V-T图像(运动图像)
V-T图像(运动图像)
习题课：运动图像 追及与相遇问题一. 运动图象：主要有x – t 图象和v – t 图象，运用其解题总结为“六看”，即一看“轴”、二看“线”、三看“斜率”、四看“面积”、五看“截距”、六看“特殊点”。
1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表什么物理量？同时还要注意单位和标度。
2、“线”：“线”上的一个点一般反映什么？“线”上的一段（尤其是与坐标轴平行的和一些特殊的曲线）一般反映什么性质？3、“斜率”：运动图象的斜率表示什么物理量？4、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积表示什么？有无实际意义？这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。
5、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”（或“边界”）条件下的物理量的大小。
6、“特殊点”：如截点、交点、拐点（转折点）表示什么意义？二. 追及问题：1、八种类型--加追加，加追匀，加追减，减追加，减追匀，减追减，匀追加，匀追减（注：“加”指匀加速直线运动，“减”指匀减速直线运动，“匀”指匀速直线运动）；2、速度相等是追上与追不上的条件，出现最值，是分析判断的切入点；3、分“同一起点”与“相隔一段距离”；4、注意用好题设，画好简图，用好关系式。
三．相遇问题1、同向运动的两物体追及即相遇；2、相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
四、图像的认识（1）x-t 图像1．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x ＝﹣5t2＋40t ．下列说法正确的是A ．质点做匀变速直线运动，最大位移是80mB ．质点的初速度是20m/sC ．质点的加速度大小是5m/s2D ．t ＝4s 时，质点的速度最大2．如图为甲、乙两运动物体相对同一原点的x ﹣t 图象，由图象可判断（）甲乙x x 0A ．甲和乙都做匀变速直线运动B ．甲和乙运动的出发点相距x0C ．乙运动的速率大于甲运动的速率D ．乙比甲早出发t1的时间 （2）v ﹣t 图单物体3．某物体运动的速度一时间图象如下图，则物体做（ ） A ．往复运动B ．匀变速直线运动C ．朝某一方向直线运动D ．不能确定4．质点做直线运动的v ﹣t 图象如图所示，则0～2s 内质点做_________直线运动，加速度大小为_________m/s2，3～4s 内质点做_________运动，加速度大小为_________m/s2。
VT图像运动图像剖析
习题课：运动图像 追及与相遇问题一. 运动图象：主要有x – t 图象和v – t 图象，运用其解题总结为“六看”，即一看“轴”、二看“线”、三看“斜率”、四看“面积”、五看“截距”、六看“特殊点”。
1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表什么物理量？同时还要注意单位和标度。
2、“线”：“线”上的一个点一般反映什么？“线”上的一段（尤其是与坐标轴平行的和一些特殊的曲线）一般反映什么性质？3、“斜率”：运动图象的斜率表示什么物理量？4、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积表示什么？有无实际意义？这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。
5、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”（或“边界”）条件下的物理量的大小。
6、“特殊点”：如截点、交点、拐点（转折点）表示什么意义？二. 追及问题：1、八种类型--加追加，加追匀，加追减，减追加，减追匀，减追减，匀追加，匀追减（注：“加”指匀加速直线运动，“减”指匀减速直线运动，“匀”指匀速直线运动）；2、速度相等是追上与追不上的条件，出现最值，是分析判断的切入点；3、分“同一起点”与“相隔一段距离”；4、注意用好题设，画好简图，用好关系式。
三．相遇问题1、同向运动的两物体追及即相遇；2、相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
