悬挑板结构计算说明(新规范)

挑檐板配筋、裂缝及挠度计算原理

一、确定计算方法

因为板的配筋面积研究的是1米板宽

线荷载均为1米板宽的数值（b=1000mm）

挑檐采用雨篷构件的计算方法

确定荷载分类、统计数据

均布恒荷载标准值gk (kN/m)

板自重+板底板侧的抹灰、粉刷+找平、找坡（面层）+其他材料（轻质材料如SBS 防水、附加层、掺入的防水剂等可取）

材料容重参考：混凝土（kN/m3）25

纸筋石灰抹底（抹灰）（kN/m）16

水泥砂浆找平、找坡（面层）（kN/m3）20

C15细石混凝土（面层）（kN/m3）23

水泥砂浆粉刷墙面单位自重（kN/m2）=20×（厚）×2

均布活荷载标准值qk (kN/m)

取不上人屋面活荷标准值与雪荷载标准值的最大值

有翻边的（会产生积水）取积水荷载与以上值的最大值

归纳一句话即取活荷载、雪荷载、积水荷载较大值

注：不上人屋面活荷+（《楼梯阳台雨篷设计》第222页；《荷规》注:1允许部分构件加）

积水荷载为1米板宽底板受到的积水线荷载

雪荷载标准值=基本值×μr

积雪分布系数μr取值见《荷规》表项次1

集中恒荷载标准值Fgk (kN/m)

翻边+翻板自重（挑檐的翻边之上还有翻板）

施工检修集中荷载F (kN)

雨篷、挑檐取F=1kN

采取最不利的荷载组合

永久荷载控制的组合：P=+××q k

可变荷载控制的组合：P=+

以上组合分别定义了不同的荷载分项系数γg与γq及组合值系数

没有集中恒荷载F gk对弯矩的影响时只要取上述最大值

如有集中恒荷载F gk，取两种组合下产生的最大弯矩的组合

进行弯矩计算

计算原则：

集中荷载F不与活荷载q同时考虑（算弯矩时不组合，并不是不考虑）

M1=（γg·g k+γq·q k）l n2+F g·l n

M2=γg·g k·l n2+F g·l n+1×l n

M=max(M1，M2)

注：有集中恒荷载时M要计算两种荷载组合下M1、M2的值，取产生最大弯矩的荷载组合，荷载分项系数取相应组合下的。（这部分程序自动算）

正截面受弯配筋

计算钢筋面积A S=M/γS f y h0 (mm2)

内力臂系数γS=(1+(1-2αS)1/2)/2

见《混凝土设计原理》P63

截面抵抗矩系数αS=M/α1f c bh02

钢筋混凝土截面的弹塑性抵抗矩系数，见《混凝土设计原理》P63

等效矩形应力图计算系数α1

程序自动取用附录部分数据

《混凝土设计原理》表4-1

有效厚度h0=h-a s (mm)

受拉钢筋重心至受拉混凝土边缘距离a s

单排筋取c+d/2,双排筋取到内排钢筋的中心，d为钢筋直径（这里d取10）

板保护层厚度c(mm)

《砼规》雨篷板属二类环境

强度≤C25时应+5mm

程序自动，无需修改

受拉钢筋强度设计值f y (N/mm2)

受力筋的采用详《砼规》）

钢筋实际配筋面积A S (mm2)

A S=pi·（d/2）2·b/s

Pi：圆周率d：钢筋直径s钢筋间距

验算ρmin、ρmax

提供ρ=A S/bh0 对比实心板经济配筋%~%

取有效截面计算，供参考调整，验算时仅用与最大配筋率作对比，与最小

配筋率的对比应取全截面

ρmin取自《砼规》表程序计算与45f t/f y较大值

ρmax=ξb·α1f c/f y

以下是参与系数

计算界限相对受压区高度ξb=略

详《砼规》式详《混凝土设计原理》P60

ξb=x b/h0

用有效截面的原因在这

详《混凝土原理》P60

由此可算界限受压区高度x b

此外提供实际受压区高度x=f y A s/α1f c b

等效矩形应力图计算系数β1

程序自动取用附录部分数据

《混凝土设计原理》表4-1

Es -----钢筋弹性模量

《砼规》表正截面混凝土极限压应变εcu

《砼规》式程序自动计算

按非均匀受压考虑

f cu,k即C25中25这个强度值，详《砼规》及《原理》

以上ρmax计算完毕！

裂缝验算

按《砼规》第7章

采用三级裂缝控制计算（三级计算可仅采用准永久组合）

考虑长期作用影响

最大裂缝宽度限值ωlim (mm)

雨篷板裂缝允许，详《砼规》条款、表及表最大裂缝宽度ωmax=αcrψσsk/ES+ρte) (mm)

《砼规》式这里依然按荷载标准组合和荷载准永久组合两种计算，取不利情况ψK=应变不均匀系数,实际取值≤ψ≤ 详《砼规》式构件受力特征系数αcr

《砼规》表(N/mm2)

σsq=Mq/ (N/mm2)

《砼规》式受拉区纵筋等效直径deq=d/νi (mm)

deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)

详《砼规》P89式单位面积钢筋根数n==INT(b/s)

b=1000mm，s为钢筋间距

MK=(gK+qK)ln2/2+FgKln (kN·m)

按荷载标准值组合计算的雨篷板根部弯矩值

Mq=(gK+ψqqK)l2/2+FgKln (KN·m)

按荷载准永久组合计算的雨篷板根部弯矩值

ρte=AS/

按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

详《砼规》式纵向受拉钢筋表面特征系数νi

钢筋的相对粘结特性系数

《砼规》P91表工程构筑物结构设计规范GB50069-2002附录A

（有这方面信息，但是太老的不准）

以上裂缝验算完毕！

挠度验算*（形心沿抵抗刚度方向的位移）

计算受弯构件挠度fmax=SMkl02/Bmin（mm）

S为挠度系数，仅统计不同受力情况下分数部分

详《混凝土原理》P201

详《结构静力计算手册》

取pLn^4/8EI+FLn^3/3EI

P取荷载基本组合gk+qk

EI取长期刚度最小值

挠度限值f0（mm）

《砼规》表悬臂板计算跨度按2倍取用

Bmin=min(Bk,Bq)（kN·m2）

由最小刚度原则代替均值弹性材料截面抗弯刚度EI

详《混凝土原理》P201

受弯构件的长期刚度Bk（kN·m2）

混规受弯构件的长期刚度Bq（kN·m2）

混规短期刚度Bsk (kN·m2)

Bsk = Es*As*h02/[*ψk++6*αE*ρ/(1+ *γf)] 混规短期刚度Bsq (kN·m2)

Bsq = Es*As*h02/[*ψq++6*αE*ρ/(1+ *γf)] 混规考虑荷载长期作用对挠度的影响系数θ

《砼规》条款没有受压钢筋A S’=0 θ=

受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γ'f

矩形截面=0 《砼规》式钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE