数学分析教材和参考书

教材和参考书

教材：

《数学分析》（第二版），陈纪修，於崇华，金路编

高等教育出版社, 上册：2004年6月，下册：2004年10月

参考书：

（1）《数学分析习题全解指南》，陈纪修，徐惠平，周渊，金路，邱维元高等教育出版社, 上册：2005年7月，下册：2005年11月

（2）《高等数学引论》（第一卷），华罗庚著

科学出版社（1964）

（3）《微积分学教程》，菲赫金哥尔兹编，北京大学高等数学教研室译，人民教育出版社（1954）

（4）《数学分析习题集》，吉米多维奇编，李荣译

高等教育出版社（1958）

（5）《数学分析原理》，卢丁著，赵慈庚，蒋铎译

高等教育出版社（1979）

（6）《数学分析》，陈传璋等编

高等教育出版社（1978）

（7）《数学分析》（上、下册），欧阳光中，朱学炎，秦曾复编，

上海科学技术出版社（1983）

（8）《数学分析》（第一、二、三卷），秦曾复，朱学炎编，

高等教育出版社（1991）

（9）《数学分析新讲》（第一、二、三册），张竹生编，

北京大学出版社（1990）

（10）《数学分析简明教程》（上、下册），邓东皋等编

高等教育出版社（1999）

（11）《数学分析》（第三版，上、下册），华东师范大学数学系，

高等教育出版社（2002）

（12）《数学分析教程》常庚哲，史济怀编，

江苏教育出版社（1998）

（13）《数学分析解题指南》林源渠，方企勤编，

北京大学出版社（2003）

（14）《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文编，

高等教育出版社（1993）

复旦大学数学分析全套视频教程全程录像,ASF播放格式，国家级精品课程，三学期视频全程

教师简介:

陈纪修-基本信息

博士生导师教授

姓名：陈纪修

任教专业：理学-数学类

在职情况：在

性别：男

所在院系：数学科学学院

陈纪修-本人简介

姓名：陈纪修

性别：男

学位：博士

职称：教授（博士生导师）

高校教龄22年，曾获2001年上海市教学成果一等奖、获2001年国家级教学成果二等奖、获2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖、2002年获政府特殊津贴；获宝钢教育奖（优秀教师奖）；被评为“九五”国家基础科学人才培养基金实施和基地建设先进工作者。

代表性著作：“面向21世纪课程教材”、《数学分析》（上，下册）

代表性论文：对《数学分析》教材改革的一些思考、从一个演示课件看“多元函数微分学”的多媒体教学

所教课程：数学分析

研究方向：复变函数

使用教材:

教材：

《数学分析》（上、下册，第二版）

陈纪修，於崇华，金路编著，高等教育出版社出版

数学分析视频录象内容目录如下：

第一章集合与映射

第一章第一节集合（1）（2）（3）

第一章第二节映射与函数（1）（2）（3）

第二章数列极限

第二章第一节实数系的连续性（1）（2）

第二章第二节数列极限（1）（2）（3）（4）

第二章第三节无穷大量（1）（2）

第二章第四节收敛准则（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）

第三章函数极限与连续函数

第三章第一节函数极限（1）（2）（3）（4）（5）（6）

第三章第二节连续函数（1）（2）（3）（4）（5）

第三章第三节无穷小量与无穷大量的阶（1）（2）（3）

第三章第四节闭区间上的连续函数（1）（2）（3）

第四章微分

第四章第一节微分和导数（1）

第四章第二节导数的意义和性质（1）（2）

第四章第三节导数四则运算和反函数求导法则（1）（2）

第四章第四节复合函数求导法则及其应用（1）（2）（3）

第四章第五节高阶导数和高阶微分（1）（2）（3）

第五章微分中值定理及其应用

第五章第一节微分中值定理（1）（2）（3）（4）

第五章第二节L’Hospital法则（1）（2）

第五章第三节Taylor 公式和插值多项式（1）（2）（3）

第五章第四节函数的Taylor 公式及其应用（1）（2）（3）

第五章第五节应用举例（1）（2）（3）

第五章第六节方程的近似求解（1）

第六章不定积分

第六章第一节不定积分的概念和运算法则（1）

第六章第二节换元积分法和分部积分法（1）（2）（3）（4）

第六章第三节有理函数的不定积分及其应用（1）（2）（3）（4）

第七章定积分

第七章第一节定积分的概念和可积条件（1）（2）（3）（4）（5）第七章第二节定积分的基本性质（1）（2）

第七章第三节微积分基本定理（1）（2）（3）（4）

第七章第四节定积分在几何计算中的应用（1）（2）（3）（4）（5）第七章第五节微积分实际应用举例（1）（2）

第七章第六节定积分的数值计算（1）

第八章反常积分

第八章第一节反常积分的概念和计算（1）（2）

第八章第二节反常积分的收敛判别法（1）（2）（3）

第九章数项级数

第九章第一节数项级数的收敛性（1）（2）

第九章第二节上极限与下极限（1）（2）

第九章第三节正项级数（1）（2）（3）

第九章第四节任意项级数（1）（2）（3）（4）

第九章第五节无穷乘积（1）（2）

第十章函数项级数

第十章第一节函数项级数的一致收敛性（1）（2）（3）（4）

第十章第二节一致收敛级数的判别与性质（1）（2）（3）（4）（5）第十章第三节幂级数（1）（2）

第十章第四节函数的幂级数展开（1）（2）（3）（4）

第十章第五节用多项式逼近连续函数（1）

第十一章Euclid空间上的极限与连续

第十一章第一节Euclid空间上的极限和连续（1）（2）（3）（4）

第十一章第二节多元连续函数（1）（2）（3）

第十一章第三节连续函数的性质（1）（2）

第十二章多元函数的微分学

第十二章第一节偏导数与全微分（1）（2）（3）（4）（5）（6）

第十二章第二节多元复合函数的求导法则（1）（2）

第十二章第三节中值定理与Taylor公式（1）（2）

第十二章第四节隐函数（1）（2）（3）（4）

第十二章第五节偏导数在几何中的应用（1）（2）（3）

第十二章第六节无条件极值（1）（2）（3）

第十二章第七节条件极值问题与Lagrange乘数法（1）（2）（3）

第十三章重积分

第十三章第一节有界闭区域上的重积分（1）（2）（3）

第十三章第二节重积分的性质与计算（1）（2）（3）（4）

第十三章第三节重积分的变量代换（1）（2）（3）（4）（5）（6）第十三章第四节反常重积分（1）（2）（3）

第十三章第五节微分形式（1）（2）