第4章 理解利率.
2017年金融考研专业课米什金《货币金融学》重点章节
2017年金融考研专业课米什金《货币金融学》重点章节第一章为什么研究货币、银行与金融市场GDP平减指数，通货膨胀率计算第二章金融体系概览1.名词解释逆向选择：在信息不对称的情况下，差的商品总是将好的商品逐出市场；或者说拥有信息优势的一方总是趋向于做出有利于自生而不利于别人的选择。
金融恐慌：由于资金提供者对金融中介机构的稳定性产生怀疑，因而将资金从稳定和不稳定的机构中抽回，导致大量金融机构倒闭。
2.金融市场的基本经济功能：将资金从那些由于支出小于收入而积蓄多余资金的人手中转移至由于支出大于收入而缺乏资金的人手中。
（直接，间接融资）3.金融市场的结构：债权股权市场；一级二级市场；交易所、场外市场OTC；货币市场：小于一年，短期国库券，可转让存单，商业票据，银行承兑汇票，回购协议，联邦基金等。
资本市场：大于一年，股票，公司债券，抵押贷款，美国政府证券，商业贷款等。
4.金融市场国际化：外国债券：在外国市场上发行，并以发行国货币计价的债券。
欧洲债券：在外国市场上发行，但并非以发行国货币来计价的债券。
欧洲货币：存放在本国之外的银行的外国货币。
最重要的是欧洲美元。
欧洲美元：存放在美国以外的外国银行或美国银行国外分支机构的美元。
5.金融中介功能（间接融资）：1）降低交易成本，为客户提供流动性服务。
2）分担风险，减少投资者风险。
3）缓解由信息不对称而产生的逆向选择和道德风险问题。
6.金融中介类型：1）存款机构：银行，信用社。
2）契约性储蓄机构：保险，养、退休基金。
3）投资中介机构：财务公司，共同基金，货币市场共同基金，投行。
6.金融体系的监管帮助投资者获取更多信息，确保金融体系的健全性。
1986《Q》废除。
（Q：美联储有权利设置银行存款利率上限）第三章什么是货币1.货币的功能交易媒介，记账单位，价值贮藏（流动性：资产转化为交易媒介的成本和速度）2.货币计量M1=通货+旅行者支票+活期存款+其他支票存款M2=M1+小额定期存款+储蓄存款与货币市场存款账户+货币市场共同基金份额第四章理解利率1.四种信用市场工具1）普通贷款：到期支付本金与利息，如商业贷款。
货币金融学第四章
4-4
时间轴（Time Line）
不能够直接将时间轴上显示的不同时间段的收益做对比
$100 $100 $100 $100
年限 现值
0 100
1 100/(1+年 率)
2 100/(1+年 利率)2
表1
• 1 如果息票债券的价格等于其面值，到期收益率就等于息 票利率。 • 2 息票债券的价格与到期收益率是负向相关的。 • 3 当债券价格低于其面值时，到期收益率要高于息票利率。
4-12
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• 注：计算方法与固定支付贷款相同，就是要令债券今天的价值等于它的现值。 • P为债券的现价；C为每年的息票利息；F为债券的面值；n为距到期日的年数。
4-11
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息票利率为10%、期限为10年的债 券的到期收益率(面值为1 000美元)
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4-9
固定支付贷款
The same cash flow payment every period throughout the life of the loan LV = loan value FP = fixed yearly payment n = number of years until maturity FP FP FP FP LV = ...+ 2 3 1 + i (1 + i) (1 + i) (1 + i) n
金融市场学第四章利率决定与风险结构
源于储蓄，而储蓄则意味着人们要牺牲现在的消费， 来换取未来的消费。用未来的消费和现在的消费进行 交换时，必须打一定的折扣。也就是说，必须给“等 待”或者“延期消费”这种行为进行补偿，而利息便 是这种补偿。利率越高，意味着这种补偿越大，人们 也就越愿意延迟其消费，即增加储蓄。因此储蓄是利 率的增函数，即 S=S（i），dS/di>o
货币量M
