第24章 太阳位置计算
高三地理复习：极昼极夜的范围
高中地理计算公式1、极昼极夜的范围=90-太阳直射点的度数2、两点相对高度公式:相对高度小于(n＋1)*等高距，大于等于（n+1）*等高距。
其中n为等高线的条数。
3、地方时：（1）根据太阳照射情况形成的时刻，如太阳直射点所在经线（位于昼半球中央）为12点。
（地球自转会造成照射情况的变化，地方时就变化）要求：能在任意形式的日照图上读出特殊地方时（如12点、0点或24点、6点、18点）的分布。
（2）图上计算：经度每相差15度地方时相差1小时（或1度/4分钟、经度1分/4秒钟），东早（加）西晚（减）注意：过日界线时日期还要再加（向西）减（向东）一天（3）公式计算：（甲经度-乙经度）*1小时/15度=甲地方时-乙地方时注意：东经度写成正数，西经度写成负数。
正负经度已经考虑了日界线两侧的日期差异。
4、时区：（1）为了各地交往的方便，将全球经度划分为24个时区，各时区以其中央经线的地方时作为全时区的共用区时。
（2）某经度所在的时区计算：区时的计算方法：①用已知经度推算时区：时区号数：已知经度÷15°②已知两地所在地区，计算两地时差：（异区相加，同区相减）若两地同在东时区或西时区，则两地时区数值相减后取绝对值，即为所求时差值。
若两地分别位于东、西时区，则两地时区数值相加，即为所求时差值。
③已知某地区时，求另一地区时：所求区时=已知区时±时差正负号选取原则：东加西减。
（所求区时的时区位于已知区时时区的东侧，取“+”；若位于西侧，则取“-”）注意事项：计算时采用全天24小时制，区时计算结果若大于24小时，则为第二天，该数值减去24小时，即为所求时刻，日期加一天；若区时小于0，则为前一天，需用24小时减所得数的绝对值，即为所求时刻，日期减一天。
例题3：已知本初子午线的地方时是正午12点，东经116°的地方时是；而另一地点的地方时为6点56分，它所在的时区是区。
答案：19时44分西55、区时（1）时区每差1个区，区时相差1小时，东早（多）西晚（少）注意：过日界线日期要先加减一天（2）公式计算：甲时区-乙时区=甲区时-乙区时注意：东时区写成正数，西时区写成负数。
地球概论复习资料60651
地球概论复习提纲地球概论复习提纲第一章地球和天球第一节地球和地理坐标概念：地轴：地球的自转轴叫地轴.地极:地轴通过地心，它同地面相交的两个断点，是地球的两极，分别叫北极和南极。
经线：一切通过地轴的平面同地面相割而成的圆，都是经圈，它们在南北两极相交，并被等分为两个半圆，这样的半圆叫经线。
纬线：一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆，都是纬线.本初子午线：通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线，被公认为本初子午线，即0°经线.纬度（线面角）：本地法线同赤道面的交角就是所在地的纬度。
一地的纬度，就是这个地点相对于赤道面的南北方向和角距离.经度（两面角）：一个是本地子午线平面，另一个是本初子午线平面两个平面的夹角，即为本地经度。
理解：南北方向是有限方向;东西方向是无限方向。
理论上“亦东亦西”，实际上“非东非西”。
地球自转自西向东，北半球逆时针，南半球顺时针。
地理坐标系第二节天球和天球坐标概念：天穹：人们所能直接观测到的地平之上的半个球形的天空。
天球:天球就是一地心为球心，以任意远为半径的一个假象球体。
地平圈：地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
天赤道：天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆.黄道：黄道是地球公转的轨道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
白道：月球轨道在天球中的投影。
天顶、天底（Z、Z’）：地平圈的两极是天顶和天底。
天南极、天北极（P、P'）:天赤道的两极是天北极和天南极。
黄北极、黄南极（K、K,）：黄道的两极是黄北极和黄南极。
子午圈：通过南点和北点的平经圈卯酉圈：通过东点和西点的平经圈天球大圆的两极：地平圈--天顶（Z）、天底（Z’）子午圈--东点、西点天赤道一一天北极（P）、天南极（P’）卯酉圈--南点、北点黄道一-黄北极（K）、黄南极（K,）六时圈-一上点（Q）、下点（Q'）天球大圆的交点：子午圈和地平圈--南点、北点子午圈和天赤道--上点、下点子午圈和卯酉圈--天顶、天底子午圈和六时圈一一天北极、天南极天赤道和地平圈一一东点、西点天赤道和黄道一一春分、秋分第1页共6页地球概论复习提纲记忆：天球坐标对照表计算:北极高度二地理纬度二天顶赤纬恒星时二赤经+时角地平坐标：E、S、W、N四点高度均为0，方位分别为270°、0°、90°、180°。
《天文算法》 许剑伟译
天文算法译著—许剑伟和他的译友第 1章注释与提示第 2章关于精度第 3章插值第 4章曲线拟合第 5章迭代第 6章排序第 7章儒略日第 8章复活节日期第 9章力学时和世界时第10章地球形状第11章恒星时与格林尼治时间第12章坐标变换第13章视差角第14章升、中天、降第15章大气折射第16章角度差第17章行星会合第18章在一条直线上的天体第19章包含三个天体的最小圆第20章岁差第21章章动及黄赤交角第22章恒星视差第23章轨道要素在不同坐标中的转换第24章太阳位置计算第25章太阳的直角坐标第26章分点和至点第27章时差第28章日面计算第29章开普勒方程第30章行星轨道要素第31章行星位置第32章椭圆运动第33章抛物线运动第34章准抛物线第35章一些行星现象的计算第36章冥王星第37章行星的近点和远点第38章经过交点第39章视差修正第40章行星圆面被照亮的比例及星等第41章火星物理表面星历计算(未译) 第42章木星物理表面星历计算(未译) 第43章木星的卫星位置(未译)第44章土星环(未译)第45章月球位置第46章月面的亮区第47章月相第48章月亮的近地点的远地点第49章月亮的升降交点第50章月亮的最大赤纬第51章月面计算第52章日月食第53章日月行星的视半径第54章恒星的星等第55章双星第56章日晷的计算备注译者说明原著《天文算法》天文算法天文算法 (1)前言 (1)第一章注释与提示 (1)第二章关于精度 (7)第三章插值 (16)第四章曲线拟合 (29)第五章迭代 (40)第六章排序 (47)第七章儒略日 (51)第八章复活节日期 (58)第九章力学时和世界时 (61)第十章地球形状 (65)第十一章恒星时与格林尼治时间 (70)第十二章坐标变换 (75)第十三章视差角 (80)第十四章天体的升、中天、降 (83)第十五章大气折射 (87)第十六章角度差 (89)第十七章行星会合 (97)第十八章在一条直线上的天体 (99)第十九章包含三个天体的最小圆 (101)第二十章岁差 (104)第二十一章章动及黄赤交角 (112)第二十二章恒星视差 (116)第二十三章轨道要素在不同坐标中的转换 (125)第二十四章太阳位置计算 (129)第二十五章太阳的直角坐标 (137)第二十六章分点和至点 (143)第二十七章时差 (148)第二十八章日面计算 (153)第二十九章开普勒方程 (157)第三十章行星的轨道要素 (172)第三十一章行星位置 (175)第三十二章椭圆运动 (178)第三十三章抛物线运动 (193)第三十四章准抛物线 (197)第三十五章一些行星现象的计算 (201)第三十六章冥王星 (211)第三十七章行星的近点和远点 (215)第三十八章经过交点 (221)第三十九章视差修正 (224)第四十章行星圆面被照亮的比例及星等 (230)第四十一章火星物理表面星历计算(未译) (234)第四十二章木星物理表面星历计算(未译) (234)第四十三章木星的卫星位置(未译) (234)第四十四章土星环(未译) (234)第四十五章月球位置 (235)第四十六章月面被照亮部分 (243)第四十七章月相 (246)第四十八章月亮的近地点和远地点 (252)第四十九章月亮的升降交点 (259)第五十章月亮的最大赤纬 (261)第五十一章月面计算 (265)第五十二章日月食 (273)第五十三章日月行星的视半径 (284)第五十四章恒星的星等 (286)第五十五章双星 (289)后记 (1)前言十分诚恳地感谢许剑伟和他的译友！在此我作一个拱手。
