正弦函数的图像(精品说课稿)
正弦函数余弦函数的性质说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件
y
1
3 5
2
2 3
2
O
2
2
1
3 2
2
5 3
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x
正弦函数的图象
y
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O
2
2
1
3 2
2
5 3
2
x
余弦函数的图象
问题：它们的图象有何对称性？
它们的形状相似，且都夹在两条平行直线y=1 与y=-1之间。
它们的位置不同，正弦曲线交y轴于原点，余 弦曲线交y轴于点（0，1）.
(1)y=cos x ,xR ； (2) y=2-sin2x,xR
3
解：(1)当cos
x 3
=1,即x=6k
(kZ)时，ymzx=1
∴函数的最大值为1,
取最大值时x的集合为{x|x=6k,kZ}．
(2)当sin2x=-1时,即 2x 2k (k Z )
2
x=k-
4
(kZ)时,ymax=3
∴函数的最大值为3,取最大值时x的集合为{x|x=k-
2
x
由余弦函数的周期性知：
增区间为：[2k , 2k ]
其值从－1增大到1 ；
减区间为：[2k , 2k ]
其值从1减小到－1。
探究：余弦函数的最大值和最小值
y
1
3 5
2
2 3
2
O
2
2
1
3 2
2
5 3
2
x
最大值：当 x 0 2k 时，有最大值 y 1
最小值：当 x 2k 时，有最小值y 1
z
z
2
2k , k
Z
《正、余弦函数的图像》精品说课课件
五.教学过程
复习 新课 小 结 作 业
一、复习:
1.三角函数线： 1、三角函数的一种几何表示法；
2、用有向线段的长度来表示三
角函数值的大小，方向表示三角
函数的符号的一种方法。
单击鼠标继续
一、复习引入
复 习 新课 小 结 作 业
正弦线、余弦线：
设任意角的终边与单位圆相交于点P，过P作X 轴的垂线，垂足为M，则有向线段MP叫做角的 正弦线，有向线段OM叫做角的余弦线。
推广到整个实数域.
这就是利用正弦线得到的正弦函数的图象
-2
-
y
1
x
o
3 2
3
4
-1 2
2
探究1.根据诱导公式,以正弦函数图像为基础,你能否通过适当的 图形变换,得到余弦函数图像 .
二、新课
复 习 新课 小 结 作 业
（三）余弦函数图象
y
1
余弦曲线 正弦曲线
x
-2
-
o 3 2
3
4
2
2
-1
余弦函数的图象可以通过将正弦曲线向左平行移动/2个单位长度而得到
二.教材分析
1.本节课是在已掌握一些基本初等函数及学习了三角函 数定义之后,学习y=sinx,y=cosx的图像是知识的又一次延伸 ,又是进一步学习y=Asin(ωx+φ)的图像与性质的基础,因此 ,本节课的内容是一个重点内容,同时,由于三角函数的计算 复杂,所以又是教学中的一个难点.
2.在旧教材中,把y=sinx,y=cosx的图像分为不同课时来讲 授,而且,采用列表描点法作图,这使得许多学生不够理解知 识的来龙去脉,学习方式也只能产生识记性的学习方式,在新 教材中不但采用了直观方法描点,而且设置了一系列探究活 动,让学生理解知识的发展过程,并且用类比的方法,自然得 出y=cosx的图像,加强了知识间的联系.
正弦函数的图像 精品教案
1.5函数y=Asin(wx+ϕ)(A>0，w>0的图象教学目标： 1. 分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。
2. 通过对函数y = Asin(wx+4)(A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。
3. 培养学生观察问题和探索问题的能力。
教学重点： 函数y = Asin(wx+ϕ)的图像的画法和设图像与函数y=sinx 图像的关系。
教学难点：各种变换内在联系的揭示。
教学过程：复习旧知 1.“五点法”作函数y=sinx 简图的步骤，其中“五点”是指什么？ 2．)(k x f +的图象与)(x f 的图象有什么样的关系？二、新课讲授 1. 函数y = sin(x ±k)(k>0)的图象和函数y = sinx 图像的关系是什么？ 生答：函数y = sin(x ±k)(k>0)的图像可由函数y = sinx 的图像向左(或右)平移k 个单位而得到，这种变换实际上是纵坐标不变，横坐标增加(或减少)k 个单位，这种变换称为平移变换。
2. 函数y = sinwx (w>0)的图像和函数y = sinx 图像的关系是什么？ 学生答：函数y = sinwx(w>0)的图像可由函数y = sinx 的图像沿x 轴伸长(w<1)或缩短(w>1)到原来的ω1倍而得到，称为周期变换。
这种变化的实质是纵坐标不变，横坐标伸长(0<w<1)或缩短(w>1)到原来的ω1倍。
3. 函数y = Asinx(A>0)的图像和函数y = sinx 图像的关系是什么？ 学生答：函数y = Asinx 的图像可由函数y = sinx 的图像沿y 轴伸长(A>1)或缩短(x<1)到原来的A 倍而得到的，称为振幅变换。
这种变换的实质是：横坐标不变，纵坐标伸长(A> | )或缩小(0<A<1)到原来的A 倍。
正弦函数余弦函数的图像说课稿
正弦函数余弦函数的图像说课稿正弦函数和余弦函数的图像是本次说课的主题，我来自XXX，很高兴能够通过这种方式向大家研究和交流。
本课程的内容来自人教版高中数学教科书高一下册第四章第八节。
本次说课分为五个部分：教材分析、教法分析、学法分析、教学过程和说明反思。
一、教材分析1.教材的地位和作用三角函数是数学模型之一，是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具。
本课程是研究三角函数图像与性质的入门课，是今后研究函数性质、正弦型函数y=Asin(wx+φ)的图像的知识基础和方法准备。
同时，本课程也是数形结合的良好题材。
2.课时安排本课程是三角函数图像和性质的第一课时，主要介绍用几何法和五点法画正余弦函数图像，以及简单的图像平移变换和对称变换。
二、教法分析1.学情分析学生已经具备了一定的函数基础知识和诱导公式、三角函数线知识，能够运用数形结合和化归思想来研究图像。
同时，学生具备一定的自学能力和对数学研究的兴趣和积极性。
但是，还有部分学生存在畏难情绪，需要在探究问题的能力、合作交流的意识等方面加强。
2.教学方法现代教学理论认为，教学是师生的多边活动，在教师的反馈-控制的同时，每个学生也都在进行着微观的反馈-控制。
因此，教学应该通过学生自身的研究建构活动来实现。
建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。
三、学法分析本课程的研究方法主要是通过几何法和五点法来掌握正余弦函数的图像，同时也需要运用数形结合和化归思想来研究问题。
四、教学过程本课程的教学过程分为三个环节：导入、讲解和练。
在导入环节，我将通过提问和引入实际问题的方式来激发学生的兴趣。
在讲解环节，我将通过图像和实例来讲解正余弦函数的图像和性质。
在练环节，我将设计一些练题来帮助学生巩固所学知识。
五、说明反思本课程的教学目标是让学生掌握正余弦函数的图像和性质，能够用几何法和五点法画出正余弦函数的图像，同时也要培养学生的数形结合和化归思想。
正弦函数、余弦函数的图象和性质的一等奖说课稿3篇
1、正弦函数、余弦函数的图象和性质的一等奖说课稿一、教材分析1. 地位与重要性“正弦函数、余弦函数的图象和性质”一节是高中《数学》第一册（下）的重要内容，这一节共分为四个课时。
本课为第二课时，其主要内容是通过观察正弦线、余弦线及正、余弦曲线研究正、余弦函数性质中最基本的定义域与值域。