四、图像的认识（1）x-t 图像1．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x ＝﹣5t2＋40t ．下列说法正确的是A ．质点做匀变速直线运动，最大位移是80mB ．质点的初速度是20m/sC ．质点的加速度大小是5m/s2D ．t ＝4s 时，质点的速度最大2．如图为甲、乙两运动物体相对同一原点的x ﹣t 图象，由图象可判断（ ）A ．甲和乙都做匀变速直线运动甲乙xx 0B ．甲和乙运动的出发点相距x0C ．乙运动的速率大于甲运动的速率D ．乙比甲早出发t1的时间 （2）v ﹣t 图单物体3．某物体运动的速度一时间图象如下图，则物体做（ ） A ．往复运动B ．匀变速直线运动C ．朝某一方向直线运动D ．不能确定4．质点做直线运动的v ﹣t 图象如图所示，则0～2s 内质点做_________直线运动，加速度大小为_________m/s2，3～4s 内质点做_________运动，加速度大小为_________m/s2。
人教版高中物理必修一专题08 x-t图像、v-t图像和a-t图像的理解 精讲精练
专题08 典型运动学图像（一）1.路程-时间图像（x t -）图像物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动。
做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。
如图所示：xtxt1t 1x B①②图1 图2 图1上各点切线斜率tan xk tα∆==∆表示速度v ，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。
斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。
注 意：（1）x －t 图像不代表物体的运动轨迹，x-t 图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。
（2）若图像不过原点，有两种情况：①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移； ②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。
（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B 的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。
如上图中，图线①和图线②相交于B 点，表示两物体在t 1时刻相遇，其中x 1表示相遇处对参考点的位移。
（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。
2.速度－时间图像（v-t 图像） （1）图像的物理意义 由于t v a ∆∆=，而v-t 图像中的斜率k=tv∆∆=αtan ，所以αtan =a ，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。
（2）匀速直线运动的v －t 图像匀速直线运动的速度v 是恒定的，不随时间发生变化，所以v －t 图像是一条与横轴平行的直线。
（3）变速直线运动的v －t 图像在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v －t 图像是一条倾斜直线，如图所示，A 表示匀加速直线运动的v －t 图像，B 表示匀减速直线运动的图像。
vt（4）v －t 图像的应用（1）可求出任一时刻的速度。
（2）可求出达到某一速度所需的时间。
s-t图象、v-t图象
s-t图象 图象
用来表示位移随时间变化的图象 一般用横坐标表示时间， 一般用横坐标表示时间，纵坐标表示位移 s/m
O
t/s
图象可获得的信息： 从s-t图象可获得的信息： 图象可获得的信息
倾斜方向：反映物体运动方向 倾斜方向：反映物体运动方向 向上倾斜： 向上倾斜：正方向 向下倾斜： 向下倾斜：负方向 平行于时间轴： 平行于时间轴：物体静止 倾斜程度：反映速度大小 倾斜程度：反映速度大小 倾斜程度越大， 倾斜程度越大，速度越大 交点：表示相遇 交点：表示相遇 如图象为一条倾斜直线，则速度大小不变。 如图象为一条倾斜直线，则速度大小不变。
v-t图象 图象
用来表示速度随时间变化的图象 一般用横坐标表示时间， 一般用横坐标表示时间，纵坐标表示速度 v 从v-t图象可获得的信息： 图象可获得的信息
倾斜方向：反映速度的增减 倾斜方向：反映速度的增减 向上倾斜： 向上倾斜：速度增加 向下倾斜： 向下倾斜：速度减少 平行于时间轴： 平行于时间轴：速度保持不变 倾斜程度：反映加速度大小 倾斜程度：反映加速度大小 倾斜程度越大， 倾斜程度越大，加速度越大 速度相同（ 交点：表示速度相同 大小、方向） 交点：表示速度相同（大小、方向） 如图象为一条倾斜直线，则加速度大小不变。 如图象为一条倾斜直线，则加速度大小不变。
第二讲加速度VT图像