第24章太阳位置计算
第24章太阳位置计算[许剑伟于家里2008-3-30下午]一、低精度计算:当计算精度要求为0.01度,计算太阳位置时可假设地球运动是一个纯椭圆，也就说忽略月球及行星摄动,计算表达如下。
设JD是儒略日数,可以用第7章表述的方法计算。
T为J2000起算的儒略世纪数:T = (JD-2451545.0)/36525计算时要保留足够的小数位数,5位小数是不够的(除非所需的太阳黄经的精度要求不高),注意,T表达为儒略世纪数,所以T误差0.00001相当于0.37日。
接下来,太阳几何平黄经：Lo = 280°.46645 + 36000°.76983*T + 0°.0003032*T^2 （Date平分点起算）太阳平近点角: M = 357°.52910 + 35999°.05030*T - 0°.0001559*T^2 -0°.00000048*T^3 地球轨道离心率：e = 0.016708617 - 0.000042037*T - 0.0000001236*T^2太阳中间方程：C = +(1°.914600 - 0°.004817*T -0°.000014*T*T) * sin(M)+(0°.019993 - 0°.000101*T) * sin(2M)+ 0°.000290*sin(3M)那么，太阳的真黄经是：Θ= Lo + C真近点角是：v = M + C日地距离的单位是"天文单位",距离表达为：R = 1.000001018 (1-e^2) / (1+e*cos(v)) ……24.5式式中的分子部分的值变化十分缓慢。
它的值是:0.9997190 1800年0.9997204 1900年0.9997218 2000年0.9997232 2100年太阳黄经Θ可由上述的方法算出,它是Date黄道分点坐标中的真几何黄经,需通过计算地心坐标星体位置也可算出。
高中地理必修一地球的运动(共10篇)
高中地理必修一地球的运动(共10篇)高中地理必修一地球的运动（一）: 高中地理必修一地球的运动光照图,怎样算昼长,以及光照图中的北京时间怎么求昼长就是用日落时间减去日出时间即光照图中昏线所在地方时减去晨线时间（记住两个都是以昏线地方时为标准）光照图中找到太阳直射经线并计算出他的经度,一般来说光照图中都是标出0°经线（不会计算的话追问我）算出直射经线与北京时间经度（120°）的差值除以15得出相差时间.然后东加西减,算出北京时间.高中地理必修一地球的运动（二）: 地球的运动知识点规律总结高中地理必修一的第一章地球的运动部分一些规律的总结比如说,画太阳周日视运动图时顺序和方向、影子朝正北或正南时太阳直射点位置的几种情况等等希望有经验的哥哥姐姐们提供一下、就是平时做题积累起来的那种规律、再做题时就可以直接用的、、、你是走高考吧,那就把你们省份近五年的高考真题的地球运动部分题目研究下就行.平时考试的考点跟高考不一样,要掌握平时所有的知识点就比较繁琐而且也没有太大必要.一般来说高考考察时区计算比较多,太阳高度角计算几乎不考,时区计算往往是晨昏线四个点（与赤道交点6和18点,与纬线圈切点0和12点）和两条日界线（0点所在经线和180°经线）；日出为夏季东北升西北落,冬季东南升西南落,日影与日出方向相反.多做你们省份近五年高考题.高中地理必修一地球的运动（三）: 高中地理必修一地球的运动光照图,怎样算昼长昏线所在地方时,晨线时间怎么算呢,以及光照图中的北京时间但直射经线怎么算呢昏线所在地方时,晨线时间怎么算呢晨线与赤道的交点是6点,昏线与赤道的交点是18点,直射点的经线是12点也就是平分昼半球的经线是12点,平分夜半球的经线所在时间是0点.高中地理必修一地球的运动（四）: 高一地理必修一第三节地球的运动知识点汇总,表格地球运动知识点总结1、\x09地球运动的两种基本形式：自转、公转.2、\x09地球自转方向：自西向东,北极上空俯视呈逆时针方向、南极上空俯视呈顺时针方向速度：①线速度（由赤道向两极递减至0）②角速度（除两极为0外,各地相等）周期：①恒星日（23时56分4秒真正周期）②太阳日（24时,昼夜更替周期）意义：①昼夜更替②不同经度不同的地方时③水平运动物体的偏移（北右南左）3、\x09地球公转的方向：自西向东,北极上空俯视呈逆时针方向、南极上空俯视呈顺时针方向速度：近日点（一月初）：最快；远日点(七月初)：最慢周期：恒星年 365日6时9分10秒意义：①昼夜长短变化②正午太阳高度变化③四季更替和五带.4、\x09太阳直射点运动：①黄赤交角：23°26′②太阳直射点移动范围：23°26′S----0°----23°26′N（即南北回归线之间）③周期：回归年 365日5时48分46秒①若黄赤夹角变大,热带和寒带变大,温带变小；若黄赤夹角变小,热带和寒带变小,温带变大.②若黄赤交角为零,太阳永远直射赤道,全球昼夜平分,地中海气候、热带草原气候消失.5、\x09晨昏线：沿自转方向,黑夜向白天过渡为晨线,白天向黑夜过渡为昏线（晨昏线上太阳高度角为0度）.特点：①平分地球,其所在平面经过地心.②晨昏线始终与太阳光线垂直,并且平分赤道.③晨昏线不断西移,西移速度与地球自转速度一致.④晨线与赤道的交点为6点,昏线与赤道的交点为18点.⑤晨昏线与经线夹角等于太阳直射点纬度.⑥晨昏线与经线重合,为春秋分日；晨昏线与经线交角最大时,为夏至日、冬至日.6、\x09地方时：因经度不同而出现的时间.太阳直射点所在经线的地方时为12时,晨线与赤道交点的地方时为6时,昏线与赤道交点的地方时为18时；经度相差地方时相差1小时；经度相差 ,地方时相差4分钟.地方时计算：所求地方时=已知地方时±经度差*4分钟（最后转化成小时）=已知地方时±经度差/15°原则：东加西减7、\x09时区：全球划分24个时区,每时区跨15°经度,相邻两时区相差一小时.时区=经度/15° 余数>7.5 为商+1；余数高中地理必修一地球的运动（五）: 高一地理必修一地球的运动有关计算你是想要什么呢给你点公式吧关于时区和区时的东加西减应该知道吧已知和所求都在东时区区号大的在东东加西减已知和所求都在西时区区号小的在东东加西减已知和所求一东一西知东求西减知西求东加东七区比东8区晚一个小时举几个例子如果北京时间10点求东九区区时加一个小时 11点求东二区减6个小时 4点华盛顿时间西五区减13个小时昨天的21点已知经度数推算时区的时候已知经度除15 余数＜7点5 相除所得整数为时区数＞7点5 相除所得整数加一为时区数可以根据时区数算区时还有一种方法它已知经度东经35°地方时是8点求西经25°的地方时东经35°与西经25°差60个经度 60除15等于4 西经25°在东经35°西侧所以减4个小时 4点求东经62°的地方时两条经线相差27个经度 27除以15 等于1余8 余数×4分钟 1小时32分加1小时32分 9点32分已知一个地方经度求另一个地方的时间两个地方的经度都在东经则经度数相减所得数除15 整数为小时余数×4为分钟所求在已知东面则加西面为减都在西经和它一样一个东经一个西经经度数相加所得数除15 整数为小时余数×4为分钟所求在已知东面则加西面为减记住东加西减自己总结的看的懂不高中地理必修一地球的运动（六）: 高一地理必修一地球的运动关于计算时间的习题就是地方时、时区、半球之间时间计算的题目.要有解析的.拜托了……可是老师说高考地理卷子计算题是相对较难的,我不想学文科,会不会难度太大啊!推荐买一套高考模拟卷每卷前几道全是计算把那上面的几十张卷子的计算题都做了也就差不多了解析也很好的买一本必修一的练习计算更多一点但是太简单了高考应该不会考曾经也在网上找了一些题没什么大用很麻烦的经验之谈高中地理必修一地球的运动（七）: 高中地理必修一第三节地球的运动系统的归纳复习最好有例题有看图填空的讲解【高中地理必修一地球的运动】地球自转的方向自西向东.