通过对这一节课的学习，既可加深学生对单位圆、正弦线、余弦线及正、余弦函数图象的认识，又可加强学生对三角函数概念的理解，还为后面其它性质的学习作好准备，起到承上启下的重要作用。
2. 教学目标：（1）能力目标：①培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、表达能力；②培养学生数形结合、类比等思想方法；③培养学生进行数学交流，获得数学知识的能力。
（2）情感目标：培养学生勇于探索，勤于思考的精神。
（3）知识目标：①使学生正确理解正、余弦函数的定义域、值域的意义；②会求简单函数的定义域、值域。
3. 教学重、难点：重点：正弦、余弦函数的定义域和值域。
理解并掌握正、余弦函数的定义域、值域是高中数学的重要内容，也是大纲的明确要求。
复习好三角函数定义及正弦线、余弦线等有关知识是解决问题的关键。
难点：有关函数定义域、值域的求解。
解三角函数问题时，学生普遍存在会而不对，对而不全，造成失误的很大原因来自定义域和值域问题，往往不注意角的范围，在求最值方面更为突出。
二、教法分析：根据上述教材分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化教学改革，确定本课主要的教法为：（1）讨论式教学：通过学生对图形的观察，让学生分组讨论、交流、总结，并发表意见，说出正弦、余弦函数的定义域与值域。
（2）讲议结合教学：教师适时指导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评价。
（3）电脑多媒体辅助教学：借助电脑多媒体引导学生观察图形，使问题变得直观，易于突破；同时其灵活多样的形式可以极大地提高学生的学习兴趣；其软件交互功能可以帮助教师更好地实施教学，加大一堂课的信息量，使教学目标更好的实现。
高一数学正弦函数的图像说课课件
课程背景
高中数学必修一第一章第三节内容 此前学习过的三角函数基础知识
教学方法和内容概述
本次说课采用多媒体辅助教学，通过实例解析、小组讨论等 方法，帮助学生掌握正弦函数的图像及性质。
教学内容主要包括正弦函数的图像、周期性、最值、对称性 等，通过例题解析和练习，让学生理解和掌握正弦函数的相 关知识点。
02
正弦函数及其图像的基本概念
正弦函数的定义
总结词
正弦函数是指函数f(x) = sinx，x∈R的简称。
详细描述
正弦函数是一个常见的三角函数，用sin表示。在直角三角形中，sinx表示一 个角的正弦值，即该角对应的直角边与斜边的比值。
正弦函数的性质
总结词
正弦函数具有周期性、单调性和有界性等性质。
02
通过小组合作学习和互动环节，增强学生的参与度和合作意识，提高学习效果 。
03
课堂练习和课后作业的完成情况较好，说明学生对本节课内容的掌握程度较高 。
改进措施及未来教学计划
针对部分学生对正弦函数图像的细节和变化规 律掌握不够的问题，未来教学中需加强相关训 练和讲解。
在教学方法上，可进一步尝试引入在线教学和 反转课堂等新型教学模式，提高教学效果和学 生学习兴趣。
教师解答
教师及时解答学生的疑问，确保学生对知识点的 掌握和理解。
06
教学反思和总结
学生掌握情况分析
学生对正弦函数图像的掌握程度总体较高，能够准确画出 基本形态和主要特征。
部分学生对正弦函数图像的细节和变化规律存在困难，需 加强理解与训练。
教学方法和效果评估
01
本节课采用多媒体演示与教师讲解相结合的方法，使学生快速理解正弦函数图 像的形态和特征。
正弦函数的图像与性质说课稿
正弦函数的图像与性质（说课稿）一、 教材分析1、教材的地位与作用本节所用教材系丘维声主编、高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材（基础版）上册第5章的第5节的内容，此节课是在已有函数基础知识和三角函数线知识的基础上，来研究正弦函数的图像与性质的，它是学习三角函数图像与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图像与性质、正弦型函数)sin(ϕ+=wx A y 的图像的知识基础和方法准备。
因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。
2．教学内容：教授内容《正弦函数的图像与性质》是刻画周期变化现象的数学模型,研究函数的的性质常常以图像直观为基础，本节在学习了用几何法画正弦函数图像、用五点法画正弦函数图像简图在此基础上再利用图像来研究它们的性质。
