通信电子线路《通信电子线路》

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典型教案二、第二章第二次课

一、主要教学内容

本次课主要讨论并联谐振回路的接入特性及单调谐放大器的工作原理，主要内容有：

2.2 谐振回路的基本特性

2.2.3 谐振回路的接入方式

分析实例

2.3 单调谐放大器

工作原理——重点

小结

思考题

作业

二、教学重点

1、谐振回路的接入方式

2、单调谐放大器的工作原理

三、教学难点

谐振回路的接入方式及阻抗变换

四、教学内容

2.2.3 谐振回路的接入方式

信号源和负载直接并在L、C元件上会存在以下三个问题：

（1）R S和R L影响品质因数Q L，R S和R L越小，谐振回路Q值下降越多，一般不能满足实际要求；

（2）信号源和负载电阻常常是不相等的，即阻抗不匹配。当相差较多时，负载上得到的功率可能很小；

（3）信号源输出电容和负载电容影响回路的谐振频率，C S和C L相对于C越大，影响越大。在实际问题中，R S、R L、C S、C L给定后，不能任意改动。

解决这些问题的途径是采用“阻抗变换”的方法，使信号源或负载不直接并入回路的两端，而是经过一些简单的变换电路，把它们折算到回路两端。通过改变电路的参数，达到要求的回路特性。

常见的阻抗变换电路形式有：

•互感变压器接入方式

•自耦变压器接入方式

• 电容抽头接入方式

下面分别介绍这几种阻抗变换电路。

1、互感变压器接入方式

互感变压器接入电路如图2-10所示。 变压器的原边线圈就是回路的电感线圈，副边线圈接负载R L 。设原边线圈匝数为N 1，副边线圈匝数为N 2，且原、副边耦合很紧，损耗很小。根据等效前后负载上得到功率相等的原则，可得到等效后的负载阻抗 R L ’。

设1-1' 电压为U 1 ，2-2' 电压为U 2，等效前负载上R L 得到功率为P 1，等效后负载上R L ’

得到的功率为P 2，由P 1=P 2，即'212

2

L

L R

U

R U =可得到等效后的负载阻抗2

21'

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=U U R R L L 。 又因为2

2122

1

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛N N U

U ，得

L L R N

N R 2

2

1'⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛= （2-12） 变换后的等效回路如图2-11所示。 此时回路的品质因数为 L

R Q L 0ω∑

=

（2-13） 式中0

0''

0)(R R R R R R R R R S S L L

S ++=∑。

若选

12

1>N N ，则L L

R R >'

，可见通过互感变压器接入方法可提高回路的Q L 值。

另外，电路等效后，谐振频率不变，仍为LC

1

0=ω。

2、自耦变压器接入

自耦变压器接入电路如图2-12所示。

回路总电感为L ，电感抽头接负载R L 。设电感线圈1—3

端为N 1，抽头2—3端为N 1。对于自耦变压器来说，等效折算到1—3端的R L ‘所得功率应与原

图2-10

图2-11

图2-12

回路R L 得到的功率相等。推导方法与上述互感变压器接入方法一样，可得到等效后的负载阻抗R L ‘如下：

L L R N

N R 2

2

1'

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛= （2-14）

由于

12

1>N N ，所以L L

R R >'

。例如Ω=k R L 1，42

21=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛N N ，则Ω=k R L 4'。此结果表明，如果将Ωk 1电阻直接接到1—3端对回路影响较大，若接到

2—3端再折算到1—3端就相当于接入一个Ωk 4，它对回路的影响减弱了。折算后的等效电路如图2-13所示。 由图可知回路的谐振频率为LC

1

0=

ω。 回路的品质因数为 L

R Q L 0ω∑

=

（2-15） 式中，0

0''

0)(R R R R R R R R R S S L L

S ++=∑。

由以上讨论可知自耦变压器接入，也起到了阻抗变换作用。这种方法的优点是绕制简单。缺点是回路与负载有直流回路。需隔直流时，这种回路不能用。

当外接负载不是纯电阻，包含有电抗成分时，上述等效变换关系仍适用。设回路如图2-14所示。

这时不仅要将R L 从副边折算到原边，而且C L 也要折算到原边。计算式为

L L R N

N R 2

21'

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛= （2-16） L

L C N N C 2

12'

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛= （2-17）

因为

12

1

>N N ，所以电容变小，一致的规律是经折算后阻抗变大，对回路的影响减轻。 对谐振回路的信号源同样可采用部分接入的方法，折算方法相同。

图2-13

图2-14

如图2-15所示电路中，信号源内阻R S 从2—3端折算到1—3端，电流源也要折算到1—3端，计算式为

S

S

R N N

R 2

21'

⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛= （2-18） S S I N N I 1

2

'

=

（2-19）

式（2-19）可以这样理解，从2-3端折算到1-3端电压变比为N 1/N 2倍，在保持功率不变的条件下，电流变比应为N 2/N 1倍。

3. 电容抽头接入

电容抽头接入回路如图2-16(a)所示。

并联谐振回路电感L 、电容C 1、C 2串联，负载接在电容抽头2—3端。为了计算这种回路需要将负载R L 等效折算到1—3端，变换为标准的并联谐振回路。为此，首先简单介绍一下电容器的串、并联变换。如图2-17所示。 根据电路等效原理，图2-17中1-2端的等效导纳应

图2-16

图2-15

图2-17