正弦定理与余弦定理练习题

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正弦定理与余弦定理

7斥

6.已知心ABC 中,BC =6, AC =8,cosC =— ,^U 心ABC 的形状是(

96

A.

锐角三角形 B •直角三角形

C.等腰三角形

D •钝角三角形

7.在|MBC 中,内角代B,C 的对边分别为a,b,c ,且B = 2C ,|2bcosC — 2ccosB = a ,则角A 的大小为(

A. JI

B

.

JI

C

.

31

D

.

1

2

3

4

6

2 2 2 ________________________________________

&在△ ABC 中,若sin A + sin Bv sin 。,则厶ABC 的形状是(

B. 直角三角形

C. 等腰三角形

D. 等腰或直角三角形

11. 在△ ABC 中,cos 2

=—二,则△ ABC 为()三角形.

2

A.正

B .直角 C

.等腰直角

D .等腰

12. 在△ ABC 中,A=60° , a=4 I:, b=< :•:,则 B 等于() A. B=45° 或 135° B. B=135 C. B=45° D. 以上答案都不对

A. 30°

B

.30° 或 150°

C .60°

D . 60° 或 120°

2. 已知锐角厶 ABC 的面积为 3品,BC=4, CA=3 则角C 的大小为( )

A. 75°

B .60°

C .45°

D .30°

3.已知右ABC 中,a,b, c 分别是角A, B,C 所对的边,若(2a + c )cosB + bcosC = 0,则角B 的大小为( A.

JI

6

2 ■:

4. 在 ABC 中, a 、b 、 c 分别是角A 、B 、 A. 300

B.

60°

C.

1200

D.

1500

5. A. 在厶ABC 中, 105° B, C 的对边分别是 B . 60° C . 15° D . 105° 或

角A , a , b , c .

已知 a=5g :l |, c=10, A=30°,贝U B 等于(

15° A. 9. A.

锐角三角形 在AABC 中, 1

,那么cosC =

.不能确定

B.

4 10 .在 ABC 中, 等腰直角三角形

, 分别为角, , 所对边,若a =2bcosC ,则此三角形一定是

A. 1 已知△ ABC 中,a=4, b=4j3, A=30$ 贝U B 等于( )

C 的对边•若— a = 3ac ,则三 B =()

sin A:sin B :sin C

B .直角三角形

C .钝角三角形

D (

13.在也ABC ,内角A, B,C所对的边长分别为a,b, c. a sin BcosC +cs in Bcos A =丄匕,且a〉b,则Z B—(

----- 2

18.在AABC 中,内角|A , | B , C 所对的边分别是 (1) 求tanC 的值;

(2) 若 MBC 的面积为3,求b 的值.

19.在△ ABC 的内角A, B , C 对应的边分别是 a , b , (1) 求 B;

(2) 若b=2,A ABC 的周长为2 ;+2,求厶ABC 的面积.

ABC A,B,C a, b,c a 二bcosC csinB

B

b = 2 ABC

21•在△ ABC 中,a , b , c 分别是角A , B , C 的对边,已知3 b 2

- c ^^3a 2

2bc

(1) 求 si nA ;

3 <2 (2)若 a , △ ABC 的面积 S = --------- ,且 b>c ,求 b , c .

2

2

22.已知△ ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c ,且满足sin(2A

B)

=2+2cos( A + B). sin A

(I)求b

的值;

a

(n)若 a =1, c = 7,求△ ABC 的面积.

23•在 ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ,已知a ^2 , c ^5 , cosB =

3

.

5

评卷人

得分

、解答题(题型注释)

n

A. 6

n:

B.㊁

C.

5

6

14.设△ ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 若 bcosC+ccosB = as inA ,贝忆 ABC 的形状为( D. 不确定 15 .已知在也ABC 中, A .直角三角形 2

A

cos 2 2c

B .等腰三角形或直角三角形

—-,则也ABC 的形状是( D .等腰直角三角

16.已知AABC 内角

A.

.15 6

B.

17.在△ ABC 中,角 A.

A, B,C 的对边分别是

15

C.

B 、

C 的对边分别为

C. 2

C.正三角形 1

a, b, c ,若 cos B = —,b = 2,sin C = 2sin A ,则△ ABC

..15

b 、

c ,已知 D. 1

D.

A = 、‘15

,b = 1,贝U c =()

a ,

b ,

c .已知

JI

A=— ,2

2

1 2

,b —a =— c

4

2

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