二、学情分析1、授课对象：14届电子1班。
2、学生情况分析：14届电子1班为高考班,班上大多数学生思维较活跃，对具体形象的实例比较感兴趣，但对学习抽象理论知识存在畏难情绪，缺乏主动性。
三、教学目标及重难点1．教学目标教学目标是教学的出发点和归宿，《数学教学大纲》除了要求使学生掌握必要的数学基础知识外，还要求对学生进行能力培养和情感教育。
根据《职高数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习时有简单到抽象、由表象到内涵的认知规律和素质教育对学习注重过程与方法的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下。
（1）知识与技能目标（1）正弦函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等。
（2）提升学生的观察能力；（2）过程与方法目标◆ 渗透数形结合和转化化归的数学思想方法；◆ 通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质（3）情感与价值目标通过本节课的学习，使学生对周期现象有一个初步认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性。
2．教学重点和难点教学重点：正弦函数的主要性质（包括周期性、单调性、奇偶性、最值或值域）。
正弦函数说课稿
正弦函数说课稿尊敬的各位专家、评委： 下午好！我的抽签序号是＿＿＿＿，今天我说课的课题是《正弦函数的图像》我遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则将从教材分析、学情分析、学科模式、教学设计、板书设计、课堂评价和资源开发七个板块来具体阐述我对教材的理解和教学的设计： 下面我先来说第一个板块：（一）地位与作用正弦函数的图像是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面此前已学过任意角的三角函数及三角函数线等知识；另一方面本节内容也将为今后余弦函数、正切函数的图象与性质，函数sin()y A x ωϕ=+的图象和解三角形的研究打下良好的基础。
（二）教学目标根据本节内容在教材中的地位与作用，教材特点及学生的实际情况我确定本节课的教学目标为：（三）重难点为了落实本节课的教学目标，我确定本节课的教学重点是用“五点法”作出函数的简图和掌握正弦函数的图象形状，教学难点是将单位圆上的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点 和利用正弦线画出函数y=sinx x ∈[0,2π]的图象。
有利因素：学生在必修一已经学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质，掌握了研究函数的一般思路， 具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。
对本节课的学习有很大帮助。
不利因素：本节内容思维量较大，对思维的严谨性有较高要求，而学生对学习抽象理论知识存在畏惧心理，缺乏主动性 ，学生知识基础参次不齐，个体差异比较明显。
（一）教法根据对教材内容、重难点、教学目标及学生情况的分析，我确定本节课主要采用以下几种方法：情景教学法，问题驱动教学法，并利用多媒体辅助教学。
依据本节内容的特点，类比学习函数的一般思路，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，分小组合作交流，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。
《正弦函数的图像》说课学习教案稿文本正式版本
《正弦函数的图像》讲课稿一、教材剖析1.地位作用：三角函数是中学数学重要内容之一，也是学习高等数学基础，更是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具，而本节是全章要点之一，既有助于理解函数观点，又能为后边学正弦、余弦、正切函数图像性质打下基础，所以本节起着承前启后的重要作用。
再是利用已有知识剖析、研究图像生成，领会正弦函数的图像与生活联系，即完美知识联系，又能成立图像直观，培育学生数形联合的思想。
2.重难点：要点：“五点法”画函数图像难点：利用单位圆中正弦线生成图像二、目标与方法前方已学习了随意角观点及弧度制，三角函数定义等内容，对三角函数有了初步认识，在此基础上研究它的图像性质，学生也充满期望与信心，但学生对知识联系及新图像很陌生。
1.目标（1）知识目标：认识正弦函数曲线，会用“五点法”画函数 y sinx的图像2）过程与方法：体验图像生成过程，领会数形联合的思想方法3）感情目标：经过图像生成过程，领会美学价值，加强学习数学的兴趣2.教法：从学情出发，采纳侧重学生研究的启迪式教课方法，联合师生共同议论，归纳总结三、教课过程1.问题引入：（1）回首正弦线观点，并画出的正弦线4（2）问题：怎样在座标系中描点,sin ？4 4设计企图：经过（1）（2）复习三角函数线及角的两种表示，即图、点表示方式，这是做图的要点。
2.图像生成：作ysinx,x0,2图像（1）让学生睁开议论，怎样使sinx“竖”在x处？（2）经过议论，师生总结，边示范边达成图像①在y轴上确定“1”，以此为准在x 轴上确定，再以为准，标出/2,3/2,2等②平移使"sinx"竖在x处③用光滑曲线连结设计企图：这是本节难点，让学生相互议论，思虑，培育学生剖析问题，解决问题的能力，最后教师演示纠正，澄清学生疑问。
图象研究教师提出问题让学生思虑：( 1)公式（）sinx 对ysinxxR的影响是什么？sin2k x（2）图象上的要点点是哪些？（3）你认识的生活中的正弦曲线是什么？设计企图：这是本节要点。
正弦函数的图像说课稿
正弦函数x=的图像（说课稿）y sin一、教材分析1、教材的地位与作用《正弦函数的图像》是高中《数学》必修4（北京师范大学版）第四章第三节的内容，其主要内容是正弦函数的图像。
过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数，在此基础上来学习正弦函数x=y sin 的图像，为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图像与性质、函数)yAsin(ϕ+=wx的图像的研究打好基础，起到了承上启下的作用。
因此，本节的学习有着极其重要的地位。
2、教学重点和难点教学重点：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图像。
教学难点：利用单位圆画正弦函数图像。
3、学习目标根据《普通高中数学教学课程标准》与《教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下。
1、知识目标（1）了解并理解利用单位圆画正弦函数的图像；（2）掌握正弦函数图像的“五点作图法”；2、能力目标（1）培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力；（2）培养学生数形结合的数学思想；（3）培养学生合作学习和数学交流的能力；3、德育目标（1）渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点；（2）培养学生积极探索、勤于思考的精神；（3）培养学生合作学习和数学交流的能力；（4）使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点。
二、教法分析根据上述教材分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：1、计算机辅助教学借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图像，给人以美的享受。
2、讨论式教学通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示，让学生分组（四人一组）讨论、交流、总结，由小组成员代表小组发表意见（不同层次的组员回答，教师给予评价不同），说出正弦函数的主要性质和函数x=，[]π2,0∈x的图像中起着关键作用的点。
正弦函数的图象说课课件
优势:
思维较活跃，对具
对学习抽象理论
体形象的实例比较
知识存在畏难情
感兴趣，具有一定
绪，缺乏主动性
数学基础及分析解
决问题的能力
正弦函数的图象说课
8
三.教法学法
教师
学生
情境教学法 问题驱动法 多媒体辅助教学法
认识分析解决问题 协作学习
培养探究精神
正弦函数的图象说课
9
四.教学过程
1 创设情境，提出问题
图象的最高点:
与 x 轴的交点:
( π ，1)； 2
( 0，0 )，( π ，0 )，(2 π，0)；
图象的最低点:
