《人工智能初步》的一个案例：八数码难题及其状态空间表示法

《人工智能初步》的一个案例：八数码难题及其状态空间表示法

引导学生思考问题，并得到结论。

思考问题，并在教师的引导下得出如下结论：（）使用计算机解决问题的一般思路如下：问题→算法→程序设计。

其关键在于根据人类解决问题的经验来得到求解问题的算法。

（）对于某些问题，得出其就解算法较容易，而对于较难问题，则不然。

此时，需要研究人类处理该为问题的经验，并加以总结才能提升为算法。

八数码难题介绍八数码难题的游戏规则，并给出棋盘的初始状态和目标状态。

要求能使用尽可能少的棋步从棋盘的初始状态走到目标状态。

（假设，要求能在步内解决问题）——提出问题：要使用计算机来求解八数码难题，首先应该做什么？学生明确要得到求解问题的算法，首先需要研究人类是如何求解该问题的，自己是如何求解该问题的同学是如何求解该问题的。

带着这些问题，动手实践；按游戏规则，从棋盘的初始状态开始移动棋子，记录移动步棋子的过程。

学生分组讨论，比较每个人的移动结果，得出不同的移动过程。

八数码难题的状态空间表示提问：能否把小组中在步所有走法用一棵树表示出来？提问：能否把在步内所有可能的走法使用一棵树表

示出来？教师引导学生问题上述问题。

每小组学生把本组所有的结果汇总，并使用一棵树来表示出来。

将一个小组的结果展示出来，其它小组补充，最后形成一棵走步棋的完整的状态空间树。

状态空间树的作用提问：状态空间树有什么作用？提问：树中节点和边的含义？提问：如何要画出个个棋步内对应的状态空间树？学生根据实践，在教师引导下得出：状态空间树表示出了移动步情况下所有可能的走棋情况。

状态空间的概念及有关术语：状态操作初始状态目标状态。

三元组表示。

根据由上述问题和问题来体会这些概念小结状态空间表示法的基本思想及意义。

挖掘其技术思想，对学生进行情感价值观技术思想的教育：以少表示多，以有穷表示无穷。

与教师一起总结和归纳。

引申提问：那些类似的问题可以使用状态空间来描述？井字棋五字棋等提问野人和修道士过河问题如何使用状态空间法表示？可以使用树来表示吗？学生思考练习画出井字棋问题的状态空间树。

画出野人和修道士过河问题的状态空间图。

练习