均衡利率的决定： （1）收入水平变动与均衡利率
利率I Md Ms
经济扩张------收入上 升------财富增加-----货币需求上升------货 币需求曲线向右移动
货币量M
整理ppt
（2）价格水平变动与均衡利率
价格水平上升-----实际货币余额M/P下 降------如果保持实 际货币余额不变， 则要求名义货币量 上升------货币需求 上升------货币需求
公司债券违约风险上升的影响：
假定公司债券最初没有违约的可能，因此它像国债一 样属于无违约风险债券。在这种情况下，两种债券具 有相同的属性（相同的风险和期限）、相等的初始价 格 的和风均险衡升利水率是（零（p1ci1=c-pi11TT=，0）i1c。=i1T），这样，公司债券
公司债券违约风险增加对需求、价格以及利率的影响： 公司债券违约风险增加对无违约风险债券的价格和利
(从理论上来说每个人都有自己的利率）
整理ppt
现值和未来值：
假定一种简单的债券只在到期的m时点提供单一的未 来支付，那么其现值或价格与利率之间的关系可以由 以下的公式表示：
PB=A/(1+i)m 其中，PB表示债券价格；A表示在第m年的支付金额， i表示m年期利率；m表示距支付日的年数。
《货币金融学》复习选择题+答案(删减版)
第1章为什么研究货币、银行与金融市场1. 外汇市场是A. 决定利率的场所；B. 用其他国家货币表示的一国货币的价格决定的场所；C. 决定通货膨胀率的场所；D. 出售债券的场所。
3. 以下哪种属于债务证券，即承诺在一个特定的时间段中进行定期支付？A. 债券；B. 股票；C. 金融中介；D. 外汇。
4. 如果股票市场价格迅速上升，可能会出现以下哪种情况？A. 消费者愿意购买更多的商品和服务；B. 公司会增加购置新设备的投资支出；C. 公司会通过发行股票筹资，来满足投资支出的需要；D. 上述所有选项。
5. 如果外汇市场上的美元变得十分疲软（即美元相对于外币的价值下跌），下列哪种表述是正确的？A. 用美元所衡量的欧洲旅行费用会变得便宜；B. 福特公司会向墨西哥出口更多的汽车；C. 在美国购买德国产的宝马汽车的成本会减少；D. 美国居民会从国外进口更多的产品和服务。
6. 如果一家公司发行股票，意味着它A. 在向公众借款；B. 引入了新的合伙人，这个合伙人会拥有公司一部分资产和收益；C. 买入了外国货币；D. 承诺在一个特定的时间段中对证券持有人进行定期支付。
7. 下列哪种是金融中介的案例？A. 储户在信用社存款，信用社向成员发放新车贷款；B. 一个退休的人购买了IBM公司所发行的债券；C. 一个大学生购买了IBM所发行的普通股；D. 上述都是金融中介的案例。
8. 在美国，下列哪种是最大的金融中介机构？A. 保险公司；B. 财务公司；C. 银行；D. 共同基金。
10. 货币供给增长率下滑最可能与下列哪种情况联系在一起？A. 总产出和通货膨胀率双双下降；B. 总产出和通货膨胀率双双上升；C. 总产出下降，通货膨胀率上升；D. 总产出上升，通货膨胀率下降。
11. 如果加拿大的通货膨胀率高于美国，那么可能出现下述哪种情况？A. 加拿大的总产出高于美国；B. 加拿大的货币供给增速高于美国；C. 美国的财政赤字更高；D. 美国的利率更高；E. 上述所有选项都正确。
4利息与利率
19
第三节 利息与利率
存款利率和贷款利率
存款利率是指客户在银行或其他金融机构存款 所取得的利息额与存款本金的比率
贷款利率是指银行和其他金融机构发放贷款所 收取的利息额与贷款本金的比率
贷款利率一般高于存款利率，贷款利率与存款 利率的差额即为存贷利差
2020/4/9
经济管理学院财务与投资系 刘亚娟
2020/4/9
PC r
收益资本化的例子包括： 土地的价格、人力资本的 价格、有价证券的价格。
经济管理学院财务与投资系 刘亚娟
3
第一节 利息
例如：土地本身不是劳动产品，无价格，从而不具备决定 其价格的内在根据，但土地可以有收益，于是就可以取得 地价。
比如，一块土地每亩的年平均收益为100元，假定年利率为5％ 这块土地就会以每亩2000元（ ＝ 100元÷0.05）的价格买卖成交 在利率不变的情况下，当土地的预期收益（B）越大时，其价格
利息
借贷资本供求状况， 法律、人们的道德观 念、传统习惯等都对 利率有影响
零
2020/4/9
