2014届中考数学复习专题二 方程与不等式《2.2分式方程》课件(21张ppt)

8、(2013•呼和浩特)某工厂现在平均每天比原 计划多生产50台机器, 现在生产600台机器所 需时间比原计划生产450台机器所需时间相同, 200 现在平均每天生产_____台机器． 9、(2012•连云港)今年6月1日起, 国家实施了 中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广 使用, 某款定速空调在条例实施后, 每购买一 台, 客户可获财政补贴200元, 若同样用11万 元所购买的此款空调台数, 条例实施后比实 施前多10%, 则条例实施前此款空调的售价 2200 为 元.
解分式方程的一般步骤:
1、方程两边同乘以各分母的最简公 分母，约去分母将分式方程化为一元 一次方程； 2、解这个一元一次方程； 3、检验，将所求得的一元一次方程 的解代入原方程左右两边。
1 10 2 例2：解分式方程： x 5 x 25
方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5), 得: x+5=10
最简公分母≠0，则是原分式方程的解。
最简公分母=0，则不是原分式方程的解。
x 3 1 例3 解方程 x 1x 2 x 1 解：方程两边同乘 x 1x 2，得
xx 2 x 1x 2 3
化简，得 x 2 3 解得 x 1
x=3
5、 (09牡丹江市)若关于x的分式方程
xa 3 1 无解，则a= 1或-2 . x 1 x
6、(2013•齐齐哈尔)若关于x的分式方程
a 且a 范围是_______________. 3 3
x 3a 2 有非负数解，则a的取值 x 1 2x 2 4 2
解分式方程的思路是：
分式 方程 去分母
整式 方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.
10、(2011•重庆）有四张正面分别标 有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它
们除数字不同外其余全部相同. 现将它
们背面朝上，洗匀后从中任取一张， 将该卡片上的数学记为a，则使关于x
的分式方程
1 ax 1 2 x2 2 x
1 4
有正整数解
的概率为_________.
11、 (2013•扬州)某校九(1)、九(2)两班的班 长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况： （Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总 数为1200元，我们班人数比你们班多8人．” （Ⅱ）九（2）班班长说：“我们班捐款总 数也为1200元，我们班人均捐款比你们班 人均捐款多20%．” 请根据两个班长的对话，求这两个班级每 班的人均捐款数．
解得： x=5 为什么会产 生增根？
检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5 和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以 x=5不是原分式方程的解。 原分式方程无解。
归纳
一般地，解分式方程时，去分母后所得整 式方程的解有可能使原方程中分母为0，因 此可如下检验： 将整式方程的解代入最简公分母，若
检验: x=1时, x 1( x 2) 0 , 不是原分式 方程的解，原分式方程无解。
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方 程的过程中出现的不适合于原方程的根. ······ ···
使分母值为零的根 产生的原因:分式方程两边同乘以一个 零因式后,所得的根是整式方程的根, ···· 而不是分式方程的根. ····
专题二 方程与不等式
§2.2 分式方程
知识点回顾:
1.分式方程： 分母中 含 有未知数的方程叫做分式 方程。
指出下列方程中的分式方程：
2 3 (1) x 1 x 3
x x 1 ( 4) 1 3 2 1 ( 5) x 2 x 4 1 ( 6) 0 2 2 1 4x x 2x
x2 ( 2) 4x 3
2 ( 3) 30 x 1
15 15 解分式方程 1 : 解方程： 0.5 的一般步骤? x 1.5 x 解： 方程两边同乘以1.5x，得
22.5－0.75x＝15， 解这个方程，得 x＝10 检验:将x＝10代入原方程得: 15 15 ∵左边= 0.5 =1, 右边= =1, 1.5 10 10 左边=右边 ∴ x＝10是原方程的解
7、(2012•铁岭)某城市进行道路改造，若甲、 乙两工程队合作施工20天可完成;若甲、乙两 工程队合作施工5天后, 乙工程队再单独施工45 天可完成. 求乙工程队单独完成此工程需要多 少天?设乙工程队单独完成此工程需要x天, 可 列方程为_______________. 5 45 1 20 x
解:设九(1)班的人均捐款数为x元，则九(2) 班的人均捐款数为(1+20%)x元，
120Байду номын сангаас 1200 则： 8 x (1 20%) x
，
解得：x=25，
经检验，x=25是原方程的解．
九(2)班的人均捐款数为: (1+20%)x=30(元)
答:九(1)班人均捐款为25元, 九(2)班人均捐
款为30元.
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善 物质生活，但数学能给予以上的一切。--克莱因.
2、(德阳市2013年)已知关于x的方程
2x m =3的解是正数，则m的取值 x2
m＞-6且m≠-4 范围是_______________
3、(2013•绥化)若关于x的方程 ax 4 1
x2 x2
无解，则a的值是 1或2 ．
x 2 1 4、(2013•资阳)解方程: 2 x 4 x2 x2
一化二解三检验
解分式方程容易犯的错误有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘． (2)约去分母后，分子是多项式时， 要 注意添括号．
(3)增根不舍掉。
1、(2013山西)解分式方程 时, 去分母后变形为( D ) A. 2+(x+2)=3(x-1) B. 2-x+2=3(x-1) C. 2-(x+2)=3(1- x) D. 2-(x+2)=3(x-1)