( 3π ， 1) ．
2
正弦函数的图象说课
设计意图：培养学生认真观察，勇于探索勤于思考的精神
五点 作图法
16
（三） 实战演练，巩固新知
例1 画出函数 y＝sin x + 1， x[0，2 ] 的简图．
解 列表 描点作图
x
0
π 2
sin x 0 1
π
3π 2
2π
0 1 0
sinx1 1 2 1 0 1
y
2-
y 1 s x i， n x [0 ， 2 π ]
1-
o
π 2
π
3π 2
2π
x
1-
y s ix， nx [0 ， 2π ]
步骤：
1.列表 2.描点 3.连线
设计意图：通过实例演练，正弦归函纳数总的图结象，说让课学生迅速熟悉”五点法作图“ 17
正弦曲线:由终边相同的角三角函数值相同，所以 y＝sin x
的图象在 … ，[-4 ，-2 ] ， [-2 ，0] ， [0，2 ] ，[2 ，4 ] ， …
正弦函数、余弦函数的图象说课课件
THANKS
感谢观看
单位圆
正弦函数可以绘制在单位圆上， 其中角度x对应于圆上的点。
03
余弦函数图象的讲解
余弦函数的定义
总结词：简洁明了
详细描述：余弦函数是三角函数的一种，定义为任意一个角α的邻边与斜边的比值， 记作cosα。
余弦函数的性质
总结词：全面详尽
详细描述：余弦函数具有对称性、周期性、有界性等性质。对称性表现在余弦函数图像关于y轴对称；周期性表现为余弦函数图像 每隔2π重复一次；有界性则是指余弦函数的值域为[的图象，让学生 直观地理解函数的形态和变化规律。
互动讨论
组织学生进行小组讨论，引导学生思考和探讨正弦函数和余弦函数 在实际生活中的应用，培养学生的思维能力和表达能力。
教学手段：PPT、板书、实物模型
PPT
01
利用PPT展示正弦函数和余弦函数的图象，可以动态地展示函数
知识运用能力
通过作业考察学生对课堂知识的掌握程度和运用能力，是否能灵 活运用所学知识。
学生反馈和建议
学生满意度调查
通过问卷或口头调查了解学生对本节课的评价和满意度。
学生意见和建议
鼓励学生提出对本节课的意见和建议，以便改进教学方法和内容。
学生个人反馈
关注每个学生的反馈，了解他们在学习过程中的困惑和困难，以便 提供个性化的指导和帮助。
函数值的周期性
正弦函数和余弦函数的周期性不同， 正弦函数的周期为2π，而余弦函 数的周期为2π。
函数值的对称性
正弦函数和余弦函数的对称性也不 同，正弦函数具有轴对称性，而余 弦函数具有中心对称性。
图象特征的比较
图象的形状
正弦函数的图象是连续的波形曲 线，形状呈现周期性变化；余弦 函数的图象也是连续的波形曲线，
《1.4.1正弦函数、余弦函数的图像》的说课稿
《1.4.1正弦函数、余弦函数的图像》的说课稿尊敬的各位考官，大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《正弦函数、余弦函数的图象》。
新课标指出：高中教育属于基础教育，具有基础性，且具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材教师对教材的掌握程度，是评判一位教师是否能上好一堂课的基本标准。
在正式内容开始之前，我要先谈一谈对教材的理解。
《正弦函数、余弦函数的图象》是人教A版必修4第一章第四节第一小节的内容，其主要内容是正弦函数、余弦函数图象。
此前学习了诱导公式和任意角的正弦函数以及正弦线，在此基础上来学习正弦函数、余弦函数的图象相对比较简单。
本节课的学习为以后利用图象学习正弦函数、余弦函数的性质以及函数的图象打好基础，起到承前启后的作用。
因此本节的学习有着极其重要的地位。
二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈学生的实际情况。
这一阶段的学生已经具备了一定的分析和类比的能力，且在知识方面也有了一定的积累。
所以，教学中，利用学生的特点以及原有经验进行教学，增强学生的课堂参与度。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：（一）知识与技能理解利用单位圆以及正弦线画正弦函数的图象的方法；会用“五点作图法”画正余弦函数的图象。
（二）过程与方法通过独立思考以及小组讨论的过程，提高合作意识，深化数形结合思想。
（三）情感、态度与价值观由实验过程感受数学与生活的联系；体会数学中的图形美，提高对数学的喜爱。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点为：正弦函数、余弦函数的图象。