从地球北极上空观察,呈逆时针旋转.1、地球自转的周期恒星日,23小时56分4秒（真正周期）；太阳日,24小时.2、地球自转的速度角速度（每小时15°）,线速度（自赤道向两极递减）3、地球公转的轨道椭圆轨道.一月初（近日点）,七月初（远日点）.4、地球公转的方向自西向东.从地球北极上空观察,呈逆时针旋转.5、地球公转的周期恒星年（365日6时9分10秒）、回归年（365日5小时48分46秒）6、地球公转的速度在近日点时公转速度较快,在远日点时较慢.7、黄赤交角黄道平面与赤道平面的夹角,目前为23°26′.8、太阳直射点的移动规律太阳直射点以一年为周期相应地在南北回归线间往返移动9、晨昏线的判断沿自转方向,黑夜向白天过渡为晨线,白天向黑夜过渡为昏线.10、地方时的计算每往东1°,时刻增大4分钟.11、已知经度求时区数经度除以15,再四舍五入.12、区时的计算每往东1个时区,时刻增大1个小时.13、北京时间以东八区（120°E地方时）为标准时间.14、世界时：以本初子午线时间为标准时.15、国际日期变更线180°经线（理论上）,不通过陆地（实际）.16、地球自转的地理意义：昼夜更替、不同地方时、水平运动物体的偏移（北右南左）17、太阳直射点的判断与该点的切线方向垂直,地方时为12点.18、春分日（3月21日）太阳直射点在赤道,晨昏线与经线重合.19、夏至日（6月22日）太阳直射点在北回归线,晨昏线与经线交角最大.20、秋分日（9月23日）太阳直射点在赤道,晨昏线与经线重合.21、冬至日（12月22日）太阳直射点在南回归线,晨昏线与经线交角最大.22 、夏半年的概念：3月21日至9月23日23、冬半年的概念：9月23日至3月21日24、地球侧视图的判读：上北下南,左西右东.25、地球俯视图的判读逆时针自转,中心为北极；顺时针自转,中心为南极.26、昼夜长短的计算：以昼弧长度为依据,每15度为1小时.27、日出日落时刻的计算；根据昼长以标准日出（6时）和标准日落（18时）前后推算.28、昼夜长短的判断：夏半年,越北白昼越长,冬半年,越南白昼越长.29、正午太阳高度的计算=90°-（直射点与所求点的纬度间隔）30、天文四季：一年内白昼最长、太阳最高的季节是夏季.31、我国传统四季：以立春(2月4日)、立夏、立秋、立冬为起点来划分四季.32、欧美传统四季：以春分、夏至、秋分、冬至为四季的起点.33、二十四节气：春雨惊春清谷天夏满芒夏暑相连秋处露秋寒霜降冬雪雪冬小大寒34、五带的名称和范围：热带、北温带、南温带、北寒带、南寒带.35、地球公转的地理意义：正午太阳高度的变化、昼夜长短的变化、四季更替【高中地理必修一地球的运动】高中地理必修一地球的运动（八）: 高中地理最重要的是哪个内容,地球运动还是区域地理人教版地理必修一主讲地球运动,必修二人文地理,必修三区域地理.哪一本书最重要,要怎么学地球的运动是最难的,必修一主要是自然地理,后面俩本是人文地理,后面的多记一些就好,但是地球的运动不是光记就行,还要理解.多做练习时必要的.而且以后综合题一般都可以找到必修一的影子.所以必修一是最重要的!高中地理必修一地球的运动（九）: 求地理必修一《地球的运动》的详细讲解.地球的运动专题知识点一.相关计算1．经纬度计算：经度差与地方时差算经度——地方时每相差1小时,经度相差15°；纬差法与正午太阳高度算纬度——正午太阳相差多小,纬度相差多少；北极星的仰角即地平高度等于当地地理纬度；经纬线上长度算经纬度——1°经线长111km,1°纬线长111cosфkm(ф为纬度).2．有关时间计算：①某地时区数=该地经度÷15,对商取整数部分,尾数部分四舍五入；②根据各时区中央经线的地方时即为本时区区时,相邻的两个时区的区时相差1小时,即求某地区区时=已知地区时±两地时区,注意东加西减；③根据东早西晚,经度每相差15°,地方时相差1小时.即求某地地方时=已知某地地方时±（两地经度差×4分钟/1°）,注意东加西减；④日期界线有两条,自然界线即地方时0：00经线,以东早一天,为新的一天,以西晚一天,为旧的一天；人为界线即国际日期变更线,也就是180°经线（但两者并不完全重合）,规定日界线以东晚一天,为旧的一天,以西早一天,为新的一天；新的一天的范围即从地方时0：00经线向东到180°经线的范围；新的一天的范围=180°经线的地方时×15.⑤日照图上晨线与赤道交点所在经线地方时为6：00,昏线与赤道交点所在经线的地方时为18：00；晨昏线与某纬线的切点所在经线为0：00（切点为极昼）或12：00（切点为极夜）.3．地球自转速度计算：①地球上除南北极点外,其它各地角速度都相等,大致每小时15°；②地球上赤道处线速度最大,南北极点为0,任意纬线上线速度Vф=V赤道cosф=1670cosф km/h③同步卫星的角速度与地球上极点外的任一点都相等,线速度比对应地面上的点大.4．太阳高度及正午太阳高度计算：①太阳高度由太阳直射点（h=90°）向四周以同心圆的形式递减,昼半球h＞0°,夜半球h＜0°,晨昏上h=0°.要把等太阳高度线图转化为日照图.②正午太阳高度的分布是由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减,两地纬度相差多少,正午太阳高度也相差多少.5．昼夜长短计算：某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15°；日出时刻=12-昼长/2=夜长/2；日落时刻=12＋昼长/2=24-夜长/2；极昼区昼长为24小时,极夜区昼长为0小时,赤道上各地昼长永远是12小时,两分日全球各地昼长均为12小时；纬度相同,昼夜长短相等,日出日落时刻相同； 6．太阳直射点的确定：①直射点经度即太阳高度最大（太阳上中天）的经线,地方时12：00的经线；②直射点纬度即正午太阳高度为90°的纬线,直射点的纬度大小与极昼或极夜出现的最低纬度大小互余,直射点纬度大小等于极昼的极点的太阳高度（或正午太阳高度）大小.二.昼夜长短及其变化1、识记二分二至日北纬20°、40°、60°的昼长时间2、太阳直射点位于哪一半球,该半球昼长大于夜长；直射点想北移动,北半球昼长递增,南半球昼长递减；直射点向南移动,南半球昼长递增,北半球递减.3、不同半球相同纬度的两地昼夜长短相反,即某地昼长=对应另一半球相同纬度大小地的夜长.4、纬度越高,昼夜长短变化的幅度越大.三.日影的朝向和长短变化1、正午日影的朝向取决于太阳直射点的位置.由于太阳直射点在南北回归线之间周年往返移动,正午日影朝向不仅随空间,而且随时间变化而变化.在北回归线以北地区,正午日影始终朝北.北半球夏至日,北回归线及其以北地区正午太阳高度最大,正午日影最短.北半球冬至日,太阳直射在南回归线上,北半球正午太阳高度最小,日影最长.在南回归线以南地区,正午的日影始终朝南.北半球冬至日,南回归线以南地区正午太阳高度最大,正午日影最短.北半球夏至日,南半球正午太阳高度最小,日影最长.在南北回归线之间,一年有两次太阳直射(回归线上只有一次),日影最短(日影与物体本身重合).2、在北半球春秋分日,全球各地太阳从正东面升起,正西面落下.日出时日影朝西,日落时日影朝东.北半球夏半年,太阳直射北半球,全球各地(极昼区域除外)太阳从东北方升起,西北方落下.日出时日影朝向西南,日落时日影朝向东南.从春分日至夏至日,随着太阳直射点北移,太阳升起和落下方向也逐渐北移；从夏至日至秋分日,太阳直射点南移,太阳的升落方向也逐渐向南移.北半球冬半年,太阳直射在南半球,全球各地(极昼区域除外)太阳从东南方升起,西南方落下,因而日出时日影朝向西北,日落时日影朝向东北.从秋分日至冬至日,随着太阳直射点南移、太阳的升落方向也逐渐南移；从冬至日至第二年的春分日,太阳直射点北移,太阳的升落方向也逐渐北移. 北半球始昼纬度太阳正北升,正北落,南半球反之.太阳的升落方向(日影的朝向与升落方向相反)不仅随空间,而且随时问的变化而变化.从赤道开始,随着纬度的升高,太阳的升落在南北方向上的变化幅度也逐渐增大.