔2019年） ， 累计用量光纤超过6亿芯公里
100Gb/s系统开始商用
2019年最大传输距离达10.7Tb/s 10608km、2019 年单纤最大系统容量达102.3Tb/s 240km。
绪论
光纤通信发展粗略分为三个阶段： 第一阶段〔1966~1976年）： 基础研究到商业应用的开发时期 第二阶段(1976~1986年): 高传输速率和增加传输距离为研究目标和大
力推广应用的大发展时期。 第三阶段(1986~2019年): 超大容量超长距离为目标、全面深入开展新
技术研究
绪论
光通信现状：
绪论
光波导的基本概念
• 导波光：受到约束的光波 • 光波导：约束光波传输的媒介 • 介质光波导三要素： • “芯 / 包〞构造 • 凸形折射率分布，n1>n2 • 低传输损耗
绪论
光波导的分类
• 薄膜波导〔平板波导） • 矩形波导〔条形波导） • 园柱波导〔光纤） • 对称与非对称波导
绪论
光波导的进一步分类
光子集成 光电子集成 集成光路 光收发模块 光接入模块 光开关模块 光放大模块
广告显示牌 激光手术刀 仪表照明 工艺装饰 电力输送 光纤面板 医用内窥镜 潜望镜
光波导理论与技术讲义(总结)
生物传感器
通过光纤传感器与生物分子的结合，实现对生物分子 浓度的检测。
环境监测
利用光纤传感器对环境中的气体、水质等进行实时监 测。
医疗领域
光学成像
光波导在医疗成像领域有广泛应用，如内窥镜、显微镜等。
激光治疗
利用光波导将激光能量传输到病变部位，进行无创手术。
光学诊断
利用光波导技术对生物组织进行光谱分析，辅助疾病诊断。
详细描述
光波导的核心原理是光的全反射。当光波在两种不同折射率的介质交界面上满足一定条 件时，光波将在交界面上发生全反射，即光波的全部能量都将被束缚在较高折射率的介 质中传播。通过控制光波的相位和振幅，可以实现光的定向传播、分束、调制等功能。
02 光波导技术
光波导制造技术
1 2
玻璃光波导制造技术
利用高温熔融玻璃的特性，通过控制温度和拉丝 速度，制造出不同规格的玻璃光波导丝。
02
利用光波导对外部物理量的敏感特性，开发出各种光传感器，
用于测量温度、压力、位移等物理量。
光信号处理
03
利用光波导的特殊传输特性，开发出各种光信号处理器件，用
于信号的调制、解调、滤波ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ处理。
03 光波导发展现状与趋势
光波导发展现状
01
02
03
传统光波导材料
石英玻璃、聚合物等传统 材料在光波导领域应用广 泛，技术成熟。
适用范围
光纤主要用于长距离通信， 而光波导常用于小型化、 集成化的光学系统中。
光波导与光子集成电路的比较
集成度
光子集成电路实现了更高程度的集成，包含了多 种功能器件。光波导通常只用于单一功能。
设计灵活性
光波导可以定制化设计，以实现特定的光学特性。 光子集成电路则更注重于系统的整体优化。
通过光纤传感器与生物分子的结合，实现对生物分子 浓度的检测。
环境监测
利用光纤传感器对环境中的气体、水质等进行实时监 测。
医疗领域
光学成像
光波导在医疗成像领域有广泛应用，如内窥镜、显微镜等。
激光治疗
利用光波导将激光能量传输到病变部位，进行无创手术。
光学诊断
利用光波导技术对生物组织进行光谱分析，辅助疾病诊断。
详细描述
光波导的核心原理是光的全反射。当光波在两种不同折射率的介质交界面上满足一定条 件时，光波将在交界面上发生全反射，即光波的全部能量都将被束缚在较高折射率的介 质中传播。通过控制光波的相位和振幅，可以实现光的定向传播、分束、调制等功能。
02 光波导技术
光波导制造技术
1 2
玻璃光波导制造技术
利用高温熔融玻璃的特性，通过控制温度和拉丝 速度，制造出不同规格的玻璃光波导丝。
02
利用光波导对外部物理量的敏感特性，开发出各种光传感器，
用于测量温度、压力、位移等物理量。
光信号处理
03
利用光波导的特殊传输特性，开发出各种光信号处理器件，用
于信号的调制、解调、滤波ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ处理。
03 光波导发展现状与趋势
光波导发展现状
01
02
03
传统光波导材料
石英玻璃、聚合物等传统 材料在光波导领域应用广 泛，技术成熟。
适用范围
光纤主要用于长距离通信， 而光波导常用于小型化、 集成化的光学系统中。
光波导与光子集成电路的比较
集成度
光子集成电路实现了更高程度的集成，包含了多 种功能器件。光波导通常只用于单一功能。
设计灵活性
光波导可以定制化设计，以实现特定的光学特性。 光子集成电路则更注重于系统的整体优化。
第一章_光波导基本理论
古斯汉欣位移
思考：这个位移Δ究竟有多大呢？
TM偏振的本征方程
前面讨论都是由电磁场理论，对TE偏振求解获得的，对 TM偏振也可以获得类似的解
2 h 2m 212 213, m 0,1, 2...