第二讲加速度V-T图像PART 1 加速度一、速度、速度变化量、加速度的比较速度速度的变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化多少的物理量描述物体速度变化快慢的物理量定义式v=△x/△t △v=v—v0a=△v/△t 单位m/s m/s m/s2方向物体运动的方向由△v=v—v0决定与△v方向相同与v、v0方向无关大小位移与时间的比值x-t图像中曲线在该点切线斜率的大小△v=v—v0速度变化量与时间的比值v-t图像中曲线在该点切线斜率的大小决定因素v的大小由a、t共同决定△v由v与v0决定，且△v=a△t，也由a与△t决定△t a的大小不由v、v0和△t决定，而是由物体所受外力F和质量m决定关系1.速度的变化量△v与速度的大小无必然联系。
速度大的物体速度的变化不一定大，例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但是在任何一段时间内速度的变化均为零。
2.加速度的大小由速度的变化和发生这一变化所用的时间的多少共同决定，与速度的大小和速度变化的大小无关，加速度大表示速度变化很快，并不表示速度大，也不表示速度变化大。
关键：区分“速度大”“速度变化大”“速度变化快”二、平均价速度与瞬时加速度平均价速度：物体在一段时间内速度变化量与这段时间的比值。
瞬时加速的：物体在某一时刻的加速度叫做瞬时加速的。
理解：1.加速度的定义式a=△v/△t实际上是平均加速度的定义，定义式里时间△t趋近与0时，平均加速度趋近与瞬时加速度。
3.平均加速度与一段时间或位移对应，瞬时加速度与时刻和位置对应。
4.平均加速度只能粗略描述一段时间内速度变化的快慢程度，瞬时加速度能精确描述物体某时刻速度变化的快慢程度。
5.在加速度保持不变的运动中，平均加速度等于任意时刻的瞬时加速度。
高考复习专题——速度-时间图像
t/s
位移-时间图像
x-t图斜率的意义：
图像的斜率的大小表示物体运动的速度v的大小
图像的斜率的正负表示物体运动的速度v的方向
斜率为正（斜线向上） →速度方向为正方向
斜率为负（斜线向下） →速度方向为负方向
斜率为零 →速度大小为零
03
两种图像的对比
典型考点一
x-t 图像与 v-t 图像的对比
是(
)
答案 C
答案
03
课堂练习
课堂练习
1.（多选）某物体运动的速度—时间图像
如图所示，根据图像可知 ( AC )
A.0～2 s内的加速度为1 m/s2
B.0～5 s内的位移为10 m
C.第1 s末与第3 s末的
速度方向相同
D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同
2.某质点运动的速度—时间图像如图所示，
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它
们之间的距离一定越来越大
15、某物体的ｖ-t图像如图所示，下列有关说法正确的是（
）
C
Ｖ/(m/s)
A、因为图线是一条斜向上的直线，故其速度一直在
增大
B、速度的方向不随时间变化
C、加速度的方向不随时间变化
D、加速度的大小随时间变化
则下列判断正确的是( D )
v / m s 1
A.第1s末运动方向改变
x
B.第2s末回到出发点
2
0
C.前3s的总位移为3m
D.第4s末回到出发点
2
1
2
3
4
t/s
3．如图所示是物体在某段运动过程中的v-t图象，在t1和t2
1.6V-t图像及加速度
t
从v－t图像看加速度涉及的四种特 殊图像
v v
0
0
t
v v
t
0
0
t
t
速度-时间图像的基本类型
如何在读图题中决胜！
1.看图先看轴：①物理量；②单位；③坐标原点 2.看坐标意义与趋势 3.看交点与截距 4.看斜率与面积 注意：⑴s-t图与v-t图中只有正负方向，物体一定做 直线运动。（在轨迹图中才能理解为曲线）⑵在 v-t图中时间上方面积和下方面积分别代表正负方 向位移。求位移时应取两面积差，求路程时应取 两面积和。
在v-t图像中如何判断物体做的是加 速运动还是减速运动？加速度？
• 判断方法：根据V－t图像中斜率的意义。
v Ｂ Ｄ 0 0 t t v
主要依据：加速度的表达式a＝△V/△t，从 图像当中找到△V与△t，将其代入表达式就 可以得到加速度的大小及方向。
从v-t图像看加速度
Ｖ
注：还可根据v－t图线 v2 与t轴的夹角的大小来判 v1 断，夹角越大，加速度 越大，夹角越小，加速 0 度越小.（角度为锐角时）
V—t图像
1.坐标轴的意义？（注意单位、 坐标及原点） 2.如何读取运动信息？举例说 明一般步骤（注意坐标的含义 与趋势变化） 3.注意交点、截距、斜率与面 积等信息。 速度时间图像的特征 1.v-t图像可以得到任意时刻的速度大小和方向.
2.速度该变量对应时间.