（要学会画太阳的视运动轨迹图）四.等太阳高度线图的判读等太阳高度线图可以看做是以太阳直射点为中心的俯视图,判读时需掌握以下方法：1．图的中心为太阳直射点,太阳高度以该点为中心向四周逐渐降低；通过该点的经线即太阳直射的经线,地方时是12点；通过该点的纬线即为太阳直射的纬线,其正午太阳高度为90度.正午太阳高度的分布规律从太阳直射的纬线向南北逐渐降低.注意区别太阳高度和正午太阳高度分布规律的不同.2．在太阳直射的经线上,太阳高度相差多少度,纬度就相差多少度,据此可计算该经线上某一点的纬度数值；如果太阳直射赤道,则赤道上太阳高度相差多少度,经度就相差多少度；如果太阳直射点不在赤道,则太阳高度相差多少度,经度的差值一定大于太阳高度的差值,以此推算该纬线上某一点的经度和地方时.（考虑两个要素：昼长和改变的太阳高度数）3．如果图中标注了太阳高度的数值,则视具体数值而判断；在没有标注数值的情况下,最大圆默认为晨昏圈.4．太阳直射经线上太阳高度南北跨度为180度,当太阳直射赤道时,此经线最北点为北极,最南点为南极；太阳直射北半球时,北极点在最北点以南,图上没有南极点；太阳直射南半球时,相反.五.其它知识点：1、极点：在极点上看太阳,太阳在地平圈以上作圆周运动,表现为不升不落.这是因为一天中极点离太阳的距离都相等的缘故.极点上,一年中在极昼期太阳高度在0o到23.5o间变化.极点上所见的太阳高度与太阳直射点纬度数相等.如：若太阳直射21°N,则北极点上看到的太阳高度为21°.2、赤道：赤道上总是6点日出18点日落,一年中,正午太阳高度在90°和66.5°间变化.3、始昼纬度与该日太阳直射点纬度互余.太阳高度日变化特点是0点日出,24点日落,正午太阳高度为直射点纬度数的两倍.4、处于极昼期的地点（除该日极昼的地点）.处于极昼期的地点太阳高度日变化特点是一天中太阳都在地平线以上,非极点地区表现为斜升斜落,一天中最小的太阳高度大于0°,其大小等于当地纬度与极昼最低纬度大小之差；这些地点中最大的正午太阳高度小于47°（非极圈）高中地理必修一地球的运动（十）: 高一地理必修一第三节地球的运动答案对地球自转描述正确的是A绕假想的地轴运动,时快时慢 B除极点外地球包面个点自转角速度匀为1小时15度 C自转方向为逆时针 D地轴的延伸方向,正好指向北极星B除极点外地球包面个点自转角速度匀为1小时15度高一地理地球的运动地球运动的地理意义第 11 页共 11 页。
24地球概论日食和月食的过程3
日地距离变动于 147 100 000km（近日点）与 152 100 000km
（远日点）之间。
因此，日食限和月食限的大小也在变化着。
◆决定日月食限大小的条件
— 黄白交角；日地距离；月地距离
◆ 对于日食限：
当黄白交角、月地距离和日地距离都最大时，日食限最小； 反之，当三者都最小时，日食限最大.
◆ 对于月食限：
• • • • •
3.日月食的周期
◆ ◆ ◆ ◆ 朔望月—29.5306日 食年—346.6200日 交点月—27.2122日 近点月—27.5546日 = = = = 223个朔望月 19个食年 242个交点月 239个近点月 × × × × 29.5306日 = 346.6200日= 27.2122日 = 27.5546日 = 6585.32日 6585.78日 6585.35日 6585.55日
— 经历一个沙罗周期后，日、月、黄白交点三者相对位置及 月地距离远近，长度相同； — 一个沙罗周期内，大体上有相同次数和种类的日、月食； — 每一次日月食，都要在一个沙罗周期后重复出现。
1972.1.16 的日环食 1990.1.27 某时某地重现一次 2008.2.7 某时某地重现一次
—沙罗周期的缺陷
2.日食限和月食限
◆日食限
朔日（日月相合），日月两轮相切时，黄白交点到日轮中心的一段黄经差 （ △ ），叫日食限
◆月食限—
望日(日月相冲)，地球本影截面与月轮相切时，黄白交点到日轮中心的一段 黄经差（ △ ）， 叫月食限
59′/日
12°10′/日
◆决定日月食限大小的条件
p148
— 黄白交角； 愈大——日月食限愈小 — 日地距离； 愈大——月轮的视半径愈小，日月食限愈小 — 月地距离 愈大——日轮的视半径愈小，日食限愈小； 但地影截面的视半径却增大，则月食限变大 黄白交角变动于4°59′－ 5°18′； 月地距离变动于363 300km（近地点）与405 500km（远地点）之间；
国内几个日照分析软件的计算误差对比研究概要
国内几个日照分析软件的计算误差对比研究（中国建筑科学研究院建筑工程软件研究所,北京100013）【摘要】本文针对国内日照分析软件实际应用中计算结果存在一定的误差，使用SUNLIGHT、天正和众智日照分析软件进行了较为深入的对比分析，初步得出了造成日照分析误差的几个重要来源，如太阳方位计算误差，计算精度造成的误差和日照分析结果后处理方面造成的误差。
本文除深入对比剖析原因外还给出了相应的改进建议，对解决国内目前日照分析计算误差问题，更好的促进日照分析软件的良性发展和进一步推广应用具有一定的参考价值。
【关键词】计算机应用；日照分析；多点分析；平面等时线【中图分类号】TP391.72 【文献标识码】A1前言20世纪80年代，日照分析开始采用计算机辅助设计，最初主要采用计算机绘制阴影图和日照等时线，随着CAD技术的普及，国内设计部门较多地应用以Autodesk公司的AutoCAD 软件作为支撑平台二次开发出的建筑日照软件。
但是其具有很多局限性，首先受制于国外图形平台，应用开发存在众多限制，最终用户使用要涉及平台正版问题，AutoCAD二维图形平台对于三维建模、三维观察浏览和后期效果表现方面目前也不尽人意。
目前国内主要的几家日照分析软件都通过了建设部验收和国家建筑工程质量监督检验中心试验检测，但在日照分析软件实际应用中发现使用不同日照分析软件的计算结果可能存在一定范围内的误差，如果用户使用的日照分析软件和规划审批部门使的软件不同，可能在审批校核中出现计算结果存在误差而无法通过审批的问题。
PKPM SUNLIGHT是基于完全自主知识产权的三维图形平台PKPM3D的日照分析软件，是国家建筑工程质量监督检验中心指定使用的检测工作应用软件，主要用于建筑日照的检测测算、评估和鉴定工作。
本文使用SUNLIGHT软件4.2版和天正日照分析软件7.5版、众智日照分析软件8.1版的分析计算结果进行了较为深入的对比分析，通过大量实例的比较计算，验证了目前国内几个主要的日照分析软件其计算结果可能会存在一定误差，其结果误差范围可能为1～5分钟，本文对误差原因从日照计算太阳方位计算、分析计算精度到结果计算后期处理方法等多个方面对计算产生误差的原因进行了分析研究，并得出了初步的分析结论。
太阳位置计算
第24章太阳位置计算[许剑伟于家里 2008-3-30下午]一、低精度计算:当计算精度要求为0.01度,计算太阳位置时可假设地球运动是一个纯椭圆，也就说忽略月球及行星摄动,计算表达如下。
设JD是儒略日数,可以用第7章表述的方法计算。
T为J2000起算的儒略世纪数:T = (JD-2451545.0)/36525计算时要保留足够的小数位数,5位小数是不够的(除非所需的太阳黄经的精度要求不高),注意,T表达为儒略世纪数,所以T误差0.00001相当于0.37日。
接下来,太阳几何平黄经：Lo = 280°.46645 + 36000°.76983*T + 0°.0003032*T^2 （Date平分点起算）太阳平近点角: M = 357°.52910 + 35999°.05030*T - 0°.0001559*T^2 -0°.00000048*T^3地球轨道离心率： e = 0.0 - 0.000042037*T - 0.0000001236*T^2太阳中间方程：C = +(1°.914600 - 0°.004817*T -0°.000014*T*T) * sin(M)+(0°.019993 - 0°.000101*T) * sin(2M)+ 0°.000290*sin(3M)那么，太阳的真黄经是：Θ = Lo + C真近点角是： v = M + C日地距离的单位是"天文单位",距离表达为：R = 1.000001018 (1-e^2) / (1+e*cos(v)) ……24.5式式中的分子部分的值变化十分缓慢。