经济管理学院财务与投资系 刘亚娟
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第三节 利息与利率
西方利率决定理论
经济管理学院财务与投资系 刘亚娟
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第三节 利息与利率
市场利率、官方 利率和公定利率
由民间金融组织如银行公 公定利率 会所确定的利率
在金融市场
上由借贷资
金供求关系
直接决定并
由借贷双方 自由议定的
市场利率
决定主体 不同
利息率。
包括借贷双
方直接融资
时协商的利
率和金融市
政府货币管理当局或中央
场买卖各种
10
1
2
米什金版《货币金融学学》笔记(文内可搜索)
货币银行学笔记2.0【米什金笔记】序：货币银行学笔记1.0指的是本座在12年后编写的【胡庆康笔记】，由于缺少了货币理论的三个章节，所以该笔记是一部残篇。
为了能够更好的解释货币银行学，故引用米什金第九版货币金融学作为蓝本进行笔记升级。
笔记主体将由米什金组成，由黄达胡庆康等作品为辅助。
这本笔记的编撰主要是服务于本座的学习实践，所以有的本座认为不必赘述的就略过，不必证明的就直接给结论。
在阅读顺序上，建议读者先阅读笔者的《胡庆康笔记》，后阅读笔者的《米什金笔记》。
章节编写上，由【大纲】/导图，【内容】/主干知识，【补充】/边角知识，【关键术语】，【习题】，【胡说】/编者说（红字） 组成。
其中【胡说】均标红色，仅代表编者看法。
在写作上，笔记多表格少文字，多截图少写字。
表格看的更舒服，截图表示有根据。
【画外音：本座懒】本笔记撰写者：西班牙溃疡/西班牙流感/履虎尾。
天下学问，惟夜航船中最难对付。
2016年7月2日星期六福州 五四路第零章：大纲 我们将针对以下章节展开描述：第1篇 引言第1章 为什么研究货币、银行与金融市场第2章 金融体系概览第3章 什么是货币？第2篇 金融市场第4章 理解利率第5章 利率行为第6章 利率的风险结构与期限结构第7章 股票市场、理性预期理论与有效市场假定 第3篇 金融机构【略】第8章 金融结构的经济学分析第9章 金融危机与次贷风波第10章 银行业与金融机构的管理第11章 金融监管的经济学分析第12章 银行业：结构与竞争第4篇 中央银行与货币政策运作第13章 中央银行的结构与联邦储备体系【略】第14章 多倍存款创造和货币供给过程第15章 货币政策工具第16章 货币政策的操作：战略与战术第5篇 国际金融与货币政策第17章 外汇市场第18章 国际金融体系第19章 货币需求第20章 is-lm模型第21章 is—lm模型中的货币政策与财政政策第22章 总需求与总供给分析第23章 货币政策传导机制的实证分析第24章 货币与通货膨胀第25章 理性预期：政策意义第一章：为什么研究货币、银行与金融市场【胡说】要回答这个问题，首先要回答四个what和一个how1、为什么研究金融市场？2、为什么研究银行和其他金融机构？3、为什么研究货币和货币政策？4、为什么研究国际金融？5、我们如何研究货币、银行与金融市场？简单的说，为什么要研究市场，为什么要研究机构，为什么要研究政策，为什么要研究国际环境。
第4章《利息和利率》习题与答案
第4章利息和利率一、本章重点1.马克思揭示了利息的本质，指出利息是剩余价值的转化形式，是利润的一部分。
2.利率可按不同的标准进行划分:比如以时间的长短，可划分为长期利率和短期利率；以物价的涨幅，可划分为实际利率和名义利率；以不同的计息标准，可划分为单利和复利，等等。
连续复利。
3.影响利率水平的因素主要有：资本的边际生产效率；货币供求；通货膨胀；货币政策；国民生产总值；财政政策等。
4.利率作为一种经济杠杆，在国民经济的稳定和发展中起着重要的调节作用。
利率对资金的积累、信用规模的调节、国民经济结构的调节和抑制通货膨胀等都有着不可忽视的作用。
5.在经济运行中，利率的杠杆作用能否很好发挥，关键在于客观条件是否具备。
6.西方经济学家对利率有各种理论分析。
古典利率理论认为利率是由投资需求与储蓄意愿的均衡所决定。
可贷资金利率理论认为利率是由可贷资金的供求确定。
其中最有影响力的是当代西方经济学家凯恩斯提出的“流动性偏好说”，认为利息是在一特定时期内人们放弃周转流动性的报酬。