3.在图像中交点的意义. 4. 速度时间图像的“面积”表示位移. 5.在v-t图中斜率的意义。
第一章 运动的描述
1.6图像的理解与运用
复 习
复习
a增大，v增加的快 a、v0同向 加速运动
vt和ST图像
②①③ ④ ⑤0 s t t 1s 1 ②①③④⑤0 vt t 1v 1运动图像的应用图象的优点是可以形象直观地反映物理量间的函数关系。
位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用s —t 图象和v —t 图象. 一． S —t 图象 ①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度） ②表示物体处于静止状态③表示物体向相反方向做匀速直线运动④交点三个物体在同一时刻相遇⑤t 1时刻物体的位置距坐标原点s 1远 二．v —t 图象 ①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度） ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动④交点表示在某一时刻三个物体具有相同的速度⑤t 1时刻物体的速度为v 1（图中三角形的面积表示①物 体在时间t 1秒内的位移 速度——时间图象特点：①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两 个方向，t 轴上方代表的“正方向”，t 轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；②“速度——时间”图象没有时间t 的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。
三． 非匀变速直线运动的V 一t 图线是曲线，每点的切线方向 的斜率表示该点的加速度大小． 规律方法 1、s ——t 图象和v ——t 图象的应用例1. 甲、乙、两三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如 图所示，则在t 0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是： V 甲 V 乙 V 丙（填“＞”、“＝”或“＜”），它们在t 0时间内平均速率大小关系为V /甲＿V /乙＿V /丙注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．例2.（09年广东物理）某物体运动的速度图像如图，根据图像可知A.0-2s内的加速度为1m/s 2 B.0-5s 内的位移为10mC.第1s 末与第3s 末的速度方向相同D.第1s 末与第5s 末加速度方向相同例3（09年广东理科基础）3．图1是甲、乙两物体做直线运动的v 一t 图象。
匀变速直线运动图像
图像法分析1.在上图1中，a 曲线表示速度方向为正，只有大小转变。
b 曲线表示速度方向为负，只有大小转变。
2.在上图2中，a 、b 的交点表示它们的速度大小相等，而且方向相同。
t 1、t 2时刻表示它们的速度方向发生了改变。
3.在上图3中，t 1、t 3、t 5表示速度的方向发生了改变。
t 2、t 4表示加速度方向发生了改变。
v 为正值：t 1~t 3,a 为正值：0~t 1、t 4~t 5。
当速度曲线为直线时，加速度a 大小维持不变，a=k=tan α（斜率）。
一、一质点沿直线运动时的速度——时刻图线如下图，那么以下说法中正确的选项是A ．第1s 末质点的位移和速度都改变方向B ．第2s 末质点的位移改变方向C ．第4s 末质点的位移为零D ．第3s 末和第5s 末质点的位置相同二、某物体运动的图象如下图，那么物体做A ．往复运动B ．匀变速直线运动v-t 图 动（斜率表示速度v ）①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a ） ②表示物体物体做匀速直线运动 ③表示物体静止 速直线运动，初位移为s 0 ④表示物体做匀减速直线运动，初速度为v 0 运动质点相遇时的位移 ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的共同速度 ⑥t 1时刻物体速度为v 1（阴影面积表示质点在0~t 1时间内的位移） t/s V/ms-1 0 1 -1 1 2 3 4 5t vv 0 t O v C ．朝某一方向的直线运动D ．不能确信3、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如下图，由图象可知A ．0－t1时刻内火箭的加速度小于t1－t2时刻内火箭的加速度B ．在0－t2时刻内火箭上升，t2－t3时刻内火箭下落C ．t2时刻火箭离地面最远D ．t3时刻火箭回到地面4、a 和b 两个物体在同一直线上运动, 它们的v －t 图像别离如图中的a 和b 所示。
在t1时刻A . 它们的运动方向相反B. 它们的加速度方向相反C. a 的速度比b 的速度大D. b 的速度比a 的速度大五、小球在斜面上从静止开始匀加速下滑,进入水平面后又做匀减速直线运动直至停止.以下图象中能够反映小球的这一运动进程的是六、如图1所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v ，在时刻t 内，以下关于物体的平均速度和加速度a 说法正确的选项是 A.a 随时刻减小 B.a 随时刻增大 C.a 随时刻减小D.a 随时刻减小20v v v +>20v v v +>20v v v +<20v v v +=在上图中：位移的大小等于图像与坐标轴围起来的面积，假设围起来的区域在x轴之上那么表示位移是正值，速度方向为正方向。
高中物理—匀变速直线运动的图像 T
匀变速直线运动的图像知识点讲解知识点一：匀变速直线运动的v－t图像物理图像是物理规律和理论的基本表达形式之一，它能够直观、形象、简洁地展现两个物理量之间的关系，清晰地表达物理过程，正确地反映实验规律。
因此，利用物理图像分析物理问题的方法有着广泛的应用，是解决物理问题的一种好方法。
上节课通过DIS实验，得出了匀变速直线运动中速度随时间变化的图像，如下图，这节课我们从数学分析的角度更深入的认识下图像的意义一、匀变速直线运动的v－t图像结合一次函数的关系式，瞬时速度的函数在v－t图中的图像为1、物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．2、斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．3、以初速度为正方向，匀加速直线运动，速度随时间均匀增加（如图1）；匀减速直线运动，速度随时间均匀减小（如图2）【练一练】某质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，图中Oa 、ab 、bc 三段运动中，速度最大的一段运动是______，加速度最大的一段运动是______。
【难度】★★ 【答案】ab ；b c物体做匀速直线运动，其v －t 图像是一条平行于时间轴的直线，图像和时间轴的面积（v 1×t 1）代表物体从0到t 1所做的位移。
但是，位移有正负，时间轴上方的“面积”为正，表示位移的方向为正；时间轴下方的“面积”为负，表示位移的方向为负。
思考：1、如何表示匀变速直线运动的位移？它与匀速直线运动是否也有类似的关系？知识点二：利用v －t 图像表示位移在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动计算位移的方法进行运算，对比乙图和丙图，我们可以发现：分割的时间间隔越小，计算所得位移会越接近于匀变速直线运动的位移。
从图上看，矩形的面积之和就越接近梯形面积。
那么，我们可以得到结论：匀变速直线运动v－t图像的梯形面积，代表了物体从0到t时刻的位移。
vt图象
直线运动的图像1.理解直线运动图像的要求运动图像是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法，对直线运动的图像应从以下几点认识它的物理意义：①能从图像识别物体的运动性质。
②能认识图像的截距的意义。
③能认识图像的斜率的意义。
④能认识图像覆盖面积的意义（仅限于v－t图像）。
⑤能说出图像上一点的状况。
2.位移－时间（s－t）图像物体运动的s－t图像表示物体的位移随时间变化的规律，与物体运动轨迹无任何直接对应关系。
3.速度－时间（v－t）图像物体运动的v－t图线表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系。
4.s－t图像与v－t图像的比较如图是形状一样的图线在s－t图像和v－t图像中的比较位移－时间图像速度－时间图像s－t图v－t图①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）②表示静止②表示物体做匀速直线运动③表示静止③表示静止④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度⑥t1时间内物体位移为对应纵坐标值⑥t1时间内物体位移为图线下三角形面积为0~t1的位移。
检测题:1.如图所示，A、B分别是甲、乙两物体从同一地点沿同一直线运动的速度速度随时间变化的关系图象（v-t图），根据图象可以判断（）A．甲、乙两物体做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同方向相反B．两物体在t = 8s时相距最远C．两物体在t = 2s时相距最近，且速度相等D．两物体在t = 8s时相遇2.甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图中的a和b所示。
在t1时刻（）A．它们的运动方向相同B．它们的运动方向相反C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大3.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度图象如图所示，由图象可知（）A．火箭在0～t a段的加速度小于t a～t b段的加速度B．0～t a段火箭是上升过程，t a～t b段火箭是下落过程C．t c时刻火箭回到地面D．t c时刻火箭离地最远4.A、B、C三物同时、同地、同向出发作直线运动，下图是它们位移与时间的图象，由图可知它们在t0时间内（除t0时刻外）（）A．平均速度V A=V B=V CB．平均速度V A＞V B＞V CC．A一直在B、C的后面D．A的速度一直比B、C要大5.四个质点作直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，下列说法中正确的是（）A．四个质点在第1秒内的平均速度相同B．在第2秒末，质点（3）回到出发点C．在第2秒内，质点（1）（3）（4）做加速运动D．在第2秒末，质点（2）（3）偏离出发点位移相同abct a t b t c tvO6.有一物体做直线运动，其速度一时间图象如图所示，则物体的加速度和速度方向相同的时间间隔是（ ） A. 只有0<t<2s B. 只有2s<t<4s C. 0<t<2s 和6s<t<8s D. 0<t<2s 和5s<t<6s7.如图为两质点AB 的速度—时间图象，下列说法正确的是（ ） A.A 做的是直线运动，B 不可能做曲线运动 B.在t 时刻AB 相遇，相遇前A 的速度大于B 的速度C.A 做的是匀速运动，B 做的是加速度增大的加速度运动D.在0～t 内，A 的位移大于B 的位移8.如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度－时间图像的是（ ）9.如图所示的位移(s)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） A ．图线1表示物体做曲线运动 B ．s —t 图象中t 1时刻v 1>v 2C ．v —t 图象中0至t 3时间内3和4的平均速度大小相等D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动10.利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像. 某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以下说法错误的是（ ）A ．小车先做加速运动，后做减速运动B ．小车运动的最大速度约为0.8m /sC ．小车的位移一定大于8mD ．小车做曲线运动tvABt 5.00.11/ ms v 051015st /11.一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B)，其加速度随时间变化如图所示，设向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（）A．先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在原位置速度为零B．先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在偏近A的某点且速度为零C．先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在偏近B的某点且速度为零D．一直向A运动，4秒末在偏近A的某点且速度为零12.利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传递带上工件的输送情况.如图甲所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光.每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示.若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.1 m，则下述说法正确的是( )Ａ．传送带运动的速度是0.1 m/s Ｂ．传送带运动的速度是0.2 m/s Ｃ．该传送带每小时输送3600个工件Ｄ．该传送带每小时输送7200个工件答案：1. D2.AD3.AD4. A5.CD6. D7.ACD8. C9. B10.D11.D12.BDt(s) a(m/s2)1-11 2 3 4。
物理 V--t图像全解
3.图像和横轴相交一次，代 表物体的运动方向改变一次
甲 4.直线的斜率代表物体的加速度 ：
a甲 a乙 直线越倾斜，物体的加速度越大
5直.两线个越图平像坦相，交物代体表的两加物速体度在越该小 时刻有相同的速度
匀加S速TE直P线7运动STL编程基础培匀训加速直线运动
判
定 匀
匀加速
（a、v同向）
加 匀
V2
V
V1
t
Байду номын сангаас
0
t1 t2
t/s
tan即： a
3.如何利用v-t图象算物 体的加速度
tanα ΔV V2 V1 a Δt t 2 t1
STE1P.图7 象ST在Lt编轴程的基上础方培V>训0代表物 v/m·s-1 体沿正方向运动
v
2.图象在t轴的下方V<0代
乙
表物体沿反方向运动
0
t0 t
t/s
STEP 7 STL编程基础培训
v0 ＞0，a ＞0
v0 ＜0，a ＜0
减 的
v0 ＞0，a ＜0
v0 ＜0，a ＞0
方
匀减速
法
（a、v反向）
匀减速直线运动
匀减速直线运动
STEP 7 STL编程基础培训 v/m·s-1
t3
0
t1 t2
t4
t/s
图像和横轴相 交一次，物体 的速度方向就
改变一次
STEP 7 STL编程基础培训
STEP 7 STL编程基础培训
1.图像平行于t轴，代表物
0
t/s 体做匀速直线运动
1.v>0代表物体沿正方向做匀速直线运动 (图像在t轴上方) 2.v<0代表物体沿反方向做匀速直线运动 (图像在t轴下方)
八年级s-v,s-t图像解析
“s－t”图像与“v－t”图像
山东范彦斌
图像可以直观、形象地反映物理量之间的动态变化，是研究物理问题的重要方法。
正确区别物体运动时的“s－t”图像和“v－t”图像的关键是根据图像的形状理解两个物理量之间的变化关系。
一、路程与时间图像（“s－t”图像）
“s－t”图像描述了物体通过的路程随时间变化的规律。
1. 图1中的图像是一条水平线，由此可知，不同时刻t1和t2对应的路程s相同，这说明物体处于静止状态。
图1
2．图2中的图像是一条斜线，由此可知，不同时刻t1和t2对应的路程不同，这说明物体
在运动，由图可知，，它可变形为，即两个时刻的速度相同，又由于初中阶段只研究直线运动，故该图像表示物体在做匀速直线运动。
图2
3．图3中的甲和乙两个图像都表示物体在做匀速直线运动，但在相同的时刻t，s2大于s1，故甲的速度大于乙的速度。
图3
总结：在“s－t”图像中。
水平线表示物体静止；斜线表示物体在做匀速直线运动，且斜线越陡，物体的速度越大。
二、速度与时间图像（“v－t”图像）
“v－t”图像描述了物体的速度随时间变化的规律，由上面的分析可知，图4中的水平线表示物体的速度不变，物体在做匀速直线运动；图5中的斜线表示物体的速度在不断变化，物体在做变速直线运动。
图4 图5。
s-t v-t 图像
百科名片斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90°, 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
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习题课：运动图像 追及与相遇问题一. 运动图象：主要有x – t 图象和v – t 图象，运用其解题总结为“六看”，即一看“轴”、二看“线”、三看“斜率”、四看“面积”、五看“截距”、六看“特殊点”。
1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表什么物理量？同时还要注意单位和标度。