它的值是:0.9997190 1800年0.9997204 1900年0.9997218 2000年0.9997232 2100年太阳黄经Θ可由上述的方法算出,它是Date黄道分点坐标中的真几何黄经,需通过计算地心坐标星体位置也可算出。
1.2地球运动的地理意义(公转意义)课件高二地理人教版(2019)选择性必修1
等高线地形图、数字地形图
昼夜_等__长 秋分 9·23
2.昼夜长短的变化规律（以北半球为例）
3·21 春分 昼夜_等__长__
6·22 夏至 昼最_长_
昼最_短_ 冬至 12·22
等高线地形图、数字地形图
昼夜_等__长 秋分 9·23
2.昼夜长短的变化规律（以北半球为例）
3·21 春分 昼夜_等__长__
夏至最大 冬至最小
探究活动一:同一时刻，不同地点正午太阳高度的差异（教材P11图）
等高线地形图、数字地形图
日期 直射纬线
正午太阳高度随纬度不同的变化
春、秋分日 赤道 正午太阳高度由赤道（正午太阳高度是90°）向南北两方递减
夏至日 北回归线 正午太阳高度由北回归线(正午太阳高度是90°)向南北两方递减
结论:1.赤道地区全年昼夜平分。纬度越高，昼夜长短的变化幅度越大。 2.直射点所在半球昼长夜短，纬度越高，昼越长，夜越短，至极点四周为 极昼。 3.直射点向哪个半球移动，那个半球的昼变长，夜变短。
3.昼夜长短变化的影响 （1）影响日常生活的作息
日期 升旗 降旗
日期 升旗 降旗
1.22 07:31 17:21
到草地就挑个晒太阳的好位置。
其是水果、蔬菜更少。
（4）影响房屋建筑
冰岛（64°N）
等高线地形图、数字地形图
高大敞亮的玻璃 模拟日光的照明设备
冰岛位于北极圈边缘，冬半年白天短，夜晚长，光照不足四个小时。当地居民为了 最大化的利用阳光，建筑设计以光亮为中心，多采用高大敞亮的落地玻璃，户外设置有 模拟自然光的人工照明，这些做法都是为了能够多感受到一点阳光的热度。
3·21 春分 昼夜_等__长__
6·22 夏至 昼最_长_
北京-北京市日照分析计算标准(送审稿)
3.1 建筑日照计算的数据、计算与结果应符合下列要求： 3.1.1 按照国家标准和地方规定，应选取相应的日照标准日、有效日照时间带和对应的日照标准； 3.1.2 应正确设置日照时间的计算起点、经纬度、最小连续日照时间、扫掠角等各项参数； 3.1.3 使用合法准确的数据，并对原始数据进行合理地建模后进行计算； 3.1.4 结果的判定应以建筑日照时间计算起点的日照时数为准； 3.1.5 建筑日照计算的结果应全面、简洁、明确，包括图纸、文字和其它必要的附件； 3.1.6 对数据、模型和结果等各种介质的资料进行保存与管理。
根据《北京市城市总体规划（2004年-2020年）》，北京的城市规划区范围为北京市行政辖区，总 面积为16410平方公里，本标准的适用范围确定为北京市规划区范围内的所有城市建设用地。目前的城 市建设中有大量公寓项目，其中有些是用于短期出租，有些则和普通住宅没有本质的区别。根据《住宅 建筑规范》GB50368-05中关于“住宅建筑”的定义，这些公寓是“供家庭居住使用的建筑”，因此我们 的适用范围包含了该类公寓。
2.3 日照标准日 Day of solar access calculating 在制定建筑日照标准时，为了测定与衡量日照时间，根据城市规模、建筑气候分区等因素在一年中选择 的某个或几个特定日期，北京市采用大寒日和冬至日。
2.4 真太阳时 True solar time 太阳连续两次经过当地观测点的上中天（当地正午 12 时）的时间间隔为 1 真太阳日，1 真太阳日分 24 真太阳时。
度二倍水平距离以外的居民住房不予补偿。以及实际工作中发现计算范围按照建筑高度二倍水平距离范
围确定可以确保大部分建筑的日照。
4.1.1.2 对于高度大于 100 米的超高层建筑应进行个案分析。
2022年新教材湘教版地理选择性必修一全册分课时教学案(共21课时)
第一章地球的运动第一节地球的自转第1课时地球自转【课程标准】结合实例，说明地球运动的地理意义。
素养目标1．了解地球自转的概念。
(区域认知)2．结合示意图，正确判读地球自转的方向、周期和速度。
(综合思维、地理实践力)知识导引一、地球自转概念：地球自西向东绕地轴在不停地旋转。
二、地球自转的基本特征1．方向(1)侧视：________________。
地轴是穿过地心和南北极点的连线，是人们假想的一条轴，地轴的北端始终指向北极星附近。
因此在地球上看来，北极星在天空中的位置几乎是不动的，而且北半球各地看北极星的仰角就是该地的地理纬度(南半球看不到北极星)。
2．周期特别强调：南北两极点既无角速度也无线速度，或者说角速度和线速度都为0。
[思维拓展]航天发射基地为什么多选择在低纬度地区，并且选择海拔较高的地区？提示：(1)纬度越低，自转线速度越大；(2)海拔越高，线速度越大，发射时节省燃料。
3.速度(1)角速度：地球表面除南北两极点外，任何地点的自转角速度都相同，约为________。
(2)线速度：地球自转的线速度由赤道向两极递减。
赤道上自转线速度最大，为1 670千米/时；南、北纬60°纬线上自转线速度约为赤道的一半。
探究点一地球自转的基本特征[核心归纳]1．自转轴(地轴)自转的绕转轴为地轴，是通过地心连接南北两极的假想轴，其北端延长线始终指向北极星附近，即地轴的空间位置和指向是始终不变的。
2．自转方向侧视，自转方向都是自西向东。
从北极上空看，呈逆时针方向。
从南极上空看，呈顺时针方向。
状元随笔地球自转只有一个方向(1)从北极上空看，地球自转方向为逆时针；从南极上空看，地球自转方向为顺时针。
这并不意味着南北半球的自转方向不同，地球自转只有一个方向，只是观察的角度不同而出现不同的描述。
(2)纬线指示东西方向，在画某点的自转方向时，一定要画在该点所在的纬线上，不能偏离该纬线，即该点一定在同一纬线上发生自转。
华师大版九级数学上册课件：241测量(共21张PPT)
5．(4分)如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m．若
小芳比爸爸矮0.3 m，则她的影长为( )
A．1.3 m B．1.65 m C．1.75 m D．1.8 m
C
6．(4分)如图是测量水塘宽度AB的示意图，AB∥CD，OA＝30 m， OD＝10 m，CD＝12 m，则AB＝____m. 36
3．(8分)如图，某人欲从A点横渡河游到B点，由于水流的影响，实际上岸地 点C偏离欲到达地点B 50 m．结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10 m．求 ：该河的宽度为多少？
解：设该河的宽度为x m．根据题意，得x2＋502＝(x＋10)2， 解得x＝120.答：该河的宽度为120 m
4．(4分)如图，AB是斜靠在墙上的长梯，测得梯脚B距离C墙1.84 m，梯上点D距离墙 1.52 m，BD长0.72 m，则梯子的长为( )
已知AC＝10 cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，则点E距点C的距离是( )
A．9 m B．10 m
C．15 cm D．35 cm
运用这一性质可测量物体的高度，
11．如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，∶OA＝1∶2，
2．(4分)如图所示，将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm、 高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h cm， 则h的取值范围是___1_1_≤_h_≤_1_2____.