7.利率的期限结构是指其他特征相同而期限不同的各债券利率之间的关系。
预期理论、市场分割理论和选择停留论是三种有代表性的利率期限结构理论。
二、难点释疑1.利息本质的论述，在西方经济学中和马克思主义的经济学中有不同的观点。
西方经济学中对利息本质论述的代表人物及其观点有:威廉·配第认为利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬：亚当·斯密认为借款人借款之后，可用于生产，也可用于消费，若用于生产，则利息来源于利润，若用于消费，则利息来源于地租等；凯恩斯认为利息是在一定时期内放弃资金周转灵活性的报酬。
但他们都没有真正认识到利息的真实源泉，只有马克思才认识到利息的真实源泉，利息来源于利润，由劳动者创造的利润，这才是利息的本质。
2.到期收益率是指从债务工具上获得的报酬的现值与其今天的价值相等的利率，要从现值的角度来考虑。
不同种类的债务工具，到期收益率的计算公式不一样，但其思想是相同的。
米什金《货币金融学》【教材精讲】(理解利率)【圣才出品】
第4章理解利率4.1 本章要点●利率（interest rate）是借款的成本或为借入资金支付的价格，由于使用资金是有成本的，所以货币具有时间价值，不同时期收到的等额货币具有不同的价值；将来收到的资金折算成今天的价值，叫现值；今天收到的资金将来的价值叫终值。
●信用市场工具大致包括普通贷款、固定支付贷款、息票债券、贴现债券。
●债券的现价与利率是负相关的，当市场利率上升时，债券价格下跌，当市场利率下降时，债券价格上升。
债务工具的到期收益率是使未来支付的现值与债券当前价值相等的利率。
●由于市场利率的波动，债券的价格也会随之波动，回报率是债券的利息收入与债券价值变动之和占债券购买价格的比率。
只有持有期与到期期限一致的债券的回报率才与最初的到期收益率相等。
●名义利率是未调整通货膨胀因素的利率，实际利率是是指剔除通货膨胀率后的真实利率。
费雪方程式表明，名义利率等于实际利率加上预期的通货膨胀率。
4.2 重难点导学一、利率的计算将来收到的1美元不如现在收入的1美元值钱，我们称之为货币的时间价值。
1.终值：终值：现在的1美元，在将来某个时点的价值。
单利、复利和连续复利单利：以首期的本金为基数计算的各期利息P t＝P0（1＋r×t）复利：在每期届满时，将应得利息加入本金再计息的方式P t＝P0（1＋r）t连续复利：P t＝P0 ×e r n2.现值现值（present value）将来支付的现在的价值。
3年后的133美元，即$100×（1+i）3相当于今天的100美元，即如果利率为15％，2年后的250美元的现值是多少?假定你购买纽约州政府彩票获得2000万美元的头奖，这意味着你将在未来的20年中每年获得100万美元。
你赢了多少钱？是2000万美元?二、四种类型的信用市场工具根据偿付时间安排的不同，信用市场工具可以分为四种基本类型。
1．普通贷款（simple loan）。
贷款人向借款人提供一定数量的资金，借款人必须在到期向贷款人归还本金，并支付额外的利息。
第4章。1.1利息及利率
2018年11月12日星期
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第四章 利息与利率 阅读材料4-2 ：复利的力量
• 我们存1万元，每年20%的利率，按复 利计算，40年后变成多少钱？
–答案是1469万元。
• 如果我们每年存1.5万元，每年20%的 利率，按复利计算，我们什么时候会 变成亿万富翁？
–答案是41年后我们成为亿万富翁，存款
2018年11月12日星期
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第四章 利息与利率 2.终值与现值
终值（Future Value）：是一笔投资未来某一时点上 的本利和，一般是指到期的本利和。 现值（Present Value）：是未来某一时点上的本利和 的现在价值，也称“贴现值”。
终值计算公式
现值计算公式
S P (1 r )
（二）技能目标
能够结合实际分析、辨别各种利息与利率的特点； 根据各种利率的特点，选择合理的储蓄与债券等理财 方式。
2018年11月12日星期 目录 上一页 下一页
第四章 利息与利率 1.西方古典经济学者对利息的看法