2、“线”：“线”上的一个点一般反映什么？“线”上的一段（尤其是与坐标轴平行的和一些特殊的曲线）一般反映什么性质？3、“斜率”：运动图象的斜率表示什么物理量？4、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积表示什么？有无实际意义？这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。
5、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”（或“边界”）条件下的物理量的大小。
6、“特殊点”：如截点、交点、拐点（转折点）表示什么意义？二. 追及问题：1、八种类型--加追加，加追匀，加追减，减追加，减追匀，减追减，匀追加，匀追减（注：“加”指匀加速直线运动，“减”指匀减速直线运动，“匀”指匀速直线运动）；2、速度相等是追上与追不上的条件，出现最值，是分析判断的切入点；3、分“同一起点”与“相隔一段距离”；4、注意用好题设，画好简图，用好关系式。
三．相遇问题1、同向运动的两物体追及即相遇；2、相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
四、图像的认识（1）x-t 图像1．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x ＝﹣5t2＋40t ．下列说法正确的是A ．质点做匀变速直线运动，最大位移是80mB ．质点的初速度是20m/sC ．质点的加速度大小是5m/s2D ．t ＝4s 时，质点的速度最大2．如图为甲、乙两运动物体相对同一原点的x ﹣t 图象，由图象可判断（）乙x x 0A．甲和乙都做匀变速直线运动B．甲和乙运动的出发点相距x0C．乙运动的速率大于甲运动的速率D．乙比甲早出发t1的时间（2）v﹣t图单物体3．某物体运动的速度一时间图象如下图，则物体做（）A．往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向直线运动D．不能确定4．质点做直线运动的v﹣t图象如图所示，则0～2s内质点做_________直线运动，加速度大小为_________m/s2，3～4s内质点做_________运动，加速度大小为_________m/s2。
5．一个物体以初速度v0沿直线运动，t秒的速度为vt，其v﹣t图如图所示。
关于物体在时间t 内的平均速度和加速度的说法正确的是（）A．平均速度等于（v0＋vt）/2B．平均速度小于（v0＋vt）/2C．加速度恒定D．加速度随时间逐渐减小6．某物体做直线运动的速度图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．在t1时刻该物体离出发点最远B．在t2时刻该物体离出发点最远C．在t3时刻物体的速度方向发生改变D．在t4时刻物体回到了出发点7．某物体运动的速度图像如图，根据图像可知（）A．0﹣2s内的加速度为1m/s2B．0﹣5s内的位移为10mC．第1s末与第3s末的速度方向相同D．第1s末与第5s末加速度方向相同8．飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图所示，下列说法正确的是（）vOt1 t2t3 t4 v/m s-1A．飞机经20min达到最高点B．飞机飞行的最大高度为6000mC．飞机经5min达到最高点D．飞机飞行的最大高度为4500m9．如图是某物体做直线运动的v﹣t图象，由图象可得到的正确结果是（）A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s2B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s2C．第3s内物体的位移为1.5mD．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大10．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，下列说法中不正确的是（取g＝10 m/s2）（）A．小球下落的最大速度为5 m/sB．球第一次反弹的初速度的大小为3m/sC．球能弹起的最大高度为0.45mD．球能弹起的最大高度为1.25m11．小球由空中某点自由下落，与地面相碰后，弹至某一高度，小球自由下落和弹起过程的速度图象如图所示，不计空气阻力，g＝10m/s2，则（）A．小球下落的最大速度为5m/sB．小球向上弹起的最大速度为3m/sC．小球能弹起0.8mD．小球在运动的全过程中路程为0.8m12．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v﹣t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动13．有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图所示，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为0，紧接着沿BCv 甲 乙滑下，设滑块从A 点到C 点的时间为tc ，那么图中正确表示滑块速度大小V 随时间t 变化规律的是（）14．一物体以v0的初速度沿光滑斜面上滑，然后返回，假设沿斜面向下的方向为正方向，则在整个运动过程中，能够反映物体在运动中的速度图象是（ ）（3）v ﹣t 图多物体16．右图中给出了两个物体做直线运动的速度图线，其中图线甲与横轴平行，图线乙为通过坐标原点的直线。
由图可知（ ）A ．甲做匀速直线运动B ．甲处于静止C ．乙做匀速直线运动D ．乙做匀加速直线运动17．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图中的a 和b 所示。
在t1时刻（ ） A ．它们的运动方向相同 B ．它们的运动方向相反 C ．甲的速度比乙的速度大 D ．乙的速度比甲的速度大18．从同一位置出发，向同一方向做匀加速直线运动的甲、乙两物体的速度图象如图所示。
下列说法中正确的是（）A ．甲乙两物体的初速度和加速度都相同v t t c /t cv AO v t t c /t cv AOv t t c /t cv AOv t t c /t cv AOABCDB ．运动过程中甲乙两物体间的距离保持不变C ．运动过程中甲乙两物体间的距离均匀增大D ．运动过程中甲乙两物体速度之差均匀增大（4）a ﹣t 图像可将a —t 图像转化为v —t 图像，问题就可以迎刃而解。
例如：将A 、C 图转化为v ﹣t 图像，设物体的初速度为零，如图B 、D ；19．一物体在A 、B 两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A 、B ），其加速度随时间变化如图所示，设向A 的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（ ） A ．先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末在原位置速度为零 B ．先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末在偏近A 的某点且速度为零 C ．先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末在偏近B 的某点且速度为零 D ．一直向A 运动，4秒末在偏近A 的某点且速度为零20．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。
（1）画出汽车在0~60s 内的v ﹣t 图线； （2）求在这60s 内汽车行驶的路程。
练习：1、如图是一辆汽车做直线运动的x －t 图象，对线段OA 、AB 、 BC 、CD 所表示的运动，下列说法正确的是( ) A ．OA 段运动最快0 1 2 3 4at图A0 1 2 3 4vt图B图Dvt0 1 2 3 4图CB．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4 h汽车的位移大小为60 km2．一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
下列选项正确的是( ) A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 mB．在0～6 s内，物体经过的路程为40 mC．在0～4 s内，物体的平均速度为7.5 m/sD．在5～6 s内，物体做加速运动3.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v t图象如图所示，由图可知下列说法错误的是A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．t＝20 s时，乙追上了甲C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快D．由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离4．图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是 ( )A.乙做匀加速直线运动 B．0～1 s内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小5.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一路标．如图是描述两车运动的v－t图线，折线ABC和折线OBD分别描述了甲、乙两车在0～20 s内的运动情况．关于甲、乙两车的运动，下列说法正确的是( )A.在0～10 s内，两车逐渐靠近B．在t＝10 s时，两车相遇C．在10 s～20 s内，两车逐渐远离D．在0～20 s内，两车最远距离为100 m6. 甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v－t图像如图所示，则( )A．1 s时甲和乙相遇B．2 s时甲的速度方向反向C．2～6 s内甲相对乙做匀速直线运动D．4 s时乙的加速度方向反向7．如图所示的位移(s)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ( )A．图线1表示物体做曲线运动B．s－t图象中t1时刻1的速度v1大于2的速度v2C．v－t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动8、甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2>s1).初始时,甲车在乙车前方s0处. ( )A.若s0=s1+s2,两车不会相遇B.若s0<s1,两车相遇2次C.若s0=s1,两车相遇1次D.若s0=s2,两车相遇1次追及相遇问题1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？2．如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以速度20 m/s做匀速运动，乙车原来速度为4 m/s，从距甲车114 m处以大小为1 m/s2的加速度做匀加速运动．求：追及前甲、乙两车何时相距最远？(2)经多长时间乙车能追上甲车？3.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h 以内．问：警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？4．A火车以v1＝20 m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v2＝10 m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应满足什么条件？5．在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上。