C．( 5＋1)米 墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度
8 m，他在地面上的影长为2. 7 m，请你帮小明求出楼高AB.
太阳视运动规律及判读
太阳视运动规律及判读作者：李锦凤来源：《课程教育研究·下》2012年第07期【中图分类号】G633.55 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0174-02地球绕地轴自西向东自转，同时绕太阳自西向东公转，这样在我们的眼里，太阳一天中东升西落，同时在一年中每天东升西落又有规律地产生一定的变化，我们把太阳在天空中运动的轨迹，称为太阳的视运动。
太阳视运动知识比较抽象，学生不太容易理解，我结合日常生活经验和课本理论知识，总结出如下规律和做题技巧：一、太阳视运动图的作法1.画出观测地的地平圈，用椭圆形表示。
2.画出天穹，用弧线表示。
3.在地平圈上标出东南西北方向（为了更好的示意太阳出没方位，通常将南北方位标在左右两侧），地平圈方位是顺时针旋转。
4.标出东南西北方位的地方时（由于正午和子夜的地方时分别为12：00和24：00，所以正东和正西方位地方时分别为6：00和18：00）。
5.在地平圈上标出日出、日落及正午时的太阳，用平滑弧线连接三点即太阳视运动轨迹。
6.在视运动轨迹上用箭头示意日出和日落（偏东方位日出，偏西方位日落）。
二、太阳视运动规律1.太阳出没的方位（除极昼区外）。
规律1—1：二分日太阳出没方位：日出正东，日落正西（如图2）规律1—2：夏至日太阳出没方位：日出东北，日落西北（如图3）规律1—3：冬至日太阳出没方位：日出东南，日落西南2.正午太阳的方位。
正午太阳的位置一定位于正南、正北或天顶，这取决于太阳直射纬度与观测点纬度。
直射点偏南，正午太阳则偏南；直射点偏北，正午太阳偏北；如果太阳直射，则正午太阳于天顶。
规律2：北回归线以北各地，一年中正午太阳始终于正南方位；南回归线以南各地，一年中正午太阳始终于正北方位；南北回归线之间及线上各地，一年中正午太阳可能于正北、正南和天顶，要看直射纬度与观察者所处的纬度而定（以20°N为例，如图5）：直射点于20°N—23°26′N时，正午太阳于正北；直射20°N纬线时,正午太阳于天顶；直射点于20°N—23°26′S时，正午太阳于正南。
几种太阳位置计算方法的比较研究_王炳忠
文章编号:0254-0096(2001)04-0413-05几种太阳位置计算方法的比较研究王炳忠,汤 洁(中国气象科学研究院,北京100081)摘 要:首先用天文年历提供的几项参数,对目前常用的几种太阳位置计算方法:诸如Spencer 、Michalsky 、Meeus 以及王炳忠和刘庚山等所得的相应结果进行了比较,以便确定哪种方法更接近前者。
然后再以所选定的方法计算出来的太阳方位和高度作为相对“标准”与其他各种方法的结果相比较,评出各种方法的优劣。
结果以Jean Meeus 的方法最好。
在较简便的数值模拟法中,则以王炳忠和刘庚山的方法为优。
文中还提出了一些在计算中应注意的问题。
关键词:太阳位置;计算方法比较中图分类号:TK51 文献标识码:A0 前 言目前由于影响总日射表的因子有7项之多,直接用其测量总日射的效果始终不够理想。
国际上在进行较准确的总日射测量时,推荐利用全自动追踪太阳装置,其上除装有直接日射表外,还利用其附加的可自动遮光的功能,对总日射表遮光,以便测量散射日射。
由此二者综合所得到的总日射,当属同类测量中最准确的。
如果所用的直接日射表和总日射表均为最高级别的,则其所测得的结果可视为标准总日射辐照度。
正因为如此,研制全自动追踪太阳的装置已成当务之急。
实现全自动追踪太阳有两种方式:即光电方式和机械方式。
前者因受天气条件影响,存在着相当的局限性,例如,清晨遇上阴天仪器就会无所适从,即使人工干预也难以调整;若欲克服则需增添相应设备,不仅加大成本,且仍不可靠,也就是说,难以达到全天候使用。
后者又可分为赤道仪式和方位仰角式。
目前我国广泛采用的就是赤道仪式。
它在按当地的纬度倾斜安装后,沿赤道面的旋转速度只要能保持1周 24小时即可,不过准确地达到1周 24小时决非易事,即使做到了,太阳赤纬的调节仍需手工操作,所以实际上仍达不到全自动的要求。
所谓方位仰角式系将任意一天任何时刻的太阳位置即其方位和仰角按程序计算出来,由两部步进电机分别驱动各自的转轴,达到所要求的方位和仰角。
真太阳时的计算公式
真太阳时的计算公式真太阳时是指日地之间的角度和地球在其轨道上的运动相关的时间计算方法，是一种比太阳时更精确的时间计算方式。
真太阳时是指真正的太阳在地球上一天中任何一刻所对应的时间。
在地球上，真太阳在赤道上每天从东方升起，到西方落下，所经过的时间称为真太阳日。
一天的长度并不完全相等，因为地球不是以匀速运动，而是在椭圆轨道上运动，因此地球的运动速度也会发生变化，导致真太阳日的长度会有所差异。
为了计算真太阳时，我们需要使用天文学中的一些基本概念和公式：1.太阳赤纬（δ）：太阳在赤道上的投影点到太阳中心的纬度角度。
2.黄赤交角（ε）：地球轨道平面和地球自转轴之间的夹角。
3.赤纬修正值（Δδ）：由于地球轨道的离心率和地球自转轴的倾斜，地球在公转过程中的轨道位置会发生变化，所以需要对赤纬进行修正。
4.真太阳时修正值：由于地球公转速度不均匀，原本将每天均分为24小时的日平均太阳时并不是每天都等于地方时。
第一部分-真太阳的视赤纬修正值：δ = asin(sin(ε)sin(λ))其中，ε为黄赤交角，λ为真黄经，计算公式为：其中，L为太阳平近点角，计算公式为：L=M+w其中，M为太阳的平均近点角，计算公式为：w为近地点的太阳的平近点角，计算公式为：其中，d为日的序数。
第二部分-真太阳时的修正：首先计算出长度为一天的平太阳时：其中，G为望球经度修正值，计算公式为：G=g+ΔgΔg为望球经度修正表中计算得到对应日期的值。
然后，根据平太阳时和真太阳的视赤纬修正值计算真太阳时的修正值：ΔT=Tm+(δ/360°)其中，ΔT为真太阳时的修正值。
最后，根据地方时和真太阳时的修正值计算真太阳时：Local Solar Time = θ + (ΔT×24)其中，θ为地方时，Local Solar Time为真太阳时。
通过这些公式，我们可以计算出真太阳时的具体时间。
然而，这些计算公式中的一些参数（如黄赤交角和望球经度修正值）是在天文表中给出的，根据具体的日期和地点来查找相应的数值。
太阳方位角的计算
太阳方位角的计算要计算太阳方位角，首先需要了解一些相关概念。
天文学上，太阳方位角是从南方开始，逆时针测量的，0度代表正南，180度代表正北。
太阳方位角还和地平线有关，太阳的高度角是指太阳相对于地平线的仰角，如太阳在天空中直接正上方，则高度角为90度；而在地平线上，则高度角为0度。
太阳方位角和太阳的赤纬（太阳在赤道面上的投影位置）也有关系。
在计算太阳方位角之前，需要收集一些地理位置信息。
这些信息包括：纬度、经度和时区。
纬度是指地球表面其中一点与赤道面之间的夹角，以北纬和南纬为正负；经度是指通过地球一点的经线的角度，0度经度被定义为通过英国格林威治天文台的经线（即本初子午线），以东经和西经为正负；时区是指其中一区域内所使用的标准时间。
第一步：计算太阳的赤纬太阳的赤纬是指太阳在赤道面上的投影位置相对于赤道的仰角。
太阳的赤纬随着日期和地点的变化而变化。
可以使用以下公式来计算太阳赤纬：sin(δ) = sin(ε)sin(θ)其中，δ代表太阳的赤纬，ε代表黄赤交角（黄道和赤道之间的角度，约为23.5度，可视为常数），θ代表太阳的高度角。
第二步：计算时角时角是指太阳相对于地方时子午线的角度。
地方时子午线是指通过观测点的经线，在通常情况下其标准时间是格林威治时间（GMT）。