思考：和TE偏振相比，上式有何区别？
rs
=
n1 n1
cos1 cos1
-h
0
任意波导的本征解
注意前面只是对最简单的三层平板波导结 构分析获得的。而对更复杂的波导，求解 思路一样，但解的形式会更复杂。
影响解的数量的因素是一样的（芯层尺寸、 芯层折射率、芯层和包层间的折射率差）。
思考：光纤的基本结构
为何使用包层？ 为何波导材料是二
氧化硅而不是硅？ 为何光纤芯层厚度
• 入射能量分为反射和折射两束：强度满足菲涅尔定律.
• 折射角 < 90o
air glass
入射光线
反射光线
内反射
• 随着入射角 , 折射角
• 当折射角 = 90
• 此时的入射角 = 临界角 C
air
折射光线
glass
CC
入射光线
反射光线
内反射
• 如果入射角继续 , 不再有折射光线出现
集成光电子学导论
第一章 光波导基本理论
平面光波导的类型
按几何形状划分： 平板波导 条形波导 脊形波导 按折射率分布划分： 阶跃型 渐变型
一维受限（平板）和二维受限（条形）
波导
Y
X
Z
Y X
平面光波导的类型
1-d 光限制
cladding core
nlow nhigh
cladding
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入射光
• 这被称为 全内反射.
反射光
临界角
Snell’s 折射定律:
n1 sin 1 n2 sin 2
全内反射：临界角
Transmitted (refracted) light kt n2 n 1 > n2 ki Incident light kr Reflected light
2
1
例如n1 1.454,
0 1.55 m h 1 m 估算 h的值
h 1.8761 cos
思考：波导芯层厚 度对解的数量有什 么影响？ 思考：波导芯层折 射率n1对解的数量 有什么影响？
h k0n1h cos
思考：解的数量还和什 么因素有关？
n2 sin c n1
平板波导中TE偏振光的模
y z
Em ( x, y, z, t ) e x f m ( y) cos(ωt m z ) m 0,1, 2,3 (模数)
思考：线性代数求解过程的物理含义
在线性代数里什么叫做本征解？ 本征解具有什么特征？ 正交独立
“模”：麦克斯韦方程组在给定边界条件下的 本征解。
鱼眼看天空
全反射
water
水下的天空
为什么图片中天空是这样的
sky(refraction here)
total internal reflection here
平面波导射线分析
光线只有全反射才能在波导里稳定传输
n2
n1 > n2 波导内入射角 > c 全反射形式稳定传输
波导的数值孔径
如果将光耦合进入波导稳定传输，那么 在空气中的入射角应满足什么条件
光在光纤中传输时，感测外界环境变化对光的 强度,波长,频率,相位,偏振态等光学性质的变化 的影响
思考：下面的光栅主要损耗来源
n1
n2
如果n1是硅，折射率为3.4；n2是空气， 折射率为1
光栅尖角为45度
思考：从上次课可以看到，光要想耦 合进入波导或光纤稳定传输，入射角 必须小于某个值θ0，但是否只要小于 该角度就能稳定传输呢？
TE偏振
Hx 1 Ey jω μo z
1 Ey jω o x Hz
Ey
1 jω e
Hz Hx x z
TM偏振
Ex Ez
1 Hy jω e z
1 Hy jω e x
Hy
1 Ez Ex jω o x z
core
nhigh
nlow
nlow nhigh nlow 脊形波导
cladding 条形（矩形）波导
cladding core 渐变折射率 (GRIN) 光纤 阶跃折射率光纤
基本概念回忆：内反射
光在玻璃里入射到与空气交接的界面上 air glass
将发生什么?
内反射
当入射角很小时
• 入射能量分为反射和折射两束：强度满足菲涅尔定律.
思考：和TE偏振相比，上式有何区别？
n1 cos 1 n2 cos 2 rs = n1 cos 1 n2 cos 2
n1 cos 2 n2 cos 1 rp = n1 cos 2 n2 cos 1
思考：为什么光纤由芯层和包层组成， 只有芯层行不行？
根据以上知识猜测光纤传感及集成生 物检测芯片的物理原理
相位不存在突变之说，相位的产生途径只有一个， 即传输一段距离，即相位变化源自于
思考：从以上分析可以得到什么必然 结论？
2 h 2m 212 213 , m 0,1, 2...
E A exp j k r
全反射时，光不是于入射点终止，而是 前进了一段又回来了
C
D
光在波导里的传输
light
当波导芯层是宽500nm，厚 220nm的硅，包层是二氧化 硅时，只存在一个模
?