难点：利用正弦线转画出正弦函数图象。
五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
正弦函数的图像说课稿
2019“创新杯”教师信息化教学说课大赛正弦函数的图象与性质说课稿正弦函数的图象及性质各位评委大家好!今天我说课的题目是《正弦函数的图象及性质》，本课参考河南大学出版社“十三五”高等职业教育国家规划教材《应用数学基础》（2）。
该书由姬小龙、杨尚义主编。
本课选自第五章第 6 节“三角函数的图像及性质”。
需 2 个课时。
下面我将从六个方面对本节课进行阐述.一、教材分析二、学情分析三、教学目标及重难点四、教法分析五、教学过程六、板书设计七.教学反思及改进一、教材分析本课是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究函数的性质、正弦型函数的图象性质等知识的基础和方法准备.同时本课是数形结合的思想方法的良好题材.因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用.二、学情分析本课的教学对象是五年制大专一年级学生，他们具有以下特点：优势：年级较小，大部分16岁左右，学习本课之前学生已经学习了三角函数的诱导公式。
在机电专业学习中接触了正弦交流电的图像，具备一定的动手能力和识图能力。
劣势：学生空间想象力不足、对抽象的理论知识往往缺乏兴趣及信心。
因此如何让他们愉快的去主动接受知识就成为最主要的问题.在讲新课之前需要把这节课要用到的旧知识预热充分.三、教学目标和重难点①知识与技能掌握正弦、余弦函数图象的作法；理解并掌握五点法作图②过程与方法先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再通过分析动态演示正弦曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法.③情感态度和价值观使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度.教学重点：“五点法”作长度为一个周期的闭区间上的正余弦函数图象.教学难点：利用单位圆中的正弦线画正弦函数图象.四、教法分析①教学的思想决定着教学的方法，课的方向：本课我以学生为主体让学生体会知识的形成过成。
充分利用学习通软件，让学生参与进去，让学生成为主题。
②利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，易于突破难点以提高课堂效益.五、教学过程任意给定一个实数x，有唯一确定的值sin x与之对应.由这个对应法则所确定的函数y=sin x叫做正弦函数，其定义域是R（一）实验引入实物演示：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”这就是物理中的简谐运动的图象，我们把间歇运动的图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”有了上述的实验，我们多正弦函数、余弦函数的图象有了一个直观的印象。
正弦函数的图像和性质(公开课)精品课件
正弦函数 y=sin x(x∈R) 的图象
y sin x的增区间： [
2k， 2k ] 2 2
y
1
（k Z）
4
7 2
3
2
3 2
2
2
3
4
5 2
0
-1
2
3 2
5 2
7 2
x
3 y sin x的减区间： 2k， 2k ] [ 2 2
2013年10月31日星期四
f（x 2k） f（x），（k Z）
是正弦函数y sin x的周期？为什么？
2
9
性质二：正弦函数 y=sinx周期性
对于一个周期函数f（x），如果在它的所有周 期中存在一个最小的正数，那么这个最小的 正数就叫做它的最小正周期。
y=sinx的最小正周期T=2π
(2) x 2k
(2) x k
2013年10月31日星期四
2
k z 时yman 3，x =2k 2 时ymin 1 2
7
2
k z 时yman 1，x =k 4 时ymin 1 4
思考：y=sinx，x∈R的图象为什么会重复出现形 状相同的曲线呢?
y A sin （ω x φ ）（A 0，ω 0, x R) 2 π 的周期为T ω
2013年10月31日星期四 10
例4求下列函数的周期：
（ ）y sin 3x 1
x （ ）y sin 2
Cπ .
D.
练习4、y 2 sin x的最大值及取得 最大值时x的值为（ C ） A. y 3，x B. y 1，x
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正弦函数的图像(精品
说课稿)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
尊敬的各位评委各位老师：
大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是
《正余弦函数的图像》。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。
首先来说说教材。
本课是北师大版高中数学必修四第1章第5节第1课时，本节的主要内容是正弦函数的图象，过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数，在此基础上来学习正弦函数y=sinx 的图象，为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图象与性质，函数 y=Asin(ωx+φ)的图象的研究打好基础，起到了承上启下的作用，因此，本节的学习有着极其重要的地位。
分析完了教材，再来说说学情。
高二年级的学生，已经学习了函数基础知识和诱导公式、三角函数等知识，本节课在已有知识的基础上来研究图象，进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用。
但由于我们的学生认识问题还不够深入，其思维能力和判断分析能力尚在培养形成之中。
学生在学习函数上仍有畏难情绪，在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够，鉴于此种情况，教师要充分利用他们的兴趣引导学生进入特定的教学意境，如何学好利用已有知识来研究正弦函数的图像，就是摆在师生面前的一个亟待解决的问题。
因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个生长点。
基于以上教材地位、学情特点以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：
1、理解并掌握用单位圆作正弦函数图象的方法，用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象这是本课教学的重点。
2、利用单位圆中的三角函数线作出 y=sinx, x∈R 的图象，明确函数的图象。
渗透数形结合和化归的数学思想。
利用单位圆画正弦函数图象本课教学的难点。
3、通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神，体会学习的快乐。
数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法，教学过程应重视学生的实践活动，引导学生主动地获取知识，全面提高学生的数学素养。
所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。
在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、合作学习法、研究性学习法等。
为了完成既定的学习目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开：
环节一：激趣导入，未成曲调先有情
上课伊始，我会以情景式提问方式开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语：
“单摆漏斗的沙的轨迹”想一想：（1）该曲线是什么曲线（2）有办法画出该曲线的图象吗通过实验，学生对正弦函数或余弦
函数的图象有一个直观的印象，而且可以集中学生的注意力。
也就是我们今天要探究的内容，即正弦函数的图像（板书）。
通过回与生活相关联，引发学生的认识冲突。
并直接引出课题。
学生在教师引导带着问题去独立思考,自主学习,并通过对问题的思考提高理解能力,强化自我意识,促进由学会到会学转化,形成良好的思维品质。
环节二：引入新知，高屋建瓴勇探究
在这一环节，我继续提问引导学生：
根据上面沙漏我们可以直观的看出正弦以及余弦函数的图象，那么接下来就用已经学过的正弦线画出比较精 确的正弦函数的图象? 第一步：在直角坐标系的x 轴上任取一点1O ，以1O 为圆心作单位圆，从这个圆与x 轴的交点A 起把圆分成n(这里n=12)等份.把x 轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份.（预备：取自变量x 值—弧度制下角与实数的对应）。
第二步：在单位圆中画出对应于角6,0π，3π，2π
,…，2π的正弦线正
弦线（等价于“列表” ）.把角x 的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x 轴上相应的点x 重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点” ）.
第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx ，x ∈[0，2π]的图象。
再根据正弦函数周期性，将x 属于R 的函数可以大致画出来。
此时，再询问同学：如果用五点法来画函数图像，最重要的是确定哪5个点呢，引导同学共同得出：
(0,0) (2π,1) (?,0) (23π,-1) (2?,0)，只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握。
最后是应用与提高，为了让学生及时熟悉正弦函数图像，同时为后续学习正弦函数性质，余弦和正切函数图像性质做铺垫，我将和学生共同完成书本上的例题，并让学生思考：通过本题你有什么收获，能否将已学知识融会贯通学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地让学生体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生善于归纳总结思维品质 。
环节三，延伸拓展，能探风雅无穷意
在这一环节，为了让同学对正弦函数图像加深印象，我让学生小组讨论回顾本节课的重点知识点，再让学生在课外动笔写出自己对正弦函数图像的感受。
同时利用多媒体课件将本课内容进行串讲，加深同学们的印象及理解。
一堂成功的数学课，应当是授之以渔。
因此，课堂结束我会布置如下作业：用五点法作出y=-sinx 图像在[0/2pai]上的简图，这是基本题，已知正弦函数图像，那么正弦函数有哪些性质呢可以留作课外探讨，这是提高拓展题，体现分层教学思想。
基本题面向全体，注重知识反馈，提高拓展题更注重知识的延伸性、连贯性和应用性，有能力的学生可以去探求。
最后，是我的板书设计。
好的板书能给学生美的享受，思想的启迪。
我的板书（配合手势）简洁明了，重点突出，使学生一目了然。
以上就是我说课的全部内容，感谢各位老师的耐心倾听，老师们辛苦了，谢谢！ 根据诱导公式
cos sin()2x x π=+,可以把正弦函数y=sinx 的图象向左平移2π单位即得余弦函数y=cosx 的图象. （课件第三页“平移曲线” ）
余弦函数y=cosx x?[0,2?]的五个点关键是哪几个(0,1) (2π
,0) (?,-1) (23π
,0) (2?,1)
只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握．。