可以使用以下公式计算时角：cos(θ) = (sin(A) - sin(δ)sin(φ)) / (cos(δ)cos(φ))其中，A代表太阳的方位角，δ代表太阳的赤纬，φ代表观测点的纬度。
第三步：计算太阳方位角tan(A) = sin(θ) / (sin(φ)cos(θ) - cos(φ)sin(θ))其中，A代表太阳的方位角，θ代表时角，φ代表观测点的纬度。
这样就可以计算得到太阳的方位角。
需要注意的是，上述计算方法只适用于近似计算，不考虑非地球球形和大气折射等因素的影响。
实际情况中，要获得更精确的太阳方位角，还需要考虑这些因素，并使用更复杂的计算模型。
《天文算法》 许剑伟译
天文算法译著—许剑伟和他的译友第 1章注释与提示第 2章关于精度第 3章插值第 4章曲线拟合第 5章迭代第 6章排序第 7章儒略日第 8章复活节日期第 9章力学时和世界时第10章地球形状第11章恒星时与格林尼治时间第12章坐标变换第13章视差角第14章升、中天、降第15章大气折射第16章角度差第17章行星会合第18章在一条直线上的天体第19章包含三个天体的最小圆第20章岁差第21章章动及黄赤交角第22章恒星视差第23章轨道要素在不同坐标中的转换第24章太阳位置计算第25章太阳的直角坐标第26章分点和至点第27章时差第28章日面计算第29章开普勒方程第30章行星轨道要素第31章行星位置第32章椭圆运动第33章抛物线运动第34章准抛物线第35章一些行星现象的计算第36章冥王星第37章行星的近点和远点第38章经过交点第39章视差修正第40章行星圆面被照亮的比例及星等第41章火星物理表面星历计算(未译) 第42章木星物理表面星历计算(未译) 第43章木星的卫星位置(未译)第44章土星环(未译)第45章月球位置第46章月面的亮区第47章月相第48章月亮的近地点的远地点第49章月亮的升降交点第50章月亮的最大赤纬第51章月面计算第52章日月食第53章日月行星的视半径第54章恒星的星等第55章双星第56章日晷的计算备注译者说明原著《天文算法》天文算法天文算法 (1)前言 (1)第一章注释与提示 (1)第二章关于精度 (7)第三章插值 (16)第四章曲线拟合 (29)第五章迭代 (40)第六章排序 (47)第七章儒略日 (51)第八章复活节日期 (58)第九章力学时和世界时 (61)第十章地球形状 (65)第十一章恒星时与格林尼治时间 (70)第十二章坐标变换 (75)第十三章视差角 (80)第十四章天体的升、中天、降 (83)第十五章大气折射 (87)第十六章角度差 (89)第十七章行星会合 (97)第十八章在一条直线上的天体 (99)第十九章包含三个天体的最小圆 (101)第二十章岁差 (104)第二十一章章动及黄赤交角 (112)第二十二章恒星视差 (116)第二十三章轨道要素在不同坐标中的转换 (125)第二十四章太阳位置计算 (129)第二十五章太阳的直角坐标 (137)第二十六章分点和至点 (143)第二十七章时差 (148)第二十八章日面计算 (153)第二十九章开普勒方程 (157)第三十章行星的轨道要素 (172)第三十一章行星位置 (175)第三十二章椭圆运动 (178)第三十三章抛物线运动 (193)第三十四章准抛物线 (197)第三十五章一些行星现象的计算 (201)第三十六章冥王星 (211)第三十七章行星的近点和远点 (215)第三十八章经过交点 (221)第三十九章视差修正 (224)第四十章行星圆面被照亮的比例及星等 (230)第四十一章火星物理表面星历计算(未译) (234)第四十二章木星物理表面星历计算(未译) (234)第四十三章木星的卫星位置(未译) (234)第四十四章土星环(未译) (234)第四十五章月球位置 (235)第四十六章月面被照亮部分 (243)第四十七章月相 (246)第四十八章月亮的近地点和远地点 (252)第四十九章月亮的升降交点 (259)第五十章月亮的最大赤纬 (261)第五十一章月面计算 (265)第五十二章日月食 (273)第五十三章日月行星的视半径 (284)第五十四章恒星的星等 (286)第五十五章双星 (289)后记 (1)前言十分诚恳地感谢许剑伟和他的译友！在此我作一个拱手。
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第24章太阳位置计算[许剑伟于家里 2008-3-30下午]一、低精度计算:当计算精度要求为0.01度,计算太阳位置时可假设地球运动是一个纯椭圆，也就说忽略月球及行星摄动,计算表达如下。
设JD是儒略日数,可以用第7章表述的方法计算。
T为J2000起算的儒略世纪数:T = (JD-2451545.0)/36525计算时要保留足够的小数位数,5位小数是不够的(除非所需的太阳黄经的精度要求不高),注意,T表达为儒略世纪数,所以T误差0.00001相当于0.37日。
接下来,太阳几何平黄经：Lo = 280°.46645 + 36000°.76983*T + 0°.0003032*T^2 （Date平分点起算）太阳平近点角: M = 357°.52910 + 35999°.05030*T - 0°.0001559*T^2 -0°.00000048*T^3地球轨道离心率： e = 0.016708617 - 0.000042037*T - 0.0000001236*T^2太阳中间方程：C = +(1°.914600 - 0°.004817*T -0°.000014*T*T) * sin(M)+(0°.019993 - 0°.000101*T) * sin(2M)+ 0°.000290*sin(3M)那么，太阳的真黄经是：Θ = Lo + C真近点角是： v = M + C日地距离的单位是"天文单位",距离表达为：R = 1.000001018 (1-e^2) / (1+e*cos(v)) ……24.5式式中的分子部分的值变化十分缓慢。
它的值是:0.9997190 1800年0.9997204 1900年0.9997218 2000年0.9997232 2100年太阳黄经Θ可由上述的方法算出,它是Date黄道分点坐标中的真几何黄经,需通过计算地心坐标星体位置也可算出。
要取得Date黄道坐标中太阳的视黄经λ，还应对Θ进行章动修正及光行差修正。
如果精度要求不高,可用下式修正:Ω = 125°.04 - 1934°.136*Tλ = Θ - 0°.00569 -0°.00478*sin(Ω)某此时候,我们需要把太阳黄经转到J2000坐标中,在1900-2100年范围内可利用下式进行: Θ2000 =Θ - 0°.01397*(year-2000)如果还想取得更高的转换精度(优于0.01度),那么你可以使用第25章的方法进行坐标旋转。
Date黄道坐标中的太阳黄纬不超过1".2，如果对精度要求不是很高，可以置0。
因此，太阳的地心赤经α及赤纬δ可以用下式(24.6式,24.7式)计算，式中ε是黄赤交角(由21章的21.2式计算)。
tanα = cosεsinΘ / cosΘ ……24.6式sinδ = sinεsinΘ ……24.7式如果要想得到太阳的视赤经及赤纬,以上二式中的Θ应换为λ，ε应加上修正量：+0.00256*cos(Ω)[译者注]:实际上就是对Θ补上黄经章动及光行差,ε补上交角章动后再转到赤道坐标中。
也可在赤道坐标中补章动及光行差,但公式不同。
公式24.6当然可以转为：tan(α) = cos(ε)*tan(Θ)，接下来,我们要注意α与Θ应在同一象限。
然而,如果你使用计算机语中有ATN2函数(C语言是atan2)，那最好保持24.6式不变，这样就可直接利用ATN2函数算出α,即：α = ATN2( cos(ε)*sin(Θ),cos(Θ) )例24.a——计算1992-10-13,0点,即力学时TD=JDE 2448908.5时刻的太阳位置。