如果芯层和包层宽度都变为1微米
思考：原 因
内容回顾
k
→
→
β
2 h 2m 212 213 , m 0,1, 2...
tan 12 p
思考：κ和β分别具有什么物理意义？
波导数值孔径
sin min n2 ; 全反射临界角 n1
最大入射角, 0 max可以从Snell’s定律求得
n sin 0 max n1 sin c n1 n2
2
2
数值孔径:
NA n sin 0 max n1 n2 n1 2
2 2
n1 n2 n1
以TE偏振为例
Hx 1 Ey jω μo z
1 Ey jω o x
思考，E、H切向连 续条件怎么用？ Ey、Hz在界面处连续
Hz
Ey
1 jω e
Hz Hx x z
n2
连续 连续
连续
连续
TE偏振的本征方程
思考：该式是否可以化简成一个更简明的形式？
2 90
Evanescent wave
1
c
Critical angle
1 c TIR
(c)
(a)
n sin c 2 n1
(b)
1 c and total internal reflection (TIR).
n2 sin c n1
[2.1-4]
思考：一只鱼或一个潜水员在水下仰望天空， 大概是什么样的？
• 折射角 < 90o
air glass
入射光线
反射光线
内反射
• 随着入射角 , 折射角 • 当折射角 = 90 • 此时的入射角 = 临界角 C air glass
折射光线
C
C
反射光线
入射光线
内反射
• 如果入射角继续 , 不再有折射光线出现
air glass
入射光线
反射光线
内反射
• 因此加入入射角 > C, 光将全部留在玻璃里面. air glass
tan 12 p
思考：κ和β分别具有什么物理意义？
k0n1 sin
k0 n1 cos
思考：全反射时的相位变化究竟怎么 产生的？
2 h 2m 212 213 , m 0,1, 2...
思考：光在传输过程里如何产生相 位变化？ E A exp j k r
n1 cos 1 n2 cos 2 rTE (或rs )= n1 cos 1 n2 cos 2
代入折射定律n1 sin 1 n2 sin 2
当全反射发生时
根号为虚数，因此此时的 反射系数为一复数
k
→
→
β
2 h 2m 212 213 , m 0,1, 2...
古斯汉欣(Goos-Hanchen)位移
在全反射发生时， 实际入射光会部 分进入光疏介质， 形式上相当于反 射点相对入射点 有个偏移距离
古斯汉欣位移
思考：这个位移Δ究竟有多大呢？
TM偏振的本征方程
前面讨论都是由电磁场理论，对TE偏振求解获得的，对 TM偏振也可以获得类似的解
2 h 2m 212 213 , m 0,1, 2...
2 h 2m 212 213 , m 0,1, 2...
只有满足这个条件（本征方程）的光才可能稳 定传输。每个m取值代表本征方程的一个解。 所以，能够稳定传输的θ0是不连续的。
2 h 2m 212 213 , m 0,1, 2...
对s（TE）偏振，
思考：光纤的基本结构
为何使用包层？ 为何波导材料是二 氧化硅而不是硅？ 为何光纤芯层厚度 在8-10微米左右？ 为何包层和芯层的 折射率差别只有不 到1%？
为了让最后的本征解有且只有一个！思考原因
多模色散
现在是否理解光通信 为何要用单模光纤？
思考：从射线光学的角度，不同 模式沿z方向传输速度不同，这会 导致什么后果？
k0 n1 cos
2 p 2 k02 n2 q
2 2 k02 n3
k0n1 sin
以 h 为变量，对方程左右两边分别 作出曲线
假设n2=n3，即p=q
本征方程
假设n2=n3，即p=q
每个交点就是 关于κh方程的 一个解
k0 n1 cos
入射偏振态
p-polarization: TM E-field 平行于入射平面 s-polarization: TE E-field 垂直于入射平面
Ex E
Hx H Ey
1 e1 e2 2 -x x=0 y z
Hy
x=0 y z
Ez
Hz
1 e1 e2 2
-x
回忆：在电磁场与电磁波的学习中是 如何分析图示的平板波导结构的？
集成光电子学导论
第一章 光波导基本理论 宋军
平面光波导的类型
按几何形状划分： 平板波导 条形波导 脊形波导 按折射率分布划分： 阶跃型 渐变型
一维受限（平板）和二维受限（条形） 波导
Y X Z
Y
X
平面光波导的类型
2-d 光限制 1-d 光限制 cladding core cladding 平板波导 nlow nhigh nlow
集成光电子学构成的基本形式
光纤 平面光波导
平面光波导理论
——电磁场分析与射线分析
为什么要研究这个问题？
能对物理光学、激光原理的一些重要概念有更 深入的认识 能理解光通信的作用原理 是基于光纤波导应用方向，如光纤传感等得以 存在的根本所在