利息报酬论：利息是贷者因暂时放弃货币的使 用权而获得的报酬。（配第）
利息的本质是贷款人所得的报酬，但是因为贷
2018年11月12日星期
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第四章 利息与利率 3.现值的运用
例如：
• 现有一项工程需10年建 成。有甲、乙两个投资 方案。甲方案第一年初 需投入5000万，以后9 年每年年初追加投资 500万元，共投资9500 万元；乙方案是每一年 年初均投入1000万，共
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灵活偏好论：利息是在特定时期内，人们放弃 货币流动性偏好的报酬。（凯恩斯 ）
2018年11月12日星期 目录 上一页 下一页
【学长笔记】对外经贸大学金融硕士 431货币金融学终极笔记
【名词解释题答题注意事项】： 第一，控制时间作答。由于名词解释一般是第一道题， 很多考生开始做题时心态十分谨慎，生怕有一点遗漏，造成 失分，故而写的十分详细，把名词解释写成了简答或者论述， 造成后面答题时间紧张，专业课老师提示，要严格控制在 5 分钟以内。 第二，考研专业课资深咨询师提醒大家，在回答名词解 释的时候以 150-200 字为佳。如果是 A4 的纸，以 5-8 行为 佳。 (二) 名词辨析答题方法 【考研名师答题方法点拨】
流动性偏好理论 从流动性偏好理论中，似乎可以得出货币供给增长会降低利率的结论，但是需要讨论三种情 况，从收入效应，价格效应，通货膨胀预期效应三股力量的作用。
第六章 利率的风险结构与期限结构
利率的风险结构 到期期限相同的债券却有着不同的利率 违约风险 流动性 所得税
利率的期限结构 具有不同的到期期限的债券之间的利率联系 收益率曲线 yield curve 期限不同，但风险，流动性，税收政策相同的债券的收益率连成一 条曲线，得到收益率曲线。收益率曲线一般分为向上倾斜，平坦和向下倾斜的（又被成为 inverted yield curve 反转收益率曲线） 期限结构的三个经验事实：1 不同到期期限的债券的利率随着时间一起波动
2 若短期利率较低，收益率屡曲线很可能向上倾斜。如果短期利 率较高，则收益率曲线很可能向下倾斜，即使翻转的形状。
3 收益率曲线几乎总是向上倾斜的 预期理论解释 1、2， 分割市场理论解释 3，流动性溢价理论都可以解释。 预期理论：长期债券的利率等于其在有效期内人们所预期的短期利率的平均值，这一理论的 关键假定在于，不同债券之间可以完全替代。
第4章 理解利率
3．息票债券(coupon bond)。这种债券在到 期之前每年向债券持有人支付定额的利息(息票)， 到期时再偿还事先规定的金额(债券面值，face value， par value)。 4．贴现债券(discount bond；又称零息债券， zero—coupon bond)。这种债券的购买价格低于 其面值(贴现发行)，到期时按照面值偿付。与息 票债券不同，贴现发行债券没有任何利息，发行 人只43;i) 100/(1+i)2
时间线
$1100
n
1100/(1+i)10
面值为1000美元、还有10年到期、每年息
票利息为100美元(10％的息票利率)的债券，
其现值计算方法如下：
第1年末支付的息票的现值为100／(1+i)美
元；
第2年末息票的现值为100／(1+i)2美元；
$900 $1000 1 i
求解i， (1 i ) $ 9 0 0 $ 1 0 0 0
$900 $900i $1000 $900i $1000 $900 i $1000 $900 0.111 11.1%
$900
更一般地，对于任何1年期的贴现发行债券， 其到期收益率都可以写成： i F- P (4.6)
1．普通贷款：如果彼得向他的姐姐借了100 美元，姐姐要求他1年后还110美元。
该贷款今天的价值是100美元，1年后的偿付额 为110美元。
既然已经知道贷款未来偿付额的现值应当等于 今天的价值，就可以计算到期收益率i了。 这笔贷款的到期收益率是多少? 这笔贷款的到期收益率是10％。
PV CF (1 i)n
2.现值
现值(present value)：未来支付现在的价值。
《货币金融学》复习选择题+答案(删减版)