我们算得:T = -0.072183436Lo= -2318°.19281 = 201°.80719M = -2241°.00604 = 278°.99396e = 0.016711651C = -1°.89732Θ= 199°.90987 = 199°54' 36"R = 0.99766Ω= 264°.65λ= 199°.90897 = 199°54' 32"εo= 23°26'24".83 = 23°.44023 (由21章的21.2式算得)ε= 23°.43999α视= -161°.61918 = +198°.38082 = 13h.225388 = 13h 13m 31s.4δ视= -7°.78507 = -7°47' 06"使用VSOP87行星理论计算出的的正确值是：(请与上面的结果做一下比较)Θ= 199°54' 26".18λ= 199°54' 21".56β= +0".72R = 0.99760853α视= 13h 13m 30s.749δ视= -7°47' 01".74二、高精计算在Bretagnon和Simon的书中给出一种计算太阳黄经的方法,其精度可以满足大部分应用.用他们的方法得到0—2800年的精度是0.0006度(2".2),-4000到+8000的精度是0.0009度(3".2),且计算时仅用到49个周期项。
有一个精度很高的,高达0.01角秒的方法,就是用31章要讲到的VSOP87理论进行计算,但对于地球,该理论用了2425个周期项(1080个黄经周期项,348个黄纬周期项,997个距离周期项)。
显然这么的数量无法复制到本书,因此我们只从VSOP87中取出一些主要项(详见附录II),利用它计算得到的太阳位置在-2000到6000年范围内精度是1"。
计算步骤如下:使用附录II的地球数据,可计算出给定时刻的日心黄经L、黄纬B及距离R,具体详见第31章。
别忘了,时间τ是JDE 2451545.0(即J2000.0)起算的儒略千年数,而不是世纪数,最后得到的结果L和B是弧度单位。
要取得地心黄经Θ及黄纬β,应按下式计算：Θ = L + 180°, β=-B转换到FK5系统。
太阳黄经Θ及黄纬β是P.Bretagnon的VSOP行星理论定义的动力学黄道坐标。
这个参考系与标准的FK5坐标系统(详见20章)仅存在很小的差别。
可按以下方法把Θ、β转换到FK5坐标系统中,其中T是J2000起算的儒略世纪数,或T=10τ。
先计算λ' = Θ - 1°.397*T - 0°.00031*T^2接下来Θ及β的修正量是:ΔΘ = -0".09033 ……24.9式Δβ = +0".03916*( cos(λ') - sin(λ') )仅在需要很精确计算时才进行这个修正。
如果使用附录II中提供的被削减了一些项的VSOP87,那么此项修正可省略。
********译者注：VSOP动力学的黄道与FK5黄道有一点小差别,所以作以上修正。
J2000.0动力学黄道和FK5黄道或赤道可以均可看作惯性系。
这两种参考系存在小量差别。
J2000.0的VSOP黄道与J2000.0的FK5黄道存在一个很小的夹角 E = 0".0554左右，VSOP黄道经过FK5黄道的升交点为N，N在春风点西侧135度。
根据以上说明，易得VSOP的Date黄道与FK5的Date黄道的变换关系：Δβ=0.0554*sin(Θ+135-p)，（式中p是Date黄道上的岁差）……24.E1式由于两个黄道之间的夹角很小,Δβ也可看作在春分点处两道的垂直距离（看作直线AB），设Date赤道与两黄道交于分别交于A、C，这样三角形ABC直角小三角形，B角是90度，于是有：Θ=0时，AB = Δβ = 0".0554*sin(135-p)易得两个春风点相差，ΔΘ=AB/tan(ε)ε可值为常数23.44度，那么ΔΘ=0".1278*sin(135-p) ……14.E2式当计算的时间跨度不大时(如几百年)，p取0即可,那么ΔΘ=0".09035实际上,原文的λ' = Θ - p代入24.E1式得：Δβ = +0".03916*( cos(λ') - sin(λ') )**********太阳的视位置。
到止,我们得到的太阳黄经Θ是Date黄道分点坐标的真几何黄经。
要取得视黄经λ,还应加上精确的黄经章动及光行差。
章动处理：根据第21章算出ΔΨ,并加到Θ中即可。
太阳地心黄经光行差修正项是: -20".4898/R ……20.10式式中R是日地距离(天文单位)。
分子是光行差常数(K=20".49552)乘以a*(1-e^2)，与24.5式的分子相同。
因此24.10中的分子中其实是一个缓慢变化的数,在0年是20".4893,在+4000年是20".4904。
但重要的是,24.10式本身不是一个严格的准确的表达式，因为它是假设地球轨道是不受摄动的标准椭圆。
当受到摄动是,月球的摄动可引起0".01的误差。
当需要进行高精度计算时(比使用附录II计算精度要求更高时),可用以下方法进行光行差修正。
找个太阳黄经的修正参数Δλ(单位是角秒/日),光行差修正量为:-0.005775518*R*Δλ式中的R同上述的,是日地距离,单位是天文单位。
常数部分是1个距离单位的光行时间，单位是"日",(=8.3分)。
在章动与光行差修正之后,我们就得到了太阳的视黄经λ。
太阳的视黄经λ及视黄纬β可以由12.3式及12.4式转换为视赤经α及视纬δ,式中ε是真黄赤交角,含交角章动Δε。
太阳的地心黄经修正用的参数Δλ,单位是角秒/日,在J2000黄道坐标中,可由下页的公式计算,式中τ是J2000.0起算的儒略千年数,正弦内的角度的单位是度。
表达式中,仅保留了几个主要的周期项,因此结果不很严格,但Δλ最多只有0".1误差,用于光行差修正,误差只有0".001。
如果某些其它应用中,Δλ须是在Date黄道中的,则应把常数项3548.193换为3548.330Δλ的计算式J2000坐标, τ是J2000.0起算的儒略千年数, sin()的角度量的单位是度Δλ = 3548.193+ 118.568 sin( 87.5287 + 359993.7286τ )+ 2.476 sin( 85.0561 + 719987.4571τ )+ 1.376 sin( 27.8502 +4452671.1152τ )+ 0.119 sin( 73.1375 + 450368.8564τ )+ 0.114 sin( 337.2264 + 329644.6718τ )+ 0.086 sin( 222.5400 + 659289.3436τ )+ 0.078 sin( 162.8136 +9224659.7915τ )+ 0.054 sin( 82.5823 +1079981.1857τ )+ 0.052 sin( 171.5189 + 225184.4282τ )+ 0.034 sin( 30.3214 +4092677.3866τ )+ 0.033 sin( 119.8105 + 337181.4711τ )+ 0.023 sin( 247.5418 + 299295.6151τ )+ 0.023 sin( 325.1526 + 315559.5560τ )+ 0.021 sin( 155.1241 + 675553.2846τ )+ 7.311τsin( 333.4515 + 359993.7286τ )+ 0.305τsin( 330.9814 + 719987.4571τ )+ 0.010τsin( 328.5170 +1079981.1857τ )+ 0.309τ^2 sin( 241.4518 + 359993.7286τ )+ 0.021τ^2 sin( 205.0482 + 719987.4571τ )+ 0.004τ^2 sin( 297.8610 +4452671.1152τ )+ 0.010τ^3 sin( 154.7066 + 359993.7286τ )τ的系数为359993.7、719987或1079981的周期项,与地球离心率相关。