第1章为什么研究货币、银行与金融市场1. 外汇市场是A. 决定利率的场所;B. 用其他国家货币表示的一国货币的价格决定的场所；C. 决定通货膨胀率的场所;D. 出售债券的场所.3. 以下哪种属于债务证券，即承诺在一个特定的时间段中进行定期支付?A。
债券；B。
股票；C。
金融中介；D。
外汇。
4。
如果股票市场价格迅速上升，可能会出现以下哪种情况?A。
消费者愿意购买更多的商品和服务； B. 公司会增加购置新设备的投资支出；C。
公司会通过发行股票筹资，来满足投资支出的需要；D。
上述所有选项.5。
如果外汇市场上的美元变得十分疲软（即美元相对于外币的价值下跌）,下列哪种表述是正确的?A。
用美元所衡量的欧洲旅行费用会变得便宜; B。
福特公司会向墨西哥出口更多的汽车;C。
在美国购买德国产的宝马汽车的成本会减少；D. 美国居民会从国外进口更多的产品和服务。
6. 如果一家公司发行股票，意味着它A。
在向公众借款； B. 引入了新的合伙人，这个合伙人会拥有公司一部分资产和收益；C。
买入了外国货币；D。
承诺在一个特定的时间段中对证券持有人进行定期支付。
7。
下列哪种是金融中介的案例？A. 储户在信用社存款，信用社向成员发放新车贷款;B. 一个退休的人购买了IBM公司所发行的债券;C. 一个大学生购买了IBM所发行的普通股；D. 上述都是金融中介的案例. 8。
在美国，下列哪种是最大的金融中介机构？A. 保险公司；B. 财务公司；C. 银行;D. 共同基金。
10。
货币供给增长率下滑最可能与下列哪种情况联系在一起？A。
总产出和通货膨胀率双双下降；B。
总产出和通货膨胀率双双上升; C。
总产出下降，通货膨胀率上升； D. 总产出上升，通货膨胀率下降。
11。
如果加拿大的通货膨胀率高于美国，那么可能出现下述哪种情况？A。
加拿大的总产出高于美国；B。
加拿大的货币供给增速高于美国；C. 美国的财政赤字更高；D. 美国的利率更高;E. 上述所有选项都正确。
第4章 利息与利率
一、利率概述
• （一）利率的定义 • （二）利率结构 • （三）利率体系
（一）利率的定义
• 利率，是指一定时期内利息额同 贷出资本额(本金)的比率。
• 它体现着借贷资本或生息资本增 值的程度，它是衡量利息的量的 尺度。
利率的表现形式
• (1)利息与本金的比率，即年利息额/ 本金额。
• (2)利润率一定，利息占利润的比例关 系。
• 再次，有偿使用是现代信用关系的特征。
借贷资本的整个运动过程
• G—G一W（Pm、A）……P……W’一G’一G’
• 其中，G代表货币，W代表商品，Pm代表生产资料，A代 表劳动力，P代表生产过程，’代表增值部分。
• 由此可以看出，借贷资本的运动与现实资本的运动和资 本主义再生产过程密切相关，借贷资本只有转化为现实 资本，进入生产，才能繁衍。
（三）可贷资金利率理论
• 这种理论认为，利率是由金融市场上可供 贷出的资金的供求来决定的。
• 可供贷出的资金的供应是指国民收入的储 蓄部分，加上信用扩张所带来的信用的增 加部分。
• 可供贷出的资金的需求是指投资所需的资 金，加上人们所愿意贮藏的货币的净增量 部分。
• 可供贷出的资金总供给曲线与总需求曲线 的交点便决定了均衡利率。
• 马克思认为，资本所有权与资本使用权分离，借贷资本 成为资本商品是利息产生的经济基础。
• 借贷资本成为资本商品，利息成为借贷资本的价格，在 资本主义经济中有其存在的客观经济基础。
• 首先，在资本主义经济中货币有转化为资本的可能性。
• 其次，因为货币转化为资本后，就获得一种追加的使用 价值——生产平均利润的能力。
1.终值函数
• 设t是本金投资使用的时间长度，A（t）表 示t时的终值，它是t的涵数，称为终值函 数。当t=0时，A（0）就是本金。
理解利率与利率计算
系列现金流的现值和终值
所谓系列现金流是指不同时间多次发生的现金流。如分期付款赊 购、分期偿还贷款、发放养老金、每年相同的销售收入等。 年金：系列现金流最典型的表现形式是定期定额的系列收支，经 济学上称为年金，这类现金流现值和终值的计算被称为年金现值 和终值的计算。
年金终值计算：设每期支付C（年末支付），利率r，期数为n，则
翁舟杰：wzj@ 17
回报率计算公式
从t到t+1时刻之间，持有债券获得回报率的一般形式为：
C Pt 1 Pt Ct Pt 1 Pt R Pt Pt Pt 第一部分是当期收益率：ic C Pt Pt 1 Pt 第二部分是资本利得率：g Pt
翁舟杰：wzj@
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到期收益率：普通贷款到期收益率计算
普通贷款就是指本金和利息在期末一次性偿付的贷款。 例如：某笔贷款本金10000元，一年后还本付息11000元，就这笔 贷款而言，其到期收益率为多少？ 解答：根据到期收益率的定义，从金融工具上获得的回报的现值 与其今天的价值相等的利率。假设到期收益率为r，则有： 10000=11000/（1+r） 求得到期收益率r=10%
r mn ) m
如果m趋于无穷，即连续复利，在终值为： Aern
翁舟杰：wzj@
4
3.现值和终值的计算
货币具有时间价值，现在的1元钱和未来的1元钱价值不同。
终值
现在有一笔钱 → 一定的收益率下→求未来的价值？ 现值
未来有一笔钱 → 一定的贴现率下→求现在的价值？
A(1 r ) A
单利和复利计算举例 复利的威力
翁舟杰：wzj@
3
连续复利
假设数额A以年利率r投资了n年。 如果利率按每年记一次复利计算，则终值为：A(1 r ) n
米什金《货币金融学》(第11版)笔记和课后习题详解-第2篇 金融市场【圣才出品】
第2篇金融市场第4章理解利率4.1 复习笔记1．利率的计量（1）现值在普通贷款中，用利息除以贷款额是计量借款成本的标准，这种成本计量称为单利。
计算将来一笔货币收入相当于今天多少数额的过程可以称为对未来的贴现。
现值是从现在算起数年后能够收到的某笔收入的贴现价值。
如果i代表利率水平，PV 代表现值，CF代表未来现金流量，n代表年限，那么计算公式如下：PV＝CF/（1＋i）n （2）四种类型的信用市场工具①普通贷款普通贷款中，借款人获得一定数量的资金（本金），到期归还并向贷款人支付额外的一定量金额，也就是利息。
发放给企业的商业贷款通常属于此种类型。
②固定支付贷款（也称分期偿还贷款）这种贷款给借款人提供一笔资金，在数年以内，借款人每月都必须偿还固定数量的资金（包括部分本金及利息）。
分期付款贷款和抵押贷款通常属于固定支付贷款。
③息票债券息票债券是一种每年向其持有人支付固定利息、到期偿还本金的债券。
息票债券的四要素：面值、发行人、到期日和息票利率。
④贴现发行债券 贴现发行债券，也称零息债券，以低于面值的价格购入（贴现），到期日按票面价值偿还。
与息票债券不同，贴现债券不支付任何利息，仅支付票面价值。
这四种类型的信用市场工具对清偿时间的要求不同：普通贷款和贴现发行债券仅要求在其到期日进行支付，而固定支付贷款和息票债券则要求在其期限内定期进行支付。
（3）到期收益率到期收益率，即恰好使债券工具带来的回报的现值与其现在的价值相等的利率。
理解到期收益率计算的关键是使债券工具带来的回报的现值与其现在的价值相等。
①普通贷款普通贷款到期收益率的计算公式：LV ＝（LV ＋I ）/（1＋i ）n ，其中，LV ＝贷款金额，I ＝利息支付额，n ＝贷款年限，i ＝到期收益率。
对于普通贷款，单利率等于到期收益率。
因此，在普通贷款中，同一个i 既用来表示单利率，也用来表示到期收益率。
②固定支付贷款固定支付贷款的到期收益率计算公式：23=1(1)(1)(1)n FP FP FP FP LV i i i i ++++++++L 其中，LV ＝贷款金额，FP ＝年固定偿付额，n ＝贷款年限，i ＝到期收益率。
第四章-利息和利率
2、实际利率与名义利率——按是否考虑通
货膨胀因素
1. 在借贷过程中，存在着通货膨胀（±）的风险。
2.名义利率是指不考虑物价变动对利息收入影响时的利率。 • 通常金融机构公布或采用的利率都是名义利率. • 实际利率是从名义利率剔除通货膨胀因素的利率。
3. 公式：
rip或ir-p
i 1r 1 rp 1 p 1 p
21
中国的银行系统对三年定期存款的保值率(％)
季度
年利率
通货膨胀补贴 总名义利率 率
1988.4 1989.1 1989.2 1989.3 1989.4
每亩收益100元，利率5%，则土地可以以每亩100÷ 5%=2000元的价格成交←地价=土地年收益/利率 2.使并非资本的事物看成了资本，如人力资本。 ➢ 如某人1年工资总额24000，可视为收益，利率5%，则收 益的资本额：24000 ÷ 5%=48万→人力资本，为增进人 的生产能力所进行的投资←人力资本价格=年薪/利率 3.股票价格=股息收益/利率
2. 补偿由两部分组成： ⑴对机会成本的补偿； ⑵对风险的补偿。
利率 = 机会成本补偿水平 + 风险溢价水平
4
利息的实质
马克思：关于利息实质的分析， 利息是利润的一部分。
5
利息之转化为收益的一般形态（利息是收益的
一般形态）
• 现实中，人们把利息看作是收益的一般形态：无论 贷出与否，利息就是资金所有者理所当然的收入— 可能或将来会取得的收入。
r——名义利率； i——实际利率； p——物价水平
15
推倒：
1 ( 1 r ) 1 ( 1 i) 1 ( 1 i) p
(1 r) (1 i)(1 p ) i r p
1 p
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第四章 理解利率
4.1.1 现值 贴现：计算未来收入在今天的价值
现值的用途 根据现值的概念，可以将所有未来回报的现值相加，计算出给定单利率为i 的信用市场工具的价格，从而能够对在不同时点进行偿付的各种金融工具的价值进行比较。
4.1.2四种类型的信用市场工具
根据偿付时间安排的差异，信用市场工具可以划分为四种基本类型
普通贷款：贷款者向借款者提供一笔资金，借款者必须在到期日向贷款者偿付本金以及一定数额的利息。
固定支付贷款：也称分期偿还贷款，是贷款者向借款者提供一笔资金，借款者必须向贷款者在事先约定的若干时期内，每个时期等额偿付包含部分本金和数年内形成的利息的金额。
息票债券：在到期日之前每年向债券持有者偿付固定金额的利息，在到期日偿还债券面值的债券。
贴现发行债券：又称零息债券，是按照低于债券面值的金额发行，在到期日按票面金额进行偿付的债券。
4.1.3 到期收益率
使债务工具所有未来回报的现值与今天的价值相等的利率。
是最精确的利率
当期收益率和到期收益率的关系：对于同一公债永续债券：
如果息票债券的价格等于其面值，到期收益率就等于息票利
息票债券的价格与到期收益率是负相关的
当债券价格低于其面值时，到期收益率要高于息票利率
回报率：证券持有人的利息收入与证券价值变动的总和占购买价格的比率。
面值1000美元，息票利率10%，购买价格为1000美元，持有1年以后以1200美元出售的债券的回报率？ 表4.1表明这种债券最初的到期收益率只有10%。
债券的回报率并不等于债券的利率。
回报率才是衡量一个人在特定时间段持有某种债券所获取的收益的指标。
4.2 利率与回报率的区别
债券的回报率等于当期收益率与资本利得率之和。
即使对于某些债券而言，当期收益率可以很准确的度量到期收益率，回报率仍然与利率存在着很大的差别。
尤其是在债券价格剧烈波动引起较大的资本利得或损失的情况下，二者的差别就更大了。
考察当利率上升时，不同凸显的债券的回报率所发生的变化。
只有持有期与期限一致的债券的回报率才与到期收益率相等
对于到期期限长于持有期的债券而言，利率上升时债券价格下降，进而引起投资该债券的资本损失
债券的到期日越远，利率变动引起的债券价格变动的比率就越大
债券的到期日越远，当利率上升时，回报率就越低
即使某一债券最初的利率很高，当利率上升时，其回报率也可能变成负数
利率上升反而使债券回报率下降。
理解的关键在于：一定要认识到利率的上升意味着债券价格的下跌。
因此，利率的上升意味着资本损失的发生，如果这种损失最够大，这种债券就可能变得不具有投资价值。
期限与债券回报率的波动：利率风险
利率风险：由于利率变动导致的资产回报率的变动。
期限越长的债券，其价格受利率影响的程度就越大。
长期债券的价格和回报率的波动性比短期债券大。
到期期限与持有期一样短的债券不存在利率风险，因为持有期末的价格已经固定为面值了。
4.3 实际利率与名义利率
名义利率：忽略了通货膨胀的影响
实际利率：经过了物价水平变动的调整，因此能够更准确地反映真实借款成本
事前实际利率根据预期价格水平变动进行调整
事后实际利率根据实际价格水平变动进行调整 n PV = today's (present) value
CF = future cash flow (payment)
= the interest rate CF
PV = (1 + )i i。